Tablas Arc Por Aceroslivianos

8/4/2019 Tablas Arc Por Aceroslivianos

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INTIInstituto Nacional

Tecnologfa Industrial

Centro de Investlgaci6n de los Reglamentos Nacionales

de Seguridad para las Obras Civiles d el S iste ma IN TI

Enero 1994

TABLAS DE SO LIC ITAC IONES EN

ARCOS Y PORTICOS

ALIV IANADOS DE ACERO

Basadas en los ReglamentosC IRSOC 101 Y C IRSOC 102

Ing. Roberto Cudmani

Ing. Juan Carlos Reimundin

Ing. Jorge Riera

B IBL IO TECA DE APOYO



INTI C I R S O CAv. Cabildo 65 Subsuelo - Ala Savio

(C1426AAA) Ciudad Autonoma de Buenos AiresRepublica Argentina

Tel./Fax:(54 11) 4779-5271/5273

Web: www.inti.gob.ar/cirsoc

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Primer Director Tecnico ( t 1980): Ing. Luis Maria Machado

Directora Tecnica: Inga, Marta S. Parmigiani

Coordinadora Area Acciones: Inga. Alicia M. Aragno

Area Administraci6n, Finanzas y Promocion: Monica B. Krotz

Venta de Publicaciones: Carmelo J. Caniza

© 1999

Editado por INTI

INSTITUTO NACIONAL DE TECNOLOGIA INDUSTRIAL

Av. Leandro N. Alem 1067 - 7° piso - Buenos Aires. Tel. 4313-3013

Queda heche el depOsito que fija la ley 11.723. Todos los derechos, reservados. Prohibida Iareproducckin parcial 0 total sin autorlzacien escrita del editor. Impreso en la Argentina.

Printed in Argentina.

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mailto:[email protected]




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CIRSOC

ORGANISMOS PROMOTORES

Secretaria de Obras Publicas y Comunicaciones

Instituto Nacional de Tecnologia Industrial

Secretaria de Estado de Desarrollo Urbano y Vivienda

Municipalidad de la Ciudad de Buenos Aires

Comision Nacional de Energia Atomica

MIEMBRO ADHERENTE

Consejo Interprovincial de Ministros de Obras Publicas

**

AUTORES:

ING. ROBERTO OSCAR CUDMANI

Profesor Titular, Director del Instituto de Ingenieria Civil, Universidad Nacional de

Tucuman.

ING. JUAN CARLOS REIMUNDIN

Profesor Titular, Decano de la Facultad de Ciencias Exactas y Tecnologia, Universidad

Nacional de Tucuman.

ING. JORGE DANIEL RIERA

lnvestigador, Profesor en Postgrado, Universidad Federal de Rio Grande do SuI, Porto

Alegre, Brasil.

**



PROLOGO

CIRSOC agradece a los autores el generoso aporte tecnico que hizo posible la publicacion del

presente trabajo.

Esta obra, que forma parte de la Biblioteca de Apoyo del CIRSOC, pretende ampliar y

complementar el texto del Reglamento CIRSOC 102, en 1 0 referente al uso de las estructuras

aporticadas livianas de acero que se ha extendido ampliarnente en el pais, confiando en que sera

de utili dad para todos los profesionales interesados en estos temas.

Direccion Tecnica

CIRSOC



I N D I C E

1. IRTRODUCCIOR 1

2. S IS TK 6A S _ ST RU CT UR AL ES 2

3. MKTODOS DB ANALISIS a

4. C AR GA S A CT UA NT KS 5

4.1. Cargas permanentes [" )

4.2. Cargas accidentales E ,

4.3. Carga de vlento . -.)

5. TABLAS PARA XL CALCULO DB ARCOS CIRCULARES

5.1. Generalldades5.2. Descrlpclon de las tablas para arcos5.3. Verlficacion de 1a seguridad al pandeo5.4. Kje.pl0 de aplicacion 15.5. Tablas para arcos circulares

9

9

11

ra21

6. TABLAS PARA XL CALCULO DI PORTICOS DE DINTEL CIRCULAR as

Kje.pl0 de aplicacion 2 37Tablas para pOrticos biarticulados en su base 40Tablas para pOrticos bie.potrados en su base 58

LISTA DI RBFERERCIAS 76

APERDICI A. APLICACION DI MATRICES DI TRARSFERENCIA APORTI COS DE URA RAMA '17

I



TABLAS PARA EL CALCULO DE ARCOS Y

PORTICOS ALIV IANADOS DE ACERO

BASADAB BB LOS aKGLABBBTOB ClaSOC 101 Y CIBSOC 102

1- IRTaODUCCIOR

5 e observa en las u1timas decadas una marcada tendencia hacia Is.utilizaoi6n de estructuras metAlicas livianas, la cua1 semanifiesta en la A I' gentina en 1a creciente ap1icaci6n de sistemasde caracteristicas particu1 ares, que l' espondiendo a las posibi1 i-dades del mercado y de la tecno1ogia local, tuvieron aceptaci6nPOl' su bajo costo en comparaci6n con sistemas convencionales. Unejemplo tipico son las eat.rucburas en filigrana construidas conhierros redondos, comunes en nuestro medio.

Sin embargo, este desarrollo tecno1 6 gico de nuevas formas no fueacompafiado POl' un avanoe paralelo en el conocimiento delcomportamiento de dichas estructuras bajo cargas diversas. Lasituaci6n tiende a agravarse porque ante la fa1ta de control deorganismos oficia1es ee ha dejado librado al cri terio delproyectista la fijacion de pautas a las oua Lee ee ajuste e Idisefio y clUculo de tales estructuras. A este hecho debenatl'ibuirse nuae roeoe co Lapeoe , especialmente en el caso detinglados industriales bajo la accion del viento 0, 10 quetambien es frecuente comprobar, la existenoia de estructurassobredimensionadas.

En el marco de esta situaci6n los autores iniciaron oportunamentee1 estudio de antecedentes en el area en cuestion, atendiendo asia una evidente inquietud en el medio profesional, 10 que dioorigen a la primera edic16 n del presente trabajo en la Universl-dad Nacional de TucumAn. En esta segunda edici6n se introdujeronalgunas modificaciones tendientes a conciliar el texto con losR eglamentos C IR SO C vigentes.

Para posibilitar el estudio de arcos circulares y p6rticos dedinte1 circular, que constituyen indudablemente los sistemas masutilizados en e I medio, ae r-eeuaen en Apendice A lOB fundamentoste6ricos para e1 an81isis de estructuras aporticadas de una rama(fig.1) mediante el uao de matrices de transferencia. Dichoprocedimiento fue utilizado en la confecci6n de las tablas decalculo.

5e Lnc Luve en e l trabajo presente una resefia de los sistemases t.euct.ur-e Iee Y metodos de an81isis corrientes, cri terios para laevaluaci6n de las cargas, tablas para el calculo de esfuerzos y

deformaciones en arcos y porticos de dintel circular, y ejemplosd e a pli ca cio n.

1



Figura 1, Kstructuras aporticadas de una rama

2. 51ST.BAS .STBOCTUBALIS

La e Leco Lon del sistema e6tati'~0 depende de 106 e Lgu Len t.ee

factores:

a) econ6micosb) arq1l.itect6nicosc) suelos de f'undac i6r1d) mont~.jee) trans:portef) eJecuc Lon

Los sif;telMls estrtl.ctllrales mas usados son:

1) Arcos oon 0 ein tens.'}r (f igllra 2):

a) biarticll.lad''}6b) triarticllladoB

2) P6rt iC08 COIL dinte 1 curve (figl.lra 3):

a) bi.~rtic1.11ados. con 0 sin tensorb) triarticlllad.'}s. con 0 sin tensorc) biemI,otradoB

2



~(b ) -1

~igura 2. S istemas estructurales (A rcos)

(c)

Kn '1irtud de que e I calcu.lo de sisteltl1.1..Sisostaticos :puedeI Ievar ee ~ cabo en forma siuJPle ut Ll.Laando ltll'~todosanaliticos 0

grafil':;os c('.Jrrientes. se incluira en 10 que eLgue un coTtJentarioaobr-e Loe metodOf.i de analisis :pa1"'a f.iisteTtJ.~s bi:perestatlcoB11nicamente. figl.lraS 2 a). 3 a) y 3 c).

~i gu ra 3. S ist ema s e st ~.l ctu ral es (P 6 rt ico s)

3. !ITODOS DB ANALISIS

En vLrt.ud de 1a6 car acber-Ls t.Lcaa cone ta-uc t.Ivas de las bar-r-ae

puede sel' necesal'io considel'ar 1a influencia de la carga axial yde las deformaciones debidas al eafuer-ao cortante. 5e p.resent·a en

3



referencia (1) un tratamiento exhaustivo de tales influencias,incluyendo tablas de funciones de estabilidad necesarias para elanAlisis utilizando los mitodos de Cross, Kani 0de las deforma-ciones. Dichas funciones dependen de los parametros:

1)

I' = 1 ) BIAGLI

parametro de flexocorte 2)

donde:

P = carga axial ell La barra

PI = carga critica de El.ller • "~F

8I = rigidez de. flexi6n

AG = rigidez de corte, eLendo " = factor de forma1 1

L = 101~itud de la barra.

Ell coneecuencaa , los coeficientee de rigidez ql.le interviellell enlos calcl.lloFJ con los metodoFJD'lenciolladoFJvariall cOTlsiderablemen-te, seg1111ql.le la f'.lerZa axial comprirna 0 traccione la barra.

81 metodo de las deformaciolles y Loa procesos llumeril::oe (Cross,K1.t:rt i , etc.) ql.le de e1 ae derivall, preselltall como inc6grdtasmagltitl.ldes geometricas, raz6ll pt".Jr La cuaL irlteresa ql.le La

estrl.lctl.lra posea un grado de illdetermillaci6n bajo. La programa-ci6rl para compl.ltadoras exige irlcluir en e L analisis e I calculo de

las fUllciolles de eetabilidad para cada barra del sistema, 10 queell e 1 oaae de est rt.lctl.lraS eon un ILllmerr.JLevado de illl'::6grdtasdemarlda una maql.lilLa de gran capacidad. Dicba sitl.laci6n seprefll'.mta en sistemas aporticadoB de una rama, donde e L grado deilldetermillaci6lL geometrica crece prr.Jporcir.JlLalmellteCOIle L nt:imerode barras.

El metodo de Matrices de Transferencia presenta en dichos casosventajas evidentes en eu aplicacion, POI' 10 cual fue utilizado enla determinacion de caraas cl'iticas y comportamiento no lineal detales estructuras C3), sirviendo finalmente para Ie confecci6n dela tablas del presente trabajo. Los fundamentos del mitodo se

resumen en Apendice A.

4



4. CABGAS ACTOABTIS

4.1. Car.as per.anentes

Se deberA evaluar debidamente el peso de la eubierta y de loselementos seeundarios para soporte de squella. A eata earga Be

agregaran:

a) Peso propio del areo (.)portico, que puede oseilar entre 20N/m2 a 60 N/m2

b) Toda carga que pueda eolgar de la estruetura, como serartefactos .de iluminacion. caHerias. Letre roe , e t,e .

4.2. Car.as accidentalee

La eobrecaraa vertical minima a adoptar no sera inferior al valorprescripto POl' el Reglamento CIRSOC101 (14).

4.3. Car.a de viento

Para la evaluaci6n de Is acci6n del vren to debe uaar-se elReglamento CIRSOC102.

Las fuerzas de viento sobre un cue rpo sumergido en la ooz-rLent.ede a tre son el resul tado de cambios de velocidad a l r-ededo r delmi8m(."'.Se pl'oduce entonces una diferencia de pz'esiones entre lasca rae a barlovento y sotavento. Deade eI puntc· de vista eetruc tu-ral es suficientemel1te aproximado asimi1ar a die-has fuerzas unapresion estAtiea equivalente, dada por:

If = a • qll 3)

c = coefieiente de presi6n;

q. = pI'esion dinamiea = 0.000613 4)

Cd = coefieiente de r-educo Ion POl' dlmensiones;

Os = coe fLcLent.e que depende del tipo de expoe IoLon y de la

altura del punto considerado;

Vo = ve LocLdad basic:a de disefio (ttl/Beg) = Cl' fl • sLendo

5



0" = . coeficiente que tiene en cuenta el grado de riesgo

frente a la acci6n del viento;

, = velocidad de referencia a extraer del mapa contenido en

el reglamento C I R S O C 102 (m!seg)

Para la adopci6n del coeficiente de presi6 n c deberlan utili-zarse las curvas de figura 18 del reglamento C I R S O C 102, que

depel'lden del coeficiente de forma Yo'

Sin e1bbargo, habIda cuent.a Q1ledicho coeficieTlte ae aproxima a LaunLdad en La gran mayoria de las corlstl."'ll.cciorles Lnduetr LeLee,cobra validez La aimplificaci6rl de La rlorma fraTlcesa "Reg Lee N. V.

65" (2), Qlle establece 11'"..Isoeficierltes de presi6n presentadoB enTabla 1, cuando se cllmplen loa reQuiaitoa geometricos sigllientes:

a = lorlgit1ld de La Tlave rectangular;b = ancho de La nave rectartglliar (b < a);h = altura deede La base de La corlstJl."'llCci6nhasta La clave

del area ~ 30 Ill;f = flecha del arco ~ 2/3 h.

Debe ser:

0,,25 :S hIe. :S 2,,5

Adicionalmente:

bla S O~40 81 bib) 2~5

El A ngulo a en el arranque del arco debe cumplir:

Tabla 1. C oeflclente8 de pres1 6 n c para la acc1 6n exterI or delvlento

Perldiente de A barlovento A BotaverltoLa tarlgente a lar-oo ell gradoB

0" ::; le i s 10· -1,8(0,4 + 0,01 I c d ) -1,8(0,4 - 0,I)1 le i )

t1iniltto: -0,8

10" :Sle i s 40"

-2(0,5-0,01le i ) -1,8(0,4 - 0,01 I c r l )

t1.axiltio:-0,27

6



Al cone iderar una nave en au condunt.o apareeen ademas otrasacciones debidas al viento, a saber:

a) aceiones exteriores sobre las paredesb) aeeiones interiores

Seg1l.neL Reglamento CIRSOC102 y con 16 = = 1, los coeficientes

de presi6n eorrespondientes varian seg(irl La permeabilidad de las

paredes, defirtiendose POl"tal La relaei6n ,,' entre e I area de

aberturas refel"ida al area total de la pared.

Se entiende por "conet rucc Lon I~el"ra.da"aq1l.ella. en La cuaL todas

FJl.'lS paredes presentarl una :pel"uleabilidad

"~5'.POl"e I cont.r-a-

rio, una oonetrucc Ien se eonsiderara "abierta" sL 1)('.)1" 1('.) menos

una de sus paredes tiene 0 pllede terler un valor v ~ 35' .

'falores Lnt.ermedLoe de V 'corresp()nden a estructl).ras "p.;t.rcial-

mente abiertas". Las denominaei6n "cubl.er-t.a aifJlada" se r-efLer eaI caeo de navea totalmente abiel"tas en eu periuletro.

Direccion~

d el viento

Tabla 1

F igura 4. C onstrucciones cerradas

7



Direccion

del viento

Figura 5. Construcci6n abierta. con abertura a barlovento

Direccion~del viento

ce=+O,

segun Tabla 1

-~Figura 6. Construcci6n abierta. con abertura a sotavento

Direccion~..r--del viento

I " ' -Io , 10 ~ f < 0 t 20

Figura 7. C ubiertas aisladas

8



Kxiste gr~ll1disparidad ell Loevalores de los coeficier1tes Cby Carecomendadosen la literatura~ Se ha preferido en este trabajoseguir las recomendacionesdel ReglamentoCIRSOC02~ Capitulo 8.figura 31. adopta:ndo para mayor simplicidad una distribl.lci6n

l.;mifQrmede las presiorles y eucoIonee a barlove'ato y eot.avent,crespectivamente. con valores promedios de los indicados por las

mismaspara el rar~o 0,10 ~ f/L ~ 0,20.

5 . T A B L A S P A B A B L C A L C O L O D B A B C O S C I B C O L A B K S

5.1. GeDera1idades

E I metodo de matrices de transferencia puede utilizarse en el

estudio de arcos de directriz arbitraria mediante su sustituci6 nPOl' una poligonal adecuadamente inscripta. C on esta idea se haresuelto el aroo de directriz circula.t'POl' ser el de mayordivulgaci6 n en el medio, habiendose preparado tablas completaspara cargas verticales y acci6 n del viento, que ee describiran endetalle mas adelante.

E n virtud de que las fuerzas cortantes no alcanzan en el caso dearcos valores apreciables, el analisis permiti6 concluir que lasdeformaciones debidas al esfuerzo cortante tienen muy eacaeainfluencia en los ee fuer-soe bajo cargas de servicio, 10 que

justifica admitir 1 31 valor p.. O. Kr1cambio. los acortamientos

de los elementos de la poligonal debidos a las fuerzas axiales

tienerl mart1fiesta iltlportallcia y este efecto debi6 ser consfdez-adoalcorlfeccioYlar las tablas .

5.2. Deseripei6D de 1.s tablas para areo.

Como parametros para la utilizaci6 n de las tablas se usan lasrelaciones flecha/luz y luz/radio de giro, para las cuales seadoptaron los valores 0,1 00 - 0,1 25 - 0,1 50 - 0,17 5 - 0,200 y 5 0- 1 00 - 15 0, respectivamente.

L as tablas contienen coeficientes para el calculo del despla-zamiento normal y de las magnitudes estaticas H, Q, N en los diezpuntos sefialados en figura 8. Dichos coeficientes debenafecta.l:·se los mul tiplicadores indicados al pie.

L as tablas encabezadas POl' el titulo UC 8rga vertical unitormesobre el arco" ee utilizan para caraas permanentes 0 cargasp er ma ne nte s m as a cc id ent al es.

L as tituladas U Viento sobre el arco segUn .etodo si.plificado"corresponden a la acci6 n exterior del viento en el caso de naves

cerradas 0p ar ci al me nt e a bi er ta o.

9



Bado La designaci6n de -PreBi6n uniforme eobee el selli8,rcoizC)uierdoH se han tab'llado las magrdudes correspondientes a una.pres16n llnitaria llniforme aetllalldo eobre la mitad izquierda delar-co, Kete estado de carga permite. medilmte Bl.:lperposici6n, Laconsideraci6n de cubiertas aisladas.

En 131caeo de cOllstruccir)nes cer-radae 0 abiertas de figllraS 4-6.las acc Lonee irlteriores producen en 131arco ttlomerltosy cortedesJJreciables, e n tarlto C)lJ.eLa fuerza axial puede eur-oneeseconetant.e , con 131valor:

N - Cl • q•• b •R 5)

dcnde :

R = radio del arco,b = distancia entre arcos.

,igura 8.

10



&.3. Verl~ic_ci6. d. 1_ ••aurid_d _I p_.d.o

A dmi t iendo que el pandeo lateral del arco se encuentra debi-

damente impedido mediante elementos constructivos transversalesal mismo, por ejemplo correas, pueden seHalarse tres formasdiferentes de fallas por inestabilidad:

a) Pandeo de barras de cordonesb) Pandeo de barras diagonalesc) Pandeo del arco en su plano

La seguridad al pandeo en los casos a) y b) debe verificarse unavea dimensionado el aroo en base a las fuerzas normales y decorte maxi.as, respectivamente. A tal fin se presentan en La

tabla siguiente los coeflcientes de pandeo segun el reglamento

CIRSOC 302 (5) •

Tab1a2. Coe:ficiente 6) para el acero ~-22 BegUnel Reglamento

C IB SO C 302

1 • 1 2 3 4 $ 6 7 8 9

2 0 1 . 2 0 1 . 2 8 1 . 2 0 1 . 2 1 1 . 2 1 1 . 2 2 1 . 2 2 1 . 2 3 1 . 2 3 1 . 2 43 0 1 . 2 4 1 . 2 5 1 . 2 6 1 . 2 6 1 . 2 1 1 . 2 1 1 . 2 8 1 . 2 ' 1 . 2 9 1 . 3 '

4 0 1 , 3 1 I ,a t 1 , 3 2 1 . 3 3 1 . 3 3 1 . 3 4 1 . 3 5 1 . 3 & 1 . 3 1 1 , 3 1S O 1 . 3 8 1 . 3 9 l.tt 1 . 4 1 1 . 4 2 1 . n 1 . n 1 . 4 5 1 . 4 6 1 . 4 76 0 1 . 4 1 1 . D 1 . 5 0 1 . 5 1 1 . 5 2 1 . 5 3 1 . 5 5 1 . 5 6 1 . 5 1 1 . 5 87 0 1 . 6 0 1 . 6 1 1 . 6 2 1 . 6 4 1 . 6 5 1 . & 6 1 . 6 8 1 . n 1 . 1 1 1 . 1 2. . 1 , 1 4 1 . 1 5 1 . 1 1 1 . 7 9 1 . 8 8 1 . 8 2 1 . 8 4 1 . 8 5 1 . 8 1 1 , 8 9It 1 . 9 1 1 . 9 3 1 . 1 5 1 . 9 & 1 . t I 2 • • 1 2 . 0 2 2 . 1 4 2 . 0 6 2 . 0 9l o t 2 . 1 1 2 . 1 3 2 , 1 5 2 , 1 7 2 , 1 9 2 , 2 2 2 , 1 4 2 . 2 6 2 . 2 8 2 , 3 11 1 0 2 . n 2 . 3 6 2 . 3 1 2 . " 2 . n 2 . 4 6 2 . 4 1 2 . 5 1 2 , 5 3 2 . 5 61 2 1 2 , 5 ' 2 , 6 1 2 , 1 4 2 . 6 8 2 , 1 2 2 , 7 1 2 , 1 1 2 , 8 5 2 . 9 0 2 , 9 41 3 . 2 , 9 9 3 . 1 4 3 , O a 3 . 1 3 3 . 1 8 3 . 2 2 3 , 2 1 3 . 2 2 3 , 3 7 3 . 4 21 4 0 3 , 4 1 3 , 5 2 3 . 5 1 3 . 5 2 3 , 6 7 3 . 1 2 3 . 1 1 3 . 8 2 3 , 8 8 3 , 9 31 5 0 3 . 9 1 4 . 0 3 4 . 0 9 4 . n 4 . 2 0 4 . 2 5 4 . 3 1 4 . 3 1 4 . 4 2 4 . 4 1

1 6 0 4 , 5 3 4 , 5 9 4 . 6 4 4 , T O 4 . 1 6 4 , 1 2 4 . 8 1 4 , 9 3 4 . 9 9 5 . 0 51 1 0 5.11 5 . 1 1 5 . 2 3 5 . 2 9 5 . 3 6 5 . 4 2 5 . 4 1 5 . 5 4 5 . 6 1 5 . 6 Tl a O 5 , 1 3 5 . " 5 . 8 & 5 , 9 2 5 . 9 9 6 , 0 5 6 . 1 2 & . 1 1 6 . 2 5 6 , 3 21 9 1 6 . 3 9 & . 4 5 & . 5 2 6 . 5 9 6 . 6 6 6.13 6 , . 0 1 . 1 1 6 . n 1 . 1 12 0 0 1 . 0 3 1 , 1 5 1 , 2 2 7 , 2 9 1 . 3 8 I . U 1 . 5 1 7 . 5 8 7 . 6 5 T . 1 3

COIL referencia aLpaltdeo del az-eoen plano, oabe c(".>ltsignarQue1 91all,alisis te6rico de diverso8 ca808 COI1Struid08 en 1 9 1 mediocondudc ... bajo La sl.lposici611de cargas verticales distribuidas en

todo 1 91 arco, a factores de seguridad al pandeo global mayores

que 8J valor ql.le res u, 1ta aceptable. Por otra parte J caraae

criticas evaIuadae COIL 1 91 programa de compl.ltaci6nfuerollel

todoslc.}s cas...... semejantes a las determinadas con La expresi6n

presentada por PFLuGER(S)para arcos de directriz catenaria:

11



dortde:

I =.

