UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA INGENIERIA INDUSTRIAL CURSO: ESTADISTICA INFERENCIAL PROFESOR: ARMANDO AGUIRRE

TALLER No. 1 DISTRIBUCION NORMAL

5) En una fábrica, el tiempo para producir un artículo está distribuido normalmente, con un promedio de 50 minutos y una varianza de 25 minutos, se debe fabricar una partida de 80.000 artículos.

A. ¿Cuantos artículos requerirán de un tiempo de fabricación mayor de 53 minutos?B. ¿Cuántos artículos requerirán de un tiempo de fabricación no inferior a los 48 minutos, ni

superior a los 53 minutos?C. El 50% de los artículos requerirán de un tiempo de fabricación entre X1 y X2 minutos.

Determine los valores de X1 y X2, si ellos son simétricos con respecto al tiempo medio.

11) Si la estatura promedio de un grupo de 1.000 personas fue de 160 cm y la varianza es de 100; además se sabe que se distribuyeron normalmente.

¿Cuál es la probabilidad de que una persona mida:

a) Entre 140 y 165 centímetros

b) Entre 170 y 180 centímetros

c) Entre 185 y mas

d) Entre 130 y menos

17) El peso medio de una fruta es de 4 libras. El 15% de esas frutas pesan menos de 3 libras. Suponiendo que los pesos están distribuidos normalmente, ¿Cuál es la desviación típica?

10) En un examen practicado a 1500 estudiantes, la calificación promedio fue de 3,6 y la desviación 0,6; si las calificaciones se distribuyen normalmente ¿Cuántos estudiantes obtuvieron: ¿calificaciones entre 3,5 y 4,0? B) ¿Entre calificaciones entre 2,0 y 3,0? c) ¿Calificaciones de 4,0 y más?

16) La duración de ciertas pilas para radio transistor, están distribuidas normalmente; si el 2,28% duran más de 4,26 meses y 5,36% duran menos de 1,25 meses, determine la duración media y la desviación estándar

15. Si la vida media de una batería de 12 voltios, es de 30 meses, con una desviación típica de 6 meses. Determinar:

a. ¿Qué porcentaje de baterías dura menos de 18 meses? b. Si la garantía establece el cambio de la batería, si su duración es menor de 18 meses, ¿Cuantas baterías tendrá que cambiar un almacén, de 360 vendidas en el

trimestre?

21. Una fabrica de cemento empaca su producto en bolsas cuyos pesos están distribuidos normalmente, con una media de 50 kilos y una varianza de 4 kilos.Encuentre la probabilidad de sacar una bolsa una bolsa que contenga:

a. Por lo menos 51 kilos.b. Como máximo 51 kilos.c. De 49 a 52 kilos.

27. Los ingresos de un grupo de económicos se distribuye normalmente. La clasificación de los grupos económicos, de mayor a menor ingreso, es el siguiente:

Grupo A B C D EPorcentaje 8 16 42 20 14

Si el ingreso del grupo C esta comprendido entre $136.500 y $160.000 quincenales. Calcular:

a. La media y la desviación estándar.b. Si en ese sector se ocupan 25.000 personas, ¿Cuántas se esperan que tengan un ingreso superior a $170.000 quincenales?

25. En una clínica de seguros sociales, se establece que el periodo de hospitalización esta distribuido normalmente, con una media de 7,6 días y una desviación típica de 2,2 días. ¿Cuál es la probabilidad de que un individuo que sea internado permanezca?

a. Por lo menos cuatro días

b. No más de nueve días

13. La vida útil de las pilas de cierta marca están distribuidas normalmente; si el 6.68% de las pilas dura mas de 56 horas y el 30.85% duran menos de 52 horas

a. Cual es la media y la desviación típica

b. ¿Si se tienen 400 pilas cuantas de ellas esperamos que tengan una duración superior a las 56 horas?

6. Un fabricante de transformadores de corriente, asegura que los aparatos que vendes tienen una vida útil media de 80.000 horas y una desviación estándar de 8.000 suponiendo que esta vida útil esta distribuida normalmente.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que transformador dure mas de 96.000 horas?

b) El 50% de los transformadores duran entre x1 y x2 horas .encuentre los valores de x1 y x2 si ellos son simétricos respecto a la media.

c) El fabricante garantiza que remplazará gratis cualquier transformador cuya duración sea inferior a X. determine el valor de X de modo que tenga que reemplazar solo el 1% de los transformadores

9. Se sabe que el 25% de los estudiantes de una universidad usa anteojos. ¿Cual es la probabilidad de que en un curso de 40 alumnos, por lo menos cinco de ellos usen gafas?

12. Un taller de reparación de televisores color, gasta en promedio 45 minutos en el arreglo de un aparato, con una desviación típica de ocho minutos. Si la población se distribuye normalmente, ¿cuál es la probabilidad de que en el arreglo de un televisor se gaste más de 50 minutos?

20. Se ha comprobado que el tiempo necesario para atender a un contribuyente en una oficina de recaudación de impuestos nacionales esta normalmente distribuida, con media de 15 min y desviación típica de 5 min.

¿Cuál es la probabilidad de que un contribuyente seleccionado aleatoriamente:

A. ¿Requiere menos de 10 min para terminar su diligencia?

B. ¿Dure más de 20 min en la ventanilla?