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46 CIENCIAS 66 ABRIL JUNIO 2002

La pintura, la mecánica y la anatomía,son tres grandes temas que permeanla obra escrita de Leonardo. Esta tría-da de intereses lo llevó al estudio delos sentidos, en particular al de la vi-sión, por ser éstos los canales utiliza-dos por el hombre para obtener el co-nocimiento del mundo. Si se pudieradecir que Leonardo apuntaba hacia lapresentación de una teoría del cono-cimiento, un aspecto central de éstasería que la lógica interna —la de lamente— funcionaría de manera muysimilar a la lógica de los fenómenosnaturales. Gracias a ello, la mente delobservador podría penetrar en la “men-te” de la naturaleza para actuar comosu intérprete, y exponer las causas ymanifestaciones de sus leyes.

Según Leonardo, las leyes, razonesy necesidades de lo acontecido en elmundo se definen a partir de las mate-máticas, lo que en su mente visual serefería a las formas y figuras utiliza-das por la naturaleza para conformarsus estructuras y dirigir sus fuerzas.

Se ha vuelto un lugar común señalar que las discipli-nas teóricas como la ciencia escolástica y la óptica, alocuparse de la visión, eran las que más interesaban a losartistas; por lo que éstos en sus aspiraciones a hacer dela pintura una disciplina liberal, recurrieron a la ópticacomo sustento de la perspectiva linealo artificial, y a las bases geométricasque hacían de la pintura una ciencia.

Sin embargo, para poder justificar es-tas técnicas se requería una teoría queexplicara la naturaleza del proceso vi-sual, y en particular la del papel desem-peñado por el ojo.

La ciencia griega reconoció, casi des-de sus orígenes, la necesidad de queel ojo actuara como mensurator, es de-cir, como una especie de instrumentoque diera cuenta de las relaciones es-paciales con los objetos contempla-dos. Identificar los mecanismos y pro-cesos que lo permiten se convirtió enuna tarea, por demás compleja, la cualtomaría más de dieciocho siglos llevara cabo —desde Euclides hasta la trans-misión del pensamiento árabe a Occi-dente, pasando por Al-Kindi y Alhazen.

Nuestro tiempo ha hecho insepara-ble el nombre de Euclides de su opus

magnum, los Elementos, considerado co-mo el tratado de geometría más influ-yente de la historia. Esto ha oscurecidola existencia de otras obras del mismoautor, algunas ya perdidas, que apunta-ban hacia una preocupación por pre-

sentar el conocimiento de lo natural bajo los moldes de sugeometría. Tal es el caso de la Óptica, obra en la que preten-de usar rayos visuales rectilíneos para dar cuenta de for-mas, tamaños relativos y posiciones de objetos situadosen el campo visual.

Uno de los elementos centrales enla Óptica de Euclides es la noción detransmisión rectilínea de la luz, la cual

CIENCIAS 66 ABRIL JUNIO 2002

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El ojo mediante el cual se contem-

pla la belleza del mundo es tan exce-

lente que quien permite su pérdida

se priva a sí mismo de la represen-

tación de todas las obras de la na-

turaleza. Porque gracias a que po-

demos mirar estas cosas a través

de los ojos es que el alma está satis-

fecha de permanecer bajo prisión

en el cuerpo humano.

LEONARDO, LIBRO DI PITTURA

Del ojociencia y representación

RAFAEL MARTÍNEZ

defensor de la teoría intromisionista, en particular en elDe caelo y los Metereológicos.

Sin lugar a dudas, fue Ptolomeo quien llevó a la cús-pide la propuesta euclidiana de la visión, convirtiéndolaen el punto de partida de las versiones árabes que consti-tuyen la base de la óptica, desarrollada a partir de RogerBacon en el mundo occidental.

La ciencia de la visión

Durante la Antigüedad, en el periodo helenístico, el cono-cimiento de los fenómenos ópticos se distribuía, a grosso

modo, en cinco ámbitos: a) la óptica propiamente dicha,que se ocupaba del estudio geométrico de la percepcióndel espacio, y de las ilusiones provocadas por la perspecti-va, es decir, por el conjunto de elementos que determina-ban la forma concreta de lo que el observador percibiríacomo imagen del objeto visto; b) la catóptrica, el estudiogeométrico de las reflexiones de rayos visuales que inci-den sobre espejos; c) el estudio de espejos que queman—speculis comburentibus—, es decir, las superficies refle-jantes que mediante reflexiones hacían converger los ra-yos solares; d) los fenómenos atmosféricos como el arcoiris y las auroras boreales; e) el estudio de la visión comoparte de la filosofía y de una medicina que podríamos ca-lificar como teórica.