L =.

., =.

Per = = . , EXL3

6)

momentode inercia de la secci6n,

luz del areo,

eoeficiente a extraer de figura 9 en funci6n de

la relaci6n fleeha/luz.

· fv - - - - - - -

Vo0,1 0,2 0,4 0,5,3

a = f/L -

Figura 9. Valores del coeficiente .,

Segun Deutsch(lO) y Austin(ll), s1 la carga vertical se distr1bu-ye unicamente en la mitad del arco , la resistencia al pandeo sereduce considerablemente. En princ1pio puede adopt.az-ee comocargacritica pI,er actuando en la mitad del arco el valor:

pI,er =. 0,8 per 7)

donde PCI' ee el valor critico coz-reapond.Ient.e a todo el arooCj\rgado.A falta de un analisis te6rico preciso podra aplicarsela-e-ett-a~n (7) aobr-e la base de un coeficiente de seguridadmalTor que c1nco. Otra al ternat1 va cons1ste en ut1lizar las

12



f6r'III1.l1a8de verificaci6n cont.enLdae en el capitl.llo 3 del Regla-mel1to CIRSOC 302.

5.4. Eje.plo de apllcac16n 1

Se ca Icu Lar-e la estl'uctura en aroo para la cubierta cuva plantay corte ee indican en FigUl'a 10. Los areos ae admiten articula-dos en apoyos impedidos de desplazarse. La nave se considerar6del tipo cerrada.

A CORTE A-A------

25 m ~ IPLANTA

Figura 10. Kjempio 1,

Datos geolJ'Je·tricos

L =f ::

h ::

1" =b =H =

f/L =L/r ::

R =

Lua = 25 rtf

f'Leoha :: 3.15 ma I tl.lra de la 8eoci6r1 :: f). 50 rtl

radio de giro:: h/2 = 0.25 'IIIseparaci6n er1tre arC08 :: 5 ll J

al tl.lr.~ de 1 cerr~It.tierf.to = 8 ll J

1).15100radio del a1"co = 22,65 D

1 3

3,75m



Cargas

I ) Vertical

Peso de cubierta y correas .Peso propio del arco .

0.1 5 kN /m2Q,05 kN /m2

9 = peso propio ............... 0,20 kN/m2

S = sobrecarga .................. 0.30 kN /m2

p = peso propio - + s ob re ca rg a ... 0.50 kN/m2

La carga lineal correspondientea cada arco vale:

9 = peso propio = b. 9 = 1.00 kN/m

s = sobrecarga = b. s := 1 .5 0 kN/m

II) Viento sobre la cubierta

Para determirlar LaveLocLdadbasica de diseiio Vo debe segl.:lirse el

6iguiente orderl:

a) Extraer del mapa de la Figura 4 y T abla 1. del Reg1a-mento C I RS (~ 102 la velocidad caracteristica B segun lazona. Se admitira B = 29 m/seg.

b) Fijar el periodo de vida util de la estructura. segunsu destino. Se adopta en este caso m = 10 anO B.

c) Fijar la probabilidad P. de que la velocidad de disenoa calcular sea excedIda durante la vida util. SupongasePm = 5 0%

Estos datos corresponden a cone+rucc Ionee del Grupo 3 del

Reg1amento C IR S OC 1 02, para las cua1es cp = 1.45.

d) Vo = 1,45 . 29,0 = 42,05 m/seg

e) qo := 0.000613 . 42,052 = 1 ,08 kN /mz

f) Cd = 1 ,0 (se admite que no existe garantia de aecionconjunta entre los arcos)

c~ := 0.673 para exposiei6n Tipo I I y altura 10 m

q~ := 1,0 . 0.6 73 . 1,Q8 = 0,73 = 0,75 kN /m2

La presion lineal en cada arco vale:

q~ b:= 0,75 . 5 := 3.75 kN/m

14



ruerll8.8 de secci6n

L os coeficientes para determinar las fuerzas de aecc Lon se

extrajeron de T abla V I I I d el p l' es en te t .r ab aj o. L o s m ul t ip li ca do -res correspondientes son:

C ar ga p er aa ne nt e

Para M : 1 00 Kg/m . 252 = 6 25 ,00 kN .mPara Q y N: 1 00 . 25 = 25,00 kN

C arga accI dental

Para M ! 1 5 0 . 252Para Q y N: 1 5 0 . 25

= 937 ,5 0 kN .m= 37,50 kN

Viento sobre cublerta

Para M 37 5Para Q y N : 37 5

25225

= 2343,7 5 kN .m= 93,75 kN

E n 10 que respecta a la presion interior, la fuerza axialconstante en el arco vale, segun ec. (5):

N = Ci • q% . b . R

S egun Figura 4, Ci = ± 0,3, de _anera que:

N = ± 0,3 . 0,7 5 . .5 • 22,64 = ± 25,47 kN

L as fuerzas de seccion para cada estado de carga se resumen enTabla 3.

Tabla 3. Kje.plo 1! Fuerzas de SeccI 6 n x 100 en kR y kN .•

H:rtl M Q N M Q t{ M Q N

to

1 - 3 2 , 4 - 2 4 , S - 2 4 2 5 - 4 . 8 , 6 - 3 6 , 7 - 3 6 . ' 3 8 - 1 8 , 7 - 1 4 , 1 5 1 4 7

2 - 4 5 , 6 1 4 , 3 - 2 3 0 0 - 6 8 . 4 2 1 , 5 - 3 4 5 0 - 2 3 6 , 7 - 1 5 0 , 9 5 1 2 83 1 0 , 6 2 8 , 4 - 2 2 0 0 1 5 , 9 4 2 , 6 - 3 . ' 3 0 0 - 6 4 2 , 2 - 1 5 4 , 1 5 1 0 9

4 8 0 , 7 2 4 , 4 - 2 1 5 0 1 2 1 , 0 3 6 , 6 - 3 2 2 5 - 8 7 6 , 6 - 2 2 , 8 5 0 9 05 1 2 5 , 3 9 , 4 - 2 1 0 0 1 8 8 , 0 1 4 , 1 - 3 1 5 0 - 6 8 6 , 7 1 6 5 , 0 5 1 0 06 1 2 5 , 3 - 9 , 4 - 2 1 0 0 1 8 8 , 0 - 1 4 . 1 - 3 1 5 0 - 9 3 , 7 2 8 2 , 2 5 1 3 77 8 0 , 7 - 2 4 , 4 - 2 1 5 0 1 2 1 , 0 - 3 6 , 6 - 3 2 2 5 6 4 4 , 5 2 7 5 , 6 5 1 6 68 1 0 , 6 - 2 8 , 4 - 2 2 0 0 1 5 , 9 - 4 2 , 6 - 3 . ' 3 0 0 1 2 0 4 , 7 1 4 1 , 2 5 1 9 49 - 4 5 , 6 - 1 4 , 3 - 2 3 0 0 - 6 8 , 4 - 2 1 , 5 - 3 4 5 0 1 2 6 3 , 3 -103,1 5 2 0 310 - 3 2 , 4 - 2 4 , 5 - 2 4 2 5 - 4 . 8 , 6 3 6 , 7 - 3 6 . ' 3 8 5 6 4 , 9 - 4 2 5 , 6 5 1 7 5

Carga pe~lF.:rlte I G~ ao::idental Vien+"o sf Cllbierta

1 5



Una com:paraci6n de 106 cl'".>eficientes para e1 calcl.\lo de 106momerltoadebidoa a carga vertical con 108 extraidoB de las tablasde refererlcia (12)>>ueua Iment.e empleada8 para e 1 calculo de aecoe

circularea. se preaenta en Figura 11. Resulta e'/iderlte lainfll.l.encia del acortamiento del arco debido a La fl.\erza axial.sitll.aci6n no cOlltemplada en las tablaa mencil'".>lladas.en las ql.\e aeconaidera la rigidea extensional KA = - .

La Uigll.ra 12 iluatra una comparaci6n similar para los coefi-cientea de mt'"J1DentoBebidos a la acci6l1 exterior del vtent,o . Lacur-va AcorreSpf".>lldea loa coeficienteB de Tabla 1. en tanto q1..leLa B se traa6 con loa ct'".>eficielltea utilizadt'"J8 en referencia (12)y baaadoe en la norma DIN 1055, A la influencia sefialadaanteriormellte Be agrega ahora La diferellte diatribuci6n depresiones adt'".Jptadaaell ambt'".Jsaeoe , 10 qll.e COllstituye la causa

principal de La impt'"Jrtard;,edivergellCia erltre ambos diagrartlas.

Di..nsionado

De Tabla 3 se desprende que las solicitaciones mas desfavorablesson!

1.- Carga peraanente ~ vlento s/ cublerta + pres1 6n interI or

M = 12.05 + 0.10 = 12.15 kN.mPuuto 8!

N = 5 1,94 22,00 + 25.47 = 5 5,41 kN

11.- C arga peraanente + vlento s/ cubierta + succI 6n interior

M = 12,63 0,46 = 12,1 7 kN.mP unto 9!

N = 52.03 23.00 - 25,47 = 3,56 kN

111.- C arga peraanente + c ar ga ac ci den ta l

M = 1.21 + 0,81 = 2.02 kN.mPunto 4:

N = -32,25 - 21.50 = - 53,75 kN

IV.- Parael corte es decislvo el valor en Punto 10:

Q = -4,26 - 0,25 = -4.51 kN

16



-5xlO-3

F igura 1 1 . C Olllparaci6 nde coeficientes de lIlomentosparac ar ga s v er ti ca le s

s/Stahlbau

1

F igura 1 2. C omparacion de coeficientes de momentos paracargas de viento

1'1



KBtado de carga I

A doptando para cada cord6n doe barras. la fuerza normal en cad abarra resulta:

Nb.........= - ..! [(_ 12,15 + 55,41) J 11 1 l,70kN-~ 2 0,50 2

N o . . ..! [( 12,15 + 55, '1) J • 26,OOkN'b.:lld. 2 0,50 2

KBtado de carga II

N • 1 : . [ ( - 12,18 + 3,56 ) J II: -11,29 kNb,..., 2 0,50 2

N I: 1 : . [ ( 12,18 + 3I56)] = 13,07 kNb,bd. 2 0,50 2

Kstado de carga III

N = = J :. [ ( - 2,02 _ 53,75)] III -15,46kNb,.. 2 0,50 2

Nb

,1D£ III J :. [ ( 2,02 _ 53,75)] = -11,42kN2 0,50 2

E1 estado de carga III aparece como decisivo. y Be dimenelonar!en base aImiBmo.

D isponiendo d Lagona L ee a 6 0". la longi tud de pandeo de las bar-raedel cord6 n comprimido es:

Lp • 2.b. tg300 ... 1,15. 50 ...57,5em

E1igiendQ ace ro cOml):ClY diitllletro • 20. con F = 3, 14 CItl:z, r =0,50:

18



.1. S7,S :. 115,0 ... (.t III 2,46 para BceIO F220,50

iT- 2,46.15,'6 := 1.2,11 ~ = 1.21,1 MFa3,14 ~

Para eL dimensionado de las diagollales pl.lede admitirse que La

l....mgitll.d de pandeo vale 0,75 L:

Lp - 0,75 • 57,5 - 43,2cm

4.50,1N· 2. SB1l60' • 260Kg

Con acero CO~lll y diametro • 12. F = 1.13 cm2, r = 0,30 cm~

.1 = '3,2 • 144 -to 6) III 3,670,30

IT- 2,60.3,67 III 8,44 le N - = 84,4 MPa1,13 cm&

Seguridad al pandeoen el plano del arco

La verificaci6n de La eegur-Ldad aI pandeo en 191plano del arco eerealiza mediante La ecuac Len (6):

BI = 2,1. 10 . 4F( :) a &: 13400.10 kgcm2

De figl.lra 9 se obtiene: ., • 39

P = 39 13400.10 :::33,5Kg/CIIl = 33s0Kg/mcr 25. 10'

19



Y III 3350 ::I 13 "250 '

CI')'IIIOlt.lBtraei6n. Be efeetl.lara la comprl'".>baci6ndel pandeo en e Iplano del areo ueando las direet~ivas del Reglatrlento CIRSOC302,Capitull'".>3~

~ ::I 1,04 para i:I O,lS

s=lOJlgj tud del areo III

226,474 III 13,237m

2

1::1' j. -1,04. 13..237 - 55 ... (a) =1,437 0,25

Debe ser:

.,. Ny

A

Nv (g+p) = fuerza normal maxima en eI cuarto de la luz=-55 kN

1,43.55 =6,26. kN = 62,6MPa < 0-..

".3,14 cm2

Se presentan en las pagir18s sigl.lientes Las Tablas I-XV para 191

calculo de areos circulares.

20



T abla I . Coe~icientes para el calculo de arcos circulares

FLECHA/LUZ :.100LUZ/RADIO DE GIRO

=50

CARGA = PESO PROPIO

PUHTO DESP.NORMAL MOMENTO CORTE FUERZANORMAL

1 .0001507 .0013012 .02[13609 -1. 25941442 .0004417 .0039298 .0258688 -1.22548343 .0006928 .0063755 .0217973 -1.19949444 .0008174 .0082335 .0144143 -1.1819093[I .0009751 .009231 1 .0050282 -1.11303876 .0009151 .0092311 - -. 00 50 28 2 - 1. 1 130 38 67 .0008174 .0082335 -.0144143 -1. 18190918 .0006928 .0063155 -.0211913 -1.19949429 .0004411 .0039298 -.025 86 88 -1. 2254832

1 0 .0001507 .0013012 -.0253610 -1.2594142

CARGA = VIEHTO SEGUN METODO SIMPLIFICADO

PUNTO DESP.NORMAL MOMENTO CORTE FUERZANORt1AL

1 -.0001296 -.001 5 5 5 0 -.0303073 .810352[12 -.0003715 -.0045850 -.02874[13 .8018365

3 -.0005602 -.0069692 -.0171203 .80581714 -.0006702 -.0019090 -.0005977- .80504115 -.0006911 -.0071261 .0158572 .80512346 -.0006307 -.00491 74 .02601 95 .80754261 -.0005 1 1 4 -.0022230 .0276632 .:30982808 -.0003621 .0002624 .0207181 .81190659 -.0002092 .00113060 .0054072 .8131058

1 0 -.0000670 .000:~411 -.0183538 .8127594

CARGA = PRESION UNIFORME KN KL SKMIARCO IZQUIERDO

PUNTO DKSP.HORMAL MOMEHTO CORTE FUKRZANORt1AL

1 .0002169 .006 01 328 .1 181 631 -.60685062 .0005878 .01 5:36 86 .06 3201 8 -.59968683 .0007958 .01 90141 .007 8468 -.[1 96 88044 .0008013 .01 6 97 6 5 -.041 5 5 7 1 -.[1 9844895 .0006257 .00926 31 -.1 026 641 -.60438266 .0003489 -.0014286 -.1 058231 -.61464457 .0000805 -.0097 836 -.05 701 25 -.62101648 -.0000921 -.0131115 -_.007 846 8 -.62363849 -.0001330 -.IH1391 6 .04136 1 8 -.6223143

10 -.0000599 -.0046 345 .0903247 -.6111124

FACTOR W L4/K I W L:l! W L ~I L

21



Tabla I I, Coeficientes para el calculo de arcos circulares

FLECHA/LUZ = .100

LUZ/RADIO DE G IRO = 100CARGA = PESO PROPIO

PUNTO DESP. NORt1AL MOMENTO CORTE FUERZANORliAL

1 .000037 9 .0001 1 7 2 .0022860 -1. 32160102 .0001128 .0006333 .007 7 7 08 -1.289296 33 .0001 803 .001 4829 .0087890 -1.26453604 .0002331 .00227 1 3 .006 5 7 6 8 -1. 24777435 .00026 1 7 .0027 325 .00241 03 -1. 23931676 .00026 1 7 .0027 325 -.00241 02 -1. 2393166

7 .0002331 .00227 1 3 -.006 5 7 6 8 -1. 24777428 .0001808 .0014829 -.0087890 -1. 26453589 .0001 1 28 .0006333 -.0077708 -1.2892961

1 0 .000037 9 .0001 1 72 -.0022860 -1. 3216008

CARGA = VIKNTO SEGUR HETODO SIHPLI~ICADO

PUNTO DESP.NORMAL MOMENTO GORTE FUERZANORliAL

1 -.00005 39 -.0007 61 6 -.01 48440 .85202592 -.0001 5 1 1 -.00237 5 9 -.01 6 6 1 7 7 .8505 9973 -.0002172 -.0036 905 -.0090030 .8494044

4 -.0002387 -.0039136 .0046 5 45 .84917955 -.0002133 -.0027711 .01 7 6 1 1 6 .85013866 -.0001[,30 -.0006225 .02426 5 1 .85 1 95 7 77 -.0000800 .0017724 .0224110 .85396648 -.0000192 .0035 41 1 .01206 08 .85 549319 .0000110 .00381 5 1 -.006 7 2013 .35 5 86 90

10 .0000086 .001 7 35 1 -.03381 7 1 .35 44328

CARGA = PRES lOR UNI~ORKE EN EL SEHIARCO IZQUIERDO--

PUHTO DESP.NORMAL MOMENTO CORTE FUERZANORMAL

1 .0001597 .0054641 .1064935 -.63829992 .0004214 .0137015 .05 40492 -.6 31 95 85: 3 .0005369 .0165398 .0012681 -.62977354 .00047 5 ' 1 .01 396 1 3 -.0515207 -.63175855 .0002652 .0059822 -.'1039886 -.63790106 -.0000115 -.004'(1[.1.-.1044991 -.6481629 .

