TALLER DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
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Lorenzo J. Blanco; Eloísa Guerrero; Ana Caballero y Anabel Piedehierro Departamentos: Didáctica de las C. Exp. y de las Matemáticas Psicología y Antropología Universidad de Extremadura Noviembre de 2007 TALLER DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
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Lorenzo J. Blanco; Eloísa Guerrero; Ana Caballero y Anabel Piedehierro Departamentos: Didáctica de las C. Exp. y de las Matemáticas Psicología y Antropología Universidad de Extremadura Noviembre de 2007. TALLER DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. Resolución de Problemas de Matemáticas. - PowerPoint PPT Presentation
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Lorenzo J. Blanco; Eloísa Guerrero;Ana Caballero y Anabel Piedehierro
Departamentos: Didáctica de las C. Exp. y de las
MatemáticasPsicología y Antropología
Universidad de ExtremaduraNoviembre de 2007
TALLER DE
RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
Actividad:
2. Analizamos sus características
¿Qué entendemos por problema matemático?
1. Leemos los enunciados que propusisteis
Resolución de Problemas de Matemáticas
Esquema para los problemas planteados
Los textos Describen una situación concreta
y contienen, explícita o implícitamente,
una operación aritmética o un algoritmoque resuelve la situación
y que nos lleva a la solución del problema
Pepa tenía 50 manzanas, se comió 2 y regaló 3, ¿Cuántas le quedarán?
Si Alba tarda 20 minutos en recorrer 135 metros ¿Cuántos minutos tardará en recorrer 473 metros?
Matemáticas comerciales
Análisis de los contenidos de los enunciados
Operaciones aritméticas y procedimientos
algorítmicos
Aplicación de fórmulas en
Geometría
Averigua el área y perímetro de un cuadrado sabiendo que su lado mide 8 cm.
En un corral hay 10 animales entre patos y conejos. La suma de sus patas es 28. ¿Cuántos
conejos hay y cuántos patos hay?
Un tren sale de Madrid a las 7 h. con dirección a Barcelona. Otro sale de Barcelona a las 7h.
30 m. hacia Madrid. El tren de Madrid va a 100 km/h, y el de Barcelona a 150 km/h. ¿A
que hora y en qué kilómetro se cruzarán? La distancia entre ambos destinos es de 600 km.
EJEMPLOS DE PROBLEMAS PROPUESTOS
ESQUEMA TRADICIONAL EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ESTOS PROBLEMAS
Enunciado que recoge toda la información necesaria para resolver el problema
Indica, explícita o implícitamente, la estrategia a seguir
El alumno debe leer/interpretar el enunciado
Recordar/elegir el algoritmo o fórmula adecuada
Sustituir los datos del problema
Resolver el algoritmo o fórmula
Averigua el área y perímetro de un cuadrado sabiendo que su lado mide 8 cm.
El enunciado leído,¿es un problema de Matemáticas?
Jaime y Paula quieren averiguar si una lámina del taller de matemáticas es
realmente cuadrada. Jaime mide los lados, ve que son iguales y,
consecuentemente, asegura que es cuadrada.
Paula mide las diagonales y, como obtiene la misma medida en ambas, concluye que la
lámina es cuadrada.¿Tienen razón los dos? ¿Sólo la tiene
Jaime? ¿Sólo la tiene Paula?. ¿No tiene razón ninguno? ¿Qué forma tiene la lámina?
El currículo diferencia entre PROBLEMA y EJERCICIO,
El problema es una situación que difiere de un ejercicio en que
el resolutor de problemas no tiene un proceso algorítmico que
le conducirá, con certeza, a la solución
Pensamiento productivo
organización creativa del problema
produce estrategias nuevas y diversas
Pensamiento reproductivo
reproducción de los métodos y comportamientos conocidos
relacionado con los ejercicios para
practicar una rutina
PROBLEMA y
EJERCICIO
Pensamiento
productivo y
reproductivo
¿Qué mecanismos ponemos en marcha para resolver estos problemas?
Calcula el área de un cuadrado sabiendo que su lado mide 8 cm.
¿ PROBLEMA o EJERCICIO ?
La repetición de los problemas tipos genera, en el resolutor, una mecánica
rutinaria (la reproducción de un modelo ya aprendido)
La actividad básica es recordar la fórmula o el algoritmo
PROBLEMA y EJERCICIO,
Reproducción de un modelo
Organización creativa del problema
Pensamiento productivo
Pensamiento reproductivo
y podríamos considerarla como meros ejercicios
PROBLEMA MATEMÁTICO: • una situación en la que se formula una tarea que
debe ser desarrollada,• donde se formulan unos objetivos,• en un ambiente de discusión, de incertidumbre y de
comunicación,• existe un propósito cuantitativo o no, pero que debe
requerir conceptos y/o procesos matemáticos,• el proceso a seguir no debe ser conocido inmediata
y fácilmente.• se requiere, en todo caso, una voluntad de atajar el
problema provocado, por la necesidad de la solución o bien por algún tipo de motivación
Blanco, L.J. (1991). Conocimiento y acción en la enseñanza de las Matemáticas de Profesores de EGB y Estudiantes para Profesores. Servicio de publicaciones de la Universidad de Extremadura. Badajoz.
