Tabla de Volumenes Para Pinus Patula
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UNIVERSIDAD AUTNOMA CHAPINGO
DIVISIN DE CIENCIAS FORESTALES
TABLA DE VOLUMEN PARA Pinus patula Schl. et Cham. EN EL ESTADO DE HIDALGO
TESIS PROFESIONAL
Que como requisito parcial para obtener el Ttulo de
INGENIERO EN RESTAURACIN FORESTAL
presenta:
GABRIELA TENORIO GALINDO
Chapingo, Texcoco, Edo. de Mxico
Noviembre de 2003
i
-
Esta tesis Tabla de volumen para Pinus patula Schl. et Cham. en el Estado de
Hidalgo fue realizada por Gabriela Tenorio Galindo, dirigida por el Dr. Fernando
Carrillo Anzures y asesorada por el Dr. Miguel Acosta Mireles. Ha sido revisada y
aprobada por el siguiente Comit Revisor y Jurado Examinador, para obtener el Ttulo de:
Ingeniero en Restauracin Forestal
Presidente
Dr. Fernando Carrillo Anzures
Secretario
Dr. Miguel Acosta Mireles
Vocal
Dr. Gil Vera Castillo
Suplente
MC. ngel Leyva Ovalle
Suplente
MC. Javier Santilln Prez
Chapingo, Mxico, Noviembre de 2003.
ii
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Esta tesis Tabla de volumen para Pinus patula Schl. et Cham. en el Estado de
Hidalgo fue realizada por Gabriela Tenorio Galindo, dirigida por el Dr. Fernando
Carrillo Anzures y asesorada por el Dr. Miguel Acosta Mireles. Ha sido revisada y
aprobada por el siguiente Comit Revisor y Jurado Examinador, para obtener el Ttulo de:
Ingeniero en Restauracin Forestal
Presidente
Dr. Fernando Carrillo Anzures
Secretario
Dr. Miguel Acosta Mireles
Vocal
Dr. Gil Vera Castillo
Suplente
MC. ngel Leyva Ovalle
Suplente
MC. Javier Santilln Prez
Chapingo, Mxico, Noviembre de 2003.
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AGRADECIMIENTOS
A la Universidad Autnoma Chapingo, por brindarme la oportunidad de formarme como
profesionista.
A la Fundacin Hidalgo Produce, por el financiamiento para poder llevar acabo el presente
trabajo.
Al Dr. Ral Ros Snchez, Director Estatal de Vinculacin y Desarrollo del INIFAP, por su
apoyo para conseguir el financiamiento del proyecto.
A la Asociacin de Prestadores de Servicios Tcnicos Forestales de la Regin de
Zacualtipn - Tulancingo, por su ayuda en la toma de datos de campo.
Al Dr. Fernando Carrillo Anzures por su tiempo dedicado a la direccin de esta tesis, as
como la facilitacin de material bibliogrfico y sugerencias brindadas.
Al Dr. Miguel Acosta Mireles, por sus valiosas aportaciones, y su tiempo dedicado a la
elaboracin y revisin de ste trabajo.
Al Dr. Gil Vera Castillo y el M.C. ngel Leyva Ovalle por sus sugerencias y su tiempo
invertido en la revisin.
Al M. C. Javier Santilln Prez por su aportaciones a ste trabajo y su tiempo invertido en
la revisin del mismo.
iv
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DEDICATORIA
A mi mas grande maestro : Jesucristo, por ensearme la verdad.
A mi Padre Laureano Tenorio y mi Madre Lorenza Galindo, por su enorme apoyo,
sin ello no lo hubiera logrado.
A mis hermanas: Yeni, Conchita, Leonor
y a mi hermano: Alejo.
A Alberto, por su ayuda y cario que me ha brindado.
Con cario a mis sobrinos: Samuel, Yazareht, Abib, Habacuc, Karen
y mi primo: Sal.
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NDICE
AGRADEMIENTOS............................................................................................................i
DEDICATORIA...................................................................................................................ii
NDICE................................................................................................................................iii
NDICE DE CUADROS.....................................................................................................v
NDICE DE FIGURAS........................................................................................................vi
RESUMEN...........................................................................................................................vii
SUMARY............................................................................................................................viii
1. INTRODUCCIN.................................................................................................................1
2. OBJETIVOS ..........................................................................................................................3
3. HIPOTESIS............................................................................................................................3
4. REVISIN DE LITERATURA ...........................................................................................4
4.1. Definicin de tabla de volumen .........................................................................................4
4.2. Importancia de las tablas de volumen ..............................................................................4
4.3. Elaboracin de tablas de volumen ....................................................................................5 4.3.1. Fundamentos tericos ....................................................................................................5 4.3.2. Mtodo Grfico. ............................................................................................................9 4.3.3. Mtodo analtico............................................................................................................9 4.3.4. Nomogramas..................................................................................................................9 4.3.5. Mediciones de campo ..................................................................................................10 4.3.6. Calculo de volmenes individuales .............................................................................11
4.4. Modelos Matemticos......................................................................................................13 4.4.1. Modelos Aritmticos ..................................................................................................15 4.4.2. Modelos logartmicos ..................................................................................................16
4.5. Antecedentes a Nivel Mundial .........................................................................................17
4.6. Antecedentes a Nivel Nacional ........................................................................................19
4.7. Ecuaciones de volumen para Pinus patula Schl. et Cham. ..........................................21
5. METODOLOGA................................................................................................................27
vi
-
5.1. Descripcin de la zona de estudio....................................................................................27 5.1.1. Localizacin ................................................................................................................27 5.1.2. Climatologa ................................................................................................................27 5.1.3. Geologa ......................................................................................................................28 5.1.4. Orografa......................................................................................................................31 5.1.5. Fisiografa....................................................................................................................31 5.1.6. Suelos ..........................................................................................................................32 5.1.7. Hidrologa....................................................................................................................33 5.1.8. Silvicultura ..................................................................................................................33
5.2. Descripcin de Pinus patula Schl. et Cham. ...................................................................34
5.3. Distribucin natural de Pinus patula Schl. et Cham. ....................................................36
5.4. Muestreo............................................................................................................................38 5.4.1. Seleccin del arbolado a medir....................................................................................38 5.4.2. Diseo de Muestreo.....................................................................................................38 5.4.3. Localizacin de la muestra ..........................................................................................38 5.4.4. Seleccin de la muestra ...............................................................................................40 5.4.5. Tamao de Muestra .....................................................................................................40
5.5. Toma de datos ...................................................................................................................41 5.5.1. Equipo y personal ........................................................................................................41 5.5.2. Derribo del arbolado y medicin de las variables .......................................................42
5.6. Obtencin del volumen individual ..................................................................................42
6. RESULTADOS Y DISCUSIN.........................................................................................44
6.1. Ajuste del modelo para generar la tabla de Volumen..................................................44
6.2. Seleccin del modelo a utilizar .......................................................................................44
6.3. Descripcin grafica del modelo utilizado .......................................................................46
6.4. Obtencin de la tabla de volumen...................................................................................47
6.5. Comparacin del volumen estimado anteriormente con la tabla de volumen actual 49
7. CONCLUSIONES ...............................................................................................................51
8. LITERATURA CITADA....................................................................................................52ANEXOS...............................................................................................................................60
vii
-
NDICE DE CUADROS
Cuadro Pgina
1 Ecuaciones para estimar el volumen individual de los
rboles.................
12
2 Ecuaciones para calcular el
volumen........................................................
14
3 Modelos aritmticos. Sin considerar evaluaciones de la
forma................
15
4 Modelos aritmticos. Considerando evaluaciones de la
forma.................
16
5 Modelos logartmicos. Sin considerar evaluaciones de la forma del
rbol..........................................................................................................
16
6 Modelos logartmicos. Considerando evaluaciones de la
forma..............
17
7 Ecuaciones de cubicacin para Pinus patula en la regin de
Chignahuapan,
Pue...................................................................................
24
8 Ecuaciones de cubicacin para Pinus patula en la regin de Perote,
Ver.............................................................................................................
25
9 Lista de municipios y comunidades donde se realiz el
muestreo....................................................................................................
40
viii
-
10 Nmero de rboles y categoras diamtricas por sitio
muestreado...........
41
11 Anlisis de varianza para la regresin estimada segn el modelo
LN Y = 2.3088 LN X 8.1945.................................................................
45
12 Anlisis de varianza para la regresin estimada segn el modelo
Y = 0.083638764 + 0.318479436 DN2H.................................................
45
13 Tarifa de volumen para Pinus patula Schl. et Cham. para el Estado
de
Hidalgo......................................................................................................
48
NDICE DE FIGURAS
Figura Pgina
1 Distribucin natural de Pinus patula Schl. et Cham. en Mxico,
segn Vela (1976) y Wormald
(1975)...............................................................
37
ix
-
2 Ubicacin de los municipios donde se realizaron los
muestreos..........
39
3 Descripcin grfica del modelo
utilizado...............................................
46
4 Comparacin entre los volmenes estimados con la tabla de
volumen de 1976 y los obtenidos con la ecuacin de volumen
propuesta.................................................................................................
49
x
-
RESUMEN Se ajustaron ecuaciones para predecir el volumen total en sitios de aprovechamiento
forestal del Estado de Hidalgo. Los datos provinieron de bosques de Pinus patula de
extensiones variables de acuerdo al tamao del frente de corta.
En campo se tomaron datos de altura total, altura de fuste limpio, dimetro normal,
dimetro del tocn a cada rbol antes de ser derribados, despus se derribaron los rboles
para poder dividirlos en trozas de dimensiones comerciales y posteriormente realizar la
cubicacin de cada rbol, por lo que se tomaron los siguientes datos: nmero de la troza,
longitud de troza, dimetro de troza a diferentes longitudes, grosor de corteza. Una vez en
gabinete se realiz la cubicacin de los rboles muestra.
Se adapto un modelo logartmico con la variable dimetro normal la cual fue ajustada a los
datos para obtener la ecuacin para predecir el volumen. El objetivo principal fue definir
una ecuacin con la cual se elaborar la tabla de volumen para Pinus patula la cual
muestre los volmenes que existen en la actualidad para las zonas de aprovechamiento del
Estado de Hidalgo y zonas aledaas semejantes. El modelo obtenido fue LN Vol = 2.3088
LN DN 8.1945 el cual presento una R2 = 97.
