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I.E.E. NUESTRA SEORA DE LAS MERCEDES DE HUNUCONIVELACIN = (AULA N03 Y AULA N04)

ECUACIONES DE PRIMER GRADO

ECUACIN

Es una igualdad con nmeros y letra que se cumple slo para cierto valor de la letra.

Ejemplo: x + 5 = 7, slo se cumple para x = , ya que + 5 = 7

Ejercicio:!omprue"a si x = # es solucin de la ecuacin x + $ = 7Ejercicio: !omprue"a si x = % es solucin de la ecuacin x + & = %'

Ejercicio:!omprue"a si x = $ es solucin de #x = %

Ejercicio: !omprue"a si x = $ es solucin de x ( = %

Ejercicio: !omprue"a si x = es solucin de x + 7 = $

Ejercicio: !omprue"a si x = )% es solucin de 5 + x = #

Ejercicio: !omprue"a si x = ) es solucin de 7 + x = $

Ejercicio: *esuelve mentalmente las siguientes ecuaciones:

a x ( # = x = " 5x = ) 5 x = c $x + % = %' x = d %&x = $ x =

e x + % = 5 x = - $x + = 5 x = g #x ( 7 = 5 x = x + ' = $ x =

Ejercicio: Escri"e en lenguaje sim"lico las siguientes expresiones:

%. /mero de ruedas necesarias para -a"ricar x coces

. /mero de d0as de x semanas

$. /mero de patas de un corral de x gallinas

#. 1n nmero x menos unidades

5. El do"le de un nmero x

. 2a mitad de un nmero x

7. El do"le de un nmero x menos unidades

&. 2a mitad de un nmero x menos su do"le

3. El do"le de un nmero x menos #

%'. 2a mitad de las x man4anas de una cesta

%%. En un li"ro de precio x euros me descuentan euros

%. /mero de viajeros en un auto"s despus de "ajarse &

%$. 2a mitad de un nmero x m6s unidades

%#. 1n nmero menos $

%5. 1n nmero m6s $

%. El triple de un nmero

%7. 2a tercera parte de un nmero

%&. 2a cuarta parte de una cantidad x de dinero m6s $' euros

%3. 1n nmero x m6s su quinta parte

'. *estar a la sexta parte de un nmero cuatro unidades

%. El qu0ntuplo de un nmero dividido entre tres

. 6ginas que me -altan para leer de un li"ro de x p6ginas si ya e le0do 5

ECUACIONES EQUIVALENTES

Ecuaciones equivalentes son las que tienen las mismas soluciones.

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EJERCICIOS RESUELTOS DE ECUACIONES

1. x + ! "

El # que est6 sumando se pasa al otro lado restando y entonces tengo: x = 7 ( # = $.

8olucin x = $.

#. x $ % ! "El 5 que est6 con signo menos se pasa al otro lado sumando y entonces tengo: x = 7 + 5 = %.

8olucin x = %

&. &x ! '

El $ que est6 multiplicando a la x se pasa al otro lado dividiendo: x =

!3

= . 8olucin x =

. $x ! (

El ( # que est6 multiplicando a la x se pasa al otro lado dividiendo: x ="

!4

=

. 8olucin

x = )

%. !3

x

=

El $ que est6 dividiendo se pasa al otro lado multiplicando: x = $ = . 8olucin x =

'. $x !

2e cam"ias el signo a todo: x = ) #. 8olucin x = ) #

EJERCICIOS:*esuelve las siguientes ecuaciones, pero antes recuerda: )* *,ero -)e

e/0 ),*2o 3 4 o/ro 42o re/*2o5 i e/0 re/*2o 3 ),*2o5 i e/0,)4/i34ic*2o 3 2i6i2ie*2o 7 i e/0 2i6i2ie*2o 3 ,)4/i34ic*2o. Si 4 x /ie*e

i8*o *e8/i6o5 e 4e c,9i* e4 i8*o /o2o.

