Taller 1 - Diseño de Hormigon Reforzado2
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DETERMINAR LAS CURVAS DE INTERACCIÓN PARA LA VIGA DESCRITA DATOS: concreto: refuerzo: sección: f' c = 28 MPa E s = 200.000 MPa b= 400 mm f y = 420 MPa h= 500 mm Grupos de barras por cada fila: Grupo Designación Área barra (mm²) Cantidad Área (mm²) 1 Nº 8 510 2 1.020 1 Nº 7 387 1 387 2 Nº 7 387 2 774 Área total de Grupos de barras por cada fila: Grupo Área (mm²) 1 1.407 2 774
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Taller de hormigon reforzado
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DETERMINAR LAS CURVAS DE INTERACCIÓN PARA LA VIGA DESCRITA
DATOS:
concreto: refuerzo: sección:f'c = 28 MPa Es = 200.000 MPa b = 400 mm
fy = 420 MPa h = 500 mm
Grupos de barras por cada fila:
Grupo Designación Área barra(mm²) Cantidad Área
(mm²)1 Nº 8 510 2 1.0201 Nº 7 387 1 3872 Nº 7 387 2 774
Área total de Grupos de barras por cada fila:
Grupo Área(mm²)
1 1.4072 774
Altura efectiva para cada fila de Acero:
fila d(mm)
Grupo Área(mm²)
1 60,0 1 1.4072 155,0 2 7743 250,0 2 7744 345,0 2 7745 440,0 1 1.407
5.136
Ag = 200.000 mm² As = 5.136 mm² = 0,02568 (2,6%)
Punto 1: Toda la sección en tracción N(T)
n = 2.157.120 N (2.157,1 kN)
N = 9
y = 0,0021
c = 0,0031 = 0,85 Ῡ = 250
Punto 2: n = 1 c = 56 mm φ = 0,90
fila sfs
(Mpa)
Fc
(N)
Fs
(N) F
(N)
jc
(mm)
ji
(mm)
Mn
(N·mm)
1 ‐0,0002400 ‐48,0
449.556
‐67.536
‐1.184.160 226,4
190,0
170.338.543 2 ‐0,0053700 ‐420,0 ‐325.080 95,03 ‐0,0105000 ‐420,0 ‐325.080 0,04 ‐0,0156300 ‐420,0 ‐325.080 ‐95,05 ‐0,0207600 ‐420,0 ‐590.940 ‐190,0
Punto 3: n = 2 c = 111 mm φ = 0,90
fila sfs
(Mpa)
Fc
(N)
Fs
(N) F
(N)
jc
(mm)
ji
(mm)
Mn
(N·mm)
1 0,0013800 276,0
899.111
388.332
‐137.095 202,8
190,0
350.954.823 2 ‐0,0011850 ‐237,0 ‐183.438 95,03 ‐0,0037500 ‐420,0 ‐325.080 0,04 ‐0,0063150 ‐420,0 ‐325.080 ‐95,05 ‐0,0088800 ‐420,0 ‐590.940 ‐190,0
Punto 4: n = 3 c = 167 mm φ = 0,89
fila sfs
(Mpa)
Fc
(N)
Fs
(N) F
(N)
jc
(mm)
ji
(mm)
Mn
(N·mm)
1 0,0019200 384,0
1.348.667
540.288
773.243 179,2
190,0
459.657.691 2 0,0002100 42,0 32.508 95,03 ‐0,0015000 ‐300,0 ‐232.200 0,04 ‐0,0032100 ‐420,0 ‐325.080 ‐95,05 ‐0,0049200 ‐420,0 ‐590.940 ‐190,0
Punto 5: n = 4 c = 222 mm φ = 0,72
fila sfs
(Mpa)
Fc
(N)
Fs
(N) F
(N)
jc
(mm)
ji
(mm)
Mn
(N·mm)
1 0,0021900 420,0
1.798.222
590.940
1.624.072 155,6