7 -.0002449 - . I) l(~"{e33 -.0530489 - .13[.4386 08 -.0003508 -.I)H~t858 -.001 26 82 -.6 5 6 5 31 59 -.0002992 -.01;30587 .0505204 -.6 54586 0

1 0 -.0001169 -.0052332 .101 9943 -.6 485 6 1 7

FACTOR. W L4/E I W L;t W L W L---

22



Tabla III. Coeflcientes para el calculo de arcos clrculares

FLECHA/LUZ = .100LUZ/R ADIO DE GIRO = 150

CARGA = PESO PROPIOPUNTO DESP.NORMAL MOMENTO CORTE FUERZA

NORMAL

1 .0000156 -.0001160 -.0022611 -1.33385552 .0000479 -.0000163 .0042044 -1. 30187123 .0000799 .0005188 .0062255 -1. 27736304 .0001062 .0010964 .0050323 -1.26075365 .0001212 .00145 1 8 .0018944: -1.25237736 .0001212 .00145 1 8 -.0018944 -1.25237727 .0001062 .0010964 -.0050323 -1. 2607 534:8 .0000799 .0005 1 88 -.006225 5 -1.27 73528

9 .000047 9 -.00001 63 -.0042044 -1.301870910 .00001 5 6 -.0001 1 6 0 .0022611 -1.3338552

CARGA = VIEHTO SEGUR HITODO SIHPtIFICADO

PONTO DESP.NORMAL MOMENTO CORTE FUERZAMORtiAL

1 -.0000390 -.0006052 -.0117968 .86023812 -.0001077 -.0019405 -.0142277 .85902673 -.0001496 -.0030444 -.007285 1 .85 7 99364 -.0001 537 -.0031262 .005 6 895 .85787745 -.0001 1 92 -.001 9129 .01 7 95 73 .85889116 -.0000588 .000235 6 .02391 94 .8607 1 027 .0000049 .0025597 .02137 6 0 .8626 6448 .0000483 .0041872 .0103430 .86408239 .0000545 .0042504 -.0091108 .8642960

10 .0000235 .001891 5 -.0368644 .8626450

CARGA = PRESION UNIFORMI 1M It SIHIARCO IZQUIERDO

PUNTO DESP.NORMAL MOMENTO CORTE FUERZANORMAL

1 .0001485 .0053461 .1041939 -.6444974

2 .0003886 .0133729 .0522456 -.63831803 .0004859 .0160522 -.0000281 -.63625554 .0004115 .0133671 -.0523018 -.63832255 .0001941 .0053346 -.1042496 -.64450626 -.0000825 -.0053627 -.1042382 -.65476817 -.0003091 -.0133930 -.'0522678 -.66095008 -.0004018 -.0160734 .0000281 -.66301349 -.0003319 -.0133372 .0523240 -.6609455

1 0 -.0001282 -.0053512 .1042939 -.6547592

FACTOR H L4/1!:I' W L ~ H L W L

23



Tabla IV. Coeficientes para el calculo de arcos circulares

CABGA = PKSO PROPIO

PrJHTO DESP.HORMAL MOMKNTO CORTE FUERZANORMAL

1 .0001000 .0005 7 36 .01 1 0230 -1.07437472 .0002967 .002085 3 .01 80290 -1. 03312953 .00047 1 5 .00396 08 .01 801 1 2 -1.00115754 .0006 034 .005 5 6 82 .0128795 -.97934395 .0006745 .00647 99 .0046 406 -.96828636 .0006745 .006 47 99 -.0046 406 -.96828637 .0006034 .005 5 682 -.01 287 95 -.9793438

8 .0004715 .00396 08 --.01 801 12 -1.00115149 .000296 7 .002085 3 -.01 80291 -1.03312931 0 .0001000 .0005735 -.01 10231 -1.07 437 46

CABGA = VIKHTO SEGUN KKTODO SIKPLI!ICADO


1 -.0000935 -.00091 64 -.01 76 107 .64823752 -.00026 91 -.00306 82 -.0237 41 5 .64592333 -.000405 6 -.005 2382 -.01 7 95 81 .64359204 -.000479'2 -.006 27 46 -.00195 84 .6424094

5 -.0004785 -.005 506 0 .01 6 7 27 1 .64320886 -.00041 1 7 -.0031546 .0284599 .6 45 6 8247 -.0003041 -.0001 437 .0294017 .64877758 -.0001883 .0024032 .01 95 435 .65143549 -.0000919 .00336 7 1 -.001 01 98 .6 5 26 01 5

1 0 -.0000253 .0016570 -.031 8429 .6 5 1 235 8

CARGA = PRESION UNI!ORKK EN KL SEHIARCO IZQUIERDO

PUNTO DESP.NORMAL HOMKNTO CORTE FUERZANORMAL

1 .0002028 .0059839 .1 1 49946 -.5 06 3940

2 .0005441 .0150986 .0601612 -.49780523 .0007192 .0184764 .0047506 -.49462224 .0006900 .0160850 -.0507055 -.49687565 .0004825 .0079474 -.105 6 7 52 -.50454376 .0001844 -.0031504 -.1 07 5 938 -.5 1 7 5 5 307 -.0000862 -.0116864 -.'0564430 + , (,2559658 -.0002371 -.0148701 -.0047 5 06 -.5 285 912 -9 -.0002321 -.0126729 .046 9872 -.5 26 5 26 1

1 0 -.0000952 -.0051139 .09827 43 -.5 1 94032

FACTOR W L4/E I W L2 W L W L

rLKCHA/LUZ = .125LUZ/RADIO DE GIRO = 50

24



Tabla v. C oe~lcleDtes para el cAlculo de arcos clrculares

CARGA = PKSO PROPIO

PONTO DESP.NORMAL MOMENTO CORTE FUERZANORMAL

1 .0000228 -.0002109 - .0.0 40 540 - 1.1 06 320 72 .00007 08 -.0001019 .006 1 497 -1.06 6 397 33 .00011 90 .0007095 .0094436 -1.03542784 .0001 5 93 ,001 6 019 .007 7 05 9 -1.01428805 .0001 824 ,0021 543 .0029105 -1.00356906 ,0001824 ,0021 543 -,00291 05 -1.0035690

7 .00015 93 ,001 6 01 9 -.0077058 -1.01428808 ,00011 90 ,0007 095 -.0094436 -1. 03542789 .0000108 -,0001019 -.006 1 497 -1 .066 391 1

1 0 ,0000228 ,-,0002109 .0040540 -1. 1063206

CABGA = VIKHTO SIGUR HKTODO SIHPLIrICADO

PUNTO DESP. tfORMAL MOMENTO -CORTE FfJERZANORMAL

1 -.0000440 -.00041 35 -.0019416 .66871212 -,0001245 -.0016663 -.0161279 .66724503 -.0001 800 -.00315 44 -,0124670 .665 5 5 63

4 -.0001 95 0 -.0037325 .00135 7 3 .66480565 -.001)1 6 36 -,0027 331 .0118360 .66582196 -,0000969 -.0003823 .0273510 .66829557 -.0000199 .0023983 .026 085 8 .6 7 1 1 7378 ,0000312 .0044870 .0140525 .67339979 .0000521 .0041690 -.0086 335 .6 7 3923310 .0000241 ,0021598 -.041 5 060 .6 71 7 1 04

CABGA = P BK SI OH U HI ~O RHK EN KL SKHIARCO IZQUIERDO

PONTO DESP. tfORMAL MOMEt~TO CORTE FUKRZAHORMAL

1 .0001 6 36 .005 5 864 ,1013541 -.52258302 ,0004296 ,01 39901 ,1 )541 41 2 -.51466403 .0005 407 .016 8288 .0004089 -.51198914 ,00046 5 2 .01 407 50 -.05 3321 3 -.51458405 .0002335 .0051 55 4 -.1 06 55 1 9 -.52242376 -.00006 44 -.005 3424 -.1 06 71 7 1 -.53543297 -.00031 08 -.01 36 96 4 -.05 38212 -.54330498 -.0004153 -.01 65 184 -.0004089 -.54596419 -.0003464 -.01 37 813 .05 30072 -.5433849

1 0 -.0001343 -.O O5 5 1 Hi .1 05 91 48 -.5355922

FACTOR W L4/E I W L:Il W L W L

FLKCBA/LUZ = . 125LUZ/RADIO DB GIRO

= 1 00

25



Tabla VI. Coeficientes para el calculo de arC O B circulares

CARGA = PISO PROPIO

PUNTO DKSP. IfORMAL MOMEtfTO CORTE FUERZANORliAL

1 .0000080 -.0003620 -.0069581 -1.1124740.- , .0000273 -.0005232 .003861 6 -1. 0728051:

3 .00005 1 1 .0000832 .007 7933 -1.04202884 .00007 38 .0008379 .006 7093 -1.02101885 .000087 6 .0013212 .00257 72 -1.01036516 .000087 6 .0013212 -.0025772 -1.01036507 .0000738 .0008379 -.006 7093 -1. 0210188

8 .00005 1 1 0000832 -.007 7933 -1. 04202889 .0000273 -.0005232 -.0038616 -1.072805010 .0000080 -.0003620 .0069580 -1.1124739

CABGA = VIIHTO SKOUN HITODO SIHPLlfICADO

PUlfTO DKSP .NOB.MAL MOMENTO CORTE FUERZANOR11AL

1 -.0000345 -.000316 7 -.0060863 .6 7 26 5 582 -.000096 6 -.0013963 -.0146 6 14 .6 7 135 193 -.000136 5 -.0027530 -.01 14094 .66978704 -.0001402 -.0032428 .0019960 .6691194

5 -.0001030 -.0021997 .0180495 .67017756 -.0000362 .0001 5 1 6 .0271 374 .67265117 .0000347 .0028879 .0254471 .67548758 .00001307 .0048883 .01 29948 .67763039 .0000805 .005 0390 -.01 00999 .6780301

10 .0000336 .00225 67 -.04336 73 .6756540

CARGA = PRESION UNlfORMI IN IL SKKIARCO IZQUIKRDO

PUNTO DESP.NORMAL MOliKNTO CORTE FfJERZAHORMAL

1 .0001 5 6 1 .005 5098 .1058825 -.52570112 .0004075 .0137 7 6 6 .05 2981 7 -.51791123 .0005063 .01 6 5 1 14 -.0004273 -.51533424 .0004219 .0136879 -.0538323 -.51799485 .000185 5 .0053332 -.1067208 -.52586756 -.0001124 -.0057646 -.1065482 -.53887687 -.0003541 -.0140835 -'.0533162 -.54671578 -.0004496 -.0168357 .000427 3 -.5493091 .9 -.0003684 -.0139948 .0541667 -.5466321

10 -.0001418 -.0055880 .1073864 -.5387103

FACTOR W L4/E I W L~ W L W L

FLKCHA/LOZ = .125LUZ/RADIO DI GIRO = 150

26



Tabla VII. Coeficientes para el calculo de arcos circul~res

fLICHA/LOZ = .150LUZ/RADIO DI GIRO = 50

CABO! = PESO PROPIO

PUNTO DESP. tfORMAL MOMEtITO CORTE FUERZANORMAL

1 .0000701 .0000388 .0007344 -.95010862 .0002125 .0008208 .0140430 -.90155313 .0003455 .0024839 .01 73853 -.86337084 .0004504 .0041 137 .01341 26 -.83706385 .0005084 .005086 6 .00497 1 8 -.8236 5226 .0005084 .005086 6 -.00497 1 8 -.8236 5 227 .00045 04 .0041 137 -.0134126 -.837 06378 .0003455 .0024839 -.01 7385 3 -.86331089 .0002125 .0008208 -.0140430 -.901 5 530

10 .0000701 .0000388 -.0007 345 -.95 01085

CARGA = VIIHTO SI GOH HKTOD O SIHPLIrICAD O

PUNTO DESP.NORMAL MOMEtfTO CORTE FUERZANORMAL

1 -.00007 29 -.0004200 -.D 07 9382 .5 37 5 5 6 72 -.00021 1 9 -.001 96 6 0 -.021 27 5 7 .5 3543933 -.0003220 -.0041 6 00 -.020185 3 .532607 1

4 -.00037 83 -.00547 5 9 -.0046 81 9 .53014345 -.00036 6 5 -.0048282 .01 6 9231 .5 31 5 1 7 96 -.0002939 -.0022972 .0309044 .5 3468037 -.0001888 .00101 7 8 .031 7 41 0 .538707 58 -.0000883 .0037252 .01 9421 5 .54206 459 -.0000230 .0044414 -.005 886 7 .5432256

1 0 -.0000006 .00206 49 -.039021 8 .5406949

CARGA = PRKSION OHI'ORHI EN IL SEHIARCO IZQOIERDO

PUNTO DESP.NORMAL MOMENTO CORTE FUERZAtfORMAt.

1 .0002027 .0060732 .1 1 47 6 6 7 -.43645 982 .0005398 .0152833 .0592793 -.42630293 .0007010 .0185784 .0029872 -.42286924 .0006474 .01 5 91 35 -.053345 4 -.426 6 0805 .0004095 .0073250 -.1 089539 -.43507 936 .0000838 -.00427 03 -~1 101 65 2 -.45096477 -.0002006 -.01 31 144 -.05 696 29 -.46070798 -.0003438 -.0162868 -.00291 37 2 -.46 4206 49 -.0003082 -.0131 445 .05 1 0289 -.46 1 4028

1 0 -·.0001229 -.0055221 .1043523 -.4523352

FACTOR W L4/E I W VI! W L W L..-

21



Tabla VIII. Coeficientea para el calculo de arcoa circularea

FLKCHA/LUZ = .150LUZ/RADIO DK GIRO = 100

CARGA = PESO PROPIOPfJNTO DRSP.NORMAL MOMENTO CORTE FUERZA

NORMAL

1 .0000133 -.0005 1 7 1 -.0097 7 1 9 -.96826332 .0000454 -.000731 5 .0057196 -.92080673 .0000841 .0001 721 .01 13580 -.88346194 .0001 204 .0012898 .0097 632 -.85771955 .0001 424 .0020049 .0037498 -.84459236 .0001424 .0020049 -.0037497 -.84459237 .0001204 .0012898 -.0097632 -.85771958 .0000841 .0001 721 -.0113580 -.88346199 .0000454 -.000731 5 -.005 7 1 96 -.9208066

1 0 .0000133 -.0005 1 7 1 .0097 7 1 9 -.9682632

CARGA = VIKHTO SKGUR HKTODO SIHPLIFICADO


1 -.0000380 -.00007 82 -.001 47 87 .54871842 -.0001094 -.001 01 1 '5 -.01 6 15 84 .54727663 -.0001 6 1 6 -.0027387 -.01 647 96 .54495944 -.0001760 -.0037 398 -.0024381 .5434428

5 -.0001422 -.0029335 .01 7 6 7 44 .54439216 -.00006 96 -.0004026 .0301 531 .54755457 .0000134 .0027 5 39 .0294973 .55140698 .00007 1 9 .005 1 46 5 .01571[,8 .55441679 .00007 94 .0053958 -.0110040 .5550630

1 0 .0000342 .002406 7 -.0454812 .551.8567

CARGA = PRKSION UNIFORKK KM KL SKHIARCO IZQUIKRDO

PUNTO DESP.NORMAL MOMIUfTO CORTE FUERZANORt1AL

1 .0001 738 .005 7 906 .1094274 -.445 6 85 9

2 .0004548 .0144944 .0550495 -.43608743 .0005 6 83 .01 74035 -.0000758 -.43287934 .0004800 .0144784 -.0552000 -.43610505 .0002240 .005 7 5 89 -.1095749 -.44572096 -.0001014 -.0058364 -.1095442 -.46159837 -.00036 7 6 -.0145 495 -.0551083 -.47120508 -.00047 6 1 -.01 7 46 1 7 .0000757 -.4744165 .9 -.0003928 -.0145335 .05ti2587 -.4711873

10 -.0001511 -.01)58046 .1096916 -.4815612

FACTOR w L~/E I W L:.t W L W L

23



Tabla I X, Coe£icientes para el calculo de arco8 circulares

FLECHA/LUZ = ,150

LUZ/BADIO DK GIRO = 150

CARGA = PESO PROPIO


1 .0000025 -.0006 228 -.01 17 703 -.97171652 .0000136 -.0010268 .0041365 -.92446893 .0000343 -.000267 5 .01021 1 5 -.88728344 .0000576 .0007 521 .0090691 -.86164845 .0000728 .0014187 .0035173 -.84857526 .0000728 .0014181 -.00351 73 -.8485 7 52

7 .00005 7 6 .0007 527 -.0090690 -.86 1 64848 .0000343 -.000267 5 -.01021lfi -.88728339 .0000136 -.0010268 -.0041364 -.9244688

10 .0000025 -,0006228 .01 1 7 703 -.97 1 7 164

CARGA = VIENTO SKGUN KITODO SIHPLIFICADO

PUNTO DESP.NORMAL MOMENTO CORTE FUEHZANORMAL

1 -.0000313 -.0000132 -.0002501 ~5 50841 52 -.0000898 -.0008300 -.01 5 1850 .54952823 -.0001311 -.0024683 -.01 5 7 748 .[,4730894 -.0001375 -.0034095 -.0020114 .54585845 -.0000995 -.0025731 .01 781 73 .54684096 -.0000269 -.0000422 .0300102 .55000337 .00005 19 .0030842 .0290705 .55382248 .0001024 .00541 69 .01 501 10 .5 5 6 7 6 629 .0000989 .005 5 7 74 -.01 197 74 .5 5 73145

10 .0000408 .002471 7 -.046 7099 .5539798

CARGA = PRESION UNlrORKE EN IL SIHIARCO IZQUIERDO


1 .0001 683 .005 7369 .1084119 -.44144072 .0004387 .0143444 .0542450 -.43194843 .0005430 .01 7 1801 -.0006 583 -.43482124 .0004482 .01 4205 5 -.05 55 528 -.43810165 .0001881 .00546 10 -.1096930 -.44174496 -.000136 7 -.006 1342 -.1094261 -.46362037 -.0003994 -.01413224 T.0547 5 55 -.47320158 -.0005012 -.01 7 685 1 .0006583 '-.47635859 -.0004089 -.0146835 .05 60633 -.4730483

10 -.0001 5 7 1 -.0058584 .1 10107 1 -.4633160

FACTOR W L4/E I W L'IJ W L W L

29



Tabla X. Coe~lclenteB para el c6lculo de arcoB clrculares

ILECBA/LUZ = .115LUZ/RADIO DE GIRO = 50

CARGA = PESO PROPIOPUNTO DESP.NORMAL MOMENTO CORTE FUERZA

NORMAL

1 .0000503 -.0004258 -.0078939 -.8644404

2 .000157 8 -.0002023 .0120376 -.8086429

3 .0002668 .0014497 .0185851 -.7640349

4 .0003582 .0032732 .0152178 -.73295815 .0004105 .0044048 .005 757 8 -.71701346 .0004105 .0044048 -.005 75 76 -.71701337 .0003582 .0032733 -.0152178 -.7329581

8 .0002668 .0014497 -.0185851 -.76403499 .00015 78 -.0002023 -.0120376 -.808642810 .0000503 -.0004258 .0078938 -.8644403

CARDA = VIERrO SIGUN HITODO SIHPLIIICADO

PUNTO DESP.NORMAL MOMENTO CORTE FUERZA.NORtiAL

1 -.00005 77 .0000482 .0008943 .45632672 -.00017 11 -.0009413 -.01 92375 .45452833 -.0002654 -.003185 9 -.0223706 .45116094 -.0003147 -.0048485 -.0084484 .4485212

5 -.0003000 -.0044907 .015 0809 .44889236 -.0002260 -.0019523 .031 9733 .4525708

7 -.0001223 .0015 690 .0333014 .45747808 -.0000302 .0043928 .01 90411 .46151319 .0000172 .004955 9 -.0086013 .4625910

10 .0000137 .002245 9 -.0416327 .4592033

CABGA = PRISION UNIIORHE IN IL SIHIARCO IZQUIIRDO

PUNTO DESP.NORMAL MOMENTO CORTR FUERZANORMAL

1 .0002116 .0062726 .11 62726 -.38585122 .0005605 .0167615 .05 96 191 -.37398963 .0007186 .0190795 .0018859 -.36 984184 .0006446 .016 166 6 -.0558813 -.37348315 .0003735 .0070755 -.1126367 -.38484756 .0000131 -.0051188 -.1134049 -.40372907 -.0002941 -.0143749 < 0581722 -.41529978 -.0004379 -.0176149 -.0018860 -.4193498 ,

9 -.0003782 -.0147801 .0544343 -.41580611 0 -.0001487 -.0059217 .1097689 -.4047327

FACTOR W L4/E I W L ~ W L W L

30



Tabla X I. Coeficientes para el c41culo de arcos circulares

FLECBA/LUZ = .175LUZ/RADIO DE GIRO = 100

CABGA = PESO PROPIO

PUNTO DESP.NORMAL MOMENTO CORTE FUERZANORtiAL

1 .0000061 -.0008396 -.0155648 -.87550952 .0000271 -.0013598 .0059223 -.82064173 .0000616 -.000277 7 .01 41362 -.77674624 .0000986 .001 1 600 .01 25 1 58 -.74615165 .0001223 .002096 9 .00485 1 5 -.73045026 .0001223 .002096 9 -.00485 1 5 -.73045 027 .0000986 .001 1 600 -.01 25 1 58 -.74615168 .00006 1 6 -.0002777 -.0141362 -.7767461

9 .0000271 -.001 3598 -.005 9223 -.820641710 .000006 1 -.0008396 .01 5 5 648 -.8755094

CARGA = VIENTO SEGUN METODO SIMPLIFICADO

PUNTO DESP. l{ORMAL MOMENTO CORTE FUERZANORMAL

1 -.0000317 0002916 005 406 3 .46283762 -.0000944 -.0002604 -.01 5 6405 .46 1 58603 -.0001 452 -.00216 98 -.0197 5 38 .458637 74 -.0001 627 -.003605 5 -.006 85 90 .45 6 281 65 -.0001 314 -.0031332 .015 6 1 39 .4567958

6 -.00005 74 -.0005948 .031 4403 .46047437 .0000295 .0028120 .031 7 1 20 .46523848 .0000898 .0054089 .01 6 4242 .46898989 .0000938 .005 636 8 -.01 21983 .4696487

10 .0000397 .0024893 -.0461447 .4657142

CABGA = PRESION UNIFORME IN KL SKHIARCO IZQUIERDO

PUlfTO DESP.NORMAL MOMENTO CORTE FUERZANORMAL

1 .0001890 .0060615 .1123597 -.39149742 .0004938 .0151710 .0564997 -.3801100

3 .0006141 .0181983 -.0003833 -.37632574 .0005126 .0150887 -.0572595 -.38021305 .0002272 .0058983 -.1 130989 -.391 7 01 46 -.0001329 -.0062960 -.1 129427 -.4105 8307 -.0004256 -.01 545 29 -.' 05 67 939 -.42202958 -.0005419 -.0184961 .0003833 -.425 83379 -.0004444 -.0153705 .0575536 -.4219266

10 -.0001712 -.0061328 .1 136 81 7 -.41037 89

FACTOR W L4/E I' W L:2 W L W L

31



Tabla XII. Coeficientes para el calculo de arC O B circulares

FLECHA/LUZ = .175LUZ/RADIO DE GIRO = 150

CARGA = PESO PROPIO

PUNTa DESP.NORMAL MOMENTO CORTE FUERZANORMAL

1 -.0000021 -.00091 7 7 -.0170128 -.87759892 .0000025 -.0015783 .0047 680 -.822906 63 .0000228 -.0006 038 .0132964 -.7 7 9145 64 .0000496 .0007611 .01 2005 8 -.74864205 .00006 79 .0016613 .0046805 -.732986 56 .00006 79 .001 6 6 1 3 -.0046804 -.7 32986 57 .0000496 .0007 6 1 1 -.01 2005 8 -.7486 419

8 .0000228 -.0006038 -.0132964 -.77914559 .0000025 -.001 5 783 -.0047 6 7 9 -.8229065

10 -.0000021 -.00091 7 7 .01 701 27 -.8775988

CARGA = VIENTO SEGUN HETODO SIKPLIFICADO


1 -.000026 8 .000337 6 .0062[,80 .46406662 -.0000799 -.0001319 -.01496 1 5 .46291823 -.0001225 -.001 97 80 -.01 925 98 .46004904 -.0001340 -.0033709 -.006 5 591 .45774645 -.0000995 -.0028770 .01 5 7 145 .458287 76 -.0000256 -.0003385 .0313397 .46196627 .0000581 .0030467 .0314120 .46670328 .0001 1 25 .005 6 006 .01 59302 .470401 19 .0001083 .005 76 53 -.01 287 73 .4709809

10 .0000446 .0025 35 3 -.046 996 4 .4669432

CARGA = PRESION UNIFORME EN EL SEHIARCO IZQUIERDO


1 .0001847 .006021 6 .1116212 -.3925632

2 .000481 2 .01 50596 .0559109 -.38126533 .0005944 .0180320 -.0008117 -.37754964 .000487 7 .0148852 -.0575197 -.38148335 .0001996 .005 67 60 -.1 131 86 1 -.39299526 -.0001605 -.0065182 -.1128555 -.41187677 -.0004504 -.01 5 6 5 6 3 -.05 6 5 337 -.42329988 -.0005 6 1 5 -.0186 6 24 .0008117 -.42705759 -.0004569 -.01 54820 .05 81424 -.4230818

10 -.0001 7 54 -.006 1 726 .1144203 -.4114447

FACTOR W L4/E I W L2 W [J W L

32



Tabla XIII. C oeflclentes para el calculo de arcos clrculares.

