INTRODUCCINSe realiza la medicin indirecta de distancias, cuando no se las recorre, adaptndolas a la unidad de medida, sino que se efecta su evaluacin utilizando determinados mtodos o aparatos.Por medio de la taquimetra se pueden medir indirectamente distancias horizontales y diferencias de Nivel. Se emplea este sistema cuando no se requiere de gran precisin o cuando las caractersticas mismas del terreno hacen difcil y poco preciso el empleo de la cinta.Para poder usar este mtodo se requiere de un teodolito que tenga en su retculo hilos taquimtricos , correspondientes al hilo superior (s) y al hilo inferior (i). Adems se requiere de una mira sobre la cual se dirige la visual y se hacen las respectivas lecturasLevantamiento taquimtricoConsiste en la toma de puntos de un determinado terreno, para posteriormente dibujarlo a una escala adecuada. Puede ser de carcter Planimtrico y/o Planimtrico y Altimtrico .Por otra parte, para realizar esta actividad se utiliza el taqumetro como instrumento de medicin, en unin con la mira topogrfica y una huincha .Adems existen varias formas de llegar al objetivo, que no otro que levantar la zona materia de estudio, y por lo tanto, su uso depende de varios factores, siendo los ms relevantes los que se mencionaran a continuacin:

rea a levantar

Visibilidad

Forma de terreno

Habilidad y experiencia del operador

Relieve o morfologa

Instrumental

Ayudantes de terreno

Por otra parte el trabajo de levantar una zona se puede realizar de varias formas, considerando adems que cada una de ellas tiene su propia complejidad. Sin embargo, en trminos globales se puede entregar una clasificacin que no es excluyente- y que engloba gran parte de las formas de como se puede realizar un levantamiento topogrfico, y que a continuacin se detallan.

TAQUIMETRALa Taquimetra es un mtodo de medicin rpida de no mucha precisin. Se utiliza para el levantamiento de detalles donde es difcil el manejo de la cinta mtrica, para proyectos de Ingeniera Civil u otros.Por medio de la taquimetra se pueden medir indirectamente distancias horizontales y diferencias de nivel. Se emplea este sistema cuando no se requiere gran precisin o cuando las condiciones del terreno hacen difcil y poco preciso el empleo de la cinta. Para poder usar este mtodo se requiere de un teodolito en cuyo retculo podemos leer el hilo superior (s), el hilo medio (m) y el hilo inferior (i).Para hacer un levantamiento empleando este sistema se procede al igual que en los diferentes mtodos de levantamiento de un terreno con teodolito y cinta, tan solo que, en lugar de medir distancias, se toman las tres lecturas s, m e i, y el valor de ngulo vertical. FORMULAS PARA EL CALCULO DE LAS DISTANCIAS HORIZONTALES (DH) Y VERTICALES (DV). CALCULO DE COTAS. Para el clculo de cotas, una vez conocida la DV, hay que tener en cuenta si el ngulo vertical es positivo o negativo. Se conoce la cota A y se quiere determinar la cota B (ver figuras). La altura del aparato (h) se puede determinar dando una "vista atrs" a un punto de cota conocida o midiendo directamente la longitud "a", distancia del eje del anteojo al punto A. ESTUDIO DEL TRAZADO. Entre dos o ms puntos que van a unirse con una carretera pueden trazarse numerosas lneas. El problema radica en seleccionar la que mejor satisfaga las especificaciones tcnicas que se hayan establecido. Por eso, en esta fase, las caractersticas topogrficas de la zona a explorar, la naturaleza de los suelos y el drenaje son determinantes. Como quiera que el mtodo de estudio variar segn se trate de terreno plano o accidentado, se van a considerar por separado estas distintas topografas. TRAZADO POR TERRENO PLANO. Se conceptan como terreno plano aquel cuya pendiente general, en el sentido de avance de la va, es considerablemente inferior a la pendiente mxima estipulada para la va y en donde el trazo de la lnea recta puede constituir la solucin de enlace entre dos puntos. Al trazar carreteras en terrenos planos, una vez determinados los puntos de control t estacados en el terreno, el trabajo se reduce a enlazarlos con el mejor alineamiento posible. Si bien la lnea recta aparenta ser la mejor solucin para unir dos puntos en terrenos planos, las exigencias de seguridad y de esttica de la carretera desaconsejan seriamente el uso de tangentes demasiado largas y modernamente an en zonas planas se utilizan los trazados curvilneos y semicurvilneos.

