TAREA Nº 10 DE HABILIDADES NUMÉRICAS, PORCENTAJE

En matemáticas, un porcentaje es una forma de expresar un número como una fracción de 100 (por ciento, que significa “de cada 100”). Es a menudo denotado utilizando el signo porcentaje %, que se debe escribir inmediatamente después del número al que se refiere, sin dejar espacio de separación. Por ejemplo: "treinta y dos por ciento" se representa mediante 32% y significa 'treinta y dos de cada cien.

El símbolo % es una forma estilizada de los dos ceros. Evolucionó a partir de un símbolo similar sólo que presentaba una línea horizontal en lugar de diagonal, que a su vez proviene de un símbolo que representaba "P cento".

El porcentaje es un tanto por ciento (cien unidades), por lo que se concluye que es una cantidad que corresponde proporcionalmente a una parte de cien.

Representación del tanto por ciento como fracción.

El tanto por ciento se divide entre 100 y se simplifica la fracción. Ejemplo:

Para saber cómo se representa el 10% en fracción se divide y luego se simplifica:

Representación de una fracción común como porcentaje.

La fracción común se multiplica por 100 y se resuelve la operación, como resultado será el porcentaje.

Veamos el procedimiento que te enseñaron en secundaria.

Consiste en escribir el porciento en forma decimal y luego multiplicarlo por el valor que nos dan, por ejemplo si nos piden el 20% de 40

Escribimos 20% como enseguida multiplicamos por 40 y nos queda:

Llenemos la siguiente tabla para acostumbrarnos a escribir el porciento en forma decimal.

30%

25%

2%

15%

8%

85%

6%

13%

20%

Utilizando la tabla anterior contesta los siguientes ejercicios.

Apliquemos ahora el porcentaje a problemas reales. Iniciemos con un ejemplo.

A) Una persona compra en un almacén un camisa que cuesta 580 pesos y le hacen un 12% de descuento, ¿Cuánto paga por la camisa?

Iniciemos calculando el descuento.

12% equivale a , multipliquemos por el precio de la camisa

El descuento es de 60 pesos, bueno ahora restémoslo al precio original y nos queda

Que es lo que pagaría por la camisa.

1) Calcula el 25% de 800

2) Determina el 8% de 36

3) Cuál es el 15% de 2500

4) Calcula el 6% de 1200

5) Determina el 85% de 420

6) Cuál es el 2% de 2500

7) Calcula el 12% de 600

8) Determina el 11% de 500

9) Cuál es el 22% de 4500

10) Calcula el 9% de 1200

11) Determina el 30% de 420

12) Cuál es el 5% de 2000

Cuando s e hace un descuento se resta del precio original, y cuando se cobra el impuesto se agrega al precio original. Hagamos otro ejemplo.

B) En un salón hay 45 alumnos entre niños y niñas, si el 30% son niños, ¿Cuantas niños y niñas hay?

Calculamos él % de niños primero.

El 30% equivale a 0.3 como ya lo hemos visto entonces nos queda:

Si son 45 alumnos en total resto los niños y nos quedan las niñas. 45 – 15 niños = 30 niñas

Resolvamos los siguientes ejercicios.

13) En una bolsa hay 10 frutas entre naranjas y manzanas, si el 20% son manzanas, ¿cuántas manzanas hay?

14) Si en un refrigerador hay 20 refrescos si el 30% son coca colas, ¿cuántas cocas hay?

15) En una bolsa hay 50 canicas, si el 30% son rojas, 10% son azules y el resto amarillas, ¿cuántas canicas azules hay?

16) Del ejemplo anterior, ¿Cuántas canicas son rojas y cuantas son amarillas?

17) Al comprar un refrigerador que cuesta $2500 te hacen un descuento del 10%, ¿Cuánto te descuentan?

18) Al pagar un artículo que cuesta $240 en una tienda de departamentos te cobran un impuesto del 16% ¿cuánto pagas de impuesto?

Un poquito más difíciles.

19) Un automóvil tiene un costo de 120,000 pesos, la agencia te hace un descuento del 5% ¿cuánto pagas por el automóvil?

20) En una tienda de departamentos pública un descuento del 12%, si compras ropa con una valor de 1500 pesos ¿cuánto pagas ya con el descuento?

21) En una clase hay 30 alumnos. Si el 30% son chicos halla el número de chicos y de chicas que hay en esa clase

22) Una marca de margarina contiene 85% de grasa. ¿Cuántos gramos de grasa hay en medioKilo (500 g) de esta margarina?

23) Al comprar un monitor que cuesta 450 € nos hacen un descuento del 8%. ¿Cuánto tenemos que pagar?24) Al adquirir un vehículo cuyo precio es de 8800 €, nos hacen un descuento del 7.5%. ¿Cuánto hay que pagar por el vehículo?

Veamos otro tipo de por ciento, si conocemos dos cantidades y nos pregunta que por ciento es una de otra, el procedimiento varía tendríamos que acomodarlos como una regla de tres simple, vemos un ejemplo.

A) ¿Qué por ciento es 20 de 80?

Después lo resolvemos como una regla de tres simple, recuerdas los pasos.

Nos queda

Hagamos otro ejemplo.

B) ¿Qué por ciento es 50 de 600?

Lo acomodamos

C) ¿Qué por ciento es 20 de 500?

Lo acomodamos

En la primera columna escribimos la relación de por cientos, y se lee que por ciento.

En la segunda columna escribimos la relación de las cantidades y se lee 20 de 80

Resuelve los siguientes ejercicios

25) ¿Qué por ciento es 30 de 120?

26) ¿Qué por ciento es 40 de 200?

27) ¿Qué por ciento es 200 de 1000?

28) En una caja hay 20 naranjas y sacamos 5, ¿Qué por ciento de naranjas sacamos?

29) Del problema anterior, ¿Qué por ciento de naranjas se quedó en la caja?

30) En un salón hay 20 niños de 120 alumnos, ¿Qué por ciento de niños hay?

31) Del problema anterior, ¿Qué por ciento de niñas hay?

32) En un costal hay 60 frutas entre naranjas y manzanas, si hay 15 naranjas, ¿Qué por ciento de naranjas hay?

33) Del problema anterior, ¿Qué por ciento de manzanas hay?

Nos faltaría solamente ver un tipo de problemas, aquellos donde conoces el valor del por ciento y te piden el total, la clave es saber escribirlo en forma de regla de tres simple.

Veamos un ejemplo.

D) El 10% de un número es 20, ¿cuál es el número?

Primero lo acomodamos, en forma de regla de tres

E) En un camión viajan 12 mujeres que equivalen al 30% del total de personas que viajan en el camión ¿Cuántas personas viajan?

En la primera columna escribimos la relación de por cientos, y se lee 10%

En la segunda columna escribimos lo que equivale el 10% que es 20

Primero lo acomodamos, en forma de regla de tres

F) En un recipiente hay 50 litros de agua que equivalen al 10% de lo que le cabe al recipiente. ¿Cuántos litros le faltan para llenarlo?

Si el recipiente tiene 50 litros por tanto le faltan para llenarlo 450 litros.

Resuelve los siguientes problemas.

34) En un salón hay 20 niñas que equivalen al 30% del total de alumnos, ¿Cuántas niñas hay? Y ¿Cuántos niños?

35) El 40% de un número es 200 ¿Cuál es el número?

36) En un lote de carros hay camionetas y automóviles, si el 20% equivalen a 30 camionetas ¿Cuántos automóviles hay?

37) En un tinaco hay 30 litros de agua que equivalen al 5%, ¿Cuántos litros le faltan para llenarse?

38) Si 40 pesos equivalen al 10% de mi sueldo, ¿Cuánto me pagan?

39) Una pipa contiene 300 litros de agua que equivalen al 20% de su capacidad, ¿Cuántos litros de agua le faltan para llenarse?

40) En un corral hay 40 vacas que equivalen al 10% de los animales que hay en el corral ¿Cuántos animales hay en total?