TALLER #3 DE TRANSFERENCIA DE CALOR

ROBIN ANGEL ROMERO CORDERO

CAMILO ALBERTO ZIGA VERGARA

DOCENTE: EDUARDO SNCHEZ TUIRN Ph.D.

VII SEMESTRE

INGENIERA QUMICA

FACULTAD DE INGENIERA

UNIVERSIDAD DE CARTAGENA

26 de noviembre de 2014

1. En la operacin de un intercambiador de calor de tubos concntricos se hace

pasar vapor de agua que condensa a una presin de 1,5 atm por el tubo exterior.

En este tipo de operaciones se ha encontrado que el coeficiente global de

transferencia de calor U tiene un valor de 3 KW/m2K.

Por el tubo interno fluye un aceite de motor con un flujo msico de 5 Kg/s a una

temperatura de 25 C. Se espera que la diferencia de temperatura alcanzada por el

aceite en el intercambiador sea de 60 C.

a) Determine la longitud del intercambiador necesario si a nivel comercial se

cuenta con tuberas de 1, 1.5, 1.75 y 2 pulgadas de dimetro (para el tubo interior).

Suposiciones:

-Proceso en estado estacionario

-No hay radiacin

-Los cambios en la energa cintica y potencial de los fluidos son despreciables

-Las propiedades de los fluidos son constantes

Datos:

Tc,i = 25 C

Tc,o = 85 C

A la presin de 1,5 atm, el agua tiene una temperatura de saturacin de 111.6 C, y

como esta se condensa, la temperatura se mantiene constante; por lo tanto se tiene que:

Se halla la temperatura media del aceite, que es el promedio entre la temperatura de

entrada y salida de este, y con esa temperatura se busca el cp en las tablas termo fsicas

( )

Se calcula el calor que gana el aceite

(

) ( ) ( )

Se procede a calcular la temperatura media logartmica

( ) ( )

(

) ( )

( )

Se calculan las longitudes a partir de la ecuacin:

Por lo tanto

-Dimetro de 1 pulgada

( ) (

) ( )

-Dimetro de 1.5 pulgadas

( ) (

) ( )

-Dimetro de 1.75 pulgadas

( ) (

) ( )

-Dimetro de 2 pulgadas

( ) (

) ( )

b) Elabore un diagrama en el que muestre el perfil de temperaturas de los fluidos

como una funcin de la posicin axial en el intercambiador. Realice un anlisis

detallado del diagrama.

Como ocurre la condensacin del vapor de agua, la temperatura de ste permanece

constante a lo largo del intercambiador. Para el aceite, se observa que a medida que este

se mueve dentro del intercambiador, su temperatura aumenta debido a la transferencia

de calor del agua hacia el aceite. Tambin se puede ver que, cuando aumentamos el

dimetro de las tuberas, la longitud para alcanzar una misma temperatura en los cuatro

casos es menor, y esto es debido a que cuando aumentamos el dimetro, el rea de

seccin transversal aumenta y por ende, la transferencia de calor.

c) Elabore una grfica en la que muestre la longitud del intercambiador como una

funcin de la temperatura de salida del aceite de motor. Considere que la

temperatura del aceite ser siempre de 25 C y que el vapor que condensa en el

tubo externo est a una presin de 1.5 atm. Realice un anlisis detallado de la

grfica obtenida.

Al ver el grfico, se puede llegar a la conclusin de que la longitud del intercambiador

es directamente proporcional a la temperatura de salida del aceite de motor, es decir que

a mayor temperatura de salida del aceite, mayor ser la longitud que necesita el

intercambiador. Aunque la longitud aumente con respecto a la temperatura, llegar un

punto donde por ms que se aumente la longitud, esta temperatura no aumentar, y esto

se da conforme la temperatura del aceite se acerque a la de la superficie del

intercambiador; y en ese punto el proceso se podra indicar como no viable

econmicamente.

Adems de lo anterior, vemos que al aumentar el dimetro de la tubera, para una misma

temperatura de salida del aceite, se necesita una longitud menor del tubo, y esto se debe

a que se aumenta el rea de transferencia de calor.

d) Cul es el flujo de vapor de agua necesario para realizar esta operacin?

Para calcular el flujo de vapor de agua, se parte de la siguiente ecuacin

Despejando

e) Cul es el efecto que tiene la presin del vapor que condensa sobre la longitud

del intercambiador? Sustente su respuesta con una grfica que muestre la longitud

del intercambiador como una funcin de la presin del vapor.