TRAZADO POR TERRENO MONTAOSO. En los terrenos montaosos, el unir dos puntos con una lnea de pendiente uniforme o de varios tramos de distintas pendientes uniformes es ms interesante que el enlace de ellos mediante una lnea recta. De esta manera se obtiene un trazado que ofrecer mayores ventajas a los conductores de vehculos, siempre que no se sobrepasen determinados valores en las pendientes.La taquimetra es el sistema de levantamiento que resulta de determinar la posicin de los puntos, principalmente por radiacin y en que las medidas elementales se hacen como sigue:a.- Los ngulos horizontales por un limbo horizontal.b.- Los ngulos verticales por un limbo vertical.c.- Las distancias horizontales y verticales, por medio de la estada, con utilizacin de las medidas angulares.El instrumento que ms se acomoda a este trabajo es el taquimetro que no es sino un teodolito provisto de una estada en el anteojo.EL TEODOLITOGeneralidades.El Teodolito constituye el ms evolucionado de los goniometros. Con el es posible realizar de las ms simples operaciones hasta levantamientos y replanteos muy precisos.Una variante el Teodolito es el Taqumetro autorreductor creado por el Italiano Ignacio Porro (1801 - 1875). El taqumetro posee adems los elementos del teodolito comn Un aspecto muy importante que se debe cuidar es que el aparato est bien centrado, pues cualquier desplazamiento se reflejar en errores angulares El teodolito recibe tambin el nombre de instrumento universal por la gran variedad de aplicaciones que de su uso se pueden obtener. Cabe emplearla para medir y tomar ngulos horizontales, acimutes, ngulos verticales, desniveles y distancias, as como para prolongar alineaciones. Aunque los teodolitos difieren mucho entre s en detalles de construccin, sus partes esenciales son anlogas en todos. Los de modelo anticuado, pero muy en usa, por no estar blindado, como los modernos, se presta muy bien a la descripcin y localizacin de sus piezas principales; la seccin vertical del mismo aparato que consiste, fundamentalmente en una plataforma superior o alidada, que lleva unidos dos soportes en forma de A para el anteojo, y en otra plataforma inferior a crculo acimutal a la que va fijado un circula graduado. La plataforma superior y la inferior son solidarias, respectivamente, de un gorrn interior y de un eje exterior, ambas verticales, cuyos ejes geomtricos coinciden y pasan por el centro del circulo graduado.El eje exterior va alojado dentro del pie nivelante del teodolito. Cerca del fondo de este pie va una articulacin de rtula que une el instrumento con su base pero permitiendo que este se pueda mover a su alrededor.

