UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA Escuela: INGENIERIA

Curso: 100105_404

TRABAJO COLABORATIVO DOS Trabajo escrito presentado a:

Director: Adriana Granados Comba

Por:

Harold Alexis Rivera C.C.

Víctor Daniel Castillo C.C.

Leonardo Valencia C.C. 94521964

Andrés Buenaventura C.C.94.552.027

Andersson Rodríguez C.C. 94.542.774

ESTADISTICA DESCRIPTIVA ABRIL 2012

CONTENIDO

Pág.

INTRODUCCION 3

JUSTIFICACION 4

OBJETIVOS 5

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD PLANTEADA EN EL COLABORATIVO 6

CONCLUSIONES 16

BIBLIOGRAFIA 17

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INTRODUCCION Con el siguiente trabajo se busca darle solución a un problema estadístico planteado. Dentro del trabajo se encontrara la aplicación de conceptos aprendidos durante el recorrido de la unidad dos del curso académico de estadística descriptiva. Se encontrara un resumen de las medidas de dispersión, la aplicación de las tablas de distribución de frecuencias, se aplicaran los conceptos de varianza, desviación estándar, coeficiente de variación, se aplicara el concepto de recta de regresión, coeficiente de correlación y en términos generales se realiza al final del trabajo una investigación donde se aplica los conceptos de medida de dispersión y medidas de regresión y correlación.

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JUSTIFICACION El siguiente documento es presentado como respuesta a las actividades planteadas en la guía de trabajo Colaborativo dos (2) del curso de estadística descriptiva, para su desarrollo fue necesario aplicar los conocimientos adquiridos durante el desarrollo del mismo, además da muestra de un aprendizaje significativo que permitirá la interpretación, análisis y conclusión de un estudio estadístico cualquiera que sea el tema.

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OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL

Reconocer, analizar y aplicar los conceptos de las medidas de dispersión y estadística bivariantes

OBJETIVO ESPECIFICO

Identificar las diferentes variables estadística con el desarrollo de la actividad

Socializar y construir un trabajo dentro del contexto de trabajo colaborativo

Reconocer y aplicar los conceptos aprendidos en el curso de estadística descriptiva

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DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD PLANTEADA EN EL TRABAJO COLABORATIVO DOS (2)

Punto 1. Realizar un mentefacto conceptual sobre las medidas de dispersión.

Punto 2. Con el fin de decidir cuantas cajas para atención a los clientes se necesitaran en las tiendas que construirán en el futuro, una cadena de supermercados quiso obtener información acerca del tiempo (minutos) requerido para atender los clientes. Se recogieron los siguientes datos correspondientes al tiempo de atención a: 3.6 1.9 2.1 0.3 0.8 0.3 2.5 1.0 1.4 1.8 1.6 1.1 1.8 3.2 3.0 0.4 2.3 1.8 4.5 0.9 0.7 3.1 0.9 0.7 3.1 1.8 2.8 0.3 1.1 0.5 1.2 0.6 1.8 3.0 0.8 1.7 1.4 0.3 1.3 3.6 1.9 2.1 0.3 0.8 0.3 2.5 1.0 1.4 1.8 1.6 1.1 1.8 2.8 0.3 1.1 0.5 1.2 0.6 1.8 3.0 0.8 1.7 1.4 0.3 1.3

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Realizar una tabla de distribución de frecuencias, Calcular varianza, desviación estándar y coeficiente de variación. Interprete los resultados.

Descripción Valores

valores aproximados

No. de datos 3

Dato mayor 4,5

dato menor 3,6

No. De clase 7,6505 8

Ancho de Clase 0,56 0,6

No. de clase

clase marca de clase

Frecuencia

frecuencia acumulada

Frecuencia relativa

Frecuencia Relativa acumulada

1 0,1 0,7 0,4 15 15 0,23 23,1

2 0,8 1,4 1,1 20 35 0,31 30,8

3 1,5 2,1 1,8 16 51 0,25 24,6

4 2,2 2,8 2,5 5 56 0,08 7,7

5 2,9 3,5 3,2 6 62 0,09 9,2

6 3,6 4,2 3,9 2 64 0,03 3,1

7 4,3 4,9 4,6 1 65 0,02 1,5

8 5 5,6 5,3 0 65 0,00 0,0

Promedio 1,5

Varianza 1,0

Desviación estándar

0,98

Conclusiones:

Las cajeras duran 1,5 minutos en promedio atendiendo a un cliente.

Hay una variabilidad de uno entre los diferentes datos tomados.

La desviación estándar de los diferentes datos esta dentro del rango permitido

Punto 3. En un estudio se registra la cantidad de Horas de T.V. a la semana que ve un grupo de niños escogidos de un colegio de la localidad de Puente Aranda:

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a. ¿Cuál es el promedio de horas de tv que ven los niños?

b. ¿Calcule el coeficiente variación intérprete los resultados?

