Taller 1 de Investigacion de Operaciones Estudiantes

7/24/2019 Taller 1 de Investigacion de Operaciones Estudiantes

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TALLER 1 DE INVESTIGACION DE OPERACIONESDOCENTE: ING. EDISON ALBERTO SUAREZ DOMINGUEZ

Después de haber leído minuciosamente cada problema, efectué la respectiva formulación del modelo.Ejercicios1. Una compañía cervecera dispone de un jardín infantil para darle albergue a los hijos de los empleados. La nutricionista de empresa estableció que a cada niño se le debe suministrar diariamente un mínimo 25 miligramos de calcio,15 miligramos de hierro y 2miligramos de vitaminas, pero no más de 30 mg. En el transcurso del día los niños son alimentados con leche por valor de $1.000 por lithuevos a $150 cada uno y compotas que cuestan a $600 el frasco. Plantee el modelo de programación lineal que se genera si se saque un litro de leche contiene 2 miligramos de calcio, 3 miligramos de hierro y 1 miligramo de vitaminas; un huevo contiene 4 miligramode calcio,5 miligramos de hierro y 3 miligramos de vitaminas; mientras que un frasco de compota contiene 6 miligramos de calcio, umiligramo de hierro y 2 miligramos de vitaminas.

2. Los Horses, una empresa dedicada al criadero de caballos de paso, ha establecido que a cada uno de ellos se le debe suministrdiariamente un mínimo de 200 miligramos de vitamina A, un mínimo de 160 miligramos de vitamina B y un mínimo de 150 miligramos dvitamina C. Los caballos son alimentados con matas de pasto y mineral, las cuales le cuestan a la compañía $300 por mata de pasto$500 por libra de mineral. ¿Qué cantidad de cada alimento se le debe suministrar a cada caballo diariamente? si se sabe que una mata pasto contiene 4 miligramos de vitamina A, 2 miligramos de vitamina B y 5 miligramos de vitamina C; mientras que una libra de minecontiene 5 miligramos de vitamina A, 8 miligramos de vitamina B y 3 miligramos de vitamina C.

3.

Combustibles Dextra produce gasolina y ACPM a un costo de 2.000 y 4.000 pesos por galón respectivamente. Mediante un estudio ha establecido que para producir un galón de gasolina se requieren 4 horas hombre de trabajo, 6 horas máquina y 8 litros de petrólemientras que para producir un galón de ACPM se requieren 8 horas hombre de trabajo, 5 horas máquina y 10 litros de petróleAdemás, se sabe que para que no haya subutilización de los recursos se deben consumir mínimo 320 horas hombre y mínimo 30horas máquina al mes. ¿Qué cantidad de cada combustible se debe fabricar si se sabe hay una disponibilidad mensual de 800 litrode petróleo?

4.

5. ALIMENTOS BALANCEADOS DEL CAUCA proporciona alojamiento por una noche para mascotas. Una característica particular enGreentree es la calidad del cuidado que reciben las mascotas, incluyendo una excelente alimentación. La comida para perros de laperrera se elabora mezclado dos alimentos de marca para perros a fin de obtener lo que la perrera identifica como una “dieta paraperros bien balanceada”. Los datos para las dos comidas con las siguientes:

Si ALIMENTOS DEL CAUCA desea asegurarse de que los perros reciban por lo menos 5 onzas de proteínas y como mínimo 3 onzas degrasas cada día, ¿Cuál es la mezcla de costo mínimo de los alimentos para perros?



6. Los administradores de ALIMENTOS SALUDABLES DE SUTAMARCHAN están considerando desarrollar un nuevo bocadillo bajo egrasas. Se trata de una mescla de dos tipos de cereales, cada una de ellos con distintas características en fibras, grasas y proteínaLa tabla siguiente muestra estas características por onza de cada tipo de cereal.

Note que cada onza de cereal A proporciona dos gramos de fibra dietética y que cada onza de cereal B da 1.5 gramos de fibra dietéticpor lo que si ALIMENTOS SALUDABLES DE SUTAMARCHAN fuera a desarrollar el nuevo producto utilizando una mezcla formada 50% de cereal A y 50% de cereal B, una onza de éste contendría 1.75 gramos de fibra dietética. Los requisitos nutricionales ALIMENTOS SALUDABLES DE SUTAMARCHAN exigen que cada onza del nuevo alimento tenga por lo menos 1.7 gramos de fibdietética, no más de 2.8 gramos de grasa y no más de 3.6 gramos de proteínas. El costo del cereal A es de $0.02 por onza y el del B ede $0.025 por onza. ALIMENTOS SALUDABLES DE SUTAMARCHAN desea determinar cuánto de cada cereal es necesario paproducir una onza del nuevo producto al menor costo posible. Formule el modelo de programación lineal para esta situación.