190,0
517.626.352 2 0,0009075 181,5 140.481 95,03 ‐0,0003750 ‐75,0 ‐58.050 0,04 ‐0,0016575 ‐331,5 ‐256.581 ‐95,05 ‐0,0029400 ‐420,0 ‐590.940 ‐190,0
Punto 6: n = 5 c = 278 mm φ = 0,65
fila sfs
(Mpa)
Fc
(N)
Fs
(N) F
(N)
jc
(mm)
ji
(mm)
Mn
(N·mm)
1 0,0023520 420,0
2.247.778
590.940
2.485.025 131,9
190,0
522.032.978 2 0,0013260 265,2 205.265 95,03 0,0003000 60,0 46.440 0,04 ‐0,0007260 ‐145,2 ‐112.385 ‐95,05 ‐0,0017520 ‐350,4 ‐493.013 ‐190,0
Punto 7: n = 6 c = 333 mm φ = 0,65
fila sfs
(Mpa)
Fc
(N)
Fs
(N) F
(N)
jc
(mm)
ji
(mm)
Mn
(N·mm)
1 0,0024600 420,0
2.697.333
590.940
3.366.429 108,3
190,0
479.420.201 2 0,0016050 321,0 248.454 95,03 0,0007500 150,0 116.100 0,04 ‐0,0001050 ‐21,0 ‐16.254 ‐95,05 ‐0,0009600 ‐192,0 ‐270.144 ‐190,0
Punto 8: n = 7 c = 389 mm φ = 0,65
fila sfs
(Mpa)
Fc
(N)
Fs
(N) F
(N)
jc
(mm)
ji
(mm)
Mn
(N·mm)
1 0,0025371 420,0
3.146.889
590.940
4.124.448 84,7
190,0
426.504.725 2 0,0018043 360,9 279.303 95,03 0,0010714 214,3 165.857 0,04 0,0003386 67,7 52.411 ‐95,05 ‐0,0003943 ‐78,9 ‐110.952 ‐190,0
Punto 9: n = 8 c = 444 mm φ = 0,65
fila sfs
(Mpa)
Fc
(N)
Fs
(N) F
(N)
jc
(mm)
ji
(mm)
Mn
(N·mm)
1 0,0025950 420,0
3.596.444
590.940
4.805.351 61,1
190,0
359.189.184 2 0,0019538 390,8 302.441 95,03 0,0013125 262,5 203.175 0,04 0,0006713 134,3 103.910 ‐95,05 0,0000300 6,0 8.442 ‐190,0
Punto 10: n = 9 c = 500 mm φ = 0,65
fila sfs
(Mpa)
Fc
(N)
Fs
(N) F
(N)
jc
(mm)
ji
(mm)
Mn
(N·mm)
1 0,0026400 420,0
4.046.000
590.940
5.434.844 37,5
190,0
275.197.260 2 0,0020700 414,0 320.436 95,03 0,0015000 300,0 232.200 0,04 0,0009300 186,0 143.964 ‐95,05 0,0003600 72,0 101.304 ‐190,0
Punto 11: Toda la sección en compresión
N(c)0 = 6.794.883 N (6.794,9 kN)
Tabla de cargas nominales, coeficientes de reducción y cargas nominales reducidas
Pn
(kN)
Mn
(kN·m)φ φPn
(kN)
φMn
(kN·mm)
1 ‐2.157,1 0,0 0,90 ‐1.941,4 0,02 ‐1.184,2 170,3 0,90 ‐1.065,7 153,33 ‐137,1 351,0 0,90 ‐123,4 315,94 773,2 459,7 0,89 690,6 410,55 1.624,1 517,6 0,72 1.173,3 373,96 2.485,0 522,0 0,65 1.615,3 339,37 3.366,4 479,4 0,65 2.188,2 311,68 4.124,4 426,5 0,65 2.680,9 277,29 4.805,4 359,2 0,65 3.123,5 233,5
10 5.434,8 275,2 0,65 3.532,6 178,911 6.794,9 0,0 0,65 4.416,7 0,0
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
0 100 200 300 400 500 600
Carg
a ax
ial (
kN)
Momento (kN-m)
Diagrama de InteracciónPn - Mn
φPn - φMn