FLKCHA/LUZ = .200

LUZ/RADIO DB GIRO = 50CABGA = PISO PROPIO


1 .0000354 -.00087 7 7 -.01 59241 -.80444202 .0001 186 -.001 1398 .01 1 1 693 -.741 5 1 503 .0002137 .0006 339 .0210109 -.69026754 .0003000 .0027809 .0179398 -.65412775 .00035 1 5 .0041490 .0068809 -.63545 636 .0003515 .0041490 -.0068809 -.63545 63-

7 .0003000 .0027809 -.01 7 9398 -.6 5 4127 78 .00021 37 .0006339 -.0210109 -.690267 59 .0001 1 86 -.0011398 -.01 1 1 693 -.7 41 5 149

10 .0000354 -.00087 7 7 ..01 59241 -.8044420

CABGA = VIEHTO SIGUN M!TODD SIHPLlrICADO


1 -.0000453 .0005234 .0094960 .39713702 -.0001389 .00007 5 0 -.0176312 .39578373 -.0002243 -.0022816 -.0251237 .3917907

4 -.0002730 -.0043724 -.0128082 .38816545 -.0002603 -.0043768 .0127298 .38790686 -.0001869 -.00187 63 .0326341 .39202557 -.0000835 .0018229 .0344795 .39780258 .001)0044 .0047279 .0182233 .40248079 .000041 6 .005 1 6 5 7 -.0102800 .4033283

10 .0000225 .0022995 ·-.041 7 192 .3993634

CABGA = PRESION UNIFORKI IN IL SEKIARCO IZQUIERDO

PUNTO DESP. l{ORMAL MOttfgNTO CORTE FUERZANORt1AL

1 .0002277 .0065579 .1189746 -.34803392 .0006009 .0164651 .0607635 -.33432923 .0007632 .0198776 .0011474 -.32960854 .0.006695 .0167166 -.0584951 -.33398125 .0003602 .0070551 -.1167853 -.34734616 -.0000434 -.005 8452 -.1172551 -.36939427 -.0003820 - .0 15 6 09 '3 - .0 59 89 36 -.38290158 -.0005325 -.0189742 -.0011474 -.38755589 -.0004506 -.0158612 .0576253 -.3832494

10 -.0001 7 59 -.01)63424 .1150657 -.3700820

FACTOR W L4/1 I W L:2 W L W L

33



Tabla X IV. Coe~lcleDtes para el c41culo de arcos circulares

CABGA = PKSO PROPIO

PUNTO DKSP.NORKAL MOMHNTO CORTE FUERZA!fORMAL

1 -.0000002 -.001 197 3 -.021 7232 -.81154172 .00001 18 -.0020357 .006 5 136 -.74941173 .0000454 -.0001062 .01 1 606 3 -.69817884 .0000865 .0011381 .0158651 -.66305695 .0001142 .00235 40 .006 1840 -.64459686 .0001142 .0023540 -.0061840 -.6445968

7 .0000865 .0011381 -.0158651 -.66305698 .0000454 -.0007 062 -.01 1 6 064 -.69817889 .0000118 -.002036 1 -.006 51 36 -.7494117

10 -.0000002 -.0011973 .0217 232 -.81 1 541 6

CARGA = VIINTO SEGUR METODO SIHPLlrICADO


1 -.0000260 .0007 040 .0121 725 .40114832 -.0000189 .0005811 -.0150008 .40'024533 -.0001 298 -.0015244 -.0232002 .39659954 -.0001 533 -.0034446 -.0116360 .39321035 -.0001273 -.0033628' .0131235 .39307116 -.0000540 -.0008621 .0322403 .39718987 .0000360 .0027 508 .0333073 .40284748 .0000988 .0054851 .0162997 .40728969 .000101 6 .005 6 7 1 9 -.0129104 .4077900

10 .0000427 .0024801 -.0449956 .4033747

CABGA = PRESIOR UHlrOBHI IN EL SEHIARCO IZQUIERDO

PUNTO DESP.NORMAL MOMENTO, G09.TE FUERZANORMAL

1 .0002092 .0063940 .1160023 -.35167282 .000546 1 .01 60059 .05 837 72 -.338376 63 .0006 7 7 1 .0191 907 -.0005975 -.33397104 .0005 607 .01 5 8749 -.0596586 -.33855785 ~0002396 .006 1 35 1 -.1 1 7 1425 -.35203106 -.0001637 -.0067652 -.1168979 -.37407917 -.0004901 -.0164514 -'.0588303 -.38747818 -.0006 1 7 7 -.01 96 6 12 .000597 5 -.39191839 -.0005047 -.01 63204 .06001 1 5 -.3872969

1 0 -.0001941 -.006 5 062 .1 180380 -.3737209

FACTOR W L4/E I W La W L W L

FLECBA/LUZ = .200

LUZ/RADIO DE GIRO = 100

34



Tabla XV. Coeficientes para e1 calculo de arcos clrcu1ares

FLECHA/LUZ = .200

LUZ/RADIO DE GIRO = 150CARGA = PESO PROPIO

PfJNTO DE8P.NOHMAL MOMKNTO COHTK FUEHZANOHMAL

1 -.0000070 -.0012574 -.02281 24 -.81287512 -.0000081 -.0022040 .0056392 -.75089493 .0000137 -.0009579 .0169669 -.70037754 .0000464 .0008302 .015 4754 -.66473405 .0000697 .0020169 .0060531 -.6463136

6 .0000697 .00201 69 -.006 05 31 -.64631367 .0000464 .0008302 -.0154754 -.66473408 .0000137 -.00095 79 -.01 696 439 -.70037749 -.0000081 -.0022040 -.005 6392 -.7508949

10 -.000007 0 -.0012574 .0228124 -.8128751

CARGA = VIKNTO SEGUN KETODO SIKPLIFICADO

PUNTO DE8P.NOHMAL t10MENTO COHTE FUEHZANORMAL

1 -.0000212 .0007379 .0133879 .40190172 -.0000676 .0006762 -.0145067 .4010834

3 -.0001120 -.00131322 -.0228389 .39750284 -.0001 308 -.0032703 -.011 4158 .39415795 -.0001024 -.0031721 .0131975 .39404126 -.0000290 -.000671 6 .032166 4 .39815987 .0000584 .0029251 .0330871 .4037 9508 .0001165 .0056273 .01593134 .40819289 .0001128 .00571370 -.0134045 .4086280

10 .0000465 .0025140 -.0456111 .4041281

CARGA = PRESION UNIFORME EN EL SEKIARCO IZQUIERDO

PUNTO DESP.HOHMAL MOMENTO COHTK FUERZANORMAL

1 .0002058 .0063632 .1 154440 -.35235642 .0005358 .0159196 .0579290 -.33913693 .0006609 .0190617 -.0009253 -.33479054 .0005402 .0157168 -.0597583 -.33941755 .0002169 .0059623 -.1172096 -.35291106 -.0001863 -.006 9380 -.1 16 8308 -.37495917 -.0005104 -.0166095 -.0586305 -.38833788 -.0006337 -.0197902 .0009253 -.3927377::} -.0005148 -.01134066 .0604597 -.3880572

10 -.1)001~75 -.0065370 .1185963 -.3744044

FAGTOR W L4/E I W L'z W L W L

35



6. TABLAS PABA BL CALCOLO DB PORTICOS DB DIRTIL CIRCULAR

S iguiendo el mismo proeedimiento que pal'a areos simples, se hantabulado los coefieientes para el oa Lcu.l.ode las fuerzas deseeoi6n en p6rtieos de dintel circular artieulados 0 empotradosen su base, Figura 13.

1 12

o 13

Figura 13.

En este caso el problema es gobernado POl' los parametros luz-/altura de cc Lumnae y flecha/hlz, habiendose confeccionado lastablas para valoree de los mismos iguales a 3 - 5 - 7 y 0,100 -0,150 - 0,200, respectivamente.

La LnfIuene La de La relaci6n luz/radio de giro rLO eB apreciableen el caec de p6rticos. POl."eeta raz6n se elimin6 comoparametroLndependLent.e , habilmdose calculado los coeficientes para un

valor L/r = 100. qlle Be cone Lder-a representativo en sisten-lasalivianados de acero.

Se han tenido en euenta los siguientes estados de solioitaci6n:

a) Carga uniforme sobre el areob) Viento sobre el arco segQn m6todo simplificadoc) Presi6n lateral uniforme sobre columna izquierdad) Presi6n uniforme sobre el semiarco izquierdo.

Segun se trate de naves eerradas. abiertas 0 de cub i.e t.aeaisladas, Be debe ran tener en <menta las acciones del viento como

se indica en figuras 4 - 7. Las solicitaciones mAs desfavorablessurgirA n de la superposiei6 n adeouada de los distintos ee t.adoedecarga.

36



C omo aplicaci6n, se resolvera la estructura aporticada concolumnas articuladas en la base para la misma planta del ejemplode aplicaci6 n 1 . S e supondra que el dintel circular pl'esentaid6 ntica geometria que el arco analizado en dicho ejemplo. B eaceptara asimismo que las cargas sobre el dintel circular delp6 rtico valen como antes:

C arga permanente g = 1 ,00 kN /m

C arga accidental s = 1 ,50 kN /m

P resi6 n de viento = 3,76 kN/m

E n base a los parametros!

fL II 0,15

L • 25 .. 3,0H 8

Se obt Lenen de T.ablas IV* y IVa* los coeficientes para 1 91 calculode las fueraas de secci6n M, Q, N en los puntos indicados enfigll.ra 13~ que trill.tiplic.an a los sigllierltes valoree!

C arga P ermanente

Para M 625,00 kN.m

Para Q y N 25,00 kN

C arga A ccidental

Para M 937,60 kN.m

Para Q y N 37.50 kN

Viento 80bre el dintel circular

Para M ~343,75 kN.m

Paz-a ~l y N 93.75 kN

37



Acei6n lateral sobre co1uana izquierda (presion interior esdecisiva)

Para M 3,75 (ce ~ Ci). 252 =

3,75 (0,8 0,3). 252 = 1171,88 kN.m

Para Q y N ! 3,75 (0,8 0,3). 25 = 46,87 kN

Ace-16nlateral sobre co1uana derecba

Para M 3,75 {Ce ~ e s , 252 =! I •

3,75 (-0,5 0,3). 252 = 1872,50 kN.m

Para Q y N : 3,75 (-0,5 - 0,3). 25 = - 75,00 kN

Presi6n interior sobre e1 din tel circular

Para M 3.75 0,3 252 = 703,12 kN.m

Para Q y N 3.75 0,3 25 = 28,10 kN

Las fuerzas de seccion M. Q, N se presentan en Tabla 4 para lOB

ee t.ados de carga anteriores. Mediante superposicion ee determin6eI JDomentoflector mas desfavorable en cada punbo - coIuena (g)":"

siguiendo el cri terio de superponer al estado de col.uena (a) e Ide columna (b) 0los estados (b) ... (c) ... (d) ... (e) ~ (f) pero sinconsiderar (carga accidental ~ viento) conjuntamente.

Se presenta en columna (h) La fuerza normal en oada punto,correspondiente al estado de caraa que condu.io a los momentoBmaximosde columna (g). Puesto que los momentosflectores maXimOBgobiernan el dimensionado de porticos del tipo coneIder-ado, no espreciso calcular las fuerzas axiales maximas y los momentoBasociados a las mismas.

Finalmente, en columna (i) de Tabla 4 ee volcaron las fuerzascortaJ'ltes mas desfavorables, calculadas en base al cri terio desuperposicion enunciado mas arriba.

Con las fuerzas de seccion de coIuenae (g), (h) • (i) puedeprocede.t'se al dimens'ionado del portico, etapa que ee omitira POl'

no aportar nuevos conceptos.

* * * * * * * * *

Se presentan a continuacion las Tablas 1* - IX* para el calculode porticos biarticulados en la base y X* - XVIII* para el

calculo de porticos de base biempotrada.

38



p U . (a) (b) (e l ( d )t o

I Q I I Q I I Q

•

I Q H

0 0 -U S - 1 3 2 4 • - 8 6 1 - 1 9 8 6 0 8 0 5 2 6 6 7 0 1 2 1 3 2 6 11 -3112 -U S -un - 5 5 6 8 - 6 6 3 - 1 9 8 6 6 T 1 5 3 0 5 2 6 6 1 3 8 5 1 - 3 1 9 2 6 12 - 2 6 4 3 1 0 8 - 9 8 2 - 3 9 6 5 1 2 1 2 -ltT3 4 4 5 5 - 1 7 9 7 2 0 3 3 3 3 1 1 - 3 8 5 - 1 4 63 - 6 8 3 6 U - 1 1 6 - 1 0 2 4 1 0 1 1 -JlBt 2 5 1 -UT l t a 4 3 2 3 4 1 - 3 6 6 - 1 8 9« 8 1 1 5 0 6 - 6 1 6 1 3 1 6 7 5 9 - 9 2 4 - 3 1 2 7 - 1 0 8 3 1 6 9 1 1 4 1 3 - 3 4 1 - 2 3 15 1 9 6 2 3 1 4 - 5 0 7 2 9 4 1 4 1 1 - 1 6 1 - 5 2 8 5 - 5 4 8 1 5 9 2 5 ( 8 - 3 1 2 - 2 6 96 2 5 1 1 1 8 8 - 4 5 3 3 7 7 6 1 5 9 - 6 8 0 - 5 9 4 1 5 2 1 5 6 4 - 2 3 2 - 2 1 8 - 3 8 31 2 5 1 1 - 1 & 6 - 4 5 3 3 7 1 6 - 1 5 9 - 6 8 8 - 5 1 8 2 5 8 1 1 6 0 4 - 9 2 0 - 2 4 1 - 3 3 4a 1 9 6 2 - 3 1 4 · - 5 0 1 2 9 4 3 - 4 7 l - 7 6 1 - 3 8 3 3 9 1 3 1 6 9 9 - 1 5 0 6 - 2 0 1 - 3 S 99 8 T T - 5 0 6 - 6 1 & - 1 3 1 6 - 1 S 9 - 9 2 4 - 1 3 1 2 5 3 1 3 3 3 - 1 9 7 9 - l S 1 -381

1 0 - 6 1 3 - 6 U - 7 7 6 - lOU - 1 0 1 1 - U 6 . 3 U O 1 3 8 1 1 9 9 0 - 2 3 3 1 - 1 1 2 - 3 9 6

11- 2 6 4 3 - 8 0 8 - 9 8 2 - 3 9 6 5 - 1 2 1 2 - 1 4 1 3 1 1 4 4 l I 2 1 2 1 5 5 - 2 5 1 2 - 6 6 - 4 0 1

1 2 - 3 7 1 2 US - 1 3 2 4 - 5 5 6 8 6 6 8 - 1 9 8 6 9 0 3 0 - 1 0 8 4 2 4 3 1 - 2 6 5 9 3 1 9 - 2 6 11 3 0 US - 1 3 2 4 0 6 6 8 - 1 9 8 6 0 - 1 0 8 4 2 4 3 1 0 3 1 9 - 2 6 1

C a r , a p e l l a B e l t e C a r , l a c c i d e l \ a l A c t i o . e x t e r i o r A c e i o l l a t e r a l s o b r eB t l b r e el d i l t e ! C O I U l l l i l q a i e r d a

J•.m (e) (f) (g) (h) (i)

toM Q If· M Q If M ttex ·· · H Q m a x

0 0 511 41 6 0 45 2 1406 0 -3310 25661 4249 511 416 3777 452 1405 14880 3425 -11132 4110 -105 651 2665 -840 1096 11928 3976 -22293 3734 -180 634 670 -665 1008 6319 2520 -20084 3163 -252 609 -850 -482 941 2193 -1540 -16525 2406 -322 575 -1875 -292 896 4905 -1268 -11606 1470 -386 534 -2391 -98 873 6293 -1132 . -6047 37 1 -446 485 -2391 98 873 6293 -1133 -2658 -876 -500 431 -1875 292 896 4905 -1263 -7859 -2258 -546 36 9 -850 482 941 2193 -1540 -126510 -3752 -585 303 670 665 1008 -2682 2129 -168511 -5338 -617 233 2665 840 1096 -6608 -2455 -2020

12 -615.'3 -511 -416 3777 -452 1405 -9280 -3310 -128313 0 L989 -416 0 -452 1405 I) -3310 1217

Acci6n Iateral, sobre Accil..in int..eriol" . (Kgr.) (Kg) (kg)

Ci'.J i l.l .I '1n!l dF::1"ecba eobre el a1"CO

Tabla 4.. Fuerxas de eecci6n x 100 en tN y tN ••

39



Tabla 1*. Coe'ficientes para el calculo de p6rliCOBbiarliculadoB

con dintel circular

CABGA = PKSO PROPIO

PONTO DK:~P.HORMAL MOMKtfTO CORTE FURRZAMORtiAL

0 0.0000000 0.' 0000000 .1857 21 8 -.51 322831 -.0007 821 -.06 19072 .1857218 -.51322832 .0001063 -.0430025 .3684445 -.33481023 .001 0216 -.00896 39 .2949542 -.27 66 9884 .0020389 .01 72122 .2152078 -.23244135 .0028773 .03497 31 .1309448 -.20261376 .0033450 .043947 0 .0439526 -.18760277 .0033450 .0439470 -.04395 26 -.1876 0278 .00287 73 .0349731 -.1309448 -.20261379 .0020389 .01 721 22 -.21 5207 8 -.2324413

10 .001021 6 - .0 089 638 - .29 49 f."1 42 -.27669871 1 0001 06 3 -.0430025 -.3684445 -.3348102

12 -.0007 821 .061 9072 -.1 85 7217 -.513228413 0.0000000 0.00000(1) -.1857217 -.5132284

CARGA = VIKHTO ACTUAHDO SODRK KL DINTKL

PUHTO DESP.NOIlMAL MOMENTO CORTE FUKRZANORMAL

0 0.0000000 0.0000000 -.1073738 .33102171 -.0000875 .0357 91 2 -.1073738 .331021 72 -.0003293 .0233449 -.2425725 .21582383 -.000957 3 .0009724 -.1 934f:i65 .198417 4

4 -.0015933 -.0158214 -.1338491 .18530555 -.002057 1 -.026 1 485 -.067 421 0 .17730236 -.002237 7 -.0296 71 6 -.001 2442 .17466977 -.002096 4 -.026 7212 .0587463 .17710608 -.0016646 -.0180622 .1100145 .18393719 -.001035 2 -.0046 06 0 .1 522408 .1944611

1 0 -.00035 30 .01 27 05 8 .1851 620 .20795341 1 .0001963 .0329082 .2085 730 .22367081 2 .0010945 -.0436100 .1308300 .2903641