Desde hacia varios aos no se haba actualizado las tablas de volumen para esta regin y
para la especie en estudio, por lo cual se esperaba una subestimacin o sobreestimacin del
volumen, debido al cambio de las condiciones de crecimiento de las masas arboladas de
Pinus patula en el tiempo. Al comparar los datos encontrados en el presente trabajo, con
los reportados anteriormente para esta zona por el Inventario Forestal del Estado de
Hidalgo, se encontr que haba una sobreestimacin del volumen para casi todas las
categoras diamtricas.
Palabras clave: Pinus patula, tabla de volumen, extraccin forestal, volumen total,
relacin dimetro volumen.
xi
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SUMMARY
Equations to predict the total volume of forests in places of exploitation in the State of
Hidalgo were adjusted. Data came from Pinus patula forests of variable extensions
according to the size of front cut.
Data from total height, height of clear diameter, normal diameter, diameter of the stump for
each tree before felling was taken in the field. After trees were felled to cut them in logs of
commercial dimensions they were given the cubic shape and to do this the following data
was obtained: number of logs, length of logs, diameter of the logs at different widths,
width of bark. Once in the office, the cubic equation of sampled trees was done.
A logarithmic model was adapted with the diameter normal variable, which was adjusted to
data in order to obtain the equation to predict the volume. The main objective was to define
an equation to elaborate the table the volumen table for Pinus patula that shows the
volumes, which exist at present for the utilization areas of the State of Hidalgo and
surrouding regions. The obtained model was LN Vol = 2.3088 LN DN 8.1945 which
presented an R2= 97.
The volume tables had not been put on date in this region since several years ago,
particularly the tables for the species under the study, that is why an underestimation or
overestimation was expected of the volumen due to the change of growing conditions of the
tree masses of Pinus patula. When comparing data found in this study with the previous
data reported for this area by the Forest Inventory of the State of Hidalgo, it was found that
there was an overestimation of the volume for almost all the diametric categories.
Keys words: Pinus patula, volume table, forest extraction, total volume, diameter-volume
relation.
xii
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1. INTRODUCCIN
En todo estudio de manejo para llevar acabo un aprovechamiento forestal una de las
variables a conocer es el volumen de los rboles que se aprovecharn antes de que stos
sean derribados. Mediante mediciones del dimetro y altura se puede estimar el volumen
de un rbol o bien del rodal a ser aprovechado.
Con el uso de las tablas de volumen se puede establecer un manejo mas adecuado y mejor
control de los aprovechamientos maderables, lo anterior garantiza un manejo sustentable
del recurso maderable. Por eso, cotidianamente son usadas por los prestadores de
Servicios Tcnicos Forestales, de esta forma estiman el volumen de madera de los rboles
basndose en la medicin del dimetro y la altura de ellos.
De acuerdo con los datos del Inventario Forestal Peridico del Estado de Hidalgo realizado
por la Subsecretara Forestal y de la Fauna en 1994, el estado cuenta con un a superficie
total forestal de 1, 072, 997 ha. esto lo ubica en el 24 lugar con relacin al total nacional
y su produccin maderable ocupa el 9 lugar en el mbito nacional (SARH, 1994).
En el estado de Hidalgo, se continua utilizando las tablas de volmenes que fueron
generadas en el ao de 1976 por el Inventario Nacional Forestal. La estructura de los
rodales ha cambiado con el tiempo, tanto en sus condiciones dasomtricas como
epidomtricas, por lo que es necesaria la generacin de nuevas tablas de volmenes, pues
la falta de actualizacin de estas implica que haya una sobreevaluacin o subevaluacin de
las existencias reales del volumen maderable en el bosque, situacin que altera los planes
anuales de corta y en general la buena planeacin de aprovechamiento del recurso
maderable. El hecho de realizar un aprovechamiento mayor a lo que se debe aprovechar
anualmente, tambin trae como consecuencia el deterioro del bosque.
xiii
-
Pinus patula es una de las especies de mayor distribucin natural a lo largo de la Sierra
Madre Oriental, desde el sur del Estado de Nuevo Len hasta el estado de Oaxaca, por lo
que constituye una fuente de ingreso econmico para las reas naturales ubicadas en este
rango (Monroy, 1995).
El objetivo que se persigue en este trabajo es generar una tabla de volumen para Pinus
patula Schl. et Cham., que sea aplicable a las zonas de aprovechamiento en el estado de
Hidalgo y otras reas de influencia que son similares en condiciones de crecimiento.
xiv
-
2. OBJETIVOS
Generar una tabla de volumen para Pinus patula Schl. et Cham. en el estado de Hidalgo.
Comparar las tablas que se utilizan actualmente en el estado con las que se generan en este trabajo para saber si el volumen de madera esta siendo sobreestimado o
subestimado.
3. HIPOTESIS
El volumen de un rbol se relaciona con su dimetro y altura, por lo que es posible estimarlo partiendo del valor de segundas variables.
xv
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4. REVISIN DE LITERATURA
4.1. Definicin de tabla de volumen
Hush et al., (1972) definen tabla de volmenes como una expresin tabulada que establece
los volmenes de rboles de acuerdo a uno ms de sus dimensiones fciles de medir,
tales como el dimetro normal, la altura y la forma. Por otro lado Jimnez (1988), define
una tabla de volumen como una expresin tabular o grfica en la cual, el dimetro a 1.30 m.
y la altura son las variables principales para determinar el volumen de un rbol. En tanto
FAO (1980), define a las tablas de volumen como una tarifa, frmula o grfica, la cual
proporciona el volumen de un rbol o un grupo de ellos por medio de algunas variables
denominadas entradas de la tabla o tarifa. Avery (1967), menciona que el propsito de
estas tablas es proporcionar una tabulacin que exprese el contenido medio de rboles en
pie de diversos tamaos y especies.
4.2. Importancia de las tablas de volumen
Caballero (1972), menciona que pocas actividades dentro de la Dasonoma se equiparn en
importancia a las que se utilizan para la elaboracin de tablas de volmenes. Estas
constituyen el fundamento de los inventarios forestales, los que a su vez son el cimiento de
los mtodos de ordenacin de montes. Este mismo autor indica que las dificultades
prcticas de hacer evaluaciones directas de volmenes arbolados en pie llevaron desde hace
tiempo al desarrollo de metodologas tendiente a predecir, por medio de mediciones simple
y directas (bsicamente dimetro normal, la altura comercial o total y algunas evaluaciones
relacionadas con las formas de los individuos), los volmenes que en conjunto sustentan
los rboles de una determinada masa o rodal.
Otros autores como Quinez (2002), menciona que de no actualizarse las tablas de
volumen para un determinado lugar o regin, hay una sobreestimacin de las existencias
reales de madera por hectrea y, por lo tanto, un clculo errneo de la posibilidad de
xvi
-
produccin anual. Menciona adems, que con el uso de las tablas se logra una mayor
precisin en dichos clculos lo que favorece la recuperacin del volumen cortado y el
rendimiento sostenido a largo plazo.
4.3. Elaboracin de tablas de volumen
4.3.1. Fundamentos tericos
Loestch et al., (1973) y Caballero et al., (1976), coincide en establecer que las etapas
fundamentales en la construccin de ecuaciones de volmenes son las siguientes:
1. Eleccin de la muestra.
La muestra elegida para el trabajo debe ir acorde con los objetivos del mismo. Por medio
de un muestreo preliminar se puede hacer una evaluacin de la variabilidad de la poblacin
y en funcin de esta informacin, es posible calcular el tamao de muestra que resulta
ptimo para la poblacin en estudio y los objetivos propuestos. Algunas consideraciones
que deben tomarse en cuenta para este punto son las siguientes:
La muestra debe ser plenamente representativa de la poblacin considerada. El rea de distribucin de la muestra debe coincidir con el de la poblacin. La muestra debe incluir sujetos de todas las categoras diamtricas ocurrentes.
2. Variables a evaluar en campo.
Chapman y Meyer (1949) clasifican las mediciones de variables a evaluar en campo en dos
categoras:
xvii
-
a. Mediciones para determinar el grupo o clase al que pertenece el rbol.
Estas mediciones son cuatro: dimetro normal, altura total, altura del fuste limpio y
ocasionalmente un ndice de forma.
b. Mediciones requeridas para determinar las dimensiones de las trozas.
Esta mediciones son: dimetro con corteza de las secciones extremas o bien el dimetro
con corteza de la seccin media de la troza, espesor de la corteza en cada una de las
secciones extremas, o bien el espesor de la corteza en la seccin media de la troza. Cuando
la longitud de las trozas es desigual hay necesidad de medir cada una de ellas con
aproximacin de un centmetro.
3. Construccin de la tabla de volmenes
Para la construccin de la tabla se requiere de la cubicacin de los rboles muestra. Las
medidas que se toman para la cubicacin de los rboles muestra en la elaboracin de una
tabla de volumen son de dos clases, las que sirven para la determinacin de la clase o grupo
de dimetro y altura a la que pertenece el rbol muestra y las que sirven para la
determinacin de las dimensiones de las trozas en que se dividen o se suponen divididos los
rboles muestra, las mas comnmente usadas son de 2.44 m (8 pies) y 4.87 m (16 pies).
Una vez que se tiene el volumen de los rboles, se ajusta un modelo matemtico, para
obtener la ecuacin que nos de la tabla de volumen, por medio de tcnicas de regresin o
usando procedimientos grficos.
De acuerdo con Romahn et al. (1994), existen siete criterios para la clasificacin de tablas
de volmenes, siendo los ms substanciales los siguientes:
1. Nmero de variables consideradas.
xviii
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Las variables que se pretenden estimar a travs de la medicin o evaluacin de otras
variables ms sencillas de captar es, siempre el volumen (variable dependiente). Sin
embargo las variables independientes que se escogen para el efecto no siempre son las
mismas. Casi en todos los casos interviene el dimetro, sin embargo, ste puede
considerarse en exclusividad o en combinacin con otras variables, bsicamente la altura y
alguna evaluacin de la forma del rbol. Si se considera como nica variable el dimetro
normal, se conoce como tabla local de volumen, si se considera adems del dimetro
normal otra variable, recibe el nombre de tabla estndar.
