7/23/2019 Taller IO 1P2015

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Universidad Tecnológica de Bolívar Investigación de Operaciones I Msc. Misael Cruz Monroy

UNIVERSIAD TECNOLOGICA DE BOLI VARPROGRAMA DE I NGENIERIA I NDUSTRIAL

TALLER  –  I NVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I  –  1P/2015

INSTRUCCIONES:  

1. 

Realizar en grupos de 4 o 5 estudiantes.2.  La organización, presentación y análisis debe ser original de cada grupo.3.

 

Entregar a la hora de inicio del examen.

1.  En previsión de los inmensos gastos que representa hoy en día la educación, una pareja ha iniciado un programa de inversionesque iniciaran cuando su hijo tenga 8 años y durará hasta que cumpla los 18. La pareja estima que podrá invertir las siguientescantidades de dinero al inicio de cada año:

Año 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Miles de $ 200 200 250 250 300 350 350 400 400 500

Para evitar sorpresas, la pareja opta por invertir con seguridad en las siguientes opciones:1)  Fondo de ahorros con rendimiento anual de 7.5%2)  Bonos del gobierno a 6 años que producen 7.9% y que tienen un precio actual en el mercado igual al 98% del valor nominal; 3)  Bonos municipales a 9 años, que producen el 8.5% con un precio actual de mercado de 1.02 veces el valor nominal.Realice un diagrama que ilustre la situación y formule el problema como un modelo de PL que le permita a la pareja determinar

cómo invertir su dinero.

2. 

Una empresa fabrica tres tipos de combinaciones energéticas de semillas que se venden a mayoristas los cuales a su vez losvenden a expendios al menudeo. Los tres tipos de mezclas son: normal, especial y extra y se venden en $150, $220 y $350 porlibra, respectivamente. Las mezclas se preparan con maní, pasas y algarrobo cuyos costos son los siguientes:

Maní: $ 90 por libra Pasas: $ 160 por libra Algarrobo: $ 150 por libra

Los requerimientos de las mezclas son:Normal: cuando menos 10% de cada ingrediente.Especial: no más de 30% de maní y por lo menos 20% de algarrobo.Extra: cuando menos 25% de pasas y no más de 25% de maní.

Las instalaciones de producción hacen que haya disponibles por semana como máximo 1000 libras de maní, 2000 de pasas y3000 de algarrobo. Existe un costo fijo de $150.000.oo para la fabricación de las mezclas. Existe también la condición de que lamezcla normal debe limitarse al 25% de la producción total. Plantee un modelo de programación lineal que permita maximizarlas utilidades.

3.  Cierta compañía fabrica varios productos alimenticios y los vende a cadenas de almacenes localizados en otros departamentosEspecíficamente la compañía produce dos tipos de salsa mezclando tomates enteros, salsa de tomate y pasta de tomate. La salsatipo A tiene 50% de tomates enteros, 20% de salsa de tomate y 30% de pasta de tomate. La salsa tipo B, que tiene una consistenciamás espesa y troceada, está elaborada con 60% de tomates enteros, 30% de salsa de tomate y 10% de pasta de tomate. La salsa

 producida se vende en tarros de 12 onzas. Para el período de producción actual la compañía puede adquirir hasta 280 libras detomates enteros, 130 libras de salsa de tomate y 100 libras de pasta de tomate; el precio por libra de estos ingredientes es: $96, $64y $56, respectivamente. El costo de las especias y de los demás ingredientes es de aproximadamente $10 por recipiente. Lacompañía compra tarros de vidrio vacíos a $2 cada uno y los costos de llenado y etiquetado se estiman en $3 por cada tarro desalsa producido. El precio de venta es de $164 por cada tarro de salsa tipo A y de $193 por cada tarro de salsa tipo B. Desarrolleun modelo de programación lineal que permita determinar la cantidad de tarros que se debe producir de cada tipo de salsa paramaximizar la contribución a la utilidad total.

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4. 

Una fábrica de papel recibió tres pedidos de rollos de papel con los anchos y longitudes indicados a continuación:Pedido 1: Rollos de 20.000 pies de largo y 5 pies de ancho. Pedido 2: Rollos de 10.000 pies de largo y 7 pies de ancho. Pedido

3: Rollos de 30.000 pies de largo y 9 pies de ancho. Los rollos se producen en la fábrica con un ancho estándar de 20 pies, loscuales hay que recortar a los tamaños especificados por los pedidos. No existen límites sobre la longitud de los rollos estándar, yaque para propósitos prácticos los rollos de longitud limitada pueden unirse para proporcionar la longitud requerida. El objetivo esdeterminar el esquema de corte que permita minimizar el desperdicio y satisfacer la demanda. Formule como un modelo de PL.

5. 

Un fabricante tiene cuatro órdenes de producción: A, B, C, D. La tabla que se incluye a continuación indica el número de horasque se requieren para fabricar estas órdenes en cada uno de los tres talleres de la industria: X, Y, Z. Es posible dividir las órdenesentre los talleres. (Por ejemplo, parte de la orden A puede ser procesada en el taller X, parte en el taller Y y el resto en Z ).

TallerHoras necesarias para fabricar las órdenes Costo

( $ / hora)Horas

disponiblesA B C D

X 32 151 72 118 89 160

Y 39 147 61 126 81 160

Z 46 155 57 121 84 160

El fabricante desea minimizar los costos de producción. Plantee el problema como un modelo de programación lineal.