1

INSTITUTO TECNOLOGICO DE OAXACA INGENIERIA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES

UNIDAD 3:

MODULACION

PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS

MATERIA:

FUNDAMENTOS DE TELECOMUNICACIONES

ELAVE: AEC1034

PROFESOR: LIC. REYNA VALVERDE JARQUIN

ALUMNO: ACEVEDO MALDONADO JOSUE

GRUPO: ISA FECHA: 18/11/2014

2

INDICE

Contenido

INTRODUCCION .............................................................................................................................. 4

TECNICAS DE MODULACION ANALOGICA: AM Y FM ........................................................... 6

TECNICAS DE MODULACION DIGITAL: ASK, FSK, PSK, QAM.......................................... 11

CONVERSION ANALOGICO-DIGITAL: MUESTREO, CUANTIZACION Y CODIFICACION

........................................................................................................................................................... 20

CODIGOS DE LINEA: RZ, NRZ, NRZ-L, AMI, MANCHESTER, MANCHESTER

DIFERENCLAL, B8ZS, DDB3 ...................................................................................................... 25

MODEM, PROTOCOLOS Y ESTANDARES ............................................................................. 37

REFERENCIAS .............................................................................................................................. 40

INDICE DE ILUSTRACIONES

Ilustración 1.tecnicas de codificación y modulación ................................................................... 4

Ilustración 2.modulacion de amplitud ............................................................................................ 7

Ilustración 3.Espectro de una señal AM ....................................................................................... 8

Ilustración 4.Modulación en amplitud, fase y frecuencia .......................................................... 10

Ilustración 5.Modulacion digital .................................................................................................... 14

Ilustración 6.Transmision Full-duplex en una linea telefonica ................................................. 16

Ilustración 7.Frecuenclas en MFSK ............................................................................................. 16

Ilustración 8.DPSK ......................................................................................................................... 18

Ilustración 9. Modulador QAM ...................................................................................................... 20

Ilustración 10.Digitalización de datos analógicos ...................................................................... 20

Ilustración 11.Señal PAM cuantificada ........................................................................................ 21

Ilustración 12.Cuantificación usando signo y magnitud ........................................................... 22

Ilustración 13.PCM ......................................................................................................................... 22

Ilustración 14.Ejemplo de modulación por impulsos codificados. ........................................... 23

Ilustración 15.Dlagrama de bloques del esquema PCM .......................................................... 23

Ilustración 16.Efecto de la codificación no lineal ....................................................................... 24

Ilustración 17.Funciones típicas de compresión-expansión. ................................................... 25

Ilustración 18.Formatos de codificación utilizando señales digitales. .................................... 27

Ilustración 19.Densidad espectral de varios esquemas de codificación. .............................. 30

Ilustración 20.Tasas de error por bit teóricas para varios esquemas de codificación digital

........................................................................................................................................................... 32

Ilustración 21.Una cadena de unos a 1Mbps ............................................................................. 34

Ilustración 22.codificacion B8ZS Y BDB3 ................................................................................... 36

3

INDICE DE TABLAS

Tabla 1.Velocidades normalizadas de transición de la señal, para varios esquemas de

codificación de señales digitales. ................................................................................................. 34

Tabla 2.Reglas de sustitución en HDB3. .................................................................................... 37

4

UNIDAD 3. MODULACION

INTRODUCCION Según William Stallings (2008) en su libro Comunicaciones y Redes de computadoras y Behrouz A. FOROUZAN en su texto de TRANSMISION de DATOS y redes de COMUNICACIONES nos dicen que existe una diferenciación entre los datos analógicos o digitales y entre lo que son señales analógicas o digitales. Pero ambos tipos de datos se pueden codificar usando cualquiera de los dos tipos de señal.

La ilustración 1 identifican todos los procesos involucrados. En la señalización digital, una fuente de datos g(t), que puede ser tanto analógica como digital, se codifica en una señal digital x(t).

Ilustración 1.tecnicas de codificación y modulación

La forma de onda en particular que adopte x(t) dependerá de la técnica de codificación elegida, la cual se elegirá intentando optimizar el uso del medio de transmisión. Por ejemplo, la codificación se puede elegir intentando minimizar el ancho de banda o se puede elegir para minimizar la tasa de errores.

La transmisión analógica se basa en una señal continua de frecuencia constante denominada señal portadora. La frecuencia de la portadora se elige de tal forma que sea compatible con las características del medio que se vaya a utilizar. Los datos se pueden transmitir modulando la señal portadora. La modulación es el proceso de codificar los datos generados por la fuente en la señal portadora de frecuencia fc. Todas las técnicas de modulación se basan en la modificación de uno o más de los tres parámetros fundamentales que caracterizan a la portadora en el dominio de la frecuencia: la amplitud, la frecuencia y la fase.

5

La señal de entrada m(t) (que puede ser tanto analógica como digital) se denomina señal moduladora o, también, señal en banda base. A la señal resultante de la modulación de la portadora se le denomina señal modulada s(t). Como se indica en la ilustración 1 (b), s(t) es una señal limitada en banda (pasobanda). La localización del ancho de banda dependerá de fc ya que, por lo general, estará centrado en torno a ésta. De nuevo, el procedimiento de codificación se elegirá intentando optimizar algunas de las características de la transmisión.

Cada una de las cuatro posibles combinaciones mostradas en la ilustración 1 se utiliza ampliamente; si bien, las razones por las que se elige una u otra, en una transmisión determinada, dependerán de varios factores, como los que se indican a continuación:

Datos digitales, señales digitales: en términos generales, el equipamiento para la codificación digital usando señales digitales es menos complejo y menos costoso que el equipamiento utilizado para transmitir datos digitales usando señales analógicas mediante modulación.

Datos analógicos, señales digitales: la conversión de los datos analógicos a digitales permite la utilización de técnicas de transmisión y de equipos de conmutación modernos

Datos digitales, señales analógicas: algunos medios de transmisión, como por ejemplo la fibra óptica o los medios no guiados, sólo permiten la propagación de señales analógicas.

Datos analógicos, señales analógicas: los datos analógicos de naturaleza eléctrica se pueden transmitir fácilmente y con bajo coste en banda base. Esto es lo que se hace, por ejemplo, en la transmisión de voz en las líneas de calidad telefónica. La modulación se usa frecuentemente para desplazar el ancho de banda de la señal en banda base hacia otra zona del espectro. De esta manera, se permite que varias señales, cada una en una posición diferente del espectro, compartan el mismo medio de transmisión.

A continuación, se examinarán las técnicas involucradas en las cuatro combinaciones anteriores.

6

TECNICAS DE MODULACION ANALOGICA: AM Y FM La modulación se ha definido como el proceso de combinar una señal de entrada m(t) y una portadora a frecuencia fc para producir una señal s(t) cuyo ancho de banda esté (normalmente) centrado en torno a fc. Existen dos razones fundamentales para la transmisión de señales analógicas mediante modulación analógica:

Para llevar a cabo una transmisión más efectiva puede que se necesite una frecuencia mayor. En los medios no guiados es prácticamente imposible transmitir señales en banda base, ya que el tamaño de las antenas tendría que ser de varios kilómetros de diámetro.

La modulación permite la multiplexación por división en frecuencias.

En esta sección consideraremos las técnicas más importantes para la modulación de datos analógicos:

La modulación de amplitud (AM, Amplitude Modulation),

La modulación de frecuencia (FM, Frecuency Modulation)

MODULACIÓN DE AMPLITUD

La modulación de amplitud (AM), mostrada en la Ilustración 2, es la técnica más sencilla de modulación. Matemáticamente, el proceso se puede expresar como

𝑠(𝑡)) = [1 + 𝑛𝑎𝑥(𝑡)] cos2π𝑓𝑐𝑡

Donde

cos2π𝑓𝑐𝑡 es la portadora y

𝑥(𝑡)] es la señal de entrada (los datos)

El parámetro 𝑛𝑎, denominado índice de modulación, es el cociente entre la amplitud de la señal de entrada y la amplitud de la portadora.

De acuerdo con la notación previa, la señal de entrada será m(t)= 𝑛𝑎𝑥(𝑡)].

El «1» en la ecuación anterior es una componente continua que, como se explica a continuación, evita pérdidas de información. Este esquema también se denomina transmisión en doble banda lateral con portadora (DSBTC, Double Sideband Transmitted Carrier).

