Tarea_05_IO
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Escuela Profesional de Ingeniería de Sistemas ACTIVIDAD de la sesión 05 Contenido de la sesión: Variaciones del modelo PL. Análisis de sensibilidad Problemas A). La empresa MIKY produce dos calidades de pinturas: para interiores y para exteriores; a partir de dos tipos de materias primas: M1 y M2. El consumo de materia prima por producto y su disponibilidad diaria en toneladas de MP, se muestra en el cuadro siguiente: Tipo de materia tonelada de MP por tonelada de pintura Disponibilida d prima diaria de MP Pintura para exterior Pintura para interior Materia prima M1 6 4 24 Materia prima M2 1 2 6 La utilidad diaria (en miles de $) de la pintura para exteriores es de 5 $ por tonelada, y de la pintura para interiores es de 4 $ por tonelada de pintura respectivamente. El estudio de mercado indica que la demanda máxima diaria de pinturas para interiores es de 2 toneladas. Además, la demanda diaria de pinturas para interiores no puede exceder a las pinturas para exteriores en 1 toneladas. La empresa MIKY, desea hallar un modelo matemático que optimice la mezcla de productos, con el objeto de maximizar la utilidad diaria
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Escuela Profesional de Ingeniería de Sistemas
ACTIVIDAD de la sesión 05
Contenido de la sesión: Variaciones del modelo PL. Análisis de sensibilidad
Problemas
A). La empresa MIKY produce dos calidades de pinturas: para interiores y para exteriores; a partir de dos tipos de materias primas: M1 y M2. El consumo de materia prima por producto y su disponibilidad diaria en toneladas de MP, se muestra en el cuadro siguiente:
Tipo de materia tonelada de MP por tonelada de pintura Disponibilidadprima diaria de MPPintura para exterior Pintura para interior
Materia prima M1 6 4 24
Materia prima M2 1 2 6
La utilidad diaria (en miles de $) de la pintura para exteriores es de 5 $ por tonelada, y de la pintura para interiores es de 4 $ por tonelada de pintura respectivamente. El estudio de mercado indica que la demanda máxima diaria de pinturas para interiores es de 2 toneladas. Además, la demanda diaria de pinturas para interiores no puede exceder a las pinturas para exteriores en 1 toneladas.
La empresa MIKY, desea hallar un modelo matemático que optimice la mezcla de productos, con el objeto de maximizar la utilidad diaria total. Determinar la solución gráfica del modelo matemático de programación lineal; comentar el espacio de soluciones factibles y la solución óptima.
A continuación, se efectúa enunciados que permitirán realizar variaciones en los coeficientes o parámetros del modelo matemático inicial del problema. Analice y resuelva los nuevos planteamientos del problema que se indican a continuación:
Investigación de Operaciones
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Escuela Profesional de Ingeniería de Sistemas
Maximizar z = 5x1 + 4x2 S.a. 6x1 + 4x2 ≤ 24 X1 + 2x2 ≤ 6 −x1 + x2 ≤ 1
X2 ≤ 2 X1, x2 ≥ 0
1. Determinar el nuevo modelo matemático de PL, el espacio de soluciones factibles y la solución óptima modelo; si la demanda máxima diaria de pintura para exteriores es de 2.5 toneladas; considerando igual los demás datos del problema original.
2. Considerando los datos del problema inicial, efectúe la variación de la restricción de la demanda máxima de la pintura para interiores; considerando ahora que su demanda máxima diaria es por lo menos de 2 toneladas. Determine el nuevo modelo matemático y halle su solución gráfica.
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