2. Procedimientos de construccin.
Los procedimientos, por los cuales se elaboran las tablas de volumen, se clasifican en tres
grupos: procedimientos grficos, tcnicas de regresin y nomogramas, mas adelante estos
se explicarn a detalle.
3. Extensin geogrfica del rea de aplicacin.
Toda tabla ser de aplicacin a una superficie forestal limitada. La limitacin del uso de
dicha tabla estar dada por la informacin levantada en el rea de muestreo. En general las
tablas locales, poseen un rea de aplicacin ms restringida que la que corresponde a las
tablas estndar.
4. Unidades en que se construyen.
Las unidades de volumen varan de acuerdo al lugar donde se aplica la tabla. Algunas de
las ms importantes son las siguientes:
Tablas de volmenes en metros cbicos, en pies cbicos. Tablas de volmenes en pies tabla. Tablas de volmenes en cuerdas.
xix
-
5. Cantidad de volumen individual de rboles en que se basan.
Se refiere, a la medicin de los rboles muestra, teniendo as tres tipos bsicamente, que
son los de mayor relevancia.
1. Tablas de volumen de fuste limpio.
2. Tablas de volumen de fuste total
3. Tablas de volumen comercial
6. Tipo de material taxonmico que interviene.
Las tablas de volumen se pueden realizar para una sola especie (tablas especficas), o
tambin pueden construirse para varias especies (tablas compuestas). Hay una mayor
exactitud, en las tablas especificas que en las compuestas, debido al cambi en
caractersticas dasomtricas de las especies.
7. Aplicacin a rboles individuales o masa arboladas.
Las tablas de volumen enfocadas a un rea relativamente grande, reciben el nombre de
tablas estndar, aqu interviene datos de dimetro, altura y alguna evaluacin de la forma.
Si su rea de aplicacin es ms restringida se conoce como tabla local, usando la relacin
dimetro volumen.
Loetsch et al., (1973) menciona que para la derivacin de ecuaciones de volumen existen
tres fases que son:
1. Seleccin de un nmero suficientemente grande de rboles representativos como
muestra.
xx
-
2. Medicin de las variables dependientes e independientes para la derivacin de la
ecuacin de volumen.
3. Canalizar diferentes funciones matemticas y seleccionar aquella que proporcione el
volumen.
4.3.2. Mtodo Grfico.
Es el mtodo ms antiguo el cual requiere de pocos conocimientos matemticos, consiste
en arreglar la trayectoria de la distribucin adecuada de las observaciones, en un diagrama
de dispersin de puntos. De esta manera se obtienen una serie de curvas las que
representan el volumen en funcin de algunas variables, altura, dimetro y forma del
tronco, entre otras (Chvez, 1994).
4.3.3. Mtodo analtico
El mtodo analtico se caracteriza por el uso del mtodo de mnimos cuadrados para la
estimacin de los coeficientes de regresin. Mediante este mtodo se evala la bondad de
ajuste de cualquier recta o curva, cuya ecuacin es conocida, adems permite el clculo de
error de la estimacin (Cantatore, 1980).
Con la ayuda del mtodo de cuadrados mnimos se busca el mejor ajuste, de las
observaciones, a una funcin mediante una regresin. Lo que se pretende con la regresin
es cuantificar la relacin que existe entre una variable dependiente (volumen o coeficiente
mrfico) con una o ms variables independientes (dimetro, altura, forma), teniendo por
consiguiente una regresin mltiple (Draper y Smith, 1966 citado por Chvez, 1994).
4.3.4. Nomogramas
Esta tcnica ha sido empleada bsicamente en Norteamrica. Los nomogramas son grficas
en las que, por medio de una lnea recta que une ejes graduados, se puede establecer la
xxi
-
relacin existente entre una variable dependiente, eje Z (eje de volmenes) y dos
variables independientes, eje X y Y. Se basa en el principio de conjugar el
espaciamiento entre ejes, as como la graduacin de cada uno de ellos. Hoy en da los
nomogramas han sido prcticamente sustituidos por metodologas estadsticas (Romanh et
al., 1994).
4.3.5. Mediciones de campo
Herrera (1995), menciona que las mediciones necesarias en campo para la elaboracin de
tablas de volumen se enfocan a parmetros dendromtricos, basicamente: dimetro, altura
total o comercial y volumen. Los cuales se definen a continuacin:
a. Dimetro
Dimetro a la altura del pecho: Se refiere al dimetro con corteza del rbol a 1.30 m sobre
el nivel del suelo. Los aparatos usados para medir el dimetro son: Forcpula comn, Cinta
diamtrica y Regla Biltmore.
b. Altura
La altura del rbol es un parmetro resultante de medir la longitud de la lnea recta, que
inicia desde el nivel del suelo hasta la punta del rbol, se pueden distinguir las siguientes
fracciones del rbol. La altura del fuste limpio se define como la longitud del fuste hasta la
interseccin de las primeras ramas verdes. La altura de la copa se refiere a la seccin del
rbol que inicia en la base de la copa, terminando en el pice de la misma.
Altura comercial: La precisin de esta medicin esta en funcin de los fines que s requiera,
por lo que se considera como parte del fuste que es aprovechada y est determinada por el
dimetro de la seccin superior o por defectos y por la altura del tocn. Los aparatos
usados para medir la altura se conocen como Clinmetro Sunnto y Pistola Haga.
xxii
-
c. Volumen
El volumen de un rbol se puede determinar mediante clculos basados en los datos de
dimetro y altura del mismo, as como el empleo de algn factor de forma, se puede
determinar en rboles derribados y actualmente tambin es posible hacer el clculo del
volumen para rboles en pie, donde se recurre a medir alturas parciales y de dimetros en
los puntos que se seleccionan como divisiones entre troza y troza, para el efecto se puede
recurrir a el empleo de el relascopio o tele-relascopio de Bitterlich (Romanh et al., 1994).
En general para obtener el volumen de los rboles se puede recurrir a una serie de frmulas
que pueden ser laboriosas, para trabajos de investigacin, fciles de obtener, cuando no
se requieren datos exactos.
4.3.6. Calculo de volmenes individuales
Para determinar el volumen de un rbol de manera exacta, se cbica cada una de las trozas
correspondientes, siendo este procedimiento el que se utiliza en cualquier tipo de
investigacin en el que se requiera saber el volumen. Kramer y Akca (1988), menciona que
bsicamente existen dos metodologas para la cubicacin de rboles:
1. Secciones absolutas
La determinacin del volumen mediante la medicin de secciones absolutas, consiste en
dividir el fuste en trozas de igual longitud (1,2 ,3 m), utilizando cualquier metodologa para
la cubicacin del volumen.
2. Secciones relativas
xxiii
-
Cuando se usa las secciones relativas, el rbol se divide en cinco secciones de igual
longitud, cada seccin deber tener 1/5 de largo de longitud total, asumiendo las secciones
2, 3, 4 en forma de un paraboloide y calculando el volumen en base a la frmula de Huber
(1828), quedando finalmente la siguiente ecuacin:
V = / 4 *0.2*1*(d9 + d8...+d1) Donde:
V = Volumen m3.
L = Longitud m.
d9, d8, d1 = Dimetro seccional cm.
La manera ms prctica de obtener el volumen de una troza o seccin, es utilizando las
frmulas propuestas por Huber (1828), Smalian (1837) y Newton (Introducida a la
medicin forestal por Riecke en 1849), por ser ms eficientes y rpidas, que usar el modelo
de cuerpos geomtricos correspondientes, donde la obtencin del volumen resulta ser muy
laboriosa. (Cuadro 1)
Cuadro1. Ecuaciones para estimar el volumen individual de los rboles
Nombre Ecuacin
Smalian V = (S1+S2) L
Huber V = Sm L
Newton V = 1/6 (S1+ 4 Sm + S2)2
Nota: Tomado de Romahn et al., 1994.
Donde:
V = Volumen m3.
S1 = rea de la seccin menor m2.
S2 = rea de la seccin mayor m2.
Sm = rea de la seccin media m2.
xxiv
-
L = Longitud m.
xxv
-
4.4. Modelos Matemticos
La FAO (1980), define un modelo matemtico como un conjunto de ecuaciones o grficos
que muestran las relaciones cuantitativas entre las variables. Comnmente en la prctica se
encuentra que existe una relacin entre dos ms variables y se desea frecuentemente
expresar esta relacin mediante una ecuacin matemtica que ligue estas variables,
(Spiegel, 1961 citado por Chvez, 1994).
Por medio de funciones de volumen o del coeficiente mrfico es posible una estimacin
ms precisa del volumen de un rbol o masas de rboles. Este volumen se determina
mediante los parmetros dendromtricos conocidos: el dimetro, la altura y el coeficiente
mrfico, que son generalmente las variables utilizadas como independientes, para estimar la
variable dependiente siendo en este caso el volumen (Hush et al., 1972).
Los criterios utilizados por Zarate y Magalhaes (1987), en la seleccin de un modelo
adecuado para la determinacin del volumen, en un estudio sobre ecuaciones de volumen
fueron:
a. El coeficiente de determinacin r2.
Said y Zarate (1991), definen el coeficiente de determinacin como la evaluacin de una
variable con respecto a otra. Caballero (1973), menciona que mientras la regresin trata la
forma de relacin entre dos o ms variables, la correlacin permite conocer el grado de
asociacin existente entre esas variables. Debido a lo anterior, se hace uso del coeficiente
de determinacin.
b. El nivel de significancia
El Nivel de significancia se define como el valor mximo de la probabilidad de error (Said
y Zarate, 1991). Otros autores como Calot (1974), definen el coeficiente de determinacin
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-
como un indicador de la proporcin de la varianza total que se explica en relacin con la
magnitud del coeficiente de correlacin, es decir explica el 25% de la variacin total.
c. Distribucin de lo residuales.