7

Ilustración 2.modulacion de amplitud

A partir de la expresión anterior y de la Ilustración 2, se puede observar que AM implica la multiplicación de la señal de entrada por la portadora. La envolvente de la señal resultante es [1 + 𝑛𝑎𝑥(𝑡)] y, mientras que 𝑛𝑎 < 1, la envolvente será una

reproducción exacta de la señal original. Si 𝑛𝑎 > 1, la envolvente cruzará el eje de tiempos, perdiéndose así información.

Es instructivo observar el espectro de la señal AM. En la Ilustracion3 se muestra un ejemplo. El espectro está formado por la portadora original más el espectro de la señal de entrada trasladada a fc. La parte del espectro para la que |𝑓| > |𝑓|𝑐 es la banda lateral superior y la porción del espectro para la que |𝑓| < |𝑓|𝑐es la banda lateral inferior. Tanto la banda superior como la inferior son réplicas exactas del espectro original M(f ), estando la banda inferior invertida en frecuencias. Una relación importante es

𝑝𝑡 = 𝑝𝑐 (1 +𝑛2𝑎2)

Donde:

𝑝𝑡 Es la potencia total transmitida en s(t) y

𝑝𝑐 Es la potencia transmitida en la portadora.

8

Es deseable hacer 𝑛𝑎 tan grande como sea posible, de tal manera que la mayor parte de la potencia de la señal transmitida se use para transportar información.

Ahora bien, 𝑛𝑎 debe mantenerse menor que 1.

Debería estar elaro que s(t) contiene componentes innecesarias, ya que cada una de las bandas laterales contiene todo el espectro de m(t). Una variante de AM, denominada AM de banda lateral única (SSB, Single Sideband), aprovecha este hecho transmitiendo sólo una de las bandas laterales, eliminando la otra y la portadora. Las principales ventajas de esta aproximación son:

Ilustración 3.Espectro de una señal AM

Sólo se necesita la mitad del ancho de banda, es decir BT =B, donde B es el ancho de banda de la señal original. En DSBTC, BT = 2B.

Se necesita menos potencia, ya que se ahorra la potencia correspondiente a la portadora y a la otra banda lateral.

Otra variante es la doble banda lateral con portadora suprimida (DSBSC, Double Sideband Supressed Carrier), en la que se filtra la frecuencia portadora y se transmiten las dos bandas laterales. Con este procedimiento se ahorra algo de potencia, pero se utiliza igual ancho de banda que en DSBTC.

La desventaja de suprimir la portadora es que dicha componente se puede usar para la sincronización. Por ejemplo, supóngase que la señal analógica original es una forma de onda ASK que codifica datos digitales. El receptor necesitará conocer dónde comienza cada bit, para así interpretar correctamente los datos. Una portadora constante proporciona un mecanismo de sincronización con el que se puede temporizar la llegada de los bits.

9

Una aproximación que implica un compromiso es la denominada banda lateral residual (VSB, Vestigial Sideband), en la que se usa una de las bandas laterales y una portadora de potencia reducida.

MODULACIÓN DE FRECUENCIA

La modulación de frecuencia (FM) emplea la denominada modulación angular. La señal modulada se expresa como

Modulación angular

𝑠(𝑡) = 𝐴𝑐cos [2𝜋𝑓𝑐𝑡 + 𝜙(𝑡)]

En la modulación de frecuencia, la derivada de la fase es proporcional a la señal

moduladora:

FM 𝜙(𝑡) = 𝑛𝑓𝑚(𝑡)

Donde

nf es el índice de modulación de frecuencia.

En la Ilustración 4 se muestra la modulación de amplitud y frecuencia de una señal seno. El aspecto de las señales FM y PM es muy parecido. De hecho, es imposible diferenciarlas sin tener un conocimiento previo de la función de modulación.

Respecto a FM, se pueden realizar las siguientes observaciones. La desviación de

pico ∆𝐹 se puede obtener como

∆𝐹 =1

2𝜋𝑛𝑓𝐴𝑚 𝐻𝑧

donde

Am es al valor máximo de m(t).

Por tanto, un incremento en la amplitud de m(t) aumentará ∆𝐹, lo que, intuitivamente, debería aumentar el ancho de banda transmitido BT.

Sin embargo, como se evidencia a partir de la ilustración 4, esto no incrementa el

nivel de potencia medio de la señal FM, igual a 𝐴2𝑐

2. Esto es diferente a lo que ocurre

en AM, ya que el nivel de modulación afecta a la potencia de la señal AM pero no afecta a su ancho de banda.

10

Ilustración 4.Modulación en amplitud, fase y frecuencia

Al igual que en AM, tanto FM dan lugar a una señal cuyo ancho de banda está centrado en torno a fc. Sin embargo, a continuación se verá que las magnitudes de sus anchos de banda son muy diferentes. La modulación de amplitud es un proceso lineal que produce frecuencias correspondientes a la suma y a la diferencia de la portadora y de las componentes de la señal moduladora. Por tanto, para AM se tiene que

BT =2B

11

No obstante, la modulación de ángulo ineluye un término de la forma cos [𝜙(𝑡)], que evidentemente es no lineal. Este término generará un gran rango de frecuencias. En definitiva, para una señal moduladora sinusoidal de frecuencia fm, s(t) contendrá componentes en fc +fm, fc +2fm, y así sucesivamente. En el caso más general, para la transmisión de una señal FM o PM se necesitará un ancho de banda infinito. En la práctica, una buena aproximación nemotécnica es la denominada ley de Carson [COUC01], dada por

𝐵 = 2(𝛽 + 1)𝐵

Donde

𝐵 = {

𝑛𝑝𝐴𝑚 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑃𝑀

∆𝐹

𝐵=(𝑛𝑓𝐴𝑚)

2𝜋𝐵 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐹𝑀

La expresión para FM se puede rescribir de la siguiente manera

𝐵𝑇 = 2∆𝐹 + 2𝐵

Luego, tanto FM como PM necesitan un ancho de banda mayor que AM.

TECNICAS DE MODULACION DIGITAL: ASK, FSK, PSK,

QAM Consideremos ahora el caso de la transmisión de datos digitales usando señales analógicas. La situación más habitual para este tipo de comunicaciones es la transmisión de datos digitales a través de la red de telefonía pública. Esta red se diseñó para recibir, conmutar y transmitir señales analógicas en el rango de frecuencias de voz entre 300 y 3.400 Hz. No es adecuada, por tanto, para la transmisión de señales digitales desde el terminal de abonado (aunque esto está cambiando progresivamente). No obstante, se pueden conectar dispositivos digitales a través de la red mediante el uso de dispositivos módem (modulador-demodulador), los cuales convierten los datos digitales en señales analógicas y viceversa.

En la red telefónica los módem se usan para que las señales estén en el rango de frecuencias de la voz, si bien, las mismas técnicas se pueden usar para módem a frecuencias más altas (por ejemplo, microondas).

12

La modulación implica la modificación de uno o varios de los tres parámetros fundamentales que caracterizan a la señal portadora: la amplitud, la frecuencia o la fase. Consecuentemente, hay tres técnicas básicas de codificación o, mejor dicho, de modulación que transforman los datos digitales en señales analógicas, como se muestra en la Ilustracion 5:

modulación por desplazamiento de amplitud (ASK, Amplitude Shift Keying),

modulación por desplazamiento de frecuencia (FSK, Frequency-Shift Keying) y

modulación por desplazamiento de fase (PSK, Phase-Shift Keying).

En todos los casos, la señal resultante ocupa un ancho de banda centrado en torno a la frecuencia de la portadora.

Aspectos de la conversión de digital a analógico

Antes de discutir los métodos específicos de la modulación digital a analógica, hay

que definir dos aspectos básicos: tasa de bit/baudio y señal portadora.

Tasa de bits y tasa de baudios

Dos términos que se usan frecuentemente en la transmisión de datos son la tasa

de bits y la tasa de baudios.

La tasa de bits es el número de bits transmitidos durante un segundo.

La tasa de baudios indica el número de unidades de señal por segundo

necesarias para representar estos bits.

Cuando se habla de la eficiencia de las computadoras, La tasa de bit es lo más

importante; se quiere saber cuánto cuesta procesar cada pieza de la información.

Sin embargo, en la transmisión de datos es más importante conocer la eficiencia

con que se puede mover los datos de un lado para otro, tanto en piezas como en

bloques. Cuantas menos unidades de señal sean necesarias, más eficiente será el

sistema y menor será el ancho de banda para transmitir más bits; por tanto, es

más importante lo concerniente a la tasa de baudios. La tasa de baudios

determina el ancho de banda necesario para enviar la señal.

