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TEMA 1
EXPECTATIVAS Y TIPOS DE INTERÉS
2
Expectativas y tipos de interés
¿Influyen las expectativas en sus decisiones económicas, como por ejemplo, a la hora de comprar un coche, continuar con su educación, o abrir una cuenta de ahorros o invertir en el mercado de valores?
¿Cuál es su opinión?
Ejemplos:
3
Expectativas y tipos de interés
-Un empresario que quiere comprar una maquina debería tener en cuenta la demanda esperada del producto, la evolución de los t/i, ...
-La evolución de los mercados financieros dependen de las expectativas sobre los beneficios de las empresas, los t/i, las políticas del banco central o el gobierno,…
--Las políticas del banco central o gobierno dependen las expectativas de los agentes, la reputación o credibilidad de la institución,…
4
La distinción entre los tipos de interés reales y nominales.
El valor actual descontado esperado.
El modelo IS-LM bajo expectativas racionales.
Efectos de la política monetaria en los tipos de interés nominales y reales a corto y medio plazo.
Conceptos fundamentales:
Expectativas y tipos de interés
5
1.1. Tipos de interés nominales y reales
El tipo de interés nominal:
El tipo de interés en dólares (el que aparece
en prensa para distintos plazos).
Tipo de interés nominal a un año
Este año El próximo año
1$ (1+it)$
Expectativas y tipos de interés
6
El tipo de interés real:
Los tipos de interés expresados en
(una cesta de) bienes.
Tipo de interés real anual
Este año El próximo año
1 bien (1+r1) bienes
Expectativas y tipos de interés
1.1. Tipos de interés nominales y reales
7
El cálculo del tipo de interés real
Este año (t) El próximo año (t+1)
Para comer
1 kilo de pan
Pt $
Pedir prestado (1+it)Pt $
i nominal
Devolver
1
)1(1
t
e
tt
P
Pir
Pet+1 = el precio esperado del pan en t+1
Interés real:
Expectativas y tipos de interés
1.1. Tipos de interés nominales y reales
8
El cálculo del tipo de interés real
El tipo de interés real a 1 año: 1
)1(1
t
e
ttt
P
Pir
Simplificación:
La inflación esperada: te
t
tte
e
tP
PP
1
Expectativas y tipos de interés
1.1. Tipos de interés nominales y reales
9
Como:
)1(
1
1e
tte
t porP
P
Entonces:e
t
tt
ir
1
1)1(
O también:e
ttt ir
Expectativas y tipos de interés
1.1. Tipos de interés nominales y reales
dado que yxy
x
1
1
1 0 ; 0 si yx
10
El cálculo del tipo de interés reale
ttt ir Las implicaciones de
• Cuando = 0: rt = ite
t
• rt es normalmente menor que it (si >0)
• Dado it , cuanto mayor es , rt es menore
t
Expectativas y tipos de interés
1.1. Tipos de interés nominales y reales
e
t
11
El cálculo del tipo de interés real
e
t
¿Cuál es su opinión?
Expectativas y tipos de interés
1.1. Tipos de interés nominales y reales
¿Si usted pide un préstamo por 1 año de it
= 10% y =10%, ¿tendrá más poder
adquisitivo en 1 año?
12
Los tipos nominales y reales de las letras del Tesoro a un año en EE.UU., 1978-1999
¿Cómo puede ser que los t/i nominales en 1990 eran mucho menores que en 1981
Pero, sin embargo, los t/i reales en 1999 eran mayores que en 1981?
Tipo de interés nominal
Tipo de interés real
2,5%
4,5%
Expectativas y tipos de interés
12,6%
0,8%
13
Los tipos nominales y reales de las letras del Tesoro a un año en EE.UU., 1978-1999
Observación: r1999 = 2,5% frente a r1981 = 0,8% pero i1999 = 4,5% frente a i1981 = 12,6%
Tipo de interés nominal
Tipo de interés real
2,5%
4,5%
Expectativas y tipos de interés
12,6%
0,8%
%8,11e
t
%2e
t
14
1.2. Los valores actuales descontados esperados
Los valores actuales descontados esperados:
• El valor que en la actualidad tiene un flujo de pagos
esperados.
Ejemplos: ¿Cuál es el valor actual de las ganancias
(adicionales) que recibirá en un futuro por
su inversión en capital humano
(el título universitario)?
¿Cuál es el valor actual de una máquina con
la que se espera obtener un flujo de beneficios
durante su vida útil?
