T7. Color - vision.uji.es

Fundamentos de Visión por Computador

Sistemas Informáticos Avanzados

T7. Color

2T7. Color

Índice

Color:• Percepción humana del color.

Colorimetría:• Leyes de Grassmman.• Espacios lineales de representación del color.• Colores primarios.• Cromaticidad.• Colores secundarios.• Espacios uniformes.• Espacios no lineales. Otros espacios.

El color en la superficie de los objetos.Constancia del color.

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Color

“El color se compone de aquellas características de la luz distintas de las de espacio tiempo, siendo la luz aquel aspecto de la energía radiante que el hombre percibea través de las sensaciones visuales que se producen por el estímulo de la retina”

(Optical Society of America)

Características de la luz:

• Brillo (flujo luminoso).

• Matiz (longitud de onda dominante).

• Saturación (pureza).

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Percepción humana del color

Fotorreceptores [330,730] nm:

• Bastones: muy sensibles. Visión monocroma (B/N).

• Conos: Visión en color.

Conos en la fóvea Conos (aumentan de tamaño con la excentricidad) y bastones en la periferia.

Distribución conos y bastones en la retina

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• Tres tipos de conos: S,M y L.• Niveles bajos de iluminación:

Visión en color pobre. Pocos conos en la fóvea y poco sensibles.

Distribución conos y bastones en la retina

Sensibilidad relativa de los tipos de conos

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Una respuesta para cada fotorreceptor.

Representación tri-cromática.

Integración en el sensor

∫ ∫=t

dtdRtyxEyxQλ

λλλ )(),,','()','(

Respuesta espectral del sensor

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8T7. Color

Colorimetría

Generalización tri-cromática:

• En un amplio rango de condiciones, la mayoría de colores se pueden definir mediante mezclas aditivas de 3 colores:

Valores tri-estímulo:

• Representación vectorial del color (3D).

Ejemplo:

• C=r R + g G + b B

• C=(R,G,B)

• R,G,B colores primarios.

9T7. Color

Colorimetría

Generalización tri-cromática (Leyes de Grassman):

1. Cuatro colores son linealmente dependientes.

2. Dos colores son iguales si provienen de la misma mezcla, aunque vengan de espectros diferentes.

3. Un cambio continuo en la distribución espectral produce un cambio continuo en los valores tri-estímulo.

• Simetría: U=V ⇔ V=U

• Transitividad: U=V y V=W ⇒ U=W

• Proporcionalidad: U=V ⇔ tU=tV

• Aditividad: U=V W=X ⇒ U+W=V+X

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Colorimetría

Conjunto colores primarios:

• Mezclas aditivas de tres colores.

• Espacio de color lineal.

Metamerismo: varios espectros diferentes con una única representación en espacio de color finito:

• Proyección de espacio de dimensión infinita (distribución espectral de la luz),

• En sistema tri-dimensional finito.

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12T7. Color

Colores primarios RGB

∫ ∫=t

dtdrtyxERλ

λλλ )(),,','(

∫ ∫=t

dtdgtyxEGλ

λλλ )(),,','(

∫ ∫=t

dtdbtyxEBλ

λλλ )(),,','(

Cubo RGB

Base funciones del sistema RGB

),,()','( BGRyxC =

Respuesta espectral del sensor

13T7. Color

Colores primarios CIE-XYZ

Evitar valores negativos en funciones bases:

• Siempre coeficientes positivos.

• Valores tri-cromáticos positivos.

∫ ∫=t

dtdxtyxEXλ

λλλ )(),,','(

∫ ∫=t

dtdytyxEYλ

λλλ )(),,','(

∫ ∫=t

dtdztyxEZλ

λλλ )(),,','(

),,()','( ZYXyxC =Base funciones del sistema CIE XYZ

14T7. Color

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15T7. Color

Cromaticidad

Cromaticidad:

• Valores del color independientes de la luminancia.

• Depende de longitud de onda dominante y saturación

ZYXXx

++=

ZYXYy

++=

ZYXZz

++=

1=++ zyx

Diagrama cromático xy

16T7. Color

Colores secundarios

Sistema de color sustractivo:

• CMY (Cyan-Magenta-Yellow)

• Representan la codificación por absorción.

• Sustracción del blanco:

Al contrario de los primarios (adición al negro).

Cyan : quitarle rojo al blanco.

Magenta: quitarle verde al blanco.