Dentro de los temas de la propagación de la luz y delproceso visual, la doctrina dominante era la del “rayo vi-sual”; según la cual, la acción de ver se lleva a cabo me-diante un haz divergente de rayos emitidos por el ojo quedan lugar a un cono, cuyo vértice se localiza sobre el ojo,en donde las “espigas” son los rayos visuales que se propa-gan en línea recta; recorriendo los objetos que se presentana su paso. De acuerdo a esta doctrina —llamada extromi-sionista— ver consiste en “iluminar”, y las condicionesde la propagación de la luz son por consiguiente las dela visión. En esta concepción, que retoma los preceptosestoicos de la constitución y funcionamiento del mundo, lapropagación y el acto de visión se remiten el uno al otro,constituyéndose al mismo tiempo en las condiciones dela óptica antigua y en el limitante para su desarrollo ul-terior.

Concebida la visión como un acto de “palpar” lo quese encuentra a distancia, tal y como lo establecen lasdoctrinas estoico-continuistas, que utilizan la mezcla depneuma y aire como medio transmisor de la información,la óptica se concibe como una geometría de la percep-ción. Este problema condujo a la elaboración de una seriede supuestos teóricos abstraídos de los hechos observa-

ya aparece como principio en el Parménides de Platón yen los Problemata del texto atribuido a Aristóteles. La per-cepción de este hecho parte de observaciones como ladel “perfil del cono de luz”, en particular de las aristas quese forman al hacer un agujero en la pared de un cuarto aoscuras bañado por luz exterior.

Euclides se sitúa del lado de los estoicos y su doctrinaextromisionista al suponer que el proceso de visión ini-cia con rayos emitidos por el ojo que se dirigen al objetoobservado. Estos rayos forman un cono visual cuyo vérti-ce se localiza en el ojo y su base sobre la superficie del ob-jeto (figura 1). Esta aseveración aparece repartida entrelas “Suposiciones” I y II de la Óptica: 1) Supóngase que losrayos que salen del ojo van por líneas rectas y que entre síse apartan a distancias cada vez mayores; y 2) que las fi-guras comprendidas entre los rayos visuales es un conocuya punta está en el ojo y la base en las extremidadesde las cosas vistas.

Al medir la distancia recorrida por los rayos antes deincidir sobre el objeto, Euclides era capaz de determinar laposición que ocupaba en el campo visual. En particular,el ángulo subtendido por el cono podía ser medido y uti-lizado para calcular, en principio, el tamaño y la formade objetos situados a distancia. El teorema cuatro de la Óp-

tica establece este hecho en forma cualitativa: “Entre lasdistancias iguales puestas sobre una misma línea recta,las que se mirasen de más lejos parecerán menores”.

La óptica geométrica desarrollada por Euclides resul-tó tan exitosa en su descripción de las características es-paciales de la realidad, que aun quienes mantenían opi-niones encontradas respecto a la dirección del procesovisual —es decir, tanto extromisionistas como intromisio-nistas— emplearon el esquema de los rayos visuales paraanalizar los fenómenos ópticos. El mismo Aristóteles re-currió, cuando la situación lo ameritaba, a rayos que ema-naban del ojo, aunque por lo general se presentaba como


dos —ciertamente bajo la lente de una interpretación ad

hoc de los fenómenos— como es el de la variación de lamagnitud de los objetos visibles, al haber motivo de cam-bios en la distancia entre el ojo y el objeto de su aten-ción. Debe quedar claro que en este problema no impor-ta el objeto en cuanto a su aspecto real, sino sólo comoapariencia frente a un ojo que lo contempla. El sistemapresentado por Euclides puede ser calificado, en este sen-tido, como geometría de las apariencias.

La ciencia de la visión en el Islam

Abrevado de esta tradición óptico-geométrica, en el sigloIX, el científico y filósofo árabe Al-Kindi se convierte en elgran renovador de la óptica griega, proponiéndose comotarea “difundir las enseñanzas de los antiguos” y “rectifi-car los errores cometidos”. El resultado de esta empresa essu Liber de causis diversitatum aspectus, mejor conocidocomo De aspectibus, en el que una parte considerable deltexto se ocupa de demostrar o justificar lo que Euclides,después de haber adoptado el modelo instituido en sus Ele-

mentos, sólo había postulado: la propagación rectilíneade los rayos luminosos.

Esto lo realizó partiendo de consideraciones geométri-cas sobre las sombras proyectadas por un obstáculo queinterrumpe parcialmente el paso de un haz lumínico, yanalizando las trayectorias no alteradas. Sin embargo,acepta la teoría extromisionista de la visión introducien-do una variante en la versión euclidiana del cono visual.Según esta, el cono está constituido por rayos visualesdiscretos, lo cual no parece aceptable para el científicoárabe, pues considera que el cono se forma por un volu-men de radiación que es llenado de manera continua.