Se refiere a la diferencia de los valores observados de la variable dependiente, y los valores
estimados de la misma variable. (Draper y Smith, 1966 citado por Chvez, 1994). Adems
menciona el uso de otros parmetros como: el ndice de Furnival, la sumatoria de la
desviacin absoluta y la contribucin de la variable independiente.
En cuanto a Tabla de volumen, algunos de los modelos que se han empleado para
establecer relaciones entre el volumen de un rbol y otros atributos del mismo (altura,
dimetro, coeficiente mrfico), son los siguientes (Cuadro 2).
Cuadro 2. Ecuaciones para calcular el volumen
NOMBRE FORMA DE LA ECUACIN
Factor de forma constante Y = b1 DN2 H
Variable Combinada Y = b0 + b1 DN2 H
Variable Combinada
generalizada
Y = b0 + b1 DN2+ b2 H + b3 DN2 H
Logartmico Y = b1 Db2 Hb3
Logartmico generalizado Y = b0 + b1 D b2 2 H b3Nota: Tomado de Clutter et al., (1983).
Donde:
Y = Medida del volumen.
DN = Dimetro normal.
H = Medida de altura.
b0, b1, b2, b3 = Constantes a estimar.
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Otros autores como Husch (1963), citado por Romanh et al (1994), propone el empleo de
modelos aritmtico y logartmicos en la elaboracin de tablas de volumen.
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-
4.4.1. Modelos Aritmticos
Los modelos aritmticos son aquellos donde no intervienen logaritmos ni expresiones
matemticas complejas, como es la evaluacin de una variable a una constante fraccionaria.
Los exponentes que se utilizan en este tipo de expresiones son los dgitos 1 y 2, aunque esto
no excluye la utilizacin de otros nmeros enteros. Es comn que se separen los modelos
que evalan alguna forma de los rboles de los que no. De acuerdo a lo anterior, se pueden
resumir los modelos ms importantes en la forma siguiente (Husch, 1963).
Cuadro 3. Modelos aritmticos. Sin considerar evaluaciones de la forma
Nombre Ecuacin
Del coeficiente mrfico constante V = a D2 A
De la variable combinada V = a + b D2 A
Australiana V = a + b D2 + c A + d D2 A
Meyer modificada V = a +b D +c D A + d D2 A
Comprensible V = a + b D + c D A + d D2 + e A + f D2 A
De Naslund V = a + b D2 + c D2 A + d A2 + e D A2
De Takata V = ( D2 A / (a +b D))
Nota: Tomado de Romanh et al., (1994)
Donde:
V = Volumen m3 pies3.
A = Altura m.
D = Dimetro a la altura del pecho cm.
a, b, c, d, e, f = Constantes a estimar.
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Cuadro 4. Modelos aritmticos. Considerando evaluaciones de la forma
Nombre Ecuacin
Abreviada V = a + b F D2 A
De la variable combinada V = a + b F + c D2 A + d F D2 A
Nota: Tomado de Romanh et al., (1994)
Donde:
V = Volumen m3 pies3.
A = Altura m.
D = Dimetro a la altura del pecho cm.
F = Evaluacin de la forma.
a, b, c, d, = Constantes a estimar.
4.4.2. Modelos logartmicos
Dentro de los modelos logartmicos encontramos a aquellos cuyo carcter exponencial
permite expresarlos y resolverlos por medio del empleo de logaritmos. Al igual que los
modelos aritmticos los modelos logartmicos tambin se pueden separar en dos grupos,
segn empleen o no la evaluacin de la forma de los rboles (Husch, 1963).
Cuadro 5. Modelos logartmicos. Sin considerar evaluaciones de la forma del rbol
Nombre Ecuacin
De Schumacher V = a Db Ac; Log V = log a + b log D + c log A
De Korsun V = a (D+1) b Ac ; Log V = log a + b log (D+1) + c log A
De Dwight V = a Db A (3-b); Log V = log a + b log D + (3-b) log A
De la variable
combinada
V = a ( D2 A)b; Log V = log a + b log ( D2 A)
De Thornber V = a ( A/D)b D2 A; Log V = log a + a + b log (A/D) + log (D2
A)
Nota: Tomado de Romanh et al., (1994)
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Donde:
V = Volumen m3 pies3.
D = Dimetro a la altura del pecho cm.
A = Altura del rbol m.
Log = Logaritmo natural.
a, b, c = Constantes a estimar.
Cuadro 6. Modelos logartmicos. Considerando evaluaciones de la forma
Nombre Ecuacin
De forma a travs del dimetro V = a Db Ac Dd
log V = log a + b log D
De la variable combinada V = log a + b log (FD2 A)
Nota: Tomado de Romanh et al., (1994)
Donde:
V = Volumen m3 pies3.
Log V = Logaritmo natural del volumen.
D = Dimetro a la altura del pecho cm.
A = Altura m.
F = Evaluacin de la forma.
a, b, c, d = Constantes a estimar.
4.5. Antecedentes a Nivel Mundial
Las ecuaciones de volumen, representadas en forma de tablas de volmenes, se han
venido empleando a partir de la segunda mitad del siglo XVIII (Husch, 1963). El inicio de
uso de tablas de volmenes en la forma conocida actualmente, fue usado en 1804, en
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-
Alemania, para la cubicacin de especimenes de Haya (Fagus sylvatica), Henrich Cotta
recibe el crdito de haber elaborado esta primer tabla (Spurr, 1952).
Para Europa investigadores como Hundeshagen, Klaupretch, Huber, Koning, Grundner,
Schwapparch y otros establecieron las bases de las metodologas modernas par la
elaboracin de tablas de volumen. Esta influencia tuvo repercusin en Amrica,
especialmente en Estado Unidos de Norteamrica y en Canad, donde Bruce, Anderson,
Schumacher, Roner, por mencionar solo algunos, cuyos trabajos se convertiran en las
valiosas aportaciones al tema (De los Santos, 1976).
En Espaa, para 1961, Pita elabor tablas de cubicacin por dimetros normales y alturas
totales para Pinus silvestris, Pinus halapensis, Pinus laricio, Pinus pinea, Eucalyptus
globulus y Eucalyptus camaldulensis, donde menciona que la estimacin de las existencias
de los montes en ordenacin tiende a simplificarse mediante el empleo de Tablas y Tarifas
de cubicacin que expresen el volumen en funcin de los dimetros normales y alturas
totales obtenidos en un inventario.
En 1981, Ugalde y Otrola, elaboraron tablas de volumen para Eucalyptus camaldulensis,
en Nicaragua, donde encontraron que los modelos logartmicos seleccionados para la
elaboracin de las tablas de volumen as como para la relacin dimetro- altura presentaron
coeficientes de determinacin altos e ndices de Furnival y coeficientes de variacin ms
bajos, dando un buen ajuste y una mejor prediccin de las variable relacionadas.
Fuera un poco de lo tradicional, Peri y Martinez (1998), elaboraron un estudio para
predecir el crecimiento y la dinmica de plantaciones formada por Populus nigra como
cortina rompevientos en la Patagonia, Argentina, donde usaron la funcin de Schumacher-
Hall para la obtencin del volumen, esto con el fin de cuantificar el rea protegida de los
cultivos y la rentabilidad maderera.
La elaboracin de un resumen sobre los trabajos realizados de este tema en las diferentes
latitudes resulta imposible, pues son bastantes los casos de aplicacin de las tablas de
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volumen, sin embargo en nuestro pas hasta hace poco la informacin era relativamente
escasa, pero hoy en da existen ya bastantes casos de la aplicacin de esta metodologa
adaptada a diferentes tipos de masas para obtener una evaluacin ms precisa.
4.6. Antecedentes a Nivel Nacional
Caballero (1971), dio a conocer una metodologa conducente a la obtencin de ecuaciones
de volmenes por medio del empleo de la llamada variable combinada, d2h, para Brosimun
alicastrum, con un nmero de rboles igual a 23, siguiendo los lineamientos de una
ecuacin de regresin lineal simple.
As mismo, Zepeda (1983), utiliz el anlisis troncal para generar datos para el clculo de
incremento volumtrico y genera dos tarifas volumtricas, una en funcin del rea basal y
la otra en funcin del dimetro normal, para Pinus hartwegii en la estacin Forestal
Experimental Zoquiapan, Edo. de Mxico.
Por otro lado Rodrguez y Moreno (1982), elaboraron una tabla de volmenes sin corteza
a travs de anlisis troncales para la especie de Pinus montezumae, en los bosque del
campo Experimental Forestal San Juan Tetla, Puebla, Mxico, quienes ensayaron el
modelo Schumacher.
Quinez (2002), gener tres ecuaciones para la determinacin de volmenes con
informacin de anlisis troncales para Pinus cooperi, Pinus duranguensis y Pinus teocote
a partir de tres modelos matemticos; el de la variable combinada para las dos primeras
especies y el Korsun para la tercera.
Otros autores como Pompa (1994), elabor tablas de volmenes fustales con y sin corteza
para las especies de Pinus arizonica, Pinus chihuahuana, Pinus duranguensis, Pinus
engelmannii, Pinus leiophylla y Pinus lumholttzi, en le estado de Chihuahua, donde
ensayo modelos aritmticos y modelos logartmicos.
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-
Zepeda et al., (1994), proponen ecuaciones para estimar volmenes fustales sin y con
corteza y volmenes rollo total rbol, as como coeficientes mrficos para tres especies del
noroeste de Chihuahua (Pinus arizonica, Pinus duranguensis y Pinus engelmannii),
haciendo uso del modelo de la variable combinada logartmica.
Rodrguez y Padilla (1976), elaboraron tablas de volmenes fustal sin corteza y fustal con
corteza para Pinus hartwegii y Abies religiosa Schl. et Cham., de la Estacin Forestal
Experimental Zoquiapan, Edo. de Mx. donde utilizaron el modelo de Schumacher.
Musalem (1970), aplico los mtodos que emplean el coeficiente mrfico en la elaboracin
de tablas de volumen para pinos del grupo ponderosa (Pinus engelmannii, Pinus arizonica
y Pinus duranguensis), obtuvo cinco ecuaciones para estimar volmenes, cuatro de ellas en
base a coeficientes mrficos y la quinta basada en lneas de regresin. Entre los resultados
obtenidos encontr que las ecuaciones que utilizan el coeficiente mrfico son
sensiblemente iguales a los que se obtiene con ecuaciones estimadas por regresin.