,

1 3 0.0000000 0.0000000 .1308300 .2903641

FACTOR W L4/K I W L ~ W L W L

rLKCHA/LUZ = .100LUZ/ALTURA DK COLUKNAS = 3LUZ/RADIO DK GIRO = 100

40



Tabla I*a. Coe£icientes para el calculo de p6rticoB biarti-culadoB con dintel circular

fLKCHA/LUZ = .100LUZ/ALTURA DK COLOMNAS = 3LUZ/RADIO DK GIRO = 100

PRKSION UNIfORKK KN KL SKKIARCO IZQUIKRDO


0 0.0000000 0.0000000 -.0393306 -.33666661 .0021 81 7 -.0131 1 02 -.0393306 -.33666662 .001 1 897 -.0002497 .2506457 -.15399453 .0018014 .0207 97 3 .1 595 5 22 -.13779184 .0021 902 .032445 4 .0674644 -.12882475 .002231 1 .0346 220 -.025 0436 -.12714916 .0019011 .0273135 -.1173957 -.13277547 .001 276 8 .0131 981 -.1 57 7 068 -.14566858 .0005058 -.00237 07 -.1 45 725 6 -.15765409 -.000245 3 -.01 66 6 36 -.1 32836 5 -.16865 7 1

10 -.0008218 -.0295 914 -.1191196 -.17860931 1 -.001 0840 -.041 07 34 -.1046604 -.1874485

12 -.0029228 -.046 4435 .1 393305 -.163333313 0.0000000 0.0000000 .1393305 -.1633333

CARGA = VIRNTO LATERAL IZQUIERDO

PUNTO DESP.NORMAL MOMENTO COHTE FUEHZANORMAL

0 0.0000000 0.0000000 -.2596 040 .05 55 5 5 51 .002996 0 -.03097 91 .07 37 292 .0555 5 5 52 .0011713 .0269906 -.0777345 -.04979713 .0010859 .0192275 -.0735645 -.0557734

4 .0007 904 .011 915 8 -.06 8936 1 -.06140215 .0003637 .0051012 -.0638782 -.06664826 -.0001 1 97 -.0011 7 39 -.05 84222 -.07147907 -.0005 911 -.00687 05 -.05 26 022 -.07586448 -.0009875 -.01 195 30 -.04645 44 -.07977719 -.00125 29 -.01 6 3899 -.,0400172 -.0831927

10 -.0013391 -.0201 5 33 -.0333306 -.086089911 -.001205 8 -.02321 99 -.0264363 -.088450712 -.0028098 .02457 6 3 -.0737291 -.0555 5 5 51 3 0.0000000 0.0000000 -.0737291 -.0555 5 5 5

FACTOH W L4/E I W L'2 W L W L

41



Tabla 11*. Coeficientes para el calculo de pOrticos biarti-culados con din tel circular

CARGA = PISO PROPIO

PUNTO DESP.NORMAL t10MENTO CORTE FrJERZANORMAL

0 0.0000000 0.0000000 .3016406 -.51322831 -.0005 190 -.0603281 .3016406 -.5 132283

2 .0000315 -.0434925 .3281184 -.44348853 .0006210 -.0131458 .2633258 -.38821 924 .00135 7 5 .0102410 .1 924743 -.346 1 0905 .0019912 .026 1327 .1 1 72478 -.317 72046 .0023513 .0341 6 91 .03937 74 -.30343117 .0023513 .0341 691 -.03937 74 -.30343118 .001 9912 .026 1327 -.1 172478 -.31772049 .00135 7 5 .0102410 -.1 924743 -.3461090

10 .0006210 -.0131458 -.2633258 -.38821911 1 .000031 5 -.0434925 -.3281 184 -.443488412 -.00051 90 .0603281 -.3016405 -.513228413 0.0000000 0.0000000 -.3016405 -.5132284

CARGA = VI INTO ACTUAHDO SOBRI IL DIHTIL

PUtfTO DESP.NORMAL MOMENTO CORTE FUERZANORMAL

0 0.0000000 0.0000000 -.1817311 .33414921 .0000900 .0363462 -.1817311 .33414922 -.0001 5 07 .025 07 67 -.21 96 :380 .28662463 -.0005819 .00476 76 -.1 76 176 9 .27080674 -.0010624 -.0105437 -.1223332 .25883235 -.0014287 -.0199935 -.0617405 .2515083

6 -.0015795 -.0232349 -.001 4345 .24909257 -.0014792 -.0206052 .052686 5 .25128208 -.0011557 -.01286 73 .0981228 .25740399 -.0006915 -.0009268 .1345 913 .2667611

10 -.0002144 .0142841 .1618648 .278636011 .0001132 .0313133 .,1797732 .292295612 .0005791 -.04103'74 .2051874 .287236613 0.0000000 0.0000000 .205 1874 .2872366 -

FACTOR W L.(/E I W L;2 W L W L

FLECBA/LUZ = . 100LUZ/ALTURA DE COLUMNAS = 5


42



Tabla II"a. CoefIcIentes para el cAlculo de pOrtIcos bIartI-culados con dIn tel cIrcular

FLECBA/LOZ = .100LOZ/ALTOBA DE COLOftRAS = 5

LOZ/RADIO DE GIRO = 100

PRESION UMIrORBE EM IL SKMIARCO IZQUIERDO

P f J N T O D E S P . H O R M A L M O M I U f T O C O R T E F U E R Z At f O R M A L

0 0.0000000 0.0000000 -.0950296 -.34999991 ,0008174 -.0190059 -.0950296 -.34999992

.0005914-.0064982

.2437695 -.21085283 .001 1 01 1 .0140744 .1571822 -.1950154. . . .0014623 .025 7 1 12 .06 96 1 5 4 -.18605695 .001 5 5 04 .0283398 -.018385 1 -.18403336 .001 337 1 .0219438 -.1062711 -.18895727 ,0008888 .0091 95 6 -.142185 5 -.20079798 .000337 7 -.0045 5 99 -.125 9043 -.21138739 -.0001 7 02 -.01 6 6 044 -.1088386 -.2206596

1 0 -.0005053 -.0268629 -.0910947 -.22855691 1 -.0005 5 73 -.03527 14 -.0727832 -.235030012 -.001306 6 -.0390059 .1950295 -.149999913 0.0000000 0.0000000 .1 95 0295 -.1499999

CARDA = VIERTO LATERAL IZQUIERDO

P f J l f T O D E S P . l f O R M A L M O M E t f T O C O R T E F U E R Z AN O R . M A L

0 0.0000000 0.0000000 -.1611825 .01999991 .0005462 -.012236 5 .03881 74 .01999992 .01)0241 5 .010581 5 -.0322546 -.02943513 .00025 6 7 .0073958 -.0298324 -.031887 54 .0001 920 .0044683 -.0272243 -.0341 4135 .0000786 .00181 7 1 -.024446 5 -.036 1 822

6 -.0000548 -.0005412 -.021 5 1 6 4 -.037 997 77 -.0001 828 -.0025 91 9 -.0184523 -.0395 7 6 58 -.0002829 -.0043224 -.01 52731 -.04090869 -.0003362 -.005 721 7 -.01 19988 -.0419858

1 0 -.0003278 -.006 781 2 -.0086 498 -.04280151 1 -.0002464 -.0074942 .. ..05 24 6 8 -.04335041 2 -.0004854 .0077634 -.0388173 -.019999913 0.0000000 0.0000000 -.03881 73 -.01 99999

,

F A C T O R W L 4 / E I W L ; 2 W L W L

43



Tabla III*~ Coeficientes para el calculo de pOrticos biarti-culado8 con dintel circular

CARGA = PESO PROPIO

PrJNTO DESP.NORMAL MOMENTO CORTE IHJERZANORMAL

0 0.0000000 0.0000000 .3971472 -.51322831 -.0003796 -.0567353 .3971472 -.5132283

2 -~OOOOOOI -.0416044 .2943933 -.53302953 .0004229 -.0142996 .2372669 -.48010194 .001 005 2 .0067891 .1737439 -~43976095 .001 5 21 9 .0211407 .1059627 -.41255796 .001 8193 .0284047 .035 6 07 9 -.39886337 .001 8193 .0284047 -.0356079 -.39886338 .001 5 21 9 .0211407 -.1059627 -.41255799 .001 005 2 .0067891 -.1737439 -.4397609

1 0 .0004229 -.01 42995 -.237 26 6 9 -.48010191 1 -.0000001 -.041 6 044 -.2948933 -.53302951 2 -.0003796 .05 6 7 35 3 -.397 1 47 0 -.51322841 3 0.0000000 0.0000000 -.3971470 -.5132284

CARGA = VIKRTO ACTUANDO SOBRK KL DINTKL

PfJNTO DESP.NORMAL MOMENTO CORTE FUKHZANOHMAL

0 0.0000000 0.1 )000000 -.2430054 ~33548951 .000097 9 .03471 5 0 -.243005 4 .335 48952 -.0000920 .02447 47 -.1995783 .34453783 -.00041 7 9 .005 986 6 -.1 6 07 478 .33012174 -.0008060 -.0079889 -.1 1 1 6 307 .31 91 7 945 -.001 1 07 8 -.01 6 5 81 3 -.0558313 .3125117

6 -.001 231 0 -.01 946 42 -.0003554 .31037197 -.001 1 443 -.01 6 97 20 .0489287 .31245568 -.00087 39 -.00986 6 6 .0895517 .31809059 -.0004953 .0009499 .1212602 .3265826

1 0 -.0001241 .0145529 .1438566 .33721961 1 .000095 1 .0300000 ~1572003 .34927631 2 .0003921 -.0380659 .2664616 .28589631 3 0.0000000 0.0000000 .2664616 .2858963

FACTOR W L4/E I W L:.t W L W L

FLKCHA/LUZ = .100LUZ/ALTURA DK COLUMNAS = 7LUZ/RADIO DB GIRO = 100

44



Tabla III*a. Coeficientee para el calculo de p6rticos biarti-culadoe con dintel circular

PRESION ONIIORHK IN It SEHIARCO IZQUIERDO

PONTO DKSP.NORMAL M011ENTO CORTE FUERZANORMAL

0 0.0000000 0.0000000 -.1 408897 -.3557 1421 .00046 28 -.0201 27 1 -.1 408897 -.35571422 .0004108 -.00816 31 .2331 729 -.2558363

3 .0008480 .0115 058 .1501 6 6 7 -.24069454 .00116 46 .0226 038 .0662248 -.23214715 .0012421 .0250765 -.0181297 -.23024746 .0010538 .0188936 -.1 0237 13 -.23500717 .0006 638 .0067 314 -.1 3466 5 6 -.24639678 .0001977 -.0060691 -.1 1481 12 -.25625109 -.0002090 -.0167954 -.0942414 -.2645 085

10 -.0004412 -.0253808 -.0730843 -.2711 1 7811 -.0004070 -.03177 18 -.0514719 -.276037712 -.0008188 -.03441 28 .2408896 -.144285613 0.0000000 0.0000000 .2408896 -.1442856

CABGA = VI IHTO LA TE RA L IZQUIERDO

PUlfTO DESP. t{ORMAL MOMENTO CORTE FfJERZANORMAL

0 0.0000000 0.0000000 -.1181048 .01020401 .0001 852 -.006 6680 .0247 522 .01020402 .0000924 .0057 353 -.01 817 7 6 -.01965643 .0001 091 .00395 24 -.0165 705 -.02102894 .0000832 .0023397 -.01486 02 -.0222704

5.0000319 .0009073 -.013057 3 -.0233731

6 -.0000294 -.000335 9 -.0111 730 -.02433027 -.0000874 -.0013822 -.00921 91 -.025 13578 -.0001306 -.0022251 -.0072078 -.025 78459 -.0001500 -.0028592 -.0051 5 1 6 -.026 2727

1 0 -.0001386 -.0032807 -'.0030632 -.026597211 -.0000922 -.0034869 -.0009558 -.02675 6 01 2 -.0001559 .0035360 -.0247522 -.01020401 3 0.0000000 0.0000000 -.0247522 -.0102040

FACTOR W Lt/E I W LZ W L W L

rtECHA/LUZ = .100LUZ/ALTURA DE COLOMHAS = 7LOZ/RADIO DE GIRO = 100

45



Tabla IV*. C oe~icientes para el calculo de p6 rticos biarti-culados con dintel circular

CARGA = PKSO PROPIO

PUNTO DESP.NORMAL MOMENTO CORTE FfJERZANORMAT,

0 0.0000000 0.0000000 -.1 7 81 920 -.52947971 -.0010544 -.05 9397 3 -.1 781 920 -.5294797

2 -.000196 6 -.0422947 .3231906 -.39291 5 73 .0006 891 -.01 09308 .2694983 -.31 06 3484 .001 7 003 .014039(1 .20237 1 6 -.2467 4955 .0025 45 6 .031385 5 .1 25 41 87 -.2031 1076 .0030209 .0402702 .0424768 -.18097417 .0030209 .0402702 -.0424768 -.18097418 .0025 45 6 .031 385 5 -.1 25 41 87 -.20311079 .0017002 .0140395 -.2023717 -.2467495

10 .0006 891 -.0109308 -.2694983 -.31063481 1 -.0001 96 6 -.04229 47 -.3231 906 -.39291571 2 -.0010544 -.0593973 .1 781920 - .(,2947 971 3 0.0000000 0.0000000 .1781920 -.5294797

CARGA = VIKNTO ACTUAHDO SOBRK KL DIHTE L

PUNTO DESP.NORMAL MOMENTO CORTE FfJERZAtfORMAL

0 0.0000000 0.0000000 .0859492 .28450781 -.0001226 .0286497 .0859492 .28450782 -.00031 87 .01901 39 -.1820894 .21689613 -.00085 42 .001 07 28 -.1569459 .19669834 -.001391 3 -.0133461 -.1155327 .18038465 -.001 7 6 30 -.02255 09 -.05841 19 .1698211

6 -.001 86 24 -.025 3488 .005 5 398 .1 6 6 79587 -.001 6 5 6 7 -.021 7 7 36 .06 20224 .17110998 -.001 1 87 9 -.01 29384 .1 049379 .18122459 -.0005 596 -.0003099 .1337035 .1955223

1 0 .0000795 .01 45 934 .1479288 .21232901 1 .0005 5 5 5 .03047 7 7 .1 5 22391 .22993611 2 .001 3367 .0385339 -.1156017 .259303113 0.0000000 0.0000000 -.1 1 5 601 7 .2593031

FACTOR W L4/E I W L , z W L W L

¥LECHA/LUZ = . 150LUZ/ALTURA DK COLUHHAS = 3


46



Tabla IV·a. Coeficientes para el calculo de pOrticos biarti-culados con dintel circular

l L E C B A / L U Z = . 1 5 0L U Z / A L T U B A D I C O L U I J I I I A S= 3

L U Z / B A D I O D B G I R O = 1 0 0

P R E S I O N U N l r O B H K I N E L S K H I A R C O I Z Q U I E R D O

PUNTO DKSP.NORMAL MOMKNTO CORT! FUKRZANORMAL

0 0.0000000 0.0000000 -.005 5885 -.3137 5 001 .003097 1 -.0018628 -.005 5885 -.31 37 5002 .0020442 .0095 5 88 .215 837 5 -.1 6 1 98993 .00256 98 .027 7401 .1 27 7381 -.14193974 .00275 72 .036 505 6 .037 9045 -.1 3227 325 .002505 7 .035 7362 -.0524437 -.1331 21 76 .0018273 .025 4424 -.1 4207 99 -.14447367 .0008438 .0085 6 43 -.1768693 -.16617488 -.0002480 -.00906 84 -.1 56 3394 -.18562009 -.001 2390 -.02441 60 -.1 336 87 1 -.2026452

1 0 -.001 9440 -.0372701 -.1092198 -.21672061 1 -.00221 00 -.047 45 63 -.08326 97 -.22795381 2 -.0040284 -.05 18628 .1 5 5 5884 -.186250013 0.0000000 0.0000000 .1555884 -.1862500

C A R G A = V I K H T O L A T E R A L I Z Q U I E R D O

PUNTO DKSP.NORMAL MOMENTO CORTK FUERZANORMAL

0 0.0000000 0.0000000 .26 52530 .05555551 .0031 546 .03286 21 -.0680802 .05556552 .001 7205 .0205 1 31 -.0821845 -.03109733 .001 5385 .0200359 -.0780094 -.04044584 .001 1 103 .01205 6 7 -.07 27 7 5 2 -.04924525 .0005 309 .0046837 -.06 6 5 5 31 -.05 737 6 16 -.0001 093 -.001 9828 -.0594274 -.06472807 -.0007274 -.0078526 -.0514949 -.07120118 -.0012491 -.01 2845 9 -.04286 33 -.07670769 -.001 6 1 1 7 -.01 68948 -.0336 498 -.0811727

10 -.001 7 649 -.01 99444 -.023'9796 -.08453581 1 -.001 6 726 -.0219533 -.01 39836 -.08675121 2 -.0028345 -.0226 933 .0680801 -.05555551 3 0.0000000 0.0000000 .0680801 -.0555565

FACTOR W [,4/K I WLt W L W L

47



Tabla V*. Coeficientes para el calculo de p6rtiC08 biarticulado8

con dintel circular

CABGA = PESO PROPIO

PUlfTO DESP.NORMAL MOMENTO CORTE FfJERZANORMAL

0 0.0000000 0.0000000 -.2767657 -.5294797

1 -.0006498 -.05 53531 -.276 7 65 7 -.52947 972 -.0001650 -.0408633 .2738164 -.47823253 .00035 62 -.0141820 .2303832 -.40111564 .001041 9 .0072196 .1 74046 7 -.34116695 .001 645 0 .0221 590 .1082684 -.30018096 .001 991 5 .0298323 .036 7341 -.27938037 .001 991 5 .0298323 -.036 7341 -.27938038 .001 6450 .0221 5 90 -.1082684 -.30018099 .0010419 .00721 95 -.1740467 -.3411669

1 0 .00035 62 -.0141820 -.2303832 -.401115611 -.0001 6 50 -.0408633 -.2738164 -.478232512 -.0006498 -.05 53531 .27 67 6 56 -.529479713 0.0000000 0.0000000 .2767656 -.5294797

CABaA = VIEHTO ACTOAHDO SOBRE XL DIHTKL

PONTO DEgP.NORMAL MOMENTO CORTE I!'fJERZAHORMAL

0 0.0000000 0.0000000 .1417811 .28846151 .0000821 .02835 62 .1417811 .28846152 -.0001049 .0200192 -.1575459 .26719983 -.0004592 .0043572 -.1384203 .24951544 -.00085 62 -.0084328 -.1032784 .2349980

5 -.001 1489 -.01 66 810 -.0525 914 .22548946 -.0012422 -.01 9207 6 .004845 6 .22276337 -.001 106 5 -.016 0501 .054f!228 .22661678 -.0007 77 8 -.00831 5 9 .0913306 .23561719 -.0003460 .0025429 .1 138734 .2478636

1 0 .0000630 .01 50326 .1221450 .26200831 1 .0003052 .027891 5 ~12086 18 .276279112 .0006715 .034286 7 -.1 71 4336 .255349513 0.0000000 0.0000000 -.1 11 4336 .2553495

,


fLKCHA/LOZ = .150L U Z/A L TO B A DK C OL U KHA S ~ 5

LUI/RADIO OK GIRO = 1 00

48



Tabla V*a. Coeficientes para el calculo de p6rticos biarti-culados con dintel circular

PRESION UNIHORHI EN IL SIHIARCO IZQUIERDO


0 0.0000000 0.0000000 -.0500810 -.3337499c1 .001 1293 -.0100162 -.0500810 -.3337499

2 .0009101 .0011421 .2108621 -.21051653 .0014001 .01 90974 .1284410 -.1 90715 64 .0016 634 .0282372 .0442761 -.18063635 .0015943 .0284376 -.0404897 -.18041536 .0011 915 .01 96958 -.1247060 -.19005577 .0005 55 5 .0049308 -.1543112 -.20942668 -.0001451 -.0100563 -.1289035 -.22595439 -.0007362 -.0222618 -.1017458 -.2394144

10 -.0010730 -.0315199 -.0732067 -.249624211 -.0010477 -.037705 0 -.0436738 -.256445012 -.0016 976 -.0400162 .2000809 -.16625001 3 0.0000000 0.0000000 .2000809 -.1662500

CABGA = VIEHTO LATERAL IZQUIERDO


0 0.0000000 0.0000000 .165 7073 .01999991 .0005 859 .0131414 -.0342927 .01999992 .0003508 .0113164 -.0344869 -.01966303 .0003509 .0077999 -.031 965 6 -.02354104 .0002584 .0045731 -.0290104 -.02709945 .0001106 .0016800 -.025 66 13 -.03028996 -.00005 82 -.0008401 -.021 96 38 -.03306927 -.0002175 -.0029532 -.0179681 -.03539958 -.0003416 -.0046306 -.01 37285 -.037 24939 -.0004099 -.0058493 -.0093025 -.0385 933

10 -.0004081 -.0065930 -.00475 03 -.039413411 -.000327'7 -.0068514 -.0001335 -.039698412 -.0004852 -.0068585 .0342926 -.01 9999913 0.0000000 0.0000000 .0342926 -.0199999

FACTOR W L4/E I W LO! W L W'L

HLICHA/LUZ = ,,150LUZ/ALTUBA DE COLU!HAS = 5LUZ/RADIO 01 GIRO = 100

49



Tabla VI*_ C oeficientes para el calculo de pOrticos biarti-culadoB con dintel circular

IrLKCHA/LUZ = ,.150LOZ/ALTURA DK COLOBHAS = 7LUZ/BADIO DB GIRO = 100

GABGA = PESO PROPIO

PUNTO DESP.NORMAL MOMENTO CORTE FUERZANOB.MAL

0 0.0000000 0.0000000 -.3516451 -.52947971 -.0004491 -.0502350 -.3516451 -.5294797

2 -.0001408 -.037 7299 .2363104 -.54304163 .0002057 -.014605 7 .2006703 -.46984744 .0007220 .0040848 .1525303 -.41288735 .001 1 936 .0171964 .0952406 -.37391826 .0014688 .0239494 .0323717 -.35413257 .0014688 .0239494 -.0323717 -.35413258 .001 1936 .01 7 1 964 -.0952406 -.37391829 .0007220 .0040848 -.1525303 -.4128873

10 .000205 7 -.014605 7 -.2006703 -.'46 98 47 41 1 -.0001408 -.037 7299 -.2363104 -.543041512 -.0004491 -.0502350 .35 16 45 0 -.529479713 0.0000000 o . o o o o r o o .3516450 -.5294797

GARGA = VIKNTO AGTUANDO SOBRE KL DINTEL

PUNTO DESP.NORMAL MOMEt.TO CORTE FUERZANORMAL

0 0.0000000 0.0000000 .1842307 .29015591 .0000878 .0263186 .1842307 .29015592 -.0000524 .0190292 -.137 7 500 .30478923 -.00031 13 .0052239 -.1231311 .28915234 -.0006237 -.0061975 -.0927016 .27614435 -.0008594 -.0135836 -.0468744 .2675864

6 -.0009328 -.01 57 6 63 .0056271 .26523957 -.0008193 -.0127878 .0506582 .26889558 -.0005525 -.005 7532 .0822765 .27702459 -.0002132 .0038952 .1000526 .2880361

10 .0000870 .0146798 .1037453 .300300511 .0002250 .0253623 ~0981228 .312171112 .000436 5 .0305 547 -.2138833 .253655113 0.0000000 0.0000000 -.21 38833 .2536551 ,

FACTOR W L"/EI W L!2 W L W L

5 0



T abla VI -a. Coe~icieDtes para el cAlculo de pOrticos biartl-culado8 CO D dintel circular

PRKSIOI OIIrOBBI II IL SI6IABCO IZQUIIRDO

PUNTO DESP.NORHAt MOMENTO CORTI FUERZANORMAL

°0.0000000 0.0000000 -.0838391 -.3423214

1 .0006322 -.011 971 0 -.0838391 -.3423214

2 .0005963 -.0013208 .201311 8 -.24402793 .0010284 .015 8396 .1229131 -.22510344 .0012746 .0246081 .042185 1 -.21543375 .0012336 .0248654 -.0379224 -.21514996 .0009029 .016 6082 -.1 181 15 8 -.22425597 .00031 69 .0027488 -.143181 6 -.24262803 -.000187 6 -.0109239 -.1 145894 -.251 10639 -.0006328 -.021 4241 -.083835 5 -.2692858

10 -.0008354 -.0286093 -.0519434 -.217209511 -.0007122 -.0323818 -.019346 1 -.28136 9812 -.0010214 -.0334055 .2338391 -.157 678513 0.0000000 0.0000000 .2338391 -.1576185

CARGA = VIIHTO LATIRAL IZQUIERDO

PUNTO DESP.NORMAL MOMENTO CORTE FUERZANORMAr..

