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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS SOCIALES Y ADMINISTRATIVAS SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN “UN MODELO PARA LA PLANEACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN EN UNA EMPRESA DE PRODUCTOS DE LIMPIEZA Y CUIDADO PERSONAL” T E S I S QUE PARA OBTENER EL GRADO DE MAESTRO EN INGENIERÍA INDUSTRIAL Presenta: YUNUEM REYES ZOTELO Directores de Tesis: DR. EDUARDO GUTIÉRREZ GONZÁLEZ DRA. MISAELA FRANCISCO MÁRQUEZ CIUDAD DE MÉXICO, AGOSTO 2016
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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS SOCIALES Y
ADMINISTRATIVAS
SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E
INVESTIGACIÓN
“UN MODELO PARA LA PLANEACIÓN Y CONTROL
DE LA PRODUCCIÓN EN UNA EMPRESA DE
PRODUCTOS DE LIMPIEZA Y CUIDADO
PERSONAL”
T E S I S
QUE PARA OBTENER EL GRADO DE
MAESTRO EN INGENIERÍA INDUSTRIAL
Presenta:
YUNUEM REYES ZOTELO
Directores de Tesis:
DR. EDUARDO GUTIÉRREZ GONZÁLEZ
DRA. MISAELA FRANCISCO MÁRQUEZ
CIUDAD DE MÉXICO, AGOSTO 2016
IV
Agradecimientos
A mi madre, la Sra. Susana Lucía Zotelo
Guzmán, por su ejemplo, y apoyo
incondicional a lo largo de mi formación.
Este logro también es tuyo mamita.
A mis hermanos, Iván, Luis Alberto y
Enemey por siempre creer en mí y
alentarme a seguir adelante
profesionalmente. Por ser guía en
momentos difíciles y compartir conmigo
enseñanzas y consejos a lo largo de mi
vida.
A mis sobrinos, Lalito, Santiago, Kitzia,
Daniel, Camila y Karlita; esperando que
este trabajo los motive a seguir adelante
en sus estudios, y reiterarles mi apoyo
como tía y amiga.
A mis compañeros de maestría, por
compartir conmigo momentos de estrés,
pero sobre todo de diversión y risas.
A mis amigos, por nunca dejarme sola,
estar siempre al pendiente y apoyarme
cuando sentía que perdía el camino. Por
enseñarme cosas nuevas y motivarme a
ser mejor cada día.
V
A la Sección de Estudios de Posgrado e
Investigación de UPIICSA, que me
brindaron el apoyo necesario para la
realización de este trabajo.
Al Colegio de Profesores que participaron
como guías durante mi formación, y en
especial al Dr. Eduardo Gutiérrez
González y a la Dra. Misaela Francisco
Márquez, por su dirección y apoyo.
A la empresa DOGO S.A de C.V por
abrirme sus puertas para la realización
de esta investigación, con particular
atención a la QFB. Irma Alejo Torres,
Directora de operaciones, por su apoyo
y consejo a lo largo de estos años.
A la Universidad Politécnica de Valencia
por brindarme la oportunidad de realizar
una estancia en el Centro de
Investigación en Gestión e Ingeniería de
Producción en Alcoy, España y así poder
desarrollar la última etapa del estudio.
Particularmente a la Dra. Josefa Mula Bru,
por sus atención y asesoría profesional y
académica.
A CONACYT, por brindarme el apoyo
económico necesario para culminar de
forma efectiva la Maestría en Ingeniería
Industrial. Gracias por seguir
contribuyendo al desarrollo científico y
tecnológico en México.
VI
Índice
SIP-14 ..................................................................................................................... II
Carta de cesión de derechos ............................................................................... III
Agradecimientos .................................................................................................. IV
Índice general ....................................................................................................... VI
Índice de tablas .................................................................................................... IX
Índice de figuras .................................................................................................. XII
Resumen ............................................................................................................ XIV
Abstract ............................................................................................................... XV
Introducción ........................................................................................................... 1
Capítulo 1 La industria química de productos de limpieza y cuidado personal .... 5
1.1. Introducción ................................................................................................. 5
1.2. La industria química y su tendencia ............................................................ 6
1.3. Situación actual de la industria de los productos de limpieza y cuidado
personal a nivel mundial ............................................................................. 7
1.4. La industria del cuidado personal y limpieza del hogar en México .............. 8
1.4.1. El mercado para la industria del cuidado personal ........................ 9
1.4.2. El mercado para la industria del cuidado del hogar ..................... 10
1.5. Los nuevos retos de la industria de los productos de limpieza y cuidado
personal ..................................................................................................... 10
1.6. Descripción de la empresa de estudio ....................................................... 14
1.6.1. Reseña histórica .......................................................................... 14
1.6.2. Productos principales ................................................................... 15
1.6.3. Clientes y proveedores ................................................................ 15
1.6.4. Estructura de la empresa ............................................................. 16
1.6.5. Misión, visión, política de calidad y objetivos estratégicos 2016 .. 17
1.7. Descripción del problema .......................................................................... 18
Conclusiones ................................................................................................... 21
Índice
VII
Capítulo 2 La planeación de producción: Marco teórico ..................................... 22
2.1. Introducción ............................................................................................... 22
2.2. La planeación de producción y su importancia .......................................... 22
2.2.1. Planeación estratégica a largo plazo ........................................... 25
2.2.2. Planeación táctica a medio plazo ................................................. 25
2.2.3. Planeación detallada a corto plazo .............................................. 28
2.2.4. Aspectos a considerar para el plan de producción ..................... 28
2.3. La elaboración de un plan maestro de producción (MPS) ........................ 30
2.3.1. Tipos de MPS .............................................................................. 31
2.3.2. Información necesaria .................................................................. 31
2.3.3. MPS en la industria química y sus métodos de optimización ....... 33
2.4. Los inventarios en la planeación de producción ........................................ 34
2.4.1. Costos relevantes ........................................................................ 34
2.4.2. Clasificación de productos ........................................................... 36
2.5. Modelos de pronósticos ............................................................................. 37
2.5.1. Modelos cualitativos ..................................................................... 38
2.5.2. Modelos cuantitativos................................................................... 38
2.5.3. Indicadores de efectividad de los pronósticos .............................. 42
2.6. Análisis del comportamiento de la demanda ............................................. 43
2.6.1. Distribución de probabilidad de la demanda ................................ 43
2.6.2. Distribución log-logística .............................................................. 44
2.6.3. Distribución logística .................................................................... 44
2.6.4. Distribución Dagum ...................................................................... 45
2.6.5. Distribución Weibull...................................................................... 46
2.6.6. Distribución Burr .......................................................................... 462.6.7. Distribución Cauchy ..................................................................... 47
2.6.8. Ajuste de la demanda a una distribución teórica .......................... 47
2.7. Modelos de programación matemática para la optimización ..................... 482.7.1. Estudios en la optimización de modelos a mediano plazo ........... 49
Conclusiones ................................................................................................... 50
Capítulo 3 Metodología para planear la producción en una empresa de productos
químicos ................................................................................................................ 51
3.1. Introducción ............................................................................................... 51
Índice
VIII
3.2. Diseño metodológico ................................................................................. 51
3.2.1. Modelos de planeación de la producción ..................................... 52
3.2.2. Modelos para la optimización de recursos ................................... 53
3.2.3. Modelos para la industria química ............................................... 54
3.3. Descripción del modelo propuesto ........................................................... 54
3.3.1. Recolección de datos ................................................................... 56
3.3.2. Clasificación de productos ........................................................... 56
3.3.3. Análisis del comportamiento de la demanda ................................ 59
3.3.4. Método de pronósticos ................................................................. 60
3.3.5. El problema de producción e inventarios ..................................... 66
3.3.6. Modelo para optimizar recursos ................................................... 67
Conclusiones ................................................................................................... 71
Capítulo 4 Propuesta para la planeación de la producción en la empresa de estudio
.............................................................................................................................. 72
4.1. Introducción ............................................................................................... 72
4.2. Modelo actual de planificación de producción ........................................... 73
4.3. La planta y sus procesos de fabricación ................................................... 75
4.4. Metodología propuesta para la planificación de producción ..................... 80
4.4.1. Recolección de datos ................................................................... 81
4.4.2. Clasificación y selección de productos......................................... 82
4.4.3. Distribución probabilística de la demanda .................................... 84
4.4.4. Método de pronósticos ................................................................. 86
4.4.5. Inventarios y costos asociados para la planeación de
producción........................................................................................... 99
4.4.6. Modelo para optimizar recursos ................................................. 105
Conclusiones ................................................................................................. 117
Conclusiones ..................................................................................................... 118
Trabajos futuros ................................................................................................ 120
Bibliografía ......................................................................................................... 121
Anexos ............................................................................................................... 127
IX
Índice de tablas
Capítulo 1 La industria química de productos de limpieza y cuidado personal
Tabla 1.1 Exportaciones de productos del hogar y cuidado personal a nivel
mundial 2010-2015 ...................................................................... 13
Tabla 1.2 Importaciones de productos del hogar y cuidado personal a nivel
mundial 2010-2015 ...................................................................... 13
Capítulo 2 La planeación de producción: Marco teórico
Capítulo 3 Metodología para planear la producción en una empresa de
productos químicos
Tabla 3.1 Nomenclatura del modelo propuesto ........................................... 70
Capítulo 4 Propuesta para la planeación de la producción en la empresa de
estudio
Tabla 4.1 Capacidad de las máquinas en mezcladoras 2 y su gama de
productos ..................................................................................... 78
Tabla 4.2 Capacidad de los tanques por recirculación y su gama de productos
..................................................................................................... 79
Tabla 4.3 Clasificación multicriterio de inventario utilizando la matriz de
criterios conjuntos ........................................................................ 84
Tabla 4.4 Familia para la planeación ........................................................... 85
Tabla 4.5 Distribución de probabilidad para las ventas de los 48 artículos
seleccionados .............................................................................. 87
Índice de tablas
X
Tabla 4.6 Aplicación del método Holt-Winters para el pronóstico mensual de
la demanda del Jabón líquido blanco para ropa, JABOZOB. ....... 91
Tabla 4.7 Valores óptimos para las constantes de ponderación y sus errores
correspondientes. Pronóstico mensual de JABOZOB. ................. 92
Tabla 4.8 Valores óptimos para las constantes de ponderación y sus errores
correspondientes. Pronóstico semanal de JABOZOB ................. 94
Tabla 4.9 Aplicación del método Holt-Winters para el pronóstico de la
demanda semanal del Jabón líquido blanco para ropa, JABOZOB.
..................................................................................................... 95
Tabla 4.10 Indicadores de efectividad de los pronósticos para la serie de tiempo
semanal de JABOZOB. ................................................................ 98
Tabla 4.11 Costos mensuales correspondientes al área de operaciones .... 100
Tabla 4.12 Costos de producción compuestos por mano de obra, servicios y
materia prima por unidad de producto. ...................................... 100
Tabla 4.13 Costos de operación, seguros y fuerza de trabajo en el almacén
................................................................................................... 102
Tabla 4.14 Costos de tiempo ocioso y extra para cada tanque de producción
................................................................................................... 103
Tabla 4.15 Unidades mínimas semanales a producir para cumplir con el nivel
de servicio establecido según la distribución probabilística de la
demanda ajustada ...................................................................... 104
Tabla 4.16 Costos semanales, por tiempo extra y tiempo ocioso para los 26
tanques de producción. .............................................................. 106
Tabla 4.17 Costos unitarios de producción, almacenamiento semanal y retraso
para cada producto. ................................................................... 107
Tabla 4.18 Planeación trimestral para JALITRA, indicando la cantidad
producida, número de lotes y nivel de inventario por periodo
(modelo sin retraso). .................................................................. 108
Índice de tablas
XI
Tabla 4.19 Costos totales para el modelo actual de planeación, considerando
lotes fijos y niveles de inventario mínimo y máximo flexibles sin
retraso en la demanda. .............................................................. 108
Tabla 4.20 Tiempo ocioso y extra para el recurso 2 (T1-M1) en cada periodo
del horizonte de planeación. ...................................................... 109
Tabla 4.21 Planeación trimestral para JALITRA, indicando la cantidad
producida, número de lotes y nivel de inventario por periodo, par un
85% de nivel de servicio). .......................................................... 111
Tabla 4.22 Costos totales para el modelo planeación propuesto, considerando
lotes fijos, niveles de inventario mínimo y máximo flexibles y un nivel
de servicio del 85%. ................................................................... 111
Tabla 4.23 Tiempo ocioso y extra para el recurso 2 (T1-M1) en cada periodo
utilizando el modelo propuesto con nivel de servicio del 85%. .. 112
Tabla 4.24 Comparación entre el sistema productivo ideal, propuesto y actual
en base a costos y desviación de los límites de inventario ........ 112
Tabla 4.25 Niveles de servicio e inventarios actuales y propuestos ............ 113
Tabla 4.26 Costos totales implicados entre una política de cero retrasos, nivel
de servicio del 90% y el promedio actual ................................... 114
Tabla 4.27 Comparación de costos con el modelo propuesto a diferentes
niveles de servicio ...................................................................... 115
XII
Índice de figuras
Capítulo 1 La industria química de productos de limpieza y cuidado personal
Figura 1.1 Organigrama de la dirección de operaciones de la empresa de
estudio ......................................................................................... 17
Capítulo 2 La planeación de producción: Marco teórico
Figura 2.1 Correspondencia entre la planeación empresarial y la planeación de
producción.................................................................................... 24
Figura 2.2 Tipos de planeación y su relación con el sistema de producción . 24
Figura 2.3 Información necesaria para la elaboración de un MPS ................ 32
Figura 2.4 Restricciones a considerar para la elaboración de un MPS ......... 32
Figura 2.5 Clasificación de los modelos de pronósticos ................................ 38
Figura 2.6 Modelos de series de tiempo ....................................................... 39
Capítulo 3 Metodología para planear la producción en una empresa de
productos químicos
Figura 3.1 Diagrama de flujo para la planeación de la producción ................ 55
Figura 3.2 Matriz de criterios conjuntos......................................................... 57
Capítulo 4 Propuesta para la planeación de la producción en la empresa de
estudio
Figura 4.1 Diagrama de flujo del sistema de producción actual en la empresa
..................................................................................................... 74
Figura 4.2 Disposición y división del área de mezcladoras 1 ........................ 76
Índice de figuras
XIII
Figura 4.3 Distribución de las máquinas en el área de mezcladoras 2 ......... 77
Figura 4.4 Análisis de Pareto: Ventas anuales (mayo 2014 – abril 2015) ..... 83
Figura 4.5 Análisis de Pareto: Incidencia como faltantes (mayo 2014 – abril
2015) ............................................................................................ 84
Figura 4.6 Demanda mensual del JABOZOB. enero 2013-febrero 2016. (38
periodos) ...................................................................................... 88
Figura 4.7 Demanda semanal de JABOZOB. mayo 2014-febrero 2016. (95
periodos) ...................................................................................... 89
Figura 4.8 Ventas reales y pronósticos mensuales utilizando el método Holt-
Winters para el producto JABOZOB ............................................ 93
Figura 4.9 Ventas reales y pronósticos semanales utilizando el método Holt-
Winters para el producto JABOZOB ............................................ 94
Figura 4.10 Costo total para la planeación de producción según el nivel de
servicio seleccionado ................................................................. 117
XIV
Resumen
El desarrollo de este trabajo tiene como objetivo principal proponer una modelo para
planear la producción de una empresa del sector químico, dedicada a la fabricación y
envasado de productos de limpieza y cuidado personal. Este modelo determinará
semanalmente, el número de lotes a producir, los niveles de inventario, así como los
costos implicados para cumplir con un nivel de servicio preestablecido en un horizonte de
planeación de tres meses. Esto servirá de base al área de operaciones para la toma de
decisiones en cuanto a producción e inventarios, y así brindar la oportunidad de mejorar el
nivel de servicio actual para aquellos productos que representan mayor impacto
económico para la empresa.
En el transcurso de la investigación se hace uso de varias herramientas de la
ingeniería industrial, las cuales representan las etapas de esta investigación, tales como
la clasificación ABC, utilizando una matriz de criterios conjuntos para la selección de los
productos analizados, considerando su importancia económica y la incidencia como
faltantes en almacén. También se realiza un ajuste de la distribución de las ventas
semanales a una función de probabilidad teórica, redefiniendo los niveles mínimos y
máximos de inventario a través del cálculo de percentiles.
Para determinar la demanda futura en el horizonte de planeación se aplica el
método de pronósticos Holt Winters, el cual, comparado con otros, resulta ser el mejor de
acuerdo a los indicadores de efectividad MAD, MSE y MAPE. El modelo propuesto realiza
una optimización de recursos mediante programación lineal utilizando para su solución,
MPL Maximal Software y una base de datos en Access con los datos correspondientes a
demanda, tiempo de producción, lead time y capacidad productiva, lo que permite conocer
el tiempo ocioso y el tiempo extra para cada tanque de producción, constituyendo una
herramienta para la mejora continua.
La investigación propone migrar de una producción reactiva en base a mínimos y
máximos, a un programa maestro de producción semanal que brinde la seguridad de
controlar la incidencia de faltantes en base a un nivel de servicio y, además, brindar
seguridad al empleado al conocer de manera previa los artículos y cantidades a producir
por periodo. El modelo demuestra que puede realizarse, un aumento en el nivel de
servicio del 76.47 al 90% con una inversión de solo 4.18% mayor a la inversión actual.
XV
Abstract
The development of this work has as main objective to propose a production planning model
for a chemical company dedicated to the manufacture and packaging of cleaning and
personal care products. This model will determine in a weekly way, the number of batches
to produce, the inventory levels, as well as the costs involved, in order to reach a pre-
established level service in a planning horizon of three months. This model will be a tool in
the production management area for taking decisions about manufacturing and inventories,
providing an opportunity to improve the current level of service for those products that are
identified as the ones with the greatest economic impact for the company.
In the course of research, many tools of industrial engineering are used, and they
define the stages of the study; such as the ABC classification using a set criteria matrix, for
the selection of the products analyzed, considering its economic importance and incidence
as missing in storage. Also an adjustment of the distribution of weekly sales to a theoretical
probability function is performed by redefining the minimum and maximum inventory levels
by calculating percentiles.
In order to determine future demand in the planning horizon, the Holt Winters
forecasting method is used, which is compared with others and turns out to be the best
according to effectiveness indicators MAD, MSE and MAPE. The proposed model makes a
resource optimization by linear programming using the MPL Maximal Software for the
solution, and include a database in Access with data for demand, production time, lead time
and production capacity, which allows to know the idle time and overtime for each tank
production, constituting a tool for continuous improvement.
The research proposes migrate from a reactive production based on minimum and
maximum stock, to a master production scheduling, that provide the security to control the
incidence of missing demand based on a level of service and in addition, provide information
for the employee about the articles and production quantities per period. The model shows
that can be performed, an increase in service level from 76.47 to 90% with only an outlay of
4.18% higher than current investment.
1
Introducción
Descripción del problema
En el escenario actual de la industria química, para la fabricación de productos de
limpieza y cuidado personal, se toma muy en cuenta la innovación y la mejora continua de
productos y procesos, que coadyuven a la competitividad de la empresa a través del
aumento en el nivel de servicio, reducción de costos y confiabilidad de sus sistemas de
gestión de producción e inventarios.
Actualmente la planeación de producción en la empresa de estudio, Reactivos y
Limpieza Dogo S.A. de C.V. se realiza contra stock y de forma reactiva, teniendo como
objetivo el cubrir los niveles de inventario de producto terminado establecidos mediante la
técnica de máximos y mínimos, definidos por promedio simple de las tres últimas
semanas de demanda. Sin embargo, esto ha observado no ser un sistema confiable, ante
la alta incidencia de faltantes en almacén, y la poca confianza de los trabajadores en el
sistema productivo al no conocer de forma anticipada información acerca de los productos
y cantidades a fabricar, afectando directamente al ambiente laboral. Esta problemática ha
reflejado sus consecuencias también en el área de compras, específicamente en la
adquisición de materias primas, la cual se maneja de forma independiente al área de
producción, cuando debería ser dependiente de la misma.
Por otro lado, existe la problemática del uso óptimo de los recursos productivos
apegándose a una capacidad finita en almacén y al mismo tiempo, realizar la fabricación
de los productos en lotes completos, minimizando la incidencia de faltantes en almacén.
Objetivos
Diseñar un modelo de planeación de producción mediante programación lineal que
utilice un pronóstico de ventas semanales y un nivel de servicio preestablecido
para definir la producción de cada periodo, inventarios correspondientes y costos
implicados.
Definir nuevos niveles de inventario mínimos y máximos que obedezcan a la
capacidad del almacén y a un nivel de servicio predefinido, con base a los
percentiles de la distribución de probabilidad ajustada correspondiente.
Introducción
2
Definir el mejor método de pronósticos de la demanda según las características de
la serie de tiempo analizada, comparando los indicadores de efectividad MAD,
MSD y MAPE.
Comprobar la utilidad del modelo, comparando el nivel de servicio actual y los
costos implicados con los arrojados por el modelo para un nuevo nivel de servicio
propuesto.
Analizar el comportamiento de la variable costo, respecto a los cambios en el nivel
de servicio, de tal forma tal que brinde opciones al área de operaciones para la
planeación de producción.
Justificación
La importancia de contar con un modelo para planear la producción de productos
terminados radica en ofrecer disponibilidad de los mismos a los clientes, considerando
cumplir con la cantidad necesaria para lograr un alto nivel de servicio. Aunado a esto, un
programa de producción confiable brinda a los trabajadores del área de operaciones un
sentimiento de seguridad al conocer las tasas de producción e inventario a cumplir de
forma periódica, al mismo tiempo que obedece a las restricciones del sistema y logra una
sinergia de objetivos con la planeación estratégica de la empresa.
El hecho de que el modelo incluya el uso de herramientas estadísticas y algunas
otras propias de la ingeniería industrial garantiza la fiabilidad de la información utilizada
para alimentar el modelo y, por ende, confianza en el mismo. Por otro lado, esta
investigación propone técnicas que actualmente no son usadas en la empresa y que
apoyan su política de mejora continua, innovación y reducción de costos; necesidades no
sólo propias de la empresa caso de estudio, sino de todo el sector químico, y de la
industria en general asegurando con ello, competitividad empresarial.
Alcances y limitaciones
El presente trabajo está dirigido a empresas del sector químico, específicamente aquellas
que realizan sus procesos por lotes, como en el caso de la industria de los productos de
limpieza y cuidado personal, que no cuenten con un plan de producción, técnicas para
pronosticar la demanda y métodos para definir niveles de inventario, y que basan sus
predicciones de manera subjetiva, con la incertidumbre de caer de un momento a otro en
desabasto y con ello crear desconfianza en el sistema productivo, hacia los clientes y
mismos trabajadores. Esta problemática se presenta en muchas PYMES mexicanas del
sector manufacturero.
Para poder lograr el nivel de servicio requerido por la empresa en la planeación de
la producción se cuenta con un histórico de ventas mensuales de 3 años, y semanales de
Introducción
3
año y medio, así como tiempos de entrega de producto, tiempo de producción, costos de
producción, costos de mantener inventarios, costos por tiempo extra y ocioso, entre otros.
Una de las limitantes del trabajo reside en que no se cuenta con costos de
penalización por demanda insatisfecha, ni información respecto a los gastos efectuados
por concepto de producción o inventario en el periodo histórico analizado, lo que impide
realizar una comparación cabal respecto a cómo los costos podrían reducirse a través de
la implementación del modelo. Sin embargo, es posible confrontar el nivel de servicio
actual, contra el deseado, de forma tal, que la propuesta esté enfocada a la mejora de
este indicador, tomando en cuenta los costos implicados para la toma de decisiones.
Resultados esperados
El presente trabajo tiene la finalidad de desarrollar una modelo para planear la producción
en un horizonte de tres meses con base en el pronóstico generado con las ventas
históricas semanales, de forma tal que periodo a periodo se defina la cantidad de lotes a
producir, los niveles de inventario, el tiempo ocioso y extra para cada recurso. Esto
ayudará a anticipar el requerimiento de los clientes de forma tal que sea posible ofrecer
un nivel de servicio que no ponga en riesgo las operaciones ni las finanzas de la empresa,
o en su caso anticipar los recursos necesarios para mantener este indicador lo más alto
posible.
El modelo propuesto deberá minimizar los costos por tiempo ocioso y extra, así
como los costos derivados de producción e inventario, al mismo tiempo que se ajusta a un
sistema con recursos limitados. Todo esto apoyado de herramientas teóricas que
sustentan la información a través de la cual el modelo funciona.
Metodología general
La metodología se basa en el uso de diferentes herramientas a través de varias etapas:
1 Clasificación de productos: Se seleccionan 48 productos con mayor importancia
económica y con incidencia de faltantes, a través de una clasificación ABC
multicriterio.
2 Ajuste a un modelo probabilístico de demanda: Utilizando los datos históricos se
realiza un ajuste en el software Easy-Fit, para determinar los parámetros y la
función de probabilidad correspondiente que ayude al cálculo de nuevos niveles
máximos y mínimos de inventario usando el cálculo de percentiles.
3 Métodos de pronóstico: Se realizó mediante el modelo de Holt Winters, definiendo
nuevos valores de demanda semanal para alimentar con estos datos el modelo de
planeación correspondiente.
Introducción
4
4 Modelo de optimización: Con el pronóstico calculado y lo costos de inventario,
producción, tiempo ocioso, tiempo extra, nivel de servicio, etcétera, se diseñará un
modelo de programación lineal para el conjunto de productos seleccionados y
considerando un nivel de superior al actual para esos productos, lo que permitirá
elegir la mejor opción de nivel de servicio en base a costos.
Descripción de los capítulos
En el capítulo 1, se explica el contexto empresarial de la firma analizada, sus principales
retos, necesidades y características; así como datos económicos de otras empresas en el
ramo en México, Latinoamérica y el mundo. Posteriormente, se menciona los
antecedentes de la empresa en estudio, su organización, la diversidad de productos que
fabrica y el equipo con que cuenta para el proceso de producción, además de comentar
acerca de sus principales problemas organizacionales y la descripción del problema
específico a abordar en la investigación.
En el capítulo 2, se presenta el marco teórico de cada una de las herramientas utilizadas,
abordando desde aquellas para la clasificación de productos, el ajuste de datos a una
distribución teórica de probabilidad y métodos de pronósticos, hasta llegar a los modelos
de optimización vía programación lineal para abordar el problema de planeación e
inventarios.
El capítulo 3 desarrolla a través de un diagrama de flujo, los pasos a seguir para la
aplicación de las herramientas teóricas antes descritas a los datos reales en el caso de
estudio. También se describe el diseño del modelo de programación lineal propuesto,
identificando la función objetivo, restricciones y parámetros correspondientes.
En el capítulo 4, se describen las etapas para la aplicación del modelo de planeación de
producción desarrollado en el capítulo 3. Paso a paso se explica cómo se empleará cada
herramienta, señalando la razón por la que se seleccionó alguna y no otra, para
finalmente aplicar el modelo de programación lineal propuesto, calculando costos para
diferentes niveles de servicio, para todos los productos seleccionados y para solo uno de
ellos, a fin de ejemplificar cómo funciona el modelo.
En las conclusiones se presentan de forma breve y objetiva las aportaciones de este
trabajo, el cual, se espera que contribuya en la empresa para administrar con mayor
eficacia su sistema de planeación de la producción e inventarios.
5
Capítulo 1
La industria química de productos de limpieza y cuidado personal
1.1 Introducción
La industria química es una de las que posee mayor impacto en nuestra vida cotidiana
debido a la gran variedad de productos que fabrica para nuestro consumo diario.
Dentro de su clasificación es posible encontrar a la industria química para la
elaboración de productos de limpieza y cuidado personal, constituida por empresas
productoras de jabón, detergentes, blanqueadores, productos para el cabello y piel,
aromatizantes, etc., el cual, constituye uno de sus segmentos más antiguos.
Actualmente este rubro, se enfrenta a numerosos retos a los cuales ha tenido
que hacer frente con el fin de garantizar la fidelidad y confianza de sus consumidores,
y al mismo tiempo, conservar su rentabilidad, y competitividad en el mercado, a través
de inversiones y proyectos que coadyuven a mejorar su productividad e imagen. En
México existen varias empresas de este tipo, y para efectos de la investigación, se
tomará en consideración una organización que denominaremos empresa caso de
estudio.
En este capítulo se hace una recapitulación de la tendencia de la industria
química de productos de limpieza y cuidado personal, haciendo hincapié en el impacto
que tiene la fabricación y venta de estos productos en la economía de México y el
mundo; señalando los retos a los que se ha enfrentado a fin de proporcionar un marco
contextual para la empresa caso de estudio. De esta última se abarcarán
generalidades y por último se señalará la problemática puntual que enfrenta.
La industria de productos de limpieza y cuidado personal
6
1.2 La industria química y su tendencia
La industria química es el conjunto de procesos y actividades que tienen como finalidad
transformar las materias primas en productos elaborados de forma masiva,
ocupándose de los cambios químicos a gran escala de los materiales (Castillo et al.,
2011). Dentro de esta industria destaca la elaboración de productos químicos
destinados al consumo final, estos abarcan: Fármacos, detergentes, cosméticos,
pinturas, materiales para las industrias de la construcción y fertilizantes para la
agricultura.
Desde el año 2000 se ha producido un declive significativo en la rentabilidad de
la industria química. Su tasa de crecimiento a nivel mundial ha presentado un
decremento debido a la presión constante por nuevos competidores y clientes
poderosos que ha hecho difícil sostener sus costos.
En la industria química europea, por ejemplo, el número de empleos de se ha
reducido en un 16% en los últimos diez años. En Europa central y del este, la reducción
ha sido del 40% y se espera que la cuota del mercado mundial de la unión europea
decaiga del actual 28% al 23% en el mejor de los escenarios, y al 16 % en el peor, por
lo que en su escenario futuro destaca la importancia de desarrollar políticas que le
permitan corregir su imagen, la búsqueda de la mejora continua, y el seguimiento del
impacto de sus productos (Cornelis, 2004).
En contraste, China registra actualmente tasas de crecimiento de su producción
industrial superiores al 9%, por lo que está atrayendo un importante volumen de
nuevas inversiones y ha experimentado un incremento de su producción química en
los últimos años. Por todo esto, la industria química dejó de tener impacto en Europa
desde el 2002, presentando cambios en la estructura del mercado, y posicionando a
China como el mayor productor y proveedor de la industria química en la actualidad
(Ortiz Hernández, 2005).Se espera que el crecimiento de Asia continúe y para
aprovecharlo, la industria europea debe atender tres cuestiones principales: su
estructura de costos, su capacidad de innovación y su apoyo político y ambiental.
Por su parte, América Latina ha centrado la mayoría de sus actividades en la
obtención de bienes de consumo tradicionales como artículos de tocador, jabones,
fósforos, aceites y grasas con un escaso desarrollo de la manufactura de productos
químicos intermedios. Sin embargo, a los bienes de consumo se le ha sumado la
demanda de materiales plásticos y fibras sintéticas, así como de productos químicos
Capítulo 1
7
para la agricultura: fertilizantes sintéticos, insecticidas y fungicidas (Cámara
Latinoamericana de Comercio Exterior, 1995).
1.3 Situación actual de la industria de los productos de limpieza y cuidado
personal a nivel mundial
El mercado de los productos de limpieza se caracteriza principalmente por su madurez,
sin embargo, tiene la dificultad de una tendencia en la reducción de su gasto relativo
frente a la línea de cuidado personal, ante la sofisticación de los gustos y preferencias
de los consumidores.
En general, el sector productos de limpieza presenta una fuerte concentración
en torno a un número reducido de grandes empresas, que realizan una intensa
actividad publicitaria, compitiendo con una gran variedad de productos, formatos y
marcas distintas. El mercado español de detergentes, por ejemplo, se caracteriza por
multinacionales que reaccionan con rapidez a cualquier innovación en el mercado,
entre las que se encuentran detergentes con efecto antibacterial y jabones naturales.
En el mercado de los suavizantes, el mercado apuesta a formulaciones concentradas
de diferentes fragancias y que además faciliten el planchado de las telas. Por su parte,
los jabones lava trastes a mano han bajado su venta en Europa, al existir mayor
inmersión de los productos para máquinas de auto lavado (Munuera & Rodriguez,
2012).
Las categorías que registraron las mayores ventas fueron lava ropas con 78 800
millones de dólares, limpiadores de superficie con 19 700 millones de dólares y
lavatrastos con 16 900 millones de dólares. Las categorías menos vendidas fueron
blanqueadores y pulidores con 4 100 y 4 200 millones de dólares respectivamente
(CANIPEC, 2013).
Los países que más exportaron productos para el cuidado del hogar durante el
2011 fueron Alemania con 4 631, EE.UU. con 3 733, Francia con 2 495 y Bélgica con
2 138 millones de dólares, mientras que México ocupó el lugar 13 con ventas al mundo
por 595 millones de dólares. Por otra parte, los países que más importaron productos
para el cuidado del hogar en el 2011 fueron Alemania, Francia, Reino Unido y Canadá
con 2 504, 2 035, 1 629 y 1 528 millones de dólares respectivamente. México ocupó el
lugar 25 con 380 millones de dólares (CANIPEC, 2013).
La industria de productos de limpieza y cuidado personal
8
Por su parte, la industria cosmética y de cuidado personal, es un mercado de
casi 40 billones de dólares, donde los principales proveedores son Francia, Alemania,
Italia, España, el Reino Unido, EE.UU., Rusia y Brasil. En EE. UU existen más de 800
empresas en el sector de cosméticos y productos de aseo personal, como
consecuencia del crecimiento de la demanda, tanto de hombres y mujeres por
productos nuevos y mejorados (Internacional, 2012).