Muoz et al., (2002), generan una tabla de volumen con corteza de doble entrada de
volumen total rbol para Pinus montezumae para la regin de Cd. Hidalgo, Michoacn,
usando el modelo de la variable combinada.
Otros autores como Navarro et al. (2000), elaboraron un cuadro de prediccin de
volmenes de fuste para una especie pionera (Pinus cembroides), en el suroeste de
Coahuila. Los valores se calcularon usando tipos dendrometricos. Usando los valores de
altura total, dimetro normal y volumen se probaron siete modelos de regresin no lineales
y cuadrticos. Se eligi el modelo de la variable combinada por presentar un mejor ajuste.
Las tablas de volumen no solo se han elaborado para especies de conferas, cabe mencionar
que Chvez (1994), realizo un trabajo sobre tablas de volmenes para especies tropicales
(Sikingia salvadorensis, Metopium brownei y Lysiloma bahamensis) usando modelos
matemticos.
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-
Por su parte De los Santos (1976), elabor tablas de volumen con corteza y sin corteza; y
tarifas de porcentaje de corteza, para distintos grupos de especies de la Pennsula de
Yucatn (Cedro rojo, Blandas corrientes, Duras corrientes, Amapola, Caoba de planadas y
Caoba de bajos).
Otro ejemplo del empleo de esta herramienta para estimar volmenes de especies
tropicales, es el trabajo realizado por Caballero (1970), quien empleo el coeficiente
mrfico en la estimacin de volmenes comerciales de cedro rojo, en la Pennsula de
Yucatn. El mtodo propuesto, en este caso se basa en la divisin de la muestra en
categoras de altura de fuste limpio y en el clculo de una ecuacin basada en coeficientes
mrficos para cada una de esas categoras.
4.7. Ecuaciones de volumen para Pinus patula Schl. et Cham.
En cuanto a la obtencin de volumen para Pinus patula, se han realizado varios trabajos,
como el de Martnez (1973), quien empleo la ecuacin logartmica de Schumacher, para
elaborar tablas de volumen de Pinus patula, Pinus hartwegii y Pinus ayacahuite.
Para Pinus patula los resultados obtenidos a partir del dimetro normal y la altura fueron:
Log V = 1.8480 Log D + 1.1698 log A 1.4192
Donde:
V = Volumen m3.
D = Dimetro a la altura del pecho cm.
A =Altura m.
Log = Logaritmo natural.
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-
Que permite calcular volmenes con corteza y:
Log V = 1.8480 Log D + 1.1698 log A 1.501
Donde:
V = Volumen m3.
D = Dimetro a la altura del pecho cm.
A = Altura en m.
Log = Logaritmo natural.
Aplicable a volmenes sin corteza, finalmente concluye el autor que para una mayor
precisin, se requiere calcular una tabla de volumen por especie.
Monroy (1989 a) reporto un modelo de regresin para la relacin dimetro tocn
dimetro normal, en condicin natural de Pinus patula, en la regin de Huayacocotla
Veracruz.
El modelo ajustado present la expresin siguiente:
Log DN = 0.376543082+1.07025887 log DT
Donde:
DN = Dimetro normal cm.
DT = Dimetro del tocn cm.
Log = Logaritmo natural.
Dicho modelo presenta un coeficiente de determinacin de 0.94, un cuadrado medio del
error de 0.02837 y altamente significativo al nivel de probabilidad ( pr >0.0001).
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-
El mismo autor (Monroy, 1989 b) elabor una tabla de volmenes para Pinus patula en
la regin de Huayacotla Veracruz, usando el modelo de la variable combinada (Cuadro 3),
donde obtuvo la siguiente ecuacin:
Vol = 0.0286318371 + 0.0000370819 DN2 A
Dnde:
Vol = Volumen m3.
DN = Dimetro normal.
A = Altura en m.
Con un coeficiente de determinacin de 0.95. La tabla es aplicable a volmenes sin
corteza.
Para esta regin, Monroy (1989 c), report patrones de crecimiento en altura, dimetro
normal y volumen para Pinus patula en condicin natural, que permite sugerir la
aplicacin de un turno de 40 aos, dado el cruce de curva de incremento medio y corriente
anual en volumen.
Por otro lado Zepeda y Almonte (1994) desarrollaron un sistema de cubicacin para Pinus
patula en la regin de Chignahuapan, Puebla, donde se obtuvieron las ecuaciones siguientes
(Cuadro 7).
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Cuadro 7. Ecuaciones de cubicacin para Pinus patula en la regin de Chignahuapan,
Pue.
Ecuaciones para volumen fuste total Coeficiente de determinacin
Con corteza: Ln (VF cc ) = -10.13089567 + 0.9873 9942 Ln (Dncc2 H)
R2 = 97.79%
Sin corteza: Ln (VFsc) = -10.50583393 + 1.01076910 Ln (Dnsc2 H)
R2 = 97.35%
Ecuaciones para rollo total rbol
Con corteza: Ln (VR cc ) = -10.00098077 + 0.98452917 Ln (Dncc2 H)
R2 = 97.73%
Sin corteza:
Ln (VR sc) = -10.37592003 + 1.00789894 Ln (Dnsc2 H)
R2 = 97.27%
Ecuaciones para estimar volumen comercial a diferentes Alturas lmites del fuste
Coeficiente de determinacin
Con corteza
VCcc = VFcc (1- 0.758774408 (H- h)2.08990696/ H2.01232158))
Pseudo R2 =98.70%
Sin corteza
VCsc = VFsc (1- 0.787101661 (H- h)2.019480220/ H1.949352648))
Pseudo R2 =98.78%
Ecuaciones para estimar volumen comercial a diferentes dimetros lmites del fuste
Coeficiente de determinacin
Con corteza
VCcc = VFcc (1 0.5422386((Dicc)2.8501128 /Dncc2.719324))
Pseudo R2= 93.44%
Sin corteza
VCsc = VFsc (1 0.863842((Disc)3.1539822/ Dncc3.0649789))
Pseudo R2= 91.28%
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-
Donde:
VF cc = Volumen del fuste con corteza m3.
VF sc = Volumen del fuste sin corteza m3.
VR cc = Volumen rollo total rbol con corteza m3.
Dn cc = Dimetro normal con corteza cm.
VR sc = Volumen rollo total rbol sin corteza m3.
Dn sc = Dimetro normal sin corteza cm.
VC cc = Volumen comercial con corteza m3.
VF cc = Volumen del fuste con corteza m3.
H = Altura 1 en m.
h = Altura 2 en m.
VC sc = Volumen comercial sin corteza m3.
VF sc = Volumen del fuste sin corteza m3.
Di cc = Dimetro lmite con corteza cm.
Di sc = Dimetro lmite sin corteza cm.
Dn cc = Dimetro normal con corteza cm.
Dn sc = Dimetro normal sin corteza cm.
Ln = Logaritmo natural.
Zepeda (1994), desarroll un sistema de cubicacin para Pinus patula, en Perote, Ver.,
obteniendo los siguientes resultados (Cuadro 8).
Cuadro 8. Ecuaciones de cubicacin para Pinus patula en la regin de Perote, Ver.
Ecuacin Forma de la Ecuacin Coeficiente de
determinacin
Volumen fuste total Ln (VFcc) = -9.559161 + 0.926984
ln (Dncc2 A);
R2= 97.42%
Volumen comercial
a partir de alturas
lmite
VCcc = VFcc (1 0.892483114((H-
h)2.189222812/H2.166546700));
Pseudo R2=
98.92%
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-
Volumen comercial
a partir de
dimetros lmite
VCcc =VFcc (1-1(e(-3.128353706 tan (x))) 9.761579395) Pseudo R2=
96.59%
dimetros a 10% de
la altura total
Ln (Drcc) = 0.200025 + 0.921963 ln (Dncc) R2 = 97.96%
Donde:
VF cc = Volumen del fuste con corteza m3.
Dn cc = Dimetro normal con corteza cm.
A = Altura m.
VC cc = Volumen comercial con corteza m3.
VF cc = Volumen del fuste con corteza m3.
H = Altura 1 en m.
h = Altura 2 en m.
Dr cc = Dimetro al 10% de la altura real cm.
Dn cc = Dimetro normal con corteza cm.
Ln = Logaritmo natural.
La informacin utilizada consisti en la reconstruccin del crecimiento de 90 rboles a
travs de anlisis troncales, que se usaron como datos promedio para la deteccin del
comportamiento de las variables registradas.
Mas recientemente Valdez Lazalde y Lynch (2000), realizaron un trabajo para estimar
volumen comercial y total en rodales aclareados de Pinus patula en Puebla, donde
encontraron que la ecuacin de Schumacher y Hall se ajust mejor a los datos y fue la
seleccionada para determinar, cuantitativamente, el papel de las intensidades de aclareo en
el rendimiento de volumen total y comercial de los rodales bajo estudio. Dicha ecuacin
presenta la expresin siguiente:
Ln (Vi) = b0 + b1 S + b2 A+ b3 ln ( B)
xl
-
Donde:
Vi = Volumen m3.
S = ndice de sitio m.
A = Edad del rodal (aos).
B = rea basal m2 ha-1
b0, b1, b2, b3 = Parmetros a estimar.
Ln = Logaritmo natural.
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5. METODOLOGA
5.1. Descripcin de la zona de estudio
5.1.1. Localizacin
El rea de estudio comprende la distribucin natural de Pinus patula Schl. et Cham., en el
estado de Hidalgo, el cual se localiza entre los paralelos 19 33 50 y 21 23 01 de latitud
norte y los meridianos 97 57 43 y 99 54 36 de longitud oeste; situado al norte de la
parte central del pas, limita al norte con el estado de San Luis Potos, al noroeste con
Veracruz, al sureste con Puebla, al sur con Tlaxcala y Mxico y al oeste con Quertaro.
Comprende una extensin de 20 987 Km2 equivalente al 1.1% del total de la superficie
nacional (Inventario Forestal Nacional, 1976).
