T5-Mecanica

Asignatura: Física I

Docente: Silvia Ceballos

MECÁNICA

Programa: Diseño Industrial

Facultad de Ciencias Básicas e Ingeniería


Asignatura: Física I Docente: Silvia Ceballos

Isaac Newton

1642 - 1727

Biography

http://mecha3dprojects.com/Education.htm

El movimiento según Aristóteles



Para consultar: Bibliografía de

Aristóteles

•Depende de la “naturaleza” del objeto, y cualquier objeto que no está en su lugar propio “tratará” de ir a su sitio.

•Los objetos caen con rapidez proporcional a su peso!!

•El movimiento circular no tiene principio ni fin.

•Al cielo lo rige la quintaesencia (menos a la Luna)

Tierra – AguaAire - Fuego

OBJETO

Movimiento Natural

•Se debe a fuerzas de empuje o de tracción. •Es causado externamente y se imparte a los

objetos.¿Cómo se explica el movimiento de una flecha de

arco?

Movimiento Violento

El estado natural de los objetos es el de reposo.

El sentido común…



El movimiento según Galileo

¡Los cuerpos más pesados NO caen más

rápido!Aristóteles: “Un movimiento debe estar impulsado por una fuerza continua”

Galileo: “En ausencia de una fuerza, un objeto en movimiento continuará moviéndose”

INERCIA

La tendencia de las cosas a resistir cambios en su movimiento

Primera ley del movimiento de Newton



Ley de la inerciaTodo objeto continúa en su estado de reposo o de movimiento uniforme en línea recta a menos que sea obligado a cambiar ese estado por fuerzas que actúen sobre él.

¿Caerá la moneda al vaso cuando la fuerza acelere la tarjeta?

¿Por qué el movimiento hacia abajo, y la parada repentina del martillo aprietan su cabeza?

Fuerza neta



FuerzaEmpuje o tirón

(tracción)

GravitacionalEléctricaMagnéticaEsfuerzo muscular

1 N = 1 kg • m/s2

Unidad de fuerza: newton (N)

Los cambios de movimiento son

producidos por una fuerza (vector)

Máquinas



Dispositivos para multiplicar fuerzas o cambiar su dirección.

La palanca

trabajo de entrada = trabajo de salidaWentrada = Wsalida

Unidades del Trabajo (W) = N•m

Trabajo = W = fuerza x distancia

(fuerza x distancia)entrada = (fuerza x distancia)salida

Consiste en una barra rígida que puede oscilar sobre un punto de apoyo. Cambia la dirección de la fuerza.

apoyo fulcro pivote

¡Ninguna máquina multiplica ni el trabajo ni la energía!

Máquinas



La palanca

FuerzaCarga

Apoyo

Resistencia

Fuerza

Carga

Apoyo

Resistencia

Fuerza

Carga

Apoyo

Resistencia

r

r

r

d

d

d

R * r = F * d

Tipo I

Tipo II

Tipo III



FuerzaCarga

Apoyo

Resistencia r d

Tipo I

Máquinas - Palancas

R * r = F * d

Imágenes: http://www.educaciontecnologica.cl/palancas.htm

Ejemplos



Fuerza

Carga

Apoyo

Resistencia

r d

Tipo IIR * r = F * d

Ejemplos





Fuerza

Carga

Apoyo

Resistenciar

d

Tipo IIIR * r = F * d


Ejemplos




MáquinasLa polea

Es una rueda que gira libremente alrededor de su eje, está provista de un canal en su periferia para que sirva de guía a una cuerda, correa o cadena de

la que recibe o a la que le da el movimiento.

La polea simple se emplea para

elevar pesos, consta de una sola

rueda por la que hacemos pasar una

cuerda, la forma de trabajar es como

una palanca de 1º grado con sus

brazos iguales. Se emplea para

cambiar el sentido de la fuerza

haciendo más cómodo el

levantamiento de cargas, entre otros

motivos, porque nos ayudamos del

peso del cuerpo para efectuar el

esfuerzo.