La industria cosmética y del cuidado personal en latinoamericana es una de las
que más crece a nivel mundial, con ingresos anuales que rondan los 80 000 millones
de dólares y con la meta de convertirse en el segundo mercado más importante
después del asiático (Prada, 2013).En cuanto a consumo de estos productos, Estados
Unidos es sin lugar a dudas el coloso mundial en cuidado personal, con un gasto de
19 105 millones de euros en 2011, seguido por Japón (10 789 millones de euros) y
Francia (7 124 millones de euros). (Business School, 2012).
En el 2011 la industrial del cuidado personal generó ventas a nivel mundial por
425 840 millones de dólares, los productos que reportaron las mayores ventas fueron
los destinados al cuidado de la piel y del cabello, con una participación del 22.7 y 17.9%
respectivamente (CANIPEC, 2013).
En cuanto a exportaciones, los países que más exportaron productos para el
cuidado personal durante el 2011 fueron Francia, con ventas por 14 267; Alemania con
9 846; EE.UU. con 8 278 y Reino Unido con 4 982 millones de dólares, mientras que
México ocupó el lugar 11 con ventas al mundo por 2 344 millones de dólares. Por otra
parte, los países que registraron los mayores superávits en 2011, esto es, que
vendieron más de lo que compraron fueron Francia con un superávit de 11 204;
Alemania con 4 136; Polonia con 1 752 y China con 1 665 millones de dólares. México
ocupó la posición 7 con un superávit de 1 054 millones de dólares. Dichos países
podríamos considerarlos como los principales proveedores de productos para el
cuidado personal a nivel mundial (CANIPEC, 2013).
1.4 La industria del cuidado personal y limpieza del hogar en México
La industria química mexicana fabrica múltiples productos, entre los que destacan:
fármacos, limpiadores, preparaciones de tocador; así como pinturas, recubrimientos,
adhesivos, hules, fibras, fertilizantes, pesticidas, agroquímicos y otros productos
básicos. Esta industria hace un aporte muy importante al Producto Interno Bruto,
generando alrededor de 65 mil empleos directos; contribuyendo (de manera indirecta)
Capítulo 1
9
al empleo de más de 950 mil puestos; por lo que su alta versatilidad e impacto
económico hacen que este rubro sea pieza fundamental para el desarrollo de México
(INEGI, 2009).
La química mexicana, como toda industria, en esta era global afronta el desafío
de la competencia para ganar mercados y por ello demanda constantes avances,
innovaciones en eficiencia, tecnología, productividad y servicio a sus clientes. Elevar
los niveles de competitividad de esta rama se convierte en una tarea estratégica para
impulsar el desarrollo de la economía nacional en su conjunto (UAEH, 2011).
De acuerdo con los resultados de los censos económicos 2009, 4 084 unidades
económicas declararon dedicarse a las actividades de la industria química, mismas
que dieron empleo a 233 208 personas. De este total, 1 232 unidades económicas
correspondientes al 30%, manifestaron dedicarse a la fabricación de jabones,
limpiadores y preparaciones de tocador con un total de 45 993 personas dedicadas a
este sector específico. A pesar de la proporción de la industria química dedicada a este
rubro, solo el 14% de las remuneraciones totales generadas por la industria química
corresponden a este rubro, rebasado por mucho por la rama farmacéutica y de
productos básicos (INEGI, 2009).
Es importante mencionar que este tipo de industrias han estado presentes en
México desde la década de los 20’s, del siglo pasado, iniciando un proceso de
expansión en la década de los 50’s y 70’s donde se consolidó, lo cual ha permitido que
México al inicio del siglo XXI se cuente con una industria fuerte y competitiva en
términos de calidad, precio y servicio para satisfacer a una clientela cada vez más
selectiva y demandante.
1.4.1 El mercado para la industria del cuidado personal
En México, el valor del mercado de productos para el cuidado personal durante el año
2012 fue de 9 930 millones de dólares, lo cual equivale al 2.3% de las ventas totales
mundiales, cifra alta considerando que es equivalente a la sumatoria de las ventas
realizadas en Chile, Colombia, Perú, Bolivia y Uruguay. Además de tener un
crecimiento promedio anual cercano al 3%.
En el 2012 las exportaciones mexicanas de productos para el cuidado personal
sumaron 2 603 millones de dólares, 10.9% más que lo registrado en el 2011, de hecho,
La industria de productos de limpieza y cuidado personal
10
del 2002 al 2012 las exportaciones mexicanas de estos productos se cuadriplicaron,
presentando tasas de crecimiento promedio anual del 16.6%.
Los países a los que más les exportamos durante el 2012 fueron EE.UU,
Argentina y Colombia con ventas por 1167; 177 y 152 millones de dólares
respectivamente, en cambio, los países a los que México les compró más productos
para el cuidado personal fueron EE.UU., Francia y China con compras por 481; 187 y
66 millones de dólares respectivamente (CANIPEC, 2013).
1.4.2 El mercado para la industria del cuidado del hogar
La industria de productos para el cuidado del hogar presentó en 2012 ventas por 3 974
millones de dólares, con un decrecimiento del 3.3% comparado con el año anterior,
aunque con un crecimiento del 380% si se toma como año base el 2002. En el 2012
las exportaciones mexicanas de productos para el cuidado del hogar sumaron 834
millones de dólares, con un crecimiento del 7.7% comparado con el año anterior. Los
principales productos que se exportaron en el 2012 fueron las tabletas-mezclas
limpiadoras, humectantes y las preparaciones para perfumar locales (CANIPEC,
2013).
Los principales países destino de las exportaciones de productos para el
cuidado del hogar fueron EE.UU. Guatemala, Colombia y Venezuela con 550.9; 63.5;
35.8 y 23.7 millones de dólares respectivamente. Por otra parte los principales países
origen de las importaciones mexicanas fueron EE.UU., Alemania, Canadá e India con
importaciones por 311.8; 20; 15.1 y 8.7 millones de dólares respectivamente
(CANIPEC, 2015).
1.5 Los nuevos retos de la industria de los productos de limpieza y cuidado
personal
En México, es importante la demanda de productos de limpieza para casa o negocio,
sin embargo, los costos de los productos comerciales son altos y por ello han aparecido
distintas opciones de productos genéricos “a granel”. La fabricación de estos productos
no es complicada y trabajando con materias primas de buena calidad es fácil conseguir
un número importante de clientes, por lo que este plan de negocio se ha extendido,
gracias al fácil acceso de las fórmulas para la fabricación de detergentes, limpiadores,
suavizantes, shampoos, entre otros (Megalife, 2015; Paradigma Pro Business, 2015).
Capítulo 1
11
Existen casos de éxito como el de OrangeGlo, quien pasó de crear, probar y
refinar productos manufacturados de limpieza caseros en la cochera de una casa,
usando una lavadora como mezclador, a ser uno de los proveedores más grandes del
mundo de productos de limpieza de marcas reconocidas como OxyClean, KaBoom y
otras. Sus fundadores atribuían su éxito al esfuerzo y determinación en probar todos
los canales posibles de ventas, así como en su relación con sus distribuidores y
clientes (Soderquist, 2005).
Al respecto, Eduardo Casas, consejero de la Asociación Internacional de
Limpieza (ISSA), señala que en México el 80% de la industria dedicada a la limpieza
e higiene está compuesta por empresas informales y solo se reconocen 4384
empresas formales, de las que solo 752 son fabricantes y el resto lo constituyen
proveedores de este tipo de servicios. En este contexto, la industria de la limpieza en
México, registra pérdidas por 25 millones de pesos, aunado al riesgo por el uso de
productos químicos irregulares (Sánchez, 2015). En contraste, en cuanto a los
productos de cuidado personal en el sector cosmético y de higiene, la CANIPEC
agrupa a un 80% de las principales compañías productoras y distribuidoras en el
mercado formal de México.
En cuanto a importaciones y exportaciones, México ha tenido importantes
aportaciones a nivel mundial, exportando productos de limpieza y cuidado personal en
mayor porcentaje a América Latina y el Caribe, como lo señala la Tabla 1.1. Por su
parte en la Tabla 1.2 se observa que una cantidad importante de estos productos son
importados de Norteamérica y ubicando como área de oportunidad los demás
continentes.
Teniendo en cuenta que la limpieza siempre va a ser necesaria, a pesar de los
esfuerzos para desarrollar superficies de auto-limpieza, hay cinco grandes retos que
la industria que se estudia debe reconocer y abordar (Cracknell, 2012):
i. Imagen. Por desgracia, la imagen de la industria de la fabricación a granel a
menudo se presenta en los medios como de baja categoría y simplista sin
ningún tipo de reconocimiento por organismos sanitarios que avalen su
confianza.
ii. Globalización. Se debe analizar el impacto de la globalización y la aparición de
grandes competidores internacionales. Esto se debe a que los clientes buscan
llegar a un enfoque común en todo el mundo, así como el ahorro de costos.
La industria de productos de limpieza y cuidado personal
12
iii. Márgenes/Rentabilidad. La demanda del cliente también está impulsando una
tendencia regional y nacional mayor para garantizar precios más competitivos,
esto puede lograrse a través de economías a escala. Además, todavía hay
mucho espacio para la innovación y la protección de las normas, lo que
reforzaría aún más la industria a través de una imagen profesional.
iv. Capacitación. Es necesario que nos distanciemos de la economía informal
pagada por debajo del salario mínimo y la contratación de personal ilegal. Esta
economía informal parece crecer en función de los decrementos del salario
mínimo y los impuestos. Por otro lado, un mejor uso de la tecnología de la
información, junto con una mejor salud y seguridad, así como procedimientos
de trabajo para que todos desempeñen su papel en la industria, contribuye de
manera positiva a la imagen de la misma.
v. Sostenibilidad. Ya hay una serie de iniciativas en torno a los productos
químicos verdes y la energía eficiente de los equipos. Debido a que la evidencia
hasta la fecha demuestra que la mayoría de los clientes no están dispuestos a
pagar más por la limpieza "verde", pero una industria puede ayudar a través de
estas estrategias a agregar valor a sus clientes.
Capítulo 1
13
EXPORTACIONES
POR SECTOR
AMÉRICA
LATINA Y EL
CARIBE
NORTE
AMÉRICA EUROPA ÁFRICA ASIA OCEANÍA
DEPENDENCIAS
(ISLAS, ETC.) TOTAL
Productos del
hogar 33.4 % 61.8 % 0.5 % 0.1% 2.4% 0.3% 1.5% 100%
Productos del
cuidado personal 49.3 % 47.0 % 2.1% 0.0% 0.85 % 0.4% 0.3 % 100%
Ambos 45.7 % 50.4 % 1.7% 0.1% 1.2% 0.4% 0.5% 100%
Tabla 1.1: Exportaciones de productos del hogar y cuidado personal a nivel mundial 2010-2015.
Fuente: CANIPEC, 2015
IMPORTACIONES
POR SECTOR
AMÉRICA
LATINA Y EL
CARIBE
NORTE
AMÉRICA EUROPA ÁFRICA ASIA OCEANÍA
DEPENDENCIAS
(Islas, etc.) TOTAL
Productos del
hogar 2.7 % 77.2 % 13.9 % 0.3% 5.7% 0.1% 0.1% 100%
Productos del
cuidado personal 13.5 % 39.0 % 33.8% 0.1% 13.4 % 0.0% 0.2 % 100%
Ambos 10.9 % 48.3 % 29.0% 0.1% 11.5% 0.1% 0.1% 100%
Tabla 1.2:Importaciones de productos del hogar y cuidado personal a nivel mundial 2010-2015
Fuente: CANIPEC, 2015
La industria de productos de limpieza y cuidado personal
14
1.6 Descripción de la empresa de estudio
La empresa en donde se llevará a cabo la investigación lleva el nombre de
Reactivos y Limpieza Dogo S.A de C.V., la cual se dedica a la fabricación y
comercialización de productos de limpieza y cuidado personal a granel, con una
trayectoria de más de 35 años en el mercado, por lo que se ha consolidado como
una de las principales en la fabricación de estos productos a nivel nacional.
Esta compañía cuenta con una cartera de 95 empleados en nómina y con un
promedio de 95 millones de pesos en ventas anuales, por lo que es considerada
como una empresa mediana según lo establecido por la Secretaría de Economía
(Secretaría de Economia de México, 2009). Al establecerse como una organización
dedicada a la venta y producción de productos de limpieza y cuidado personal a
granel, las presentaciones de envase de los diferentes productos elaborados son
limitadas y comprende en su mayoría: Ollas de 120 Kg y Garrafas de 20 Kg, así
como otras presentaciones que incluyen cubetas de 20 Kg, cubetas de 5 Kg,
botellas de 750 ml, envases de 300 ml, garrafas de 1.5 L y vasijas de 400 g.
1.6.1 Reseña histórica
Desde 1978 los fundadores de la empresa, con un capital limitado comenzaron
elaborando pino y cloro para llevarlos hasta las puertas de los hogares de las
familias mexicanas. Para 1981 se obtuvo un notable crecimiento en la capacidad de
fabricación contando para entonces con una gama de 10 productos, agregando a
un nuevo sector de clientes en algunos comercios y negocios establecidos, así
como la inversión en una unidad de reparto, generando así la conformación del
primer nombre comercial, FUJIMAR.
En 1982 se creó el departamento de atención a clientes para bridar un mejor
servicio y atención a los ya existentes, y a su vez poder incrementar la cartera,
dándoles así la facilidad para administrar y coordinar las operaciones de producción
de la empresa. Posteriormente a través de la empresa hermana MOZA, se empieza
a comercializar productos de jarcería como; escobas, jaladores, franelas, etcétera.
El año de 1984 cuando MOZA y FUJIMAR deciden integrarse para formar una sola
empresa bajo el nombre de INDUSTRIAS SOLANDAR, incrementan la oferta de
productos comercializados, agregando; papel sanitario, servilletas, vasos,
etcétera. Para que finalmente en 1985 se tomó la decisión de cambiar el concepto
de venta, abandonando el cambaceo para dedicarse exclusivamente en atender
negocios establecidos, logrando así, brindar atención a casi 2 000 negocios.
Capítulo 1
15
Con estos logros, deciden constituirse como una sociedad anónima de capital
variable y a su vez cambiar la razón social a una con mayor impacto comercial,
siendo en 1990 el año en que nace REACTIVOS Y LIMPIEZA DOGO S.A DE C.V.
1.6.2 Productos principales
Reactivos y Limpieza Dogo, ofrece calidad en la fabricación de más de 100
productos, estratificados con 6 líneas comerciales:
LAVANDERÍA: Detergentes líquidos, Suavizantes, Desengrasantes,
Removedores de manchas, Blanqueadores, Detergente en polvo, etc.
HOGAR: Limpiadores, desinfectantes, germicidas, desengrasantes,
lavatrastos, abrillantadores, desenrrasantes, insecticidas, etc.
CORPORAL: Cremas reductoras, humectantes y exfoliantes, Gel capilar,
Crema para peinar, Shampoo, Acondicionador, Cremas refrescantes, Gel
antibacterial y Jabón para manos.
AUTOMOTRIZ: Shampoo de autos, ceras, abrillantadores, anticongelantes,
desengrasantes.
TRATAMIENTO DE AGUA: Clarificante de agua, Tri-cloro estabilizador,
Antibacterial, Cloro desinfectante
PRODUCTOS ESPECIALES: Shampoo para mascotas, Jabón para
burbujas, Desincrustante de calderas, Pulidor de metales, Pegamento.
1.6.3 Clientes y proveedores
La empresa cuenta con más de 500 distribuidores autorizados a lo largo de la
República Mexicana en los siguientes estados:
Tabasco Colima Jalisco Veracruz
Tlaxcala Guanajuato Michoacán Yucatán
Chiapas Guerrero Morelos Estado de México
Campeche Hidalgo Monterrey Distrito Federal
Oaxaca Puebla Querétaro San Luis Potosí
Además, tiene tres centros de distribución en las ciudades de Guadalajara,
Villahermosa, y el Distrito Federal; con visión de construir una segunda planta de
producción en la ciudad de Guadalajara. Es por esto que Dogo es considerada como
una empresa con una notable capacidad de crecimiento que día a día trata de
La industria de productos de limpieza y cuidado personal
16
innovar en sus procesos y productos para brindar un mejor servicio y atención a sus
clientes.
La empresa distribuye a tres tipos de clientes:
Tiendas 1: Corresponden a tiendas en el Distrito Federal y área
metropolitana. Al contar con un crédito más amplio y facilidades de pago,
tienen un tiempo de respuesta de máximo 24 horas para la entrega de su
producto hasta sus instalaciones.
Tiendas 2: Estos clientes cuentan con franquicias adquiridas con la
empresa. Van hasta las instalaciones de la planta por sus productos, y
realizan su pago post entrega. Al igual que las tiendas 1, tienen un tiempo
de respuesta de 24 horas.
Foráneos: Son las tiendas ubicadas en el interior de la república. Las
unidades de distribución llevan hasta sus instalaciones el producto con un
tiempo de respuesta máximo de 48 horas.
Reactivos y Limpieza Dogo S.A. de C.V. cuenta a su vez con una cartera de
proveedores con los que fomenta y mantiene negociaciones constantes entre los
que se incluyen: tiempos de entrega de material, precio de compra, entregas por
parcialidades, etcétera. Entre los principales proveedores de materia prima se
incluyen: Sinerquim, S.A. de C.V., Qmineral, A&S, BASF, HJB, Brenntag,
Noblechem, Polak, Tecnoarcillas, Provista, Ultrachem, ICC, IQ Arrecife, Santuario,
etcétera.
1.6.4 Estructura de la empresa
La empresa analizada se divide entre el área comercial y el área operativa, ubicadas
en distintas zonas geográficas. En el área comercial está ubicada en la ciudad de
Toluca de Lerdo, Estado de México; en donde se pueden encontrar los
departamentos de Mercadotecnia, Compras, Contabilidad y Finanzas. Por otro lado,
el área operativa, está ubicada en la colonia Agrícola Oriental en el Distrito Federal,
en donde se encuentran las siguientes áreas: Mantenimiento, Almacén de materia
prima, Lavado, Producción, Acondicionamiento, Almacén de graneles, Control de
Calidad, Aduana, Almacén de producto terminado y Remisiones.
En este contexto, es la dirección de operaciones la que absorbe los procesos
estratégicos y operativos que guían y regulan la producción a través de sus
diferentes áreas estratégicas, señaladas en el siguiente organigrama:
Capítulo 1
17
Figura 1.1. Organigrama de la dirección de operaciones de la empresa de estudio.
Fuente: Sistema de Gestión de Calidad. Reactivos y Limpieza Dogo S.A. de C.V.
1.6.5 Misión, visión, política de calidad y objetivos estratégicos 2015
La empresa de estudio cuenta actualmente con un sistema de gestión de calidad,
implementado y en funcionamiento, de donde se desprende la misión, visión,
política de calidad y objetivos estratégicos.
Misión
“Tenemos el compromiso de fabricar para nuestros clientes productos
para la limpieza y cuidado personal, manteniendo la mejor calidad y
precios competitivos del mercado, asegurando el beneficio para sus
accionistas y sus colaboradores”.
Visión
“Ser la empresa líder a nivel nacional en la fabricación y
comercialización de productos para la limpieza y cuidado personal de
acuerdo a nuestro concepto de negocio, logrando el posicionamiento
de la marca”.
La industria de productos de limpieza y cuidado personal
18
Política de calidad
“En Reactivos y Limpieza Dogo S.A. de C.V. fabricamos productos de
limpieza y cuidado personal de la mejor calidad, asegurando siempre
la completa satisfacción de nuestros clientes, asumiendo el
compromiso por la mejora continua de nuestros productos, procesos y
servicios, conforme a los requisitos de la norma ISO 9001:2008”.
Objetivos estratégicos
1. Satisfacción del cliente
2. Creación de valor:
a. Incremento de ventas totales en 17%.
b. Mejorar el costo de operación por unidad a $1.
c. Incrementar el % de Crecimiento de Distribuidores.
d. Tendencia positiva a la eliminación de los costos de no calidad.
3. Implementación y mejora continua
Definidos los aspectos anteriores, será necesario trabajar de forma tal que
se alineen las actividades de cada uno de los departamentos para el cumplimiento
de los objetivos y metas empresariales.
1.7 Descripción del problema
Actualmente la planeación de producción en Reactivos y Limpieza Dogo S.A. de
C.V. se realiza contra stock, teniendo como objetivo el cubrir los niveles de
inventario de producto terminado establecidos mediante la técnica de máximos y
mínimos. Estos niveles son obtenidos mediante el promedio de las tres últimas
ventas semanales del producto en cuestión, considerando una variación poco
significativa entre las demandas de cada periodo.
A través de este sistema, se determinan las unidades de producto que se
habrá de pedir al área de producción, a fin de cumplir con el stock, considerando las
existencias y dentro de éstas, las que ya están comprometidas para venta. Esta
información está disponible a través de un sistema ERP actualmente implementado,
del cual, el gerente de producción genera un reporte impreso al final del día laboral
y en base a su experiencia define qué productos habrá de elaborar al día siguiente,
Capítulo 1
19
así como el orden de prioridad en el que deberá entregarlos. Estas órdenes de
producción son entregadas al almacén de materia prima para que sean surtidas en
un máximo de 24 horas.
Bajo este contexto, la prioridad de producción se divide en tres niveles: “para
stock”, “stock bajo”, y “pendiente”. La prioridad “para stock” hace referencia a la
producción para cubrir el stock máximo, “stock bajo” se refiere a la cantidad a
producir para alcanzar el nivel mínimo establecido por el stock, y “pendiente”, son
aquellos productos cuya prioridad para producción es alta, pues estos ya han sido
vendidos, pero no están físicamente en el almacén de producto terminado, lo que
afecta el nivel de servicio con el cliente. El objetivo de la planeación de producción
es pues, evitar caer en “pendientes”, pues son el detonante para generar órdenes
de producción urgentes que cambian la programación del día reflejándose en
descontento del personal y desconfianza del sistema de planeación.
Por otro lado, a pesar que las existencias en el almacén de producto
terminado pueden consultarse en tiempo real a través del sistema ERP, para
realizar la programación de producción solo se genera un reporte al día alrededor
de las 5:30 pm. Debido a que las ventas y movimientos en el almacén de producto
terminado se dan a lo largo del día, las órdenes de producción liberadas tienen el
riesgo de no cubrir estas demandas, teniendo la posibilidad latente de caer en
desabasto o estados de pendientes. Tan solo durante el mes de abril del 2015, el
15% de las órdenes programadas fueron bajo el estatus de “pendiente”, de las
cuales, el 20% tuvo impacto en el nivel de servicio al cliente, por entrega fuera de
tiempo.
En este contexto, la empresa hace uso del inventario de producto terminado
para hacer frente a la demanda, pero también de la alta capacidad de respuesta del
área de producción, la cual enfrenta la siguiente problemática: Para colocar una
orden de producción, el faltante debe llegar a la cantidad mínima que al área de
producción le es factible elaborar, o mejor aún, que esta demanda empate con la
capacidad máxima a la que se puede elaborar el producto, para lograr una
optimización de recursos; sin embargo, esto ha sido muy difícil de lograr. Del 100%
de los productos requeridos por el almacén, 30% no logran llegar en volumen a la
cantidad mínima a producir, 60% sobrepasa el volumen que puede ser entregado
por producción y solo el 10% puede ser solventado de forma adecuada por la
capacidad de la planta. Esto ha generado que se produzcan algunos productos en
gran cantidad, sobrepasando por mucho el nivel de stock establecido y en otros
La industria de productos de limpieza y cuidado personal
20
casos, se cubre solo parte de la demanda del almacén con la premisa que se
programarán más lotes posteriormente para cubrirlo por completo, pero con la
incertidumbre que se pudiera caer en desabasto de un momento a otro.
Uno de los factores por los que este fenómeno se observa es la limitante de
la capacidad instalada en producción. Actualmente existen seis mezcladoras con
capacidades de 4800 Kg, pero solo son útiles para la producción de algunos
productos como suavizantes, jabones, detergentes y limpiadores. Para los demás
productos se cuenta con dos mezcladoras de 1800 Kg, seis de 1200 Kg, dos de
1080 Kg y una de 720 Kg, que a su vez también están limitadas por el tipo de
productos que pueden elaborarse en ellas. De forma ideal los contenedores más
grandes podrían elaborar hasta 4 lotes diariamente, con un total de 115,200 Kg a la
semana de producto terminado entre ambos, sin embargo, actualmente solo se
producen 80,640 Kg en promedio de estos contenedores, ya que su uso es limitado
para evitar rebasar los niveles de stock. En contraste, las demás máquinas
mezcladoras podrían elaborar hasta 6 lotes de producto cada una, pero su
producción está limitada por la jerarquización de los productos en base a prioridades
y sobre todo las cantidades requeridas por el almacén de producto terminado y la
variedad de los productos pedidos.
Ante este escenario, se propone el diseño de un modelo de planeación de
producción que considerando la demanda por producto, las limitaciones de las áreas
de producción y almacenamiento, el proceso mismo y las características de los
productos, permita definir cargas de producción, niveles de inventarios y costos
implicados, lo cual ayudará a la empresa a definir en base a costos opciones de
planeación a mediano plazo para el cumplimento de sus objetivos, sin caer en
retrasos inaceptables de entrega de producto. Para lograrlo se analizará el tiempo
de respuesta del área de producción y las limitaciones de su capacidad instalada, a
fin que pueda trabajarse en conjunto con las políticas de inventario que se redefinan,
reduciendo los costos involucrados.
La planeación de la producción será realizada para los productos con mayor
impacto económico para la empresa. El modelo que se proponga para resolver el
problema estará sujeto a las siguientes restricciones y limitaciones de información:
Los datos históricos para el pronóstico de las ventas se limitarán a 38 meses
completos de enero 2013 a febrero 2016, así como ventas semanales por 95
periodos, de mayo 2014 a febrero 2016, para el mercado del DF y área
metropolitana.
Capítulo 1
21
El tiempo destinado a la recopilación y análisis de datos en la empresa se
limitó a 10 horas semanales.
El modelo no propondrá inversión alguna en maquinaria o equipo.
No existe historial de los cambios en la programación de producción, ni de
las entregas fuera de tiempo, solo de la producción y la demanda, de donde
puede calcularse a través de una tasa el nivel de servicio actual en la
empresa por producto.
Finalmente, con el modelo de planeación y control de la producción que se
proponga será posible, además, optimizar los recursos empresariales disminuyendo
tiempos extras y tiempos muertos en el uso de los recursos.
Conclusiones
En este capítulo hemos revisado el marco contextual de la industria química de
productos de limpieza y cuidado personal, sus fortalezas, necesidades y tendencia
en México y el mundo. Esto ayudará a entender de mejor manera los objetivos que
persigue la empresa de estudio y como un modelo de planeación de producción
coadyuva al cumplimiento de su misión y visión, cumpliendo al mismo tiempo con
sus objetivos empresariales.
Se describió también la problemática de la empresa estudiada, lo cual
representa una introducción y al mismo tiempo justifica el desarrollo de los
siguientes capítulos.
22
Capítulo 2
La planeación de producción: Marco teórico
2.1 Introducción
La planeación de la producción es un proceso continuo y complejo que consiste en
determinar anticipadamente decisiones que permitan optimizar el uso de los recursos
productivos. El objetivo de este capítulo es ofrecer una visión sobre la planeación de
la producción y su importancia empresarial, destacando su enfoque jerárquico y
haciendo énfasis en la elaboración de un plan maestro de producción o master
production schedduling (MPS).
Se incluye también la descripción de varios modelos de pronósticos a fin de
elegir el adecuado según el comportamiento de la demanda en una serie de tiempo.
Se resalta además la importancia de ajustar esta demanda a una distribución teórica
de probabilidad a fin de estimar los parámetros que permitan definir posteriormente los
niveles límite de inventario, de acuerdo a un nivel de servicio y capacidad de almacén.
Por último, se discuten los métodos de programación matemática para la
optimización de modelos de este tipo, de forma general y aquellos específicos para la
industria química. La optimización de los modelos permitirá al sistema cumplir con la
demanda de producto y al mismo tiempo sujetarse a las restricciones del sistema para
el logro del objetivo empresarial que es la reducción de costos.
2.2 La planeación de producción y su importancia
El departamento de producción o de operaciones dentro de una empresa tiene por
objeto la elaboración de productos que como consecuencia de una serie de
La planeación de producción: Marco Teórico
23
transformaciones a la que es expuesto a lo largo del sistema productivo, poseen
utilidad y valor en sí mismos para el consumidor final. Este valor añadido generado,
permite al sistema de producción obtener los medios económicos para garantizar la
subsistencia de la empresa, por lo que ésta debe asegurar siempre productos de la
calidad esperada por el consumidor, y a costo mínimo
Para lograr su objetivo, es importante que el sistema de producción defina el
horizonte temporal de las metas que se plantee, así como las actividades que llevará
a cabo para conseguirlo, proceso conocido como planeación. La Real Academia
Española define la planeación como un “plan general, metódicamente organizado y
frecuentemente de gran amplitud, para obtener un objetivo determinado” (Española,
2014). Bajo este contexto, la planeación empresarial puede dividirse en tres estratos,
según el horizonte temporal al que se haga referencia; la planeación estratégica
establecerá objetivos, estrategias y políticas a largo plazo, a medio plazo tenemos a la
planeación táctica, referida comúnmente como plan de producción o plan agregado y,
por último, la planeación operativa que determina objetivos a corto plazo para áreas y
sub áreas funcionales y está definido en los planes de producción operativos.
González Riesco (2006) señala que es importante considerar que bajo este
enfoque jerárquico toda etapa depende de la anterior y restringe la siguiente por lo que
es fundamental la integración no solo de los procesos de planeación, sino también de
las distintas áreas de la empresa, para que las actividades se realicen de forma
coordinada y buscando siempre los mismos objetivos a todos los niveles. Esta
correspondencia entre los niveles de la planeación se ejemplifica en la Figura 2.1,
mientras que las acciones y decisiones empresariales derivadas de esta jerarquización
se pueden observar en la Figura 2.2.
Cuando en una empresa no existe planeación o no posee bases sobre las
cuales asentar las acciones de la empresa en el futuro, se dice que la empresa carece
de las referencias que le permitan comparar lo conseguido con lo que hubiera deseado
en su momento (González Riesco, 2006). Así, que conociendo a intervalos regulares
de tiempo la cantidad de producción que será demandada, es posible desarrollar
programas para la manufactura y distribuir el trabajo logrando que la compañía alcance
el rendimiento pleno, sin que sea necesario grandes stocks en tiempos excesivos,
economizando el capital y el interés de la empresa (Boiteux, Corominas, & Lusa, 2007).
En general, los niveles de planeación utilizan distintos tipos de unidades. En
orden creciente de agregación se tienen:
Capítulo 2
24
Componentes: Cada una de las partes que compone el producto final.
Productos: Resultado del proceso de producción.
Familias: Productos con requerimientos similares de demanda, así como
necesidades de procesamiento, trabajo y materiales comunes.
Tipos: Grupos de familias con una misma tendencia de comportamiento en su
demanda.
Figura 2.1. Correspondencia entre la planeación empresarial y la planeación de producción.
Fuente: (González Riesco, 2006).
Figura 2.2. Tipos de planeación y su relación con el sistema de producción.
Fuente: (González Riesco, 2006).
La planeación de producción: Marco Teórico
25
Por su parte, la etapa de control en la planeación de producción establece que,
para detectar y corregir desviaciones entre los objetivos realmente conseguidos y los
marcados en la planeación, debe realizarse una identificación de variables que
pudieran desviar el logro de los objetivos del sistema, tarea que constituye una de las
actividades claves para la gestión de la producción.
2.2.1 Planeación estratégica a largo plazo
En la planeación estratégica la empresa fija sus líneas a seguir y el intervalo temporal
al que aplique dependerá de las circunstancias particulares de la empresa. Un plan a
largo plazo puede cubrir un periodo mínimo de dos años, aunque lo normal es situarlo
entre tres y cinco y usualmente se actualiza cada año, es a nivel corporativo y
considera todos los productos (González Riesco, 2006).
A partir de los objetivos estratégicos empresariales y las previsiones de
demanda a largo plazo se marca un plan de ventas para dicho horizonte temporal, y a
partir de él, se establecerá el plan de producción a largo plazo que nos indicará las
cantidades a producir en cifras trimestrales o anuales muy agregadas. De este plan se
derivará el plan financiero a largo plazo, especificando las necesidades de recursos
para lograr las metas establecidas y una vez definidos los objetivos genéricos se
determinarán con posterioridad aquellos referidos a cada departamento.
En cierto modo, este plan empresarial representa un acuerdo entre todas las
áreas funcionales: finanzas, producción, mercadotecnia, ingeniería, investigación y
desarrollo (I&D), respecto al nivel de actividad de los negocios y las líneas de productos
que se comprometen a apoyar. Este nivel no se ocupa de detalles, en cambio,
determina una posición general factible para competir y alcanzar sus metas
principales.
2.2.2 Planeación táctica a medio plazo
Este plan es la parte proporcional de la producción en el plan de negocios y se centra
en el volumen, tiempo de producción de los productos, utilización de la capacidad de
las instalaciones, y el establecimiento de un equilibrio entre ambos aspectos para
lograr competir adecuadamente. Para lograrlo, los sistemas de administración incluyen
diversos sistemas jerárquicos de actividades que se enlazan de arriba abajo para
apoyarse las unas a las otras.
Capítulo 2
26
i. Planeación Agregada
La planeación agregada de la producción tiene por objetivo proveer una política óptima
de producción sobre un cierto horizonte de planeación de entre 6 a 18 meses de modo
que maximice la utilidad de la compañía y pueda satisfacer los requerimientos de la
demanda para los distintos productos elaborados. Para la fabricación de estos se
dispone de diversos recursos escasos como mano de obra, materia prima,
disponibilidad de máquinas y niveles de inventario y su función principal es especificar
la combinación óptima de tasa de producción, nivel de mano de obra e inventario
disponible (Albornoz & Contesse, 1999; Cruelles Ruiz, 2012).