La tasa de bits es igual a la tasa de baudios por el número de bits representados

para cada unidad de señal. La tasa de baudios es igual a la tasa de bits dividida

por el número de bits representados por cada desplazamiento de La señal. La tasa

de bits siempre es mayor o igual que la tasa de baudios.

13

MODULACIÓN ASK (DESPLAZAMIENTO DE AMPLITUD)

En ASK, los dos valores binarios se representan mediante dos amplitudes diferentes de la portadora. Es usual que una de las amplitudes puede ser cero; es decir, uno de los dígitos binarios se representa mediante la presencia de la portadora a amplitud constante y el otro mediante la ausencia de portadora (véase Ilustración 5a). La señal transmitida por cada intervalo correspondiente a la duración de un bit es, por tanto:

𝑠(𝑡) = {𝐴 cos(2𝜋𝑓𝑐𝑡) 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑢𝑛 1 𝑏𝑖𝑛𝑎𝑟𝑖𝑜0 𝑢 𝑜𝑡𝑜 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑢𝑛 0 𝑏𝑖𝑛𝑎𝑟𝑖𝑜

Donde

La portadora es 𝐴 cos(2𝜋𝑓𝑐𝑡)

ASK es sensible a cambios repentinos de la ganancia. Además, es una técnica de modulación bastante ineficaz. En líneas de calidad telefónica, ASK se usa en el mejor de los casos a 1.200 bps.

La técnica ASK se usa para la transmisión de datos digitales en fibras ópticas. Los transmisores láser tienen normalmente un valor fijo de la corriente de polarización (current blas) que hace que el dispositivo emita, para el último caso, una señal de baja intensidad. Este pequeño nivel será uno de los elementos de señalización, mientras que el otro será un haz de luz de mayor amplitud.

Ancho de banda de ASK

El ancho de banda de una señal es el rango total de frecuencias ocupadas por esa señal. Cuando se descompone una señal modulada con ASK, se obtiene un espectro de muchas frecuencias simples. Sin embargo, las más significativas son

aquellas entre 𝑓𝑐 −(𝑁𝑏𝑎𝑢𝑑𝑖𝑜)

2 y 𝑓𝑐 +

(𝑁𝑏𝑎𝑢𝑑𝑖𝑜)

2 con La frecuencia de la portadora, 𝑓 en

el centro

Los requisitos de ancho de banda para ASK se calculan usando la fórmula:

𝐵𝑊 = (1 + 𝑑) 𝑋 𝑁𝑏𝑎𝑢𝑑𝑖𝑜

Donde

BW es el ancho de banda

𝑁𝑏𝑎𝑢𝑑𝑖𝑜 es la tasa de baudios

D es un factor relacionado con la condición de la línea (con un valor mínimo de 0)

14

Ilustración 5.Modulacion digital

Como se puede ver, el ancho de banda mínimo necesario para la transmisión es igual a la tasa de baudios.

Aunque hay únicamente una frecuencia portadora, el proceso de modulación produce una señal compleja que es una combinación de muchas señales sencillas, cada una de las cuales tiene una frecuencia distinta.

MODULACIÓN FSK (DESPLAZAMIENTO DE FRECUENCIA)

El esquema FSK más habitual es el binario, BFSK (binary FSK). En este caso, los dos valores binarios se representan mediante dos frecuencias diferentes, próximas a la frecuencia de la portadora (véase Ilustración 5b). La señal transmitida en cada

intervalo correspondiente a la duración de un bit será

𝑠(𝑡) = {𝐴 cos(2𝜋𝑓1𝑡) 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑢𝑛 1 𝑏𝑖𝑛𝑎𝑟𝑖𝑜

𝐴 cos(2𝜋𝑓2𝑡) 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑢𝑛 0 𝑏𝑖𝑛𝑎𝑟𝑖𝑜

Donde

15

f1 y f2 corresponden a desplazamientos de la frecuencia portadora fc, de igual magnitud, pero en sentidos opuestos.

En la Ilustración 6 se muestra un ejemplo del uso de BFSK en una transmisión full-duplex en una línea de calidad telefónica. Dicha figura corresponde con la especificación de la serie de módem Bell System 108. Recuérdese que una línea de calidad telefónica deja pasar frecuencias en el rango aproximado de 300 a 3.400 Hz y que full-duplex significa que las señales se transmiten simultáneamente en ambos sentidos. Para transmitir en full-duplex, el ancho de banda anterior se divide en dos. En uno de los sentidos (correspondiente a la transmisión o a la recepción) las frecuencias utilizadas para representar al 1 o 0 están centradas en torno a 1.170 Hz, desplazándose 100 Hz a cada lado. El efecto de usar estas dos frecuencias corresponde a la transmisión de una señal cuyo espectro corresponde con la zona sombreada de la izquierda de la Ilustración 6. De igual manera, para el otro sentido (recepción o transmisión) el módem utilizará señales correspondientes a desplazamientos de 100 Hz en torno a la frecuencia central de 2.125 Hz. Estas señales corresponden con el área sombreada de la derecha en la Ilustración 6. Obsérvese que hay un pequeño solapamiento entre las bandas, es decir, hay una pequeña interferencia.

BFSK es menos sensible a errores que ASK. En líneas de calidad telefónica, se utiliza generalmente a velocidades de hasta 1.200 bps. También se usa frecuentemente en transmisión de radio a más altas frecuencias (desde 3 hasta 30 MHz). También se puede usar incluso a frecuencias superiores en redes de área local que utilicen cable coaxial.

Una señal más eficaz en el uso del ancho de banda, pero también más susceptible a errores, es la FSK múltiple (MFSK, Multiple FSK), en la que se usan más de dos frecuencias. En este caso, cada elemento de señalización representará más de un bit. La señal MFSK transmitida durante el intervalo correspondiente a un elemento de señalización se define como:

MFSK 𝑠𝑖(𝑡) = 𝐴 cos(2𝜋𝑓1𝑡) 1 ≤ 𝑖 ≤ 𝑀

Donde

fi = 𝑓𝑐 + (2𝑖 − 𝑙 − 𝑀)𝑓𝑑

fc es la frecuencla de la portadora.

fd es la diferencla de frecuenclas.

M es el número de elementos de señalización diferentes.

l es el número de bits por elemento de señalización.

16

Ilustración 6.Transmision Full-duplex en una linea telefonica

Ilustración 7.Frecuenclas en MFSK

Para igualar la velocidad de transmisión de la secuencia de bits a la entrada, cada uno de los elementos de señalización a la salida se genera durante un periodo de Ts =LT segundos, donde T es el periodo correspondiente a la duración de un bit (velocidad de transmisión= 1/T). Por tanto, cada elemento de señalización, que en este caso es un tono puro con frecuencia constante, codificará L bits. El ancho de banda necesario es 2Mfd. Se puede demostrar que la separación en frecuencia mínima necesaria es 2fd =1/Ts. Por tanto, el modulador requiere un ancho de banda igual a Wd =2Mfd =M/Ts.

La ilustración 7 muestra un ejemplo de MFSK con M=4. Para la secuencia de bits de entrada se codifican 2 bits cada vez, usando una frecuencia distinta para cada una de las cuatro posibles parejas de los bits de entrada.

Ancho de banda para FSK

Aunque FSK cambia entre dos frecuencias portadoras, es fácil analizar corno dos frecuencias coexistentes. Se puede decir que el espectro de FSK es la

combinación de dos espectros ASK centrados alrededor de (𝑓1) y (𝑓2). El ancho de banda necesario para la transmisión con FSK es igual a la tasa de baudios de la señal más el desplazamiento de frecuencia (diferencia entre las dos frecuencias de las portadoras):

BW = ((𝑓1) — (𝑓2)) + 𝑁𝑏𝑎𝑢𝑑𝑖𝑜𝑠

17

MODULACIÓN PSK (DESPLAZAMIENTO DE FASE)

En el esquema PSK, la fase de la señal portadora se desplaza para representar los datos digitales.