Al hacer girar la plataforma inferior gira tambin el eje exterior en su alojamiento del pie nivelante; este eje con la plataforma inferior unida al mismo, se puede fijar en una posicin cualquiera por media del tornillo inferior de sujecin. Del mismo modo el eje interior, o gorrn, unido a la plataforma superior, se puede hacer solidario con el eje exterior apretando el tornillo superior de sujecin. Despus de apretados ambas tornillos de sujecin, se pueden dar pequeos movimientos al eje interior mediante el tornillo de llamada o coincidencia correspondiente. El eje alrededor del cual gira el gorrn o espiga interior se llame eje vertical del instrumento.Los niveles tubulares y llamados niveles de plataforma, van montados, en ngulo recto, sobre la plataforma superior y sirven para nivelar el teodolito, de modo que el eje vertical tome realmente esta posicin al hacer las observaciones. El pie del aparato lleva tres a cuatro tornillos nivelantes, que tienen sus puntas apoyadas sobre la placa base del instrumento; cuando giran estos tornillos, el teodolito se inclina, movindose alrededor de la articulacin de rtula. Cuando se aflojan todos los tornillos nivelantes, cesa la presin entre la base y la placa de sujecin, y el teodolito puede moverse lateralmente sobre su base. Del extremo de la espiga o eje interior, y en el centro de curvatura de la rtula va suspenda una cadenilla con un gancho para la plomada (esto no es en el caso de los utilizados para el proyecto realizado por el grupo). El teodolito se monta sobre un trpode, al que se sujeta atornillando la base sobre la cabeza de este ltimo.El anteojo va fijado a un eje horizontal que se aloja en cojinetes dispuestos sobre los soportes en A. El anteojo puede girar alrededor de este eje horizontal y puede fijarse en la posicin que se quiera, dentro de un plano vertical, apretando el tornillo de fijacin correspondiente; se le pueden dar movimientos reducidos alrededor de su eje horizontal, por medio de su tornillo de llamada. El eje horizontal lleva unido el circulo vertical, mientras que en uno de los soportes est dispuesto el nonio vertical. Debajo del anteojo, y unido al mismos va el nivel de anteojo.Sobre la plataforma superior se encuentra la declinatoria, cuyos detalles son los mismos que los de la brjula de agrimensor; una vez fijado el crculo graduado de las brjulas su lnea NS est en el mismo plano vertical que el eje visual del anteojo. La brjula de algunos teodolitos est dispuesta de tal modo que su circulo graduado puede girar sobre la plataforma superior, de modo que puede tomarse la declinacin para leer directamente rumbos verdaderos. Junto a la declinatoria hay un tornillo que sirve para soltar a sujetar la aguja en su pivote.Caractersticas principales de los teodolitos:1.- El centro del instrumento puede colocarse exactamente sobre un punto del terreno aflojando los tornillos nivelantes y corrientes lateralmente el teodolito en la direccin necesaria;2.- El aparato puede nivelarse por media de los tornillos nivelantes;3.- El anteojo puede girar alrededor de un eje horizontal y uno vertical;4. - Cuando se afloja el tornillo de sujecin superior y se gira el anteojo alrededor del eje vertical no se produce movimiento relativo alguno entre los nonios y el crculo acimutal;5. - Cuando se aprieta el tornillo de sujecin inferior, y se afloja el superior, toda rotacin del anteojo alrededor del eje vertical hace que gire tambin el crculo portanonios, pero el crculo acimutal no cambia de posicin;6. - Cuando se aprieten ambos tornillos de sujecin, el anteojo no puede girar alrededor del eje vertical;7..- El anteojo puede girar alrededor del eje horizontal, y puede fijarse en cualquier direccin dentro de un plano vertical, por medio de sus tornillos de sujecin y de coincidencia;8..- Se puede nivelar el anteojo mediante el nivel tubular unido al mismos, por lo cual puede emplearse como equialtimetro (nivelacin geomtrica)9.- Por medio del circulo vertical y del nonio se pueden medir, ngulos verticales, y de aqu que el teodolito pueda emplearse para hacer nivelaciones trigonomtricas;10.- Valindose de la declinatoria, pueden determinarse rumbos magnticos.11.- Por medio del circulo acimutal y su nonio se pueden medir ngulos horizontales.

