8/9/2019 Taller Final de Estadstica Inferencial

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DISTRIBUCION MUESTRALES Y ESTIMACION

REGLAS PARA LA ENTREGA DEL TRABAJO:

Entregaren l a modalidad grupal establecida (Mnimo cuatr o y Mximo cinco personas).

Entregar en hojas blancas tamao carta y de forma manuscrita, indicando los integrantes con sus Nombres

y Apellidos completos y sus cdigos, es obli gatorioexcelente presentacin y buena letra (Script).

En cada ejercicio:

1.

Escribir el enunciado completo, no pegar fotocopia de la gua.

2.

Especificar en cada problema la el tipo de distribucin muestral o tipo de estimacin requerida.

3.

Definir los supuestos trazados en cada problema, (Si se conoce la varianza poblacional o no, el tamao

de la muestra, y el tipo de estadstico requerido).

4.

Especificar los datos que se dan en el problema.

5.

Resolver el problema.

Para la realizacin de estos ejercicios el alumno deber estudiar la Gua entregada, igual que los problemasresueltos entregados. All encuentran la parte terica sobre Distribuciones y ejemplos guas.

GUIA DE PROBLEM AS A RESOLVER.

1. De acuerdo a estudios realizados recientemente, se tiene que el salario inicial en miles de pesos para los

administradores financieros recin egresados tiene una distribucin aproximadamente normal, para hombres

y mujeres de la siguiente forma: Hombres, con media $1100,8 y Mujeres con una media de $1088,4. Para

analizar esta situacin, la CARH (Corporacin de Anlisis del Recurso Humano) escoge una muestra de 10

hombres y 12 mujeres recin egresados de estos programas financieros los cuales arrojaron una media y una

desviacin estndar de la siguiente manera: Hombres: Media $1157,5 y Desviacin Estndar $305,5. Mujeres:

Media $1069 y Desviacin Estndar $354,7. Si las varianzas poblacionales, aunque se desconozcan se tiene

referencia que tienen igual comportamiento, determine la probabilidad de que para cualquiera muestras de 10

hombres y 12 mujeres, la diferencia de medias entre estas muestras sea mucho mayor que la diferencia de

medias presentada en los datos recabados.

2.

Se ha tomado una muestra de los precios de un mismo producto alimenticio en 16 comercios, elegidos al azar

en un barrio de una ciudad, y se han encontrado los siguientes precios: 95, 108, 97, 102, 99, 106, 105, 100,

99, 98, 104, 105, 107, 101, 103, 110. Calcule la probabilidad de que la media de los precios sea mucho menor

que la que se presenta con los datos de la muestra, suponga la media poblacional es de 100.

3. Una compaa armadora de automviles grandes trata de decidir si compra llantas de la marca A o de la B

para sus modelos nuevos se tiene que para la marca A la media poblacional es 39,798 kilmetros, y para la B

es 37,900 kilmetros. Se lleva a cabo un experimento para ayudar a llegar a una decisin, en el que se usan13 llantas de cada marca. Los resultados son: Marca A: Media = 45,600 Kilmetros; Desviacin = 5,100

Kilmetros. Marca B: Media = 40,000 Kilmetros; Desviacin = 5,900 Kilmetros. Encuentre la probabilidad

de que la diferencia de las medias muestrales sean superior a los datos presentados a favor de la llanta A.

Suponga varianzas poblacionales diferentes.

4.

Una muestra aleatoria de seis autos colombianos de un determinado modelo consumen las siguientes

cantidades de gasolina en kilmetros por litro: 18,6; 18,4; 19,2; 20,8; 19,4 y 20,5. Calcule el intervalo de

Docente: Randy Zabaleta Mesino

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confianza del 90% para el consumo de gasolina medio poblacional de los autos de este modelo, suponiendo

que la distribucin de la poblacin en cuestin es normal.

5.

Una sucursal bancaria dispone al principio de cada Jornada laboral de una cantidad de dinero que se distribuye

segn una N(u, ). Seleccionada una M.A.S. de 9 das obtuvo las siguientes cantidades en millones de pesos:

15, 20, 22, 19, 17, 25, 21, 18, 23 Obtener al nivel del confianza del 95 % un intervalo de confianza de la

cantidad media real de dinero existente en caja al comienzo de la Jornada laboral, en la citada sucursal.

6. Un cientfico intenta estimar la efectividad de un medicamento en la habilidad de los individuos para realizar

una determinada tarea de coordinacin psicomotriz. Los elementos de una muestra aleatoria de 9 personas

tomaron el medicamento antes de realizar la prueba. La calificacin media y varianza muestral para esta

muestra fueron 9,78 y 17,64, respectivamente. Otra muestra aleatoria independiente de 10 personas, que no

tomo el medicamento, se emple como grupo de control. La calificacin media obtenida de este grupo de

control fue 15,10 y la varianza muestral 27,01. Suponiendo que las distribuciones poblacionales son normales

con varianzas iguales, calcule un intervalo de confianza del 90% para la diferencia entre las dos calificaciones

medias.

7.

Una compaa de taxis trata de decidir si comprar neumticos de la marca A o de la B para su flotilla de taxis.

Se lleva a cabo un experimento utilizando 12 de cada marca. Los neumticos se utilizaron hasta que se gastan.Los resultados son:

Marca A Marca B

Media 36300 38100

Varianza 5000 6100

Calcule un intervalo de confianza de confianza de 90% para la diferencia de rendimiento promedio de ambas

marcas de neumticos. Suponga que la diferencia de kilmetros de rendimiento se distribuyen de forma

aproximadamente normal con varianzas distintas.

8.

Para evaluar cmo influye el consumo de alcohol en el deterioro de la inteligencia, se realiz una investigacin

en la ciudad de Cali (Colombia) sobre un total de 120 sujetos de entre 25 y 55 aos. Se tom entre otras

tcnicas el test de Wais que mide Coeficiente Intelectual, compuesto por subtest, de los cuales solo subtest de

informacin, aritmtica, semejanzas y retencin de dgitos y para el rea ejecutiva claves y figuras

incompletas. La distribucin normal, presento una media de 100 puntos y desvi 15 puntos.

a.

Calcular el puntaje del test que deja por debajo una probabilidad igual a 0.20

b. Qu porcentaje de sujetos encontramos entre los puntajes 118 y 135?

c. Qu puntaje le corresponde al sujeto que tiene un puntaje z de 1.32?

9. Se desea estimar la proporcin de clientes que hacen reclamos de postventa de un comercio de artculos para

el hogar. Para ello se tom una muestra de 130 clientes y se encontr que 25 realizaron algn reclamo.

a.

2.1 Con una confianza del 95% estimar la proporcin de clientes que haran reclamos.

b.

2.2 Determinar el tamao de muestra si se quiere estimar la proporcin de clientes que haran reclamoscon un error de muestreo del 2 %, manteniendo el mismo nivel de confianza.