PSK de dos niveles

En la Ilustración 5c se muestra un ejemplo del sistema más simple, conocido como desplazamiento de fase binario, que utiliza dos fases para representar los dos dígitos binarios. La señal transmitida resultante durante el intervalo correspondiente a un bit es

𝑠(𝑡) = {𝐴 cos(2𝜋𝑓1𝑡)

𝐴 cos(2𝜋𝑓2𝑡 + 𝜋) = {

𝐴 cos(2𝜋𝑓1𝑡) 1 𝑏𝑖𝑛𝑎𝑟𝑖𝑜

− 𝐴 cos(2𝜋𝑓2𝑡) 0 𝑏𝑖𝑛𝑎𝑟𝑖𝑜

El término de la derecha de la esta ecuación se debe a que un deslazamiento de 180o (n) es equivalente a invertir la onda sinusoidal, o lo que es lo mismo, a multiplicarla por -1. Esto nos permite utilizar esta expresión más cómoda. Si se dispone de una secuencia de bits y se define d(t) como la función discreta igual a +1 durante la duración de un bit si el bit correspondiente en la secuencia de entrada es 1, e igual a -1 durante la duración de un bit si el bit correspondiente en la secuencia de entrada es 0, entonces, la señal transmitida se puede definir como

𝑠𝑑(𝑡) = 𝐴 𝑑(𝑡) cos(2𝜋𝑓𝑐𝑡)

Una alternativa a la PSK de dos niveles es la PSK diferencial (DPSK, Differentlal PSK). En la Ilustración 8 se muestra un ejemplo. En este esquema, un 0 binario se representa enviando un elemento de señal con la misma fase que el elemento anterior transmitido. Un 1 binario se representa enviando un elemento de señalización con fase invertida respecto al anterior elemento transmitido. El término diferencial se refiere al hecho de que el desplazamiento de fase es respecto al bit transmitido anterior, en lugar de ser respecto a una señal de referencia. En la codificación diferencial, la información a transmitir se representa en términos de los cambios introducidos entre los símbolos consecutivos, en lugar de en los elementos de señalización en sí. DPSK evita la necesidad de utilizar en el receptor un oscilador local de fase preciso, el cual debe estar acoplado con el transmisor. Mientras que la fase anterior se reciba correctamente, la referencia de fase será correcta.

PSK de cuatro niveles

Se puede conseguir un uso más eficaz del ancho de banda si cada elemento de señalización representa más de un bit. Por ejemplo, en lugar de un desplazamiento de fase de 180o, como se hace en BPSK, una técnica habitual de codificación, conocida como modulación por desplazamiento de fase en cuadratura (QPSK, Quadrature Phase Shift Keying), considera desplazamientos múltiplos de n/2 (90o).

18

𝑠(𝑡) =

{

𝐴𝑐𝑜𝑠 (2𝜋𝑓𝑐𝑡 +

𝜋

4) 11

𝐴𝑐𝑜𝑠 (2𝜋𝑓𝑐𝑡 +3𝜋

4) 01

𝐴𝑐𝑜𝑠 (2𝜋𝑓𝑐𝑡 −3𝜋

4) 00

𝐴𝑐𝑜𝑠 (2𝜋𝑓𝑐𝑡 −𝜋

4) 10

Por tanto, cada elemento de señalización representa dos bits en lugar de uno.

Ilustración 8.DPSK

PSK multinivel

La utilización de varios niveles se puede extender para transmitir más de dos bits de una vez. Por ejemplo, usando ocho ángulos de fase diferentes es posible transmitir de una vez tres bits. Es más, cada ángulo puede tener más de una amplitud. Por ejemplo, un módem estándar a 9.600 bps utiliza 12 ángulos de fase, cuatro de los cuales tienen dos valores de amplitud, dando lugar a 16 elementos de señalización diferentes.

Este último ejemplo pone de manifiesto la diferencia entre velocidad de transmisión R (en bps) y velocidad de modulación D (en baudios) de la señal. Supongamos que este sistema se empleara sobre una señal digital en la que cada bit se representara por un pulso constante de tensión, tomando un nivel para el uno binario y otro nivel distinto para el cero. La velocidad de transmisión sería R=1/Tb. Sin embargo, la señal codificada contendrá L=4 bits por cada elemento de señalización, utilizando M= 16 combinaciones distintas de amplitud y fase. La velocidad de modulación, en este caso, es R/4, ya que cada elemento de señal transporta cuatro bits. Por tanto, la velocidad de señalización es 2.400 baudios, pero la velocidad de transmisión es igual a 9.600 bps. Esta misma aproximación posibilita mayores velocidades de transmisión en líneas de calidad telefónica mediante la utilización de esquemas de modulación más complejos.

19

Ancho de banda para PSK

El ancho de banda mínimo necesario para transmisión PSK es el mismo que se necesita para una transmisión ASK. Pero la máxima taza de bits en PSK es mucho mayor a un ASK

Por tanto, la señalización digital es comparable en cuanto a la eficiencia del ancho de banda con ASK, FSK y PSK. Se puede observar una mejora significativa en la señalización analógica al utilizar técnicas multinivel.

MODULACIÓN QAM (AMPLITUD EN CUADRATURA)

La modulación de amplitud en cuadratura (QAM, Quadrature Amplitude Modulation) es una técnica de señalización analógica que se utiliza en algunas normas inalámbricas y en las líneas de abonado digitales asimétricas (ADSL, Asymmetric Digital Subscriber Line);. Esta técnica de modulación es una combinación de ASK y PSK. También se puede considerar como una generalización de QPSK. En QAM se aprovecha el hecho de que es posible enviar simultáneamente dos señales diferentes sobre la misma frecuencia portadora, utilizando dos réplicas de la misma, desplazadas entre sí 90o. En QAM cada portadora se modula usando ASK. Las dos señales independientes se transmiten sobre el mismo medio. En el receptor, las dos señales se demodulan, combinándose para reproducir la señal binaria de entrada.

La señal transmitida, por tanto, se puede expresar como

𝑠(𝑡) = 𝑑1(𝑡) cos(2𝜋𝑓𝑐𝑡) + 𝑑2(𝑡) sen(2𝜋𝑓𝑐𝑡)

Si se utiliza un esquema ASK con dos niveles, entonces, cada una de las dos

secuencias bañarlas se podrá representar mediante dos estados, que combinadas

dan lugar a una señal con 4 (2x2) posibles estados de señalización. Esto es,

esencialmente QPSK. Si se usa ASK con cuatro niveles (esto es, cuatro niveles

diferentes de amplitud), entonces, la secuencia combinada podrá tomar uno de

entre 16 (4x4) estados. En la práctica, se implementan sistemas con 64, e incluso,

256 estados. Para un ancho de banda dado, cuanto mayor sea el número de

estados, mayor será la velocidad de transmisión posible. Desde luego, cuanto

mayor sea el número de estados, mayor será la tasa potencial de errores por bit

debida al ruido y a la atenuación.

20

Ilustración 9. Modulador QAM

Ancho de banda para QAM

El ancho de banda mínimo necesario para una transmisión QAM es el mismo que se necesita para

una ASK y PSK. QAM tiene las mismas ventajas que PSK sobre ASK

CONVERSION ANALOGICO-DIGITAL: MUESTREO,

CUANTIZACION Y CODIFICACION La conversión de datos analógicos a datos digitales es también denominada digitalización.

Los datos de voz, al haber sido digitalizados, se pueden procesar como si fueran digitales, incluso cuando los requisitos de la transmisión (por ejemplo, al usar microondas) fuercen la utilización de señales analógicas.

El dispositivo que se utiliza para la conversión de los datos analógicos en digitales y que, posteriormente, recupera los datos analógicos iniciales a partir de los digitales se denomina codec (codificador-decodificador).

Ilustración 10.Digitalización de datos analógicos

21

MODULACION POR AMPLITUD DE PULSOS (PAM)

El primer paso en la conversión de analógico a digital se denomina Modulación por Amplitud de Pulsos (PAM). Esta técnica toma una señal analógica. La muestrea y genera una serie de pulsos basados en los resultados del muestreo. El término muestreo significa medir la amplitud de la señal en intervalos iguales.

El método de muestreo usado en PAM es más útil para otras series de ingenierías que para transmisión de datos. Sin embargo, PAM es el fundamento de un método dc conversión de analógico a digital muy importante denominado modulación por codificación en pulsos (PCM). En PAM, la señal original se muestrea en intervalos iguales de tiempo, corno se muestra en La Figura 5.16. PAM risa una técnica denominada muestrear y retener. En un determinado momento, se lee el nivel de la señal y se mantiene brevemente. El valor muestreado ocurre únicamente de forma instantánea en la onda continua, pero se generaliza en el resultado PAM en un corto, pero que se puede medir, periodo de tiempo. La razón de que PAM no sea útil para La transmisión de datos es que, aunque traduce la onda original en una serie de pulsos, estos pulsos todavía no tienen ninguna amplitud (son todavía una señal analógica, no digital). Para convertirlos en una señal digital, es necesario codificarlos usando la modulación por codificación en pulsos (PCM).