El plan de producción agregada trata de establecer en unidades agregadas
(familias de productos), los valores de las principales variables productivas teniendo
en cuenta la capacidad disponible e intentando cumplir el plan a largo plazo al menor
costo posible. La producción, los recursos y tiempos agregados son posteriormente
desagregados a un nivel detallado en cantidades de productos según sus
características particulares, en los recursos necesarios para cada producto y en
periodos de tiempo reducidos y controlados.
Muchas veces, el grado de detalle del plan agregado no permite la coordinación
de la planeación estratégica y de la operativa por lo que las distintas familias deberán
descomponerse en productos concretos y los periodos pasar de meses a semanas
(González Riesco, 2006).
Entre los objetivos marcados para la planeación agregada destacan:
Definir la cantidad a producir de cada uno de los productos comercializados,
es decir, prever su demanda.
En qué fecha hay que producir, por lo que es preciso fijar de antemano las
disponibilidades de materia prima y demás recursos para plasmar la
producción de esas cantidades.
El plan resultante establece los límites para el plan maestro de producción,
punto siguiente en la jerarquía a medio plazo.
ii. Plan Maestro de Producción (MPS)
Con base en los pedidos de los clientes y los pronósticos de demanda, nos dice qué
productos finales hay que fabricar y en qué plazos deben tenerse terminados. La
función del plan maestro es adecuar la producción en la fábrica a los dictados de la
La planeación de producción: Marco Teórico
27
demanda externa. Una vez fijado este, el cometido del resto del sistema es su
cumplimiento y ejecución con el máximo de eficiencia. Para esto el plan maestro de
producción se basa un tiempo que se establece para el cálculo de las fechas de
producción y abastecimiento. Se ha estandarizado que este tiempo sea de una
semana laboral.
El MPS proporciona una relación importante entre mercadotecnia y la función
de producción, ya que señala cuando programar en productos las órdenes de compra
o pedidos que llegan y después de terminar su fabricación, programa su embarque
para enviarlos al cliente, por lo que constituye una promesa de envío realista que toma
en cuenta los pedidos pendientes cuando las nuevas órdenes de venta han sido
registradas.
Dentro del proceso de formalización del MPS algunas de las funciones claves
que este debe cumplir son:
Traducir los planes agregados en artículos finales específicos.
Evaluar alternativas de programación.
Generar requerimientos de materiales.
Generar requerimientos de capacidad y maximizar su utilización.
Facilitar el procesamiento de la información.
Mantener las prioridades válidas.
Se puede afirmar que un MPS es un plan detallado que establece la cantidad
específica y fechas exactas de fabricación de los productos, estableciendo las bases
para los compromisos de envío al cliente utilizando eficazmente la capacidad de la
planta, logrando los objetivos estratégicos de la empresa y resolviendo las
negociaciones entre fabricación y marketing.
iii. Plan de Requerimiento de Materiales (MRP)
El MRP muestra los requerimientos señalados en el tiempo para la salida y recepción
de materiales que permiten que sea implantado el programa maestro de producción.
En años recientes, los sistemas de planeación de materiales han reemplazado a los
sistemas reactivos de inventario, en muchas organizaciones, ya que preveen las
necesidades del futuro en cantidad y tiempo (Everett E & Ronald J, 1991). Este sistema
reduce inventarios y retrasos y tiempos de espera; sin embargo, requieren de un
sistema de información que cuente con información precisa de inventarios e
integración de recursos.
Capítulo 2
28
Este plan deberá contener las siguientes entradas de información para su
funcionamiento: MPS, lista de materiales (BOM), registro de inventarios, etc., lo cual,
a través de su lógica, genera información importante para la gerencia, principalmente
en cuanto a adquisiciones se refiere.
De forma paralela al MRP se da el proceso de planeación de la capacidad
detallada, para identificar en detalle la capacidad requerida para la ejecución del plan
de materiales. En este nivel es posible realizar comparaciones más precisas de la
capacidad disponible y la necesaria para las cargas de trabajo programadas.
2.2.3 Planeación detallada a corto plazo
A este nivel se destaca la coordinación de las actividades diarias para que los trabajos
se lleven a cabo, estableciendo controles periódicos que permitan conocer el grado de
cumplimiento de lo planificado en el plan maestro de la etapa anterior. Se definirán
cantidades y momentos de tiempo involucrados en la elaboración de los productos, así
como la capacidad requerida por los mismos que, en caso de problemas irresolubles
de disponibilidad, deberá ser reajustado.
En términos generales, las actividades que se presentan en la programación y
control de operaciones son: Asignación de cargas, secuenciación de pedidos y
programación detallada. El cumplimiento de estas actividades debe responder a las
siguientes preguntas: ¿Qué capacidad se necesita en el centro de trabajo?, ¿qué fecha
de entrega se debe prometer en cada pedido?,¿en qué momento comenzar cada
pedido?, ¿cómo asegurar que los pedidos terminen a tiempo?
2.2.4 Aspectos a considerar para el plan de producción
En el momento de desarrollar un plan de producción, es necesario tener en cuenta
determinadas características referidas en especial al tiempo que se desea planificar, a
los criterios de evaluación, las variables necesarias y las restricciones que deben
contemplarse. Entre ellas:
Horizonte temporal: Es el tiempo que se tiene en cuenta en el plan.
Periodos o segmentos temporales: Son segmentos de tiempo que
componen al horizonte temporal para determinar el nivel específico de
fuerza de trabajo, recursos, tasa de producción, niveles de stock, entre otras
decisiones.
La planeación de producción: Marco Teórico
29
Plazos de rigidez: Son periodos de tiempo en los que se definen las
decisiones de planeación y una vez tomadas no pueden modificarse.
Frecuencia o ritmo de revisión: El tiempo que transcurre entre dos versiones
sucesivas del plan, depende de aspectos tecnológicos y organizativos del
sistema productivo.
Para determinar estas variables, deben considerarse factores como las
características de los mercados, de los proveedores de materias primas, y la
naturaleza misma de las operaciones y controles internos.
El plan de producción tiene como objeto determinar principalmente las tasas de
producción que son compatibles con las ventas y los costos calculados en el plan
financiero y en el plan de ventas, una vez que sean establecidas dichas tasas, hay que
verificar si se dispone de los recursos suficientes para llevarla a cabo. Entre los criterios
económicos de evaluación para la planeación tenemos:
Maximización del beneficio: El beneficio es la diferencia entre el ingreso y
los costos totales. Maximizar el beneficio cuando el ingreso es constante es
equivalente a minimizar los costos.
Stock: No todos los gastos por stock implican pagos, pero se ven reflejados
en el mantenimiento del mismo por la utilización de espacio físico para su
contención. Por su parte, la ruptura de stock implica muchas veces perder
demanda o diferir parte de ella.
Otros criterios: Minimizar las demoras en las entregas de los pedidos,
minimizar las variaciones en el nivel de fuerza de trabajo y minimizar las
variaciones del nivel de producción.
Así como la planeación permite modificar variables para el logro de sus
objetivos, también estará sujeta a restricciones, entre estas destacan:
Especificaciones de producto, según sus características físicas, químicas y
de calidad.
Restricciones técnicas, impuestas por la capacidad de máquinas y las
personas para realizar ciertas tareas.
Requerimientos de mercado, respecto a las fechas de entrega y a la
necesidad de evitar ruptura de stock.
Capítulo 2
30
Aspectos de operación, relacionados con la capacidad y disponibilidad de
instalaciones, con los problemas de flujo, y almacenamiento debido a la
distribución de instalaciones, y al medio físico con las limitaciones impuestas
a las horas extras y/o subcontratación, la rapidez con que el sistema puede
adaptarse a la mezcla de productos y cambios del ritmo de producción y la
flexibilidad de la mano de obra.
2.3 La elaboración de un plan maestro de producción (MPS).
Para comenzar, es necesario crear un MPS inicial y determinar si éste empata con la
programación de recursos provista por el plan agregado. Este plan inicial es revisado
hasta obtener uno que satisfaga todas las limitaciones de recursos, ya sea ajustando
los requerimientos de producción o incrementando los recursos autorizados, y una vez
avalado, es utilizado como base para el MRP.
De acuerdo a Ritzman y Krajewski (2003), el proceso para desarrollar un MPS
incluye:
1) Cálculo del inventario existente proyectado: Es un estimado de la cantidad
de inventario disponible en cada periodo de planeación después que la
demanda ha sido satisfecha. Considerando un periodo semanal se tiene
que:
[𝐸𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑦𝑒𝑐𝑡𝑎𝑑𝑎𝑠 𝑎𝑙 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑚𝑎𝑛𝑎 𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙]
= [𝐸𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑠 𝑎𝑙 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑚𝑎𝑛𝑎 𝑝𝑎𝑠𝑎𝑑𝑎]
+ [𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑏𝑖𝑑𝑎 𝑎𝑙 𝑀𝑃𝑆 𝑎𝑙 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑠𝑒𝑚𝑎𝑛𝑎]
− [𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑦𝑒𝑐𝑡𝑎𝑑𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑠𝑒𝑚𝑎𝑛𝑎]
En algunas semanas, puede no haber una cantidad programada para la
fabricación de un producto, porque existe suficiente en existencias en el
inventario. Por otro lado, los requerimientos semanales proyectados utilizan
lo que sea mayor, el pronóstico o los pedidos del cliente, reconociendo que
los pronósticos siempre están sujetos a error.
2) Determinar el momento y tamaño del lote para la producción de las
cantidades determinadas por el MPS: Esto a fin de mantener un balance
proyectado de inventario no negativo de existencias. Tan pronto una
escasez en inventario es detectada, las cantidades planeadas en el MPS
La planeación de producción: Marco Teórico
31
deberán ser programadas para cubrirlas, y la cantidad producida es añadida
a las existencias para hacer frente a posteriores demandas.
2.3.1 Tipos de MPS
Los MPS difieren según el sistema de fabricación de la empresa. Los elementos más
afectados por la diferencia de los sistemas de producción son la administración de la
demanda, el tamaño de los lotes y la cantidad de productos a programar. En este caso
se distinguen dos sistemas para establecer el plan de producción:
MPS para stock: En estos sistemas las órdenes de productos provienen de los
almacenes de la empresa, y sus pedidos tienen como base los pronósticos de la
demanda futura de los clientes, así como los pedidos reales. El tamaño de los lotes en
los pedidos es un asunto de economía, si se produce muy poco, el costo fijo de
preparación del pedido se distribuye en muy pocos productos y el costo promedio
unitario resulta elevado. Si se produce demasiado, el inventario del producto crecerá
y así los costos del inventario, por lo tanto, el costo promedio unitario de producción
también será demasiado elevado.
MPS de sobre pedidos: En un sistema sobre pedido la dificultad más grande es
la demanda fluctuante. A diferencia de los que producen para inventario, el sistema de
sobre pedido, no sabe lo que va a producir hasta que el cliente envía una orden, por
lo que el MPS no se puede realizar hasta que el cliente haya pedido lo que requiere y
como lo requiere, por lo que también los procesos pueden diferir al ajustar los
productos según las características que el cliente pida.
En este caso el plan maestro de producción funciona a partir de una lista de
pedidos pendientes y no utiliza pronósticos de demanda; por lo que el tamaño de los
lotes, es decir, la cantidad de unidades a producir de un pedido, queda determinada
por el pedido del cliente.
2.3.2 Información necesaria
Para realizar un MPS, es fundamental determinar si la planeación se realizará con un
enfoque jerárquico o de forma independiente. En el primer caso, será necesario contar
con en plan agregado de producción, de otra forma, la información base serán los
pronósticos de venta a corto plazo por unidad de producto.
Capítulo 2
32
Dependiendo del contexto empresarial y el sistema de producción que se
maneje, para la elaboración del MPS podrá necesitarse información interna y externa
de la empresa, detallada en la Figura 2.3. y la cual estará restringida de acuerdo a lo
señalado en la Figura 2.4.
Figura 2.3. Información necesaria para la elaboración de un MPS.
Fuente: Elaboración propia.
Figura 2.4. Restricciones a considerar para la elaboración de un MPS.
Fuente: Elaboración propia.
Cálculo del
MPS
Pronósticos de Ventas
Pedidos reales comprometidos
Plan Agregado de producción
Fuentes adicionales de
demanda
Existencias en Inventario
CAPACIDAD (Producción y almacenamiento)
APROVISIONAMIENTO DE MATERIAS PRIMAS Y MATERIALES
TIEMPO DE FABRICACIÓN Y CARACTERÍSTICAS DEL PRODUCTO
PRESUPUESTO
La planeación de producción: Marco Teórico
33
2.3.3 MPS en la industria química y sus métodos de optimización
Los complejos problemas de planeación en la industria química son consecuencia de
las características propias de sus procesos, los cuales en su mayoría son operados en
instalaciones versátiles, con agrupación de lotes para procesos idénticos y su
planeación deberá ser hecha como una elección entre estos recursos. Brandenburg y
Tölle (2009) describen un método de optimización multicriterio para incluir estas
características en los modelos de planeación, basados en un modelo de programación
lineal entera mixta.
Dado que en la industria química existe la secuenciación y jerarquización de
procesos, puede decirse que el método estándar para determinar la planeación óptima
es la programación matemática, ya que incorpora de manera fácil modos de
producción específicos y de la red de flujo de materiales entre las distintas
instalaciones.
Grunow et al. (2002) realizan una planeación de campaña (lotes del mismo tipo
procesados en secuencia) para procesos multinivel en industria química, tomando en
cuenta la disponibilidad de equipo, balance de inventario de productos intermedios y
productos terminados, el cual podría ser aplicado a una amplia variedad de procesos
batch. Dependiendo de la estructura del producto, se pueden tener estrategias
multiproducto o multipropósito.
Las plantas batch multiproducto son aquellas que tienen recetas similares con
líneas de producción que emplean una asignación “muchos a uno” para una unidad de
proceso y opera de manera cíclica para dar cabida a las campañas de serie. Las
plantas multipropósito son apropiadas para productos con recetas poco similares
empleando la asignación “muchos a muchos” con la posibilidad de incluir varias
campañas de producción operadas de forma cíclica. Moniz et al. (2014) abordan un
problema de este tipo. Su objetivo es maximizar la ganancia para todos los productos
mientras se determina: el ciclo de producción, la unidad asignada, tamaños de lote y
niveles de inventario.
La literatura sugiere que MPS se enfoca de manera típica en el desarrollo de
sofisticados métodos con la expectativa que resulten en planes factibles y mejor
desempeño, sin embargo, la evidencia empírica que muestra que los métodos
sofisticados son mejores que los simples son escasos y las compañías han reportado
dificultades para su uso. Jonsson y Kjellsdotter (2015) estudian como los métodos
Capítulo 2
34
sofisticados impactan tres variables: viabilidad del plan, tasa de rotación de inventario
y servicio de entrega, mientras hacen frente a la complejidad del entorno. Los autores
demuestran que muchas veces la madurez del MPS tiene un impacto aún mayor que
el ambiente de planeación.
2.4 Los inventarios en la planeación de producción
La finalidad de todo proceso de producción consiste en suministrar las cantidades de
productos finales que se demandan en cada momento. Para lograrlo, una posibilidad
es emplear los inventarios para mantener una capacidad de producción estable
cuando la demanda cae por debajo de la capacidad y otra, cuando la demanda de
productos finales supera la capacidad y la parte no producida se toma de almacén.
El proceso se diseña para que una capacidad cubra una supuesta demanda
media, por lo que las necesidades de los inventarios vendrán fijadas por la demanda
y por las capacidades productivas de responder a la misma, es decir, de los recursos
disponibles en el proceso, principalmente fuerza laboral y maquinaria.
En cuanto al servicio que se desee dar al mercado, es posible fabricar bajo stock
o bajo pedido. Se recurre a producciones contra stock cuando el cliente necesita el
producto con más rapidez de lo que se tarda en producirlo, por lo que hay que tener
producidas ciertas cantidades de producto para que el cliente no espere. Producir de
esta manera exige manejar grandes cantidades de productos por lo que deben ser
baratos (costo unitario bajo), lo que requiere homogeneizar los productos y sus
operaciones ya que de otra manera los costos de stocks lastimarían la rentabilidad del
proceso. La estrategia de igualar producción con demanda por medio de stocks, es un
método empleado tradicionalmente en las fábricas, sin embargo, los inventarios tienen
un costo consecuencia del dinero atado al producto.
En general, los modelos de inventarios pueden usarse de manera indistinta para
plantear el reabastecimiento con un proveedor externo o con producción interna; esto
sugiere que, desde el punto de vista del modelo, el control de inventarios y la
planeación de producción con frecuencia son sinónimos (Nahmias, 2014).
2.4.1 Costos relevantes
Para optimizar el sistema de inventarios debe determinarse un criterio de optimización
o eficiencia adecuado, que consiste generalmente en la minimización de los costos
involucrados. Estos costos asociados al control de inventarios, permiten tomar
La planeación de producción: Marco Teórico
35
decisiones acerca de los niveles de servicio e inventarios, así como decidir entre
ordenar grandes cantidades con poca frecuencia u ordenar pequeñas cantidades
frecuentemente. Los principales a considerar, son:
Costo por unidad (c): Es el costo de producir o adquirir una unidad de un ítem,
expresado en $/unidad. Determinan los costos totales de adquisición o
producción; estos últimos se cuantifican con base en: costo variable de mano
de obra, costo variable directo, costo de la materia prima para producción,
etcétera.
Costo de ordenar y/o preparar (K): Corresponden a los costos relacionados con la
emisión de una orden de compra a un proveedor o por la orden de producción
interna en una planta. Este costo no depende del tamaño del pedido o volumen
de la corrida de producción y se expresa en $/orden o $/preparación. Se
cuantifica según los siguientes factores:
Costo por ordenar: Incluye: digitar la orden, gastos de correo, llamadas
telefónicas, autorizaciones, inspección, etc.; la preparación incluye
muchos de los costos anteriores, más aquellos en que se incurren por
detener la producción, tales como alistamiento de útiles y herramientas y
puesta en marcha, entre otros.
Sueldos fijos de los empleados que intervienen en la orden.
Costo de transporte a la recepción de almacén.
Costo de mantener el inventario (h): Se refiere al costo de almacenar un producto en
el periodo de planeación, incluye:
Costo de oportunidad del capital invertido.
Gastos de operación y por depreciación del almacén.
Costos de manipulación y conteo.
Deterioro, obsolescencia, robo o daño.
Seguros e impuestos.
Costo por faltantes (π): Son llamados también costos para evitar faltantes o costos
generados cuando un agotado se presenta. Son aquellos en los que incurre una
empresa cuando un artículo no está disponible en el momento que el cliente lo
solicite. Involucra penalizaciones impuestas por el cliente al no tener el artículo
disponible, sobrecostos de producción al expeditar un pedido,
reprogramaciones, costos de transporte mayores a los normalmente utilizados
y ventas perdidas. Su forma de expresión varía de acuerdo con el modelo
seleccionado ($/ocasión de agotados, $/unidad agotada, etc.).
Capítulo 2
36
Costos del sistema de control: Los asociados con la operación del sistema
seleccionado. Incluyen los costos de adquisición de datos, almacenamiento de
información, mantenimiento y computación, así como los relacionados con el
factor humano: entrenamiento, interpretación de resultados, etcétera. Aunque
son un tipo de costo difícil de cuantificar, son cruciales para la selección del
sistema de control.
2.4.2 Clasificación de productos
Un sistema de control de inventario eficiente no trata igual a todos los productos en su
haber, sino que los clasifica de acuerdo a algún factor o parámetro de interés,
generalmente basado en su impacto económico. En este contexto es comúnmente
conocida la regla 80-20 derivada del principio de Pareto y la clasificación ABC; esta
última clasifica al inventario en tres categorías con base en uno o más criterios, a fin
de aplicarles diferentes modelos de gestión. El análisis ABC, se fundamenta en el
aporte del economista Wilfredo Pareto, quien, a través de sus estudios, estableció lo
que hoy se conoce como la Ley de Pareto, argumentando que hay muy pocos valores
críticos y muchos insignificantes, por lo que los recursos deben concentrarse en los
primeros y no en los segundos.
En 1951, H. Ford Dickie basándose en el principio de Pareto presentó un
método de clasificación que respondía al siguiente planteamiento general: “En
cualquier inventario, una pequeña fracción determinada en términos de elementos,
representa una fracción mayoritaria en términos de efectos”, lo que sugiere la
necesidad de clasificar el inventario, llevando a cabo un control selectivo.
Esta clasificación se realiza con base en el valor económico de los inventarios,
y tiene como objetivo determinar cuáles de los materiales, productos, etc., que se
mantienen en inventario, tienen un alto valor económico para la compañía, razón por
la que deben de controlarse estrictamente. Al aplicarse el método se obtiene una curva
que representa la distribución estadística del efecto de los productos considerados. En
esta curva quedan definidas tres zonas, cuyos límites están determinados por los
rangos que se le asignen. Estas tres zonas son las siguientes:
Zona A: Agrupa del 10% al 20% del total de los artículos y representa del 60%
al 80% del efecto económico total. Estos ítems se clasifican como A y son los más
importantes para la empresa según el parámetro base considerado.
La planeación de producción: Marco Teórico
37
Zona B: Agrupa del 20% al 30% del total de los artículos y representa del 20%
al 30% del efecto económico total. Estos ítems se clasifican como B y tienen una
importancia media para la empresa y por ser de menos valor económico no requiere
un control tan estricto como los inventarios de clase A.
Zona C: Agrupa del 50% al 70% del total de los artículos y representa del 5% al
15 % del efecto económico total. Estos renglones se clasifican como C, y son de menor
importancia para la empresa según el parámetro considerado.
Las experiencias más generalizadas suponen para la zona A hasta un 80% de
participación en el efecto económico total, y para las zonas B y C, hasta un 15% y 5%
respectivamente (Parada Gutiérrez, 2009).
El procedimiento convencional para la aplicación del método ABC refiere los
pasos siguientes:
Seleccionar una variable o parámetro base en función del objetivo que
se persiga.
Establecer el rango de clasificación por zonas.
Ordenar los productos según los valores de la variable o parámetro base
de mayor a menor. Ordenamiento en forma decreciente.
Determinar la participación de cada elemento en el valor total, ventas o
consumo, y sobre el total de productos. Frecuencias relativas.
Calcular los porcentajes. Frecuencias acumuladas.
Determinar las diferentes zonas.
Cuando el estudio incluye dos o más criterios, el problema es denominado
clasificación multicriterio del Inventario. Para su solución se han planteado diversas
metodologías, desde las más sencillas como el análisis de dos criterios a través de
una matriz cruzada tabular, hasta el análisis multivariado de clústeres, el proceso
analítico jerárquico (AHP), los algoritmos genéticos y las redes neuronales artificiales
que pueden incluir tres criterios o más (Flores, Olson, & Dorai, 1992; Zuluaga, Gallego,
& Urrego, 2011).
2.5 Modelos de pronósticos
Todos los modelos de pronósticos se basan en datos históricos de la variable que se
va a pronosticar para obtener proyecciones hacia el futuro. Estos modelos se clasifican
Capítulo 2
38
según el plazo de tiempo para el que se utilizan, y pueden ser de corto, medio o largo
plazo, también se clasifican según el tipo de modelo, por lo que pueden ser cualitativos
y cuantitativos. Estos últimos se clasifican de la siguiente manera:
Figura 2.5. Clasificación de los modelos de pronósticos.
Fuente: (Parada Gutiérrez, 2009)
2.5.1 Modelos cualitativos
Modelos subjetivos: No se requiere de una abierta manipulación de datos y solo se
utiliza el juicio o la intuición de quien pronostica Incluye: El método Delphi,
método del juicio informado, método de la analogía de los ciclos de vida y
método de la investigación de mercados.
Método gráfico: Consiste en graficar datos pasados de la variable que se va a
pronosticar respecto al tiempo, tratando de visualizar como se ha comportado
dicha variable en el pasado y con ello seleccionar alguno de los modelos que
se juzgue apropiado para hacer las proyecciones a futuro.
2.5.2 Modelos cuantitativos
Los métodos objetivos de pronóstico o cuantitativos son aquellos en los que el
pronóstico se deriva de un análisis de datos. Un método de series de tiempo es aquel
que usa solo valores pasados en cuanto al fenómeno que deseamos predecir, mientras
que los modelos causales usan datos provenientes de fuentes distintas a las series
Tipo de pronóstico
Modelos Cualitativos
Método Gráfico
Modelos Subjetivos
Modelos Cuantitativos
Modelos de Series de Tiempo
Nivel Constante
Estacionales
TendenciaModelos Causales
La planeación de producción: Marco Teórico
39
que están pronosticando; esto es, que pueden existir otras variables con valores que
están vinculadas de alguna forma a lo que se está pronosticando. Los modelos
causales son comunes para predecir fenómenos económicos, mientras que el análisis
de series de tiempo se utiliza comúnmente en la planeación de operaciones.
Métodos de Series de Tiempo: Una serie de tiempo es un conjunto de fenómenos
observados en puntos discretos del tiempo, de forma tal que la información
obtenida del patrón de observaciones pasadas puede inferirse y usarse para
pronosticar valores futuros de las series. El análisis de series de tiempo
intenta aislar los patrones que surgen con frecuencia: tendencia,
estacionalidad, ciclos, y aleatoriedad.
Los tres modelos más usuales de series de tiempo son los de nivel constante,
los estacionales y los de tendencia, de los que se muestra una representación
gráfica típica en la Figura 2.7.
Los de nivel constante mantienen aproximadamente un mismo valor de la
variable pronosticada. Por su parte los estacionales muestran fluctuaciones
en el tiempo bajo un mismo patrón de cambios, mientras que los de tendencia
muestran un cambio en la variable ya sea para aumentar o disminuir.
Figura 2.6. Modelos de series de tiempo.
Fuente: (Parada Gutiérrez, 2009)
Modelos de Nivel Constante: Estos modelos son los más sencillos ya que
suponen que la variable pronosticada conservará el valor anterior sucedido en
los últimos periodos de tiempo. Los métodos más conocidos para este tipo de
modelos son: promedios móviles y suavizamiento exponencial simple.
Capítulo 2
40
o Método de los promedios móviles: Este método considera un periodo y
el promedio se obtiene con los últimos datos del periodo. Una ventaja de
este método de pronóstico, consiste en que su valor está basado en la
información reciente, lo cual lo hace más sensible a posibles
fluctuaciones de la variable pronosticada.
o Método de suavizamiento exponencial simple: Es un método muy
popular para las series de tiempo estacionarias (sin tendencia o
estacionalidad). El pronóstico es el promedio ponderado del último
pronóstico y el valor actual de la demanda. Esto es:
𝑃𝑟𝑜𝑛ó𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 = 𝛼 𝐷𝑡−1 + (1 − 𝛼)𝐹𝑡−1
donde 0 ≤ 𝛼 ≤ 1, es la constante de suavizamiento, que determina la
ponderación relativa colocada en la observación de demanda actual.
(1 − 𝛼) será el peso asignado a las observaciones pasadas de la
demanda. De esta forma, la ecuación de suavizamiento exponencial para
Ft se escribe como:
𝐹𝑡 = 𝐹𝑡−1 − α(𝐹𝑡−1 − 𝐷𝑡−1) = 𝐹𝑡−1 − α𝑒𝑡−1
Modelos de Tendencia: Para ajustar un modelo general de tendencias a datos
de series de tiempo, se puede seleccionar un modelo lineal, cuadrático y
exponencial (crecimiento o declinación). Estos modelos son usados si no hay
componente estacional en el patrón de serie de tiempo. Las fórmulas se
muestran a continuación:
o Lineal: 𝑌𝑡 = 𝛽0 + 𝛽1𝑡 + 𝑒𝑡; donde 𝛽1 representa el cambio promedio de un
periodo a otro.
o Cuadrático: Yt = β0 + β1 ∗ t + β2t2 + et: toma en cuenta la curvatura
simple en los datos.
o Crecimiento exponencial: Yt = β0 ∗ β1t ∗ et; toma en cuenta el crecimiento
o decaimiento exponencial.
Suavizamiento exponencial doble: El suavizamiento exponencial doble emplea
un componente de nivel y un componente de tendencia en cada uno de los
periodos. Usa dos pesos, o parámetros de suavización, actualiza los
componentes cada periodo. Las ecuaciones son:
La planeación de producción: Marco Teórico
41
𝐿𝑡 = 𝛼𝑌𝑡 + (1 − 𝛼)[𝐿𝑡−1 + 𝑇𝑡−1]
𝑇𝑡 = 𝛾[𝐿𝑡 − 𝐿𝑡−1] + (1 − 𝛾)𝑇𝑡−1
�̂�𝑡 = 𝐿𝑡−1 + 𝑇𝑡−1
Donde:
𝐿𝑡 = 𝑁𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑡, 𝛼 𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙.
𝑇𝑡 = 𝑇𝑒𝑛𝑑𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑡, 𝛾 𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑙𝑎 𝑡𝑒𝑛𝑑𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎.
𝑌𝑡 = 𝐸𝑠 𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑡 𝑦 �̂�𝑡 𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜, 𝑜 𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑜𝑛ó𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜
Modelos de Estacionalidad: La estacionalidad son fluctuaciones periódicas.
Para detectar la estacionalidad se pueden utilizar diferentes métodos gráficos
donde se observe la estacionalidad en el tiempo: gráfica de valores contra el
tiempo, diagramas de caja múltiples y gráfica de estacionalidad por subserie.
Método de descomposición: Separa las series de tiempo en componentes de
tendencia lineal y estacionalidad, así como el error. Se puede usar el
componente de estacionalidad en modo aditivo o multiplicativo con la tendencia.
Multiplicativo: 𝑌𝑡 = 𝑇𝑒𝑛𝑑𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 ∗ 𝐸𝑠𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 ∗ 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟
Aditivo: 𝑌𝑡 = 𝑇𝑒𝑛𝑑𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 + 𝐸𝑠𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 + 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟
Se desarrolla en tres pasos: Estimar los índices de estacionalidad usando el
método de promedios móviles; ajustar la serie en estacionalidad; y estimar la
tendencia en la serie ajustada por regresión.
Método de Winters: Se recomienda este método cuando se tienen presentes
los componentes de tendencia y estacionalidad ya sea en forma aditiva o
multiplicativa. El efecto multiplicativo se presenta cuando el patrón estacional
en los datos depende del tamaño de los mismos, mientas que el efecto aditivo
es mejor cuando el patrón estacional no cambia conforme la serie se incrementa
o disminuye de valor.
El método de Winters calcula los estimados de tres componentes: nivel,
tendencia y estacionalidad. Estas ecuaciones dan una mayor ponderación a
observaciones recientes y menos peso a observaciones pasadas.
Capítulo 2
42
Modelo multiplicativo:
𝐿𝑡 = 𝛼(𝑌𝑡/𝑆𝑡−𝑝) + (1 − 𝛼)[𝐿𝑡−1 + 𝑇𝑡−1]
𝑇𝑡 = 𝛾[𝐿𝑡 − 𝐿𝑡−1] + (1 − 𝛾)𝑇𝑡−1
𝑆𝑡 = 𝛿(𝑌𝑡/𝐿𝑡) + (1 − 𝛿) 𝑆𝑡−𝑝
�̂�𝑡 = (𝐿𝑡−1 + 𝑇𝑡−1)𝑆𝑡−𝑝
Modelo aditivo:
𝐿𝑡 = 𝛼(𝑌𝑡 − 𝑆𝑡−𝑝) + (1 − 𝛼)[𝐿𝑡−1 + 𝑇𝑡−1]
𝑇𝑡 = 𝛾[𝐿𝑡 − 𝐿𝑡−1] + (1 − 𝛾)𝑇𝑡−1
𝑆𝑡 = 𝛿(𝑌𝑡 − 𝐿𝑡) + (1 − 𝛿) 𝑆𝑡−𝑝
�̂�𝑡 = 𝐿𝑡−1 + 𝑇𝑡−1 + 𝑆𝑡−𝑝
Donde:
𝐿𝑡 = 𝑁𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑡, 𝛼 𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙.
𝑇𝑡 = 𝑇𝑒𝑛𝑑𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑡, 𝛾 𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑙𝑎 𝑡𝑒𝑛𝑑𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎.
𝑆𝑡 = 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑡, 𝛿 𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑙 𝑑𝑖𝑐ℎ𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒
𝑝 = 𝑃𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙
𝑌𝑡 = 𝐸𝑠 𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑡
�̂�𝑡 𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜, 𝑜 𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑜𝑛ó𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜
2.5.3 Indicadores de efectividad de los pronósticos
Estos indicadores sirven para comparar la efectividad de diferentes modelos utilizados.
Siempre se busca el valor menor en los indicadores MAPE, MAD y MSD ya que
representa un mejor ajuste del modelo.
MAPE: Porcentaje promedio absoluto de error, mide la exactitud de los valores
estimados de la serie de tiempo. La exactitud se expresa como un porcentaje con 𝑦𝑡
igual al valor observado, �̂�𝑡 es el valor estimado y n el número de observaciones.
𝑀𝐴𝑃𝐸 =∑|(𝑦𝑡 − �̂�𝑡)| /𝑦𝑡
𝑛∗ 100 𝑦𝑡 ≠ 0
MAD: Desviación media absoluta, mide la exactitud de los valores estimados de
la serie de tiempo. Expresa la exactitud en las mismas unidades de los datos.
La planeación de producción: Marco Teórico
43
𝑀𝐴𝐷 =∑ |𝑦𝑡 − �̂�𝑡|𝑛
𝑡=1
𝑛
MSD: Desviación cuadrática media, es más sensible a errores anormales de
pronóstico que el MAD.