Cuando aumentamos la presin de vapor del agua, por medio de la ley de los gases

ideales se nota que su temperatura tambin aumenta, por lo que la temperatura de la

superficie aumenta. Debido a eso, se necesitar una longitud menor de intercambiador

para alcanzar la temperatura a la cual se quiere que salga el aceite. Pero la desventaja de

este proceso es que se necesitara equipos ms costosos para lograr esas presiones tan

altas y adems buscar materiales para la tubera que puedan soportar dichas presiones.

Por todas esas razones habra que analizar la relacin costo-beneficio.

2. Elabore una descripcin detallada del mtodo y deje claro las similitudes y diferencias con el mtodo .

El mtodo se basa en un parmetro adimensional llamado efectividad o

eficiencia de transferencia de calor el cual se define como

Donde representa la razn de la transferencia de calor real y la razn

mxima posible de la transferencia de calor.

La razn de la transferencia de calor real de un intercambiador de calor se puede

determinar con los balances de energa entre los fluidos caliente y fro y se puede

expresar como

( ) ( )

En cuanto a debemos considerar que la mxima diferencia de temperatura entre

los fluidos, se da entre las temperaturas de entrada de los mismos, es decir La

transferencia de calor en un intercambiador alcanzar su valor mximo cuando el fluido

fro se caliente hasta la temperatura de entrada del caliente o cuando el fluido caliente se

enfre hasta la temperatura de entrada del fro, estas condiciones se cumplirn

simultneamente solo si las capacitancias de los fluidos frio y caliente son iguales.

Entonces

( )

Donde es el menor entre y

El mtodo generalmente es utilizado para predecir predecir las temperaturas de

salida de los fluidos caliente y frio, conociendo las dimensiones y configuracin del

intercambiador, y las temperaturas de entrada de los fluidos. Tambin es posible

realizar esta tarea con el mtodo de la diferencia de temperatura logartmica media

(LMDT) pero resultara un procedimiento de tediosas iteraciones, lo cual hace poco

prctico, sin embargo esto no descarta el uso del mtodo LMDT, ya que es el ms

adecuado para establecer las dimensiones del intercambiador si se cuenta con las

temperaturas de entrada y, se tienen o es posible determinar con facilidad, las

temperaturas de salida de los fluidos.

Hasta ahora podemos apreciar, que para la determinacin de la razn de transferencia de

calor real, necesitamos conocer la eficiencia del intercambiador, y es aqu donde el

mtodo nos simplifica ese tedioso procedimiento iterativo mencionado antes. La

eficiencia de un intercambiador depende de su configuracin geomtrica y de la

configuracin del flujo. Por lo tanto, los diferentes tipos de intercambiadores tienen

relaciones diferentes para la eficiencia. En la siguiente tabla (Transf. De calor y masa-

Y. Cengel, tabla 11-4) se presentan algunas de estas correlaciones para distintos

intercambiadores.

Como podemos observar, estas relaciones incluyen el trmino NTU o nut, el cual es un

grupo adimensional definido por

Donde en donde es el coeficiente de transferencia de calor total y es el rea superficial de transferencia del intercambiador, tambin resulta til definir el termino

adimensional C el cual est dado por

Tambin se exponen a continuacin algunas grficas de las efectividades de algunos

tipos comunes de Intercambiadores. Estas tambin son muy tiles para el clculo de y hay tambin varan segn el tipo de intercambiador

En resumen, debido al uso comn de los intercambiadores de calor en la prctica, como

futuros ingenieros a menudo nos encontraremos en la situacin de seleccionar uno o

establecer las dimensiones de un intercambiador de calor que logre un cambio de

temperatura especfica de una corriente de fluido de gasto de masa conocido, o bien, de

predecir las temperaturas de salida de las corrientes de fluido caliente y del fro en un

intercambiador de calor especfico. Donde el mtodo LMDT ser el ms adecuado para

la primera cuestin y el mtodo de , el ms efectivo para las segunda.

4. Elabore un diagrama de flujo para aplicar los mtodos de y .

Inicio

( ) ( )

Contraflujo?

( )

El algoritmo del mtodo de eficiencia-nut fue desarrollado para la prediccin de las

temperaturas de salida de los fluidos y el LMDT, para el dimensionamiento del

intercambiador. Ya que estos son sus usos ms frecuentes.

Inicio

;

Calcular las capacitancias

>

( )

( )

;

Fin

si no

Se hace caso omiso a la bsqueda los calores especficos de las sustancias, puesto que

estos datos son fcilmente obtenidos de las tablas de propiedades termo fsicas, con las

temperaturas de entrada y salida para el caso del mtodo LMDT y, con la mxima

diferencia de temperatura en el caso del mtodo de eficiencia-nut.

Referencias.

Todos los datos de las propiedades termo fsicas de las sustancias fueron tomadas del

apndice A1 del libro Transferencia de calor y masa Cengel