Expectativas y tipos de interés
15
El cálculo de los valores actuales descontados esperados
Este año (t) El próximo año (t+1)
El valor actual de 1$ (1+it)$
1$ el próximo añovale actualmente)1(
1
ti
ti1
1El valor actual descontado de (1t+1)$ =
Expectativas y tipos de interés
1.2. Los valores actuales descontados esperados
16
El cálculo de los valores actuales descontados esperados
Analizando el término: los valores actuales descontados esperados
• Actual: El valor actual de un pago futuro
• Descontado: El valor descontado por it
•Factor de descuento: 1/(1+it) < 1 (pues it > 0)
•Tasa de descuento: Interés nominal (it)
Expectativas y tipos de interés
1.2. Los valores actuales descontados esperados
17
El cálculo de los valores actuales descontados esperados
Analizando el término: los valores actuales descontados esperados
•Si i = 5% 1$ en t+i =
• Si i = 10$ 1$ en t+1 =
• Si i aumenta, el valor actual descontado esperado
disminuye.
950,050,1
1
910,100,1
1
Expectativas y tipos de interés
1.2. Los valores actuales descontados esperados
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El cálculo de los valores actuales descontados esperados
Dentro de dos años
1$ (1+it)$
1$ti1
1$
1$ )1)(1$( 1 tt ii
Este año (t) El próximo año (t+1) Dentro de 2 años (t+2)
1$)1)(1(
1$
1 tt ii
Expectativas y tipos de interés
1.2. Los valores actuales descontados esperados
19
El cálculo de los valores actuales descontados esperados
Fórmula general
Suponga:
• $zt: representa el valor de pagos futuros (nominales) en el año t.
• $Vt: representa el valor actual descontado esperado (nominal)
del pago futuro en el año t.
• zt e it se conocen con seguridad para cualquier t.
Entonces: ...$)1)(1(
1$
)1(
1$ 2
1
1
t
tt
t
t
tt zii
zi
zV
Expectativas y tipos de interés
1.2. Los valores actuales descontados esperados
20
El cálculo de los valores actuales descontados esperados
El ajuste de seguridad
• Cuando no se conocen zt+1 e it+1 tienen que
estimarse y se utiliza zt+1=zet+1 e it+1=iet+1:
...$)1)(1(
1$
)1(
1$ 2
1
1
te
te
t
te
t
tt zii
zi
zV
Expectativas y tipos de interés
1.2. Los valores actuales descontados esperados
21
El cálculo de los valores actuales descontados esperados
Simplificación:
• El valor actual descontado esperado el valor
actual.
Observaciones:
$Z o el futuro $ze V (relación positiva)
i o el futuro ie V (relación negativa)
Expectativas y tipos de interés
1.2. Los valores actuales descontados esperados
22
El uso de los valores actuales: ejemplos:
Tipos de interés constantes
• i es constante e it = iet+1=...Suponga:
Entonces: ...$)1(
1$
)1(
1$$ 2
21
t
et
e
tt zi
zi
zV
Y: El valor actual es una suma ponderada de los
pagos actuales y futuros.
Las ponderaciones disminuyen geométricamente
a lo largo del tiempo.
Expectativas y tipos de interés
1.2. Los valores actuales descontados esperados
23
El uso de los valores actuales: ejemplos
Si: i= 0,10
• t= 30 años, la ponderación =
1.000$ en 30 años valen 57$ actualmente.
20)100,1(
1
1.000$ en 10 años valen 386$ actualmente.
• t = 10 años, la ponderación = 10)100,1(
10,386
Expectativas y tipos de interés
1.2. Los valores actuales descontados esperados
24
El uso de los valores actuales: ejemplos
Tipos de interés y pagos constantes
Considere una secuencia igual a $z a lo largo de n años:
1)1(
1...
1
11$$
ntii
zV
)]1/(1[1
])1/(11[$$
i
izV
n
t
Expectativas y tipos de interés
(suma de progresión
geométrica de n términos
Términos y razón 1/(1+i)<1)
1.2. Los valores actuales descontados esperados
25
El uso de los valores actuales: ejemplos
Tipos de interés y pagos constantes
Ejemplo:
)]1/(1[1
])1/(1[1$
i
izV
n
Supongamos que ganamos como premio
1.000.000$ pagados en plazos anuales iguales de
50.000$ durante 20 años.
¿Cuál es el valor actual de dicho premio si i =6%?