Ilustración 11.Señal PAM cuantificada

22

Ilustración 12.Cuantificación usando signo y magnitud

Ilustración 13.PCM

MODULACIÓN POR IMPULSOS CODIFICADOS (PCM)

La modulación por impulsos codificados (PCM, Pulse Code Modulation) se basa en el teorema de muestreo:

Teorema de muestreo de Nyquist. Si una señal f(t) se muestrea a intervalos regulares de tiempo con una frecuencla mayor que el doble de la frecuencla más alta de la señal, las muestras así obtenidas contienen toda la información de la señal original. La función f(t) se puede reconstruir a partir de estas muestras medlante la utilización de un filtro paso baja.

Si los datos de voz se limitan a frecuenclas por debajo de 4000 Hz, lo que significa que la inteligibilidad se conserva, para caracterizar completamente la señal de voz sería suficiente obtener 8000 muestras por segundo. Obsérvese que aún se trata de muestras analógicas, denominadas muestras de modulación por impulsos de amplitud (PAM, Pulse Amplitude Modulation). Para convertir las muestras PAM a digital, a cada una de ellas se les debe asignar un código binario.

En la ilustración 14 se muestra un ejemplo en el que se supone que la señal original está limitada en banda, siendo B el ancho de banda. Las muestras PAM se toman a una tasa igual a 2B, o lo que es lo mismo, una vez cada Ts = 1/2B segundos. Cada muestra PAM se aproxima mediante su cuantización en uno de los 16 posibles niveles. Por tanto, cada una de las muestras se puede representar por 4 bits. Sin embargo, debido a que los niveles cuantiados son sólo aproximaciones, es imposible recuperar la señal original con exactitud. Utilizando muestras de 8 bits, lo que permite 256 niveles de cuantización, la calidad de la señal de voz resultante es comparable a la que se consigue mediante transmisión analógica. Nótese que esto

23

implica que para una única señal de voz se necesitan 8.000 muestras por segundo x 8 bits por muestra = 64 kbps.

Así pues, la técnica PCM genera la señal digital tomando como entrada la señal analógica continua en el tiempo y en amplitud (véase ilustración 15). La señal digital resultante consiste en bloques de n bits, donde cada número de n bits corresponde con la amplitud de un impulso PCM. En el receptor, este procedimiento se invierte para obtener así la señal analógica. Obsérvese, no obstante, que este proceso viola las condiciones exigidas por el teorema de muestreo.

Al cuantiar los impulsos PAM, la señal original sólo se aproxima, por lo que no podrá ser recuperada con exactitud. Este efecto se denomina error de cuantización o ruido de cuantización. La razón señal-ruido para el ruido de cuantización se puede expresar como [ GIBS 93]:

𝑆𝑁𝑅𝑑𝐵 = 20𝑙𝑜𝑔2𝑛 + 1.76 𝑑𝐵 = 6.02𝑛 + 1.76 𝑑𝐵

Ilustración 14.Ejemplo de modulación por impulsos codificados.

Ilustración 15.Dlagrama de bloques del esquema PCM

Por tanto, en la cuantización, cada bit adicional que se use aumentará la SNR en 6 dB, lo que es igual a un factor 4.

24

Generalmente, el esquema PCM se refina mediante técnicas denominadas de codificación no lineal, en las que los niveles de cuantización no están igualmente separados. El problema que surge al considerar separaciones entre niveles iguales es que el valor medio del valor absoluto del error, para cada muestra, es el mismo, independientemente del nivel de la señal. Por consiguiente, los niveles de señal más pequeños estarán, en términos relativos, más distorsionados. Al usar un número mayor de niveles de cuantización para señales de poca amplitud y un número menor para las señales de mayor amplitud se consigue una reducción en la distorsión media de la señal (por ejemplo, véase la ilustración 16).

El mismo efecto se puede conseguir usando cuantización uniforme, pero comprimiendo y, posteriormente, expandiendo la señal analógica de entrada. Este procedimiento consiste en comprimir a la entrada el rango de intensidades de la señal, asignando a las señales de baja amplitud una ganancia superior que a las señales de amplitud mayor. En la salida se realiza la operación centrarla. En la Ilustración 17 se representa una función típica de compresión-expansión. Nótese que el efecto en la entrada es comprimir las muestras de forma tal que los valores grandes se reducen con respecto a los valores pequeños.

Ilustración 16.Efecto de la codificación no lineal

25

Ilustración 17.Funciones típicas de compresión-expansión.

Por tanto, teniendo un número fijo de niveles de cuantización, se dispondrá de más niveles para las señales de menor nivel. A la salida, la compresión-expansión expande las muestras de forma tal que se restauran los valores originales.

En un sistema PCM la codificación no lineal puede conseguir una mejora significativa de la SNR. Para las señales de voz se han conseguido mejoras de 24 a 30 dB.

CODIGOS DE LINEA: RZ, NRZ, NRZ-L, AMI,

MANCHESTER, MANCHESTER DIFERENCLAL,

B8ZS, DDB3

Una señal digital es una secuencia de pulsos de tensión discretos y discontinuos. Cada pulso es un elemento de señal. Los datos binarios se transmiten codificando cada bit en los elementos de señal. En el caso más sencillo, habrá una correspondencia uno a uno entre los bits y dichos elementos en el que un 1 binario se representa mediante un nivel bajo de tensión y un 0 binario se representa por un nivel de tensión mayor. En esta sección se mostrará que, además hay una gran cantidad de alternativas para la codificación.

En primer lugar, se va a introducir un poco de terminología. Si todos los elementos de señal tienen el mismo signo algebraico (es decir, si son todos positivos o todos negativos) la señal es unipolar. En una señal polar, por el

26

contrario, un estado lógico se representará mediante un nivel positivo de tensión y el otro mediante un nivel negativo. La velocidad de transmisión de una señal, o simplemente la velocidad de transmisión, es la velocidad, expresada en bits por segundo, a la que se transmiten los datos. Se define la duración o longitud de un bit como el tiempo empleado en el transmisor para emitir un bit; para una velocidad de transmisión R, la duración de un bit será 1/R. La velocidad de modulación, por el contrario, es la velocidad a la que cambia el nivel de la señal, que como se explicará más adelante, dependerá del esquema de codificación elegido, por razones históricas, se usan los términos «marca» y «espacio» aludiendo a los dígitos binarios 1 y 0 respectivamente.

Las tareas involucradas al interpretar las señales digitales en el receptor en primer lugar, el receptor debe conocer o determinar la duración de cada bit. Es decir, el receptor, con mayor o menor precisión, debe conocer cuándo comienza y cuándo acaba cada bit. En segundo lugar, el receptor debe determinar si el nivel de cada bit es alto (0) o bajo (1). Debido a la existencia de ruido y otros defectos en la transmisión puede que haya errores.

El esquema de codificación es simplemente la correspondencia que se establece entre los bits de los datos con los elementos de señal. Se han intentado una gran diversidad de aproximaciones. En lo que sigue, se describen algunas de las más utilizadas y se muestran en la ilustración 18.

27

Ilustración 18.Formatos de codificación utilizando señales digitales.

Antes de describir las técnicas de codificación propiamente dichas, a continuación se consideran los siguientes procedimientos a tener en cuenta para su evaluación y comparación.

Espectro de la señal: hay varios aspectos del espectro de la señal que son importantes. La ausencia de componentes a altas frecuencias significa que se necesita menos ancho de banda para su transmisión. Es más, la ausencia de componente en continua (dc) es también una característica deseable. Si la señal tiene continua, para su transmisión se requiere la existencia de una conexión física directa; si la señal no contiene componente continua, es posible su transmisión mediante transformadores acoplados. De esta manera, se proporciona un aislamiento eléctrico excelente y se reducen las interferencias. Por último, la importancia de los efectos relacionados con la distorsión de la señal y las interferencias depende de las propiedades espectrales de la señal transmitida. En la práctica, es frecuente que la función de transferencia del canal se deteriore en las proximidades de los límites de la banda. Por tanto, un buen diseño debería concentrar la potencia transmitida en la parte central del ancho de banda de la señal transmitida. En tal caso, se tendrá una distorsión menor en la señal recibida. Para conseguir

28

este objetivo, los códigos se pueden diseñar de forma que se modifique adecuadamente el espectro de la señal transmitida.