En esta interpretación el rayo deja de ser una merarecta geométrica y se convierte en la impresión produci-da por los cuerpos que llenan el espacio. El rayo ya no esun ente material ni algo con sustancia, sino una transfor-mación del aire que separa al ojo del objeto. Así el podervisual prepara al medio para transmitir aquello que seconvertirá en sensación visual en el ojo. En De aspectibus

nos dice que “un rayo es una impresión de los cuerposluminosos sobre los cuerpos opacos”, y su nombre —luz—proviene de la asociación con la alteración de los acciden-tes (o cualidades secundarias, cuya existencia dependede un ente que las perciba) correspondientes a los cuer-pos que reciben la impresión. Por lo cual un rayo es tantola impresión como aquello sobre lo que se localiza la mis-ma. Sin embargo, el cuerpo que la produce posee tres di-mensiones: longitud, anchura y profundidad. Por ende el


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Representación del cono visual según Leonardo. FIGURA 1

der su tesis de la unidad constituida por los rayos visualesmanifestada como un cono radiante continuo: “si las par-tes del instrumento de la visión son continuas, es decir, unasola sustancia, entonces el poder visual se localiza en todoel instrumento. ¿Qué es entonces lo que da forma a un co-no de líneas, dado que el instrumento que ejecuta la im-presión es un ente continuo, sin intervalos, y por ello elpoder visual no estaría en ciertos sitios y sí en otros?”

Dicho de otra manera, el molde y su producto se de-ben corresponder uno a otro, y no pueden existir vacíosdonde el molde no lo hubiera determinado así. Con ple-na conciencia de estar ofreciendo un modelo de un fenó-meno natural —en oposición a quienes sostendrían queel modelo corresponde a la realidad, es decir, que los ele-mentos del modelo corresponden a entes físicos—, nodesecha la posibilidad de una tarea análoga llevada a ca-bo por Euclides, y se arriesga a sugerir la posibilidad deque para el autor de los Elementos la radiación conformaun continuo, pero que en lo que se refiere a su descripciónbasta con recurrir a un número infinito de líneas geomé-tricas discretas dado que “las fronteras de la figura cóni-ca impresa en el aire por el poder visual se recorre con larectitud de líneas rectas separadas por intervalos”.

En contraste con Euclides y Ptolomeo —para quienesel cono visual tiene su vértice dentro del ojo, ya que losrayos emanan de la pupila; razón por la cual el cono vi-sual es único—, en Al-Kindi encontramos que cada partede la córnea en contacto con el exterior es un punto departida de un cono. Así, todos los puntos que constituyenel campo de visión de un observador son iluminados porlos rayos que, al salir de cualquier parte del ojo, tienenuna conexión en línea recta con dichos puntos. Este mo-delo permite a Al-Kindi dar una explicación —aceptadapor todos—, de que el rayo axial que va del vértice del co-no al centro del círculo que sirve de base al cono, es “elmás fuerte” de todos y por ende, lo iluminado es lo quese percibe con mayor claridad.

Bajo los supuestos anteriores, el problema que surgía,era establecer qué se entiende por “rayo más fuerte”. Larespuesta que se deduce del modelo de Al-Kindi es quela multiplicidad de conos —en contraposición con el co-no único de Euclides, que contribuye a la visión y haceque el objeto situado donde incide el rayo axial sea baña-do por más rayos— posibilita una mejor o más efectivatransformación del medio que enlaza al objeto con el ojo,y cuyo efecto se traduce en una percepción más clara delobjeto (figura 2). Además, esta explicación rebatía dos solu-ciones que pretendían salvar al cono único de visión comola causa eficiente —aristotélicamente hablando— del acto

“rayo” no sigue líneas rectas entre las cuales ocurren in-tervalos “vacíos de líneas”.

Por si esto no fuera suficiente para negar lo unidi-mensional del rayo visual, Al-Kindi nos recuerda que siconsideramos como líneas sin grosor a aquello que ema-na del ojo y toca al objeto observado, entonces estas líneasterminan en un punto, el cual, por definición, no poseeanchura. Por tanto, dichos rayos sólo serían capaces depercibir un punto, pero un punto no es percibido pues noposee longitud ni espesor ni profundidad [...] lo que sig-nificaría que estos rayos [los visuales] perciben lo que noes susceptible de ser percibido, [...] lo cual es absurdo. Apartir de esto Al-Kindi concluye que el mero hecho deque los rayos visuales perciban puntos (en realidad lospuntos deben poseer al menos áreas pequeñas), indicaque tienen grosor y longitud. El argumento apela exclu-sivamente a lo que entendía como rayo visual, pero si setoma en cuenta la naturaleza del ojo y el poder visual —lacapacidad del alma de ejercer una acción con el fin de lle-var a cabo la percepción visual—, Al-Kindi podía defen-


a) Cono visual según Euclides y Ptolomeo. El cono de visión esúnico y el vértice se localiza dentro del ojo.b) En Al-Kindi el proceso de visión se realiza gracias a los ra-yos que surgen en todas las direcciones a partir de todos lospuntos de la córnea. La sección ABG de ésta ilumina todo loque aparece entre HEILTZK. La zona IT es la más iluminada, da-do que recibe el mayor número de contribuciones de rayos lu-minosos.