7. FOTO CARLOS produce dos tipos de fluido para revelado fotográfico. Ambos productos le cuestan a la empresa un dólar por galproducirlos. Con base en un análisis de niveles actuales de inventario y en las órdenes en mano para el mes siguiente, la administracide FOTO CARLOS ha decidido que durante las siguientes dos semanas se produzcan por los menos 30 galones del producto 1 y por

menos 20 galones del producto 2. También ha dicho la administración que en el transcurso de las siguientes dos semanas deutilizarse el inventario existente de una materia prima muy perecedera necesaria en la producción de ambos fluidos. El inventario actude esta materia prima muy perecedera es de 80 libras. Aunque de ser necesario se puede ordenar más de esta materia prima, cualquparte del inventario actual no utilizada se echará a perder dentro de las siguientes dos semanas; de ahí el requerimiento de administración de que por lo menos se utilicen las 80 libras en las siguientes dos semanas. Además, el producto 1 requiere de una libde esta materia prima perecedera por galón, y el producto 2 requiere 2 libras de la materia prima por galón. Dado que el objetivo de administración es mantener los costos de producción al mínimo nivel posible, están buscando un plan de producción de costo mínimque utilice la totalidad de las 80 libras de la materia prima perecedera y que obtenga por lo menos 30 galones del producto 1 y por menos 20 galones del producto 2. ¿Cuál es la solución de costo mínimo?

8. Las restricciones pesqueras impuestas por la Comisión colombiana de pesca obligan a cierta empresa a pescar como máximo 2.000toneladas de merluza y 2.000 toneladas de rape, además, en total, las capturas de estas dos especies no pueden pasar de las 3.000

toneladas. Si el precio de la merluza es de 1.000 pesos/kg y el precio del rape es de 1.500 pesos/kg, ¿qué cantidades debe pescar paobtener el máximo beneficio?

9. Una Fabrica produce dos Tipos de Productos el Producto A y el Producto B; El primero requiere de la utilización de 7 Kilogramos Materia Prima, de 2 hora/hombre de Mano de Obra, y de 4.5 horas/maquina de Utilización de Maquinaria. El segundo requiere deKilogramos de Materia Prima,3 horas/hombre de Mano de Obra y 4 horas/maquina de Utilización de Maquinaria. La Empresa cuenpara la fabricación de productos con los siguientes recursos, 21 Kilogramos de Materia Prima, 12 horas/hombre de Mano de Obra y d18 horas/maquina. Cuál es la combinación optima de producción que maximice el Beneficio, suponiendo que la Fabrica estima ganar dólares por cada unidad del Producto A, y 11 dólares por cada unidad del producto B.

10. La compañía de BARFI ERMINSUL DE LOS REYES ubicada en el municipio de Santa Rosa de Osos fabrica palos de jockey y juegde ajedrez, cada palo de jockey le genera un beneficio o contribución de $2 y cada juego de ajedrez $4. un palo de jockey requie

cuatro horas de procesamiento en el centro de mecanizado A y dos horas en el centro de mecanizado B. Un juego de ajedrez Requiepara su procesamiento 6 horas en el centro de mecanizado A, seis en el centro B y una hora en centro de mecanizado C. el centro mecanizado A tiene una capacidad máxima diaria de 120 Horas, el centro B tiene 72 horas y el C 10 horas.

11. La firma PLASTICOS Y COMESTIBLES DEL ORIENTE dirige una serie de cafeterías para instituciones publicas. Para cumplir con lexigencias del gobierno, ciertos requerimientos nutricionales deben ser satisfechos. La cantidad mínima de vitamina A en una comiddebe ser de 1 mg. Mientras que los requerimientos mínimos de vitaminas C y D son de 5 y 10 mg respectivamente. La comida en diccafetería exige que sean servidos huevos y tocinos. Cada libra de tocino contiene 1 mg de vitamina A, 10 mg de vitamina C y 50 mg dvitamina D. cada docena de huevos contiene 10 mg de vitamina A, 10 mg de vitamina C y 10 mg de vitamina D. cada libra de tocicuesta $18 y cada docena de huevo cuesta $10. adicionalmente se estipuló que una comida no puede contener más de cuatro huevosmás de 1/3 de libra de tocino debido al tiempo de preparación. ¿Cuántas libras de tocinos y cuantas docenas de huevos debe contenla comida de manera que minimice os costos de la compañía?