0 0.0000000 0.0000000 .121 7346 .01020401 .0002010 .0071865 -.0211225 .01020402 .0001323 .0061 593 -.0194117 -.01311073 .0001455 .0041 929 -.01 71 41 9 -.01533924 .0001094 .0024153 -.0158432 -.01129955 .0000444 .0008501 -.0131234 -.0190249

6 -.0000310 -.0004796 -.0114173 -.02049211 -.0001012 -.0015 51 1 -.008956 1 -.02168108 -.0001530 -.0023689 -.0083134 -.02257569 -.00017 67 -.0029022 -.0037042 -.0231637

1 0 -.00016 60 -.0031504 -.0009847 -.02343731 1 -.0001 183 -.0031100 '.001 7481 -.023392812 -.0001 545 -.0030174 .0211224 -.010204013 0.0000000 0.0000000 .0211224 -.0102040

FACTOR W L4/K I W L:e W L W r..

PLKCBA/LUZ = . 150LUI/ALTURA DB COLDBRAS = 1

LUZ/RADIO DB GIRO = 100

51



Tabla VII*. Coe£icientea para el calculo de pOrticos biarti-culados con dintel circular

CARGA = PKSO PROPIO

PUNTO DESP.NORKAL MOMENTO CORTE FUERZANORMAL

0 0.0000000 0.0000000 -.1 7 1 0622 -.5 5 1 73411 -.0012852 -.05 7 0207 -.1710622 -.55173412 -.0005 1 96 -.041 7 87 7 .2763591 -.44660993 .0003594 -.0130051 .2458207 -.34350494 .0013982 .0111609 .1926052 -.26128175 .0022833 .0285301 .1225094 -.20408496 .0027859 .0375984 .0420082 -.17476187 .0027859 .0375983 -.0420082 -.17476188 .0022833 .0285301 -.1225095 -.20408499 .0013982 .0111609 -.1926052 -.2612817

1 0 .00035 94 -.0130051 -.2458208 -.34350491 1 -.0005 1 96 -.0417877 -.2763591 -.446609912 -.0012851 -.0570207 .1710622 -.551734213 0.0000000 0.0000000 .1710622 -.5517342

<

CARGA = VIKNTO ACTUANDO SOBRK KL DINTKLPUNTO DESP.NORMAL MOMENTO CORTE FUERZA

NORt1AL

0 0.0000000 0.0000000 .0750409 .24632871 .0000964 .0250136 .0750409 .24632872 -.0001432 .0177683 -.1314451 .21394593 -.0006099 .0034033 -.1291684 .19334154 -.0011023 -.0094863 -.1046781 .17477805 -.00145 52 -.0184830 -.0585404 .16159986 -.0015533 -.0216062 .0018771 .1570267

7 -.0013569 -.0183658 .0569120 .16216908 -.0009085 -.0100846 .0933265 .17428429 -.0003168 .0011381 .1102788 .1904685

1 0 .0002702 .0134373 .1 1285 5 6 .20772421 1 .0006 909 .025 7 01 8 .1096496 .224689812 .0012217 .0317457 -.0952372 .238586713 0.0000000 0.0000000 -.0952372 .2385867

FACTOR W L4/K I W L~ W L W L

FLKCHA/LUZ = .200LUZ/ALTURA DK COLUHNAS = 3LUZ/RADIO DE GIRO = 100

52



Tabla VII*a. eoerlcientes para el calculo de pOrticos biarti-culados con dlntel circular

FLXCHA/LUZ = .200LUZ/ALTURA DE COLUHRAS = 3LUZ/RADIO DE GIRO = 100

PRKSIOH UHIrORKI IN IL SKHIARCO IZQUIERDO

PUNTO DESP.NORMAL MOMENTO GORTE IWKRZAHORMAL

0 0.0000000 0.0000000 .029196 7 -.28833331 .0042348 .0097322 .029196 7 -.28833332 .0032736 .0200208 .1866568 -.15978873 .003726 7 .0357730 .0991222 -.13799854 : .00366 66 .041 7490 .0092959 -.12973175 .0030223 .0378107 -.0807463 -.13517966 .0018565 .0240491 -.1689196 -.15421627 .0003596 .0038207 -.1980682 -.18640138 -.0011948 -.0163303 -.1675171 -.21427679 -.0025302 -.()329000 -.1330928 -.2371977

10 -.0034149 -.0455051 -.0955913 -.26463461 1 -.00367 5 7 -.0538542 -.0558791 -.266184012 -.0052592 -.05 69343 .1708031 -.211666613 0.0000000 O.OOOOf}OO .1708031 -.2116666

CABGA = VIEHTO LATERAL IZQUIERDO

PONTO DESP.NORMAL MOMENTO CORTE FURRZANORMAL

0 0.0000000 0.0000000 .2702786 .05555551 .0033596 .0345373 -.0630546 .05655552 .0022871 .02996 70 -.0829150 -.01368963 .0020361 .0209937 -.0798809 -.02610254 .0014820 .0124566 -.0749999 -.03791195 .0007410 .0045532 -.0683848 -.0488448

6 -.0000739 -.0025337 -.0601886 -.05864837 -.0008583 -.0086404 -.0506008 -.06709588 -.0015201 -.0136257 -.0398430 -.07399219 -.0019834 -.0173743 -.0281641 -.0791775

10 -.0021923 -.0197995 -.01 58339 ·-.082532311 -.0021125 -.0208452 -.003137 7 -.08:}978812 -.0028901 -.0210181 .0630546 -.055555513 0.0000000 0.0000000 .0630546 -.05"55555

FACTOR W L4/K I W L ; 8 W L W L

53



Tabla VIII*. Coe£icientea para el calculo de pOrticos biarti-culados con dintel circular

rLECHA/LOZ = .200LOZ/ALTORA DE COLOKNAS = 5

LOZ/RADIO DI GIRO = 100

CARGA = PESO PROPIO

PUl~TO DESP.NORMAL MOMENTO CORTE FfJERZANORt1AL

0 0.0000000 0.0000000 -.25 54306 -.55173411 -.0007469 -.05 1086 1 -.25 54306 -.55173412 -.0003518 -.0387 95 0 .2229873 -.51195113 .0001281 -.01 531 6 0 .2029727 -.41618274 .0007989 .0047611 .1612716 -.33961585 .001405 1 .0193507 .1034147 -.28626416 .0017 5 80 .0270129 .0355938 -.25888607 .001 75 80 .0270129 -.035 5 939 -.25888608 .0014051 .0193507 -.1034147 -.28626419 .0007 989 .0047 6 11 -.1612716 -.3396158

1 0 .0001281 -.0153160 -.2029727 -.416182711 -.00035 18 -.0387 95 0 -.2229873 -.511951112 -.0007469 -.051 086 1 .25 54306 -.551734213 0.0000000 0.0000000 .2554306 -.5517342

CARGA = VIENTO ACTUANDO SOBRK KL DINTKL

PUNTO DESP.NORMAL MOMENTO CORTE FfJERZANOR11AL

0 0.0000000 0.0000000 .1171513 .24902151 .00015 1 8 .0234302 .1171513 .24902152 -.0000106 .01 75383 -.1068914 .24826293 -.0003022 .0055 7 76 -.1101016 .23098444 -.0006520 -.0055367 -.0915390 .21487665 -.00091 93 -.0134284 -.0516327 .20322696 -.0010042 -.016 1 424 .0023936 .19921997 -.0008724 -.0131980 .0510254 .20395288 -.00056 13 -.00591 12 .081 1 729 .21469249 -.0001 644 .003641 7 .0921392 .2285669

10 .0001 95 1 .0136344 .0891494 .242631911 .0003888 .0230089 .'0809248 .255599812 .0006243 .0274695 -.137347 5 .235893913 0.0000000 0.0000000 -.1373475 .2358939 ,

FACTOR W L4/E I W L'-! W L WL

5 4



Tabla VII I*a. Coeficientes para el calculo de p6rticos biarti-culados con dintel circular

fLICBA/LUZ = .200LUZ/ALTURA DI COLUKHAS = 5

LUZ/BADIO DI GIRO = 100

PRISION UNlfORMI IN IL SEMIARCO IZQUIERDO

PUNTO DESP.NORMAL MOMENTO CORTE lrUERZANORMAL

0 0.0000000 0.0000000 -.005 6020 -.31499991 .0015523 -.001 1204 -.005 6020 -.3149999

2 .0013984 .0090931 .185295 6 -.20360893 .0019049 .0250623 .1044206 -.18151854 .0020690 .0319827 .0211314 -.17i94535 .0018033 .0296944 -.0626464 -.1 7 51 1086 .0011415 .0182503 -.14497 58 -.19094177 .0002345 .00095 31 -.1 688330 -.21907208 -.0006934 -.01 57207 -.133666 5 -.242137 19 -.0014221 -.0283474 -.0954095 -.2596038

10 -.001 7818 -.0366350 -.054946 5 -.271068211 -.0016 638 -.0403920 -.0132131 -.276265312 -.0021374 -.0411203 .2056019 -.184999913 0.0000000 0.0000000 .2056019 -.1849999

CARGA = VIEHTO LATERAL IZQUIERDO


0 0.0000000 0.0000000 .1693841 .01999991 .0006348 .0138768 -.03061 58 .01999992 .0004686 .01 19554 -.0348572 -.01105913 .0004613 .0082274 -.0327775 -.01621614 .0003428 .0047704 -.0299399 -.02099825 .0001 578 .0016 644 -.0264101 -.0252948

6 -.0000519 -.0010188 -.0222697 -.02900667 -.0002490 -.0032172 -.01 76 144 -.03204778 -.0004022 -.0048800 -.0125 518 -.03434789 -.0004880 -.0059686 -.0071990 -.0358538

10 -.000491 1 -.00645 81 -.0016 798 -.03653081 1 -.000405 5 -.0063369 ..0038782 -.036363212 -.0004926 -.0061231 .0306158 -.019999913 0.0000000 0.0000000 .0306158 -.01..99999

FACTOR W L4/E I W L~ W L WL

55



Tabla IX .... Coeflcientes para el cAlculo de p6rtlcos biarti-culados con dIn tel cIrcular

CARGA = PKSO PROPIO


0 0.0000000 0.0000000 -.3153104 -.55113411 -.0004955 -.0450529 -.3153104 -.5 511341

2 -.0002641 -.0348518 .18501392 -.65831303 .0000360 -.01 51408 .1125312 -.46781684 .0005252 .0020313 .1390105 -.39526845 .0009875 .0146461 .0898488 -.:34464856 .00126 17 .0213093 .0310368 -.31865231 .00126 11 .0213093 -.0310368 -.31865238 .0009875 .0146461 -.0898488 -.34464859 .0005252 .0020313 -.1390106 -.3952684

10 .0000360 -.01 51408 -.172531 2 -.46781681 1 -.0002641 -.0348518 -.1850692 -.558373012 -.0004955 -.0450529 .3153703 -.551734213 0:0000000 0.0000000 .3153103 -.5517342

CARGA = VIKHTO ACTOAHDO SOBRK KL DIHTKL

PUNTO DE:'P .NOR MAL MOMElfTO CORTE FUKRZANORMAL

0 0.0000000 0.0000000 .1471 151 .25017561 .00011 76 .0210164 .1471 151 .25017562 .0000085 .016 1201 -.0888300 .27219913 -.0001910 .0059389 -.0958781 .25738244 -.000466 1 -.0038311 -.0814822 .24312595 -.0006780 -.0108626 -.0459753 .2326144

6 -.0007428 -.0132027 .0035210 .22918417 -.0006316 -.0103851 .0475965 .23374218 -.0003799 -.0037231 .0732672 .24361759 -.0000722 .0047216 .0799394 .2559590

10 .0001836 .0131482 .0129376 .267851611 .0002807 .0205351 .0610158 .278075912 .0004036 .0239016 -.1673113 .234139813 0.0000000 0.0000000 -.1673113 .2347398 ~

FACTOR {If L4/E I W L:.! W L {If L

FLECHA/LUZ = .200LOZ/ALTORA DB COLOBBAS = 1

LOZ/RADIO DB GIRO = 100

56



Tabla IX*a. Coeficientes para el calculo de p6rticos biarti-culados con dintel circular

BLICHA/LOZ = ..200LDZ/ALTDBA 01 COLDBHAS = 1

LDZ/BADIO 01 GIRO = 100

PRISIOR DHlrORHK II IL SI6IARCO IZQDIIRDO

PUNTO DESP.NORMAr. MOMENTO CORTE l!'fJERZANORMAL

0 0.0000000 0.0000000 -.03021 78 -.32642851 .0008716 -.004325 4 -.03027 78 '·.3264285

2 .0008927 .006 6 1 6 6 .1 7 86 36 7 -.22994963 .0013617 .0209641 .101 1 336 -.20857934 .001 5 498 .02781 6 2 .0226 182 -.19910075 .0013699 .025 91 34 -.05 10991 -.20173296 .0008489 .0162997 -.1364663 -.21641507 .0001 246 -.0007 41 2 -.1 6 5 5 6 1 5 -.24280758 -.0005 983 -.01 5 7 621 -.1 1 6 9497 -.26358619 -.0011243 -.0263773 -.0756340 -.2782703

10 -.0013128 -.032341 5 -.0325 695 -.28652061 1 -.0010870 -.0335168 .0112419 -.288146412 -.0012534 -.032896 8 .230277 7 -.173571313 0.0000000 0.0000000 .2302771 -.1735713

CARGA = VIIHTO LATIRAL IZQDIERDO

PUNTO DESP.NORMAr. MOMENTO GORTE FfJERZANORMAL

0 0.0000000 0.0000000 .1 244924 .01020401 .0002197 .0075805 -.0183647 .01020402 .0001 7 6 2 .006 5 045 -.0196203 -.007 7 6 7 83 .0001 894 .0044300 -.01 81 1 6 9 -.01063764 .0001 441 .0026 332 -.01 6 2947 -.01326145 .0000642 .0008581 -.0140956 -.0165787

6 -.0000280 -.0005566 -.0116707 -.01753577 -.0001134 -.0016782 -.0087783 -.01908728 -.0001764 -.0024808 -.005 7829 -.02019759 -.0002059 -.002945 9 -.0026 537 -.0208408

1 0 -.0001954 -.0030626 .000536 6 -.02100221 1 -.0001439 -.0028282 ·.0037147 -.02067811 2 -.0001564 -.0026236 .0183646 -.01020401 3 0.0000000 0.0000001) .0183646 -.0102040

FACTOR W L4/£ I W L~ W r. W L

6 7



Tabla X*. Coe£icientes para el calculo de pOrticos biempotradoscon dintel circular

.CAROA = PISO PROPIO

Pfn.TO DESP.NORMAL MOMENTO CORTE FfJERZANORMAL

0 0.0000000 .04:46 5 01 -.3083293 -.5 1322831 -.00057 1 7 -.0582262 -.3083293 -.5 132283

2 .0000680 -.04:15 1 00 .326 791 5 -.4:4:97 5943 .0007 183 -.01 137 63 .26 1 5008 -.39465414: .001 5064: .01 1 84:95 .191 1625 -.35266785 .0021 737 .027 6333 .11 6 45 7 5 -.32436226 .0025 504 .035 61 5 6 .0391134: -.31011467 .0025504 .035 61 56 -.0391 134 -.31011468 .0021 737 .027 6333 -.1164:575 -.32436229 .001 5 064 .011 8495 -.1 91 1626 -.3526678

10 .0007 183 -.0113764 -.2615008 -.394654111 .0000580 -.041 51 00 -.3257915 -.449769312 -.0005717 -.0582262 .3083292 -.513228413 ·0.0000000 .0445501 .3083292 -.5132284

CARGA = VIIHTO ACTOAHDO SOBRI It DINTIL

PUNTO DESP.NORMAL MOMENTO CORTE FfJERZANORMAL

0 0.0000000 -.0246 958 .1861235 .33886841 .0002230 .0373453 .1861235 .33885842 -.0001180 ,,0259276 -.2225250 .29238083 -.0005816 .0052995 -.1 795 090 .27631724 -.0011000 -.0103805 -.1260896 .26406285 -.001 505 6 -.0202313 -.06 58977 .2564263

6 -.001 6 926 -.0239186 -.00596 6 6 .25366737 -.001 6207 -.021 77 1 8 .0478076 .25548508 -.0013122 -.01455 07 .0929277 .26120919 -.0008444 -.0031580 .1291122 .2701446

1 0 -.0003391 .01 147 7 8 .1 5 61358 .28157681 1 .0000470 .0284082 .1738301 .294:775412 .0005136 .037 327 4 -.2095 797 .282527413 0.0000000 -.0325324 -.2095 797 .2825274

-FACTOR W L4./E I W L:2 W L W L

'LICHA/LUZ = .100LUZ/ALTUBA DI COLUBHAS = 3LUZ/RADIO DI GIRO = 100

5 8



Tabla X*a. Coeficientes para el calculo de p6rticos biempo-trados con dintel circular

PRKSION UNIfOBHK KN EL SKHIARCO IZQUIERDO

PfJNTO DESP.NORMAL MOMENTO CORTE FfJERZANORMAL

0 0.0000000 .004401 8 -.0979468 -.37046001 .0003600 -.0282470 -.0979468 -.3704600

2 .0003892 -.0148072 .2619368 -.2207 05 53 .0008761 .0076666 .1760699 -.20340434 .0012834 .0212727 .0891060 -.19293005 .0014653 .0259261 .001 5 868 -.1 8934776 .0013717 .0215979 -.0859422 -.1926 7977 .001 0464 .010947 6 -.121 6262 -.202905 28 .0005989 -.0006928 -.1052429 -.21186659 .0001 522 -.01 06 185 -.0882038 -.2195075

10 -.000186 6 -.0187674 -.0706150 -.22578081 1 -.0003296 -.0250888 -.0525863 -.23064721 2 -.0009000 -.027 7870 .1979467 -.12953991 3 0.0000000 .038195 1 .1979467 -.1295399

CARGA = VIKHTO LATKRAL IZQUIKRDO

PONTO DESP.NORMAL MOMENTO , CORTE FrJERZANORMAL

0 0.0000000 -.0311 641 .285 6459 .0121 5211 .0004824 .008495 6 -.0476873 .01215212 .0001831 .0070593 -.0279327 -.04048123 .0001 482 .004356 5 -.0247025 -.04256224 .0000659 .0019978 -.0212684 -.04437805 -.0000383 -.0000017 -.01 7 7 018 -.045 91 73

6 ' -.0001430 -.001 6295 -.0140248 -.04717057 -.0002303 -.0028756 -.0102605 -.04812988 -.0002864 -.0037321 -.0064322 -.04878919 -.0003022 -.0041937 -.0025639 -.0491445

1 0 -.0002725 -.0042575 .001 3203 -.04919361 1 -.0001970 -.0039231 .'005 1964 -.04893621 2 -.0003855 -.0036565 .047 6873 -.0121 5211 3 0.0000000 .0122392 .0476873 -.Ot21 521

FACTOR W L4/E I W L=2 W L W'L

rLKCHA/LUZ = .100LUZ/ALTURA OK COLUHNAS = 3

LUZ/RADIO DK GIRO = 100

5 9



Tabla X I .... Coeficientes para el calculo de pOrticos biempo-trados con dintel circular

FLBCHA/LUZ = .100LUZ/ALTURA DB COLOBBAS = 5

LUZ/RADIO DB GIRO =100

CARGA = PESO PROPIO

PUNTO DESP.NORMAL MOMENTO CORTE FUERZAl{ORMAL

0 0.0000000 .0496454 -.4985481 -.51322831 -.0003281 -.0500641 -.4985481 -.5 132283

2 .0000060 -.0367433 .2596 1 7 6 -.628096 73 .0003796 -.0126680 .2095997 -.57765534 .0008943 .0059808 .1538576 -.53919275 .00135 13 .0186972 .093981 1 -.51324846 .001 6 144 .025 141 0 -.031 605 7 -.50018527 .001 6 144 .0251410 -.031605 7 -.50018518 .00135 13 .0186972 -.093981 1 -.51324849 .0008944 .0059808 -.1 53857 6 -.5391927

10 .0003797 -.0126 680 -.2095997 -.57765531 1 .0000060 -.0367433 -.2596 1 7 6 -.628096612 -.0003281 -.0500641 .4985479 -.513228413 0.0000000 .0496454 .4985479 -.5132284

CARGA = VIIHTO ACTUAHDO SOBRI It DIHTKt

PUt~TO DESP.NORMAL MOMEt"TO CORTE FUERZAHORMAL

0 0.0000000 -.0284594 .3083839 .34109531 .0001580 .0332173 .3083839 .34109532 -.000045 5 .0238744 -.1820899 .40778283 -.0003220 .0069221 -.1483023 .39454904 -.0006705 -.006 0390 -.1 04305 8 .38438775 -.0009530 -.0141448 -.0536726 .3780945

6 -.0010828 -.01 707 19 -.003376 3 .37592077 -.0010279 -.01 5 1 545 .0407410 .37756198 -.0008083 -.0091 509 .07 62601 .38234869 -.000487 6 .0000438 .102941 5 .3895921

10 -.0001639 .01 1 5 148 .120625 1 .39858791 1 .0000408 .0243.333 '.1292007 .408621012 .000265 6 .0309625 -.3318401 .280290513 0.0000000 -.0354054 -.3318401 .2802905

FACTOR W L4./E I ~'l L:Z W L W L

60



Tabla XI·a. Coeflcientes para el calculo de p6rticos biempo-trados con dintel circular

rLECHA/LUZ = .100LUZ/ALTURA DE COLUKHAS = 5LOZ/RADIO DE GIRO = 100

PRESION UNlfORMI IN IL SKMIARCO IZQUIERDO

PUNTO DESP.NORMAL MOMENTO CORTE rUERZANORMAL

0 0.0000000 .0085348 -.1886392 -.38013301 .0000808 -.0291 930 -.1 886 392 -.3801330

2 .0001942 -.0169066 .2394553 -.30909813 .0005323 .0036215 .1606306 -.29329494 .0008343 .0160094 .0808050 -.28375825 .00096 79 .0201 7 99 .00047 59 -.280547 76 .0008884 .01 6 1069 -.07985 6 1 -.28368327 .0006368 .0064486 -.1083812 -.29314528 .0003118 -.0034696 -.0849213 -.30078059 .00001 73 -.0109533 -.0609323 -.3065417

10 -.0001 6 59 -.0159557 -.0365 636 -.;31039271 1 -.0001844 -.0184458 -.0119671 -.312309712 -.0003885 -.0190599 .2886390 -.1 1986 6813 0.0000000 .0386679 .2886390 -.1198668

CABGA = VIINTO LATIRAL IZQUIERDO

PUNTO DESP.NORMAL MOMENTO CORTE FfJERZANORMAL

0 0.0000000 -.0124595 .1 7 79969 .00355 951 .0000785 .0031398 -.0220030 .00355952 .0000335 .0025758 -.0109917 -.01939043 .0000296 .001 5 281 -.0094280 -.02019694 .0000090 .0006 438 -.0078056 -.02087765 -.0000185 -~00007 13 -.0061345 -.02142836 -.000045 6 -.0006 131 -.0044252 -.02184547 -.00006 62 -.0009781 -.0026883 -.02212638 -.00007 64 -.001 1 640 -.0009347 -.02226949 -.0000741 -.001 1 697 .0008246 -.0222738

10 -.0000594 -.0009950 .0025789 -.022139311 -.0000342 -.0006412 .0043172 -.021866912 -.0000502 -.0004197 .0220030 -.003559513 0.0000000 .0039808 .0220030 -.00!35595

FACTOR W L4/E I W L:2 W L W L

6 1



Tabla XII*. Coeficientes para el calculo de p6rticos biempo-trados con dintel circular

CARGA = PBSO PROPIO

PUNTO DESP.NORMAL MOME1~TO CORTE FUERZANORMAL

0 0.0000000 .0510032 -.6482273 -.51322841 -.0002054 -.0416006 -.6482273 -.5132284

2 -.0000082 -.0309515 .2075468 -.76842673 .0002307 -.0116 433 .16 87598 -.721655 24 .0005990 .0034037 .1245031 -.68596E,25 .0009365 .0137066 .07 62950 -.66187 906 .0011333 .0189398 .0256981 -.64974777 .0011333 .0189398 -.025 6980 -.64974778 .0009365 .0137066 -.0762949 -.66187909 .0005989 .0034038 -.1245030 -.6859652

10 .0002307 -.0116 433 -.1687 598 -.721655111 -.0000082 -.0309514 -.207 5468 -.768426512 -.0002054 -.0416 005 .648227 1 -'.513228313 0.0000000 .0510032 .648227 1 -.5132283

CARGA = VIKNTO ACTUANDO SOBRB KL DINTKL

PUNTO DESP. t.JORMAL MOMENTO CORTE FUERZAHORMAL

0 0.0000000 -.0294815 .4047222 .34222731 .0001041 .0283359 .4047222 .34222732 -.0000238 .0206581 -.1496368 .49849743 -.0002107 .0066638 -.1231056 .48754084 -.0004663 -.0040920 -.0865223 .47907725 -.0006763 -.0107589 -.0434133 .4738917

6 -.0007698 -.01 30226 -.0007 05 1 .47222867 -.0007219 -.0112213 .035 8134 .47378048 -.0005512 -.0061126 .0637525 .47787839 -.0003118 .0014139 .0829380 .4833375

10 -.0000837 .0104541 .0932501 .490961911 .0000374 .0200938 ~0946249 .498547912 .0001615 .0249490 -.4281 783 .279158513 0.0000000 -.036 21 92 -.4281 783 .2791585-

FACTOR W Loll! I W L2 W L W L

BLBCHA/LUZ = .100LUZ/ALTURA DR COLUHNAS = 7

LUZ/BADIO DR GIRO = 100

6 2



Tabla XII-a. C oeficientes para el calculo de p6 rtico8 biempo-trado8 con dintel circular

FLKCHA/LUZ = . 100LU Z/ALTU RA DB COLU~NAS = 7

LUZ/RADIO DB GIR O = 100

PRKSION UNIFORHE KN EL SEHIARCO IZQUIKRDO

PUHTO DESP.HORMAL MOMENTO COe.TE FURRZANORt1AL

0 0.0000000 .009447 3 -.2596 1 21 -.38505291 .0000291 -.0216400 -.2596121 -.38505292 .0001328 -.0163839 .21 937 7 6 -.37 1 3495

3 .0003940 .0023633 .1459989 -.36291724 .0006 323 .01 35 339 .071 7 104 -.35431785 .0007285 .0170581 -.0030248 -.3[1 1 6 0476 .0006 45 1 .I H291 41 -.0771413 -.35479497 .0004237 .0037602 -.1006639 -.36386868 .0001 5 7 6 -.005 081 1 -.0716497 -.37067499 -.0000608 -.0109221 -.0421890 -.375 1 7 1 5

1 0 -.0001 6 90 -.01 37 26 4 -.01 246 5 5 -.37733031 1 -.0001 36 6 -.01 3476 5 .01 7 335 6 -.37713791 2 -.000221 0 -.01 25 81 0 .35 96 1 1 9 -.11494691 3 0.0000000 .0381 86 0 .3596 1 19 -.1149469

CARGA = VIKMTO LATKRAL IZQUIERDO

PUHTO DESP. lWRt1AL MOMENTO CORTE FUERZANOHt1AL

0 0.0000000 -.006 8907 .1 306 1 1 34 .00153081 .0000241 .0015735 -.01 21 7 86 .001 5 3082 .0000117 .001 2824 -.005 6 7 1 9 -.01088543 .0000114 .0007454 -.0047957 -.01129884 .0000030 .0002997 -.0038895 -.01 1 6 41 95 -.0000087 -.0000516 -.0029591 -.01191246 -.0000200 -.0003066 -.00201 03 -.01 21 087

7 -.0000281 -.0004635 -.001 0489 -.01 222958 -.000031 3 -.0005 21 5 -.000081 1 -.01 227 429 -.0000290 -.0004802 .000887 2 -.0122423

1 0 -.0000217 -.0003391 .001 85 01 -.01213421 1 -.00001 07 -.0001 01 0 .002801 4 -.01195051 2 -.0000122 .0000426 .01 21 7 86 -.00153081 3 0.0000000 .001 7 824 .01 21 1 86 -.0015308

FACTOR W L4jE I W L~ W L W L

6 3



Tabla XIII*. Coe£icientes para el calculo de p6rticos biempo-trados con dintel circular

CARGA = PESO PROPIO

PUNTO DESP.NORMAL MOMENTO GORTE FUERZANORMAL

0 0.0000000 .0452335 -.2927900 -.52947971 -.000705 6 -.0523631 -.2927900 -.5294797

2 -.0001 549 -.0382980 .265 7901 -.49210173 .0004239 -.0123780 .2240246 -.41582424 .001 145 6 .0084434 .1694421 -.35651435 .001 7 694 .0229918 .1054804 -.31596086 .0021252 .03046 81 .0358005 -.29537737 .0021252 .0304681 -.0358006 -.29537738 .001 7 6 94 .0229918 -.1054805 -.31596089 .001 145 6 .0084434 -.1694423 -.3565143

10 .0004239 -.01 237 80 -.2240247 -.415824211 -.0001 549 -.0382980 -.2657902 -.492101712 -.000705 6 -.0523631 .2927899 -.529479713 0.0000000 .0452334 .2927 899 -.5294797

CARGA = VIENTO ACTUAHDO SOBRE EL DINTEL


0 0.0000000 -.0210494 .1513299 .29402251 .0002352 .0293938 .1513299 .29402252 -.0000299 .02105 52 -.1575761 .27824973 -.0004025 .0053220 -.1397356 .26048684 -.0008291 -.0076743 -.1058590 .24574205 -.001 1 600 -.01 626 10 -.0564062 .2358600

6 -.0012959 -.01 925 38 -.0001 495 .23261987 -.0012012 -.01 6 6839 .0487 1 50 .23582528 -.000905 1 -.0096506 .0841932 .24395279 -.0004889 .0004035 .1058031 .2554117

10 -.0000694 .01 19954 .1 1325 1 6 .26856651 1 .0002191 .0238759 '.1 1 125 58 .281758312 .0005808 .0297 6 34 -.1809324 .249788513 0.0000000 -.0305640 -.1809824 .2497885 ,

FACTOR W L4/E I W L=2 W L W L

H'LECHA/LUZ = .150LUZ/ALTURA DE COLUKHAS = 3LUZ/RADIO DE GIRO = 100

64



Tabla XI II*a, Coe£icientea para el calculo de p6rticoa bieapo-tradoa con dintel circular

BLKCHA/LOI = ,160LOI/ALTORA DK COLOKMAS = 3LOI/RADIO DK GIRO = 100

PRKSIOH OHIBOBHK KM KL SKHIARCO IZQOIKRDO

PUNTO DRSP. tfORMAL MOMENTO CORTE IUJKRZANORMAL

0 0.0000000 -.0030991 -.056 8205 -.36 039231 .0005229 -.0220392 -.0568205' -.36 03923

2 .0005303 -.0098392 .230545 1 -.22969443 .0009789 .0103101 .15 0221 7 -.20747374 .0013045 .02185 05 .06185 83 -.19474715 .0013738 .0246251 -.0154262 -.191 68736 .0011549 .01 85 96 3 -.0985 01 5 -.19833581 .0007 154 .0066462 -.1213215 -.21460258 .0001891 -.0054622 -.1014949 -.221 95569 -.0002822· -.01476 44 -.0742904 -.2382140

10 -.0005 902 -.0211340 -.0460714 -.245238311 -.0006588 -.0244846 -.0172388 -.248933312 -.0011424 -.0253969 .2068204 -.139607 613 0.0000000 .0435432 .2068204 -.139607 6

CARGA = VIE NTO LA TERAL IZQOIERDO

PUNTO DESP.NORMAL MOtiENTO CORTE FrJERZAW)RMAL

0 0.0000000 -.0325550 .2924553 .01191981 .0005117 .0093745 -.0408779 .011 91982 .00027 68 .007 7451 -.030791 9 -.02940993 .0002239 .0046 783 -.027 16 20 -.03279204 .0001149 .00201 51 -.0231 633 -.03572885 -.0000190 -.0002080 -.01885 01 -.0381 806

6-.0001512

-.001 96 13 -.01 4281 0 -.04011407 -.0002603 -.0032207 -.0095 180 -.04150298 -.0003306 -.00396 91 -.0046 25 9 -.04232839 -.0003530 -.0041965 .0003290 -.0426791

10 -.0003244 -.0038997 .0052796 -.042251711 -.0002487 -.0030828 '.0101584 -.041350812 -.0003632 -.0025452 .0408719 -.011919813 0.0000000 .011 0807 .0408179 -.0119198

FACTOR W L4/E I W La W L W L

65



Tabla X IV . ... Coeficientes para el calculo de p6rlicos biempo-trado8 con dintel circular

ILKCHA/LUZ = .150LUZ/ALTUBA DK COLUKHAS = 5LUZ/BADIO DB GIRO = 100

CARGA = PKSO PROPIO

PONTO DESP.NORMAL MOMENTO CORTE FUERZAHORMAL

0 0.0000000 .0474611 -.4426297 -.52947981 -.0003590 -.0410648 -.4426297 -.5294798

2 -.0001083 -.0309713 .1907376 -.621 79003 .0001735 -.0121 693 .1 645 6 67 -.5 5336224 .0005965 .0032272 .1263861 -.50003485 .0009842 .0141176 .0794108 -.46351526 .0012109 .0197 524 .02707 12 -.44496257 .0012109 .0197 524 -.027071 1 -.44496258 .0009842 .01411 7 6 -.0794107 -.46351 529 .000596 5 .003227 3 -.1 26 386 0 -.5000347

10 .0001735 -.0121 693 -.1 645 6 6 6 -.55336211 1 -.0001083 -.0309713 -.1907375 -.621789912 -.0003590 -.0410647 .4426296 -.529479613 0.0000000 .04746 1 1 .4426296 -.5294796

CABGA = VIBHTO ACTUAHDO SOBRK IL DINTKL

PUNTO DESP.NORMAL t10MEHTO CORTE FUERZANORMAL

0 0.0000000 -.0231917 .2371201 .29663961 .0001476 .0242323 .2371201 .29663962 .0000080 .01 8047 7 -.1 1687 02 .35381323 -.0001936 .006 1430 -.1 08095 5 .34027224 -.0004596 -.0040071 -.0837142 .32866615 -.0006743 -.0107685 -.0440573 .3207971

6-.0007801 -.0129816 .0022351

.31841677 -.0006911 -.0106882 .0411043 .32131728 -.0004929 -.0049839 .0686898 .32797919 -.0002308 .0021068 .0786448 .3368318

10 .0000074 .0109330 .0768069 .34627481 1 .000121 1 .018491 1 '.0660196 .354699912 .'0002117 .0219841 -.2687 726 .2471 7 14

. 13 0.0000000 -.0313697 -.2667726 .2471714

FACTOR W L4/K I W [,'2 W [, W L

6 6



Tabla XIV.a, Coe'ficieutes para el calculo de p6rtic08 bie.po-trado8 condintel circular

rLEeHA/LOZ = .150raO Z/A LT UR A D E C OL OHB AS = 5

LOZ/BADIO DE GIRO = 100

PB ES IO H U HIfOB KI 1& IL SIHIARCO IZQUIERDO

PONTO DHSP.NORMAL MOMENTO CORTH B'UBRZANORMAL

0 O~OO O O O O O .0013233 -.1234908 -.3731 1491 .0001381 -.0233747 -.1234908 -.3731 149

2 ,0002346 -.01235 92 .2081 631 -.29377103 .0005462 .0058238 .1354443 -.27371894 .0007896 .0162132 .0608868 -.26226155 .0008454 .01 866 81 -.01 4497 3 -.25955436 .0006853 .01315 5 0 -.0896846 -.26663417 .0003706 .0025491 -.1107364 -.28041838 .0000188 -.0074049 -.07736 68 -.29139559 -.00025 6 6 -.0137 7 1 6 -.0429468 -.2984167

10 -.0003808 -.0164646 -.0079438 -.301386611 -.0003220 -.0154474 .0271669 -.300264812 -.0004491 -.0140098 .2734907 -.126885013 0.0000000 .0406883 .2734907 -.1268850

CABGA = VIRHTO LATERAL IZQOIERDO

PUNTO DKSP.NORMAL MOMENTO CORTE FfJERZANORMAL

0 0.0000000 -.0131404 .1827421 ~O0346791 .0000858 .003407 9 -.01 725 7 8 .00346 792 .0000507 .0027 91 6 -.01 1 6 45 7 -.0131 9983 .0000450· .0016445 -.0100313 -.01446494 .0000199 .0006 75 5 -.0082806 -.01553355 -.0000132 -.0001022 -.0064176 -.0163912

6 -.0000454 -.0006 7 82 -.0044674 -.01 7 026 57 -.0000699 -.0010446 -.00246 66 -.01 743058 -.0000820 -.001 1 964 -.0004124 -.01 7 5 97 99 -.0000800 -.001131 6 .0016373 -.0175265

1 0 -.0000647 -.00085 10 .0036 648 -.017217011 - •.000392 -.0003585 ~005 6426 -.016 6 73912 -.0000448 -.0000599 .0172578 -.0034679

·13 0.0000000 .0033916 .01 7267 8 -.00346 7 9

B'ACTOR W L(/H I W LZ W L ~fL

6 7



Tabla XV*. Coe£ioientes para el calaulo de p6rtioos biempo-trado8 con dintel circular

CARGA = PESO PROPIO


0 0.0000000 .046 1 143 -.545 1 941 -.52941 981 -.0002062 -.031 11 04 -.545 1 941 -.5294198

2 -.00001 64 -.024335 5 .1393645 -.11056083 .0000832 -.0104058 .1238681 -.64150614 .0003634 .0012115 .0969145 -.59821365 .0006311 .0096 640 .06 15 6 62 -.56451536 .0001 903 .0140383 .021095 9 -.54135271 .0001903 .0140383 -.0210959 -.54735278 .0006311 .0096640 -.0615661 -.56451539 .0003634 .0012715 -.0969144 -.5982736

1 0 .0000832 -.0104058 -.1233680 -.64150611 1 -.00001 64 -.024335 5 -.1393644 -.710560712 -.0002062 -.0317104 .5451939 -.529479113 0.0000000 .0461 7 44 .5451 939 -.5294797

CABGA = VIERTO ACTUANDO SOBRE EL DINTEL

PUNTO DESP.NORMAL MOMENTO CORTE FUERZAHORt1AL

0 0.0000000 -.022846 6 .2962716 .29192121 .0000891 .0194118 .2962116 .29792122 .0000089 .0148024 -.08835 12 .40565153 -.0001 1 92 .0055861 -.0851999 .39507594 -.0003053 -.0025 491 -.06 19446 .38569125 -.0004512 -.007 9982 -.035 021 9 .3792694

6 -.0005129 -.0096 1 88 .0044024 .31754241 -.0004536 -.0074601 .0363189 .38029368 -.0003032 -.0026 11 9 .055 1364 .38600559 -.0001165 .0034910 .0604202 .3931204

10 .0000368 .0094544 .0521 5 86 .400061511 .1)000890 .0140816 .'0352822 .405254412 .0001540 .01 59481 -.325 9241 .2458899,13 0.0000000 -.0306118 -.3259241 .2458899 .

FACTOR W L4./E I W L ; t W L WL

BLECHA/LUZ = .150LUZ/ALTURA DE COLOHHAS= 1

LOZ/RADIO DE GIRO = 100

6 8



Tabla X V"-a. Coe£icientea para el calculo de p6rticoa bie.po-tradoa con dintel circular

PRESION UalrORHK EN IL SKHIARCO IZQUIERDO

PUNTO DHSP.NORMAL MOMHNTO CORTH FUHRZANORMAL

0 0.0000000 .001 7 7 6 7 -.1 686 7 88 -.37924771 .0000638 -.0223201 -.1 686 7 88 -.3792477

2 .0001 5 53 -.0122214 .1908370 -.33595363 .0003985 .0043937 .1231 426 -.317 63054 .0005905 .01 37 5 5 8 .0537 7 63 -.30730605 .0006241 .0157380 -.0163200 -.30512016 .0004767 .01 031 31 -.086 1948 -.31110267 .0002083 .0003552 -.1 019814 -.3251 7238 -.000071-2 -.0083999 -.0634655 -.33482739 -.0002631 -.0130330 -.0240880 -.3399367

1 0 -.0003128 -.0134813 01 5 6 1 64 .-.34043111 1 -.0002147 -.0097386 0551090 -.33630371 2 -.0002400 -.0068224 3186787 -.12075221 3 0.0000000 .0387030 3186787 -.1207522

CARGA = VIKNTO LATKRAL IZQUIKRDO

PUNTO DESP.NORNAL MOMENTO CORTH FUERZAHORNAL

0 0.0000000 -.0072640 .1339083 .00148451 .0000264 .001 6 6 1 6 -.0089487 .00148452 .00001 74 .001 35 64 -.0057671 -.00700173 .00001 7 1 .0007912 -.0049136 -.00762504 .000007 5 .00031 99 -.0039933 -.00814475 -.0000058 -.00005 1 1 -.0030188 -.0085539

6 -.0000187 -.00031 68 -.0020033 -.00884707 -.0000281 -.00047 37 -.00096 06 -.00902008 -.0000319 -.0005 195 .0000950 -.00907059 -.0000297 -.00045 36 .0011494 -.0089979

10 -.0000223 -.0002770 .0021882 -.00880311 1 -~0000115 .0000079 '.0031 974 -.008488812 -.0000105 .0001771 .0089487 -.00148451 3 0.0000000 .00145 5 5 .0089487 -.0014845

FACTOR H L4/E I W L ~ H L W L

rLKCHA/LUZ = .150LUZ/ALTURA DR COLUHRAS = 7LUZ/RADIO DR GIRO = 100

6 9



Tabla XVI·, Coe£lcientes para el calculo de pO rtic os bie mpo -trado8 con dintel circular

CABGA = PESO PBOPIO


0 0.0000000 .0449938 -.2763271 -.55173411 -.0007939 -.047 11 5 1 -.2763211 -.5517341

2 -.0003481 -.0355 527 .2097681 -.52813493 .0001756 -.0133813 .1923600 -.43413364 .00086 5 7 .005 6 7 7 1 .1535108 -.35901765 .00147 78 .0195 782 .0986853 -.30661336 .0018317 .026 8921 .0340051 -.27972191 .001831 7 .026 8921 -.0340052 -.27972208 .00147 78 .0195 781 -.0986854 -.30661839 .0008651 .0056770 -.1535109 -.3590177

1 0 .0001 7 5 6 -.0133814 -.1923601 -.43418361 1 -.0003481 -.0355 5 27 -.2097682 -.52813491 2 -.0001939 -.041 1 1 52 .2763210 -.551734213 0.0000000 .0449937 .2763210 -.5511342

CARGA = VIEHTO ACTUANDO SOBBE EL DINTEL

PUNTO DESP.NORMAL MOt1ENTO CORTE FUERZANORMAL

0 0.0000000 -.0192424 .128305 6 .25331791 .0002110 .023526 0 .128305 6 .25331192 .0000700 .01 7837 1 -.1 032091 .25965753 -.0002320 .006 1848 -.1 081 895 .24280564 -.0006009 -.00481 88 -.0914412 .22685 105 -.0008968 -.01 27998 -.0533516 .2150777

6 -.0010182 -.0158013 -.0011021 .21067317 -.0009263 -.01 33357 .0458335 .21474358 -.0006518 -.0067082 .0744050 .22457139 -.0002793 .0020204 .0839517 .2373054

1 0 .0000783 .0110426 .0191317 .25002801 1 .0003046 .0193231 .'0704946 .26148261 2 .0005439 .0232088 -.1485018 .2315375' 13 0.0000000 -.026 291 7 -.148501 8 .231 537 5 ~

FACTOR W L4/E I W L'Z W L W L

rLECHA/LUZ = ,200LUZ/ALTUBADR COLUMNAS = 3

LOZ/BADIO DR GIBO = 100

70



Tabla XVI*a. Coe£icientes para el calculo de p6rticos bie~-trados con dintel circular

ILECHA/LOZ = .200L U Z /A L T UR A O K C O L 06HA S = 3

LU Z /RA D I O D I GI R O = 100

P R E SI O N UN I I OB K K E N I L S I HI A R C O IZ QU I ER D O

Put~TO DESP.NORMAL MOMENTO CORTE FUKRZANORMAL

0 0.0000000 -.0120100 -.0134848 -.34884061 .0007504 -.0165049 -.0134848 -.3488406

2 .0007697 -.0051216 .2065176 -.23112173 .0012072 .0134034 .1295687 -.20549664 .00145 94 .0232805 .0496240 -.1918324f. .0014010 .0242813 -.03146 79 -.19044816 .0010211 .0163826 -.1118324 -.20137457 .0004212 .0028052 -.1344910 -.22435918 -.0002267 -.01 006 04 -.09891 99 -.24215649 -.0007 549 -.0188786 -.0610617 -.2543547

1 0 -.0010444 -.023445 5 -.0217916 -.26067221 1 -.0010333 -.0236 5 5 5 .0179822 -.260962612 -.00137 64 ~.0226643 .2134847 -.151159313 0.0000000 .0484972 .2134847 -.1511693

C A B G A = VI IHT O L A TI R A L I ZQU I ER D O

PUNTO DESP. NOB.MAL MOMEtfTO CORTE FUKRZAHORl1AL

0 0.0000000 -.0338357 .2980263 .01160451 .0005 545 .0099507 -.0353070 .01160452 .0003730 .0082242 -.031 3227 -.02000333 .0003086 .0049583 -.0279278 -.02452114 .0001 7 6 0 .0021022 -.0238872 -.02847195 .0000128 -.00027 7 8 -.0192942 -.0317644

6 -.0001482 -.002127 1 -.0142552 -.03432267 -.000281 1 -.0034027 -.008886 6 -.03608708 -.00036 73 -.00407 5 1 -.0033125 -.03701729 -.000396 7 -.0041288 .0023381 -.0370915

1 0 -.00036 7 9 -.0035 626 .0079348 -.036308211 -.0002885 -.0023895 '.0133479 -.034685412 -.0003440 -.0016537 .0353069 -.011604513 0.0000000 .0101 1 52 .035306 9 -.0116045

FACTOR W L.(jE I W L2 W L W L

7 1



Tabla XVII., Coe"ficientes para el calculo de p6rticos bie1DPO-

trado8 con dintel circular

CABOA = PKSO PBOPIO

PUNTO DESP.NORMAL MOMBNTO CORTE IfUERZANOB.MAL

0 0.0000000 .0447 791 -.39 48223 -.55173411 -.0003691 -.0341853 -.3948223 -.56 1 73412 -.0001946 -.0267547 .1348075 -.61990653 .0000313 -.0120382 .1321800 -.53625944 .000406 5 .0012833 .1095028 -.46903775 .0007 642 .01 12804 .07 186 68 -.42203876 .00097 73 .01 6 6 195 .0249962 -.39787427 .00097 73 .01 6 6 195 -.0249962 -.39787 428 .0007 642 .01 12804 -.07 186 68 -.42203879 .000406 5 .0012832 -.1095028 -.4690377

10 .0000313 -.0120383 -.1321801 -.53625941 1 -.0001945 -.0267547 -.1348076 -.619906512 -.00036 91 -.0341853 .3948222 -.551734213 0.0000000 .0447791 .3948222 -.5517342

CABGA = VIKHTO ACTUAHDO SOBRK KL DIHTKL

PUt~TO DESP .t~ORMAL MOMEt~TO CORTE· FUERZAt~ORMAL

0 0.0000000 -.0198331 .188641 7 .25528731 .000145 1 .01 78952 .188641 7 .25528732 .0000522 .01 42286 -.06 6 5 1 90 .307 59413 -.0000980 .006 1970 -.07 9191 5 .29575094 -.00031 6 6 -.00207 08 -.07 08058 .2835 8085 -.0005005 -.00826 42 -.0415 5 59 .27428046 -.0005 7 21 -.01046 7 6 .001 6 812 .27097977 -.0005037 -.0082119 .0393424 .27475988 -.0003227 -.0027 973 .05 88895 .28290969 -.0000971 .0037432 .0597706 .2926170

1 0 .0000903 .0096529 .0474440 .30103391 1 .0001 646 .01 396 83 ~0308470 .30700351 2 .0002435 .01 5 6 6 86 -.2088379 .2296281

. 1 3 0.0000000 -.0260989 -.2088379 .2296281

FACTOR W £..4/1 I W L~ W L W L

rLRCHA/LUZ = .200LUZ/ALTURA DI COLOBBAS = 5

LUZ/RADIO DK GIRO = 100

7 2



Tabla XVII*a. Coe:ficien"tes para el calculo de p6rtiCOBbiempo-

trados con dintel circular

PRKSION UHIIORHK KN KL SKKIARCO IZQUIKRDO

PUNTO DESP~NORMAL KOMENTO CORTE llfJERZANORMAL

0 0.0000000 -.006 97 39 -.06 11 47 8 -.36463581 .0002210 -.01 92035 -.06 11 47 8 -.3646358

2 ..003239 -.0088079 .1885988 -.27802763 .0006 423 .0081452 .1189687 -.25457604 .0008508 ~01 72707 .046 5879 -~24195265 .0008341 .01 835 76 -.026 87 00 -.24044916 .0005 795 .01 13806 -.0997 06 6 -.25010047 .0001 742 -.0004604 -.1151178 -.27068338 -~0002351 -.01 081 56 -~07 27 47 2 -~28500779 -.0005 1 6 7 -.01 6 407 1 -.0286946 -.2927425

10 -~OO05 96 5 -.01 7 105 6 .0160214 -.29370881 1 -.0004640 -.0128951 .0603670 -.287884312 -.0005050 -.0095677 .2611417 -.135364113 0.0000000 .04266 18 .2611477 -.1353641

CABGA = VIKHTO LATKRAL IZQUIERDO

PUHTO DESP.NORMAL MOMENTO CORTI I1rJERZANORMAL

0 O~OOOOOOO -.0136918 .1860835 .00334541 .0000923 .0035248 -.0139164 .00334542 .0000682 ~002896 7 -.0113946 -.00866163 .0000622 .001 7202 -.0099496 -.01028904 ~0000336 ~0007157 -.0082746 -.01167865 -.0000048 -.0000935 -.0064083 -.0127982

6 -.0000425 -.0006890 -.0043938 -.01362187 -~00007 12 -.00105 6 7 -.0022777 -.01413058 -.0000860 -.001 1 883 -.0001090 -.01431249 -.0000847 -.0010806 .0020622 -.0141635

1 0 -.0000688 -.0007362 .0041858 -.01368711 1 -.0000428 -.0001 630 '.0062126 -.012894312 -.0000406 .0001793 .0139164 -.003345413 0.0000000 .00296 26 .0139164 -.1)033454

FACTOR W L4/E I W LZ W L W L

ILKCBA/LUZ = . .200LUZ/ALTURA DB COLUBHAS = 5LUZ/RADIO DB GIRO = 100

73



Tabla XVIII.. Coe£icientes para el calculo de pOrticos biempo-trados con dintel circular

CARGA = PESO PROPIO

PUNTO DESP.NORMAL MOMENTO CORTE I1UERZAt~ORMAL

0 0.0000000 .0419369 -.46 79324 -.5 5 1 73411 -.0002005 -.0249105 -.46 7 9324 -.5 5 1 73412 -.0001220 -.0200292 .0885 5 7 7 -.6 7 6 5 2843 -.0000063 -.0099087 .0950496 -.5 9923904 .0002316 -.0001304 .0823503 -.5369187

·5 .00047 1 1 .00745 79 .05 53201 -.493251 76 .0006 1 70 .01 1 5 786 .0194377 -.47077277 .0006 1 70 .01 15 786 -.01 9437 9 -.47077278 .0004711 .007 45 79 -.05 53202 -.49325179 .0002316 -.0001304 -.0823505 -.5 369187

10 -.0000063 -.0099088 -.0950498 -.5 9923901 1 -.0001220 -.0200292 -.0885 57 9 -.676528512 -.0002005 -.0249106 .46 79323 -.551734213 0.0000000 .0419368 .4679323 -.5517342

CARGA = VIENTO ACTUANDO SOBRE EL DINTEL


0 0.0000000 -.0187509 .22636 08 .25624041 .0000813 .0135862 .2263608 .256 24042 .0000331 .01 1 1942 -.0433959 .337 40963 -.0000580 .0054478 -.0608(,62 .32872754 -.0002082 -.001 0859 -.05 7 6822 .31895 6 15 -.0003371 -.0061366 -.0339474 .31123646 -.0003821 -.0078149 .0034986 .30866217 -.0003225 -.005 6 640 .0355244 .31229738 -.0001843 -.0009816 .0494244 .31943429 -.0000256 .0042162 .0448772 .3272843

10 .0000886 .0082038 .0274667 .33304241 1 .0001085 .0100622 ~0062476 .335613112 .0001334 .0104065 -.2465570 .228675013 0.0000000 -.0248158 -.2465570 .2236750 ,

FACTOR W L4/E I W L;t W L W L

HLECHA/LUZ = .200LUZ/ALTURA DE COLUHNAS = 7LUZ/RADIO DE GIRO = 100

74



Tabla XVIII*a. Coeficientes para el calculo de p6rticos biem-potrados con dintel circular

rLRCBA/LUZ = .200LU Z/A LTU BA DR CO LUHHAS = 1LOZ/BADIO DI GIRO = 100

PRESION UNIrORMI EN IL SIMIARCO IZQUIERDO

PrJNTO DESP.NORMAL MOMENTO CORTE FrJERZANORMAL

0 0.0000000 -.00635 1 5 -.09005 50 -.37199531 .0001085 -.01921 6 5 -.09005 50 -.3719953

2 .0002091 -.0095 147 .1 1 601 1 7 -.30501 123 .0004660 .0062848 .1106214 -.28321544 .0006388 .01 47354 .0426852 -.21152555 .0006212 .01 5 641 6 -.0262438 -.21021196 .0004021 .0089826 -.0945 66 1 -.21948357 .0000651 -.0020495 -.105 5 818 -.29894138 -.0002543 -.01 11 233 -.05 9036 2 -.31149929 -.0004434 -.0149906 -.01 1 1 25 5 -.3168489

10 -.0004503 -.0135621 .0370422 -.31481281 1 -.0002920 '-.0068101 .0843536 -.305616512 -.0002592 -.0022211 .2900549 -.128004513 0.0000000 .0392152 .2900549 -.1280045

CARGA = VIEN TO LAT ERA L IZQUIE RD O

PONTO DESP.NORMAL t10MENTO CORTE FUERZANORMAL

0 0.0000000 -.007 5404 .135 9521 .00142331 .0000282 .001 61 12 -.006 905 0 .00142332 .0000230 .001 31 56 -.005 41 04 -.00444133 .0000232 .00081 32 -.0041 329 -.00522534 .0000128 .0003381 -.003885 9 -.00588255 -.0000022 -.0000385 -.0029491 -.0064036

6 -.0000169 -.0003083 -.0019442 -.00611611 -.0000216 -.0004641 -.0008942 -.006993·28 -.0000324 -.0005043 .0001163 -.00104199 -.0000304 -.000426 0 .0012428 -.0069391

10 -.0000228 -.0002318 .0022806 -.00661101 1 -.0000121 .0000138 .0032651 -.006248112 -.0000093 .0002538 .0069049 -.001423313 0.0000000 .0012402 .0069049 -.0014233


1 5



~ISTA DK RKBKRKHGIAS

1.- Riera J.D., Reimundln J.C, Cudmani R.O! "An61isis de Es-tructuras de Barras oonsLdez-ando el efecto de Fuer-aaeAxiales y Deformaciones por Corte", Infol'me 1-71-2. Labor-a-torir') de Est ructuras , U. N •T., 1971.·-

2.- "Regles definissant les Effets de 109.Neige et du VelLt Sll.rLea Constructions et Annexes". Societe de Diffll.sirJn desTectmigues du Batiment et Trayaux Publics, Paris, 1968.-

3.- J.C.Reimundln, Riera J.D., Cudmani R.O. :"Matrices deTransferencia en Problemas de Inestabilidad de Porticos yAl'COScon Deformaciones POI' COl'te", XVI Jornadas Sudame-ricanas de Ingenierl~ Estructural, Buenos Aires, 1974.-

... - "Hip6tesis de Cargas pal'a Construcciones, Sobrecarga seg(mDIN 1055. hoJa 4". 11 Acero en la Construcgi6n. Ed. ReverteS.A., Barcelonaa. 1972.-

5.- Reglavlelt"t:.oCIRSOC302 "Fll.ndamentt')sde Calcl.l.ir') para losPrr')blemas de Estabilidad del Eqll.ilibrio ell las Kstl."ll.ctll.raSde Acero", 1982.-

6. - Riera.J .D., Reimll.IldirlJ.C. :"Velocidad del Viellto para e IDisefio de Estl."ll.ctllras ell 109.Repl1blica ArgeIl.tiTla". Ix&formeI-~, Laboratorio de Estru,~tllras. U.N.T.. 1970,-

7. - Vellozzi J. Cohen E.: "Gust Response Factors", ASCEJQul:'nal,Vol.94, ST 6•• JunIo 1968. pag. 1295.-1313,-

8... Fichtl G., KallfvJaIl.J,W• WallghamW.W.! "The Characteristicsof Atmospheric Turbllletlce as Related to Wind Loads OIlTallStrtlctll.reS" • HUld Lf'Jads OIl Bll.ilairlllS ana Structures.Bllilding Science Series 31). Hashi'rtgtoll. 1970.-

9. - PflUger A.: "StabilitB,tsprQbleme der Elast,Qstatilt". SpringerVerlag, 1964.-

10.- Deutsch E.! "Das Knicken von Bogentr!lgern bei unsymmetrls-cher Belastrung", Der Bauingenieur, Diciembl'e 1940, pag.353-360.-

11.- Austin W.J. :"In Plane Bending and Buckling of Arches", A S . Q . l.Jollrl1al, Vol. 97. 5T 5. 1971, pall. 1575-1592,-

12. - La QrJIlstrl.lCci6n Metalica. Deutscher 5tahlball Verbarld (St&-hlbau), tomo II, pag. 1 94 y siguientes.-

13.- Reglamento CIRSOC102: "Acci6n del Viento sobre las Cons-truco Ionee ", 1984.-

14. - Reglamento CIRSOC101: "Cargas y Sobl'ecargas Gl'avi tatoriaspara el C61culo de Estructuras de Edificios", 1984.-

76



APEND lCE A

APLICACIOB DB IATBICES DE TBABSFBBEaCIA A POBTICOS DI

UBA BAIA

a) En cada extremo de barra ee define el "Vectol' de Estado")euvoe elementos - eeLe en total- representan las fuerzas Lnce rnae

M,Q.H y las deformaci conee v,w , ., en dLchae secciones. En

particl.llar los vectores extremos - seglin eL tipr,) de apr,)yo-:preeentan tres elemelttl'",)soonooId..)s y tree a deterutinar.

b) En virtl.'l.d de <.polea elastica de una barra cl.l.~lqil.iera r delsistema ref;:ponde a una eCil.aci6n diferertcial lirteal, Los vectoresde estad r.) en eua extre1h(')sI"l.eden vLnou Lar-ee entre sf 1tlediante Larelaci6n:

(A-i)

donde [Tr] es la matr!:!; de tramo que depende de las propiedades

ge(."'metrh~as y mecanicas de La barra, de las cargas exteriores y

de la fuerza axial.

AntUogamente, pueden vincularse los vec toree de estado ensecciones vec Inaa a cada nudo r en La forma (Figura A.1):

(A-2)

siendo la matriz nudal que depende de la geometria del

nudo y de las cargas aplicadas a I miSUlO.

c) La reiteraci6rt de las operaci c,)nes segl:i.rtece , (A-i) y(A-2)

permite vincll.lar los vectores de eetado irdci.:tl y final de laestrlolctl.lra en la forltJa sigl.l.iente:

(A-3)

7 7



r+ l

2

1

n+ l

Figura A.l

donde [A] es 191Pl"'Odl;tCtOeucestvo de las matrices [T] y [N] de Laestrl;tctl;tra.

d) D e esta maners, las tres componentes inc6 gnitas del vectorinicial pueden determinarse empleando las tres condiciones deborde del vector final, que como qued6 d.Lcho, presents trescomponentes conocidas. La soluci6 n implica en todos los casos -independientemente del numero de barras- resolver lln sistema detres ecuaciones lineales algebraicas. Quedan de hecho conocidastambien las componentes de todos los vectores de estado interme-

dios.e) El metodo expuesto permite ademas la determinaci6n de cargascr1 ticas para verifiear la estabilidad en el plano de laestructura, problema que en sistemas alivlanados puede adquirirsingular importancia. Su tratamiellto no introduce mayoresve rLant.ee , z-educI endoee a la rei teraci6 n del anal isis ba J o cargascrecientes hasta alcanzar la singularidad del sistema deeouac Lonee , que en terminos ffsicos cor reeponde a la bifurcaci6ndel equilibrio. .

78



Sobre La base de este metodo ee cO"Clfeccion6 un program decomputaci6n que permite 1'31analisis de sistemas aporticadoB deuna rama bajo cargas de servicio 'Y La determinF.l.ci6n de cargascriticas.

Mayores deta11es aobze e1 p.rocedimiellto resef5ado e ilustracionesdel mismo pueden consultarse en referencia (3).

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