Expectativas y tipos de interés
1.2. Los valores actuales descontados esperados
26
El uso de los valores actuales: ejemplos
Tipos de interés y pagos constantes
Ejemplo (continuación):
)]060,1/(1[1
])060,1/(1[1000$.50
20
V
V=50.000$(0,688)/0,057 = 608.000$
Expectativas y tipos de interés
1.2. Los valores actuales descontados esperados
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El uso de los valores actuales: ejemplos
Tipos de interés y pagos constantes a perpetuidad
zii
zi
zi
Vt
t $...)1(
11
)1(
1...$
)1(
1$
)1(
1$
2
Tras sacar factor común: zii
Vt $)]1/(1[1(
1
)1(
1$
i
zVt
$$
100$10,0
10$%10
200$05,0
10$%5
Vi
ViSi $V=10 y
Expectativas y tipos de interés
Si $V=10 y
1.2. Los valores actuales descontados esperados
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El uso de los valores actuales: ejemplos
Tipos de interés nulos
Si i = 0, entonces
Por lo tanto, V = suma de los pagos esperados
1)1(
1y1
)1(
1
nii
Expectativas y tipos de interés
1.2. Los valores actuales descontados esperados
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Los tipos de interés nominales frente a los reales y los valores actuales
¿Por qué hacer distinción entre V real y
nominal si son equivalentes?
Nominal:
...$)1)(1(
1$
)1(
1$$ 2
1
te
te
t
tie
t
tt zii
zi
zV
Real:
...)1)(1(
1
)1(
12
1
te
te
t
tie
t
tt zrr
zr
zV
Expectativas y tipos de interés
1.2. Los valores actuales descontados esperados
tPtV
tV$
30
1.3. El modelo IS-LM en términos de los tipos nominales de interés
nominales y reales.
Interés real y el modelo IS
GrYITYCY ),()(
Interés nominal y el modelo LM
)(iYLP
M
Expectativas y tipos de interés
¿Pór qué en la inversión
aparece el t/i real y en la
demanda de dinero el
nominal?
31
IS - LM con el interés
GrYITYCY ),()(:IS
)(:LM iYLP
M
eir :Tasa de interés real
Observación: La influencia de la política monetaria en la producción depende de la relación entre el tipo
de interés nominal y real.
Expectativas y tipos de interés
1.3. El modelo IS-LM en términos de los tipos nominales de interés
nominales y reales.
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Depende de: • La distinción entre el interés nominal y
real.
• La distinción entre corto y medio
plazo.
Pregunta: ¿Bajan o suben los tipos de interés cuando
aumenta el crecimiento del dinero?
Respuesta: Ambas (¿No lo entiende?)
Expectativas y tipos de interés
1.3. El modelo IS-LM en términos de los tipos nominales de interés
nominales y reales.
33
Efectos de un aumento del crecimiento de la cantidad de dinero:
Corto plazo Medio plazo
i
r
Expectativas y tipos de interés
1.3. El modelo IS-LM en términos de los tipos nominales de interés
nominales y reales.
34
Eliminemos el tipo de interés real del modelo IS-LM sustituyendo:
eir
El modelo queda:
)(/:
),()(:
iYLPMLM
GiYITYCYIS e
Expectativas y tipos de interés
1.3. El modelo IS-LM en términos de los tipos nominales de interés
nominales y reales.
35
Observaciones: Dadas la variables P, M, , G, y T
Dado: e: r e i varían juntas y i r lo que
aumenta el gasto e Y, en consecuencia
la IS tiene pendiente negativa.
LM tiene pendiente positiva: un aumento en Y
aumenta la demanda de dinero e i.
Equilibrio: IS = LM siendo iA=YA y rA = iA- e
Expectativas y tipos de interés
1.3. El modelo IS-LM en términos de los tipos nominales de interés
nominales y reales.
36
Producción, Y
Tip
o d
e i
nte
rés
, i
LM
IS
YA = Yn
iA
A
rA = iA - e
e
Expectativas y tipos de interés
1.3. El modelo IS-LM en términos de los tipos nominales de interés
nominales y reales.
37
LM´
• M/P: desplaza hacia abajo a
LM
Producción, Y
Tip
o d
e i
nte
rés
, i
LM
IS
YA
iA
A
rA
e
• El Fed aumenta el crecimiento
de la cantidad de dinero y
desciende M/P
• M/P: no desplaza IS
rB
YB
iBB
• Equilibrio Y e i y r
• El Fed aumenta la cantidad de
dinero y r e Y : a corto plazo
Expectativas y tipos de interés
1.3. El modelo IS-LM en términos de los tipos nominales de interés
nominales y reales.
38
Sin embargo a medio plazo:
• La producción vuelve a su nivel natural,YN :Y=YN.
