Artesanías Científicas, Taller 27:¿Para qué sirven los números? Construcción de dos

ábacos

Dr. Carlos J. Cáceres MartínezProfesor investigador UABCS, Depto. De Ing. en Pesquerías. ccaceres@uabcs.mx

http://ttallerartecienti.blogspot.comhttp://www.uabcs.mx/maestros/ccaceres/artesanias/

Introducción

¿Quién necesita los números?Realmente alguien necesita los números...

Hueso Lebombo (Sudáfrica)Este es uno de los artefactos matemáticos mas antiguos

conocido, es un pedazo de peroné de babuino de una antigüedad aproximada de 35,000 a.c. tiene 29 muescas

probablemente contador de fases lunares..

Los Sumerios

gravaron en arcilla símbolos para los números.

Este fue el símbolo de al Unidad 1

2

3, y así sucesivamente

y cuando llegaban al 10, acostaban el símbolo

Cuando llegaban a 60, regresaban

a un solo bastón pero mas grande

Aquí les dejo dos cifras usando su numeración, ¿Cuáles son las respuestas?, recuerde que su sistema fue sexagesimal y desconocían el cero (4,000 a.c.).

=

=

86

177

Los símbolos de base valen 1, 10, 60, luego 600, 3,600, 36,000 y así sucesivamente. Este sistema se ha perpetuado hasta hoy, mediante la astronomía, para las medidas sexagesimales de tiempos y de ángulos

3,600

36,000

600

Los Egipcios también desarrollaron un sistema numérico, pero ellos usaron como base el sistema

decimal (3,000 a.c.).

¿Alguien puede decir que número es este?

Tres Ranas + tres dedos + tres flores de loto +tres cuerdas enrolladas + tres asas

333,330

Los chinostuvieron cinco diferentes set de números cada uno

usado para un propósito diferente, el set mas simple fueron palitos, escritos en columnas separadas para las unidades, decenas, centenas, millares etc., pero usaban una columna vacía para el cero (1,500 A.C.).

c

Para no confundirse por ejemplo con el 3 y 30, los números en cada columna siguiente se escriben de

lado.

68333808

3,0525,9027,437

Los Chinos inventaron el ábaco, que es una caja que contiene cuentas. La primera línea son las unidades, la

segunda las decenas, y así sucesivamente. Las cuentas de la parte superior valen 5 unidades y las de abajo una.

Los Romanos (500 d.p.) usaron letras para representar

los números usaron I para la unidad, V para el 5, X

para la decena, L para 50, C para una centena y Mpara un millar, fue fácil recordar los números pero no

realizar operaciones…

Los peruanos (1,200 d.p.) usaron un sistema de nudos

denominado Quipus, diferentes nudos

corresponden a diferentes números

Los Mayas desarrollaron un sistema de base 20, e introdujeron el cero (200-900 a.p.).

Ellos contaban de abajo hacia arriba, de 20 en 20, hasta 400 y así sucesivamente. Usaban un punto para el 1, una

línea para el 5 y una forma ovalada para el cero.

El cero fue introducido en Asia en el año 400 d.p. por los astrónomos Indios, primero se escribió como un punto y posteriormente fue

cambiando a la forma como lo conocemos ahoraPero fue un matemático Italiano que lo introdujo en Europa

Leonardo Fibonaccio (Fibonachi)

¿Qué haremos en el taller?

Lo que haremos en este taller es construir un instrumento, para hacer operaciones matemáticas un ábaco chino y posteriormente un ábaco básico.

Materiales

Ábaco chino

1. 12 palitos de paletas2. 7 palos para brochetas3. Pistola de silicon4. 65 cuentas para el lado inferior del ábaco (5 cuentas por cada palo)5. 26 cuentas para el lado superior del ábaco ( 2 bolas por cada palo)6. Alicates

Procedimiento

• Primero corte los 28 palos de brocheta a la mitad

• Cuando haya terminado usted debe tener 14 palitos de brocheta, pero sólo utilizará 13.

• Recorte un extremo de cada palito de paleta. Usted debe tener 12 palitos de paleta total.

• Ahora vamos a justar los dos palos de paleta uno ras con ras con el otro, formando una unidad grande.

• Pegue cada extremo de los palitos de paleta y júntelos.

• Cubra un lado de la palitos de paleta con pegamento.• Pegue los 13 palitos al palito de paleta grande que usted

formo anteriormente de manera uniforme.• Agregue pegamento en la parte superior de la base donde los

palitos de brocheta y los palitos de paletas se unen formando un sanwich.

• Ahora Sujete los dos palitos de paleta en la parte superior de la base.

• Agregue 5 cuentas por cada fila de palos de brocheta.

• Repita el proceso de bloqueado y forme la base para la parte superior del ábaco.

• Ahora agregue 2 cuentas por cada fila.

• Repita el proceso de bloqueado y complete la parte superior del ábaco.

Materiales

Ábaco básico

1. Una caja de zapatos vacía con tapadera2. Cinco tubos de cartón de papel higiénico3. Pistola de silicon4. 30-50 palitos de paleta5. Pinturas para decorar

• Se abre la caja de cartón y sobre la tapadera se pegan los cuatro cilindros de cartón usando el silicon.

Decoramos los cilindros y los llenamos con los palitos de paleta a trabajar…

unidadesmillares centenas decenas