La fuerza que tenemos que hacer es igual al peso que tenemos que levantar.



Máquinas

Toda máquina que multiplique una fuerza lo hace a

expensas de la distancia. De igual modo, toda máquina

que multiplica la distancia, como en el caso de tu

antebrazo y el codo, lo hace a expensas de la fuerza.

Ninguna máquina o mecanismo puede dar más energía

que la que le entra. Ninguna máquina puede crear

energía; sólo la puede transformar de una forma a

otra.

Más sobre mecanismos…



•http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/andared02/maquinas/

•http://algomasquetecnologia.blogia.com/temas/webs-de-mecanismos.php

•http://www.technologystudent.com/cams/camdex.htm

•http://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material022/index.html

•http://www.edu.xunta.es/contidos/premios/p2004/b/mecanismos/mecanismosCAS/principal.htm

•http://www.iesmarenostrum.com/departamentos/tecnologia/mecaneso/mecanica_basica/index.htm

•http://www.educaciontecnologica.cl/palancas.htm

En la web

Energía y tecnología



De manera individual trabajen en la construcción de un ensayo breve alrededor de la pregunta:

¿De qué forma la tecnología ha impactado el desarrollo del Diseño Industrial?

Luego reúnanse con sus compañeros de grupo, debatan sobre el tema y entreguen un solo documento.

La regla del equilibrio



El resorte está bajo una fuerza de estiramiento: Tensión

¿Si cuelgas dos bolsas de azúcar iguales a la primera, cuánto indicará la báscula?

Tensión

Peso

0FPrimera regla del equilibrio mecánico

T – P = 0

1 lb = 4,448 N Unidades dePesoFuerza

Fuerzas iguales en sentido contrario: se anulan -> REPOSO




Observa la gimnasta que cuelga de las argollas.

1. Si cuelga con su peso dividido por igual entre las dos argollas, ¿qué indicarían unas básculas colocadas en las cuerdas, en comparación con el peso de ella?

2. Supón que su peso cuelga un poco más de la argolla izquierda. ¿Qué indicaría una báscula en la cuerda derecha?

Ejercicios




Un avión vuela a rapidez constante en una trayectoria recta y

horizontal. En otras palabras, el avión al volar está en

equilibrio. Sobre él actúan dos fuerzas horizontales. Una es el

empuje de la hélice, que lo impulsa hacia adelante. La otra es la

resistencia del aire, que actúa en la dirección opuesta. ¿Cuál de

ellas es mayor?

Ejercicios

EmpujeResistencia

Centro de gravedad


¿Por qué no se cae la torre inclinada de Pisa?

¿Cuánto se puede inclinar sin caerse?

¿Por qué es imposible tocarte los dedos de los pies sin irte de bruces cuando estás de pie con la espalda y los talones contra la pared?

Equilibrio

Estabilidad

¿Qué es el centro de gravedad?

La pelota describe una suave trayectoria parabólica

El bate se bambolea alrededor de un punto especial que si describe una trayectoria parabólicaDicho punto es el centro de gravedad del bate

Centro de gravedad



El centro de gravedad (CG) de un objeto es el punto ubicado en la posición promedio del peso del objeto.

Pelota de beisbol

Objetos simétricos

Objetos irregulares

El CG está en el centro geométrico

Estos objetos tienen más peso en uno de sus extremos y el CG está cargado hacia dicho extremo

Centro de gravedad



El centro de gravedad de un objeto hecho de distintos materiales puede estar muy lejos de centro geométrico

Video

Centro de gravedad



Fotografía estroboscópica. El CG de una llave de tuercas que gira describe una línea recta.

El CG se desplaza distancias iguales entre intervalos tiempo iguales.

¿Qué pasaría si lanzáramos la llave al aire? ¿cuál sería su trayectoria? ¿importa la rotación de la llave?

Centro de gravedad



El centro de masa es la posición promedio de todas las partículas de masa que forman el objeto. Es el CG para objetos cercanos a la superficie terrestre.Un objeto que se encuentra en el espacio exterior entre dos estrellas de tal forma que la fuerza gravitacional sea cero tiene centro de masa, pero no tiene centro de gravedad.

La Luna

Centro de masa



Objetos simétricos

CG = punto medio = centro geométrico

Fuerza de gravedad a lo largo de la regla

Sumados son la fuerza resultante que se ejerce en

el CG

Es como si todo el peso de la regla estuviese concentrado en este punto. Por eso puedes sostener la regla en EQUILIBRIO aplicándole una sola fuerza hacia arriba en ese punto.

El CG es el centro de equilibrio, si soportas este punto soportarás todo el objeto.

Localización del CG y equilibrio



Si suspendes un objeto por un solo punto, el CG del objeto quedará directamente bajo este punto (o coincidirá con él)



Localización del CG

Quiz1. ¿Dónde está el centro de gravedad de un anillo?2. ¿Puede un objeto tener más de un CG?

¡El CG de un objeto puede estar en un punto en el que no haya materia!



Localización del CG

Solución

1. El CG de un anillo está en el centro del agujero.

2. Un objeto rígido tiene un CG. Si no es rígido, como por ejemplo, un trozo de plastilina o arcilla húmeda, que puede tomar distintas formas, su CG puede cambiar con la forma. Aún así una forma dada sólo tiene un CG.

Quiz1. ¿Dónde está el centro de gravedad de un anillo?2. ¿Puede un objeto tener más de un CG?



¡El bloque se vuelca cuando la plomada sobrepasa su base!

Regla 1. Regla para que un objeto se vuelque

Si el centro de gravedad del objeto está sobre el área que sirve de base, el objeto permanece en pie; si el CG sobrepasa la base, el objeto se vuelca.



Objetos que se vuelcan

¿Por qué no se cae la torre inclinada de Pisa?

¿Cuánto se puede inclinar sin caerse?

¿Por qué es imposible tocarte los dedos de los pies sin irte de bruces cuando estás de pie con la espalda y los talones contra la pared?

¡La base sobre la que descansa un objeto no es necesariamente sólida!

Quiz3. Cuando llevamos en la mano una carga pesada

como, por ejemplo, un cubo lleno de agua, ¿por qué tendemos a extender el otro brazo hacia el costado?

4. ¿Por qué un luchador (a) separa la piernas y (b) flexiona las rodillas para evitar que lo hagan caer?

¿Por qué cuando viajamos de pie en un bus que se mueve mucho separamos las piernas?




Quiz3. Cuando llevamos en la mano una carga pesada

como, por ejemplo, un cubo lleno de agua, ¿por qué tendemos a extender el otro brazo hacia el costado?

4. ¿Por qué un luchador (a) separa la piernas y (b) flexiona las rodillas para evitar que lo hagan caer?Solución

3. Extendemos el brazo libre para alejar el CG de nuestro cuerpo de la carga, de suerte que el CG del cuerpo y el cubo esté sobre nuestra base de apoyo. Pero para transportar la carga con mayor facilidad es mejor, de ser posible, dividir la carga en dos y llevar una mitad en cada mano, o bien, ¡llevarla sobre la cabeza!

4. (a) Las piernas separadas incrementan el área de la base. (b) Las rodillas flexionadas hacen bajar el CG.

Cono sólido de madera

Equilibrio inestableCuando un desplazamiento cualquiera hace descender el centro de gravedad

Equilibrio estableCuando es necesario hacer trabajo para elevar el centro de gravedad

Equilibrio neutroCuando un desplazamiento no eleva ni hace bajar el centro de gravedad

¿Qué ocurrirá con el CG al volcarse el cono: se elevará, descenderá o permanecerá a la misma altura?

