L L/2

ANÁLISIS DE ESTRUCTURAS - Tarea 2015-1Para entregar el 26 de marzo

1 y 2. Resolver los problemas 1.12 y 2.1 siguientes

3. Resolver el problema 1 (1.12) suponiendo que el resorte se utiliza para soportar la viga y la masa se cuelga mediante una cuerda de la viga.

4. Un pórtico de un piso (como el mostrado en el problema anterior) soporta un motor excéntrico que le imprime una fuerza horizontal cuyo valor máximo es de 16000 N. La masa total, la rigidez total y el amortiguamiento de la estructura son 30 ton, 80 MN/m y N %, respectivamente (N=número de lista de uno de los integrantes del grupo). Hacer la gráfica de posición contra tiempo (calculando los valores, no esquemáticamente) cuando:

a. El motor gira a una velocidad de 200 rpmb. El motor gira a una velocidad de 2000 rpm

5. Para los dos casos del problema anterior determinar el cortante y momento máximos en las columnas y la fuerza total transmitida a la cimentación.

6. Considerar un edificio cuyas columnas son perfiles de acero W 12 x 79 orientadas como se muestra en figura. La viga es de rigidez infinita. La masa es 50 ton y está concentrada a nivel de la viga. Una columna tiene una altura de 4 m, la otra de 3 m. La viga tiene una longitud de 8 m.

L L/2

2.0 s 4.0 s

5 m/s²

t

A

B

Y

X

Si al edificio se le aplica una aceleración horizontal en la base que varía como se muestra en la figura,

a. determinar su posición en t = 1.2 segundosb. determinar su posición en t = 8 segundosc. Dibujar la curva de posición contra tiempo entre 0 y 2

segundos

7. Para el pórtico mostrado determinar el periodo natural para vibraciones horizontales y para vibraciones verticales. Tanto el elemento horizontal como el inclinado son de concreto de 0.30 x 0.50 m. El apoyo A es empotrado, el apoyo B es de primer grado y está conectado a un resorte de k = 8000 kN/m. La Masa está concentrada en el punto de intersección de los elementos de concreto y es de 50 ton. El elemento inclinado mide 5 m y tiene una inclinación de 53° respecto a la horizontal, el elemento horizontal mide 4 m.

8. El pórtico del problema 7 se ve sometido a una aceleración del terreno dada por a = 6 sen (100t) en m/s². Determinar el desplazamiento máximo que sufre. A) si el amortiguamiento es cero. B) si el amortiguamiento es del 8 %

9. Para el problema 2 graficar Xmax vs (/). Donde Xmax es la respuesta máxima y (/) es la relación entre la frecuencia del motor y la frecuencia natural de la estructura (variar esta relación en 0 y 3) para cada uno de los coeficientes de amortiguamiento siguientes: (0, 1 %, 3%, 5%, 10 %, 20 %).

10. Un pórtico espacial de un piso está formado por 4 columnas de dimensiones 0.30 x 0.80 m orientadas como se indica en la Planta abajo y vigas de 0.30 x 0.50 m. Si la altura del pórtico es 3.50 m , si las luces en planta son respectivamente 5 m y 7 m y la masa total 50 toneladas. Determinar el periodo de vibración en X y el periodo de vibración en Y.