Yellow: quitarle azul al blanco.

17T7. Color

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18T7. Color

Espacios de color uniformes

Elipses de McAdam:

• Respecto a un observador humano.

• Diferencias en espacio xy no son uniformes.

Espacios de color uniformes:

• Diferencias de color uniformes.

19T7. Color


CIE u’v’:

• Transformación de XYZ para deformar las elipses.

• Omite diferencias en luminancia (brillo).

20T7. Color


CIE LAB:

• Más popular y utilizado.

• Transformación no lineal de XYZ.

• Buena referencia de las diferencias de un observador humano.

21T7. Color

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22T7. Color

Espacios no lineales

HSI (HSV):

(H,S) son los valores en coordenadas polares (U,V) en este sistema de referencia.

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Sistemas color en señales TV

Estándar NTSC para televisión (YIQ):• Luminancia Y, croma I,Q

YUV utilizado en algunos sistemas de video digital:• Cámaras digitales, sistemas JPEG y MPEG, etc.

En la práctica:• Más bits para codificar Y.• Sistema visual humano más sensible a la luminancia.

Transformación lineal aproximada a partir de RGB

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25T7. Color

El color en la superficie de los objetos

Modelo dicromático:

Reflexión del cuerpo

Reflexión la superficie

),,,,(),,,,(),,,,( λϕθϕθλϕθϕθλϕθϕθ rriibrriisrrii LLL +=

)(),,,()(),,,(),,,,( λϕθϕθλϕθϕθλϕθϕθ brriibsrriisrrii cmcmL +=

Dieléctrico no homogéneo y mismas propiedades en cualquier punto de la superficie del objeto.

26T7. Color


Integración de la luz en el sensor (en RGB)

∫ ∫=t

f dtdftyxLCλ

λλλ )(),,','( ),,()','( BGRyxC =

bgrf ,,=

)(),,,()(),,,(),,,,( λϕθϕθλϕθϕθλϕθϕθ brriibsrriisrrii cmcmL +=

)','(),,,()','(),,,()','( yxCmyxCmyxC brriibsrriis ϕθϕθϕθϕθ +=

Base funciones RGB

27T7. Color


)','(),,,()','(),,,()','( yxCmyxCmyxC brriibsrriis ϕθϕθϕθϕθ +=

Plano dicromático en espacio RGB

B

R

G

sC

bC

Se aproxima al color del iluminante

Colores mate

Brillos

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29T7. Color

Constancia del color

Percepción del color de los objetos independientemente del color del iluminante.

Distribuciones relativas de la potencia espectral de diferentes situaciones de luz solar

Modelos de los iluminante estándar CIE D65 (luz solar) e iluminante A (lámpara

incandescente)

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31T7. Color


Modelo lineal de dimensión finita:

)(λE

),','( λyxS

),','()( λλ yxSE

BRDF (albedo): solo para áreas libres de especularidades.

Iluminante

Luz reflejada

∑=

=m

jjjEE

1)()( λελ

∑=

=n

iiiSS

1)()( λσλ

∫ ∫=t

kk dtdEyxSRyxλ

λλλλρ )(),','()()','(

Base de funciones conocida

Base de funciones conocida

Integración en el sensor

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Si E(λ) conocida ⇒ Λε conocida:

Si iluminante desconocido:• Se precisan p=n+1 sensores• s>m medidas en puntos diferentes• Resolver sistema de ecuaciones.

∫ ∫ ∑∑

===t

m

jjj

n

iiikk dtdESRyx

λ

λλελσλρ11

)()()()','(

[ ] ∫ ∫=Λt

ikki dtdESRλ

ε λλλλ )()()(

σρ εΛ=

ρσ ε1−Λ=

En notación matricial

Matriz pxn (p sensores y n funciones base)

Para cada punto (x’,y’)

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Bibliografía

Básico:

• Forsyth, D.A. and Ponce, J.; Computer Vision: A Modern Approach, Chapter 4, Prentice Hall, 2003.

Complementarios:

• Jähne, B. Practical Handbook on ImageProcessing for Scientific Applications, CRC Press, 1997.

• Shapiro, L. and Stockman, G.; Computer Vision, Chapter 6, Prentice Hall, 2000.

• Jähne, B.; Haubecker, H.; Geibler, P.; Handbook of Computer Vision and Applications, Chapter 11, Academic Press, 1999.

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