Taller 3 Mecanismos

1. Un punto en un radio de 6.5 pulgadas est en un cuerpo sometido a rotacin pura con w =

100 rad/s y una a constante = 500 rad/s2 en el punto A. El centro de rotacin est en el

origen de un sistema de coordenadas. Cuando el punto est en la posicin A, su vector de

posicin forma un ngulo de 45 con el eje X. Le toma 0.01 s para llegar al punto B. Dibuje

este sistema a una escala conveniente, calcule el ngulo q y w de la posicin B, y:

a) Escriba una expresin para el vector de aceleracin de la partcula en la posicin A con

notacin de nmero complejo, tanto en forma polar como cartesiana.

b) Escriba una expresin para el vector de aceleracin de la partcula en la posicin B con

notacin de nmero complejo, tanto en forma polar como cartesiana.

c) Escriba una ecuacin vectorial para la diferencia de aceleracin entre los puntos B y A.

Sustituya los vectores por la notacin de nmero complejo en esta ecuacin y resulvala

numricamente para la diferencia de aceleracin.

d) Verifique el resultado del inciso c) con un mtodo grfico.

2. Para el mecanismo de 4 barras de la figura calcule la aceleracin de los puntos A, B y P

usando el mtodo grfico y analtico para:

3. Para el mecanismo de 4 barras descentrado de la figura calcule la aceleracin de los

puntos A, B y P usando el mtodo grfico y analtico para:

4. Derive y explique la aceleracin de coriolis para un eslabn en rotacin pura con una

corredera

5. Disee una leva de tres detenimientos para mover un seguidor de 0 a 2.5 en 40,

detenimiento durante 100, bajada de 1.5 en 90, detenimiento durante 20, bajada de 1

en 30 y detenimiento en el resto del movimiento. El ciclo total debe tomar 10 s. Escoja

funciones adecuadas de subida y bajada para minimizar las aceleraciones. Utilice la funcin

cicloidal. Trace los diagramas s v a j.

6. Disee una leva de detenimiento simple para mover un seguidor de 0 a 2 en 60, bajada

de 2 en 90 y detenimiento en el resto del movimiento. El ciclo total debe tomar 2 s.

Seleccione funciones polinomiales adecuadas de subida y bajada para minimizar las

aceleraciones. Trace los diagramas s v a j.

7. Un pin recto de 15 dientes con un mdulo de 3 mm funciona a una velocidad de 1 600

rpm. El engrane impulsado tiene 60 dientes. Determine la velocidad del engrane

impulsado, el paso circular y la distancia terica entre centros.

8. Un juego de engranes rectos tiene un mdulo de 4 mm y una relacin de velocidades de

2.80. El pin tiene 20 dientes. Calcule el nmero de dientes en el engrane impulsado, los

dimetros de paso y la distancia terica entre centros.

9. Se necesita que una caja de cambios proporcione un incremento de velocidad de 50:1

exactos, a la vez que se minimice el tamao total de la caja. Especifique los nmeros de

dientes apropiados. Considere la interferencia y utilice dientes altos con un ngulo de

presin tpico de 20 grados

10. Repita el problema 9 planteando un tren de engranajes compuesto inverso

11. Los nmeros de dientes del tren de engranes de la figura son N2 = 24, N3 = 18, N4 = 30, N6

= 36 y N7 =54. El engrane 7 est fijo. Si el eje b gira 5 revoluciones, cuntas vueltas dar el

eje a? Note que 5 no es un engranaje sino un apoyo

12. El eje a de la figura presenta una entrada de potencia de 75 kW a una velocidad de 1 000

rpm en el sentido contrario al de las manecillas del reloj. Los engranes tienen un mdulo

de 5 mm y un ngulo de presin de 20. El engrane 3 es un engrane secundario libre.

a) Encuentre la fuerza F3b que ejerce el engrane 3 sobre el eje b.

b) Calcule el par de torsin T4c que ejerce el engrane 4 sobre el eje c.

13. El engrane 2 de la figura tiene 16 dientes, un ngulo transversal de 20, un ngulo de la

hlice de 15 y un paso diametral normal de 8 dientes/pulg. El engrane 2 impulsa al

engrane libre del eje b, el cual tiene 36 dientes. El engrane impulsado del eje c cuenta con

28 dientes. Si el impulsor gira a 1 720 rpm y transmite 7.5 hp, calcule las cargas sobre cada

eje a, b y c.