UNIVERSIDAD IDEAS DE COLOMBIAESTADISTICA II

TALLER No. 4

DOCENTE: CESAR A HERNANDEZ H. (cesarhh59@gmail.com)

TEMA: Pruebas de hipótesis para muestras grandes

1) Un fabricante de bombillos asegura que su producto tiene la duración media de 50 horas, con desviación de 8. En una muestra de 130 bombillos se encontró una duración de 48 horas. Docíme la hipótesis del fabricante

2) El gerente de relaciones industriales asegura que el ingreso medio de los obreros de la compañía es de $520.000. Elegida una muestra al azar de 90 obreros, encontramos una media de 495.000. Al nivel de! 1%, docime la hipótesis de que el nivel salarial ha disminuido, si desviación es de $35.000

3) Se compran dos procesos productivos. Una muestra de' 100 artículos del proceso, tiene una media de 107 y desviación de 17. El segundo proceso de tamaño 90, tiene una media de 103 y desviación de 16. Existe alguna diferencia significativa entre las medias de ambos procesos.

4) El rendimiento por hectárea de un determinado proceso agrícola es de 15 bultos. Al adicionar un ingrediente especial a 80 Ha, su rendimiento es de 20 bultos por Ha Se puede concluir que el nuevo nutriente incrementa la productividad?

5) Un productor de cierto producto, estima tener el 65% de mercado de dicho producto. Al realizar un sondeo en una muestra de 250 consumidores de la categoría del producto, se encontró que 120 de ellos, compran el producto del fabricante en referencia ¿Es correcta la afirmación del fabricante?

6) Una muestra de 287 empleados bancarios presenta un ingreso medio de $780.000 con desviación $60.000. Docime la hipótesis de que la media poblacional es de $800.000

7) Una muestra constituida por 90 autos, se encontró que el promedio recorrieron 12.500Km por año, con desviación de 2.500Km. Con base a esta información docime la hipótesis de que el promedio los autos recorrieron mas de 12.000Km/año

8) Un investigador asegura que el gasto promedio, semanal de las familias, de una determinada región en alimentación es de $92.000. En una muestra de 85 familias se encontró un consumo medio de $85.000 con desviación de $1.800. A un nivel del 5% se puede aceptar lo que dice el investigador.

9) Un cirujano desarrolla una técnica quirúrgica para una enfermedad, en la cual la mortalidad post-operatoria usual es del 25%. Aplica la técnica en 35 pacientes, de los cuales 8 mueren. A un nivel del 1% cree que está nueva técnica es un progreso respecto al método anterior?

10) El cociente de inteligencia de 36 estudiantes jornada nocturna dio un promedio de 112 con una varianza de 64, mientras que para 44 estudiantes del mismo colegio de jornada diurna dio un promedio de 107 con desviación de 10. ¿Existe diferencia entre el I.Q de los dos grupos?

11) Una cadena de restaurantes afirma que el tiempo medio de espera de clientes por atender está distribuido normalmente con una media de 3 minutos y desviación de 1 min. Su doto de calidad tomó una muestra de 50 clientes y encontró que el tiempo de espera fue de 2.75 min. Al nivel del 5% docime la hipótesis que la rapidez en la atención ha mejorado.

12) En una encuesta nacional reciente se encontró que el gasto semanal desostenimiento para un niño de 9 años de edad fue de $27.300. En una muestra de 45niños de esa edad en el dpto del Meta , dio una media de $ 28.000 con desviación de$5.650. A un nivel del 1% existe alguna diferencia significativa entre la media nacional y lamedia regional?.

13) La Empresa " pollos kokorico " asegura que el 90% de sus pedidos se entregan a más tardar en 30 minutos. Se toma una muestra de 100 pedidos y reveló que 82 se entregaron en el tiempo prometido. Es válida la afirmación de la Empresa?.

14) Una prueba de lectura que fue rendida por los alumnos de primer curso de una escuela elemental. Se aplica la prueba a 40 alumnos que aprendieron a leer con el método A, su promedio fue de 3.5 y desviación de 0.5 y en 52 alumnos que aprendieron con el método B, su promedio fue de 3.7 con desviación de 0.4 . AI nivel del 5% se puede afirmar que el método B es más efectivo que el método A?.

15) Un investigador asegura que el gasto promedio en alimentación por familia de 4 personas es de $385.000. Se selecciona al azar una muestra de 75 familias y se determina que el consumo promedio es de $420.000, con desviación de $45.100. A un nivel del 1% docime la hipótesis del investigador.

16) Un profesor examina a su curso; sabe por experiencia que sus estudiantes tienen un promedio de calificación de 3.8. Su curso actual es de 35 alumnos, tomada como muestra; obtiene una calificación promedio de 3.2 con desviación de 0.52. ¿Acierta el suponer que este es un curso mejor?

17) Una compañía desea saber si es válida la información, de que el 52% o más de sus clientes aún poseen los vehículos que compraron hace 8 años. Una muestra aleatoria de 100 compradores seleccionados al azar mostró que 48 de ellos aún poseen. ¿Es válida la información, al nivel del 10%?

18) En un estudio con relación al nivel salarial de los empleados bancarios, se selecciona al azar una muestra de 35 empleados del banco A, quienes muestran un ingreso medio de $1.350.000, con desviación de $85.000; mientras que otra muestra de 45 empleados del banco B, muestra un ingreso medio de $1.280.000, con desviación de $90.000. A un nivel del 1% docime la hipótesis de que el nivel de ingresos es mejor en el banco A que en el banco B.

19) Un líder sindical, considera que la proporción de ejecutivos a favor de una política de control de precios, es menor que la proporción de obreros a favor del control. Se toman 2 muestras aleatorias de 100 cada una y se encuentra que 42 ejecutivos y 61 obreros a favor. ¿ Al nivel del 1% se podrá aceptar la consideración hecha por el líder sindical?

20) Nacionalmente, un 66% de los hogares tienen una computadora personal. En una muestra aleatoria de 80 hogares de Villavicencio, solo 36 poseían una computadora personal. Con un nivel de significación del 3%, pruebe si el porcentaje de hogares en Villavicencio que tienen computadora personal es menor que el porcentaje nacional.

DESARROLLO