Diseño de procesos ii

Alumna: rosas Medel Beatriz Elenafecha: 09/11/2015Hessiano

El hessiano, conocido también como discriminante o matriz hessiana, fue introducido en el año de 1844 por Hess, matemático alemán quien nació en 1811 y murió en 1874. Esto sucedió luego de que Carl Gustav Jacob Jacobi (1804-1851) introdujera “los jacobianos”. Lo que hizo Jacobi con esto fue expresar los cambios de variable de las integrales múltiples en términos de estos.

MATRIZ HESSIANA DE DOS VARIABLES

Si se tiene un ejercicio con dos variables, se obtendrá una matriz hessiana 2 x 2. Si el ejercicio fuese de tres variables, la matriz hessiana sería 3 x 3, y así sucesivamente. Para el caso de dos variables, la matriz hessiana 2 x 2 se genera de la siguiente manera:

Gradiente

El gradiente es una operación vectorial, que opera sobre una función escalar, para producir un vector cuya magnitud es la máxima razón de cambio de la función en el punto del gradiente y que apunta en la dirección de ese máximo. En coordenadas rectangulares el gradiente de la función f(x,y,z) es: 

Si S es una superficie de valor constante, para la función f(x,y,z), entonces el gradiente sobre la superficie, define un vector que es normal a la superficie

La divergencia del gradiente se llama el Laplaciano. Se usa ampliamente en física.

Diseño de procesos ii

Alumna: rosas Medel Beatriz Elenafecha: 09/11/2015x1 x2 Punto critico Max, min o punto silla

-0.2709 -0.9230 si Mínimo-0.1279 -1.9538 si Mínimo3.5844 1.8481 si Punto silla3.3852 0.0739 si Máximo3.0000 2.000 si Máximo0.0867 2.8843 si Punto silla-2.8051 3.1313 si Punto silla-3.0730 -0.0814 Si Punto silla-3.7793 -3.2832 si Punto silla

Actividad: