Diplomado: Innovación en la Enseñanza de las Matemáticas

Problema: Ana es estudiante del tercer semestre de bachillerato y los fines de semana ayuda a su tío en su negocio, el cual consiste en la venta de tortas.

El precio de cada torta es de $15.00, quedándole $8.00 de ganancia. Por aniversario

quiere ofrecer una oferta a sus clientes, para lo cual pide a Ana que analice la oferta

que propone hacer para obtener una mínima ganancia, pero sin pérdidas; él dice que

descontará por cada torta “$0.50 por el número de tortas que compre un cliente”, por

lo que Ana hace una tabla y en base a esta determina la siguiente ecuación:

Con el programa “Laboratorio de Algebra” analiza la gráfica y determina el número de tortas que le conviene vender para obtener la mayor ganancia.

Solución de la ecuación cuadrática

Sustituyendo en la función y = 8x-0.5 x2 la cual podemos graficar como polinomio o como una ecuación cuadrática, ambas representadas en una gráfica observamos que la curva llega a su altura máxima en las coordenadas (8,32) pero ninguna de ellas puede ser la solución ya que si se compran 8 tortas el precio de cada torta sería de $11.00 (15-4) y si se compran 32 tortas el precio de cada una sería de -$1.00. Entonces buscamos la solución en el laboratorio de álgebra, donde nos presenta x1=0 y x2=16.Si analizamos, con esta última opción, es decir que el limite de tortas para la promoción sea de 16, las tortas saldrían a $7.00 cada una que es lo que se gasta el tío de Ana en cada torta sin obtener ganancia pero también, sin tener pérdidas.