FIGURA 2

a

b

de observación. Una de ellas sostenía que el ojo emite ra-yos en todas direcciones y que la perpendicular a la su-perficie ocular en un punto cualquiera marcaba, para éste,la dirección del rayo que produciría un mayor efecto. Laotra afirmaba que la claridad o pureza de la percepción só-lo dependía de la distancia entre el ojo y el objeto.

Como se puede apreciar, la propuesta de Al-Kindi re-sultaba más sencilla, pues requería un menor númerode hipótesis ad hoc para explicar la claridad de la visiónen una dirección privilegiada —la que se encuentra direc-tamente opuesta a la pupila. Por otra parte, esta idea nosurge de la nada, simplemente consiste en otorgar a la su-perficie del ojo las mismas características que posee uncuerpo luminoso, el cual —según el De aspectibus— des-de cada una de sus partes ilumina, enviando rayos en to-das direcciones, es decir, alumbra todo aquello que puedeser enlazado con sus partes mediante una línea recta. Es-te es un nuevo principio óptico que permite una explica-ción alternativa a la vieja teoría intromisionista —situadaen términos generales dentro de las corrientes atomistasy aristotélicas— según la cual se desprenden simulacra,una especie de copia del cuerpo observado, que llegan alojo para dar paso, por contacto, a su percepción visual.Para producir la imagen en el ojo es necesario que los si-mulacra viajen manteniendo la coherencia entre sus par-tes y sin interferir en caso de cruzarse en su trayectoria.

El ojo pasivo de Alhazen

El Kitab Al-manazir (Libro de óptica) de Ibn Al-Haytham,conocido en occidente como Alhazen, inicia con un re-

chazo hacia todas las variantes de la doctrina del rayo vi-sual y se inclina por quienes sostienen la doctrina intro-misionista de las “formas” de los objetos visibles, mismaque en tiempos recientes había tenido entre sus más pre-claros defensores a Avicena y Averroes. Sin embargo, supostura se limita casi exclusivamente a la cuestión de ladirección en que se mueve el agente que da pie a la per-cepción: las formas percibidas por el ojo no procedían de“totalidades” que emanaban de un objeto al ser bañadode luz, sino que dichas formas podían ser reducidas a ele-mentos básicos.

Según Alhazen, de cada punto del objeto visible ema-na un rayo que llega al ojo, pero éste carece de alma, depneuma óptico, y sólo es un instrumento. Esta idea remi-tió a la vieja doctrina atomista que, con fines opuestos,inspiró a Al-Kindi, sin embargo, su propósito era precisa-mente reformar la teoría de la visión propuesta por esteúltimo. En los dos capítulos que abren su Óptica se esta-blecen, en primer lugar, las condiciones de posibilidadde la visión, y después presenta las correspondientes ala luz y su propagación. En ambos casos las condicionesse presentan como consecuencia de observaciones me-tódicas del fenómeno luminoso o de experiencias riguro-samente controladas.

Las condiciones relativas a la visión propuestas porAlhazen son cinco: 1) lo visible debe ser un ente que des-pida luz por sí mismo o debe ser iluminado por algúnotro objeto; 2) lo visible debe estar presente frente al ojo,es decir, que entre ambos se puede trazar una recta quelos conecte; 3) el medio que separa al ojo del objeto visi-ble debe ser transparente y sin que se interponga un obs-


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indistintamente De aspectibus, Óptica o Perspectiva— y es-tudiada durante por lo menos cuatro siglos más; siendola fuente de inspiración de los tratados de Roger Bacon,Witello, John Pecham y las enciclopedias ópticas medie-vales, las cuales serían superadas hasta el siglo XVII porKepler, Descartes, Gregory, Newton y Huygens.

El séptimo libro de la Óptica de Alhazen se ocupa dela dióptrica, es decir, de las leyes de propagación de losrayos luminosos que inciden sobre lentes o medios trans-parentes y los atraviesan. Conforme avanza el texto sehace evidente que Alhazen ha abandonado toda referen-cia a rayos visuales y procede geométricamente, pero adiferencia de Euclides y Ptolomeo, quienes establecíanaxiomas acerca de los rayos visuales y deducían resulta-dos geométricos a partir de ellos, Alhazen defiende unateoría intromisionista basada en la observación y la ex-perimentación. Con esto la óptica deja de ser una geo-metría de la percepción y se convierte en una teoría dela visión ligada a una fisiología del ojo, a una psicologíade la percepción y a una teoría de la luz que conjuga unageometría óptica y una óptica física.