𝑀𝑆𝐷 =∑ |𝑦𝑡 − �̂�𝑡|2𝑛
𝑡=1
𝑛
2.6 Análisis del comportamiento de la demanda
Corrientemente los modelos de planeación asumen que todos los parámetros del
modelo son conocidos con exactitud; sin embargo, en muchos casos este supuesto no
es válido, ya que estos representan usualmente valores ligados a la demanda de los
productos y su comportamiento a través del tiempo, lo cual es posible describir a través
de una cierta distribución de probabilidad, eventualmente continua.
2.6.1 Distribución de probabilidad de la demanda
Las distribuciones de probabilidad son idealizaciones de los polígonos de frecuencias
ya que al aumentar el número de datos y el número de clases el histograma tiende a
estabilizarse llegando a convertirse en la gráfica de una función (García Cebrian,
2001).
Las distribuciones de probabilidad de variables continuas se definen mediante
una función 𝑌 = 𝑓(𝑥) llamada función de probabilidad o función de densidad. Así como
en el histograma la frecuencia viene dada por el área, en la función de densidad, la
probabilidad viene dada por el área bajo la curva, por lo que se pueden hacer las
siguientes aseveraciones:
El área encerrada bajo la totalidad de la curva es 1.
Para obtener la probabilidad p (a: b) obtenemos la proporción de área que hay
bajo la curva desde a hasta b.
La probabilidad de sucesos puntuales es 0, p(X=a) =0
Dada una variable aleatoria X la función que asigna a cada número real la
probabilidad P (X: x) se llama función de distribución acumulada y viene dada por:
Capítulo 2
44
𝐹(𝑥) = 𝑝(𝑋 ≤ 𝑥) = ∫ 𝑓(𝑡)𝑥
−∞
𝑑𝑡
Hay muchas situaciones en las que se desea conocer la probabilidad del valor
observado en una variable continua sea mayor o menor a un número real. Para ello
tenemos la función de distribución acumulada o función de distribución de X, la cual se
expresa así: 𝐹(𝑡) = 𝑃(𝑋 ≤ 𝑡), donde t es un número real.
2.6.2 Distribución log-logística
Se utiliza en el estudio de los acontecimientos de la vida cuya intensidad primero
aumenta y luego disminuye. Es muy similar a la distribución logarítmica normal, pero
se distingue por colas más gruesas.
Función de densidad de probabilidad:
Función de distribución acumulada:
Donde α, β, y γ son parámetros de forma, escala y localización,
respectivamente. Cuando el parámetro de forma aumenta, la distribución log-logística
tiene un enfoque cada vez mayor a una distribución logística.
2.6.3 Distribución logística
La distribución logística se utiliza para modelar distribuciones de datos que tienen colas
más grandes y curtosis más altas que la distribución normal. Se utiliza en modelos de
crecimiento y para modelar respuestas binarias en campos como la bioestadística y la
economía. Está definida por sus parámetros de escala y ubicación y no tiene
parámetro de forma, lo que significa que su función de densidad tiene solo una forma.
Función de densidad de probabilidad:
La planeación de producción: Marco Teórico
45
Función de distribución acumulada:
Donde σ y µ son parámetros de escala y localización, respectivamente.
2.6.4 Distribución Dagum
La distribución Dagum es una distribución continua de probabilidad sobre los números
reales positivos. Existen dos tipos, de tres parámetros (Tipo I) y una especificación de
cuatro parámetros (tipo II). La distribución Dagum si utiliza a menudo para modelar
distribución del ingreso y la riqueza.
Función de densidad de probabilidad:
Tipo I
Tipo II
Función de distribución acumulada:
Tipo I
Tipo II
Capítulo 2
46
Donde k y α, son parámetros de forma; y β y γ, de escala y localización,
respectivamente.
2.6.5 Distribución Weibull
Se trata de un modelo continuo de probabilidad, asociado a variables del tipo tiempo
de vida, tiempo hasta que un mecanismo falla, etc.
Función de densidad de probabilidad:
Tipo I
Tipo II
Función de distribución acumulada:
Tipo I
Tipo II
Donde α, β y γ, son parámetros de forma, escala y localización, respectivamente.
2.6.6 Distribución Burr
La distribución Burr o simplemente la distribución de las rebabas es una distribución
de probabilidad continua para una variable aleatoria no negativa. También se conoce
como la distribución Singh Maddala y es uno de diferentes distribuciones a veces
llamado la distribución log logística generalizada.
La planeación de producción: Marco Teórico
47
Función de densidad de probabilidad:
Función de distribución acumulada:
Donde k y α, son parámetros de forma; y β y γ, de escala y localización,
respectivamente.
2.6.7 Distribución Cauchy
La distribución Cauchy Lorentz es una distribución de probabilidad continua. Su
importancia en la física es amplia al ser solución de la ecuación diferencial que
describe la resonancia forzada.
Función de densidad de probabilidad:
Función de distribución acumulada:
Donde σ y µ son parámetros de escala y localización, respectivamente.
2.6.8 Ajuste de la demanda a una distribución teórica
Cuando se dispone de un conjunto de observaciones, pertenecientes a una
determinada variable aleatoria T de distribución desconocida, lo primero que conviene
hacer es tratar de identificar alguna distribución teórica por la que se puedan ajustar
bien las observaciones, pues ello simplificaría el análisis descriptivo de los datos, así
como la realización de inferencias sobre la población (Ángel A, 2001).
Capítulo 2
48
A continuación, se mencionan algunos conceptos relacionados con el ajuste de
una distribución estadística a una muestral:
Parámetro: Es una medida de resumen numérica que se calcularía
usando todas las unidades de la población. Es un número fijo y
generalmente no se conoce.
Estadística: Es una medida de resumen numérica que se calcula de las
unidades de la muestra. El valor de la estadística se conoce cuando se
toma una muestra, pero varía de muestra en muestra.
Inferencia estadística: Es el proceso de sacar conclusiones de la
población basados en la información de una muestra de esa población.
Sus objetivos son: Estimación de parámetros, intervalos de confianza,
test de hipótesis o pruebas de significancia estadística.
Distribuciones muestrales: Una estadística muestral proveniente de una
muestra aleatoria simple tiene un patrón de comportamiento
(predecible) en repetidas muestras. Este patrón es llamado la
distribución muestral de la estadística. Si conocemos la distribución
muestral podemos hacer inferencia. Las distribuciones muestrales
adoptan diferentes formas según las estadísticas investigadas y las
características de la población estudiada.
La importancia de conocer la distribución estadística de la demanda es el
conocer el grado de incertidumbre de la misma, relacionada directamente con el nivel
de servicio al cliente, cuestión importante para definir el stock de seguridad a
establecer en el inventario de producto terminado. Las pruebas de bondad de ajuste
permiten verificar que la población de la cual proviene una muestra tiene una
distribución especificada o supuesta. Para pruebas de bondad de ajuste se utiliza la
distribución Ji-cuadrada de Karl Pearson, la distribución de Kolmogorov Smirnov, la de
Anderson-Darling, entre otras. La primera prueba se emplea tanto para distribuciones
continuas como para discretas, mientras que las de Kolmogorov Smirnov y Anderson
Darling se emplean para distribuciones continuas únicamente.
2.7 Modelos de programación matemática para la optimización
A partir de un enfoque tradicional de planeación de producción puede
desarrollarse un modelo de programación lineal basado en el pronóstico de ventas,
inventarios iniciales de productos terminados, capacidad de producción instalada,
La planeación de producción: Marco Teórico
49
rutas en la fabricación de los productos y demás constantes y restricciones. De esta
forma se obtendrían como salida del modelo las tasas de producción por línea,
utilización de la capacidad instalada, balance de inventario de productos, así como un
horizonte de planeación.
2.7.1 Estudios en la optimización de modelos a mediano plazo
Dado que generalmente la planeación a medio plazo abarca no solo los
requerimientos de producto terminado sino también los de materia prima como una
demanda dependiente de la primera, algunos autores han propuesto incluir en su
programación matemática la planeación de un MPR al mismo tiempo que realizan la
optimización del sistema para la elaboración de un MPS considerando que el segundo
es una entrada del primero, con un estudio correspondiente de flexibilidad de
restricciones y metas, dando espacio al estudio de la planeación difusa.
En este contexto Mula, Poler & García (2006) proponen un nuevo modelo de
programación lineal denominado MRP_Det para la planeación de producción a medio
plazo en un ambiente de manufactura de capacidad limitada, multiproducto, multinivel
y multiperiodo. Este modelo es transformado en tres modelos difusos con flexibilidad
en la función objetivo, en la demanda del mercado y en la capacidad disponible de
recursos. Este modelo fue probado con datos reales en una industria automotriz y
determinó el Plan Maestro y el Plan de Requerimiento de Materiales para cada
componente y materia prima en cada periodo, niveles de inventario, demanda
retrasada y niveles de capacidad utilizada sobre un horizonte de planeación dado,
como una forma de protección contra la incertidumbre.
En este caso es posible realizar una acotación de su trabajo, y realizar un
modelado para un MPS con los datos de demanda, restricciones del sistema y tiempos
de proceso y entrega. Lo cual sería un parteaguas para la sincronización de una
cadena de suministro multietapas, que incluya materia prima y servicio de entregas
cuyo beneficio sería la reducción del efecto látigo, inventarios a lo largo de la cadena
y tiempos de ciclo.
Siguiendo esta línea, Mula, Lyons, Hernández y Poler (2014) diseñan un modelo
de programación lineal entera en la sincronización de una cadena de suministro
multietapas en base a los tiempos de espera, con la finalidad de reducir el efecto látigo.
Capítulo 2
50
Conclusiones
En este capítulo hemos revisado diferentes enfoques teóricos aplicados a la
planeación de producción a medio plazo, enfatizando aquellos métodos y modelos
empleados para la elaboración de un programa maestro de producción (MPS) en la
industria química.
Se ha comentado el uso y aplicabilidad de varios tipos de modelos de
planeación, así como de técnicas que apoyan a la misma. En el siguiente capítulo se
desarrollará la propuesta de un modelo específico para el caso de estudio, tomando
como base la literatura revisada en este apartado.
51
Capítulo 3
Metodología para planear la producción en una empresa de productos químicos
3.1. Introducción
En el desarrollo de este capítulo se expone la metodología a través de la cual se realiza
el diseño de un modelo para planear la producción en una empresa dedicada a la
fabricación de productos de limpieza y cuidado personal, tomando en cuenta el
contexto empresarial e investigaciones previas relacionadas en el tema.
En primer lugar, se revisarán las principales técnicas y criterios señalados por
la literatura para el diseño de un modelo de planeación de producción, así como para
la optimización de los recursos implicados, de forma general y aquellos aplicados en
la industria química. Posteriormente, en base a la información consultada, se
expondrán los pasos a seguir para la construcción del mismo a través de un diagrama
de flujo, proponiendo algunos métodos factibles para su desarrollo, haciendo énfasis
en aquellos que, de acuerdo al problema de investigación específico, podría ser el más
factible.
Finalmente, se expondrá el modelo de programación lineal propuesto para la
planeación de producción en la empresa química analizada, exponiendo la
nomenclatura empleada y las restricciones consideradas.
3.2. Diseño metodológico
La metodología es el sustento teórico del método o conjunto de métodos y la
justificación para su uso en la investigación. Estudia el proceder del investigador y las
Metodología para planear la producción en una empresa de productos químicos
52
técnicas que emplea, por lo que es normativa, pero también restrictiva y comparativa.
Por su parte, un método, es el conjunto de actividades, técnicas y acciones
secuenciales desarrolladas para conseguir un objetivo (Cadena, 2014). En este
apartado se hará énfasis en el estudio de los métodos encaminados a la solución del
problema de investigación.
Para comenzar, se propone una revisión bibliográfica exhaustiva de los métodos
clásicos y aquellos más recientes en el campo de la planeación de producción,
reconociendo las principales técnicas empleadas para posteriormente realizar una
recopilación de datos y el desarrollo de un modelo específico de acuerdo al contexto.
Debido a sus características, este trabajo se puede considerar como una investigación
aplicada, ya que utiliza métodos, conocimientos y teorías probadas anteriormente,
para la solución de un problema existente. Este tipo de investigación se emplea con
frecuencia en el contexto industrial orientado a la fabricación de materiales, sistemas,
procedimientos y modelos por lo que se justifica su uso.
3.2.1 Modelos de planeación de la producción
Diversos autores han abordado el estudio de la planeación de la producción,
empleando diferentes enfoques. Uno de los primeros trabajos que aborda el problema
es el desarrollado por Hax y Meal (1973) quienes trabajan con un sistema de
planeación para una firma que produce muchos productos en varias plantas. En su
investigación incluyen un análisis del nivel de servicio al cliente, niveles de inventario
y costos de producción. Unos años antes Lasdon y Terjung (1971) propusieron una
planeación multiproducto con restricciones de capacidad, en el que incluyen el
problema de tamaño de lotes, costos de puesta en marcha, inventario y escasez.
Otro trabajo importante a considerar dentro del contexto de evolución de los
modelos es el desarrollado por Nagi (1991) cuyos principales aportes están en la
consideración de múltiples productos, el uso de información aleatoria en la utilización
de máquinas y la prueba de optimalidad para el caso perfecto, es decir, cuando las
partes en la misma familia, y las máquinas en la misma celda de trabajo tienen los
mismos atributos.
Por su parte Mehra (1995) desarrolló un modelo cuyo objetivo fue minimizar los
costos de mantener inventarios de productos en proceso y productos terminados y los
costos por órdenes pendientes; complementando su propuesta con la inclusión de
Capítulo 3
53
restricciones de capacidad, ecuaciones de estado de inventarios y restricciones que
aseguran la factibilidad del plan de producción.
Las aplicaciones de estos modelos son diversas, Tisher y Carrión (2003) los
utilizaron para problemas derivados por la cosecha de la caña de azúcar, Motoa y
Sastrón (2000) para la programación de proyectos múltiples con análisis de carga y
capacidad, y Scarpetta y Bernal (2002), para la planeación a corto plazo de la
producción en pequeñas y medianas empresas con sistemas de producción por lotes
o series cortas.
3.2.2 Modelos para la optimización de recursos
En el capítulo 2 se destacó de manera específica que es posible desagregar la
planificación estratégica en un plan maestro de producción (MPS), que busque
satisfacer la demanda de cada producto terminado considerando recursos limitados, y
en caso de que las metas planteadas no puedan ser realizadas, logren establecerse
nuevas que sean óptimas y prácticas con los recursos disponibles. De los primeros
trabajos desarrollados en este tema destaca el de Mangiameli (1979) quien aborda el
concepto de desagregación de un plan agregado para la formulación de un MPS
utilizando un modelo de programación lineal entera mixta.
La optimización de los recursos disponibles para el desarrollo de un plan
maestro de producción, lo han abordado diversos autores empleando diferentes
enfoques. Por ejemplo, Mula, Poler, García-Sabater, y Lario, (2006) recopilan
información de diferentes modelos utilizados para la planeación en ambientes de
incertidumbre, entre los que destacan: aquellos basados en inteligencia artificial,
simulación, analíticos y de simulación. Entre los modelos analíticos se incluyen los de
programación matemática (lineal, lineal-entera-mixta, no lineal, dinámica y
multiobjetivo), para resolver problemas de planificación jerárquica, MRP, planificación
de capacidad y recursos, gestión de inventarios y cadena de suministro.
Por su parte, Díaz-Madroñero, Mula y Peidro, (2014) indican que el área de
planeación de la producción más popular es el MPS con periodos de tiempo amplios
en el que se consideran en mayor instancia los recursos limitados de producción que
la capacidad de inventario, destacando la aplicación de modelos lineales, enteros y de
programación lineal entera mixta resueltos con algoritmos exactos en mixed integer
programming (MIP), solvers comerciales, así como el uso de CPLEX, C, Lindo/Lingo
como las herramientas más populares entre solvers, lenguajes de programación y
Metodología para planear la producción en una empresa de productos químicos
54
modelación, respectivamente. Sin embargo, se destaca que aún existe solo un
pequeño número de trabajos en el que los modelos fueron validados con información
real de compañías industriales.
3.2.3 Modelos para la industria química
En la industria química específicamente, la planeación de producción es compleja a
consecuencia de la naturaleza de los procesos y la versatilidad de sus instalaciones,
donde muchas veces existe agrupación de maquinaria para procesos idénticos,
secuenciación, o el establecimiento de secuencias alternativas para productos
puntuales, donde además tendrá que considerarse el tamaño de lote para la
fabricación.
En este contexto, Venkataraman y Nathan (1994) proponen la aplicación de un
MPS multiobjetivo con horizonte rodante y demanda determinística bajo un sistema de
múltiples líneas de producción, considerando restricciones para la producción mínima
de acuerdo a un tamaño de lote para la industria dedicada a la fabricación de pinturas.
Grunow, Günther y Lehmann (2002) realizan una planificación tipo campaña, en
la cual existen un número determinado de lotes del mismo tipo procesados en
secuencia. El modelo toma en cuenta la disponibilidad del equipo, haciendo un balance
de inventario de productos intermedios y productos terminados, el cual podría ser
aplicado a una amplia variedad de procesos batch en la industria química.
En cuanto a problemas de tamaño de lote, destacan aquellos relacionados con
el dimensionamiento dinámico con restricciones de capacidad al mismo tiempo que se
consideran tiempos de arranque, secuenciación y el uso de maquinaria en paralelo
(Buschkühl, Sahling, Helber, & Tempelmeier, 2010; Quadt & Kuhn, 2008).
3.3. Descripción del modelo propuesto
El uso de modelos cuantitativos en la toma de decisiones asegura objetividad en la
evaluación de alternativas y permite deducir en forma abstracta la mejor solución a un
problema dado; sin embargo, por la complejidad creciente de los sistemas productivos
se vuelve siempre más difícil describir todos sus aspectos con un modelo, al incluir en
él una gran cantidad de variables resultando difícil su solución e interpretación. Por
esta razón, para la solución de problemas específicos se usa generalmente una serie
de modelos individuales, lo que consecuentemente conduce a la toma de decisiones
en forma aislada para un subsistema (Tischer & Carrión, 2003).
Capítulo 3
55
En el caso de la empresa de productos de limpieza y cuidado personal, el
modelo propuesto permitirá elaborar un plan maestro de producción semanal,
especificando cargas y ritmos de producción para cada producto considerando niveles
de inventario y restricciones de recursos.
En la Figura 3.1 se muestra un esquema de la metodología propuesta para la
planificación de la producción.
Figura 3.1. Diagrama de flujo para la planeación de la producción.
Fuente: Elaboración propia.
Metodología para planear la producción en una empresa de productos químicos
56
3.3.1 Recolección de datos
Una investigación es científicamente válida al estar sustentada en información
verificable, por lo que es imprescindible realizar un proceso de recolección de datos
en forma planificada y teniendo claros objetivos sobre el nivel y profundidad de la
información a recolectar. El origen de esta información puede ser de fuentes primarias
o secundarias.
Las fuentes primarias son aquellas en las que los datos provienen directamente
de la población o muestra de la población, mientras que las fuentes secundarias son
aquellas que parten de datos pre-elaborados, como pueden ser datos obtenidos de
anuarios estadísticos, internet, medios de comunicación, etcétera (Torres & Paz,
2006).
La recopilación de fuentes primarias se obtiene a través de una investigación
directa al objeto de estudio, utilizando métodos ya establecidos. Para reunir datos
primarios, lo ideal es recurrir a un plan que exige tomar varias decisiones como los
métodos e instrumentos de investigación, el plan de muestreo, y las técnicas para
establecer contacto con el público. Por su parte, las fuentes secundarias, deben ser
analizadas bajo cuatro preguntas básicas:
¿Es pertinente?:Cuando la información se adapta a los objetivos.
¿Es obsoleta?: Cuando ha perdido actualidad.
¿Es fidedigna?: Cuando la veracidad de la fuente de origen no es cuestionada.
¿Es digna de confianza?: Si la información ha sido obtenida con la metodología
adecuada y honestidad necesaria, con objetividad, naturaleza continuada y
exactitud.
Para desarrollar un modelo de planeación de la producción se requiere
principalmente de los registros en la demanda de sus productos, la cual deberá
obtenerse de fuentes secundarias, que de acuerdo a Centty Villafuerte (2006), pueden
abarcar fuentes internas, publicaciones del gobierno, periódicos y revistas, datos
comerciales, datos internacionales, información en internet, y otras investigaciones.
3.3.2 Clasificación de productos
El método tradicional de clasificación de artículos de inventario tomando en cuenta el
uso anual del capital como el único criterio podría ser inapropiado en algunas
circunstancias, ya que el método puede enfatizar la importancia con base en costo,
Capítulo 3
57
pero no en cuanto a la importancia en la producción o al servicio de la compañía.
Según la naturaleza y el giro de la compañía el número de criterios a considerar para
la gestión del inventario y el impacto relativo de cada uno puede variar. Flores, Olson,
& Dorai, (1992) han considerado que aspectos como la obsolescencia, criticidad en el
proceso, competencia de productos y otros factores, pueden ser aún más importantes
a los costos, y da apertura a la clasificación multicriterio de inventario.
Cohen y Ernst (1988) sugieren una clasificación multicriterio de inventario con
políticas de control específicas usando clusters como un método para combinar grupos
de artículos, asegurando que este método observe una mejora en comparación con el
método ABC común. Para la clasificación ABC multicriterio existen varios métodos, el
proceso analítico jerárquico (AHP), los algoritmos genéticos y las redes neuronales
artificiales que pueden incluir tres criterios o más (Benito E Flores et al., 1992; Zuluaga,
Gallego, & Urrego, 2011).
i) Matriz de criterios conjuntos
Flores y Whybark (1986) propusieron el uso de la matriz de criterios conjuntos cuando
se consideran dos criterios para la clasificación, un ejemplo de la misma se muestra
en la Figura 3.2. De esta manera, los artículos son clasificados como AA, BB o CC,
pero cuando existen más de dos criterios a estudio, la matriz no es fácil de analizar o
utilizar.
Figura 3.2. Matriz de criterios conjuntos
Fuente: Elaboración propia.
Una de las debilidades de esta metodología es que no incluye una ponderación
de sus criterios, por lo que la importancia relativa de cada uno de ellos se toma como
equivalente.
Metodología para planear la producción en una empresa de productos químicos
58
ii) Clasificación por asignación de pesos
Las diferentes propuestas para dar solución matemática al problema de la clasificación
ABC multicriterio, tienen un elemento común y es la utilización de pesos o
ponderaciones a los diferentes criterios, con el fin de lograr identificar mediante algún
método o modelo, qué artículos son más importantes que otros, medidos con dos o
más criterios.
Estos pesos o ponderaciones se pueden establecer ya sea de forma objetiva,
mediante la utilización de algún modelo matemático que utilice optimización; o darlas
de forma subjetiva a partir de la experiencia de los encargados del manejo de los
inventarios en las empresas, como es el caso de las propuestas que utilizan lógica
fuzzy para clasificar los diferentes ítems del inventario en pocas categorías, en donde
los conocimientos y la experiencia de estas personas son muy importantes para lograr
obtener clasificaciones.
Zuluaga et al. (2011) propone una clasificación asignando ponderaciones a los
criterios de análisis y además obtener una sola medida escalar para la clasificación.
Para lograrlo, es necesario normalizar la información de los diferentes criterios a fin de
trabajar con constantes adimensionales, utilizando la fórmula (3.1)
𝑦𝑛𝑖𝑗 =𝑦𝑖𝑗 − min
𝑖=1,2…,𝐼{𝑦𝑖𝑗}
máx𝑖=1,2…,𝐼
{𝑦𝑖𝑗} − min𝑖=1,2…,𝐼
{𝑦𝑖𝑗}. (3.1)
En donde, 𝑦𝑖𝑗 = valor del criterio 𝑗 − ésimo para el 𝑖 − ésimo ítem del inventario.
De esta forma se obtendrán valores normalizados entre 0 y 1 de todos los datos
en cada criterio, los cuales se encuentran positivamente relacionados.
La clasificación o puntaje total obtenido por cada ítem (ordenado de mayor a
menor) se obtiene de multiplicarlo por su ponderación (𝑤𝑗). Posteriormente se aplica
el principio de Pareto a la columna de valores con el puntaje total que incluya ambos
criterios, como se muestra en (3.2)
Puntaje total = ∑ 𝑤𝑗𝑦𝑛𝑖𝑗
𝐼
𝑖=1
. (3.2)
Capítulo 3
59
3.3.3 Análisis del comportamiento de la demanda
Una vez recopilada la información necesaria y haber elegido la familia de productos
para la planeación, es preciso realizar un análisis del comportamiento en la demanda
de dichos productos, identificando alguna distribución teórica a la cual puedan
ajustarse los datos registrados, lo cual, no solo simplificaría el análisis descriptivo de
los mismos, sino también la realización de inferencias sobre la población.
Este estudio es fundamental para calcular riesgo y nivel de servicio, parámetros
clave para la gestión de inventario y planeación de producción. Para llevarlo a cabo se
proponen tres etapas:
1. Histogramas de las ventas de los productos. En el capítulo 2 se comentó
que las distribuciones de probabilidad son idealizaciones de los polígonos de
frecuencia, de forma que su comportamiento pueda predecirse con base en la
gráfica de una función. Por esta razón, los datos obtenidos de cada producto
deberán graficarse para deducir empíricamente qué distribución presentan
estos valores, comparándolas con las presentadas en el capítulo anterior.
2. Estimación de los parámetros. Con la distribución que mejor se ajuste al
comportamiento de las ventas de los productos, el siguiente paso es estimar los
parámetros de localidad, escala y forma según la distribución elegida. Para esta
investigación puede emplearse el método de máxima verosimilitud, para
encontrar los estimadores de los parámetros y utilizar como criterio de decisión
el menor valor del AIC para decidir qué distribución representan los datos. Para
la estimación de los parámetros es recomendable usar algún software
estadístico, como Proyecto R, Minitab, SAS, Easy-fit, etcétera. En el caso de
que los datos presenten un comportamiento más complicado se propondrán
combinaciones convexas de varias distribuciones, por medio de las mezclas
finitas de densidades, cuya estimación de parámetros para determinar el mejor
modelo de ajuste deberá llevarse a cabo por medio de un programa en proyecto
R.
3. Cálculo de Probabilidades. Una vez realizados los pasos anteriores, se
procede a realizar el cálculo de conceptos estadísticos como la probabilidad de
venta, funciones de pérdida y riesgo, así como establecer el nivel de servicio
deseado. El cálculo de la probabilidad de las ventas con base en el
Metodología para planear la producción en una empresa de productos químicos
60
comportamiento aleatorio de los datos obtenidos se puede generar también a
través del cálculo de percentiles según la distribución teórica señalada.
En muchas ocasiones será posible identificar la distribución que mejor se
aproxima a las observaciones mediante el uso de gráficos de probabilidad. Este tipo
de gráficos muestran la función de distribución linealizada de una distribución teórica
junto con una nube de puntos que representan estimaciones puntuales de la función
de la variable analizada (Ángel A, 2001). Cuanto más se aproxime la nube de puntos
a la recta que aparece en el gráfico, tanto mejor será el ajuste.
La prueba Chi-cuadrado por su parte, puede usarse para realizar contrastes
de hipótesis y comparar resultados observados (O) con resultados esperados (E) con
el siguiente estadístico de contraste y prueba de hipótesis:
Χ2 = ∑(𝑂𝑖 − 𝐸𝑖)2
𝐸𝑖 𝑐𝑜𝑛 𝑘 − 1 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑖𝑏𝑒𝑟𝑡𝑎𝑑
𝑘
𝑖=1
𝐻0 = 𝐿𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎 𝑠𝑒 𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑎 𝑎 𝑢𝑛𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑐𝑖ó𝑛 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑎 𝑋
𝐻1 = 𝐿𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎 𝑛𝑜 𝑠𝑒 𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑎 𝑎 𝑢𝑛𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑐𝑖ó𝑛 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑎 𝑋
La prueba de Kolmogorov Smirnov es apropiada únicamente para
distribuciones continuas, la hipótesis a probar es que cierta función F(x) es la función
de distribución de una población de la que se ha tomado la muestra.
Además, es posible evaluar la bondad de ajuste del modelo a través de tres
procedimientos principales: Estadístico del coeficiente de verosimilitud,
pseudocoeficiente de determinación y capacidad predictiva del modelo. Si se lograse
aproximar la distribución a alguna conocida, sería posible usar esta última para
representar gráficamente estimaciones de la función de distribución y/o de la función
de densidad asociada a las observaciones. Esto implicaría además identificar el valor
de los parámetros asociados que describan el comportamiento de la variable aleatoria
analizada.
3.3.4 Método de pronósticos
La demanda en el almacén de producto terminado es clasificada como independiente
ya que sus artículos están destinados directamente al cliente; esto implica que su
comportamiento dependerá exclusivamente de los elementos propios del mercado.
Capítulo 3
61
Por esta razón es imposible conocer con certeza las cantidades y el momento en el
que el producto será demandado, razón por la cual también es considerada como de
tipo aleatoria.
Es importante mencionar que la mayoría de los productos ha encontrado su
posición en el mercado y su demanda ha sido relativamente constante, mientras que
otros tienen una tendencia a la baja ya que otros productos de la cartera han venido
desplazándolos. Por otro lado, los dueños e inversionistas consideran que, por la
naturaleza del producto, el consumo de los mismos es estable a lo largo del año, y
que, en caso de existir un comportamiento estacional, éste sería de forma anual. Estas
aseveraciones podrán ser confirmadas a través del análisis de tendencia,
estacionalidad y nivel, que nos brinde un método de pronósticos.
i) Elección del método de pronósticos
Para una adecuada selección del método de pronóstico, deben tomarse en cuenta
varios factores, y a cada uno corresponden ciertos cuestionamientos:
¿Se requiere de un pronóstico de detalles específicos (un micro pronóstico)?
¿O se necesita conocer el estado futuro de algún factor global o general (un
macro pronóstico)?
¿Se precisa el pronóstico de algún punto en el futuro cercano (un pronóstico a
corto plazo), o para un punto en el futuro distante (un pronóstico a largo plazo)?
¿Hasta qué grado son apropiados los métodos cualitativos (de juicio) y
cuantitativos (de manipulación de datos)?
El método de pronóstico elegido debe facilitar el proceso de toma de decisiones
del fenómeno estudiado, por lo que el mejor no será aquél que comprenda un proceso
matemático complicado o que sea lo último en complejidad estadística e informática;
en lugar de ello, el método elegido deberá producir un pronóstico que sea preciso y
comprensible, de modo que pueda ayudar a producir mejores decisiones, además su
utilización debe producir un beneficio que exceda al costo asociado con su uso
(Aulafacil.com, 2009).
Los principales elementos a considerar para seleccionar una técnica de
pronósticos son:
Metodología para planear la producción en una empresa de productos químicos
62
a) Horizonte de proyección: Se refiere al número de periodos, meses o años
a proyectar a partir de los datos históricos disponibles. Conforme al problema
específico, este puede estar en términos de días, semanas, meses, trimestres,
semestres, años, etcétera. Lo importante es que los datos de la muestra sean
suficientes y confiables para coadyuvar a garantizar una mayor confianza en el
pronóstico. No es recomendable intentar proyectar más de 50% del número de datos
disponibles (años, meses, semanas, días, etc.) de la serie temporal. Hasta un 20% del
mismo es aceptable, de otra manera la confiabilidad del pronóstico tenderá a decrecer.
b) Incertidumbre alrededor del pronóstico: Significa que la técnica a escoger
dependerá también de la naturaleza del fenómeno estudiado.
c) Confiabilidad y magnitud de los datos: Debe tenerse una idea precisa de
la manera en que fueron generadas u obtenidas las observaciones de la serie temporal
o variable bajo estudio, a efecto de poder utilizarlas para efectos de predicción. De
igual manera resulta el tamaño de la muestra o magnitud de los datos estudiados.
Independientemente de la técnica eventualmente a utilizar, es de esperarse que
mientras se disponga de más datos de una serie, mayor probabilidad existirá de que
nuestro pronóstico sea muy confiable.
d) Costo asociado al proceso de predicción: Por último, no es posible
esquivar en la selección de una determinada técnica de pronóstico, el problema de
costo asociado no sólo en términos económicos -en forma de horas-hombre y tiempo
máquina o equipo dedicado al proceso de predicción- que abarca muchas veces desde
el acopio hasta el procesamiento mismo de los datos para producir un determinado
pronóstico, y su retroalimentación permanente de parte del investigador o el equipo
responsable por esta tarea. Asimismo, el costo asociado a la capacitación del personal
a cargo de dicha función a nivel de la empresa u organización, para la comprensión y
aplicación de una determinada técnica. Es de esperarse que, a mayor nivel de
refinamiento de la técnica a utilizar, mayor será el costo asociado y el tiempo requerido
para explotarla y obtener los beneficios esperados.
ii) Aplicación del método Holt-Winters
El método Holt-Winters está basado en tres fórmulas suavizadoras de tipo recursivo:
Para nivel (3.3), tendencia (3.4) y estacionalidad (3.5). Estas fórmulas, incluyendo
aquella para el pronóstico (3.6), según el método multiplicativo son:
Capítulo 3
63
Nivel: 𝑆𝑡 = 𝛼𝑦𝑡
𝑙𝑡−𝐿+ (1 − 𝛼)(𝑆𝑡−1 + 𝑏𝑡−1). (3.3)
Tendencia: 𝑏𝑡 = 𝛽(𝑆𝑡 − 𝑆𝑡−1) + (1 − 𝛽) 𝑏𝑡−1. (3.4)
Estacionalidad: 𝑙𝑡 = 𝛾𝑦𝑡
𝑆𝑡+ (1 − 𝛾) 𝑙𝑡−𝐿). (3.5)
Pronóstico: �̌�𝑡+𝑚 = (𝑆𝑡 + 𝑚𝑏𝑡) 𝑙𝑡−𝐿+𝑚). (3.6)
Donde L es la longitud de la estacionalidad, 𝑆𝑡 representa el nivel de la serie, 𝑏𝑡 denota
la tendencia, 𝑙𝑡 es el componente estacional y, �̌�𝑡+𝑚 es el pronóstico para m periodos
en adelante.