Sincronización: ya se ha mencionado la necesidad de determinar el principio y fin de cada bit. Esto no es una tarea fácil. Una solución, bastante costosa, es transmitir una señal de reloj por separado para sincronizar el receptor con el transmisor. Una alternativa es proporcionar la sincronización mediante la propia señal transmitida, lo que puede conseguirse si se adopta un esquema de codificación adecuado.

Inmunidad al ruido e interferencias: algunos códigos exhiben un comportamiento superior que otros en presencia de ruido. Las prestaciones se expresan habitualmente mediante la BER.

Coste y complejidad: aunque el coste económico de la lógica digital continúa bajando, no se debe ignorar este factor. En particular, cuanto mayor es la velocidad de modulación para una velocidad de transmisión dada, mayor es el coste. En lo que sigue se describirán algunos códigos que implican una velocidad de modulación superior a la velocidad de transmisión de datos real.

Volvamos ya a la presentación y discusión de los diversos esquemas de codificación.

UNIPOLAR

La codificación unipolar es muy sencilla y muy primitiva. Aunque actualmente está casi obsoleta, su sencillez proporciona una forma fácil de presentar los conceptos usados con los sistemas dc codificación más complejos y permite examinar los tipos de problemas que se deben resolver en los sistemas de transmisión digital. El sistema de transmisión digital funciona enviando pulsos dc voltaje por un medio de enlace, habitualmente un cable o un hilo. En la mayoría de los tipos de codificación, hay un nivel de voltaje para el O binario y otro nivel de voltaje para el 1. La polaridad del impulso indica si es positivo o negativo. La codificación unipolar se denomina así porque usa únicamente una polaridad. Esta polaridad se asigna a uno de los dos estados binarios, habitualmente el I. El otro estado, habitualmente el O, se representa por el voltaje O. Además de ser muy sencilla, la codificación unipolar admite una implementación barata. Sin embargo, la codificación unipolar tiene al menos dos problemas que la hacen poco deseable: una componente DC y la sincronización.

Componente DC

La amplitud media de una señal con codificación unipolar no es cero. Esto crea lo que se llana una componente dc corriente continua (DC) (un componente con

29

frecuencia cero). Cuando una señal contiene una componente DC, no puede viajar a través de medios que no pueden gestionar este tipo de componentes.

Sincronización Cuando una señal no varía, el receptor no puede determinar el principio y el final de cada bit. Por tanto, en la codificación unipolar puede haber problemas de sincronización siempre que el flujo de datos contenga largas series ininterrumpidas de ceros y unos. Los esquemas de codificación digital usan cambios en el nivel de voltaje para indicar cambios en cl tipo de bit. Un cambio de señal indica también que un bit ha terminado y que ha comenzado un nuevo bit. Sin embargo, en la codificación unipolar. una serie del mismo tipo de bit, digamos siete unos, no generará cambios de voltaje, existiendo solamente una línea de voltaje positivo que dura siete veces más que la de un único bit.

Polar

Emplea dos niveles de amplitud positiva y cero

NO RETORNO A CERO

La forma más frecuente y fácil de transmitir señales digitales es mediante la utilización de un nivel diferente de tensión para cada uno de los dos dígitos binarios. Los códigos que siguen esta estrategia comparten la propiedad de que el nivel de tensión se mantiene constante durante la duración del bit; es decir, no hay transiciones (no hay retorno al nivel cero de tensión). Por ejemplo, la ausencia de tensión se puede usar para representar un 0 binario, mientras que un nivel constante y positivo de tensión puede representar al 1. Este código se denomina no retorno a cero (NRZ, Nonreturn to Zero). Sin embargo, es más habitual usar un nivel negativo para representar un valor binario y una tensión positiva para representar al otro. Este último código, se denomina código no retorno a nivel cero (NRZ-L, Nonreturn to Zero-Level). NRZ-L se usa generalmente para generar o interpretar los datos binarios en terminales y otros dispositivos. Si se utiliza un código diferente, éste se generará usualmente a partir de la señal NRZ-L —en los términos que se muestran en la ilustración 18 , la señal NRZ-L es g(t) y la señal codificada es x(t) —.

Una variante del NRZ se denomina NRZI (Noreturn to Zero, invert on ones). Al igual que NRZ-L, NRZI mantiene constante el nivel de tensión durante la duración de un bit. Los datos se codifican mediante la presencia o ausencia de una transición de la señal al principio del intervalo de duración del bit. Un 1 se codifica mediante la transición (bajo a alto o alto a bajo) al principio del intervalo de señalización, mientras que un cero se representa por la ausencia de transición.

30

NRZI es un ejemplo de codificación diferencial. En la codificación diferencial, en lugar de determinar el valor absoluto, la señal se decodifica en función de los cambios entre los elementos de señal adyacentes. En términos generales, la codificación de cada bit se hace de la siguiente manera: si se trata del valor binario 0, se codifica con la misma señal que el bit anterior; si se trata de un valor binario 1, entonces se codifica con una señal diferente que la utilizada para el bit precedente. Una ventaja de este esquema es que en presencia de ruido puede ser más seguro detectar una transición en lugar de comparar un valor con un umbral. Otra ventaja es que en un sistema de transmisión complejo, no es difícil perder la polaridad de la señal. Por ejemplo, en una línea de par trenzado, si los cables se invierten accidentalmente, se invertirán todos los 1 y 0 en NRZ-L. Esto no pasa en un esquema diferencial.

Los códigos NRZ son los más fáciles de implementar y, además, se caracterizan por hacer un uso eficaz del ancho de banda. Esta última propiedad se pone de manifiesto en la ilustración 19, en la que se compara la densidad espectral de varios esquemas de codificación. En dicha figura, la frecuencia está normalizada a la velocidad de transmisión de los datos. Como se puede ver, en los códigos NRZ y NRZI la mayor parte de la energía está comprendida entre la componente continua y la mitad de la velocidad de transmisión. Por ejemplo, si se usa un código NRZ para generar una señal a una velocidad de transmisión de 9.600 bps, la mayor parte de la energía estará concentrada entre la componente continua (dc) y 4.800 Hz.

Ilustración 19.Densidad espectral de varios esquemas de codificación.

La principal limitación de las señales NRZ es la presencia de una componente de continua y la ausencia de capacidad de sincronización. Para ilustrar esta última desventaja, téngase en cuenta que una cadena larga de unos o de ceros en un esquema NRZ-L, o una cadena de ceros en el NRZI, se codificará como un nivel de tensión constante durante un intervalo de tiempo largo. En estas circunstancias,

31

cualquier fluctuación entre los relojes del transmisor y el receptor dará lugar a una pérdida de sincronización entre ambos.

Debido a su sencillez y a las características de su respuesta en frecuencias relativamente bajas, los códigos NRZ se usan normalmente en las grabaciones magnéticas. No obstante, sus limitaciones hacen que estos códigos no sean atractivos para aplicaciones de transmisión de señales.

BINARIO MULTINIVEL

Las técnicas de codificación denominadas binario multinivel subsanan algunas de las deficiencias mencionadas para los códigos NRZ. Estos códigos usan más de dos niveles de señal. En la ilustración 18 se muestran dos ejemplos, el bipolar-AMI (Alternate Mark Inversion) y el pseudoternario.

En el caso del esquema bipolar-AMI, un 0 binario se representa por ausencia de señal y el 1 binario se representa como un pulso positivo o negativo. Los pulsos correspondientes a los 1 deben tener una polaridad alternante. Este tipo de esquema tiene las siguientes ventajas. En primer lugar, no habrá problemas de sincronización en el caso de que haya una cadena larga de unos. Cada 1 fuerza una transición, por lo que el receptor se puede sincronizar en dicha transición. Una cadena larga de ceros sigue siendo un problema. En segundo lugar, ya que los elementos de señal correspondientes a 1 alternan el nivel de tensión, no hay componente continua. Además, el ancho de banda de la señal resultante es considerablemente menor que el correspondiente a NRZ (véase Figura 5.3). Por último, la alternancia entre los pulsos proporciona una forma sencilla de detectar errores. Cualquier error aislado, tanto si elimina como si introduce un pulso, implica un incumplimiento de dicha propiedad.

Los comentarios del párrafo anterior son también trasladables a los códigos pseudoternarios. En este caso, el bit 1 se representa por la ausencia de señal y el 0 mediante pulsos de polaridad alternante. No hay ninguna ventaja particular de esta codificación respecto de la anterior, siendo la base de muchas aplicaciones.