Es importante enfatizar en este análisis de los cambiosen la concepción del ojo como instrumento de visión, quelos estudios de imágenes refractadas por superficies pla-nas o esféricas —en particular por las correspondientesa lentes—, recurren exclusivamente a líneas que repre-sentan rayos lumínicos y que sufren desviaciones siguien-do leyes geométricas. Son estas mismas leyes y conside-raciones las que pone en juego en las secciones de suÓptica, en donde describe lo ocurrido en el ojo durante el

táculo opaco; 4) el objeto visible debe ser más opaco queel medio; 5) el volumen del objeto debe mantener unacierta relación con la acuosidad visual.

Alhazen considera que todo esto es necesario paraque tenga lugar el acto de visión, a lo cual se agregan al-gunos supuestos acerca de la luz: 1) existe independien-temente de que la perciba un observador; 2) la luz de unafuente lumínica (sustancial, es decir, que la produce) yla de un objeto iluminado (accidental, que sólo le produ-ce cambios en la dirección de propagación) se desplaza asu alrededor, penetra a través de los cuerpos transparen-tes e ilumina los opacos, lo cual induce a que parezca queéstos últimos la emiten cuando en realidad sólo la refle-jan; 3) la luz se propaga en línea recta a partir de todoslos puntos de la fuente o del objeto iluminado. Estas rec-tas virtuales determinan las trayectorias de propagaciónde la luz y dan lugar a los “rayos”.

Las líneas o rayos pueden ser paralelos o cruzarse, sinimpedir la mezcla de luces. Igualmente, las luces refleja-das o refractadas se propagan en líneas rectas en direc-ciones particulares, determinadas por leyes naturales (laley de refracción aún no se establecía. Es hasta el sigloXVII que Snell, Descartes y Hariot llegan a ella de mane-ra independiente). Como se puede constatar, estas carac-terísticas de la luz y de su propagación no remiten ni de-penden de las condiciones necesarias para la visión. Sinembargo, una teoría completa de ésta debe tomar en cuen-ta tanto estas características como las mencionadas pre-viamente, y es esto lo que precisamente realiza Alhazenen su Óptica, traducida al latín en el siglo XII —llamada


Esquema del ojo según Alhazen.FIGURA 3

acto de visión. Y es por lo menos hasta el momento de lapercepción cuando las reglas geométricas valen tanto fue-ra del ojo como dentro de él. Los elementos incorpóreos,como el alma, sólo intervienen en etapas posteriores a larecepción de los rayos lumínicos en el interior del ojo.

Su Óptica se aleja de las obras precedentes, ya queconcede mayor importancia —algo inusitado en su tiem-po— a la invención y utilización de dispositivos experi-mentales que pusieran a prueba tanto los principios ópti-cos relacionados con la visión, como el comportamientode la luz. Sin embargo, todavía existía cierta reticenciapara ir más allá de los aspectos cualitativos, y para tomaren cuenta los valores numéricos obtenidos y su eventualconcreción en leyes físicas o geométricas que expresa-ran relaciones entre cantidades. Esta circunstancia se en-tiende fácilmente en tanto las descripciones cuantitati-vas de un fenómeno sólo eran relevantes en el caso de laastronomía y en los cómputos calendáricos, a lo que sesumaba la dificultad de obtener valores precisos en lasmediciones.

Las prácticas controladas de experimentación y lanueva interpretación del proceso de visión coadyuvarona que la óptica dejara de ser una disciplina en gran medi-da psicológica —refiriéndose con ello a la participaciónen gran escala del alma— y se transformara en una decarácter físico, cuyos elementos de trabajo serían los ra-yos lumínicos. Las consecuencias de esta revolución en elpensamiento óptico fueron inmensas y prefiguraron unelemento esencial de las ciencias de los siglos XVI y XVII:tomar como un hecho real a lo que previamente se ha-bían considerado cualidades secundarias, aquéllas quesólo tenían razón de ser ante la presencia de un sujetoque las percibiera.

Para la vieja óptica de Euclides y Ptolomeo, que giraen torno a rayo visual, la imagen percibida es una espe-cie de espejismo, y por consiguiente la ausencia del ob-servador, al despojarla de su razón de ser, le quita todaexistencia objetiva. Con Alhazen la imagen posee otroestatuto, la de un ente real cuya existencia es indepen-diente a la existencia de un observador que la perciba.Ciertamente, si la naturaleza actúa de esta manera, la vi-sión resulta un proceso más complicado y requiere nue-vas respuestas a preguntas como ¿qué es la luz?, ¿cómoactúa sobre el ojo?, ¿cuál es el papel de éste en la visión?,y más en particular, ¿existe un sitio privilegiado dondese registra la percepción?, ¿y en qué consiste ésta? Alha-zen respondió a todas estas interrogantes en el contextode una nueva teoría acerca de la naturaleza de la luz, de supropagación y de la manera como afecta al órgano visual.