Cálculo de Índices Iniciales: En primera instancia es necesario definir valores
iniciales del Nivel (𝑆𝑡), Tendencia (𝑏𝑡) e Índices estacionales (𝑙𝑡), considerando una
temporada de un año compuesta por 12 o 52 periodos según la naturaleza de los datos
recopilados (L=12 meses o L=52 semanas), por lo que es necesario contar con una
temporada completa como mínimo para el cálculo.
Para determinar los valores iniciales de los límites estacionales se calcula el
promedio anual de cada temporada con (3.7)
𝐴 =1
𝑛∑ 𝑦𝑖
𝑛
𝑖=1
(3.7)
Posteriormente se obtienen los factores estacionales de dividir cada
observación entre el promedio anual de su respectiva temporada (3.8). De esta forma
los coeficientes sumarán la cantidad de observaciones en la misma.
𝑦𝐴𝑛 =𝑦1
𝐴𝑛 (3.8)
Para obtener los índices estacionales se promedian los coeficientes de los m
factores estacionales de las observaciones correspondientes a cada temporada, entre
el número de temporadas de los datos proporcionados (3.9)
𝐼1 =
𝑦1
𝐴1+
𝑦13
𝐴2
2
(3.9)
Metodología para planear la producción en una empresa de productos químicos
64
Nivel de la serie desestacionalizada: El valor inicial del nivel se encuentra a
través del promedio de la primera temporada, que constituirá un promedio móvil de
orden L
𝑆𝑡−1 = 𝐴 =1
𝐿∑ 𝑦𝑖
𝑛
𝑖=1
(3.10)
Tendencia de las observaciones: Para iniciar la tendencia 𝑏𝑡−1, es
conveniente emplear dos temporadas, usando la fórmula (3.11):
𝑏𝑡−1 =1
𝐿(
𝑦𝐿+1 − 𝑦1
𝐿+
𝑦𝐿+2 − 𝑦2
𝐿+
𝑦𝐿+𝐿 − 𝑦𝐿
𝐿). (3.11)
Cada uno de los términos será una estimación de la tendencia sobre una
temporada completa y el valor 𝑏𝑡−1 será un promedio de la longitud de la temporada.
Cálculo de índices por periodo: Después de calcular los índices iniciales, se
realizará el cálculo de los índices por periodo. 𝑆𝑡, 𝑏𝑡 𝑦 𝑙𝑡, usando las fórmulas del
modelo multiplicativo de Holt-Winters. Las constantes de ponderación 𝛼, 𝛽 y 𝛾 en este
momento podrán ser cualquiera, pues su valor no es significativo hasta la minimización
del error, sin embargo, es común utilizar 0.2 para cada una de ellas al principio del
cálculo (Cowpertwait & Metcalfe, 2009).
Cálculo del pronóstico y error: Con los valores obtenidos después de utilizar
las ecuaciones de suavización se puede calcular el pronóstico y el error absoluto. El
pronóstico se calcula para cada periodo iniciando en la segunda temporada empleando
la fórmula (3.12):
�̌�𝑡 = (𝑆𝑡 + 𝑏𝑡) 𝑙𝑡−𝐿 . (3.12)
Para los periodos subsecuentes, se utilizará la fórmula del método Holt-Winters
�̌�𝑡+𝑚, donde mediante la notación 𝑚 se va incrementando los periodos futuros usando
la -fórmula de Holt-Winters:
�̌�𝑡+𝑚 = (𝑆𝑡 + 𝑚𝑏𝑡) 𝑙𝑡−𝐿+𝑚. (3.13)
Para calcular el error, es común utilizar el MAD (desviación absoluta media) y
el MSE (error cuadrático promedio), que se muestran en las fórmulas (3.14), además
del MAPE (porcentaje medio absoluto) expuesto por la fórmula (3.15):
Capítulo 3
65
𝑀𝐴𝐷 =1
𝑛∑|𝑦𝑡 − �̌�𝑡|
𝑛
𝑖=1
𝑀𝑆𝐸 =1
𝑛∑(𝑦𝑡 − �̌�𝑡)2
𝑛
𝑖=1
(3.14)
𝑀𝐴𝑃𝐸 =1
𝑛∑ |
𝑦𝑡 − �̌�𝑡
𝑦𝑡|
𝑛
𝑖=1
∗ 100
(3.15)
Optimización de las constantes α, β y γ: Por último, es necesario encontrar
valores óptimos de las constantes de ponderación. Estos valores minimizarán el error
(MAD o MSE) resolviendo un modelo de programación no lineal.
Encontrar los valores adecuados de estos parámetros no es una tarea sencilla,
en esta investigación se propone utilizar el Solver de Excel Microsoft, y de esta forma,
al ir ligadas las fórmulas, la actualización de los pronósticos para los periodos se hará
automáticamente. Otra forma de obtener los valores de los parámetros consiste en
hacer un recorrido aleatorio por simulación y determinar la mejor combinación de
ternas.
iii) Validación del método
La validación del método tiene el objetivo de mostrar qué método de pronóstico ofrece
la mejor precisión de la proyección de las ventas registradas de la empresa en estudio.
Para lograrlo se pueden considerar los siguientes criterios:
Reservar como mínimo el 20% de los últimos datos históricos de la serie de
tiempo analizada. Esto permitirá que la persona responsable de los pronósticos
valide la precisión de los métodos seleccionados aplicándolos nuevamente pero
ahora haciendo uso de los periodos reservados. Para este caso la validación de
la precisión del método es de forma visual.
Realizar la validación del método en el transcurso del tiempo, cuando los datos
reales se vayan generando periodo tras periodo, los periodos pueden ser al día,
por semana o mes, esto para conocer el comportamiento de las ventas reales
de la empresa. Cabe resaltar que la persona asignada para la validación del
método deberá tener libre acceso a dicha información.
Metodología para planear la producción en una empresa de productos químicos
66
En esta etapa de validación, se podrá identificar si los comportamientos son
diferentes de los resultados del método propuesto en base a los datos reales y tener
como alternativa la reevaluación del método o descartar que este sea el indicado para
el caso de la empresa.
3.3.5 El problema de producción e inventarios
Una aplicación clásica de la programación lineal es aquella que consiste en determinar
una política de producción en el tiempo que permita satisfacer requerimientos de
demanda, respetando los limitantes de producción y a un costo mínimo; al mismo
tiempo que la suma de los costos por mantener almacenado el producto, y ordenar un
lote de producción, sea el menor posible (Moya Navarro, 2003; Tutoriales, 2011).
En este contexto, la política de inventarios responde a las preguntas sobre
¿cuándo? y ¿cuánto? debe producirse, y tiene como propósito definir el nivel deseado
de inversión en inventarios y mantener los niveles de inventario tan cerca como sea
posible a lo planificado. Formular políticas que garanticen niveles óptimos de inventario
marcará la pauta para llevar una adecuada gestión de los mismos.
El criterio más ampliamente utilizado para la selección de las políticas de
inventarios es el costo. La función de control de inventarios es mantener un balance
entre los costos del inventario y el nivel de servicio, buscando la manera de determinar
las existencias económicamente más convenientes para las empresas.
Para llegar a establecer una buena política de inventarios se debe considerar
los siguientes factores:
Las cantidades necesarias para satisfacer la demanda
Naturaleza perecedera de los artículos
Obsolescencia de los productos
Duración del periodo de producción
Capacidad de almacenamiento
Costos de mantener inventario
Protección contra escasez de materia prima y mano de obra
Pérdida por accidentes y robos
Un concepto a considerar en los modelos de inventarios para la planeación de
producción, es el nivel de servicio. Cheng, Ettl, Lu y Yao (2012) por ejemplo, proponen
Capítulo 3
67
un modelo de planeación de producción híbrido push-pull para una demanda
estocástica, en la que se aborda la optimización de inventarios considerando
restricciones de capacidad y nivel de servicio. El objetivo en este modelo es minimizar
el costo de inventario, al mismo tiempo que se ajusta a restricciones impuestas por el
nivel de servicio por producto.
En este contexto Greis (1994) realiza un estudio en el que representa las
utilidades esperadas o los costos, en función del nivel de servicio, a través de curvas
de fiabilidad. El modelo que presenta este autor determina el trade off entre la
producción y su sistema de inventario respecto al nivel de servicio. Esto significa que
se pierde cierta cualidad (ganancias) respecto a otra (satisfacción del cliente), y deberá
orientarse por aquella compatible con los objetivos y restricciones de la firma.
Otra aplicación del concepto de nivel de servicio en los modelos de inventario
es el expuesto por Gutiérrez, Panteleeva, Hurtado y González (2013), en el cual, los
autores caracterizan la distribución de la demanda de un artículo crítico con una
distribución gamma y utilizando su función de distribución acumulada determinan el
cuartil correspondiente al nivel de servicio dado, que corresponde a su vez a un nivel
de inventario
3.3.6 Modelo para optimizar recursos
Después de conocer los valores del pronóstico para cada producto seleccionado y su
distribución de probabilidad con la que se calcula el nivel de servicio, falta proponer un
modelo para optimizar la producción que relacione, en cada periodo de estudio la
producción, nivel de inventario y demanda para cada periodo.
Para realizar el modelo se requirió información del proceso, los productos y los
recursos implicados. Por lo que el modelo se define así:
Dados:
Datos de productos: Demanda, tiempo de espera para la entrega, tamaño
de lote de pedido, tanque utilizado, retraso inicial, inventario inicial,
inventario mínimo y máximo permitido en almacén, costo de producción,
inventario y retraso.
Datos de los recursos productivos: Tiempo requerido del recurso para la
producción, capacidad disponible, costo del tiempo extra y ocioso de
cada recurso.
Datos para la planificación: Número de periodos en el horizonte.
Metodología para planear la producción en una empresa de productos químicos
68
Determinar:
La cantidad a producir y número de lotes de cada producto
Inventario del producto al final de cada periodo
Retraso de la demanda de cada producto
Desviación con respecto al mínimo y máximo establecido en almacén
Tiempo ocioso y extra en cada recurso por periodo
Siendo los objetivos principales:
Minimizar los costos de producción, inventario y retraso
Minimizar el tiempo ocioso y extra de cada recurso productivo
Minimizar la desviación con respecto a los límites establecidos en
inventario
Asimismo, se asume que:
Solo se puede realizar la fabricación de lotes completos
El costo por retraso es significativamente alto
Se elaborarán modificaciones al modelo según el nivel de servicio
requerido por la empresa para los productos seleccionados.
i) Formulación del modelo
A fin de mejorar el sistema de planificación actual, y evitar la incertidumbre en la
gestión de producción, se diseña un modelo de programación lineal que busca definir
la producción semanal para el conjunto de productos seleccionados considerando sus
restricciones de capacidad de producción y almacenamiento.
La nomenclatura empleada en el modelo propuesto, compuesta por índices,
parámetros y variables de decisión, se detalla en la Tabla 3.1; y la formulación del
modelo de programación lineal es la siguiente:
Función objetivo:
𝑀𝐼𝑁 ∑ ∑(𝑐𝑝𝑖𝑃𝑖𝑡 + 𝑐𝑖𝑖𝐼𝑁𝑉𝑇𝑖𝑡 + 𝑐𝑟𝑑𝑖𝑅𝑑𝑖𝑡)
𝑇
𝑡=1
𝐼
𝑖=1
+ ∑ ∑(𝑐𝑡𝑜𝑐𝑟𝑇𝑜𝑐𝑟𝑡 + 𝑐𝑡𝑒𝑥𝑡𝑟𝑇𝑒𝑥𝑟𝑡)
𝑇
𝑡=1
𝑅
𝑟=1
+ ∑ ∑(𝐼𝑚𝑛𝑙𝑖𝑡 + 𝐼𝑚𝑥ℎ𝑖𝑡)
𝑇
𝑡=1
𝐼
𝑖=1
(3.16)
Restricciones:
Capítulo 3
69
Balance de inventario
𝐼𝑁𝑉𝑇𝑖𝑡 = 𝐼𝑁𝑉𝑇0𝑖 + 𝑃𝑖,𝑡−𝑡𝑠 − 𝑑𝑖𝑡 − 𝑅𝑑0𝑖 + 𝑅𝑑𝑖𝑡 ∀𝑖, 𝑡 = 𝑡1 (3.17)
𝐼𝑁𝑉𝑇𝑖𝑡 = 𝐼𝑁𝑉𝑇𝑖,𝑡−1 + 𝑃𝑖,𝑡−𝑡𝑠 − 𝑑𝑖𝑡 − 𝑅𝑑𝑖,𝑡−1 + 𝑅𝑑𝑖𝑡 ∀𝑖, 𝑡 > 𝑡1 (3.18)
𝐼𝑚𝑛𝑙𝑖𝑡 ≥ 𝐼𝑛𝑣𝑀𝑖𝑛𝑖 − 𝐼𝑁𝑉𝑇𝑖,𝑡 ∀𝑖, 𝑡 (3.19)
𝐼𝑚𝑛𝑙𝑖𝑡 ≤ 𝐼𝑛𝑣𝑀𝑖𝑛𝑖 ∀𝑖, 𝑡 (3.20)
𝐼𝑚𝑥ℎ𝑖𝑡 ≥ 𝐼𝑁𝑉𝑇𝑖𝑡 − 𝐼𝑛𝑣𝑀𝑎𝑥𝑖 ∀𝑖, 𝑡 (3.21)
Balance de capacidad
∑ 𝐴𝑅𝑖𝑟 ∗ 𝑃𝑖𝑡
𝐼
𝑖=1
+ 𝑇𝑜𝑐𝑟𝑡 − 𝑇𝑒𝑥𝑟𝑡 = 𝐶𝐴𝑃𝑟𝑡 𝑖, ∀𝑟, ∀𝑡 (3.22)
𝑃𝑖𝑡 = 𝑘𝑖𝑡 ∗ 𝑙𝑜𝑡𝑖 ∀𝑖, 𝑡 (3.23)
No negatividad
𝑃𝑖𝑡, 𝐼𝑁𝑉𝑇𝑖𝑡, 𝑘𝑖𝑡 , 𝐼𝑚𝑛𝑙𝑖𝑡, 𝐼𝑚𝑥ℎ𝑖𝑡 ≥ 0 (3.24)
𝑅𝑑𝑖𝑡 = 0 ∀𝑖, 𝑡 = 𝑡 (3.25)
Variables enteras
𝑘𝑖𝑡, 𝑃𝑖𝑡, 𝐼𝑁𝑉𝑇, 𝑅𝑑𝑖𝑡, 𝐼𝑚𝑛𝑙𝑖𝑡, 𝐼𝑚𝑥ℎ𝑖𝑡 (3.26)
La propuesta para el nivel de servicio requerirá una restricción más:
Nivel de servicio
∑ ∑ 𝑅𝑑𝑖𝑡 ≤
𝑇
𝑡=1
𝐼
𝑖=1
∑ ∑ 𝑛𝑠 𝑑𝑖𝑡
𝑇
𝑡=1
𝐼
𝑖=1
(3.27)
En este caso el parámetro ns corresponde a un nivel de servicio predefinido según
los intereses de la empresa y su valor corresponderá a (1-x). Por ejemplo, si se
requiere un 85% de nivel de servicio, el valor del parámetro sería 0.15, obtenido de:
𝑛𝑠 = 1 − 0.85.
Metodología para planear la producción en una empresa de productos químicos
70
En cuanto a restricciones por balance de inventario, las ecuaciones (3.17) y (3.18) se
definen con base en las entradas y salidas del almacén, mientras que las restantes
tienen como objetivo el cumplir con los parámetros preestablecidos por la empresa
como los límites máximos y mínimos en almacén.
Indices y conjuntos
I: Conjunto de productos (i=1, 2, …, I)
T: Conjunto de periodos de tiempo en el horizonte de planificación (t=1, 2, ..., T)
R Conjunto de recursos (r=1, 2, …, R)
Parámetros
dit: Demanda del mercado del producto i en el periodo t
TSi: Tiempo de espera para la entrega del producto i
INVTi0: Inventario del producto i en el periodo 0
Rdi0: Retraso en la demanda del producto i en el periodo 0
InvMini: Nivel mínimo de inventario para el producto i
InvMaxi: Nivel máximo de inventario para el producto i
loti: Tamaño de lote para la producción de i
Rdi0: Retraso en la demanda del producto i en el periodo 0
ns Nivel de servicio preestablecido para el producto i en el periodo t
Coeficientes para la función objetivo
cpi: Costo de producción por unidad del producto i
cii: Costo de inventario por unidad del producto i
crdi: Costo de retraso por unidad del producto i
ctocr: Costo del tiempo ocioso del recurso r
ctexi: Costo de retraso por unidad del producto i
Coeficientes tecnológicos
ARir: Tiempo requerido del recurso r para la producción de una unidad del producto i
CAPrt: Capacidad disponible del recurso r en el periodo t
InvMini Nivel mínimo de inventario para el producto i
InvMaxi Nivel máximo de inventario para el producto i
Variables de decisión
Pit: Cantidad a producir del producto i en el periodo t
INVit Inventario del producto i al final del periodo t
Rdit: Retraso en la demanda del producto i al final del periodo t
kit: Número de lotes a producir del producto i en el periodo t
Imnlit: Inventario inferior al nivel objetivo mínimo para el producto i en el periodo t
Imxhit: Inventario superior al nivel objetivo máximo para el producto i en el periodo t
Tocrt: Tiempo ocioso del recurso r en el periodo t
Texrt Tiempo ocioso del recurso r en el periodo t
Tabla 3.1. Nomenclatura del modelo propuesto
Fuente: Elaboración propia.
Capítulo 3
71
La ecuación (3.22) establece la capacidad de los recursos productivos o
tanques de proceso, considerando el tiempo de elaboración de los productos y los
tiempos extra y ociosos en caso existan. Por su parte, la ecuación (3.23) garantiza que
la producción se realice en lotes completos y las ecuaciones (3.24), (3.25) y (3.26)
establecen que, dadas las características del problema, las variables de decisión
deberán ser enteras y positivas.
En caso de realizar modificaciones a la política de cero retrasos, se utilizará la
ecuación (3.27) para establecer un nivel de servicio predefinido, modificando la
ecuación (3.16) por (3.28), en la cual, no se incluye el costo por retraso y además los
niveles definidos como mínimo y máximo estarán definidos de acuerdo a la distribución
de probabilidad del producto analizado, y el percentil elegido.
𝑀𝐼𝑁 ∑ ∑(𝑐𝑝𝑖𝑃𝑖𝑡 + 𝑐𝑖𝑖𝐼𝑁𝑉𝑇𝑖𝑡)
𝑇
𝑡=1
𝐼
𝑖=1
+ ∑ ∑(𝑐𝑡𝑜𝑐𝑟𝑇𝑜𝑐𝑟𝑡 + 𝑐𝑡𝑒𝑥𝑡𝑟𝑇𝑒𝑥𝑟𝑡)
𝑇
𝑡=1
𝑅
𝑟=1
+ ∑ ∑(𝐼𝑚𝑛𝑙𝑖𝑡 + 𝐼𝑚𝑥ℎ𝑖𝑡)
𝑇
𝑡=1
𝐼
𝑖=1
(3.28)
De acuerdo al modelo planteado, la planeación será realizada considerando los
retrasos en la demanda que la empresa permita, y los costos implicados por esta
decisión. Además, permitirá efectuar un análisis de la eficiencia de los recursos
productivos como un método de control, para ser tomado en cuenta en el siguiente
periodo.
Conclusiones
En este capítulo se han revisado diferentes enfoques teóricos aplicados a la
planeación de producción, considerando inventarios, y restricción de recursos, por lo
que se propone el diseño de un plan maestro de producción (MPS) a través de un
modelo de programación lineal, el cual, complementado con una serie de técnicas
como la matriz de criterios conjuntos para la clasificación de productos, el método de
pronósticos Holt-Winters y el ajuste de la demanda a una distribución teórica,
constituye la propuesta final de la investigación. La implementación de los métodos
abordados deberá realizarse en el orden señalado por el diagrama de flujo, el cual
expone desde la recopilación de datos, pasando por la aplicación de técnicas
estadísticas hasta la construcción del modelo formal.
72
Capítulo 4
Propuesta para la planeación de la producción en la empresa de estudio
4.1. Introducción
En este capítulo se presenta un modelo para la planeación de la producción de un
conjunto de artículos finales con demanda independiente. El modelo está diseñado
considerando los costos de producción e inventarios, así como las restricciones
impuestas por la empresa caso de estudio en cuanto a instalaciones y tiempos de
producción. El objetivo del modelo es la minimización de los costos implicados, el
tiempo ocioso y extra de los recursos, así como garantizar un nivel mínimo de servicio
ligado al retraso en la demanda.
Primeramente, con el fin de ubicar el contexto en el que será aplicado el modelo
propuesto, se hará una reseña de la situación actual en la empresa en cuanto a
planeación de producción, el modelo con el que ha venido trabajando y los problemas
que enfrenta, para seguir con la descripción de sus diferentes procesos de producción,
instalaciones y servicios.
A continuación, se describirán los métodos y técnicas a seguir para la solución
del problema, tomando como base el diagrama de flujo de la Figura 3.1 del capítulo
anterior, que servirá de guía en el desarrollo del modelo. Se iniciará con la recopilación
de información acerca de la demanda de los productos comercializados por la
empresa, así como la incidencia de faltantes en el almacén de artículos terminados,
para continuar con la clasificación ABC de los mismos con base en su impacto
económico, eligiendo únicamente los artículos A, para desarrollar el modelo.
Propuesta para la planeación de la producción en la empresa de estudio
73
Se utilizará posteriormente alguno de los criterios revisados en el capítulo 3 para
conocer la distribución que presenta la demanda de los artículos seleccionados, y
determinar así, los parámetros necesarios para el cálculo de riesgo, información
valiosa para redefinir los límites máximo y mínimo de inventario. Por otro lado, se
elegirá un modelo de pronósticos que permita proyectar con un menor error, la
producción periódica necesaria para cada producto, identificando posibles tendencias
y estacionalidad en las ventas durante el periodo evaluado, y eligiendo aquel que mejor
se ajuste a su comportamiento.
Por último, se planteará un modelo matemático para la optimización de la
producción que permita generar una política en la que se determine el ritmo y cargas
de producción factibles para la empresa en cuanto a costos y recursos disponibles. De
esta manera se definirán los lotes a fabricar, la periodicidad en la elaboración y los
niveles de inventario.
4.2. Modelo actual de planificación de producción
Como se comentó en el Capítulo 1, actualmente la planeación de producción en la
empresa de estudio se realiza contra stock, teniendo como objetivo el cubrir los niveles
de inventario de producto terminado preestablecidos para cada artículo apoyándose
de un reporte diario de existencias generado por el sistema ERP. Estos niveles
máximos y mínimos de inventario fueron definidos en la empresa mediante el promedio
de las tres últimas ventas diarias del producto en cuestión, en donde fueron
considerados como máximo tres, y como mínimo dos días de ventas, despreciando la
variación en la demanda.
Actualmente se consideran tres niveles de preferencia en la fabricación del
producto, “Pendiente”, “Stock bajo” y “Para Stock”, de los cuales el primero es el de
mayor importancia, pues significa que el pedido de venta es mayor al nivel de
existencias en almacén y es urgente su elaboración. Con base en lo anterior, en la
empresa se toma la decisión de fabricar o no el producto y con qué prioridad, y el
volumen que habrá de fabricarse, pues es necesario que se complete al menos el 70%
del lote estándar para que su elaboración sea factible en cuanto a costos.
Después de definir los productos y prioridades de fabricación, el almacén de
materia prima surte los materiales y el área de producción realiza el lote del producto,
que es posteriormente envasado y ubicado en el almacén de producto terminado.
Capítulo 4
74
El proceso de producción y áreas involucradas se describen con mayor detalle en la Figura 4.1.
Figura 4.1. Diagrama de flujo del sistema de producción actual en la empresa
Fuente: Elaboración propia.
Propuesta para la planeación de la producción en la empresa de estudio
75
El objetivo de la planeación de producción actual consiste en evitar que
cualquiera de los productos caiga en status de “pendiente” o de desabasto, lo cual es
el detonante para generar una orden de producción urgente que cambie el orden del
día, teniendo como resultado un personal descontento y con desconfianza en el
sistema de planeación. La empresa hace uso del inventario de producto terminado y
de la alta capacidad de respuesta del área de producción para hacer frente a la
demanda, sin embargo, en este contexto, las principales áreas de oportunidad se
encuentran en los siguientes rubros:
1) ELABORACIÓN DE REPORTES PARA LA PLANEACIÓN: A pesar que las
existencias en el almacén de producto terminado pueden consultarse en
tiempo real a través del sistema ERP, para realizar la programación de
producción sólo se genera un reporte al final de la jornada laboral y dado
que las ventas y movimientos en el almacén de producto terminado se dan
a lo largo del día, las órdenes de producción liberadas tienen el riesgo de no
cubrir estas nuevas demandas, teniendo el peligro latente de caer en
desabasto.
2) CAPACIDAD DE PLANTA: Para colocar una orden de producción, el
faltante debe llegar a la cantidad mínima que al área de producción le es
factible elaborar. Esto ha generado que se produzcan algunos productos en
gran cantidad, sobrepasando por mucho el nivel de stock establecido y en
otros casos, se cubra exclusivamente la demanda mínima del almacén, con
la incertidumbre que se pudiera caer en desabasto de un momento a otro.
3) DISPONIBILIDAD DE RECURSOS: Actualmente ni el almacén de materia
prima ni el área de producción tienen un orden definido para surtir material
o fabricar el producto; esto depende de la disponibilidad de recursos en el
área de fabricación. Esto puede ser una causa potencial para que algunos
productos tengan status de pendiente durante el proceso de producción, aun
cuando la materia prima se encuentre ya lista para ser procesada.
4.3. La planta y sus procesos de fabricación
A fin de realizar un análisis de los procesos involucrados en la fabricación de los
diferentes productos, es posible dividir la planta industrial en diez áreas: lavado,
almacén de materia prima, procesos, control de calidad, descarga, acabados,
graneles, envasado de 20’s, acondicionados y almacén de producto terminado.
Capítulo 4
76
i. LAVADO: Esta área es la encargada de que almacén de materia prima y procesos
cuenten con los envases limpios necesarios para la descarga de producto,
transporte de materia prima o almacenamiento temporal según se requiera. Sus
indicadores de productividad están ligados al tiempo de lavado de los envases y
utensilios, pero la demanda de éstos dependerá de los requerimientos de las áreas
mencionadas.
ii. ALMACÉN DE MATERIA PRIMA: Realiza el surtido de la materia prima necesaria
para iniciar una orden de producción. Entre sus tareas está la dosificación,
transporte y entrega de la misma al área de procesos. Su indicador de
productividad indica un surtido diario de 30 órdenes, y puede variar dependiendo
del producto a elaborar. El tiempo de surtido de una orden es en promedio de 40
minutos con excepción de los lotes superiores a 4,000 Kg, cuyo surtido puede
tomar hasta 1 hora.
iii. PROCESOS: Esta zona se encarga de la elaboración de todos los productos, pero
debido a la gran variedad de los mismos, se dispone de procesos y equipos
diferentes según su naturaleza. De esta manera se pueden observar cinco áreas:
Mezcladoras 1, Mezcladoras 2, Limpiadores, Tierras e Hipoclorito.
a) Mezcladoras 1: Esta área está constituida por 6 tanques con cargas de
4800 Kg cada uno. Estos tanques se limitarán a la fabricación de productos
viscosos, líquidos, suavizantes y abrillantadores envasados únicamente en
ollas de 120 Kg, como se muestra en la Figura 4.2.
Figura 4.2. Disposición y división del área de mezcladoras 1
Fuente: Elaboración propia
b) Mezcladoras 2: Está constituida por 13 tanques con versatilidad para la
fabricación de los productos del área anterior, además otros especiales que
requieren calor en sus procesos, y cuya fuente de energía son marmitas de
vapor señaladas como M1 y M2 en la Figura 4.3.
1
4,800 Kg
2
4,800 Kg
3
4,800 Kg
4
4,800 Kg
5
4,800 Kg
6
4,800 Kg
VISCOSOS: Detergentes, Jabones, Shampoos.
LÍQUIDOS: Limpiadores.
SUAVIZANTE
S
ABRILLANTADORES
Propuesta para la planeación de la producción en la empresa de estudio
77
Figura 4.3. Distribución de las máquinas en el área de mezcladoras 2
Fuente: Elaboración propia
El envasado de los productos fabricados en esta zona puede ser en
ollas de 120 Kg o en garrafas de 20 Kg y la capacidad de sus tanques va
desde los 1,080 hasta los 4,800 Kg cada uno. Los tanques en esta área
están facultados para la fabricación de productos viscosos, líquidos,
suavizantes, abrillantadores, corporales y concentrados como se muestra
en la Tabla 4.1.
Es importante mencionar que los tanques 17 a 19 serán desplazados
para que el área de mezcladoras 1 absorba la producción total de
suavizantes, jabones y detergentes en un corto plazo.
c) Limpiadores: Está constituida por 13 tanques con capacidades desde
3,000 a 20,000 litros, como lo muestra la Tabla 4.2. El proceso de
fabricación en esta área es por recirculación, con tanques exclusivos para
cada producto. Al finalizar el tiempo de proceso, el tanque albergará el
producto terminado y se irá descargando únicamente en ollas de 120 Kg
según los requerimientos del almacén. El área de producción hará una
nueva orden de producción cuando el tanque tenga un mínimo de 10 ollas.
Capítulo 4
78
Tanq. #
Productos Elaborados Capacidad
(Kg)
Ollas (120 Kg)
Garrafas (20Kg)
7 Abrillantadores, Geles, Corporales, Enjuagues, Gel antibacterial
1,200 10 60
8 Limpiadores, Detergentes, Jabones, Shampoos
1,200 10 60
9 Limpiadores, Detergentes, Jabones, Shampoos
1,800 15 90
10 Brillos, Descochambradores, Aromas, Creolina
1,200 10 60
11 Aromas, Brillos, Descochambrador 1,200 10 60
12 Limpiadores, Detergentes, Suavizantes concentrados
1,200 10 60
13 Limpiadores, Detergentes, Suavizantes concentrados
1,200 10 60
14 Sarrisol 720 6 36
15 Jabones, Detergentes, Limpiadores, Bases concentrados
1,800 15 90
16 Suavizantes con cápsulas 1,080 9 54
17 Suavizantes 1,080 9 54
18 Jabones, Detergentes, Limpiadores 4,800 40 240
19 Suavizantes 4,320 36 216
Tabla 4.1. Capacidad de las máquinas en mezcladoras 2 y su gama de productos
Fuente: Elaboración propia.
d) Tierras: En esta área se procesan los productos en estados sólido, y está
conformada por una máquina con capacidad de 1,200 Kg. Las materias
primas son procesadas y descargadas en bolsas de 20 Kg después de
terminado el proceso.
e) Hipoclorito: En esta área se realiza la dilución del hipoclorito de sodio,
hasta llegar a la concentración con la que es envasada y puesta a venta. Se
dispone de 4 tanques con capacidad de hasta 30,000 litros, de los cuales 2
están destinados a la recepción del hipoclorito como materia prima y los
otros para el hipoclorito diluido. Al igual que en el área de limpiadores, el
hipoclorito diluido es almacenado en los tanques, y se descarga en ollas de
140 Kg, conforme al almacén de producto terminado y sus niveles
establecidos para este producto lo requieren. Cuando los tanques llegan a
un mínimo de 1400 litros, se realiza la dilución y se vuelve a llenar el tanque
a su capacidad máxima.
Propuesta para la planeación de la producción en la empresa de estudio
79
Tanq. #
Productos Elaborados Capacidad
(Kg) Ollas
(120 Kg)
20 LIMBRAZ 3,000 25
21 DESMINE 9,000 75
22 DESPPIS 9,000 75
23 LIMTFMF 9,000 75
24 LIMTFLA 9,000 75
25 PINLTRN 9,000 75
26 BLANCOLOR 9,000 75
27 LIMTFCH 6,000 50
28 LIMTFFL 6,000 60
29 LIMPVID 3,000 25
30 LIMTFNA 3,000 25
31 LIMTFVIO 2,400 20
32 LIMTFML 20,400 170
Tabla 4.2. Capacidad de los tanques por recirculación y su gama de productos.
Fuente: Elaboración propia.
a) Hipoclorito: En esta área se realiza la dilución del hipoclorito de sodio,
hasta llegar a la concentración con la que es envasada y puesta a venta.
Se dispone de 4 tanques con capacidad de hasta 30,000 litros, de los
cuales 2 están destinados a la recepción del hipoclorito como materia
prima y los otros para el hipoclorito diluido. Al igual que en el área de
limpiadores, el hipoclorito diluido es almacenado en los tanques, y se
descarga en ollas de 140 Kg, conforme al almacén de producto terminado
y sus niveles establecidos para este producto lo requieren. Cuando los
tanques llegan a un mínimo de 1400 litros, se realiza la dilución y se
vuelve a llenar el tanque a su capacidad máxima.
iv. CONTROL DE CALIDAD: Se encarga de revisar que el producto cumpla con los
parámetros de calidad establecidos, principalmente viscosidad y pH, una vez
aprobado, el producto es autorizado para descarga. Este procedimiento dura
alrededor de 8 a 10 minutos, sin embargo, puede ampliarse en caso de que el
producto elaborado requiera de algún ajuste de materia prima.