No obstante, el grado de sincronización proporcionado por estos códigos todavía presenta algunos problemas (una cadena larga de ceros en el caso del AMI, o de unos en el pseudoternario). Para solventar dichos problemas se han propuesto otros códigos. Una posibilidad es insertar bits que fuercen transiciones. Este procedimiento se adopta en RDSI para la transmisión a velocidades relativamente bajas. Desde luego, este esquema es costoso para velocidades de transmisión superiores, ya que significaría un aumento en la, ya de por sí, alta velocidad de transmisión. Para resolver este problema a altas velocidades de transmisión se utiliza una técnica que implica desordenar o revolver los datos (técnicas de aleatorización, en inglés scrambling). Posteriormente, en esta sección se proporcionarán dos ejemplos de esta técnica.

Así pues, con las modificaciones pertinentes, el esquema binario multinivel soslaya los problemas de los códigos NRZ. Por supuesto, al igual que en cualquier

32

otra decisión de ingeniería, siempre existe un compromiso. Con la codificación binaria multinivel, la señal puede tomar tres posibles valores en cada elemento de señal, lo que representaría log23% 1,58 bits de información, aunque en realidad transporta sólo un bit de información. Por tanto, el código binario multinivel no es tan eficaz como los NRZ. Otra forma de enunciar este hecho es que el receptor de señales codificadas con binario multinivel se ve obligado a distinguir entre tres niveles (+A, -A, 0), en lugar de los dos niveles de los otros esquemas presentados anteriormente. Por tanto, para obtener la misma probabilidad de error, la señal de un código binario multinivel necesita aproximadamente 3 dB más de potencia que las señales bivaluadas. Este hecho se muestra en la ilustración 20. Dicho de otra forma, dada una relación señal ruido, la tasa de errores por bit para los códigos NRZ es significativamente menor que la correspondiente en un código binario multinivel.

BIFASE

Bajo el término bifase se engloba a un conjunto de técnicas de codificación alternativas diseñadas para superar las dificultades encontradas en los códigos NRZ. Dos de estas técnicas, denominadas Manchester y Manchester diferencial, se usan frecuentemente en los sistemas de comunicación.

En el código Manchester, siempre hay una transición en mitad del intervalo de duración del bit. Esta transición en la mitad del bit sirve como procedimiento de sincronización, a la vez que sirve para transmitir los datos: una transición de bajo a alto representa un 1 y una transición de alto a bajo representa un 0

Ilustración 20.Tasas de error por bit teóricas para varios esquemas de codificación digital

En Manchester diferencial, la transición a mitad del intervalo se utiliza tan sólo para proporcionar sincronización. La codificación de un 0 se representa por la presencia de una transición al principio del intervalo del bit, y un 1 se representa

33

mediante la ausencia de una transición al principio del intervalo. El código Manchester diferencial tiene como ventajas adicionales las derivadas de la utilización de una aproximación diferencial.

Todas las técnicas bifase fuerzan al menos una transición por cada bit pudiendo tener hasta dos en ese mismo periodo. Por tanto, la velocidad de modulación máxima es el doble que en los códigos NRZ; esto significa que el ancho de banda necesario es por tanto mayor. No obstante, los esquemas bifase tienen las siguientes ventajas:

Sincronización: debido a que la transición que ocurre durante el intervalo de duración correspondiente a un bit siempre está presente, el receptor puede sincronizarse usando dicha transición. Por esta razón a los códigos bifase también se les denominan autosincronizados.

No tienen componente en continua: los códigos bifase no tienen componente en continua, lo que implica todas las ventajas mencionadas anteriormente.

Detección de errores: se pueden detectar errores si se descubre una ausencia de la transición esperada en mitad del intervalo. Para que el ruido produjera un error no detectado tendría que invertir la señal antes y después de la transición.

Como se puede ver en la ilustración 19 el ancho de banda en los códigos bifase es razonablemente estrecho, además no contiene componente continua. Aun así, es más ancho que el ancho de banda de los códigos binarios multinivel.

Los códigos bifase se usan con frecuencia en los esquemas de transmisión de datos. Uno de los más conocidos es el código Manchester, elegido como parte de la especificación de la norma IEEE 802.3 (Ethernet) para la transmisión en redes LAN de cable coaxial en banda base o par trenzado con bus CSMA/CD. El Manchester diferencial se ha elegido en la norma IEEE 802.5 para redes LAN en anillo con paso de testigo, en las que se usan pares trenzados apantallados.

VELOCIDAD DE MODULACIÓN

Cuando se usan técnicas de codificación de señales, se debe hacer una diferenciación entre la velocidad de transmisión de los datos (expresada en bits por segundo) y la velocidad de modulación (expresada en baudios). La velocidad de transmisión, también denominada tasa de bits, es 1/TB, donde TB %duración de un bit. La velocidad de modulación es aquella a la que se generan los elementos de señal. Considérese, por ejemplo, la codificación Manchester. El elemento de señal mínimo tiene una duración igual a la mitad de la duración del intervalo correspondiente a un bit. Si se tratara de una cadena de bits todos iguales a 0, o a 1, se generaría una serie de pulsos como los mencionados. Por tanto, la velocidad máxima de modulación en el código Manchester es 2/TB. Este caso se muestra en la Ilustración 21, correspondiente a la transmisión de una cadena de unos a una velocidad de transmisión igual a 1 Mbps usando NRZI y Manchester. En general,

34

𝐷 =𝑅

𝐿=

𝑅

log2𝑀

Donde

D es la velocidad de modulación en baudios.

R es la velocidad de transmisión en bps.

M es el número de elementos de señalización diferentes = 2L.

L es el número de bits por elemento de señal.

Ilustración 21.Una cadena de unos a 1Mbps

Una forma de caracterizar la velocidad de modulación es determinando el número medio de transiciones que se dan en el intervalo de tiempo correspondiente a la duración de un bit. En general, esto dependerá de la secuencia en particular de bits que se transmitan. En la Tabla 1 se comparan las velocidades de modulación para diversas técnicas. En dicha tabla se indican las velocidades de transición de la señal normalizadas para el caso de una cadena de unos y ceros alternantes, así como para las cadenas de datos correspondientes a la velocidad de modulación máxima y mínima.

Tabla 1.Velocidades normalizadas de transición de la señal, para varios esquemas de codificación de señales digitales.

Mínimo 101010... Máximo

NRZ-L 0 (todo 0 o 1) 1,0 1 , 0

NRZI 0 (todo 0) 0,5 1,0 (todo 1)

Bipolar-AMI 0 (todo 0) 1,0 1 , 0

35

Pseudoternario 0 (todo 1) 1,0 1 , 0

Manchester 1,0 (1010...) 1,0 2,0 (todo 0 o 1)

Manchester diferenclal

1,0 (todo 1) 1,5 2,0 (todo 0)

TÉCNICAS DE ALEATORIZACIÓN

El éxito obtenido por los esquemas bifase en el entorno de las redes LAN a velocidades relativamente altas (hasta 10 Mbps), no es trasladable a las redes de larga distancia. La razón principal estriba en el hecho de que la bifase requiere una alta velocidad de modulación comparada con la velocidad de transmisión obtenida para los datos. Este tipo de desventaja es más relevante, y por tanto más costosa, en redes de larga distancia.

Un enfoque alternativo, denominado aleatorización, consiste en utilizar alguna técnica que desordene la información. La idea subyacente en este tipo de técnicas es sencilla: reemplazar las secuencias de bits que den lugar a niveles de tensión constante por otras secuencias que proporcionen suficiente número de transiciones, de tal forma que el reloj del receptor pueda mantenerse sincronizado. En el receptor se debe identificar la secuencia reemplazada y sustituirla por la secuencia original. La secuencia reemplazada tendrá la misma longitud que la original. Por tanto, este procedimiento no implica penalización en la velocidad de transmisión de los datos. Los objetivos en el diseño de estas técnicas, se pueden resumir en:

Evitar la componente en continua.

Evitar las secuencias largas que correspondan a niveles de tensión nula.

No reducir la velocidad de transmisión de los datos.

Tener capacidad para detectar errores.

En la ilustración 22 se muestran dos de las técnicas que se usan frecuentemente en las comunicaciones a larga distancia.

36

Ilustración 22.codificacion B8ZS Y BDB3

Un esquema de codificación que se usa habitualmente en Norteamérica se denomina bipolar con sustitución de ocho ceros (B8ZS, Bipolar with 8-Zeros Substitution) el cual se basa en un AMI bipolar. Previamente se ha mencionado que el inconveniente de los códigos AMI es que una secuencia larga de ceros puede dar lugar a una pérdida de sincronización. Para evitar este problema, la codificación se realiza de acuerdo con las siguientes reglas:

Si aparece un octeto con todo ceros y el último valor de tensión anterior a dicho octeto fue positivo, dicho octeto se codifica como 000+-0-+.