MANEJO Y APLICACIONES DEL TEODOLITO.Generalidades:En las secciones siguientes vamos a describir los mtodos empleados en los levantamientos con teodolito, de itinerarios y medicin de ngulos, tanto horizontales como verticales.El modo de tomar rumbos magnticos con el teodolito es el mismo que con la brjula de agrimensor. El teodolito puede servir para hacer nivelaciones geomtricas (por alturas), de igual manera que con un equialtmetro, calando la burbuja del nivel del anteojo cada vez que se hace una lectura de mira.El anteojo puede dar la vuelta complete alrededor de su eje horizontal; este gira es llamado vuelta de campana. Cuando el nivel del anteojo est abajo, se dice que este ltimo est en posicin normal o directa, y cuando el nivel est arriba, se dice que el anteojo est in vertido.Instalacin del teodolito o taquimetro:Para centrar el aparato se posee una plomada colgante o en el caso de los instrumentos usados por el Instituto Profesional Dr. Virginio Gmez, estos poseen una plomada ptica en el que la operacin de centrado es ms sencilla, en lugar de dirigir la mirada a una plomada pendiente de un hilo, miraremos a travs de un anteojo que con una cruz filar y lente de enfoque nos permite localizar el punto de estacin sobre el cul queremos centrar el aparato - Primer paso: Se coloca el trpode sobre el punto de estacin con la mayor aproximacin posible, se monta el Taqumetro sobre el trpode y se clava una de las patas del trpode fuertemente en el terreno.- Segundo paso: Girando sobre a pata fija con las otras dos visando que la cruz filar de la plomada ptica quede lo ms cercano al punto sobre la estaca, se fijan al terreno las otras dos patas, cuidando que la base nivelante del aparato est en una posicin cercana a la horizontal.- Tercer paso: aflojando el tornillo de sujecin del Taqumetro, desplazamos sobre la cabeza del trpode el aparato hasta que quede perfectamente centrado y apretamos de nuevo el tornillo de sujecin.- Cuarto paso: Utilizando las correderas de las patas en el sentido que sea necesario, llevamos al centro la burbuja del nivel circular de la base del aparato. Revisamos en estos momentos si no se descentr el aparato. Si as fuese, la cantidad ser casi nula en la medida que hayamos dejado horizontal el aparato en el segundo paso. Repetimos entonces el tercer paso y una vez centrado el aparato procedemos al siguiente paso.- Quinto paso: Por medio de los tornillos noveladores llevamos al centro la burbuja del nivel tubular del limbo horizontal y revisamos de nueva cuenta el centrad, repitiendo si fuera necesario los pasos tercero y quinto hasta lograr tener centrado y nivelado el aparato.En otras palabras el teodolito se estaciona sobre un punto dado, como por ejemplo, un clavo o sobre la cabeza de una estaca. Para centrar el instrumento se suspende una plomada de la horquilla que pasa a travs de la plataforma del trpode (Los taqumetros del Instituto tienen plomada ptica, con esta plomada solo se debe mirar hasta el centro del clavo o estaca y los siguientes pasos son los mismos). Se empieza por colocar el teodolito aproximadamente sobre el punto; se mueven las patas del trpode hasta que la plomada quede a 1 cm. o poca ms sobre el clavo de la estaca, con la base casi nivelada y con las patas bien afirmadas en el suelo. Se nivela por aproximacin el teodolito con los tornillos nivelantes; se aflojan a continuacin dos de estos tornillos (dos cualesquiera en los de tres tornillos, y dos consecutivos en los de cuatro), y se corre el teodolito a una u otro lado hasta que la plomada quede exactamente sobre el clavo. Si es precisa se vara la longitud de la plomada para que quede casi rozando la estaca. Se aprietan los tornillos nivelentes pero no demasiado, y se nivela el instrumento por medio de estos tornillos y de los niveles de la plataforma, colocando primero cada nivel paralelo a dos tornillos nivelantes. Se llevan las dos burbujas al centro, de modo aproximado, y despus se calan exactamente.Las operaciones de estacionar y nivelar el teodolito solo se realiza con rapidez y seguridad cuando se ha adquirido mucha prctica.Antes de levantar el teodolito de una estacin se centra este sobre su base, se igualan los tornillos de nivelacin (sin preocuparse de la exactitud en esta operacin, se apriete el tornillo de fijacin superior y se deja flojo o muy poco apretado el inferior, y colocando el anteojo hacia arriba se fija, sin apretar demasiado el tornillo correspondiente.En general, el taqumetro es un teodolito repetido, es decir, que tiene dos ejes verticales. Estando destinado a trabajos ms rpidos y de solo relativa precisin; son de construccin ms ligera que el teodolito, especialmente destinado a la medida de ngulos.Los requisitos que debe verificar un taqumetro, son los mismos que se han visto para el teodolito, ms el de la correcta calibracin de la estada. Para esto, fuera de corregir el taqumetro como teodolito se debe verificar la constante de la estada y determinar el centro de analatismo.Para esto, se procede como sigue: Instalado el instrumento se dirige una visual horizontal y una mira vertical colocada en un punto alejado A y hacemos las lecturas M'' y M' correspondientes a ambos hilos extremos:M'' - M' = GCambiemos la mira a un punto B cercano y hacemos tambin la lectura de ambos hilos m'' y m':M'' - m' = gCon huincha se mide cuidadosamente la distancia A B. Se tiene:X = K " gx + = K " Gse deduce K = G - g Se tiene as el valor de la constante estadimtrica. Conocido K se determina x con lo que se conoce la posicin del centro de analacismo.Si el valor obtenido de K no es el que debiera obtenerse para el instrumento (generalmente K = 100), se puede modificar su valor variando la longitud focal del sistema. Esto se consigue dando un pequeo desplazamiento longitudinal a una lente que se encuentra poco delante del retculo.Actualmente, casi todos los taqumetros vienen provistos de anteojos analticos. En estos el centro de analatismo coincide con el centro del instrumento.