%. x + # = 3

. x + 7 = %'

$. x + & = 3

#. x ( %' = '

5. x ( # = 3

. x ( = )3

7. x ( $' = 7'

&. x = %'

3. $x = $'

%'. #x = &'

%%. !04

x

=

%. #!

x

=

%$. ( x = 3

%#. (x = ) &

%5. ( x = )%%

%. ( x = )$

%7. x + $ = %$

%&. x ( = %

%3. %5x = '

'. $'x = 3'

%. 5x = '

. (x = 3'

$. (x = %

#. (x = )

5. %#x = &

. %&x = $

7. x = 5

&. !0

$0

x

=

!

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3. 3

x

=

$'. 10#

x

=

$%. 1"

x

=

$. !04#

x

=

$$. x+$+#=%

$#. x ( %) = 7

$5. x ( ' ( $' = %''

$. x + # + + & = '

$7. x + %+ %+ % = $

$&. x ( % ( ) $ = 3$3. %7x = $#

#'. %x = #

#%. %$x = %3

#. &x = 3

EJERCICIOS RESUELTOS

%. x + $x + x = %#

9ienes que sumar todas las x: 7x = %#. 2uego x = 14 !$

= . 8olucin x =

. #x + 5x ( $x = %'

x = %'. 2uego x =1!0

!0

=

$. 5 + #x + 7 + x = %&

% + x = %&.

x = %& ( % =

x =

1

= . 8olucin x = %

EJERCICIOS: *esuelve las siguientes ecuaciones:

%. 5x + x + $x = '

. # + $ + &x = %5

$. x + x + x + x = &

#. x + x +x = %

5. (x (x (x (x = #

. $x + 7 +x (% = %%

7. $x + 7x + 'x = '

EJERCICIOS RESUELTOS

%. # + $x + & = x + '

El x que est6 en la parte de la dereca se pasa al otro lado restando y el # y el & se

suman.

% + $x ( x = '.

% + x = '

x = ' ( % = &. 8olucin x = &

. %5x ( x + 3 = $x + %

3x + 3 = $x + %

3

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3x ( $x = % ( 3

x = 7

x =$

cuando la divisin no da exacta se deja la -raccin. 8olucin x =

$

EJERCICIOS%. Escri"e en tu cuaderno todo lo que

as aprendido asta aora

ayud6ndote con algunas

ecuaciones que te inventes t.

. *esuelve la ecuacin: #x + 'x + #

+ 7 = %$

$. *esuelve: )x = 5'

#. *esuelve: ) 5x =%''

5. !01!

x

=

. + 7x ( $x = 3 +

7. $x + $x + $x = %

&. 5x (x ( x + = &

3. $'x + 'x = %'' ( 5'

%'. &x + #x + 5'x =

%%. x + x + x + x + x + x = %

%. # + %x ( &x + $ = 3%$. x + x + #x + 7x = &

%#. $'x (%x = %&'

%5. #x (%x + 7 = %3

%. 7x + $ = #7

%7. 1001!

x

=

%&. !$#

x

=

%3. 1!

x

=

'. 5x + 7 + $x + 3 + 5x = $'

%. 7x + x + 3'x +%'' = ''

. $x + x + x + % + % + % = &

$. #+ 7x = $x + &

#. $ ( x = ( $x

5. 7 ( #x = + x

. %#x + 7 = 3x %

7. %$x + & = ) x + #'

&. #x = ) &

3. $x = ) 7

$'. 7x = )%#

$%. %x = )$

$. %&x + %x = $'

$$. x + $x + 3x =

$#. !3x

=

$5. %3

x

=

$. ( x = %'

$7. ( x = ) '

$&. ( x = ) $

PROLEMAS ;PARA

%. 1n nmero menos unidades es igual a '. ;!u6l es el nmero

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. En una cesta ay x man4anas. 2a mitad de ellas es '. ;!u6ntas man4anas ay en la

cesta