Capítulo 4
80
v. DESCARGA: Una vez que el producto es liberado, se deberá descargar en ollas
de 120 Kg, identificándolas y transportándolas al almacén de producto terminado
o al área de acabados en caso de que el producto lo necesite.
vi. ACABADOS: Para algunos productos es necesario cumplir con un tiempo de
reposo o proceso extra para añadir propiedades específicas, por lo que deberán
resguardarse en esta área en ollas de 120 Kg, hasta que alcance sus
características finales. Una vez hecho estos procedimientos, podrán reenvasarse
o pasar directamente al almacén de producto terminado.
vii. GRANELES: Las unidades que fueron elaboradas y superaban el nivel requerido
por el almacén, son depositadas en esta área. Aquí constituirán una reserva para
el almacén de artículos terminados o fuente de surtido para el envasado en
garrafas de 20 Kg o acondicionados.
viii. ENVASADO DE 20’S: Aquí se realiza la descarga del producto directamente del
tanque de proceso a garrafas de 20 Kg o el reenvasado del mismo proveniente de
las ollas de 120 Kg en graneles. En esta área se envasarán el número de garrafas
requeridas por el almacén para completar sus niveles.
ix. ACONDICIONADOS: En esta área se envasarán los productos en contenedores
menores a los 20 Kg. Para ello se tomará el producto del área de graneles, a fin
de completar con el número requerido por almacén.
x. ALMACÉN DE PRODUCTO TERMINADO: Recibirá el producto en todas sus
presentaciones, lo ubicará de acuerdo al plano de organización del almacén
(layout de almacén) y servirá de apoyo al área de tráfico y transporte a fin de
acceder rápidamente al mismo y sea entregado al cliente y/o a las unidades de
transporte.
4.4. Metodología propuesta para la planificación de producción
El método utilizado actualmente por la empresa para definir las cantidades de producto
a elaborar se basa en los niveles establecidos de máximos y mínimos en inventarios,
pero estos no son revisados periódicamente ni actualizados conforme varía la
demanda, por lo que a la larga llegan a ser obsoletos.
Por otro lado, no utilizan métodos de pronóstico para ventas futuras, por lo que
su modelo de planeación actual ha afectado directamente el nivel de servicio, y
generado gastos por tiempo ocioso o extra en los tanques de proceso. Por todo lo
anterior resulta imprescindible redefinir un nuevo modelo con base en la metodología
Propuesta para la planeación de la producción en la empresa de estudio
81
propuesta en el capítulo 3, para la planeación de producción que cumpla con las
expectativas del mercado y los objetivos estratégicos empresariales.
En este capítulo se particulariza la metodología a las condiciones de la empresa
de estudio, las técnicas y modelos utilizados se expondrán en las siguientes
subsecciones siguiendo el diagrama de flujo de la Figura 3.1 del capítulo anterior.
4.4.1. Recolección de datos
Debido a la naturaleza de la investigación, el proceso de recolección de datos tiene
origen en fuentes secundarias internas, específicamente las obtenidas a través del
sistema ERP (Enterprise Resource Planning), implementado en la empresa desde
mayo de 2014, el cual ha permitido compartir información entre las áreas de
producción, distribución, inventario, ventas, facturación y contabilidad en la compañía
y así encaminar esfuerzos hacia una meta común en su gestión.
Cada área de la empresa cuenta con módulos a través de los cuales es posible
visualizar información, así como reportes y gráficos que resaltan sus factores más
importantes. El módulo “Portafolio” en el Quick View del ERP nos permite consultar los
diferentes productos comercializados por la empresa, así como las cantidades
vendidas y el ingreso generado por las mismas. Estos productos abarcan los
fabricados por la empresa, la materia prima para venta, productos maquilados,
envases, etiquetas, etc. En este módulo puede elegirse también el centro de
distribución al que se refieren las ventas y el periodo de tiempo que deseamos
consultar.
Como se mencionó en el capítulo 3, es necesario que la información recopilada
sea pertinente, actual, veraz y digna de confianza. Por lo que es necesario definir los
siguientes aspectos en la investigación:
Objetivo: Planeación de la producción de los artículos actualmente
comercializados, análisis estadístico de las ventas y pronóstico de las mismas; así
como definir y mejorar el nivel de servicio, teniendo como premisa la optimización de
recursos.
Usuarios: Las áreas que basarán sus decisiones en el modelo de planeación
de producción incluirán: operaciones, almacén de materia prima y producto terminado,
tráfico, compras, mercadotecnia y finanzas.
Capítulo 4
82
Horizonte de planeación: Para las áreas de operaciones, tráfico, almacén de
materia prima y producto terminado, será necesario un análisis a corto plazo,
realizando pronósticos y análisis semanales en la demanda de los productos y definir
así los recursos a utilizar en ese periodo. Por su parte el análisis para las áreas de
compras, mercadotecnia y finanzas tendría que ser a mediano plazo (mensual o
trimestral), a fin de hacer proyecciones para la toma de decisiones, principalmente a
nivel administrativo.
Para fundamentar el modelo a proponer, se dispuso de los registros que tenía
la empresa de estudio sobre la venta de sus productos, en el módulo “portafolio” del
sistema ERP, donde se aplicaron los filtros necesarios de forma que visualizar
únicamente aquellos productos que hacen uso de los contenedores de la compañía,
ya sea para fabricación o almacenamiento; estos son los productos marca “Dogo”, y
materia prima para venta.
La información recopilada fue limitada al centro de distribución de la Ciudad de
México (CEDIS DF), correspondiente a los productos que van del inventario de
producto terminado a satisfacer la demanda de las tiendas y clientes del Distrito
Federal y área metropolitana. En cuanto al periodo a analizar, se tomaron registros
mensuales de ventas en el sistema por un periodo de 38 meses, de enero de 2013 a
febrero 2016, pero debido a la migración de datos en el sistema de información de un
SAP al ERP, solo existían 95 datos semanales, de mayo de 2014 a febrero de 2016.
En este módulo aparecerán: el producto, la cantidad vendida, el monto en pesos
obtenido por la venta, las utilidades generadas y el porcentaje de venta con respecto
al periodo elegido. De esta forma podrá analizarse el impacto económico de los
productos con base en la venta.
En el módulo de “Inventarios” podrán observarse dos rubros por producto,
“pedidos” y “faltantes”; mientras mayor sea la cantidad de faltantes por producto,
significará un menor nivel de servicio en el mismo. Con los mismos filtros del módulo
“portafolio”, se descargaron los productos con mayor cantidad de faltantes en el
periodo analizado.
4.4.2. Clasificación y selección de productos
En el capítulo 3 fueron revisados varios métodos para clasificar los productos cuando
se tiene una cantidad considerable y resulta complicado analizar a todos. En el caso
Propuesta para la planeación de la producción en la empresa de estudio
83
de estudio se pretende tomar en cuenta dos criterios esenciales: impacto económico
por venta e incidencia de faltantes en almacén, por lo que, debido a su practicidad, se
propone utilizar el método de la matriz de criterios conjuntos. Es importante mencionar
que, aunque esta metodología arrojará nueve clasificaciones, se tomará en cuenta
aquella que implique el mayor impacto, es decir, el grupo AA.
Los datos fueron obtenidos a través de los históricos registrados en el sistema
ERP, tomando en cuenta un periodo de 12 meses, comprendido de mayo de 2014 a
abril de 2015 despreciando cualquier comportamiento estacional en la venta.
i. Aplicación de la Matriz de criterios conjuntos
Se realizó un análisis de Pareto para los criterios ventas anuales e incidencia de
faltantes, obteniendo de eso una clasificación.
Figura 4.4. Análisis de Pareto: Ventas anuales (mayo 2014 – abril 2015)
Fuente: Elaboración propia.
0.00%
20.00%
40.00%
60.00%
80.00%
100.00%
120.00%
$0.00
$500,000.00
$1,000,000.00
$1,500,000.00
$2,000,000.00
$2,500,000.00
$3,000,000.00
$3,500,000.00
$4,000,000.00
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OC
AR
H
AR
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OLS
4LT
SHA
TPER
SHA
DJI
T
Capítulo 4
84
Figura 4.5. Análisis de Pareto: Incidencia como faltantes (mayo 2014 – abril 2015)
Fuente: Elaboración propia.
Utilizando este método, el grupo de productos seleccionados, será el clasificado
como A para ambos criterios. Este grupo estará formado por 48 productos, que
constituyen el 11.37% de los productos comercializados por la empresa como lo señala
la Tabla 4.3, y pueden consultarse de forma específica en la Tabla 4.5.
Incidencia de faltantes
Total 422 A B C
Ventas
anuales
A 48 21 17
B 33 29 53
C 11 30 180
Tabla 4.3. Clasificación multicriterio de inventario utilizando la matriz de criterios conjuntos.
Fuente: Elaboración propia.
4.4.3. Distribución probabilística de la demanda
En esta parte de la investigación se determina la distribución de probabilidad para la
demanda de los productos seleccionados, a través de las etapas propuestas en el
Capítulo 3.
0.00%
20.00%
40.00%
60.00%
80.00%
100.00%
120.00%
0.00
1,000.00
2,000.00
3,000.00
4,000.00
5,000.00
6,000.00
7,000.00
CO
LOR
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JAB
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LIP
AR
OP
OLS
1LT
AR
OFA
RH
1LT
LIM
TPA
PSH
AD
JIT
Propuesta para la planeación de la producción en la empresa de estudio
85
# PRODUCTO DESCRIPCIÓN ENVASE
1 LIMH14 (140) HIPOCLORITO DE SODIO 120'S
2 SUALADW (120L) SUAVEDOGO SUAVIZANTE DW AZUL 120'S
3 LUBRVIN (120L) DOGOVINIL BRILLO PARA INTERIORES 120'S
4 JALITRA (120L) DOGO-DISH JABON LIQUIDO TRASTES LIMON 120'S
5 PINLITR (120L) PINDOGO PINO DESINFECTANTE 120'S
6 SHADAUT (120L) DOGO WASH SHAMPOO PARA AUTOS AZUL 120'S
7 JABOZOT (120L) DOGOZO-T JABON LIQUIDO ROSA PARA ROPA 120'S
8 COLORMA (120L) DOGO COLOR DETERGENTE LIQ. ROPA DE COLOR 120'S
9 SUAVEDUO (120L) SUAVIZANTE DUO (DOBLE AROMA) 120'S
10 LIMCLMF (120L) LIMPIADOR + PODER DESINFEC 120'S
11 DESMINE (120L) DESENGRASANTE MINERAL 120'S
12 JABOZOB (120L) DOGOZO-T JABON LIQUIDO BLANCO PARA ROPA 120'S
13 BLANCOLOR (120L) DOGOBLANC BLANQUEADOR SIN CLORO 120'S
14 COLORMAN (120L) DOGO COLOR DETERGENTE ALTERNATIVO 120'S
15 SUALIBE (120L) SUAVEDOGO SUAVIZANTE LIBRE ENJUAGUE 120'S
16 DESDPBR (120L) SARRIDOGO DESENSARRANTE LIQUIDO 120'S
17 LIMBRAZ (120L) LIQUIDO ANTI GRASA BZ 120'S
18 PIMLIDE (120L) PINDOGO LIMPIADOR CON ACEITE (LECHOSO) 120'S
19 ARDW20LPT (20L) DOGOBRIZZ AROMA PARA SUAVIZANTE DW 20'S
20 SHAEROJ (120 L) DOGO WASH SHAMPOO PARA AUTOLAVADO ROJO 120'S
21 LIMTFML (120L) DOGOLIMP LIMP. LIQ. LIMON 120'S
22 SUAAMAR (120L) SUAVEDOGO SUAVIZANTE AMARILLO 120'S
23 LIMTFLA (120L) DOGOLIMP LIMPIADOR LIQUIDO LAVANDA 120'S
24 LIMTFMF (120L) DOGOLIMP LIMP LIQ MAR FRESCO 120'S
25 BRILGEL (134.4k) ABRILLANTADOR EN GEL PARA LLANTAS 120'S
26 LIMTFCH (120L) DOGOLIMP LIMP. LIQ MANZANA 120'S
27 SUAPLUS (120L) SUAVEDOGO SUAVIZANTE PLUS AZUL 120'S
28 SUABABY (120L) SUAVEDOGO SUAVIZANTE BEBE 120'S
29 INSLIQA20 (20K) INSECTICIDA 20'S
30 LIMTFVI (120L) DOGOLIMP LIMP. LIQ. VIOLETAS 120'S
31 SUAMEBM (120 L) SUAVEDOGO SUAVIZANTE CAPSULAS BLUE 120'S
32 SUAMEHS (120 L) SUAVEDOGO SUAVIZANTE CAPSULAS HAPPYS 120'S
33 CREMAGE20 (20L) CREOLINA LIMPIADOR CAFÉ 20'S
34 SHAHERK20 (20L) SHAMPOO PARA CANINOS 20'S
35 DESDESO20 (20L) DESENGRASANTE PARA ROPA BLANCA DESOL 20'S
36 ABRIMOT20 (20L) MOTORBRILL ABRILLANTADOR DE MOTOR 20'S
37 AROCOCO20 (20L) DOGOBRIZZ AROMATIZANTE COCO 20'S
38 LIMTAJA20 (20L) LIMPIADOR CON AMONIA 20'S
39 LIMTFFL (120L) DOGOLIMP LIMIADOR LIQUIDO FLORAL 120'S
40 JABLIBU20 (20L) DOGOBACT JABON BACTERICIDA UVA 20'S
41 JABLIAP20 (20L) DOGOBACT JABON BACTERICIDA MANZANA 20'S
42 AROCHAN20 (20L) DOGOBRIZZ AROMATIZANTE CHANEL 20'S
43 JABLIBA20 (20L) DOGOBACT JABON BACTERICIDA ROSAS 20'S
44 AROLAVA20 (20L) DOGOBRIZZ AROMA LAVANDA 20'S
45 ARDW1/4PT (5 PZAS DE 1/4) DOGOBRIZZ REFORZADOR DE AROMA DW ACONDICIONADO
46 MARAPOK20 (20L) MARAPOK JABON POTASICO 20'S
47 AROMADA20 (20L) DOGOBRIZZ AROMATIZANTE MADERAS 20'S
48 LIMCLMF20 (20L) LIMPIADOR + PODER DESINFECT 20'S
Tabla 4.4. “Familia para la Planeación” Fuente: Elaboración propia.
Capítulo 4
86
Elaboración de histogramas: En el anexo A.1 se observan los histogramas
correspondientes a la demanda mensual y semanal de los 48 productos
seleccionados. De forma empírica se puede suponer que algunos productos podrían
tener una distribución normal, como es el caso de SUALADW y PINLITR; distribución
gamma como es el caso de COLORMA y BLANCOLOR o distribución Weibull como
JALITRA y JABOZOT. Lo cual tendría que ser posteriormente valorado.
Ajuste a una distribución conocida y estimación de parámetros: Existen
programas como EasyFit que realizan ajustes de datos a un modelo, elaborando un
ranking con base en pruebas de bondad de ajuste, como Kolmogorov Smirnov,
Anderson Darling y Chi Cuadrado.
La función de probabilidad ajustada para cada producto y sus estimadores para
la demanda semanal aparece en la Tabla 4.6.
4.4.4. Método de pronósticos
Continuando con la metodología para la planeación, es necesario realizar un
pronóstico de ventas para cada uno de los artículos seleccionados. Para esto será
necesario elaborar series de tiempo para cada producto y observar sus características
para elegir el método adecuado.
En este contexto se puede mencionar que la mayoría de los productos en la
cartera de la empresa ha encontrado posición en el mercado y su demanda ha sido
relativamente constante, mientras que otros tienen una tendencia a la baja ya que otros
productos de la cartera han venido desplazándolos. Por otro lado, los dueños e
inversionistas consideran que no existen ventas estacionales de los mismos pues por
la naturaleza del producto, el consumo de estos es estable a lo largo del año. Estas
aseveraciones podrán ser confirmadas a través de la aplicación de un método de
pronósticos.
Propuesta para la planeación de la producción en la empresa de estudio
87
# PRODUCTO MODELO AJUSTADO ESTIMADORES DE PARÁMETROS
1 LIMH14 Log-Logística (3P) 𝛼 = 31.389 𝛽 = 957.55 𝛾 = −650.54
2 SUALADW Logística 𝜎 = 16.248 𝜇 = 204.22
3 LUBRVIN Dagum (4P) 𝑘 = 0.6547 𝛼 = 297.27 𝛽 = 1808 𝛾 = −1745.2
4 JALITRA Dagum 𝑘 = 0.56939 𝛼 = 212.643 𝛽 = 72.213
5 PINLITR Weibull 𝛼 = 6.6803 𝛽 = 99.988 𝛾 = 0
6 SHADAUT Weibull (3P) 𝛼 = 3.5321 𝛽 = 42.205 𝛾 = 19.164
7 JABOZOT Weibull 𝛼 = 4.1896 𝛽 = 99.988 𝛾 = 0
8 COLORMA Log-Logística (3P) 𝛼 = 7.4124 𝛽 = 80.04 𝛾 = −1.9885
9 SUAVEDUO Weibull (3P) 𝛼 = 2.9881 𝛽 = 31.553 𝛾 = 23.992
10 LIMCLMF Weibull (3P) 𝛼 = 2.6055 𝛽 = 20.835 𝛾 = 17.728
11 DESMINE Burr 𝑘 = 5.9858 𝛼 = 6.6533 𝛽 = 78.751
12 JABOZOB Burr 𝑘 = 1.5445 𝛼 = 6.6578 𝛽 = 39.286
13 BLANCOLOR Weibull 𝛼 = 5.1922 𝛽 = 51.628
14 COLORMAN Dagum (4P) 𝑘 = 2.429 𝛼 = 326.71 𝛽 = 3194.4 𝛾 = −3173.8
15 SUALIBE Burr 𝑘 = 2.2997 𝛼 = 5.8637 𝛽 = 52.832
16 DESDPBR Dagum 𝑘 = 0.43894 𝛼 = 14.394 𝛽 = 86.173
17 LIMBRAZ Dagum (4P) 𝑘 = 0.2750 𝛼 = 21.324 𝛽 = 39.531 𝛾 = −16.46
18 PIMLIDE Weibull 𝛼 = 5.9196 𝛽 = 40.317
19 ARDW20LPT Burr (4P) 𝑘 = 11.156 𝛼 = 129.0 𝛽 = 1121.1 𝛾 = −1052.4
20 SHAEROJ Dagum 𝑘 = 0.65159 𝛼 = 8.8839 𝛽 = 34.369
21 LIMTFML Weibull 𝛼 = 6.73344 𝛽 = 125.9
22 SUAAMAR Weibull (3P) 𝛼 = 2.721 𝛽 = 24.529 𝛾 = 14.676
23 LIMTFLA Burr 𝑘 = 7.3711 𝛼 = 7.8032 𝛽 = 140.1
24 LIMTFMF Weibull 𝛼 = 7.0929 𝛽 = 95.599
25 BRILGEL Cauchy 𝑠 = 2.4906 𝑚 = 10.026
26 LIMTFCH Burr (4P) 𝑘 = 9.7958 𝛼 = 2.8141 𝛽 = 49.483 𝛾 = 14.979
27 SUAPLUS Burr 𝑘 = 12.876 𝛼 = 4.3384 𝛽 = 41.047
28 SUABABY Burr (4P) 𝑘 = 0.48715 𝛼 = 7833.6 𝛽 = 17460 𝛾 = −17443
29 INSLIQA20 Dagum 𝑘 = 0.23207 𝛼 = 8.7226 𝛽 = 52.144
30 LIMTFVI Weibull 𝛼 = 4.7679 𝛽 = 36.684
31 SUAMEBM Cauchy 𝑠 = 4.1659 𝑚 = 14.819
32 SUAMEHS Logística 𝑠 = 2.8023 𝑚 = 12.074
33 CREMAGE20 Dagum 𝑘 = 0.33653 𝛼 = 8.9354 𝛽 = 30.577
34 SHAHERK20 Burr (4P) 𝑘 = 2.3175 𝛼 = 15.787 𝛽 = 161.53 𝛾 = −102.9
35 DESDESO20 Weibull (3P) 𝛼 = 2.2712 𝛽 = 19.311 𝛾 = 15.573
36 ABRIMOT20 Dagum 𝑘 = 0.66684 𝛼 = 7.9987 𝛽 = 38.647
37 AROCOCO20 Burr (4P) 𝑘 = 0.7242 𝛼 = 7.9112 𝛽 = 44.908 𝛾 = 17.896
38 LIMTAJA20 Dagum 𝑘 = 0.72428 𝛼 = 7.9112 𝛽 = 44.908
39 LIMTFFL Burr (4P) 𝑘 = 45.904 𝛼 = 3.0266 𝛽 = 99.533 𝛾 = 13.428
40 JABLIBU20 Weibull 𝛼 = 4.2844 𝛽 = 36.984
41 JABLIAP20 Dagum 𝑘 = 0.69124 𝛼 = 7.1717 𝛽 = 38.296
42 AROCHAN20 Log Logística (3P) 𝛼 = 13.292 𝛽 = 53.97 𝛾 = −25.451
43 JABLIBA20 Burr 𝑘 = 0.69124 𝛼 = 7.1717 𝛽 = 38.296
44 AROLAVA20 Weibull (3P) 𝛼 = 2.9989 𝛽 = 20.568 𝛾 = 11.818
45 ARDW1/4PT Burr 𝑘 = 1.5438 𝛼 = 6.6605 𝛽 = 130.24
46 MARAPOK20 Dagum (4P) 𝑘 = 1.107 𝛼 = 898.15 𝛽 = 4540.8 𝛾 = −4515.4
47 AROMADA20 Weibull 𝛼 = 3.7901 𝛽 = 22.835
48 LIMCLMF20 Weibull (3P) 𝛼 = 2.8087 𝛽 = 22.268 𝛾 = 12.07
Tabla 4.5. Distribución de probabilidad para las ventas de los 48 artículos seleccionados
Capítulo 4
88
i. Elección del modelo de pronósticos
Se cuenta con un registro de ventas por 38 meses, de enero de 2013 a febrero de
2016 y además datos semanales, por 95 periodos, de mayo de 2014 a febrero de 2016.
Con propósitos ilustrativos, se describirá el método, para el Jabón líquido blanco para
ropa, “JABOZOB”.
Graficando la serie de tiempo mensual para este producto, es clara una
tendencia ascendente y un comportamiento estacional anual, como se observa en la
Figura 4.6; por lo que se sugiere el uso del método Holt-Winters.
3632282420161284
220
200
180
160
140
120
100
80
Índice
JAB
OZO
B (
me
nsu
al)
362412
Gráfica de series de tiempo de JABOZOB (mensual)
Figura 4.6. Demanda mensual del JABOZOB. enero 2013-febrero 2016. (38 periodos)
Fuente: Elaboración propia
Por otro lado, en la serie semanal (Ver figura 4.7), es difícil identificar claramente
tendencia o estacionalidad debido a la reducida cantidad de datos disponibles, sin
embargo, es clara la presenta un alto componente aleatorio. Dadas estas
características, podrían utilizarse los métodos de nivel constante revisados en el
capítulo 2, sin embargo, la eficiencia del método elegido solo podrá ser corroborado a
través del cálculo y comparación de resultados de MAD, MSE y MAPE.
El análisis de la serie mensual asegura la presencia de tendencia y
estacionalidad, por lo que es válido suponer que en su versión semanal también
existen tales factores. Por esta razón, en este trabajo se propone también el uso del
método Holt-Winters para el cálculo de pronósticos semanales.
Propuesta para la planeación de la producción en la empresa de estudio
89
90817263544536271891
60
50
40
30
20
Índice
JAB
OZO
B (
se
ma
na
l)
8735
Gráfica de series de tiempo de JABOZOB (semanal)
Figura 4.7. Demanda semanal de JABOZOB. mayo 2014-febrero 2016. (95 periodos)
Fuente: Elaboración propia
i. Aplicación del método Holt-Winters
El método Holt-Winters multiplicativo está basado en tres ecuaciones suavizadoras
(3.3) para nivel, (3.4) tendencia, (3.5) estacionalidad y una más (3.6) para el
pronóstico. Para aplicar el método es necesario seguir una serie de pasos que se
ejemplificarán utilizando los datos de la demanda mensual del JABOZOB.
ii. Cálculo de Índices Iniciales
En primera instancia es necesario definir valores iniciales del nivel, tendencia e índices
estacionales, considerando una temporada de un año compuesta por 12 periodos
(L=12 meses), por lo que es necesario contar con una temporada completa como
mínimo para su cálculo.
Para determinar los valores iniciales de los límites estacionales se calcula el
promedio anual de cada temporada. En este caso se utilizarán 2 periodos completos,
los años 2013 y 2014, entonces de la fórmula (3.7), se obtiene que, para el primer
periodo, el promedio anual sería de 113.25. Posteriormente se obtienen los factores
estacionales de dividir cada observación entre el promedio anual de su respectiva
temporada, ver (3.8).
Capítulo 4
90
Para obtener los índices estacionales se promedian los coeficientes de los
factores estacionales de las observaciones correspondientes a cada temporada, entre
el número de temporadas de los datos proporcionados. Considerando que, en nuestro
estudio, se analizan 2 años completos, y tenemos datos de demanda mensual,
tenemos de (3.9), para el primer periodo, por ejemplo:
𝐼1 =
𝑦1
𝐴1+
𝑦13
𝐴2
2=
1.113 + 0.979
2= 1.046
iii. Nivel de la serie desestacionalizada
El valor inicial del nivel se encuentra a través del promedio de la primera temporada,
que constituirá un promedio móvil de orden L, entonces de (3.10) resulta un valor inicial
de 113.25 para el primer periodo.
iv. Tendencia en las observaciones
Para iniciar la tendencia, es conveniente usar dos temporadas, entonces de (3.11) y
considerando que cada uno de los términos será una estimación de la tendencia sobre
una temporada completa y el valor será un promedio de la longitud de la temporada.
El cálculo de los valores iniciales de nivel y tendencia están al final del primer periodo
en la Tabla 4.6.
v. Cálculo de índices por periodo
Después de calcular los índices iniciales, se realizará el cálculo de los índices por
periodo usando las fórmulas del modelo multiplicativo de Holt-Winters, (3.3) - (3.6). Las
constantes de ponderación (α, β, γ), en este momento podrán ser cualquiera, pues su
valor no es significativo hasta la minimización del error, sin embargo, es común utilizar
0.2 para cada una de ellas al principio del cálculo (Cowpertwait & Metcalfe, 2009). Los
resultados de este paso se encontrarán en las columnas de Nivel, Tendencia e Índice
estacional de la Tabla 4.6. en el segundo periodo de la serie.
vi. Cálculo del pronóstico y error
Con los valores obtenidos después de utilizar las ecuaciones de suavización se puede
calcular el pronóstico con (3.12) y para los periodos subsecuentes se utilizará la
Propuesta para la planeación de la producción en la empresa de estudio
91
fórmula del método Holt-Winters (3.13), la cual, mediante la notación 𝑚, va
incrementando los periodos futuros, calculando el error correspondiente con (3.14).
Pdo Venta Nivel - Tendencia Factor
estacional Índice
estacional Pronóstico
Error Absoluto
MAD MSE
1 126.000 1.417 1.113 1.046
2 82.000 4.250 0.724 0.817
3 90.000 4.583 0.795 0.894
4 130.000 1.417 1.148 1.077
5 107.000 2.917 0.945 0.958
6 118.000 0.333 1.042 0.939
7 109.000 4.083 0.962 1.022
8 119.000 3.500 1.051 1.076
9 104.000 2.583 0.918 0.921
10 132.000 2.167 1.166 1.124
11 112.000 3.750 0.989 1.032
12 130.000 113.250 1.833 2.736 1.148 1.094
13 143.000 126.862 2.736 0.979 1.062 121.291 21.709 21.709 471.277
14 133.000 146.962 2.736 0.910 0.835 105.914 27.086 24.397 602.455
15 145.000 156.278 2.736 0.993 0.900 133.777 11.223 20.006 443.623
16 147.000 147.208 2.736 1.006 1.061 171.272 24.272 21.073 480.005
17 142.000 149.009 2.736 0.972 0.957 143.711 1.711 17.200 384.589
18 122.000 140.347 2.736 0.835 0.925 142.419 20.419 17.737 389.978
19 158.000 149.114 2.736 1.082 1.030 146.234 11.766 16.884 354.044
20 161.000 150.654 2.736 1.102 1.075 163.458 2.458 15.080 310.544
21 135.000 149.803 2.736 0.924 0.917 141.307 6.307 14.106 280.459
22 158.000 146.296 2.736 1.082 1.115 171.388 13.388 14.034 270.338
23 157.000 150.668 2.736 1.075 1.034 153.779 3.221 13.051 246.705
24 152.000 145.813 2.736 1.041 1.084 167.855 15.855 13.285 247.096
25 180.000 157.763
26 136.000 126.292
27 152.000 138.693
28 172.000 166.380
29 180.000 152.689
30 169.000 150.011
31 153.000 169.838
32 176.000 180.260
33 159.000 156.328
34 185.000 193.064
Tabla 4.6. Aplicación del método Holt-Winters para el pronóstico mensual de la demanda del Jabón líquido blanco para ropa, JABOZOB.
Fuente: Elaboración propia.
Capítulo 4
92
vii. Optimización de las constantes α, β y γ
Por último, para hallar los valores óptimos de las constantes de ponderación, se hará
uso del Solver de Excel Microsoft minimizando el error (MAD y MSE), y de esta forma,
al ir ligadas las fórmulas, la actualización de los pronósticos para los periodos se hará
automáticamente.
Los resultados de la optimización pueden observarse en la Tabla 4.7. Los
valores para α y β y γ variarán según el error a minimizar; si minimizamos MAD, α
tendrá un valor de 0.66, mientras que éste cambia a 0.52 al minimizar MSE,
observando que las demás constantes permanecen invariantes. Esto no ocurre con
todos los productos, obedece al método en sí mismo. En la Tabla 4.7, también se
muestra el pronóstico de las ventas por año y su comparación con la venta real,
existiendo un error absoluto de 11 y 80 unidades, en el año 2 y 3 respectivamente.
Producto: JABOZOB
Observaciones 38
L 12
MAD MSE
alfa = 0.52 0.66 0.52
beta = 0 0 0
gamma = 0.2 0.2 0.2
MAD 13.28 13.15 13.28
MSE 247.10 249.54 247.10
Venta real Pronóstico Error
absoluto
Año 1 1,359
Año 2 1,753 1764.45 11
Año 3 1,662 1942.90 80
Tabla 4.7. Valores óptimos para las constantes de ponderación y sus errores
correspondientes. Pronóstico mensual de JABOZOB.
Fuente: Elaboración propia.
La Figura 4.8 muestra el comportamiento de las ventas reales con respecto a la
proyección de las ventas pronosticadas por el método Holt-Winters para JABOZOB.
Propuesta para la planeación de la producción en la empresa de estudio
93
Figura 4.8. Ventas reales y pronósticos mensuales utilizando el método Holt-Winters para el
producto JABOZOB.
Fuente: Elaboración propia.
Como se comentó en el apartado 4.4.1, el horizonte y periodicidad en la
planeación dependerá del área a la que vaya destinada la toma de decisiones. Así
pues, se menciona que los pronósticos mensuales en la empresa de estudio son útiles
para las áreas de compras, mercadotecnia y finanzas, al basar sus decisiones en una
planeación empresarial mensual. Por otro lado, para las áreas de operaciones, tráfico,
almacén de materia prima y producto terminado, será necesario, además, un análisis
con una periodicidad más corta, realizando pronósticos y análisis semanales en la
demanda de los productos, para definir así los recursos a utilizar en ese periodo.
De esta manera en este trabajo se incluyen también los pronósticos semanales
para JABOZOB. Es necesario considerar que solo se cuenta con un periodo anual
completo de 52 semanas, ya que los datos comienzan en mayo de 2014, sin embargo,
los errores absolutos calculados, demuestran en promedio solo una variación de cinco
unidades utilizando el método de Holt-Winters, según se observa en la Figura 4.9 y la
Tabla 4.9.
0.00
50.00
100.00
150.00
200.00
250.00
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Venta
Pronóstico
Venta Res
Pronostico Res
Capítulo 4
94
Figura 4.9. Ventas reales y pronósticos semanales utilizando el método Holt-Winters para el
producto JABOZOB.
Fuente: Elaboración propia.
Producto: JABOZOB
Observaciones 95
L 52
MAD MSE
alfa = 0.002179699 0.002110047 0.002179699
beta = 0.999999964 1 0.999999964
gamma = 0 0 0
MAD 4.97 4.97 4.97
MSE 38.02 38.02 38.02
Tabla 4.8. Valores óptimos para las constantes de ponderación y sus errores
correspondientes. Pronóstico semanal de JABOZOB
Fuente: Elaboración propia.
