TAREA DE MATEMÁTICAS PARA LAS VACACIONES

Para estas vacaciones nos vamos a centrar en tres objetivos. Durante todo el curso hemos trabajado las operaciones, sin embargo los resultados han sido desiguales. Para aquellos/as que no han tenido un avance significativo y, en general, para todos, es importante que durante estas vacaciones centremos nuestros esfuerzos en aprender bien las operaciones matemáticas (suma, resta, multiplicación y divisiones). A parte de las operaciones, los otros dos aspectos que tenemos que trabajar para no olvidar son: las operaciones combinadas y la resolución de problemas. Tenemos que tener en cuenta los tres puntos siguientes: - Estos objetivos son prioritarios para el paso al instituto. En reuniones mantenidas con la jefa de departamento de matemáticas del instituto estos contenidos han sido los que nos ha señalado como fundamentales, para dar el salto al I.E.S., por lo que en sexto nos exigiremos como objetivos mínimos para promocionar estos aspectos. - Aunque hayamos suspendido, nunca es tarde para ponerse a estudiar. Todos con un poco de esfuerzo pueden alcanzar estos objetivos. - Solo conseguiremos avance si existe una corrección inmediata del error y si hay concentración y atención a la hora de hacer las tareas. La falta de atención y de concentración son los principales motivos por los que ha habido malos resultados. A continuación doy pautas para trabajar cada objetivo, sobre todo resaltaré los principales fallos que he detectado a lo largo del curso. Divisiones Al finalizar 5º ya tendríamos que saber hacer divisiones entre tres cifras y hacer divisiones con dividendo decimal. La exigencia en las tareas dependerá del nivel de cada uno. En general todos ya pueden empezar haciendo divisiones entre dos cifras, los hay que, incluso, pueden empezar a practicar divisiones entre tres cifras. La mecánica la conocen todos, a lo largo del curso he podido comprobar que todos eran capaces de dividir entre dos cifras. No obstante a muchos les sigue faltando seguridad y confianza. Hay que practicar mucho, en un principio les podemos dar una pequeña ayuda, pero se trata de que las hagan solos, de forma autónoma y sin ningún tipo de ayuda. Sobre todo al principio observaremos si las hacen bien e iremos corrigiendo los fallos que vayan cometiendo para, progresivamente, ir dejándoles a ellos solos. Cuando veamos que ya hacen bien las divisiones, es cuestión de practicar para afianzar la mecánica. Multiplicación En las multiplicaciones el error más frecuente es el fallo en las tablas. Tendremos que repasar las tablas. Para aprenderse bien las tablas, además de decirlas en voz alta, un ejercicio interesante es el de completar el factor que falta (Ejemplo: 23 x ___ = 92), con este tipo de ejercicios tienen que hacer un repaso mental de las tablas hasta encontrar el número correcto. Otros fallos típicos son los olvidos en las llevadas, en las multiplicaciones de dos o más cifras se olvidan de dejar el hueco en las líneas inferiores, etc. son olvidos menores, fruto de la falta de concentración y las prisas. Pero tenemos que conseguir que estos errores vayan reduciéndose.

Sumas de números decimales Afortunadamente todos saben sumar, pero algunos colocan mal los números decimales y por lo tanto hacen mal las sumas. A continuación pongo un cuadro y un ejemplo de como se colocan números decimales para sumar. Esto es algo que se ha repetido muchas veces a lo largo del curso, pero que algunos siguen haciendo mal. Hay que practicar mucho e intentar que en estas vacaciones corrijan estos fallos. APRENDE

45 ’ 37

PARTE ENTERA PARTE DECIMAL Un número decimal tiene dos partes, separadas por u na coma. La parte que está a la izquierda de la coma se llam a parte entera y la parte que está a la derecha de la coma se llama parte decimal. 23’45 + 8’9 + 347 23 ’ 45 + 8 ’ 9 347 _____________