5.1.2. Climatologa
Los climas de acuerdo con en el sistema Koppen modificado por Garca, destacan al norte
y noreste los climas semiclido hmedo con lluvias todo el ao (A) C (fm), semiclido
hmedo con lluvias en verano (A) C (m) (w), templado hmedo con lluvias todo el ao C
(fm), templado hmedo con abundantes lluvias en verano C (m), templado subhmedo
con lluvias en verano C (w2) (w), C (w2) el noroeste y en la Sierra de Pachuca predominan
los climas templados subhmedos con lluvias en verano C (w2) (w), y al centro, suroeste y
sur imperan el semiseco templado BS Kw (D.G.G.T.N. Carta de climas, 1981).
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-
5.1.3. Geologa
Las caractersticas litolgicas y estructurales de las rocas que afloran en las provincias
Sierra Madre Oriental, Eje Neovolcnico y Llanura Costera del Golfo del Norte, que cubren
el estado de Hidalgo, indican que hubo diferentes eventos geolgicos de tipo orognico,
que asociados al vulcanismo y al relleno de cuencas ocenicas dieron el carcter estructural
a esta entidad. Aqu es donde se puede apreciar mejor el complejo desarrollo geolgico del
territorio nacional, ya que en la provincia de la Sierra Madre Oriental afloran las rocas ms
antiguas de Mxico (Precmbrico) y junto con est una serie completa de unidades
estratigrficas que abarca el Paleozoico Superior (Prmico), todo el Mesozoico y el
Cenozoico1.
El relieve estructural de la provincia que cubre al estado fue modelado por diversos agentes
que dieron las caractersticas morfolgicas que ahora se manifiestan superficialmente.
Se distinguen tres provincias:
a. Provincia de la Sierra Madre Oriental
Esta provincia abarca el mayor porcentaje del territorio de Hidalgo y est constituida
principalmente por rocas sedimentarias, continentales y marinas; algunas muy antiguas en
funcin de las caractersticas litoestratigrficas y estructurales de la provincia. En la
porcin correspondiente a la entidad se pueden diferenciar varios tipos de terrenos. Al
oriente de esta regin afloran, como "ventanas tectnicas" en el flanco occidental de la
megaestructura denominada Anticlinorio de Huayacocotla, las rocas ms antiguas que se
conocen en el pas, que se han correlacionado con rocas de terrenos metamrficos (gneises)
"grenvillianos" que tienen edades hasta de 1,000 millones de aos. A estos terrenos se les
considera "el basamento" sobre el cual evolucion la historia geolgica del pas; en esta
porcin aflora una secuencia estratigrfica muy completa, ya que existen rocas paleozoicas,
1 INEGI. Geologa del Estado de Hidalgo. http:// mapserver. inegi.gob.mx /geografa /espaol/estados/hgo/geolo.cfm. 29-12-02.
xliii
-
mesozoicas y cenozoicas, que en conjunto forman un paquete rocoso de 4,000 metros de
espesor.
Aqu se encuentran algunas de las formas del relieve ms espectaculares de la cordillera,
que reflejan su complejidad estructural. La Sierra Madre Oriental presenta una importante
escarpa frente a las rocas terciarias de la vecina provincia de la Llanura Costera del Golfo
Norte. Adems hay superpuestos extensos derrames de rocas volcnicas (basaltos y tobas)
de considerable espesor, los cuales parece que han rebasado su dominio para situarse como
una cobertura que protege a las rocas mesozoicas de la erosin. En las porciones central y
occidental de esta provincia es notable el predominio de las rocas sedimentarias del
Cretcico (calizas y calizas interestratificadas con lutitas). En los flancos de los anticlinales
y en el centro de los sinclinales afloran las rocas del Cretcico Superior (calizas -lutitas) de
la Formacin Soyatal.
b. Provincia del Eje Neovolcnico
Esta provincia cubre tambin una porcin del estado, sobre todo en el sur, y esta constituida
predominantemente por rocas volcnicas terciarias y cuaternarias (brechas, tobas y
derrames riolticos, intermedios y baslticos), de composicin y textura variada, las cuales
forman en conjunto un extenso y grueso paquete que en algunas localidades, como
Pachuca, alcanza varios miles de metros de espesor.
Este conjunto ha sido superpuesto a las rocas sedimentarias mesozoicas por los fenmenos
de vulcanismo. De estas ltimas se encuentran algunos afloramientos que sobresalen en
forma de cerros aislados en medio del dominio de las rocas gneas, como en las localidades
de Tula de Allende y Atotonilco de Tula, donde afloran cerros de caliza que tienen un uso
industrial.
La morfologa de esta provincia es variada, se presentan diversos tipos de estructuras
volcnicas bien conservadas, como son: conos cinerticos, volcanes compuestos, volcanes
escudo y calderas, adems de extensos flujos piroclsticos y derrames lvicos baslticos,
que tienen forma de mesetas y planicies sobre las que se han originado algunos lagos,
xliv
-
debido al cierre de las cuencas. De este tipo de fenmenos quedan huellas en el lago de
Tecocomulco.
La interaccin entre el clima y la composicin litolgica de las rocas volcnicas se hace
ms evidente en las zonas hmedas, donde afloran extensos derrames de rocas baslticas
que han sido alteradas profundamente por el intemperismo fisicoqumico y han
desarrollado suelos residuales, de color rojizo, que indican una fuerte oxidacin de
minerales frricos contenidos en las rocas gneas y en el agua.
c. Provincia de la Llanura Costera del Golfo Norte
La Llanura costera cubre slo una pequea porcin en el noreste del estado. Est
constituida por rocas sedimentarias clsticas de origen marino, que nicamente en la zona
limtrofe con el frente este de la Sierra Madre Oriental presentan una perturbacin intensa,
reflejo de los esfuerzos que sufri dicha cordillera al plegarse hacia la planicie costera. Esta
provincia se puede considerar como una porcin de la plataforma gradual para formar parte
del continente. Los sedimentos depositados sobre esta zona indican que al comienzo de su
relleno era una cuenca marina profunda (Antefosa de Chicontepec), que gradualmente se
fue llenando con gruesas secuencias de terrgenos.
El rejuvenecimiento continuo de la plataforma costera ha permitido la erosin posterior de
los depsitos marinos terciarios, que se encuentran desde el pie de la serrana alta hasta la
planicie costera, con diferentes expresiones morfolgicas en el relieve.
La secuencia mesozoica se encuentra atravesada por cuerpos intrusivos terciarios de diversa
composicin (sienitas, monzonitas y granodioritas), que quiz indican una asociacin entre
las fases tectnicas (perodos de intensa deformacin) y la actividad magmtica. Tales
rocas intrusivas afloran en las localidades de San Nicols, Agua Florida, al occidente de
Zimapn y al oriente de Nicols Flores.
xlv
-
5.1.4. Orografa
La conformacin fsica del estado es variable: la regin septentrional y oriental son
montaosas. El sistema orogrfico es continuacin de la Sierra Madre Oriental y se divide
en dos sistemas, estas son: al oriente que proceden los estados de Puebla y Veracruz,
internndose sobre los municipios de Acaxochitln, Tenango de Doria, Huehuetla,
Metepec, Agua Blanca y Tutotepec, atraviesa parte de Veracruz por el este del estado
penetra la Huasteca formado por los municipios Xochiatipan, Yahualica, Huatla, Huejutla y
Orizatln, en el extremo noreste de Xochicoatlan, Molango, Lolotla, Calnali, Huazalingo y
Tepehuacan donde cruza el ro Amajac que marca la ribera opuesta a la formacin del otro
sistema sobre le cual abarca: Jacala, Pacula, La Misin, Picaflores, Chapulhuacn hasta
seguir a otros estados del norte2.
El sistema orogrfico en el orden mencionado dentro del estado de Hidalgo forman: las
sierras de Cuautepec, Tulancingo, Tutotepec, y Huehuetla; la alta de Zacualtipn, sigue
hacia el sur para formar la sierra de Pachuca cuya vertiente noroeste contina y se
ramifica en Zimapn y Jacala.
5.1.5. Fisiografa
El estado de Hidalgo presenta gran variacin en sus condiciones naturales, comprende reas
pertenecientes a dos de las grandes provincias fisiogrficas de Mxico. El Eje
Neovolcnico, que conforman regiones naturales, hacia el poniente se encuentra el Valle
2 Gobierno del Estado de Hidalgo. Informacin general del estado de Hidalgo. http://www.hidalgo.gob.mx/estado/informacion_general/geografia.asp. 1-12-2002.
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de Mezquital, formado por llanuras y algunas sierras; el sureste de la entidad se encuentran
los llanos de Apan, que comparte ste con los de Mxico y Tlaxcala; y al sur algunos
terrenos pertenecientes a las zonas lacustres de la cuenca de Mxico en las cercanas de
Pachuca.
La otra provincia es la Sierra Madre Oriental, que abarca la zona central y norte de Hidalgo
con una diferenciacin muy notable en sus caractersticas naturales. En la parte noroeste del
estado, las sierras estn constituidas por rocas volcnicas y en el centro se presentan sierras
altas y mesetas, adems de dos caones. La zona noroeste del estado comprende tanto
caadas profundas y sierras bajas y hacia la costa abarca sierras y lomeros en la huasteca
Hidalguense (D.G.G.T.N. Carta fisiogrfica, 1981).
5.1.6. Suelos
Los suelos del estado de Hidalgo son variados, caracterizndose las zonas suroeste (Valle
del Mezquital), sureste (Tulancingo) y las sierras; por presentar suelos delgados, migajones
arenosos y arcillosos, pobres en materia orgnica y nutriente.
La huasteca hidalguense tiene suelos medianamente profundos, migajones arcillosos, con
un porcentaje medio de materia orgnica ligeramente cidos y frtiles.