12. Se va a organizar una planta de un taller de automóviles donde van a trabajar electricistas y mecánicos; por necesidades de mercades necesario que haya mayor o igual número de mecánicos que de electricistas y que el número de mecánicos no supere al doble quede electricistas. En total hay disponibles 20 electricistas y 30 mecánicos. El beneficio de la empresa por jornada es 25.000 peselectricista y 20.000 por mecánico. ¿Cuántos trabajadores de cada clase deben elegirse para obtener el máximo beneficio?

13. Un hipermercado necesita como mínimo 16 cajas de langostino, 5 cajas de nécoras y 20 de percebes. Dos mayoristas, A y B, sofrecen al hipermercado para satisfacer sus necesidades, pero sólo venden dicho marisco en contenedores completos. El mayoristaenvía en cada contenedor 8 cajas de langostinos, 1 de nécoras y 2 de percebes. Por su parte, B envía en cada contenedor 2, 1 y 7 cajrespectivamente. Cada contenedor que suministra A cuesta 210.000 pesos, mientras que los del mayorista B cuestan 300.000 pesocada uno. ¿Cuántos contenedores debe pedir el hipermercado a cada mayorista para satisfacer sus necesidades mínimas con el mencoste posible?

14. La empresa REFRIGERADORES DEL NORTE, produce dos tipos de aires acondicionados: Supercraft (X) y Powermax (Y). USupercraft tiene un precio de $600 y un Powermax $700. Los dos productos, deben pasar por tres áreas. La empresa desea conocervolumen de producción que maximice las ganancias, ajustándose a las limitantes de tiempo presentadas en la tabla siguiente:

15. Un trabajador de una fábrica de envases de cartón hace cajas de dos tipos. Para hacer una caja del primer tipo, que se vende por ptas., gasta 2 m de cinta adhesiva y 0,5 m de rollo de papel de cartón. Para hacer una del segundo tipo, que se vende a 8 ptas., gasta 4de cinta adhesiva y 0,25 m del mismo rollo. Si dispone de un rollo de cinta adhesiva que tiene 440 m y otro rollo de papel cartón de 65 m¿cuántas cajas de cada tipo deben hacerse para que el valor de la producción sea máximo?

16. Disponemos de 210,000 euros para invertir en bolsa. Nos recomiendan dos tipos de acciones. Las del tipo A, que rinden el 10% y ldel tipo B, que rinden el 8%. Decidimos invertir un máximo de 130,000 euros en las del tipo A y como mínimo 60,000 en las del tipo BAdemás queremos que la inversión en las del tipo A sea menor que el doble de la inversión en B. ¿Cuál tiene que ser la distribución deinversión para obtener el máximo interés anual?

17. Muifina es una pastelería reconocida en la ciudad de Montería, ella elabora dos tipos de torta: Vienesa y Real. Cada torta Vienesnecesita un cuarto de relleno por cada Kg. de bizcocho y produce un beneficio de 250 Pts, mientras que una torta Real necesita medio Kde relleno por cada Kg. de bizcocho y produce 400 Ptas. de beneficio. En la pastelería se pueden hacer diariamente hasta 150 Kg. dbizcocho y 50 Kg. de relleno, aunque por problemas de maquinaria no pueden hacer más de 125 tartas de cada tipo. ¿Cuántas tortaVienesas y cuantas Reales deben vender al día para que sea máximo el beneficio? : formule el anterior enunciado como un problema programación lineal.

18. La compañía de MUEBLES DEL BAJO CAUCA, produce una línea de comedores de cuatro puestos denominada “Virginia”, pa

proyectos de vivienda de interés social. Con base en la información suministrada por los departamentos de producción y ventas, se saque: Los operarios de Corte y Ensamble, y Pintura y Acabado disponen de 680 horas y 140 horas respectivamente a la semana pahacer su trabajo. Fabricar una silla demanda 4 horas en Corte y Ensamble, y media hora en el otro proceso. Fabricar una mesa neces

de 5 y 2 horas respectivamente. La utilidad neta por unidad vendida es de $50.000 para las mesas y $30.000 para las sillas. Formule anterior enunciado como un problema de programación lineal.