• La tasa de inflación es igual a la tasa de crecimiento
de la cantidad de dinero (gM) menos la tasa de crecimiento
de la producción (gY) y si gY = 0, entonces = gM.
Expectativas y tipos de interés
(repasar capítulo 9 del Blanchard)
1.3. El modelo IS-LM en términos de los tipos nominales de interés
nominales y reales.
39
IS: Y = (Y-T) + I (Y,r) + G
Suponga: Y = YN y dados G y T
YN = C(Yn-T) + I(Yn , r)+G
Y la tasa real es el tipo de interés real natural, rn
Por lo tanto: Y y r no se ven afectados por la tasa de
crecimiento de la cantidad de dinero.
Expectativas y tipos de interés
1.3. El modelo IS-LM en términos de los tipos nominales de interés
nominales y reales.
40
Repaso: i = r+ e
r = rnA medio plazo:
Por tanto: i = rn+ e
A medio plazo: = e
Por tanto: i = rn+
A medio plazo: = gM
Por tanto: i = rn+ gM
A medio plazo, un aumento del crecimiento del dinero
provoca un aumento equivalente del tipo de interés
nominal.
Expectativas y tipos de interés
1.3. El modelo IS-LM en términos de los tipos nominales de interés
nominales y reales.
41
Resumen:
• El crecimiento de la cantidad de dinero no afecta
al tipo de interés real.
• El crecimiento de la cantidad de dinero afecta a
la inflación y al tipo de interés nominal en la misma
proporción: Efecto Fisher.
Expectativas y tipos de interés
1.3. El modelo IS-LM en términos de los tipos nominales de interés
nominales y reales.
42
El aumento de la oferta de dinero
A corto plazo • r e i disminuyen
• r < rn, Y > Yn y u < un
• La relación de Phillips indica que si:
u < un la inflación tiene que aumentar
(dinámica del
ajuste)
• Cuando > gM (M/P ) y, por tanto,
• i aumenta y, dado , r aumenta
A medio plazo • r = rn (valor inicial)
• Y=Yn
• u=un, constante
• = gM
• i = rn + gM
Expectativas y tipos de interés
1.3. El modelo IS-LM en términos de los tipos nominales de interés
nominales y reales.
43
Pro
du
cc
ión
po
r tr
ab
aja
do
r, Y
/N
Tiempo
r + 10%
r
t
Tipo de interés real
Tipo de interés nominal
Expectativas y tipos de interés
1.3. El modelo IS-LM en términos de los tipos nominales de interés
nominales y reales.
(Ajuste del t/i nominal y real provocado por un aumento en la tasa de crecimiento del dinero)
44
Evidencia sobre la hipótesis de Fisher
Los tipos de interés nominales y la inflación en Latinoamérica: 1992-1993
Tip
o d
e in
teré
s n
om
inal (%
)
Tasa de inflación (%)
Expectativas y tipos de interés
45
Evidencia sobre la hipótesis de Fisher
El tipo de interés de las letras del Tesoro a tres meses y la inflación, 1927-1998
Infl
ació
n y
tip
o d
e in
teré
s d
e la
s le
tra
s d
el T
eso
ro (
%)
Inflación Tipo de las
letras del Tesoro
Expectativas y tipos de interés
46
Evidencia sobre la hipótesis de Fisher
La comparación del tipo de interés de las letras del Tesoro a tres meses y la inflación, 1927-1999
Siguiendo la tesis de Fisher:
• La inflación y el tipo de interés nominal aumentaron a la par
desde los años sesenta a los ochenta.
• La inflación y los tipos de interés nominal disminuyeron al
tiempo desde mediados de la década de los ochenta.
Siguiendo la tesis a corto plazo:
• El tipo de interés nominal fue a la zaga del aumento de la
inflación en la década de los setenta.
• La desinflación de la década de los ochenta: los tipos
nominales fueron seguidos de una reducción mucho más
lenta que la de la inflación.
Expectativas y tipos de interés
47
Evidencia sobre la hipótesis de Fisher (Continuación)
La comparación del tipo de interés de las letras del Tesoro a tres meses y la inflación, 1927-1999
El calificador a medio plazo:
• Durante y tras la Segunda Guerra Mundial, la inflación fue
alta pero duró poco y el tipo de interés nominal fue muy bajo
Conclusión:
Los aumentos a medio plazo de la inflación se reflejan en
unos tipos de interés nominal más altos, pero el ajuste
puede tardar dos décadas.
Expectativas y tipos de interés
Fin del capítulo
EXPECTATIVAS
Y
TIPOS DE INTERÉS