Posición 1

Posición 2


Estabilidad


Para hacer caer el libro vertical basta elevar ligeramente su CG; para hacer caer el libro acostado se requiere una elevación relativamente grande del CG. ¿En cuál de los dos casos se realiza más trabajo?El libro acostado es más estable

¿Por qué?Respuesta

Porque para elevar su CG hasta la posición en que pueda caer, sería necesario realizar una cantidad de trabajo considerablemente mayor que la se requiere para hacer los mismo con el libro vertical.

Un objeto con un CG bajo es en general más estable que un objeto con un CG relativamente elevado. Asignatura: Física I Docente: Silvia

Ceballos

Estabilidad



Momento de torsión (torque)


Momento de un fuerza, torque de una fuerza, par de torsión, momento dinámico, par de rotación, torca

La pesa es igual, la fuerza que actúa sobre la mano es

igual. Lo que es distinto es el momento de torsión.

Fuerza -> estado de movimientoMomento de torsión -> estado de rotación

Punto de giro o eje de rotación

Línea de acción de la fuerza (contiene la fuerza F)

F

bBrazo de palanca

to = F . b Torque de la fuerza F con relación al punto O

O

[b] = m[F] = N[t] = N . m

Unidades:GiroSentido horario: -Sentido anti horario: +


Momento de torsión (torque)


+ -



Para que un cuerpo esté en equilibrio estático debe cumplir con dos condiciones

Condiciones de equilibrio

F1

F2

SF = 0 SF = F1 + F2 = 0

Equilibrio traslacional: La suma de todas las fuerzas debe ser cero.

Regla 1

St = 0 St = F d + (-P x) = 0

Equilibrio rotacional: La suma de los momentos de las fuerzas debe ser cero.

Regla 2Todo lo que está en equilibrio mecánico no acelera, ni en traslación ni en rotación


Quiz grupal


1. Si con un tubo se prolonga el mango de una llave hasta tres

veces su longitud, ¿cuánto aumentará el momento de torsión

con la misma fuerza aplicada?

2. Acerca del burrito (sube y baja) equilibrado de la figura, supón

que la niña de la izquierda de repente aumenta su peso en 50

N, por ejemplo, porque le dan una bolsa de manzanas. ¿Dónde

se debe sentar para quedar balanceada, suponiendo que el

pesado niño no se mueve?

3. ¿Cómo se aplican estos principios a la posición de la manija de

una puerta convencional?


Ejercicio


Tenemos una barra rígida (sin peso).

a) Determinar la fuerza necesaria para mantener el sistema en equilibrio.

b) Calcular la fuerza que se hace sobre el pivote o punto de apoyo.


Ejercicio



a) Determinar la fuerza necesaria para mantener el sistema en equilibrio.

Solución

a) Por comodidad, se escoge el punto de referencia, sobre el mismo punto de apoyo, y aplicamos sumatoria de momentos con respecto a este punto.

10N 20cm + 12N 10cm + 14N 5cm – F 30cm = 0

operando y despejando a F, se tiene como solución:

F = 13 N.

St = 0 Regla 2


Ejercicio



b) Determinar la fuerza necesaria para mantener el sistema en equilibrio.

Solución

b) Para hallar la fuerza que debe hacer el pivote para mantener el equilibrio, se hace sumatoria de fuerzas.

10N + 12 N + 14 N + 13 N – F = 0 F = 47 N

SF = 0 Regla 1



Taller 2. MECÁNICA

Desarrollarlo como una wiki en la plataforma.

Plazo hasta el 21 de septiembre durante todo el día.

No necesitas tomar un curso de física para saber cómo equilibrar una

escoba, cómo erguir un lápiz sobre su extremo plano, o para saber

que no puedes inclinarte para tocarte los dedos de los pies cuando

tus talones están contra la pared. Nadie requiere estudios formales

para equilibrar objetos. Pero quizás es agradable saber que la física

está detrás de muchas de las cosas que ya conocemos. Conocer las

cosas no es los mismo que comprenderlas. La comprensión empieza

con el conocimiento, así que primero conocemos las cosas y después

profundizamos hasta alcanzar la comprensión. Y es aquí donde es

muy útil poseer conocimientos de física.


Reflexionemos


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