Formulas Taquimtricas

Son las frmulas necesarias para determinar en algunos casos eldesnivel o una diferencia de altura entre el calaje y la horizontal; distanciashorizontal e inclinada, con las cuales es posible obtener las coordenadas detodos puntos del levantamiento. Adems, a partir de la obtencin de ladiferencia de altura entre el calaje y la horizontal calcular la cota de los puntosde relleno conforme se desprende del siguiente anlisis.Sea la siguiente figura:

Datos de terrenoZ: Angulo cenitalhi: Altura instrumentalHs: Hilo superior ledo en la miraHm: Hilo medio ledo en la miraHi: Hilo inferior ledo en la miraCA: Cota estacin (dato)Parmetros a calcular Dh: Distancia horizontalDi: Distancia inclinadah: Diferencia de altura (calaje en la horizontal)CB: Cota punto o estacin (a calcular)

Del anlisis matemtico se llega a las siguientes expresiones:

Di = K*G sen (Z)K= Constante estadimtrica = 100G= (Hilo superior Hilo inferior) = generador

Dh = K*G sen2(Z)

h = K*G sen (2Z)

De la misma figura, para el clculo de cotas tenemos lo siguiente:

CA + hi = CB + Hm h (Si Z100)

CB = CA +hi Hm h

Tipos de taquimetra:Taquimetra corriente de mira verticalEs la medicin indirecta de distancia con teodolito y mira vertical. Utilizando un teodolito que en su retculo tenga los hilos estadimtricos, se toman los ngulos verticales de dos puntos de la mira. Con una simple ecuacin se calcula la distancia requerida. Su precisin es de 1:750. 100Taquimetra tangencial de mira verticalComo en el caso de Taquimetra corriente con mira vertical, se utilizan los mismos instrumentos pero de manera diferente. Lleva el nombre de tangencial porque, para la determinacin de las distancias, las frmulas utilizan la funcin trigonomtrica Tangente. Este mtodo es un poco ms preciso que la taquimetra corriente. Su precisin es de 1:750 a 1:1500.Taquimetra de mira horizontalMedicin indirecta de distancia con teodolito y mira horizontal, o conocida tambin como estada de invar. En este mtodo solo se pueden medir distancias horizontales. Su precisin es de 1:4000 a 1:50000. Tambin es llamado Mtodo paralctico, por basarse en la resolucin de un ngulo agudo muy pequeo, generalmente menor a 1 grado, como los ngulos de paralaje astronmica.No era un mtodo de un uso muy extendido, ya que la mira paralctica o estada de INVAR tena un costo excesivo, pero su alcance y su precisin lo hacan especialmente til en trabajos topogrficos, aunque ha cado en desuso con el advenimiento de los mtodos electrnicos, los electrodistancimetros, las estaciones totales y los instrumentos basados en el G.P.S.Consiste en la resolucin de un tringulo rectngulo angosto del que se mide el ngulo ms agudo; el cateto menor es conocido ya que es la mitad de una mira (llamada paralctica), horizontal fabricada en un material sumamente estable, generalmente Invar, de dos metros de largo (se eligi esta longitud de 2,00 m porque la mitad es 1,00 m lo que luego facilita el clculo); y el cateto mayor es la distancia (D) que queremos averiguar, la cual se deber calcular.

Taqumetros AutoreductoresEstos instrumentos dan la distancia de un punto a otro directamente, utilizando una constante:d = ksk = constante estadimtrica, la cual, multiplicada por el espacio de la medicin en la mira, da como resultado la distancia requerida.s= es el espacio entre los puntos interceptados en la mira.Estos instrumentos han sido diseados con aditamentos mecnicos y pticos en su estructura, que permiten el clculo de las distancias taquimtricas horizontales y verticales en forma sencilla, y se deducen las siguientes frmulas:

Taqumetro autoreductor Hammer FennelEs un taqumetro repetidor con un dispositivo con un sistema autoreductor, creado por el Dr. Hammer y el Ing. Fennel, por el que se acomoda a cada caso, el ngulo diastomtrico. Sobre el eje horizontal se encuentra el porta diagrama, en cuya parte superior est la lmina de cristal con el diagrama angular correspondiente. Para su iluminacin lleva un reflector oblicuo de cristal opalino que permite la reproduccin del diagrama a travs de varios prismas, en la mitad derecha del campo del ocular, y por la otra mitad izquierda se observa la mira.