19. La Cia. ALFA Y OMEGA, fabrica artículos para el hogar y manufactura dos productos: A y B. Ambos sufren 3 procesos en el mismorden que son: Maquinado -Armado –Montaje La disponibilidad de minutos diarios de cada proceso es: 160,120 y 280 minutorespectivamente. El producto A requiere 2, 1 y 4 minutos de maquinado, armado y montaje respectivamente; mientras que el producto necesita 2, 2 y 2 minutos de maquinado, armado y montaje respectivamente. El gerente de producción, Osmar Erminsul debe decidir qcantidad de cada producto debe manufacturarse con el objeto de hacer el mejor empleo de los medios limitados de producción, sabiendque la ganancia por cada unidad del producto A es $10 y del producto B es de $15. Formule el anterior enunciado como un problema dprogramación lineal.



20. ELECTRÓNICAS DEL PACIFICO S.A, compañía de televisores, produce dos tipos de equipo para televisión, el SONY LED y el SONBRAVIA. Hay dos líneas de producción, uno para cada tipo de televisor, y dos departamentos que intervienen en la producción de caaparato. La capacidad de la línea de producción de SONY LED es de 70 televisores diarios y de la línea SONY BRAVIA es de 50 por dEn el departamento A se fabrican los cinescopios. En este departamento los televisores SONY LED requieren una hora de trabajo y lSONY BRAVIA 2. Actualmente, en el departamento A se puede asignar un máximo de 120 horas de trabajo por día a la producción ambos tipos de aparatos. En el departamento B, se construye el chasis. En este departamento los televisores SONY LED requieren uhora de trabajo, igual que los SONY BRAVIA. En la actualidad se puede asignar un máximo de 90 horas de trabajo diarias departamento B para la producción de ambos tipos de televisores. La utilidad por aparato es de 20 y 10 dólares respectivamente, pacada SONY LED y SONY BRAVIA. Si ELECTRÓNICAS DEL PACIFICO S.A puede vender todos los aparatos que produzca, formuleanterior enunciado como un problema de programación lineal.

21.

Formule el anterior enunciado como un problema de programación lineal.

22.




23.


24. Usted es estudiante de la Universidad Pontificia Bolivariana y se ha planteado la necesidad de maximizar la satisfacción diaria que leproduce la realización de una serie de actividades. Ha establecido la siguiente lista de actividades con sus diferentes grados desatisfacción asociados, asi:ACTIVIDAD UNIDAD DE SATISFACCION (US)1. Tomar una cerveza 42. Fumar un cigarrillo 23. Jugar un partido de softbol 74. Dar un paseo por la playa 35. Leer un libro importante 26. Dormir 4

Aunque usted quisiera realizar todas las actividades, cuenta con algunas limitaciones como es lógico, solo dispone de 24 horas al día, ylas actividades consumen tiempo así:ACTIVIDAD TIEMPO1. Tomar una cerveza 15 min2. Fumar un cigarrillo 10 min3. Jugar un partido de softbol 2 horas4. Dar un paseo por la playa 60 min5. Leer un libro importante 5 horas6. Dormir 60 min

Además, por la situación económica, en que vive no le es posible, tomar más de cinco cervezas diarias, no puede fumar más de cincigarrillos diarios, por cuestiones de salud; no puede jugar más de dos partidos diarios de softbol por cansancio; no puede dar más de d

paseos en la playa, por aburrimiento; no puede leer más de dos libros diarios, por cansancio visual. En cuanto al sueño, por cultugeneral, usted sabe que no puede dormir más de 10 ni menos de 7. ¿Cuáles son las actividades diarias y a qué nivel deben realizar palograr su objetivo (maximizar su satisfacción diaria) sin violar las limitaciones existentes?Formule el anterior enunciado como un problema de programación lineal.



25.


ASIGNACIÓN DE EJERCICIOSTALLER PARA SER DESARROLLADO EN GRUPO DE DOS ESTUDIANTES MAXIMO TRES. FAVOR

ESCOGER EL GRUPO Y LA RESPECTIVA ASIGNACION INFORMARLA AL DOCENTEFECHA DE ENTREGA: PROXIMA CLASE JUEVES 25 DE FEBRERO DE 2016

GRUPO EJERCICIOS ASIGNADOSGRUPO1 2 14 16GRUPO2 1 18 24GRUPO3 11 17 21GRUPO4 6 19 7GRUPO5 3 4 5

EXITO

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