Al hacerlo aporta un maravilloso ejemplo de la adapta-ción de un órgano, tanto en su estructura —geometría yenlaces entre las partes— como en las características desus tejidos para el cumplimiento de su función.

Para entender lo que está en juego cuando Alhazenreforma la óptica debemos retornar a Aristóteles y suscomentarios sobre los vínculos causa-efecto y del porquéocurren las cosas. Según el filósofo, las esferas celestesgiran por obra y gracia del “primer motor”, y dicho movi-miento por un efecto de cascada más o menos complejoque a su vez provoca los cambios en el mundo. Sin em-bargo, nunca aclara cuál es el mecanismo del cambio nicuál es su causa eficiente. Para esto Al-Kindi tenía unarespuesta: los responsables del cambio son los rayos emi-tidos por las esferas. Las esferas, estrellas, y todo lo exis-tente emite rayos en todas direcciones, lo cual permiteque el universo entero esté causalmente ligado por unared de radiaciones que inunda el espacio.

En De radiis Al-Kindi argumenta que los rayos salenno sólo de los ojos, sino también de las palabras. Según locual, los rayos visuales conectan nuestros sentidos con elmundo mediante la transformación del aire frente a noso-tros, de manera que pueda transmitir las cualidades rela-cionadas con la “forma” y el “chroma” o color. Los rayosexisten como entes físicos, originándose en las sustan-cias y actuando sobre las formas: las sustancias, com-puestas a partir de los cuatro elementos —aire, agua, tie-rra y fuego—, no se alteran, pero cada cualidad, exceptola composición, se modifica por el efecto de la radiación


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Con base en lo que defendía Alhazen, si la imagen se percibíaen la retina, al fondo del ojo, todo aparecería de cabeza.

FIGURA 4

tiene la imagen del objeto o de la ventana,según sea el caso, y los detalles finos se per-cibirán sólo si la luz no es muy intensa omuy débil. La adopción de esta nueva con-cepción de la naturaleza de la visión tenía

consecuencias con respecto a la adecuación de la anato-mía ocular y a la misión de las estructuras hasta enton-ces identificadas.

En el diagrama del ojo que propone Alhazen, y cuyaversión ilustrada aparece en la Opticae Thesaurus Alhaze-

nis, se pueden reconocer los principales estratos que in-tegran el ojo. (figura 3). Cabe señalar que él llama humorcristalino a lo que hoy se conoce como lente cristalino.Esta terminología obedece a que no poseía ninguna ideadel funcionamiento de una lente y que, además, atribuíaa esta estructura una tarea diferente a la realmente de-sempeñada, la cual, como se verá más adelante, resultaprincipal en el proceso visivo. También habría que men-cionar que la situó en el centro del ojo y no hacia el frente,en donde realmente le corresponde. Esto se debe a que nollevó a cabo ninguna disección —la ley islámica lo prohi-bía—, por lo que se limitó a retomar lo establecido en losantiguos textos de anatomía, en especial el de Galeno.

La razón para situar al cristalino en el centro obedecemás a cuestiones filosóficas que a la observación o a latradición: al ser el ojo el depositario del más noble de lossentidos, debería poseer la forma esférica —al igual queel universo, según lo argumentó Platón en el Timeo—, y elcristalino, el órgano sensorio de la visión y por ello el másimportante, debería entonces ocupar la región central, locual además contribuiría a su protección.

El mecanismo de visión propuesto por Alhazen diceque: “si el objeto es opaco, entonces posee color. Y si es ilu-minado por cualquier tipo de luz, ésta se fijará sobre lasuperficie, y de su color irradiará una luz que partirá co-mo forma que se extiende en todas direcciones [y] al al-canzar el ojo producirá sobre él un efecto [...] y el ojo sen-tirá el objeto”.

Dado que el color es una “forma”, el objeto no emitenada sustancial y, por tanto, no pierde materia. En el casode la luz es diferente, pues toda fuente de luz al irradiaremite parte de su materia, como se puede verificar conla disminución que sufre una vela encendida. Más ade-

recibida. Los rayos del sol nos permiten very también nos dan calor, y cuando son con-centrados por un espejo llegan incluso aquemar; las medicinas irradian sus efectosa través del cuerpo; las piedras magnéticasatraen clavos y las estrellas, según su composición, afec-tan a los objetos aquí en la Tierra.