Taqumetro autoreductor KernEs un taqumetro con el aditamento del dispositivo de autorreduccin junto al ocular. El dispositivo permite leer directamente la distancia horizontal y la diferencia de nivel para visuales hasta de 40 de inclinacin.El diagrama curvilneo est grabado sobre un disco de cristal que gira alrededor de un centro situado fuera del anteojo y con un movimiento dependiente del giro vertical de dicho anteojo. El trazo vertical, la cruz central y los trazos estadimtricos estn grabados sobre otra placa fija de cristal. El dispositivo muestra los trazos fijos y los diagramas autorreductores en forma simultnea, haciendo posible la puntera de la cruz central sobre la seal.

Formas de realizar un Levantamiento

1. Por simple radiacin:

En este caso desde una sola posicin instrumental se realiza la toma de datos. Esto quiere decir que solo con ubicar el instrumento en un punto estratgico, a partir de all efectuar la totalidad de las mediciones.

2.A partir de una base:

aqu lo que se hace previamente es definir dos puntos en terreno, los cuales pasan a conformar una base de medicin. Luego posicionando con el instrumento en cada una de ellas, y vinculando adecuadamente ambos puntos, realizar levantamiento por radiacin desde cada vrtice, segn se indica en la figura.

Es importante agregar que ambos vrtices deben estar necesariamente amarrados topogrficamente (conocer o determinar coordenadas de ambos), para posteriormente, a partir de ellos determinar coordenadas de los puntos de relleno que resulten del levantamiento.

3. Poligonal abierta:

Corresponde a una figura conformada por varios trazos, materializado en terreno por estacas (madera, fierro, clavos, etc.)

Esta figura tiene la particularidad de no tener formas de comprobacin, ya que se parte desde un punto que posiblemente sea conocido (tiene coordenadas), pero se termina en uno que no lo es. Por lo tanto, su uso esta restringido para trabajos relativamente pequeos, en donde no existe la necesidad de cerrar la figura. Para los efectos de realizar el levantamiento propiamente tal, se trabaja de la misma forma consignada en el caso anterior, es decir, levantamiento por radiacin desde cada estacin.

4. Poligonal cerrada:

en este caso se parte de un vrtice cualquiera(conocido o desconocido), despus de un cierto recorrido topogrfico conformado por varios puntos se llega al mismo punto de partida. Esta figura es una de las utilizadas para trabajas de cierta magnitud, dado que ofrece garantas en trminos que puede comprobarse de forma angular, lineal y en corte. Al igual que las anteriores figuras, representa una base de apoyo para realizar el levantamiento propiamente tal; que es en definitiva el objetivo central que se busca .A partir de la siguiente figura lo que busca es demostrar la forma de comprobacin angular que tiene una poligonal cerrada

5. Poligonal de enlace:

en este caso lo que se tiene son pares de coordenadas vinculadas a un sistema de coordenada absolutas, por lo tanto, son datos confiables pues proviene de un trabajo previo efectuado para los fines del proyecto. En la actualidad estos puntos son entregados a partir de mediciones con GPS, metodologaque entrega altos niveles de precisin en coordenadas.La siguiente figura ilustra una forma de entender las poligonales de enlace.

CONCLUSIONES: La Taquimetra es un mtodo de medicin rpida de no mucha precisin. Se utiliza para el levantamiento de detalles donde es difcil el manejo de la cinta mtrica.

Con la elaboracin de este trabajo se puedo comprender como introduccin a lo que se viene en esta segunda parte del curso de topografa II.

La familiarizacin con los equipos de Topografa es una parte muy importante en esta experiencia ya que es vital una rpida y perfecta instalacin de los equipos, esto es para evitar los errores en terreno y para un buen desarrollo del levantamiento.

RECOMENDACIONES: Se recomienda para un buen trabajo con el taqumetro saber el empleo de este como instrumento topogrfico.

Es importante conocer la topografa del terreno antes de efectuar cualquier levantamiento topogrfico.