Segn la clasificacin de suelos de la FAO/UNESCO, la parte noreste de la entidad
presenta en el primer orden, Regosol calcrico ms los segundos ordenes feozem calcrico,
vrtisol plico, rendzina; al norte se hallan en la capa primaria Luvisol rtico, feozem
hplico y las capas secundarias; Regosol calcrico, Regosol etrico, lo que conforma la
parte central abundan en los primeros ordenes feozem hplico, rendzina, castaozem
clcico; ms los segundos ordenes Regosol etrico, Regosol calcrico; al noroeste
aparecen primariamente rendzina, litosol, Regosol calcrico y segundos horizontes solo de
rendzina hacia el oeste los primeros ordenes corresponde feozem calcrico, Regosol
calcrico, mas los segundos ordenes litosol, rendzina, finalmente al sur , suroeste y sureste,
las capas primarias son feozem haplco, vertisol plico; ms capas secundarias vertisol
plico, Regosol etrico y feozem hplico (D. G. G. T. N. Carta edafolgica, 1980).
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-
xlviii
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5.1.7. Hidrologa
Tres son los sistemas hidrogrficos que existen en Hidalgo, todos tributarios del Golfo de
Mxico. El primero es el Amajac, que nace en la Sierra Baja y se precipita sobre Omitln,
bordea los municipios de Actopan y Atotonilco el Grande, donde se incorpora al ro
Tizahuapan y ms adelante sirve de lmite a los municipios de Metztitln e Ixmiquilpan.
Contina por el rumbo de Chapulhuacn y Tepehuacn de Guerrero, para salir finalmente
por el estado de Veracruz. El segundo es el del ro Metztitln, que nace con el nombre de
Tulancingo, cruza por Acatln, Huasca y Atotonilco el Grande hasta llegar a la imponente
barranca de Metztitln. Aqu da origen a la laguna Metzca, de donde sale para unirse con el
Amajac, cerca de Tlahuiltepa. El tercero est constituido por el ro Moctezuma, originado al
noreste de la ciudad de Mxico; penetra al estado por el municipio de Tepeji del Ro, donde
recibe el nombre de ro Tula. A lo largo de este recorrido recoge las aguas de varios
afluentes, hasta llegar a los lmites con el estado de Quertaro. Aqu se le unen los caudales
de los ros San Juan y Tecozautla, sitio en el que cambia su nombre por el de ro
Moctezuma3.
Adicionalmente a estos sistemas existen otras corrientes de aguas autnomas, como las de
los ros Candelaria, Atlapexco, Hule, Tlacolula y Yahualica, que nacen en la Sierra Alta y
riegan los terrenos de la Huasteca. Dos ms, el Chifln y el Huehuetla, pertenecen a la
Sierra Tepehua.
5.1.8. Silvicultura
El estado cuenta con 506, 525 ha arboladas de las cuales 72, 800 ha., corresponden a la
selva y 433, 725 a bosques, que fueron subdivididas por la SARH (1982), en cuatro zonas
para fines de explotacin, la primera tiene102, 425 ha. de bosques, ocupa la porcin
noroeste con especies de pino, encino, con variacin de masas puras, la segunda 219, 900
ha. arboladas de bosque y selva localizada hacia el este. La tercera tiene 155, 300 ha. de 3 Gobierno del Estado de Hidalgo. Informacin general del estado de Hidalgo. http://www.hidalgo.gob.mx/estado/informacion_general/geografia.asp. 1-12-2002.
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bosque y selvas localizadas en el norte y noreste que conforman la huasteca hidalguense;
finalmente la cuarta zona 28, 900 ha. Comprende el sureste que abarca las reas agrcolas y
vegetacin semirida.
La vegetacin natural de estas zonas esta bajo tres tipos de climas que son fro, clido y
semidesrtico, por lo que se refiere al primer tipo cubre el centro y se encuentra diversas
especies de pino, oyamel, encino y liquidambar; en la zona clida localizada la noreste,
existen especies como el cedro, palo de rosa, fresno, palo mulato, huacanaxtle, entre otras.
En la zona semidesrtica del sureste, abundan especies como el mezquite, cactceas y
agavaceas principalmente.
Dentro de las especies maderables, el pino y el encino han sido las especies de mayor
explotacin en el estado, por lo menos durante el periodo de 1981 a 1985. Para 1986 los
municipios con mayores aprovechamientos forestales fueron: Acaxoxhitln, Agua Blanca,
Cuautepec, Huasca de Ocampo, Santiago Tulantepec, Singuilucan y Zacualtipan (SARH,
1982).
5.2. Descripcin de Pinus patula Schl. et Cham.
rbol de 30 a 35 m de altura y dimetros de 50 a 90 cm. Ocasionalmente se han
encontrado individuos con 40 m. de alto y 1 m. de dimetro, pero son casos muy raros. El
fuste es recto, cilndrico y limpio de ramas en los primeros 20 m. Las ramas son
horizontales un tanto cadas, formando una copa abierta y un tanto redondeada. Las ramas
son delgadas, frecuentemente un poco cadas, con una corteza delgada y de un color rojo
amarillento con un ligero tinte blanquecino en las partes ms tiernas (Perry, 1991).
Las hojas en fascculos de 3, ocasionalmente 4 y raramente 5; delgadas, de 15 a 25 cm. de
longitud, colgantes o algo extendidas, de color verde brillante, con los bordes finamente
serrados; estomas presentes en las caras dorsal y ventral de las hojas; 1 a 4 canales
resinferos, comnmente 3, por lo general medios, ocasionalmente 1 o 2 internos; la pared
exterior del endodermo delgada a ligeramente gruesa, 2 haces fibrovasculares contiguos
l
-
pero distantes, vaina del fascculo clara, de color caf grisceo, de 10 a 15 mm. de longitud
y persistente (Eguiluz. 1978; Perry, 1991). Los conillos con pednculo, no solamente se
encuentran en las ramas, tambin en el fuste principal, en grupos de 2, 3, 4 y hasta 10 o
ms, en grupos densos (Perry, 1991).
Los conos tienen una forma largamente cnica, de 7 a 9 cm, a veces hasta 12 cm. Duros
ssiles, reflejados algo encorvados, oblicuos y puntiagudos, generalmente agrupados en
conjuntos de 3 a 6 conos. Con frecuencia se pueden observar sobre el fuste y en las ramas
gruesas, y en este caso suelen ser solitarios, quedando embutidos en la corteza. Son de color
amarillo ocre, con, tinte rojizo, lustrosos. Son tenazmente persistentes (no se desprenden de
la ramilla aunque esta muera y caiga del rbol), abren parcialmente en diferentes pocas,
pueden permanecer cerrados durante aos; se pueden contar en promedio 134, 224 conos
por m3 (Eguiluz, 1978; Martnez, 1992 y Perry, 1991).
Las escamas de los conos son duras, casi uniformes, con el pice redondeado, apfisis
generalmente plana, ocasionalmente decada; umbo deprimido; miden alrededor de 3 de
largo por 1.5 cm. de ancho, presenta una pequea espina que es pronto caediza. Las
semillas son de color caf oscuro a casi negro, muy pequeas, de 5mm de longitud con un
ala de color caf claro de 17 mm. de longitud, ligeramente engrosada en la base donde se
incrusta a la semilla. Con 4 a 5 cotiledones, comnmente 5; 115,000 semillas por kg.
(Perry, 1991).
El sistema radicular de Pinus patula, consta de una raz central, que penetra verticalmente
en el suelo y un grupo de races secundarias, cuyo punto de origen esta en el cuello de la
raz principal, de un grosor casi similar al eje central (Vela, 1976). La madera es suave,
dbil, de color claro, ligeramente amarillo, con vetas moreno plidas (Martnez, 1992).
li
-
5.3. Distribucin natural de Pinus patula Schl. et Cham.
En Mxico, el Pinus patula es una especie que se encuentra ubicada principalmente en la
Sierra Madre Oriental y Sierra Madre de Oaxaca, entre los paralelos 17 15' a 23 30' de
Latitud Norte y meridianos 96 20' a 100 00' de Longitud W (Eguiluz, 1978). La zona de
vegetacin de Pinus patula, comprende los estados de Nuevo Len, Tamaulipas, Quertaro,
Hidalgo, Puebla, Veracruz, Oaxaca, el Distrito Federal y Tlaxcala (Perry, 1991). Se
desarrolla en lugares templados y semiclidos y, de preferencia, hmedos (Martnez, 1992).
De manera natural crece en masas puras y se desarrolla asociado con otras especies como
Pinus greggii, Pinus maximinoi, Pinus pseudostrobus, Pinus teocote, y Pinus leiophylla. En
el noreste de Oaxaca, se halla Pinus patula var. Longepedunculata. El intervalo altitudinal
donde se encuentra Pinus patula, est entre 1, 500 a 3, 100 m.s.n.m. y se desarrolla mejor
en sitios con buen drenaje (Perry, 1991).
En el estado de Hidalgo ocupa de manera ms representativa los Municipios de Molango,
Pachuca, Zacualtipn, Acaxochitln, Mezquititln, Metepec y Agua Blanca (Figura 1)
(Vela, 1976 y Wormald, 1975 citados por Monroy, 1995).
lii
-
Figura 1. Distribucin natural de Pinus patula Schl. et Cham. en Mxico, segn Vela
(1976) y Wormald (1975).
liii
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5.4. Muestreo
5.4.1. Seleccin del arbolado a medir
El estudio se llevo a cabo en los bosques de distribucin natural de Pinus patula Schl. et
Cham., en el estado de Hidalgo. Los rboles que conformaron la muestra deban presentar
las siguientes caractersticas: ser representativos de la especie, estar completamente sanos,
completos con un solo fuste y que sea recto.
5.4.2. Diseo de Muestreo
Se llev a cabo un muestreo simple aleatorio de cada uno de los individuos de Pinus patula
que se utiliz para este trabajo, contemplando las caractersticas antes mencionadas para
seleccionar la muestra. Los individuos arbreos se encontraban en predios que estn bajo
manejo y que previamente fueron identificados.
5.4.3. Localizacin de la muestra
Los frentes de corta fueron localizados mediante la informacin brindada por los
prestadores de servios forestales del estado de Hidalgo, quienes informaron acerca de los
lugares donde se realizaban aprovechamientos forestales, entre ellos de la especie en
estudio (Pinus patula). Una vez que se conocan los predios que estaban en
aprovechamiento se ubicaron mediante un mapa, para planear las salidas de campo y
solicitar el permiso por parte de los dueos para realizar el trabajo. En cada frente de
corta, se seleccionaron los individuos arbreos que tenan las caractersticas para poder
entrar dentro de la muestra.