Si aparece un octeto con todo ceros y el último valor de tensión anterior a dicho octeto fue negativo, dicho octeto se codifica como 000-+0+-

Con este procedimiento se fuerzan dos violaciones de código (esto es, combinaciones de estados de señalización no permitidos por el código) del código AMI. Estas dos violaciones tienen una probabilidad muy baja de haber sido causadas por el ruido u otros defectos en la transmisión. Por tanto, el receptor identificará ese patrón y lo interpretará convenientemente como un octeto todo ceros.

Un esquema de codificación que se utiliza habitualmente en Europa y Japón es el denominado bipolar de alta densidad de tres ceros (HDB3, High Density Bipolar-3 Zeros), (véase Tabla 2). Al igual que el anterior, se basa en la codificación AMI. En este esquema, las cadenas de cuatro ceros se reemplazan por cadenas que contienen uno o dos pulsos. En este caso, el cuarto cero se sustituye por una

37

violación del código. Además, en las violaciones siguientes, se considera una regla adicional para asegurar que las mismas tengan una polaridad alternante, evitando así la introducción de componente continua.

Tabla 2.Reglas de sustitución en HDB3.

Número de pulsos bipolares (unos) desde la última sustitución

Polaridad del pulso anterior

Impar Par

- 000- +00+ + 000+ -00-

Es decir, si la última violación fue positiva la siguiente deberá ser negativa, y viceversa. En la Tabla 2 se indica que esta condición se determina dependiendo de

(1) si el número de pulsos desde la última violación es par o impar, y (2) dependiendo de la polaridad del último pulso anterior a la aparición de los

cuatro ceros.

En la ilustración 19 se muestran las propiedades espectrales de los dos códigos

mencionados. Como se puede observar, ninguno de los dos contiene componente

de continua. La mayor parte de la energía se concentra en una región estrecha en

torno a la frecuencia correspondiente a la mitad de la velocidad de transmisión. Por

tanto, estos códigos son adecuados para la transmisión a altas velocidades.

MODEM, PROTOCOLOS Y ESTANDARES

MODEM

Un módem (Modulador Demodulador) es un dispositivo que sirve para enviar una

señal llamada moduladora mediante otra señal llamada portadora. Se han usado

módems desde los años 60, principalmente debido a que la transmisión directa de

las señales electrónicas inteligibles, a largas distancias, no es eficiente, por

ejemplo, para transmitir señales de audio por el aire, se requerirían antenas de

gran tamaño (del orden de cientos de metros) para su correcta recepción. Es

habitual encontrar en muchos módems de red conmutada la facilidad de respuesta

y marcación automática, que les permiten conectarse cuando reciben una llamada

de la RTPC (Red Telefónica Pública Conmutada) y proceder a la marcación de

cualquier número previamente grabado por el usuario. Gracias a estas funciones

se pueden realizar automáticamente todas las operaciones de establecimiento de

la comunicación.

38

ESTÁNDARES

Un estándar, tal como lo define la ISO "son acuerdos documentados que

contienen especificaciones técnicas u otros criterios precisos para ser usados

consistentemente como reglas, guías o definiciones de características para

asegurar que los materiales, productos, procesos y servicios cumplan con su

propósito". Por lo tanto un estándar de telecomunicaciones "es un conjunto de

normas y recomendaciones técnicas que regulan la transmisión en los sistemas de

comunicaciones".

TIPOS DE ESTÁNDARES

Existen tres tipos de estándares: de facto, de jure y los propietarios. Los

estándares de facto son aquellos que tienen una alta penetración y aceptación en

el mercado, pero aún no son oficiales.

Un estándar de jure u oficial, en cambio, es definido por grupos u organizaciones

oficiales tales como la ITU, ISO, ANSI, entre otras.

La principal diferencia en cómo se generan los estándares de jure y facto, es que

los estándares de jure son promulgados por grupos de gente de diferentes áreas

del conocimiento que contribuyen con ideas, recursos y otros elementos para

ayudar en el desarrollo y definición de un estándar específico. En cambio los

estándares de facto son promulgados por comités "guiados" de una entidad o

compañía que quiere sacar al mercado un producto o servicio; sí tiene éxito es

muy probable que una Organización Oficial lo adopte y se convierta en un

estándar de jure.

Por otra parte, también existen los "estándares" propietarios que son propiedad

absoluta de una corporación u entidad y su uso todavía no logra una alta

penetración en el mercado. Cabe aclarar que existen muchas compañías que

trabajan con este esquema sólo para ganar clientes y de alguna manera "atarlos"

a los productos que fabrica. Si un estándar propietario tiene éxito, al lograr más

penetración en el mercado, puede convertirse en un estándar de facto e inclusive

convertirse en un estándar de jure al ser adoptado por un organismo oficial.

PROTOCOLOS DE COMUNICACIONES

El conjunto de reglas que establece la forma en que se inicia, ejecuta, y finaliza la

transmisión, constituye el protocolo de comunicaciones.

Independientemente del tipo de módem empleado, siempre es necesario ejecutar

uno de estos programas, existiendo en el mercado gran cantidad de ellos

(procomm, bitcom, telix,..) casi todos ellos soportan alguno de los protocolos para

39

transmisión de ficheros x-módem, y-módem o z-módem, además de otros para

corrección de errores, tales como mnp-4 y mnp-5 de microcom, o los equivalentes

del ccitt para corrección v.42 y compresión de datos v.42 bis, que consigue un

nivel de compresión de hasta 4:1, dependiendo del tipo de información en

asíncrono.

x- módem

X-módem es uno de los primeros protocolos de comunicaciones existentes que

transmite paquetes de 128 bytes y realiza la comprobación de todos ellos, por lo

que resulta muy lento; no conserva ni el nombre, ni la longitud del fichero enviado.

Una versión mejorada es el x-módem 1k, que emplea paquetes de 1kbyte, por lo

que resulta más eficaz si la línea no es muy ruidosa.

Y-módem

Deriva del x-módem 1k, pero incluye corrección de errores, el nombre y la longitud

de los ficheros; siendo capaz de transferir varios a la vez.

Un problema que deriva de los y-módem es que no se pueden enviar nombres,

fechas ni horas de los archivos, ni varios archivos, cuando la gente vio que el

término y-módem no era definitivo comenzó a llamar y-módem batch al y-módem

real (y-módem de chuckforsberg). Otra variante del y-módem es el y-módem g que

envía un archivo como un flujo continuo, sin detenerse a esperar confirmación. Y-

módem g ofrece una alta eficacia a costa de sacrificar la verificación de errores;

este protocolo debe usarse únicamente en conexiones que sean intrínsecamente

libres de errores. Si se producen errores en la transferencia el archivo debe ser

descartado y habrá que repetir la transferencia.

z-módem

Este se emplea sobre líneas libres de errores (sin ellos o con módems que los

corrijan), por lo que al evitar las comprobaciones resulta mucho más eficaz. En

caso de ruptura del enlace recupera a partir del momento del fallo.

Al igual que el y-módem, soporta la modalidad batach para la transferencia de

multifichero. Este protocolo alcanza una eficacia cercana al 98 por 100 enviando

un flujo constante de datos e intercalando códigos de verificación de errores a

intervalos, parándose exclusivamente a esperar confirmación al final de la

transmisión de un archivo. Conforme van llegando lo datos, el receptor los

compara con los códigos de verificación de errores recibidos, y luego solicita que

se envíen de nuevo los datos defectuosos. Z-módem fue también el primer

protocolo que incorporó la recuperación de archivos. El estilo de transmisión

continua superó a todos los protocolos anteriores, sin perder eficacia.

40

BLAST

El protocolo de transmisión asíncrona bloqueada (BLAST, Blocked asynchivnous

transmission) es más potente que el XMODEM. Es un protocolo dúplex con control

de flujo de ventana deslizante. Permite la transferencia de archivos de datos y

binarios.

SEALINK

Protocolo “Full dúplex” derivado del patrón XMODEM

KERMIT

Integra varios tipos de computadores (Pcs y Mainframe). Controla la transferencia

de información entre sistemas de 7 bits. No se emplea entre la comunicación de

pc´s

REFERENCIAS Forouzan, B. (2002). Transmision de datps y redes de computadoras. Madrid:

McGRAW-HILL.

William_Stallings. (2008). Comunicaciones y redes de computadoras. Madrid:

Prentice HALL.