Estas ideas tuvieron un efecto duradero en el pensa-miento científico y explican el que los practicantes de laciencia en el Medievo otorgaran a la óptica un papel muyespecial. Si la acción de la luz se reduce a rayos despla-zándose en líneas rectas, entonces la ciencia que se ocu-pa de estas líneas —la óptica geométrica— podría ser uti-lizada para explicar la transmisión de las causas en losprocesos naturales, por lo que las leyes de la naturalezaserían análogas a las de la óptica. Estas nociones remi-tían claramente a las ideas de la causa como emanación,propuesta por Plotino y otros neoplatónicos, cuyos tex-tos integrarían una de las corrientes más importantes delRenacimiento. Su efecto se había dejado sentir previa-mente en hombres de la talla de Roberto Grosseteste,quien entre 1230 y 1240 escribió dos pequeños tratados—De lineis, angulis et figuri y De natura loci— en los cualesdefiende que la naturaleza y su telar de líneas de transmi-sión de las causas se estructuran según patrones geomé-tricos propios de los rayos de luz.

Esta propuesta es utilizada sólo de manera parcial porAlhazen, pues como se mencionó previamente, rechaza-ba que hubiera emanación alguna desde el ojo. Las razo-nes que aducía eran de carácter físico: “Si la visión ocurregracias a que algo transita desde el ojo hasta el objeto, en-tonces dicha cosa es un objeto o no lo es. Si lo es [...] enton-ces al contemplar las estrellas, en ese momento sale denuestros ojos un cuerpo que llena todo el espacio entreel cielo y la tierra sin que el ojo pierda nada de sí mismo.Pero esto es imposible y a la vez absurdo [...] Si por elcontrario, aquello que sale del ojo no es un cuerpo [noposee sustancia], entonces no podrá “sentir” al objeto vi-sible, dado que las sensaciones son propias únicamentede los cuerpos animados. Por consiguiente nada sale delojo para “sentir” al objeto visible”.

Y en defensa de que la visión ocurre gracias a que al-go penetra en el ojo, Alhazen argumenta: “Quienquieraque mira hacia una fuente de luz muy intensa experi-menta una sensación de dolor [en el ojo] y un posible da-ño [físico]”. Otra experiencia que menciona es que si seobserva un objeto blanco bajo una luz intensa, o si se mi-ra desde una habitación a oscuras hacia una ventana porla que entra luz, al cerrar los ojos, en ambos casos, se man-


Sección de la cabeza humana. Leonardo presenta un ojo conuna lente esférica, y lo concibe como un órgano diseñadogeométricamente para conectarse con las cavidades delcerebro, en donde se llevaban a cabo las funciones superiores.

FIGURA 5


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conocido desde la Antigüedad, el cual se produce cuan-do los rayos de luz pasan de un medio a otro que difiereen densidad. Si la cara del ojo situada frente al objeto esesférica, se piensa entonces que sólo el rayo que incideperpendicularmente pasa sin ser refractado. El resto de losrayos sufre una desviación —sin tener una ley cuantitati-va que la gobierna— que depende del ángulo de incidenciasobre la pupila; como consecuencia éstos se debilitan detal manera que sería imposible su detección en el cristali-no. Lo mismo ocurría en cada uno de los puntos del objetoobservado, y, por tanto, la imagen producida sería la cau-sa exclusiva de las contribuciones de los rayos que inci-den perpendicularmente, dando lugar a una corresponden-cia, punto por punto, del objeto con su imagen.

Pero, ¿cómo son percibidas estas impresiones sobre elcristalino por el alma?, es decir, este conjunto de puntosque se acomoda en dicha estructura semitransparente,¿llega a ella punto por punto o es que el cristalino los unecomo una “forma” —una unidad— semejante a lo obser-vado? En tiempos de Alhazen era imposible dar una res-puesta correcta a esta interrogante. Sin embargo, es dig-no de elogio el avance alcanzado, pues para entonces yase tiene la idea de que la luz es una sustancia que vienedel Sol, de una fogata, vela o cualquier otro emisor. Algo deella toca a una flor y gracias a esto desde cualquier puntose desprende un rayo que se hace acompañar del “chro-ma” —aquello que engloba al color y hasta la textura delobjeto—, por lo que no importa cuántos observan, puescada uno puede recibir esta mezcla y dar cuenta del ob-jeto en términos iguales. A grandes rasgos, el proceso asídescrito es correcto y nos lleva a percibir las diferenciasentre los enfoques de Al-Kindi y Alhazen: la luz de la quehabla éste último es la que nos permite ver, en tanto que ladel primero es sólo una más de las múltiples radiacionesque cruzan el universo. La primera desciende de Eucli-des y Ptolomeo y la segunda de Platón y Plotino, y corres-ponde a una forma imperfecta del modelo ideal existenteen el ámbito de lo eterno. Alhazen habla de leyes ópticasy de cómo la luz alcanza al cristalino obedeciendo a leyesgeométricas, de donde se colige que las leyes de la ópti-ca son el modelo de los principios que rigen el orden na-tural de las cosas.