0
10
20
30
40
50
60
70
0 52 104
Venta Pronóstico Vta Reservada Pronostico res
Propuesta para la planeación de la producción en la empresa de estudio
95
Pdo Venta Nivel - Tendencia
Estacionalid
ad
Factor Estacional
Pronóstico
Error Absol
uto MAD MSE
1 29 0.269 0.8587 0.999
2 28 0.135 0.8291 0.878
3 39 0.385 1.1548 1.359
4 27 0.077 0.7995 0.811
5 32 0.173 0.9475 1.017
6 46 0.231 1.3621 1.132
7 20 0.346 0.5922 0.800
8 23 0.462 0.6810 0.963
9 36 0.019 1.0660 1.023
10 39 0.058 1.1548 1.054
11 31 0.096 0.9179 0.936
12 37 0.135 1.0956 0.945
13 35 0.212 1.0364 0.836
14 36 0.154 1.0660 1.116
15 38 0.058 1.1252 1.106
16 36 0.058 1.0660 1.050
17 32 0.212 0.9475 1.044
18 32 0.135 0.9475 0.805
19 27 0.288 0.7995 0.956
20 25 0.192 0.7403 0.834
21 38 0.000 1.1252 1.066
22 29 0.346 0.8587 1.052
23 30 0.231 0.8883 1.001
24 39 0.327 1.1548 0.869
25 41 0.154 1.2140 1.256
26 41 0.038 1.2140 1.177
27 39 0.212 1.1548 0.948
28 40 0.096 1.1844 1.056
29 42 0.327 1.2437 1.404
30 27 0.231 0.7995 0.917
31 43 0.308 1.2733 0.994
32 35 0.308 1.0364 1.194
33 28 0.212 0.8291 0.640
34 30 0.058 0.8883 0.881
35 32 33.77 0.077 0.1272 0.9475 0.951
36 48 1.2722
37 46 1.2192
38 30 0.7951
39 40 1.0601
40 34 0.9011
41 37 0.9806
Capítulo 4
96
Pdo Venta Nivel - Tendencia
Estacionalid
ad
Factor Estacional
Pronóstico
Error Absol
uto MAD MSE
42 34 0.9011
43 31 0.8216
44 50 1.3252
45 34 0.9011
46 26 0.6891
47 25 0.6626
48 27 0.7156
49 58 1.5372
50 38 1.0071
51 45 1.1927
52 33 0.8746
53 43 33.918 0.1471 1.1397 0.999 33.870 9.1290 9.1290 83.339
54 35 34.078 0.1597 0.9276 0.878 29.922 5.0779 7.1034 54.562
55 59 34.258 0.1797 1.5637 1.359 46.538 12.461 8.8894 88.136
56 31 34.446 0.1880 0.8216 0.811 27.913 3.0864 7.4386 68.484
57 41 34.646 0.2003 1.0866 1.017 35.226 5.7738 7.1057 61.454
58 34 34.836 0.1899 0.9011 1.132 39.432 5.4329 6.8269 56.131
59 38 35.053 0.2171 1.0071 0.800 28.009 9.9903 7.2788 62.371
60 47 35.300 0.2466 1.2457 0.963 33.978 13.021 7.9967 75.770
61 37 35.548 0.2479 0.9806 1.023 36.375 0.6246 7.1775 67.394
62 36 35.792 0.2443 0.9541 1.054 37.746 1.7460 6.6344 60.960
63 36 36.042 0.2496 0.9541 0.936 33.731 2.2684 6.2375 55.886
64 30 36.281 0.2396 0.7951 0.945 34.308 4.3084 6.0767 52.775
65 24 36.504 0.2226 0.6361 0.836 30.540 6.5403 6.1124 52.006
66 44 36.732
0.2285 1.1662 1.116 40.990 3.0099 5.8908 48.939
67 41 36.961
0.2287 1.0866 1.106 40.876 0.1233 5.5063 45.677
68 39 37.190
0.2286 1.0336 1.050 39.043 0.0430 5.1648 42.822
69 43 37.427
0.2369 1.1397 1.044 39.050 3.9495 5.0933 41.221
70 25 37.649
0.2225 0.6626 0.805 30.322 5.3222 5.1060 40.504
71 42 37.885
0.2356 1.1131 0.956 36.218 5.7819 5.1416 40.132
72 35 38.129
0.2440 0.9276 0.834 31.791 3.2089 5.0450 38.640
73 38 38.367
0.2381 1.0071 1.066 40.912 2.9129 4.9434 37.204
74 47 38.619
0.2513 1.2457 1.052 40.620 6.3793 5.0087 37.363
75 42 38.877
0.2580 1.1131 1.001 38.899 3.1009 4.9258 36.157
76 22 39.105
0.2279 0.5831 0.869 34.006 12.006 5.2208 40.657
77 49 39.332
0.2272 1.2987 1.256 49.416 0.4164 5.0286 39.037
78 43 39.552
0.2206 1.1397 1.177 46.555 3.5556 4.9720 38.022
79 28 39.751 0.1983 0.7421 0.948 37.723 9.7237 5.1480 40.116
80 35 39.934 0.1834 0.9276 1.056 42.187 7.1879 5.2208 40.528
81 59 40.122 0.1876 1.5637 1.404 56.313 2.6866 5.1334 39.380
82 39 40.314 0.1925 1.0336 0.917 36.946 2.0531 5.0307 38.207
Propuesta para la planeación de la producción en la empresa de estudio
97
Pdo Venta Nivel - Tendencia
Estacionalid
ad
Factor Estacional
Pronóstico
Error Absol
uto MAD MSE
83 27 40.478 0.1634 0.7156 0.994 40.281 13.281 5.2969 42.666
84 51 40.646 0.1679 1.3517 1.194 48.527 2.4723 5.2086 41.523
85 17 40.783 0.1368 0.4506 0.640 26.114 9.1142 5.3270 42.782
86 33 40.912 0.1292 0.8746 0.881 36.069 3.0699 5.2606 41.801
87 36 41.034 0.1223 0.9541 0.951 39.024 3.0241 5.1967 40.868
88 52
89 39
90 32
91 44
92 41
93 58
94 31
95 37
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105 41.123
106 36.258
107 56.276
108 33.657
109 42.358
110 47.266
111 33.499
112 40.474
113 43.118
114 44.560
115 39.669
116 40.180
117 35.644
118 47.709
119 47.411
120 45.134
121 44.994
122 34.809
123 41.465
Capítulo 4
98
Pdo Venta Nivel - Tendencia
Estacionalid
ad
Factor Estacional
Pronóstico
Error Absol
uto MAD MSE
124 36.261
125 46.490
126 46.009
127 43.881
128 38.209
129 55.398
130 52.036
131 42.053
132 46.952
133 62.581
134 40.975
135 44.578
136 53.672
137 28.839
138 39.838
139 43.089
Tabla 4.9. Aplicación del método Holt-Winters para el pronóstico de la demanda semanal del Jabón líquido blanco para ropa, JABOZOB.
Fuente: Elaboración propia.
Otra opción sería la propuesta de un método de pronósticos, que no implique
un periodo estacional o tendencia, ante lo cual, la Tabla 4.10 recopila aquellos
indicadores que servirán para tomar la mejor decisión respecto a la elección del
método adecuado.
Método MAD MSE MAPE
Promedios Móviles (4) 7.30 91.20 21.43%
Suavización Exp. Simple 6.80 76.00 19.48%
Suavización Exp. Doble 7.00 78.70 20.72%
Método Holt-Winters 4.97 38.02 15.68%
Tabla 4.10. Indicadores de efectividad de los pronósticos para la serie de tiempo semanal de JABOZOB.
Fuente: Elaboración propia.
A pesar de los periodos incompletos, se observa en la Tabla 4.9 y por los
indicadores de la Tabla 4.10, que el método Holt-Winters arroja buenos resultados, y
será responsabilidad de la empresa completar la serie con los datos necesarios, y así
lograr ultimar resultados.
Propuesta para la planeación de la producción en la empresa de estudio
99
4.4.5. Inventarios y costos asociados para la planeación de producción
Para seleccionar una política de inventario que apoye a la planeación de producción,
es necesario determinar los costos de mantener inventario, la duración del periodo de
producción, el costo por unidad fabricada, la capacidad de producción y
almacenamiento, la suficiencia de capital para financiar el inventario y el costo por
retraso en la demanda, el cual viene ligado a un nivel de servicio mínimo permitido.
i. Costos implicados
a) Costo de producción por unidad (cp): Estará determinado por costos de mano
de obra, materia prima, maquinaria, suministros, envases, servicios, supervisión
y mantenimiento; así como de costos fijos por depreciación, impuestos, seguros
etc.
Para obtener el costo de mano de obra, se observó la variación del mismo
durante 11 meses del año 2015. El promedio de estos gastos corresponderá al
gasto mensual en ese rubro, que incluirá sueldo base y prestaciones. La Tabla
4.11 muestra los gastos implicados para la producción, y su fracción
correspondiente del balance mensual promedio de gastos de la empresa
correspondiente al área de operaciones.
Considerando que en promedio se elaboran 720 órdenes de producción
al mes (30 diarias), el gasto correspondiente a cada orden de producción sería:
0.019% = $561.31, sin incluir los costos de M.P. que dependen del producto
elaborado y se muestran en la Tabla 4.12.
b) Costo de mantener el inventario (ci): En la empresa de estudio el costo
correspondiente por almacenar el producto incluye los costos de operación del
almacén, seguros e impuestos, y fuerza de trabajo, estos se encuentran en la
Tabla 4.13.
El mantenimiento del inventario corresponde a un 14.86% del gasto
mensual en los rubros mencionados, por lo que a la semana se invierte un
monto de $108,248.11 para su capacidad de 1100 m2. En 1 m2 del espacio
disponible pueden almacenarse hasta 4 ollas, 8 garrafas de 20 Kg, o 33 envases
de ¼ de litro, por lo que el costo de mantener dependerá del número de
unidades y por ende del espacio que ocupen en almacén.
Capítulo 4
100
# 2015 OPERACIONES
PROMEDIO MENSUAL % Total $ Mes
1 MANO DE OBRA 27.25% $1,067,363.21 10.08% $293,712.30
2 PAPELERIA 0.57% $16,522.38 0.13% $3,787.96
3 MONTACARGAS 0.07% $2,182.12 0.04% $1,309.27
4 GAS 0.35% $10,239.76 0.35% $10,239.76
5 LUZ 1.10% $32,037.20 0.54% $15,698.23
6 TELEFONO FIJA 1.51% $43,976.91 0.15% $4,397.69
7 MANNTO EN PLANTA 0.45% $13,208.87 0.18% $5,283.55
8 SEGUROS Y FIANZAS** 1.56% $45,317.56 0.19% $5,664.69
9 ARTÍCULOS DE CÓMPUTO 0.44% $12,806.64 0.44% $12,806.64
10 EQPO Y MAT DE LABORATORIO 0.03% $730.95 0.03% $730.95
11 SEGURO EMPRESARIAL** 0.49% $14,408.26 0.06% $1,801.03
12 MANNTO DE MAQ. Y EQUIPO 1.65% $47,963.20 0.25% $7,194.48
13 MANNTO. INSTALACIONES 9.51% $277,146.17 1.43% $41,571.93
Total 54.36% $1,583,903.23 13.65% $397,795.15
Promedio del Balance
Mensual $2,913,812.45
Tabla 4.11. Costos mensuales correspondientes al área de operaciones. Fuente: Elaboración propia.
# PRODUCTO Lote (Kg)
$/Kg de MP
$/Lote Servicios
$ por Kg $ Kg
Producto Kg/Unidad $/Unidad
1 LIMH14 30,000 $2.73 $561.31 $0.02 $2.75 140 $385.00
2 SUALADW 4,320 $3.08 $561.31 $0.13 $3.21 120 $384.77
3 LUBRVIN 1,200 $11.01 $561.31 $0.47 $11.48 120 $1,377.56
4 JALITRA 4,800 $8.07 $561.31 $0.12 $8.19 120 $983.16
5 PINLITR 9,000 $5.89 $561.31 $0.06 $5.95 120 $714.45
6 SHADAUT 4,800 $8.35 $561.31 $0.12 $8.47 120 $1,016.90
7 JABOZOT 4,800 $7.43 $561.31 $0.12 $7.55 120 $905.57
8 COLORMA 4,800 $8.52 $561.31 $0.12 $8.64 120 $1,037.03
9 SUAVEDUO 4,320 $5.37 $561.31 $0.13 $5.50 120 $660.00
10 LIMCLMF 4,800 $7.99 $561.31 $0.12 $8.11 120 $973.76
11 DESMINE 9,000 $5.00 $561.31 $0.06 $5.06 120 $606.90
12 JABOZOB 4,800 $7.43 $561.31 $0.12 $7.55 120 $905.57
13 BLANCOLOR 9,000 $5.68 $561.31 $0.06 $5.74 120 $689.16
14 COLORMAN 4,800 $6.44 $561.31 $0.12 $6.56 120 $787.20
15 SUALIBE 4,320 $4.62 $561.31 $0.13 $4.75 120 $570.28
16 DESDPBR 14,000 $2.92 $561.31 $0.04 $2.96 120 $354.76
17 LIMBRAZ 3,000 $11.13 $561.31 $0.19 $11.32 120 $1,358.04
18 PIMLIDE 1,200 $4.39 $561.31 $0.47 $4.86 120 $582.77
19 ARDW20LPT 1,200 $23.14 $561.31 $0.47 $23.61 20 $472.16
Propuesta para la planeación de la producción en la empresa de estudio
101
# PRODUCTO Lote (Kg)
$/Kg de MP
$/Lote Servicios
$ por Kg $ Kg
Producto Kg/Unidad $/Unidad
20 SHAEROJ 4,800 $4.68 $561.31 $0.12 $4.80 120 $575.63
21 LIMTFML 20,000 $2.66 $561.31 $0.03 $2.69 120 $322.42
22 SUAAMAR 4,320 $3.72 $561.31 $0.13 $3.85 120 $461.55
23 LIMTFLA 9,000 $2.27 $561.31 $0.06 $2.33 120 $279.33
24 LIMTFMF 9,000 $2.49 $561.31 $0.06 $2.55 120 $305.81
25 BRILGEL 1,200 $9.66 $561.31 $0.47 $10.13 134 $1,357.42
26 LIMTFCH 7,000 $2.47 $561.31 $0.08 $2.55 120 $306.54
27 SUAPLUS 1,080 $3.04 $561.31 $0.52 $3.56 120 $426.97
28 SUABABY 1,080 $2.89 $561.31 $0.52 $3.41 120 $409.33
29 INSLIQA20 1,200 $39.01 $561.31 $0.47 $39.48 20 $789.60
30 LIMTFVI 4,000 $2.04 $561.31 $0.14 $2.18 120 $261.60
31 SUAMEBM 1,080 $4.39 $561.31 $0.52 $4.91 120 $589.33
32 SUAMEHS 1,200 $4.52 $561.31 $0.47 $4.99 120 $599.18
33 CREMAGE20 1,200 $17.86 $561.31 $0.47 $18.33 20 $366.66
34 SHAHERK20 1,800 $8.10 $561.31 $0.31 $8.41 20 $168.12
35 DESDESO20 1,800 $12.37 $561.31 $0.31 $12.68 20 $253.54
36 ABRIMOT20 1,200 $21.28 $561.31 $0.47 $21.75 20 $435.00
37 AROCOCO20 1,200 $11.53 $561.31 $0.47 $12.00 20 $239.94
38 LIMTAJA20 1,800 $7.68 $561.31 $0.31 $7.99 20 $159.83
39 LIMTFFL 5,000 $2.32 $561.31 $0.11 $2.43 120 $291.39
40 JABLIBU20 1,800 $7.40 $561.31 $0.31 $7.71 20 $154.23
41 JABLIAP20 1,800 $6.32 $561.31 $0.31 $6.63 20 $132.70
42 AROCHAN20 1,200 $12.24 $561.31 $0.47 $12.71 20 $254.20
43 JABLIBA20 4,800 $9.03 $561.31 $0.12 $9.15 20 $183.10
44 AROLAVA20 1,200 $11.39 $561.31 $0.47 $11.86 20 $237.19
45 ARDW1/4PT 1,200 $6.49 $561.31 $0.47 $6.96 1.25 $8.69
46 MARAPOK20 1,800 $9.09 $561.31 $0.31 $9.40 20 $187.98
47 AROMADA20 1,200 $14.35 $561.31 $0.47 $14.82 20 $296.41
48 LIMCLMF20 4,800 $7.99 $561.31 $0.12 $8.11 20 $162.29
Tabla 4.12. Costos de producción compuestos por mano de obra, servicios y materia prima por unidad de producto.
Fuente: Elaboración propia
De esta forma, los costos de mantener semanales serán de $150.00 para
las ollas, $75.00 para las garrafas de 20 Kg y $18.00 para los envases de ¼ de
litro.
c) Costo de penalización por retraso en la demanda (crd): En la empresa
actualmente se maneja una política de cero retrasos, por lo que se intuye que
Capítulo 4
102
el costo por retraso es muy alto, aunque el calcularlo resulte difícil. En estos
casos es más fácil relacionar el costo de penalización, a un nivel de servicio
preestablecido, el cual se definirá según los intereses de la empresa de forma
intuitiva de acuerdo al nivel actual y hasta donde les es factible económicamente
realizar una mejora.
2015 INVENTARIO DE P.T.
# PROMEDIO MENSUAL % Total $ Mes
1 MANO DE OBRA 27.25% $1,067,363.21 4.63% $134,909.52
2 PAPELERIA 0.57% $16,522.38 0.13% $3,787.96
3 MONTACARGAS 0.07% $2,182.12 0.03% $872.85
4 LUZ 1.10% $32,037.20 0.54% $15,698.23
5 TELEFONO FIJA 1.51% $43,976.91 0.15% $4,397.69
6 MANNTO EN PLANTA 0.45% $13,208.87 0.18% $5,283.55
7 EQPO DE SEG. Y VIGILANCIA 0.35% $10,236.74 0.35% $10,198.34
8 SEGUROS Y FIANZAS 1.56% $45,317.56 0.05% $1,600.83
9 ART. Y PROGRAMAS DE COMPUTO 0.44% $12,806.64 0.25% $7,204.13
10 SEGURO EMPRESARIAL 0.49% $14,408.26 0.16% $4,796.32
11 MANNTO DE MAQ Y EQUIPO 1.65% $47,963.20 0.95% $27,714.62
12 MANNTO. ALAS INSTALACIONES 9.51% $277,146.17 0.95% $216,464.03
TOTAL 54.33% $1,583,169.26 14.86% $432,928.06
Promedio del Balance Mensual $2,913,812.45
Tabla 4.13. Costos de operación, seguros y fuerza de trabajo en el almacén Fuente: Elaboración propia
ii. Otros costos
Existen otros costos que no están implicados en la política de inventarios, pero son
imprescindibles de considerar en el diseño del modelo, estos son:
a. Costo por tiempo ocioso (ctoc): Este se genera cuando los recursos
empresariales no están en uso, pero se les paga por su tiempo. En este
caso, éste queda absorbido por el costo fijo de producción de un tanque
de proceso y se derivará del gasto operativo que la empresa calcula para
cada unidad de producto, por lo que, para cada tanque de producción, el
gasto operativo dependerá del tamaño de lote.
En muchos recursos este costo es despreciable, debido a la gran
demanda de producción en los mismos y la versatilidad en los productos
fabricados.
Propuesta para la planeación de la producción en la empresa de estudio
103
b. Costo por tiempo extra (ctex): De la misma manera, el costo por tiempo
extra se genera por utilizar el recurso, mayor tiempo del planeado, es
decir más de 52 horas semanales. Su monto es pues igual que el tiempo
ocioso, como se observa en la Tabla 4.14.
Ir Zona Máq ctoc ctex Ir Zona Máq ctoc ctex
1 HP TH $0.00 $0.00 14 M2 T13 $12.70 $12.70
2 M1 T1 $50.80 $50.80 15 M2 T15 $0.00 $0.00
3 M1 T2 $50.80 $50.80 16 M2 T17 $0.00 $0.00
4 M1 T3 $50.80 $50.80 17 LQ T20 $31.75 $31.75
5 M1 T4 $0.00 $0.00 18 LQ T21 $95.25 $95.25
6 M1 T5 $0.00 $0.00 19 LQ T23 $0.00 $0.00
7 M1 T6 $50.80 $50.80 20 LQ T24 $0.00 $0.00
8 M2 T8 $12.70 $12.70 21 LQ T25 $95.25 $95.25
9 M2 T9 $12.70 $12.70 22 LQ T26 $95.25 $95.25
10 M2 T10 $12.70 $12.70 23 LQ T27 $0.00 $0.00
11 M2 T11 $12.70 $12.70 24 LQ T28 $0.00 $0.00
12 M2 T12 $12.70 $12.70 25 LQ T29 $0.00 $0.00
13 M2 T13 $13.00 $13.00 26 LQ T32 $0.00 $0.00
Tabla 4.14. Costos de tiempo ocioso y extra para cada tanque de producción Fuente: Elaboración propia
iii. Nivel de servicio y límites de inventario
El objetivo principal de la política de inventarios es asegurar que el producto esté
disponible en el momento y en las cantidades deseadas. Normalmente, esto se basa
en la probabilidad de cumplimiento de la demanda a partir del stock actual; esta tasa
de surtimiento del artículo la definimos como nivel de servicio. Para definir el nivel de
servicio actual de la empresa basta con calcular la proporción entre la producción y la
demanda en el periodo establecido y se expresa en porcentaje.
Para establecer una meta a cumplir por el modelo de planeación de producción
en cuanto a nivel de servicio, se revisan las distribuciones teóricas ajustadas para la
demanda del producto terminado y a través del cálculo de percentiles es posible
obtener los resultados señalados en la Tabla 4.15, donde también se observa el nivel
de servicio actual por producto.
Capítulo 4
104
NIVEL DE SERVICIO
# PRODUCTO
NIVEL DE SERVICIO ACTUAL
MODELO AJUSTADO
0.50 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95
Unidades de mínimas de producto a fabricar semanalmente
1 LIMH14 60.30% LogLogística(3P) 307 341 350 361 376 401
2 SUALADW 78.76% Logística 204 222 227 232 240 252
3 LUBRVIN 73.51% Dagum (4P) 59 66 68 71 73 78
4 JALITRA 78.37% Dagum 67 75 77 79 82 87
5 PINLITR 44.10% Weibull 95 105 107 110 113 118
6 SHADAUT 80.75% Weibull (3P) 57 65 67 70 73 77
7 JABOZOT 83.20% Weibull 92 108 112 116 122 130
8 COLORMA 81.98% LogLogística(3P) 78 91 95 99 106 117
9 SUAVEDUO 57.93% Weibull (3P) 52 59 61 63 66 70
10 LIMCLMF 86.72% Weibull (3P) 36 41 43 44 46 49
11 DESMINE 72.91% Burr 72 64 66 68 70 74
12 JABOZOB 80.86% Burr 36 42 43 45 47 51
13 BLANCOLOR 77.20% Weibull 48 55 57 58 61 64
14 COLORMAN 86.18% Dagum (4P) 31 41 44 47 51 58
15 SUALIBE 85.16% Burr 44 51 53 55 58 63
16 DESDPBR 77.26% Dagum 78 87 89 91 94 100
17 LIMBRAZ 90.94% Dagum (4P) 19 22 23 23 25 26
18 PIMLIDE 89.80% Weibull 38 43 44 45 46 49
19 ARDW20LPT 88.01% Burr (4P) 45 51 53 54 56 59
20 SHAEROJ 84.05% Dagum 32 37 38 40 42 46
21 LIMTFML 42.00% Weibull 119 132 135 138 142 148
22 SUAAMAR 87.52% Weibull (3P) 36 42 44 46 48 51
23 LIMTFLA 40.04% Burr 104 114 117 120 123 128
24 LIMTFMF 45.80% Weibull 91 100 102 105 108 112
25 BRILGEL 89.90% Cauchy 10 13 13 15 18 26
26 LIMTFCH 60.29% Burr (4P) 35 40 42 44 46 49
27 SUAPLUS 74.23% Burr 21 25 26 27 28 30
28 SUABABY 85.00% Burr (4P) 20 23 24 26 28 31
29 INSLIQA20 75.32% Dagum 37 47 49 52 56 61
30 LIMTFVI 63.19% Weibull 34 39 41 42 44 46
31 SUAMEBM 75.42% Cauchy 9 14 14 19 16 19
32 SUAMEHS 74.59% Logística 12 15 16 17 18 20
33 CREMAGE20 84.40% Dagum 25 30 31 32 34 37
34 SHAHERK20 75.26% Burr (4P) 48 57 59 61 64 69
35 DESDESO20 91.23% Weibull (3P) 32 38 39 41 43 47
36 ABRIMOT20 94.21% Dagum 36 42 43 45 48 53
37 AROCOCO20 82.68% Burr (4P) 38 44 45 47 49 52
38 LIMTAJA20 84.23% Dagum 42 49 51 53 57 62
Propuesta para la planeación de la producción en la empresa de estudio
105
NIVEL DE SERVICIO
# PRODUCTO
NIVEL DE SERVICIO ACTUAL
MODELO AJUSTADO
0.50 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95
Unidades de mínimas de producto a fabricar semanalmente
39 LIMTFFL 55.10% Burr (4P) 38 45 47 48 51 54
40 JABLIBU20 95.70% Weibull 34 40 41 43 45 48
41 JABLIAP20 68.91% Dagum 35 42 44 46 49 55
42 AROCHAN20 88.73% LogLogística(3P) 29 33 34 36 38 42
43 JABLIBA20 74.31% Burr 41 50 52 56 61 70
44 AROLAVA20 90.50% Weibull (3P) 30 35 36 37 39 41
45 ARDW1/4PT 78.41% Burr 120 138 143 149 157 170
46 MARAPOK20 81.10% Dagum (4P) 26 32 33 35 37 41
47 AROMADA20 74.74% Weibull 21 25 26 27 28 31
48 LIMCLMF20 79.96% Weibull (3P) 32 37 38 40 42 45
Tabla 4.15. Unidades mínimas semanales a producir para cumplir con el nivel de servicio establecido según la distribución probabilística de la demanda ajustada
Fuente: Elaboración propia
4.4.6. Modelo para optimizar recursos
En esta etapa se procede a la validación del modelo de programación lineal propuesto
para planificar la producción de la empresa de estudio, según el diseño desarrollado
en el apartado 3.4.8 del capítulo anterior, en el cual, se consideran las restricciones de
producción y almacenamiento, y cuyo objetivo es la minimización de los costos
implicados.
Inicialmente el modelo considerará aspectos del sistema productivo actual,
como los niveles mínimos y máximos de inventario preestablecidos por la empresa y
una política de no retrasos; posteriormente, los resultados obtenidos serán
comparados con una propuesta que defina la producción de acuerdo a un nivel de
servicio establecido según el máximo retraso en la demanda permitido por la empresa.
El modelo incluirá, además, nuevos niveles mínimos y máximos de inventario que
obedezcan a un factor de riesgo según la distribución probabilística de la demanda de
cada producto, y que establecerán los límites de almacenamiento de los mismos.
Para este fin se utilizarán en primer lugar, los datos históricos semanales de
demanda para cada producto, costos unitarios de producción, costos por mantener
cada artículo en inventario y los implicados por retraso en la demanda. A este último
costo se le asignará un valor muy alto a fin de sustentar el hecho de que la empresa
no permite retrasos en la entrega de sus productos y que no cuenta con un valor
específico para penalizar este hecho, pues trabaja a través de niveles de servicio.
Capítulo 4
106
Posteriormente se pretende utilizar la información obtenida de los pronósticos
semanales para alimentar el modelo, a fin que la empresa pueda planificar la
producción necesaria para satisfacer de acuerdo a su capacidad, la demanda
predicha.
Se utilizará el Software de Optimización MPL Maximal Software, y el solver
CPLEX alimentado por una base de datos en Access con los datos de demanda y
costos para cada producto.
En el modelo, los costos de producción, almacenamiento y retraso estarán
definidos para cada unidad de producto, mientras que los de tiempo ocioso y extra,
variarán según el recurso seleccionado. Los valores mencionados se muestran en las
Tablas 4.16 y 4.17.
Ir Zona Maquina ctoc ctex Ir Zona Maquina ctoc ctex
1 HP TH $0.00 $0.00 14 M2 T13 $12.70 $12.70
2 M1 T1 $50.80 $50.80 15 M2 T15 $0.00 $0.00
3 M1 T2 $50.80 $50.80 16 M2 T17 $0.00 $0.00
4 M1 T3 $50.80 $50.80 17 LQ T20 $31.75 $31.75
5 M1 T4 $0.00 $0.00 18 LQ T21 $95.25 $95.25
6 M1 T5 $0.00 $0.00 19 LQ T23 $0.00 $0.00
7 M1 T6 $50.80 $50.80 20 LQ T24 $0.00 $0.00
8 M2 T8 $12.70 $12.70 21 LQ T25 $95.25 $95.25
9 M2 T9 $12.70 $12.70 22 LQ T26 $95.25 $95.25
10 M2 T10 $12.70 $12.70 23 LQ T27 $0.00 $0.00
11 M2 T11 $12.70 $12.70 24 LQ T28 $0.00 $0.00
12 M2 T12 $12.70 $12.70 25 LQ T29 $0.00 $0.00
13 M2 T13 $13.00 $13.00 26 LQ T32 $0.00 $0.00
Tabla 4.16. Costos semanales, por tiempo extra y tiempo ocioso para los 26 tanques de producción.
Fuente: Elaboración propia
i. Modelo sin retraso en la demanda (100% de nivel de servicio)
A fin de observar el comportamiento del modelo, se analizarán los resultados para el
producto 4, JALITRA, el cual tiene actualmente un nivel mínimo de 54 y un máximo de
81 unidades en inventario para cubrir su demanda semanal.
Es importante mencionar que si se obedecen estrictamente estos niveles para
las decisiones de producción al mismo tiempo que se elaboran lotes completos, el
Propuesta para la planeación de la producción en la empresa de estudio
107
# PRODUCTO cpi cii crdi # PRODUCTO cpi cii crdi
1 LIMH14 385,00 150,00 99.999,00 25 BRILGEL 1.357,42 150,00 99.999,00
2 SUALADW 384,77 150,00 99.999,00 26 LIMTFCH 306,54 150,00 99.999,00
3 LUBRVIN 1.377,56 150,00 99.999,00 27 SUAPLUS 426,97 150,00 99.999,00
4 JALITRA 983,16 150,00 99.999,00 28 SUABABY 409,33 150,00 99.999,00
5 PINLITR 714,45 150,00 99.999,00 29 INSLIQA20 789,60 75,00 99.999,00
6 SHADAUT 1.016,90 150,00 99.999,00 30 LIMTFVI 261,60 150,00 99.999,00
7 JABOZOT 905,57 150,00 99.999,00 31 SUAMEBM 589,33 150,00 99.999,00
8 COLORMA 1.037,03 150,00 99.999,00 32 SUAMEHS 599,18 150,00 99.999,00
9 SUAVEDUO 660,00 150,00 99.999,00 33 CREMAGE20 366,66 75,00 99.999,00
10 LIMCLMF 973,76 150,00 99.999,00 34 SHAHERK20 168,12 75,00 99.999,00
11 DESMINE 606,90 150,00 99.999,00 35 DESDESO20 253,54 75,00 99.999,00
12 JABOZOB 905,57 150,00 99.999,00 36 ABRIMOT20 0,00 75,00 99.999,00
13 BLANCOLOR 689,16 150,00 99.999,00 37 AROCOCO20 239,94 75,00 99.999,00
14 COLORMAN 787,20 150,00 99.999,00 38 LIMTAJA20 159,83 75,00 99.999,00
15 SUALIBE 570,28 150,00 99.999,00 39 LIMTFFL 291,39 150,00 99.999,00
16 DESDPBR 354,76 150,00 99.999,00 40 JABLIBU20 154,23 75,00 99.999,00
17 LIMBRAZ 1.358,04 150,00 99.999,00 41 JABLIAP20 132,70 75,00 99.999,00
18 PIMLIDE 582,77 150,00 99.999,00 42 AROCHAN20 254,20 75,00 99.999,00
19 ARDW20LPT 472,16 75,00 99.999,00 43 JABLIBA20 183,10 75,00 99.999,00
20 SHAEROJ 575,63 150,00 99.999,00 44 AROLAVA20 237,19 75,00 99.999,00
21 LIMTFML 322,42 150,00 99.999,00 45 ARDW1/4PT 8,69 18,00 99.999,00
22 SUAAMAR 461,55 150,00 99.999,00 46 MARAPOK20 187,98 75,00 99.999,00
23 LIMTFLA 279,33 150,00 99.999,00 47 AROMADA20 296,41 75,00 99.999,00
24 LIMTFMF 305,81 150,00 99.999,00 48 LIMCLMF20 162,29 75,00 99.999,00
Tabla 4.17. Costos unitarios de producción, almacenamiento semanal y retraso para cada producto.
Fuente: Elaboración propia
modelo resulta infactible, por lo que se incluyen dos variables de holgura para los
niveles de inventario, los cuales deberán minimizarse junto con la función objetivo para
que se ajusten en lo posible a los niveles definidos.
En la Tabla 4.18 se observan los resultados para este escenario, en un
horizonte de planeación de 3 meses tomando como referencia la demanda de las
últimas 12 semanas del histórico en la demanda.
El modelo nos proporciona así, el número de lotes a fabricar en cada periodo semanal,
así como el nivel de inventario al término del mismo. Para JALITRA se puede observar
que, en todos los periodos, sus existencias de inventario son menores al mínimo
establecido, pero no por ello se cae en retrasos, pues el modelo asigna un alto costo
Capítulo 4
108
a este hecho y el inventario se apoya fuertemente de la capacidad productiva y su
rapidez de fabricación para el cumplimiento de la demanda.
Ic Ir Per Demanda Lotes Zona Máq Producción Inventario Retraso <Mínimo >Máximo
4 2 1 81 1 M1 T1 40 13 0 41 0
4 2 2 40 1 M1 T1 40 13 0 41 0
4 2 3 66 2 M1 T1 80 27 0 27 0
4 2 4 53 1 M1 T1 40 14 0 40 0
4 2 5 85 2 M1 T1 80 9 0 45 0
4 2 6 68 2 M1 T1 80 21 0 33 0
4 2 7 71 2 M1 T1 80 30 0 24 0
4 2 8 70 2 M1 T1 80 40 0 14 0
4 2 9 67 2 M1 T1 80 53 0 1 0
4 2 10 84 1 M1 T1 40 9 0 45 0
4 2 11 64 2 M1 T1 80 25 0 29 0
4 2 12 54 2 M1 T1 80 51 0 3 0
Tabla 4.18. Planeación trimestral para JALITRA, indicando la cantidad producida, número de lotes y nivel de inventario por periodo (modelo sin retraso).
Fuente: Elaboración propia
Por su parte, la función objetivo arroja solo para este producto, un costo total de
$832,706.92 para ese trimestre. Los resultados de costos totales y holgura de
inventario que integran la función objetivo únicamente para JALITRA se señalan en la
Tabla 4.19.