En el siguiente mapa se muestra la ubicacin de los Municipios donde se llevaron a cabo
los muestreos (Figura 2).
liv
-
HIDALGO
Figura 2. Ubicacin de los municipios donde se realizaron los muestreos.
lv
-
5.4.4. Seleccin de la muestra
Para la obtencin de la tabla de Volumen se procedi al derribo de 101 rboles del gnero
Pinus patula, con el propsito de cubrir la variacin de la poblacin en dimetro y altura.
Los sitios muestreados deban estar dentro de los frentes de corta. De esta manera quedaron
distribuidos en los municipios de Cuautepec, Meztitln, San Bartolo Tutotepec, Mineral
del Monte y Agua Blanca.
Las comunidades en las que se llev a cabo el muestreo se enlistan en el siguiente cuadro:
Cuadro 9. Lista de municipios y comunidades donde se realiz el muestreo.
Municipio Ejido o comunidad Paraje
Cuautepec Las Puentes Las Nueve Aguas
Meztitln Cruz Verde Cruz Verde
Agua Blanca La Tarjea La Tarjea
San Bartolo Tutotepec Cumbre de Muridores Los Hongos
Mineral del Monte San Pedro Huixotitla Potrerillos
Agua Blanca El Sabinito Rancho Rosa de Castillo
5.4.5. Tamao de Muestra
Los rboles muestreados fueron 101, muestra representativa considerando que la literatura
forestal aconseja un mnimo de 100 rboles para elaborar una tabla de volumen (Belyea,
1931). En el cuadro 10 se enlista el nmero de rboles medidos en cada categora
diamtrica y los municipios donde se realiz el muestreo. En este cuadro se puede observar
una distribucin aleatoria de dimetros en los diferentes municipios.
lvi
-
Cuadro 10. Nmero de rboles y categoras diamtricas por sitio muestreado.
Localidad Muestreada No. de
rboles
Categora diamtricas
(cm.)
Las Puentes, Mpio. de Cuautepec 14 20 45
Cruz Verde, Mpio. de Meztitln 9 30 55
La Tarjea, Mpio. de Agua Blanca 17 10 30
Cumbre de Muridores, Mpio. de San Bartolo
Tutotepec
39
20 70
San Pedro Huixotitla, Mpio. Mineral del Monte 8 35 70
El Sabinito, Mpio. de Agua Blanca 14 25 55
Total 101
5.5. Toma de datos
5.5.1. Equipo y personal
Una vez que se ubicaron los predios donde se llevan a cabo aprovechamientos (frentes de
corta), se seleccionaron los individuos de acuerdo a las caractersticas antes mencionadas,
para llevar a cabo el derribo y troceado. Los rboles ya derribados y troceados se llevaron a
un lugar apartado de los dems para facilitar la cubicacin tanto de trozas como de ramas.
El derribo del arbolado fue con motosierras; en el registro de las mediciones se usaron cinta
diamtrica, para tomar dimetro normal, dimetro del tocn y el dimetro de las trozas;
para tomar la longitud de las ramas y la altura del tocn se uso cinta mtrica. La altura se
determin sumando la longitud de cada una de las trozas y agregando la longitud de la
punta.
lvii
-
El equipo de trabajo para el derribo y troceado de rboles lo integraron brigadas de tres
personas; adems se cont con la colaboracin de personas de las comunidades donde fue
llevado a cabo el muestreo.
5.5.2. Derribo del arbolado y medicin de las variables
Antes de derribar los rboles se tomo el dimetro a la base del rbol y el dimetro a la
altura del pecho, as como el correspondiente nmero de rbol; una vez derribados se
tomaron los siguientes datos:
Nmero de troza o seccin del fuste. Tamao de la troza. Dimetro mayor con corteza y sin corteza. Dimetro menor con corteza y sin corteza. Altura total y de fuste limpio. Ancho, alto y largo de la pila de brazuelo.
Adems se registraron los datos referentes al lugar de muestreo, es decir, el predio y regin
correspondiente del sitio de muestreo, para esto se sigui el formato de toma de datos de
campo (Figura 1 del Anexo).
5.6. Obtencin del volumen individual
Se efectu las cubicaciones por separado de las trozas, la suma de ellas nos da el volumen
total del rbol, as mismo se realizo la cubicacin de la pila de brazuelo, multiplicando sus
tres dimensiones (largo, alto y ancho) por un coeficiente de apilamiento (0.5) Romanh et
al., (1994).
Para la cubicacin de las trozas de uso la siguiente frmula de Smalian (1837), quedando de
la siguiente manera:
lviii
-
Vtcc= 0.7854 ((DMcc/100)2 + (dmcc/100)2))/2 * L
Donde:
Vtcc = Volumen de la troza con corteza m3.
DMcc = Dimetro mayor con corteza cm.
dmcc = Dimetro menor con corteza cm.
L = Longitud de la troza m.
Para el clculo del volumen sin corteza es el mismo procedimiento, donde la ecuacin
queda de la siguiente manera:
Vtsc= 0.7854 ((DMsc/100)2 + (dmsc/100)2))/2 * L
Donde:
Vtsc = Volumen de la troza sin corteza m3.
DMsc = Dimetro mayor sin corteza cm.
dmsc = Dimetro menor sin corteza cm.
L = Longitud de la troza m.
lix
-
6. RESULTADOS Y DISCUSIN
6.1. Ajuste del modelo para generar la tabla de Volumen
Los datos de dimetro normal y volumen fueron ajustados a un modelo Y = 0 X1,
quedando de la siguiente manera: Y = 0.0003 X2.3088, este mismo modelo en su forma lineal
se representa: LN Y = 2.3088 LN X 8.1945 alcanzando un valor de R2 = 0.97.
6.2. Seleccin del modelo a utilizar
Los anlisis de varianza mostrados en los Cuadros 11 y 12 demuestran una asociacin
altamente significativa entre el volumen como variable dependiente y el dimetro normal
como variable independiente, de igual manera se encuentra una alta asociacin para el caso
donde el volumen es la variable dependiente y el dimetro normal y la altura como
variables independientes, sin embargo, esta ltima resulta menor a la primera, por lo que
no se justifica integrarla la variable altura al modelo, adems de que resulta complicado
tomar este dato en el campo, pues para ello debe recurrirse a aparatos como el clinmetro
Suunto, dificultando y retrasando con ello la estimacin de el volumen.
Para seleccionar el modelo se tomaron en cuenta los criterios que validan y justifican el uso
de un determinado modelo, los cuales son:
1. Mayor coeficiente de determinacin R2.
2. Mayor F calculada.
3. Menor nmero de parmetros.
4. Nmero de variables.
5. Facilidad para su aplicacin.
lx
-
Cuadro 11. Anlisis de varianza para la regresin estimada segn el modelo LN Y = 2.3088 LN X 8.1945
Fuente de
variacin
Grados de
Libertad
Suma de
Cuadrados
Cuadrado
Medio
F
Regresin 1 142.83064
142.83064 3444.93579
Error 99 4.1046435
0.0414610
Total 101 149.9352835
Cuadro 12. Anlisis de varianza para la regresin estimada segn el modelo Y = 0.083638764 + 0.318479436 DN2H
Fuente de
variacin
Grados de
Libertad
Suma de
Cuadrados
Cuadrado
Medio
F
Regresin 1 99.12558024
99.12558024
1473.750695
Error 99 6.658814463
0.067260752
Total 101 105.7843947
lxi
-
6.3. Descripcin grafica del modelo utilizado
En la Figura 3, se presenta la relacin entre el dimetro normal dimetro a la altura del
pecho y el volumen, observando en forma grafica el modelo matemtico utilizado en la
construccin de la tabla.
y = 0.0003x2.3088
R2 = 0.97210
1
2
3
4
5
6
0 10 20 30 40 50 60 70 80DN cm
Vol
m3
Figura 3. Descripcin grfica del modelo utilizado.
lxii
-
6.4. Obtencin de la tabla de volumen
El modelo utilizado para la obtencin de la tabla de volumen fue LN Vol = 2.3088 LN DN
8.1945 el cual presento una R2 = 97 en comparacin con otros modelos como el de la
variable combinada Vol = 0.083638764 + 0.318479436 DN2H el cual tiene una R2 = 93,
sin embargo este ltimo valor resulta menor al primero, por lo que en este caso no se
justifica usar un modelo con la variable altura, adems de que hay mayor complicacin por
el nmero de parmetros que el modelo contiene y el uso del dimetro normal elevado al
cuadrado.
La tabla de volumen consta de una entrada (tarifa de volumen), el cual es el dimetro
normal con corteza, expresado en cm. y el dato de salida es el volumen expresado en m3,
este volumen incluye el volumen del tocn.
La tabla de volumen que a continuacin se muestra presenta en los valores volumtricos
dimetros de 5 a 120 cm. Tiene una validez regional, aunque podra usarse en reas que
contengan rboles de conformacin similar a los que se utilizaron para generar la tabla.
lxiii
-
Cuadro 13. Tarifa de volumen para Pinus patula Schl. et Cham.
DN Vol. m3
5 0.01134895
10 0.05623075
15 0.14339479
20 0.27860693
25 0.46637768
30 0.71047929
35 1.0141873
40 1.38041597
45 1.81180277
50 2.31076518
55 2.87954086
60 3.52021732
65 4.23475438
70 5.02500181
75 5.89271332
80 6.83955789
85 7.86712922
90 8.97695346
95 10.1704959
100 11.4491664
105 12.8143246
110 14.2672838
115 15.8093146
120 17.4416485
lxiv
-
6.5. Comparacin del volumen estimado anteriormente con la
tabla de volumen actual
Desde 1976, cuando el Inventario Forestal elabor tablas de volumen para las diferentes
especies de la zona de estudio, entre ellas Pinus patula, no se haba hecho ninguna
actualizacin de las mismas, por lo que se dedujo que podra existir una subestimacin o
sobreestimacin del volumen, ya que hasta la fecha esas tablas se siguen utilizando.
Para comprobar lo