Epílogo: Leonardo

Las ideas de los tratados ópticos de Al-Kindi y Alhazenalcanzaron Occidente en menos de dos siglos, y su in-fluencia se refleja en los escritos de Roger Bacon, Witeloy John Pecham, quienes trabajaron en sitios lejano entre

lante Alhazen se inspira en el De usu partium galénicopara proponer que la luz y el color después de pasar por elhumor acuoso y la pupila, interactúan con el humor cris-talino, y de ahí la imagen del objeto pasa al alma. El quela impresión visual tenga lugar en el cristalino lo deducea partir de su transparencia —como lo registraban las di-secciones del globo ocular— haciéndolo partícipe de lascaracterísticas de la luz, además de que al perforar la pu-pila opaca en las operaciones de cataratas, la visión me-jora, lo cual no sucedería si la pupila fuese la responsablede percibir el objeto. Por otra parte, si los rayos atravesa-ran incólumes el cristalino para ser detectados en la paredposterior del ojo, en la membrana conocida actualmentecomo retina, aparecería todo invertido (figura 4), pero alno suceder así sólo quedaba el cristalino como detectorde los rayos.

Falta por establecer la manera en que se identifica laforma o la imagen del objeto observado. Si se acepta —co-mo lo propone Alhazen—, que de cada punto del objeto ilu-minado salen rayos en todas direcciones, entonces un hazde ellos llegará al ojo; y si todos pasaran por la pupilahasta incidir en el cristalino, se tendría una región ilumi-nada; es decir, cada punto de la fuente de luz daría lugara una zona iluminada en el cristalino, lo cual ciertamen-te no produciría una imagen bien definida del objeto,menos aún si tomamos en cuenta la superposición de lascontribuciones de los distintos puntos. Este problema loresuelve Alhazen señalando que de todos los rayos queconstituyen el haz proveniente de un punto, sólo uno to-ca la superficie en dirección perpendicular a la curvaturade dicho órgano, y es este rayo el único percibido por elcristalino.

La elección del rayo perpendicular la justifica al re-currir al fenómeno de refracción, o cambio de dirección,


sí: Bacon en Oxford y Lincoln; Witelo en París, Padua yViterbo, y Pecham en París y Oxford. Ellos constataronla difusión y aceptación de las nuevas fórmulas del pen-samiento científico acerca de la visión y de los entes queparticipan en ella. Al iniciar el siglo XV el interés por laóptica adquiere una nueva dimensión, al incluir como pro-blema no sólo la percepción, sino la representación delespacio. Esta nueva faceta añadía y, en cierta forma, opa-caba el afán por entender el acto visivo y las formas enque la luz se constituía en una mediación entre el mun-do material y el mundo divino. Dejando de lado las cues-tiones metafísicas, los nuevos tratados poco tenían queañadir a sus fuentes árabes. Al parecer, antes del surgi-miento de la perspectiva, se pensaba que los antiguos ha-bían agotado las verdades matemáticas que merecían serincluidas en los textos y sólo quedaba reproducirlas y, enciertos casos, presentarlas en forma más transparente.

Las palabras poseían un peso inmenso durante la EdadMedia. Una nueva forma de decir algo constituía un ele-mento nuevo del saber, pero el diseño de una técnica nose sumaba a lo que se consideraba el acervo intelectual dela humanidad. El acto de “hacer” formaba parte de las ar-tes, que sin el apellido de “liberales” eran inapropiadaspara los hombres cultos que dominaban la lengua de Ci-

cerón. La superficie de un muro o una tela sobre un bas-tidor eran los medios para representar una escena e ilus-trar un asunto religioso o cortés, pero quien creaba la es-cena no estaba considerado a la altura de los humanistas.En este contexto Leon Battista Alberti escribe Della Pit-tura y manifiesta su intensión de hacer de la pintura unade las “artes liberales”. El éxito de su empresa queda ma-nifiesto cuando hablamos de la pintura y de otras expre-siones del quehacer humano como “artes”.

Leonardo, lector de Alberti y consciente de la necesi-dad de establecer bases metodológicas y conocimientosbasados en las propiedades y comportamiento de la luz,la anatomía del ojo y una teoría de la percepción quefuera más allá de las enseñanzas aristotélicas, se convir-tió en un destacado representante de los nuevos impul-sos del Renacimiento. Su labor forma parte del cambio deactitud ante lo que se consideraba una ocupación dignay que abriría un mar de posibilidades para la búsquedadel conocimiento utilizando nuevas herramientas, empre-sa en la que los problemas ópticos jugaron un papel de-terminante. Este nuevo espíritu dio lugar a una nueva ci-vilización, a una sociedad tan diferente que a la vuelta dedos siglos no sintió pesar al bautizar como “época oscu-ra” a la que le dio origen.


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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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Rafael Martínez

Facultad de Ciencias, Universidad Nacional Autónoma de México.

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