379 ’ 35 INSISTO LO IMPORTANTE ES FIJARSE COMO SE COLOCAN LO S NÚMEROS DECIMALES, PUES HA SIDO UN ERROR EN EL QUE HAN INCURRIDO INSISTENTEMENTE. Resta con decimales En la resta además de la colocación hay otros dos aspectos a los que hay que prestar atención, porque han sido causa de muchos fallos. Las restas, al igual que las sumas, se suelen poner de forma indicada, es decir, en horizontal, para que después ellos las coloquen en vertical y hagan la resta. Ejemplo: 67’8 – 45’567 El número que está a la izquierda del signo menos es el minuendo, es decir, es el número que se coloca arriba en la resta y el número que está a la derecha del signo es el

67’8 - 45’567

sustraendo, es decir, el número que se coloca debajo. Esto que puede parecer sencillo también es un fallo que se ha cometido con frecuencia. El otro aspecto que hay que tener en cuenta es que cuando el número de arriba (minuendo) tiene menos cifras decimales que el número de abajo (sustraendo), completamos con ceros para restar. Insisto todo esto son fallos que he observado durante el curso. Que he explicado cada vez que he visto el error y que, aun así, siguen cometiéndolo. Operaciones combinadas Las operaciones combinadas son una serie de números con los que realizamos distintas operaciones, ejemplo: 45 x (32 – 22) : 10. Para realizar estas operaciones hay que tener en cuenta las siguientes reglas (los niños/as ya las conocen): 1.- Primero se hace lo que está dentro del paréntesis. 2.- Después hacemos las multiplicaciones o divisiones. 3.- En último lugar las sumas y restas. 4.- En el caso de tener operaciones de igual rango, se hacen en orden de izquierda a derecha. En el ejemplo anterior precederíamos de la siguiente manera: Resolución de problemas «Quien quiere hacer algo encuentra un medio; quien no quiere hacer nada encuentra una excusa». (Proverbio chino) Es el último aspecto pero el más importante, ya que supone utilizar todas las herramientas anteriores para resolver problemas relacionados con la vida misma. Según las nuevas leyes sobre educación, la resolución de problemas, es una de las destrezas fundamentales que se deben adquirir dentro de la competencia matemática. A continuación doy unas pautas resumidas y sencillas que hay que tener en cuenta para resolver los problemas:

67’800 - 45’567

Añadimos dos ceros para restar

45 x (32 -22) : 10 1º . Hacemos el paréntesis

45 x 10 : 10 2º Nos queda una multiplicación y una división de igual

rango, por lo que las haremos según el orden en que están de izquierda a derecha.

1. COMPRENDER EL PROBLEMA. Parece, a veces, innecesaria, sobre todo en contextos escolares; pero es de una importancia capital. Nos tenemos que asegurar que entienden todas las palabra, que utilicen el diccionario, y debemos fijarnos en los siguientes puntos:

- Se debe leer el enunciado despacio. - ¿Cuáles son los datos? (lo que conocemos) - ¿Cuáles son las incógnitas? (lo que buscamos) - Hay que tratar de encontrar la relación entre los datos y las incógnitas. - Si se puede, se debe hacer un esquema o dibujo de la situación.

Ejemplo: ¿Cuántas bolsas de 75 g. necesitaremos para envasar 2 Kg. de pipas? 75g. (Repartimos los 2 kg. de pipas en bolsas de 75 g.) 75 g. 75 g. Es importante ayudarles a razonar y no darles la solución del problema.

2. TRAZAR UN PLAN PARA RESOLVERLO . En este punto una de las ayudas más eficaces es imaginar el mismo problema pero con datos más sencillos. Por ejemplo: Un camión transporta 150.000 huevos y en el trayecto se rompen 4500 ¿Cuántos huevos quedan?. Si a este problema las cantidades las simplificamos y decimos: “Un camión transporta 5 huevos y en el trayecto se rompe 1 ¿Cuántos huevos quedan?”, seguro que ahora al tener que centrar su atención en la relación entre datos y la incógnita y no en las cantidades, deducirán que tenemos que restar para obtener el resultado.