Conclusiones:

El promedio de horas de televisión que ven los niños es de 6.71 h/semana

De acuerdo con el promedio de horas de televisión que ven los niños

semanalmente calculado de la muestra suministrada podemos decir que el

coeficiente de variación calculado es del 38.16%

Punto 4.-La compañía de electrodomésticos MABE acaba de terminar un estudio sobre la configuración posible de tres líneas de ensamble para producir el Horno microondas que más ventas tiene en el mercado. Los resultados acerca del tiempo en minutos que se demora cada configuración en producir un horno son los siguientes: Configuración I Tiempo promedio 24.8 min desviación estándar 4.8 min Configuración II Tiempo promedio 25.5 min varianza 56.25 Configuración III Tiempo promedio 37.5 min desviación estándar 3.8 ¿Qué configuración de línea de ensamble le presenta mejores resultados a la empresa? ¿Porque?

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Considerando que el tiempo promedio de la configuración I es el menor en las tres configuraciones y aunque la desviación es 4.8 se considera que la configuración I es la mas apropiada, pues, aunque su desviación es mayor a la de la configuración 3 el promedio es mucho mas bajo. Punto 5. La estatura de 10 jugadores es:

Estatura (X)

Pesos (Y)

186 85

189

85

190 86

192 90

193 87

193 91

198 93

201 103

203 100

205 101

Calcular: a. La recta de regresión de Y sobre X.

Ecuacion de la Recta: Y= 1,0217x-107,14

a. El coeficiente de correlación.

R2= 0,892

b. El peso estimado de un jugador que mide 208 cm.

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Punto 6. A continuación Se presentan las ventas nacionales de móviles nuevos de 1992 a 2004 en la siguiente tabla. Obtenga un índice simple para las ventas nacionales utilizando una base variable:

Formula:

Dónde: Solución:

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ACTIVIDAD DE INVESTIGACIÓN Realizar un recorrido a través de los resultados del Censo General 2005, ingresando a la página Web del DANE.

1. Medidas de dispersión 2. Medidas de regresión y correlación 3. Interpretar los resultados obtenidos 4. El grupo entregara una conclusión acerca del tema escogido con base en los

resultados obtenidos. SOLUCIÓN. Se selecciona en el portal del Dane http://www.dane.gov.co/index.php?option=com_content&view=article&id=307&Itemid=124 el informe de “Déficit de Vivienda” correspondiente al componente de “Calidad de Vida” del censo de 2005. Este indicador hace referencia a hogares que habitan en viviendas particulares que presentan carencias habitacionales tanto por déficit cuantitativo como cualitativo y por tanto requieren una nueva vivienda o mejoramiento o ampliación de la unidad habitacional en la cual viven. A continuación se presentan las medidas de tendencia central y de dispersión asociadas con el variable número de hogares a nivel nacional:

Resumen Medidas de Tendencia y dispersión

Media 230.962

Error típico 51.344

Mediana 163.157

Desviación estándar 285.872

Varianza de la muestra 81.722.571.917

Rango 1.253.372

Mínimo 1.719

Máximo 1.255.091

Suma 7.159.825

Cuenta 31

En promedio hay 230.962 hogares en el territorio nacional.

Con respecto al valor promedio de hogares de 230.962 existe una variación en promedio de 285.872 hogares en todo el territorio nacional.

El rango total de los datos de hogares en Colombia es de 1.253.372, teniendo en cuenta el valor promedio y su desviación, la amplitud de ese rango indica que hay pocas poblaciones con el número mayor de hogares.

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En la siguiente grafica se ilustra la dispersión del número de hogares por departamento:

Las variables utilizadas para realizar las medidas de correlación y la regresión son las siguientes:

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A continuación se presenta la grafica de regresión lineal, así como la ecuación correspondiente:

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El número aproximado de hogares totales teniendo en cuenta el número de hogares sin déficit de 100.000 es de: y=1,657 X + 53567 y=1,657 (100.000) + 53567 y=153.569 Esto quiere decir que por cada 157.569 de hogares a nivel nacional hay 100.000 hogares sin déficit. El coeficiente de correlación R de 0,968 indica que la relación es muy cercana a ser perfecta o directamente proporcional, esto quiere decir que cada que aumentan el número de hogares totales en el territorio nacional, los hogares sin déficit aumentan según la ecuación planteado.

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CONCLUSIONES

Se aplican los conceptos aprendidos en la unidad dos del modulo de estadística. Mediante la utilización y cálculo de variables estadísticas se construyen tablas de frecuencias con el fin de dar respuesta a una serie de interrogantes que se ven en estos temas.

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BIBLIOGRAFIA

Modulo estadística. Recuperado el: 01 de mayo de 2º12. Disponible en: http://66.165.175.253/moodle/course/view.php?id=51 Censo general 2005. Visitado el 10 de mayo de 2012. Disponible en: http://www.dane.gov.co/index.php?option=com_content&view=article&id=307&Itemid=124