1 [ POLITCNICO GRANCOLOMBIANO ]

TALLER DOS MATERIAL DE APOYO

1. La variable aleatoria Xi que representa el nmero de cerezas en una empanada, tiene la siguiente distribucin de probabilidad:

x 4 5 6 7

P(X=x) 0,2 0,4 0,3 0,1

a. Encuentre la media y la varianza 2 de X b. Encuentre la media y la varianza de la media ! para muestras aleatorias de 36

empanadas de cereza c. Empanadas sea mayor que 5,5 d. Encuentre la probabilidad de que el nmero promedio de cerezas de 36 empanadas

este entre 4,5 y 5,5. 2. La duracin promedio del mezclador de un cierto fabricante es de cinco aos, con una desviacin estndar de un ao. Asumiendo que las duraciones de estos mezcladores siguen aproximadamente una distribucin normal, encuentre: a. La probabilidad que la vida promedio de una muestra aleatoria de 9 de tales mezcladores caiga entre 4.4 y 5.2 aos b. El valor de X a la derecha del cual caera el 15% de las medias calculadas de las muestras aleatorias de tamao 9. 3. Si la desviacin estndar de la media para la distribucin muestral de muestras aleatorias de tamao 36 de una poblacin grande o infinita es 2, qu tan grande debe de ser el tamao de la muestra si la desviacin estndar se reduce a 1.2? 4. La vida media de una mquina para elaborar pasta es de siete aos con una desviacin estndar de un ao. Suponiendo que la vida de estas mquinas sigue una distribucin aproximadamente normal, encuentre: a. La probabilidad de que la vida media de una muestra aleatoria de 9 de estas mquinas caiga entre 6.4 y 7.2 aos b. El valor de x a la derecha del cual caera el 15% de las medias calculadas de muestras aleatorias de tamao 9.

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