3. PONER EN PRÁCTICA EL PLAN.

Cuando tengamos nuestro plan diseñado, en el caso anterior si ya comprendemos que hay que restar, lo ponemos en práctica. Es importante a la hora de hacer cada operación indicar a que se refiere el resultado que se obtiene. En nuestro problema el resultado serían “huevos que quedan”.

4. COMPROBAR LOS RESULTADOS.

Esta parte es muy importante, ya que nos indica que el alumno además de resolver correctamente el problema tiene recursos para comprobar el resultado, lo que indica un alto grado de comprensión de la situación problemática. Los puntos más importantes que tendríamos que tener en cuenta son

- Leer de nuevo el enunciado y comprobar que lo que se pedía es lo que se ha averiguado. - Debemos fijarnos en la solución. ¿Parece lógicamente posible? En el caso del problema que hemos planteado, si el resultado obtenido fuera mayor que la cantidad de

huevos que el camión transportaba, sería un indicador de que algo está mal, ya que no sería lógico.

- ¿Se puede comprobar la solución? En nuestro caso si sumamos el resultado obtenido y los huevos que se han roto nos tendría que dar los 150.000 huevos que transportaba el camión.

En estas dos hojas he tratado de simplificar los aspectos más importantes de matemáticas. Evidentemente durante el curso no solo hemos trabajado estos cuatro contenidos, sin embargo, si que es la base y es lo mínimo que se exige para poder promocionar al I.E.S. Por ello durante estas vacaciones es importante no olvidar, sobre todo, lo que ya se ha aprendido. Para ello y tomando como referencia todo lo anterior, para estas vacaciones deberíamos realizar casi todos los días la siguiente tarea:

- Operaciones:

� Divisiones. Entre dos y tres cifras. � Multiplicaciones: al menos dos con decimales y por varias cifras. � Sumas y restas con decimales, de forma indicada que ellos tengan que

colocar. � Operaciones combinadas.

Ejemplo de tarea para un día:

45899 : 48 603284 : 69

45’023 x 7’9 6859’7 x 0’67

3’789 + 4389’76 + 459 19045’9 – 8956’78

56 + 3 x 78 – 134 2 x (25 - 5) + 10

Es importante planificar el trabajo diario. En el caso de matemáticas, sería suficiente dedicar 20 minutos al día. Por ejemplo, podemos dedicar un día 20 minutos a operaciones, el 2º día dedicamos los 20 minutos a resolución de problemas y el 3º día dedicamos los 20 minutos a operaciones combinadas y volvemos a empezar esta seríe.

No creo necesario comprar ningún cuadernillo de tareas para estos ejercicios, ya que es simple poner diariamente unas cuentas para que los niños/as las hagan. Pero si optamos por un cuadernillo recomendamos cualquiera de los siguientes:

Cuadernos de matemáticas nº 10, CÁLCULO-Operaciones con decimales, Ed. Bruño

- Problemas

Ya que plantear problemas puede resultarnos no más complejo, pero si llevarnos más tiempo recomendamos los siguientes cuadernillos:

Cuadernos de matemáticas nº 20, PROBLEMAS CON NÚMEROS NATURALES Y DECIMALES II, Ed. Bruño

Otra alternativa interesante es utilizar los enlaces que os facilitamos a continuación. Aquellos que tengáis ordenador e internet en casa podéis visitar los siguientes enlaces:

• Trabaja el razonamiento matemático a través de problemas, para ello tienes este interesante enlace: http://www.usaelcoco.com/

• Para realizar operaciones con el ordenador y mejorar tu cálculo:

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/andared02/refuerzo_matematicas/indicemate.htm

• Por último te recuerdo que en Virtuala tienes todas las unidades de matemáticas con muchos enlaces. Puedes acceder a través del blog del colegio.

http://www.josemariaonline.blogspot.com.es/

PARA MAYOR COMODIDAD TODOS LOS ENLACES DE REPASO DE MATEMÁTICAS LOS PODRÉIS ENCONTRAR EN EL BLOG DE TAREAS.

www.elblogdequintodealameda.blogspot.com.es