VALOR OBJETIVO: z= 833,049.92
Costo total: $832,706.92
Producción: cpt= $786,525.92
Inventario cit= $45,750.00
Retraso crdt= $0,00
Tiempo ocioso ctoct= $431.05
Tiempo extra ctext= $0.00
Holgura de inventario:
Cantidad total de productos inferiores al nivel mínimo de inventario por periodo itnl= 343
Cantidad total de productos superiores al máximo por periodo itxh= 0
Tabla 4.19. Costos totales para el modelo actual de planeación, considerando lotes fijos y niveles de inventario mínimo y máximo flexibles sin retraso en la demanda.
Fuente: Elaboración propia
El modelo también proporciona información acerca del tiempo ocioso y extra
para cada uno de los 26 tanques de producción considerados. Al respecto, en la Tabla
4.20 se observa que el tiempo ocioso es cercano a un periodo semanal completo, esto
Propuesta para la planeación de la producción en la empresa de estudio
109
debido a que en esos 26 recursos se producen más de 200 productos, y el modelo fue
diseñado solo para 48 de ellos, por lo que aquello que se considera como tiempo
ocioso, en realidad es el tiempo disponible para la fabricación de los demás productos.
Por ejemplo, el producto JALITRA se produce en el recurso número 2, correspondiente
al tanque 1 de mezcladoras 1, compitiendo con otros 3 productos de los 48
seleccionados, COLORMA, COLORMAN y LIMCLMF20.
En caso que el modelo se generalice para toda la cartera de productos en la
empresa, esta variable brinda información invaluable para la planeación de producción
de los trimestres subsecuentes, a fin de proponer acciones para evitar estos costos
extras debido a la inactividad o sobrecarga de los recursos.
Recurso Periodo Tiempo ocioso Tiempo extra
Semanas Horas Días Semanas Horas Días
2 1 0.606 31.5 4 0.000 0.00 0.000
2 2 0.858 44.6 5 0.000 0.00 0.000
2 3 0.761 39.6 4 0.000 0.00 0.000
2 4 0.858 44.6 5 0.000 0.00 0.000
2 5 0.714 37.2 4 0.000 0.00 0.000
2 6 0.668 34.7 4 0.000 0.00 0.000
2 7 0.761 39.6 4 0.000 0.00 0.000
2 8 0.511 26.6 3 0.000 0.00 0.000
2 9 0.463 24.1 3 0.000 0.00 0.000
2 10 0.810 42.1 5 0.000 0.00 0.000
2 11 0.714 37.2 4 0.000 0.00 0.000
2 12 0.761 39.6 4 0.000 0.00 0
Tabla 4.20. Tiempo ocioso y extra para el recurso 2 (T1-M1) en cada periodo del horizonte de planeación.
Fuente: Elaboración propia
ii. Modelo de acuerdo a un nivel de servicio preestablecido
Dado que, para el modelo, el valor inicial en inventario es el nivel mínimo
establecido, éste debe cumplir con cierto nivel de servicio para evitar retrasos desde
el primer periodo. De la misma forma, la empresa tendrá un nivel de inventario que
obedecerá a la capacidad máxima de almacenamiento para dicho producto en
almacén, por lo que este último valor tendrá que penalizarse en caso sea rebasado.
Esta es la premisa que sugiere la importancia en el cálculo de los niveles mínimo y
máximo de inventario, los cuales estarán relacionados a la capacidad en almacén y al
nivel de servicio mínimo inicial requerido.
Capítulo 4
110
En este caso, el modelo propuesto incluirá algunos cambios en el anteriormente
descrito, éstos se enlistan a continuación:
1. La demanda semanal será la definida por los resultados del método de
pronósticos.
2. El nivel de servicio preestablecido será en base al retraso en la demanda para
cada producto.
3. Se dejará de considerar el costo por retraso en la demanda dado que como se
mencionó, los retrasos permitidos por el modelo serán resultado del nivel de
servicio y no del costo de penalización.
4. Se define un nivel mínimo y un máximo de inventario, definido de acuerdo al
percentil especificado por la función de densidad de la demanda del producto
correspondiente.
Actualmente JALITRA tiene un nivel de inventario mínimo de 54 y un máximo
de 81, valores que corresponden al percentil 0.12 y 0.88 respectivamente, de su
distribución de probabilidad. Para el modelo, se propone establecer los niveles de
inventario en los percentiles 0.2 y 0.90, con un nuevo valor mínimo de 58 y un máximo
de 82.
Por otro lado, el nivel de servicio calculado de acuerdo a la demanda satisfecha
del último trimestre, muestra en la Tabla 4.15 para JALITRA un valor actual de 78.37%,
el cual, pretende mejorarse hasta un 85%. Es bajo estas condiciones como se obtienen
los resultados de la Tabla 4.21, en la cual se observa la presencia de retraso en la
demanda e inventarios bajos cercanos a cero al final de cada periodo.
Estas nuevas políticas se traducen en menores costos. En la Tabla 4.22 se
observa que la función objetivo arroja un total de $792,485.57 en ese trimestre,
señalando el monto correspondiente a producción, inventario y tiempo ocioso y extra.
Por su parte, los resultados de tiempo ocioso y extra para este escenario en el tanque
correspondiente se observan en la Tabla 4.23.
Actualmente la política ideal de la empresa consiste en un nivel de servicio del
100% con base en los niveles de inventario especificados de manera empírica. En la
Tabla 4.24 se comparan los resultados entre implementar este idealista sistema de
producción, contra el modelo propuesto con un nivel de servicio de 85%, y el actual de
78%, para JALITRA.
Propuesta para la planeación de la producción en la empresa de estudio
111
Ic Periodos D Lotes Producción Inventario <Mínimo >Máximo RetrasoDemanda
4 1 81 0 0 0 58 0 23
4 2 40 1 40 0 58 0 23
4 3 66 1 40 0 58 0 49
4 4 53 4 160 58 0 0 0
4 5 85 1 40 13 45 0 0
4 6 68 4 160 105 0 23 0
4 7 71 1 40 74 0 0 0
4 8 70 0 0 4 54 0 0
4 9 67 2 80 17 41 0 0
4 10 84 2 80 13 45 0 0
4 11 64 1 40 0 58 0 11
4 12 54 2 80 15 43 0 0
Tabla 4.21. Planeación trimestral para JALITRA, indicando la cantidad producida, número de lotes y nivel de inventario por periodo, par un 85% de nivel de servicio).
Fuente: Elaboración propia
VALOR OBJETIVO: z= 792,968.57
Costo total: $792,485.57
Producción: cpt= $747,199.60
Inventario cit= $44,850.00
Tiempo ocioso ctoct= $435.97
Tiempo extra ctext= $0.00
Holgura de inventario:
Total, inferior al mínimo por periodo itnl= 460
Total, superior al mínimo por periodo itnh= 23
Tabla 4.22. Costos totales para el modelo planeación propuesto, considerando lotes fijos, niveles de inventario mínimo y máximo flexibles y un nivel de servicio del 85%.
Fuente: Elaboración propia
Capítulo 4
112
Recurso Periodo Tiempo ocioso Tiempo extra
Semanas Horas Días Semanas Horas Días
2 1 0.953 49.6 6 0 0 0
2 2 0.811 42.2 5 0 0 0
2 3 0.354 18.4 2 0 0 0
2 4 0.664 34.6 4 0 0 0
2 5 0.903 47.0 5 0 0 0
2 6 0.430 22.4 2 0 0 0
2 7 0.903 47.0 5 0 0 0
2 8 0.813 42.3 5 0 0 0
2 9 0.714 37.2 4 0 0 0
2 10 0.763 39.7 4 0 0 0
2 11 0.763 39.7 4 0 0 0
2 12 0.509 26.5 3 0 0 0
Tabla 4.23. Tiempo ocioso y extra para el recurso 2 (T1-M1) en cada periodo utilizando el modelo propuesto con nivel de servicio del 85%.
Fuente: Elaboración propia
NIVEL DE SERVICIO 100% 85% 78%
VALOR OBJETIVO: Z= 833,049.92 792,968.57 794,791.36
COSTO TOTAL: $832,706.92 $792,485.57 $794,448.00
Producción: cpt= $786,525.92 $747,199.60 $747,199.60
Inventario cit= $45,750.00 $44,850.00 $46,800.00
Retraso crdt= -- -- --
Tiempo ocioso ctoct= $431.05 $435.97 $448.76
Tiempo extra ctext= $0.00 $0.00 $0.00
Holgura de inventario:
Cantidad total de productos inferiores al nivel mínimo de inventario por periodo
itnl= 343 460 343
Cantidad total de productos superiores al máximo por periodo
itxh= 0 23 0
Tabla 4.24. Comparación entre el sistema productivo ideal, propuesto y actual en base a costos y desviación de los límites de inventario
Fuente: Elaboración propia
Observando los costos implicados en la Tabla 4.24, la empresa podría
considerar el cambio en los niveles de inventario y un aumento en el nivel de servicio
del 7%, con un ahorro de $1822.79 al trimestre, con respecto al estado actual.
Dado que al inicio de la investigación se seleccionaron los productos con mayor
impacto económico en la empresa, es deseable que, en todos ellos, se aumente el
nivel de servicio hasta un porcentaje común, que deberá decidirse a partir del análisis
del nivel actual. En la Tabla 4.25, se observa que, en promedio, el nivel de servicio
para el grupo seleccionado es de 76.47% y se pretende realizar una mejora superior
Propuesta para la planeación de la producción en la empresa de estudio
113
# PRODUCTO Nivel de servicio
Niveles de inventario
Anteriores Propuestos
Actual Propuesto Mejora Mínimo Máximo Mínimo Máximo
1 LIMH14 60.30% 80.00% 19.70% 243 365 266 376
2 SUALADW 78.76% 90.00% 11.24% 161 242 182 240
3 LUBRVIN 73.51% 90.00% 16.49% 47 70 48 73
4 JALITRA 78.37% 90.00% 11.63% 54 81 58 82
5 PINLITR 44.10% 70.00% 25.90% 70 106 80 113
6 SHADAUT 80.75% 90.00% 9.25% 46 69 47 73
7 JABOZOT 83.20% 90.00% 6.80% 41 62 70 122
8 COLORMA 81.98% 90.00% 8.02% 52 78 64 106
9 SUAVEDUO 57.93% 70.00% 12.07% 42 63 43 66
10 LIMCLMF 86.72% 90.00% 3.28% 28 43 29 46
11 DESMINE 72.91% 90.00% 17.09% 45 67 60 70
12 JABOZOB 80.86% 90.00% 9.14% 30 45 30 47
13 BLANCOLOR 77.20% 90.00% 12.80% 39 58 39 61
14 COLORMAN 86.18% 90.00% 3.82% 51 76 21 51
15 SUALIBE 85.16% 90.00% 4.84% 33 50 36 58
16 DESDPBR 77.26% 90.00% 12.74% 59 89 67 94
17 LIMBRAZ 90.94% 90.00% -0.94% 15 23 14 25
18 PIMLIDE 89.80% 90.00% 0.20% 32 48 31 46
19 ARDW20LPT 88.01% 90.00% 1.99% 35 70 35 56
20 SHAEROJ 84.05% 90.00% 5.95% 26 39 26 42
21 LIMTFML 42.00% 70.00% 28.00% 87 130 101 142
22 SUAAMAR 87.52% 90.00% 2.48% 31 47 29 48
23 LIMTFLA 40.04% 70.00% 29.96% 74 111 90 123
24 LIMTFMF 45.80% 70.00% 24.20% 67 100 77 108
25 BRILGEL 89.90% 95.00% 5.10% 11 17 7 18
26 LIMTFCH 60.29% 70.00% 9.71% 26 40 28 46
27 SUAPLUS 74.23% 90.00% 15.77% 16 24 16 28
28 SUABABY 85.00% 95.00% 10.00% 18 27 16 28
29 INSLIQA20 75.32% 90.00% 14.68% 26 52 24 56
30 LIMTFVI 63.19% 85.00% 21.81% 26 39 27 44
31 SUAMEBM 75.42% 90.00% 14.58% 14 21 19 16
32 SUAMEHS 74.59% 90.00% 15.41% 11 16 8 18
33 CREMAGE20 84.40% 85.00% 0.60% 18 36 18 34
34 SHAHERK20 75.26% 90.00% 14.74% 39 79 37 64
35 DESDESO20 91.23% 95.00% 3.77% 25 50 26 43
36 ABRIMOT20 94.21% 95.00% 0.79% 28 55 29 48
37 AROCOCO20 82.68% 95.00% 12.32% 33 67 31 49
38 LIMTAJA20 84.23% 95.00% 10.77% 33 67 34 57
39 LIMTFFL 55.10% 70.00% 14.90% 28 42 31 51
40 JABLIBU20 95.70% 100.00% 4.30% 27 54 26 45
41 JABLIAP20 68.91% 80.00% 11.09% 29 58 28 49
42 AROCHAN20 88.73% 95.00% 6.27% 24 49 23 38
43 JABLIBA20 74.31% 90.00% 15.69% 23 46 33 61
44 AROLAVA20 90.50% 95.00% 4.50% 23 46 24 39
45 ARDW1/4PT 78.41% 80.00% 1.59% 133 311 98 157
46 MARAPOK20 81.10% 95.00% 13.90% 21 42 19 37
47 AROMADA20 74.74% 90.00% 15.26% 16 32 15 28
48 LIMCLMF20 79.96% 90.00% 10.04% 25 50 25 42
Promedio 76.47% 87.40% 10.92%
Tabla 4.25. Niveles de servicio e inventarios actuales y propuestos Fuente: Elaboración propia
Capítulo 4
114
al 10%, con nuevos niveles de inventario correspondientes a los percentiles 0.2 y 0.9
de la función de densidad en la demanda de cada producto.
Se propone entonces, realizar una planeación de producción para todo el grupo
seleccionado, a fin de lograr un 90% de nivel de servicio, utilizando los nuevos niveles
de inventario y comparándolo con una política de cero retrasos. Estos resultados se
confrontan en la Tabla 4.26 con el sistema productivo actual, que posee un nivel de
servicio promedio de 76.47%.
NIVEL DE SERVICIO 100% 90% 76.47%
Niveles de inventario Por percentiles Por percentiles Empírico
VALOR OBJETIVO: Z= 20,581,318.97 17,402,161.31 16,703,747.14
COSTO TOTAL: $20,573,648.97 $17,660,666.79 $16,680,221.14
Producción: cpt= $16,180,756.68 $14,701,804.16 $14,685,958.86
Inventario cit= $4,392,471.00 $2,672,595.00 $1,987,731.00
Retraso crdt= $0.00 -- --
Tiempo ocioso ctoct= $421.29 $6,529.15 $6,531.28
Tiempo extra ctext= $0.00 $0.00 $0.00
Holgura de inventario
Cantidad total de productos inferiores al nivel mínimo de inventario por periodo
itnl= 7657 12384 15704
Cantidad total de productos superiores al máximo por periodo
itxh= 13 8849 7822
Tabla 4.26. Costos totales implicados entre una política de cero retrasos, nivel de servicio del 90% y el promedio actual
Fuente: Elaboración propia
En el modelo es posible comparar los resultados de los niveles de servicio que
la empresa considere, y para la toma de decisión, en la Tabla 4.27 se observan los
costos y holgura de inventarios para varios niveles de servicio. Por otro lado, haciendo
un análisis gráfico, en la Figura 4.10 se puede observar que el costo total disminuye
proporcionalmente al nivel de servicio, hasta el 30%. Después de este punto, el costo
total aumenta debido a un incremento en el valor de inventario.
La captura del modelo propuesto se observa en el Anexo A.2, el cual, junto con
la base de datos capturada en Access, constituye uno de los productos de la
investigación.
Propuesta para la planeación de la producción en la empresa de estudio
115
NIVEL DE SERVICIO 100% 95% 90% 85% 80% 76.47%
Z= 20,581,318.97 18,121,223.10 17,402,161.31 17,035,849.88 17,106,416.92 16,703,747.14
COSTO TOTAL: $20,573,648.97 $18,101,237.10 $17,660,666.79 $17,014,042.88 $17,084,129.92 $16,680,221.14
Producción: cpt= $16,180,756.68 $14,736,677.01 $14,701,804.16 $14,601,623.16 $14,711,828.12 $14,685,958.86
Inventario cit= $4,392,471.00 $3,358,029.00 $2,672,595.00 $2,405,883.00 $2,365,770.00 $1,987,731.00
Retraso crdt= $0.00 -- -- -- -- --
Tiemp. ocioso ctoct= $421.29 $6,531.09 $6,529.15 $6,536.72 $6,531.81 $6,531.28
Tiemp. extra ctext= $0.00 $0.00 $0.00 $0.00 $0.00 $0.00
Holgura
< mínimo itnl= 7657 9954 12384 13586 13728 15704
> máximo itxh= 13 10032 8849 8221 8559 7822
NIVEL DE SERVICIO 75% 70% 65% 60% 55% 50%
Z= 16,784,781.35 16,519,408.37 16,593,114.71 16,338,949.41 16,313,207.86 16,273,309.94
COSTO TOTAL: $16,761,006.35 $16,497,841.37 $16,315,740.41 $16,291,998.86 $16,252,145.94 $16,315,740.41
Producción: cpt= $14,723,108.33 $14,689,878.85 $14,618,657.02 $14,637,879.97 $14,703,793.67 $14,618,657.02
Inventario cit= $2,031,381.00 $1,801,446.00 $1,916,940.00 $1,690,563.00 $1,647,600.00 $1,541,820.00
Retraso crdt= -- -- -- -- -- --
Tiemp. ocioso ctoct= $6,517.03 $6,516.52 $6,524.60 $6,520.39 $6,518.89 $6,532.27
Tiemp. extra ctext= $0.00 $0.00 $0.00 $0.00 $0.00 $0.00
Holgura
< mínimo itnl= 15607 15961 16239 16873 16446 16971
> máximo itxh= 8168 5606 5699 6336 4763 4193
Capítulo 4
116
NIVEL DE SERVICIO 45% 40% 35% 30% 25% 20%
Z= 16,355,126.42 16,315,486.96 16,181,233.89 15,932,981.38 16,256,150.44 16,083,042.35
COSTO TOTAL: $16,293,332.57 $16,159,319.89 $15,912,697.38 $16,232,967.44 $16,061,001.35 $16,293,332.57
Producción: cpt= $14,656,807.64 $14,595,399.69 $14,544,970.01 $14,562,754.84 $14,656,807.64 $14,595,399.69
Inventario cit= $1,310,760.00 $1,681,470.00 $1,491,720.00 $1,310,760.00 $1,681,470.00 $1,491,720.00
Retraso crdt= -- -- -- -- -- --
Tiemp. ocioso ctoct= $6,539.22 $6,508.28 $6,511.25 $6,537.68 $6,527.43 $6,526.51
Tiemp. extra ctext= $0.00 $0.00 $0.00 $0.00 $0.00 $0.00
Holgura
< mínimo itnl= 16126 17645 17317 17587 16909 17361
> máximo itxh= 5703 4509 4597 2697 6274 4680
NIVEL DE SERVICIO 15% 10% 5%
Z= 16,056,884.81 15,875,759.82 15,895,454.46
COSTO TOTAL: $16,037,252.81 $15,855,703.82 $15,875,342.46
Producción: cpt= $14,643,324.80 $14,590,487.47 $14,600,072.49
Inventario cit= $1,387,395.00 $1,258,695.00 $1,268,745.00
Retraso crdt= -- -- --
Tiemp. ocioso ctoct= $6,533.01 $6,521.35 $6,524.97
Tiemp. extra ctext= $0.00 $0.00 $0.00
Holgura
< mínimo itnl= 17449 17802 17767
> máximo itxh= 2183 2254 2345
Tabla 4.27. Comparación de costos con el modelo propuesto a diferentes niveles de servicio Fuente: Elaboración propia
Propuesta para la planeación de la producción en la empresa de estudio
117
Figura 4.10. Costo total para la planeación de producción según el nivel de servicio
seleccionado
Fuente: Elaboración propia.
Conclusiones
En este capítulo se describieron las etapas para la aplicación del modelo de
planeación de producción, siguiendo el diagrama de flujo desarrollado en el capítulo 3.
Paso a paso se explicó cómo la aplicación de cada herramienta, coadyuva a la
generación de información para alimentar el modelo propuesto.
Los resultados del modelo de optimización permitirán al decisor en la empresa
definir un nivel de servicio adecuado para el conjunto de productos seleccionados, de
forma tal que no se vean afectadas las finanzas de la empresa, al mismo tiempo que
sea una herramienta para el control de producción y mejora continua.
$15,000,000.00
$16,000,000.00
$17,000,000.00
$18,000,000.00
$19,000,000.00
$20,000,000.00
$21,000,000.00
0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%100%
NIVEL DE SERVICIO
COSTO TOTAL
118
Conclusiones
Esta investigación presenta un modelo cuantitativo para la planeación de
producción de los artículos con mayor importancia económica para la empresa de
estudio. Está construido a través del seguimiento de una metodología desarrollada
de acuerdo a diferentes conceptos y herramientas que ofrecen una base teórica
para la toma de decisiones.
El modelo y toda la investigación en general, constituye un aporte para la
mejora en cuanto a la sostenibilidad y estructura de costos, mejora continua, e
innovación, elevando niveles de competitividad a través del uso de la tecnología
disponible para brindar un mejor servicio al cliente. Esto, coadyuva a frenar el
declive de la industria química de los productos de limpieza y cuidado personal a
nivel nacional y mundial, apoyando a la tendencia en la reducción de sus gastos, a
través de la optimización de sus procesos, permitiendo reaccionar con rapidez a las
demandas del mercado, tal como lo hace el mercado español en este rubro en los
productos lava trastes y lava ropas principalmente.
Así mismo, los objetivos planteados al inicio de esta investigación han sido
alcanzados de manera exitosa:
Se realizó la selección de 48 productos para el diseño del modelo de
planeación de producción. Para lograrlo se utilizó la matriz de criterios
conjuntos, en la que se consideró como criterios clave la importancia
económica y la incidencia de faltantes en almacén.
Con el análisis de las ventas e identificando el mejor ajuste de distribución se
logró definir nuevos niveles de inventario para incluirlos en el modelo de
planificación, ahora bajo un sustento teórico.
Se propuso el Holt-Winters como el mejor método de pronósticos de acuerdo
a los resultados de los índices de efectividad señalados en la teoría. La
información derivada del método será base para el funcionamiento del
modelo de optimización, y constituye una aportación innovadora a la
empresa al no existir anteriormente estudios de este tipo.
Conclusiones
El modelo de programación lineal para la planeación de la producción brinda
al decisor, opciones que la empresa deberá tomar en cuenta para seleccionar
aquel que se adecúe a sus intereses financieros, garantizando costos de
producción e inventarios mínimos, así como la optimización de las
instalaciones en la planta.
Entre otros beneficios, la metodología ayudará a anticipar los requerimientos
de los clientes ofreciendo un nivel de servicio que no ponga en riesgo las
operaciones de la empresa, dando un mejor manejo al flujo de efectivo para invertir
en maquinaria que facilite o mejore el proceso de producción o aprovechar nuevas
oportunidades de negocios.
Con la información que brinda el modelo de planeación se logrará disminuir
la incidencia en el incumplimiento de entregas, reducir los niveles de inventario de
productos e incrementar el nivel de servicio de los productos seleccionados.
120
Trabajos futuros
El modelo propuesto tiene como base el diseño de un MPS para la planeación de la
producción de artículos terminados. Posteriormente, éste podría complementarse
con información relativa a la materia prima como tiempos de entrega y capacidad
de almacenamiento, de forma tal, que pueda convertirse en un MRP y además
generalizarse para los demás productos en la cartera de la empresa.
Esta propuesta podría ayudar al área de compras de forma tal, que, al contar
con un modelo para el requerimiento de materia prima, según la producción y
demanda de producto terminado, implicaría una mejora al sistema involucrado en la
adquisición de materia prima y materiales actualmente implementado, coadyuvando
a la sinergia en el cumplimiento de objetivos para la planeación. Lo mismo podría
aplicarse a la demanda de envases en el área de lavado, la cual, al ser dependiente
del área de proceso, podría incorporarse al MRP, considerándolo como un
componente del producto final, incluyendo en el modelo, tiempos de espera por el
mismo y restricciones para su almacenamiento.
Para completar la planeación jerárquica el paso posterior a la planeación a
mediano plazo, es la programación a corto plazo, la cual deberá basarse en los
resultados arrojados por el modelo propuesto para realizar la distribución de cargas
de trabajo, la secuenciación y el control de prioridades.
121
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un Problema de Planificación Agregada de la Produccion bajo Incertidumbre en
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127
Anexos A.1 Distribución de ventas artículos A (Familia para la planeación)
A continuación, se muestran los histogramas de los ajustes de los artículos
seleccionados.
# PRODUCTO Mensual Semanal
1 LIMH14
2 SUALADW
3 LUBRVIN
4 JALITRA
Función de densidad de probabilidad
Histograma Gen. Extreme Value
x
17601680160015201440136012801200
f(x)
0.4
0.36
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Log-Logistic (3P)
x
440420400380360340320300280260240220200180160
f(x)
0.4
0.36
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Cauchy
x
1240120011601120108010401000960920880840800760720
f(x)
0.56
0.52
0.48
0.44
0.4
0.36
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Logistic
x
260240220200180160140120100
f(x)
0.36
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Cauchy
x
330320310300290280270260250240230220210
f(x)
0.44
0.4
0.36
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Dagum (4P)
x
8072645648403224
f(x)
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Burr
x
360340320300280260240220200
f(x)
0.36
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Nakagami
x
88848076726864605652484440
f(x)
0.3
0.28
0.26
0.24
0.22
0.2
0.18
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
Anexos
128
5 PINLITR
6 SHADAUT
7 JABOZOT
8 COLORMA
9 SUAVEDUO
10 LIMCLMF
Función de densidad de probabilidad
Histograma Chi-Squared
x
470460450440430420410400390380370360
f(x)
0.36
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Weibull
x
128120112104968880726456
f(x)
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Burr
x
310300290280270260250240230220210200190180
f(x)
0.4
0.36
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Error
x
848076726864605652484440363228
f(x)
0.28
0.26
0.24
0.22
0.2
0.18
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Laplace
x
300290280270260250240230220210200190180
f(x)
0.52
0.48
0.44
0.4
0.36
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Weibull (3P)
x
80767268646056524844403632282420
f(x)
0.3
0.28
0.26
0.24
0.22
0.2
0.18
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Log-Logistic (3P)
x
560520480440400360320280
f(x)
0.36
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Johnson SB
x
130120110100908070605040
f(x)
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Gen. Pareto
x
300280260240220200180160140120100806040200
f(x)
0.52
0.48
0.44
0.4
0.36
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Kumaraswamy
x
80767268646056524844403632
f(x)
0.36
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Dagum (4P)
x
32030028026024022020018016014012010080
f(x)
0.4
0.36
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Pearson 6 (4P)
x
524844403632282420
f(x)
0.28
0.26
0.24
0.22
0.2
0.18
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
Anexos
129
11 DESMINE
12 JABOZOB
13 BLANCOLOR
14 COLORMAN
15 SUALIBE
Función de densidad de probabilidad
Histograma Pearson 5
x
288280272264256248240232224216208200
f(x)
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Gen. Extreme Value
x
84807672686460565248444036
f(x)
0.24
0.22
0.2
0.18
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Error
x
22021020019018017016015014013012011010090
f(x)
0.28
0.26
0.24
0.22
0.2
0.18
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Burr
x
56524844403632282420
f(x)
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Chi-Squared
x
260240220200180160140120100
f(x)
0.6
0.56
0.52
0.48
0.44
0.4
0.36
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Weibull
x
6456484032241680
f(x)
0.4
0.36
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Johnson SB
x
240220200180160140120100806040200
f(x)
0.36
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Dagum (4P)
x
72645648403224168
f(x)
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Chi-Squared (2P)
x
256248240232224216208200192184176168
f(x)
0.3
0.28
0.26
0.24
0.22
0.2
0.18
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Burr
x
7268646056524844403632282420
f(x)
0.3
0.28
0.26
0.24
0.22
0.2
0.18
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
Anexos
130
16 DESDPBR
17 LIMBRAZ
18 PIMLIDE
19 ARDW20LPT
20 SHAEROJ
Función de densidad de probabilidad
Histograma Normal
x
410400390380370360350340330320310300
f(x)
0.26
0.24
0.22
0.2
0.18
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Dagum
x
11210496888072645648
f(x)
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Gen. Extreme Value
x
104100969288848076726864
f(x)
0.3
0.28
0.26
0.24
0.22
0.2
0.18
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Dagum (4P)
x
282624222018161412108642
f(x)
0.36
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Pearson 5 (3P)
x
232224216208200192184176168160152144
f(x)
0.44
0.4
0.36
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Johnson SB
x
524844403632282420
f(x)
0.28
0.26
0.24
0.22
0.2
0.18
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Gen. Pareto
x
260250240230220210200190180170160
f(x)
0.36
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Log-Logistic (3P)
x
646056524844403632282420161284
f(x)
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Rayleigh (2P)
x
200192184176168160152144136128120
f(x)
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Dagum
x
605652484440363228242016
f(x)
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Anexos
131
21 LIMTFML
22 SUAAMAR
23 LIMTFLA
24 LIMTFMF
25 BRILGEL
Función de densidad de probabilidad
Histograma Logistic
x
580560540520500480460440
f(x)
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Log-Logistic (3P)
x
16015014013012011010090807060
f(x)
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Burr
x
220210200190180170160150140130
f(x)
0.44
0.4
0.36
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Gen. Gamma (4P)
x
56524844403632282420
f(x)
0.24
0.22
0.2
0.18
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Fatigue Life (3P)
x
600580560540520500480460440420400380
f(x)
0.4
0.36
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Burr
x
136128120112104968880726456
f(x)
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Burr
x
500480460440420400380360340320
f(x)
0.36
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Gen. Extreme Value
x
12812011210496888072645648
f(x)
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Chi-Squared
x
968880726456484032241680
f(x)
0.52
0.48
0.44
0.4
0.36
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Nakagami
x
20181614121086420
f(x)
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Anexos
132
26 LIMTFCH
27 SUAPLUS
28 SUABABY
29 INSLIQA20
30 LIMTFVI
Función de densidad de probabilidad
Histograma Log-Pearson 3
x
184176168160152144136128120
f(x)
0.3
0.28
0.26
0.24
0.22
0.2
0.18
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Fatigue Life (3P)
x
56524844403632282420
f(x)
0.3
0.28
0.26
0.24
0.22
0.2
0.18
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Gen. Pareto
x
15214413612812011210496888072
f(x)
0.22
0.2
0.18
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Johnson SU
x
322824201612840
f(x)
0.4
0.36
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Rice
x
13612812011210496888072
f(x)
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Log-Gamma
x
3836343230282624222018161412108
f(x)
0.4
0.36
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Burr (4P)
x
48044040036032028024020016012080400
f(x)
0.44
0.4
0.36
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Dagum
x
72645648403224168
f(x)
0.3
0.28
0.26
0.24
0.22
0.2
0.18
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Error
x
180176172168164160156152148144140136132128124
f(x)
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Gen. Extreme Value
x
48444036322824201612
f(x)
0.28
0.26
0.24
0.22
0.2
0.18
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
Anexos
133
31 SUAMEBM
32 SUAMEHS
33 CREMAGE20
34 SHAHERK20
35 DESDESO20
Función de densidad de probabilidad
Histograma Cauchy
x
1101009080706050403020100
f(x)
0.44
0.4
0.36
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Johnson SB
x
2826242220181614121086420
f(x)
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Gumbel Max
x
120110100908070605040302010
f(x)
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Normal
x
2220181614121086420
f(x)
0.3
0.28
0.26
0.24
0.22
0.2
0.18
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Lognormal
x
14413612812011210496888072
f(x)
0.44
0.4
0.36
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Dagum
x
4440363228242016128
f(x)
0.3
0.28
0.26
0.24
0.22
0.2
0.18
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Gen. Extreme Value
x
300290280270260250240230220210200190180170160150
f(x)
0.4
0.36
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Burr (4P)
x
8072645648403224168
f(x)
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Gen. Gamma (4P)
x
184176168160152144136128120112
f(x)
0.3
0.28
0.26
0.24
0.22
0.2
0.18
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Johnson SB
x
48464442403836343230282624222018
f(x)
0.22
0.2
0.18
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
Anexos
134
36 ABRIMOT20
37 AROCOCO20
38 LIMTAJA20
39 LIMTFFL
40 JABLIBU20
Función de densidad de probabilidad
Histograma Gen. Extreme Value
x
208200192184176168160152144136128120
f(x)
0.36
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Chi-Squared
x
56524844403632282420
f(x)
0.3
0.28
0.26
0.24
0.22
0.2
0.18
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Burr
x
220210200190180170160150140130120110
f(x)
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Johnson SB
x
565248444036322824
f(x)
0.24
0.22
0.2
0.18
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Johnson SU
x
230220210200190180170160150140130120110
f(x)
0.4
0.36
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Dagum
x
7672686460565248444036322824
f(x)
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Inv. Gaussian
x
200192184176168160152144
f(x)
0.28
0.26
0.24
0.22
0.2
0.18
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Johnson SB
x
56524844403632282420
f(x)
0.24
0.22
0.2
0.18
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Hypersecant
x
200192184176168160152144136128120112
f(x)
0.52
0.48
0.44
0.4
0.36
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Weibull
x
605652484440363228242016
f(x)
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Anexos
135
41 JABLIAP20
42 AROCHAN20
43 JABLIBA20
44 AROLAVA20
Función de densidad de probabilidad
Histograma Gumbel Max
x
210200190180170160150140130120
f(x)
0.36
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Dagum
x
6864605652484440363228242016
f(x)
0.4
0.36
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Pearson 5 (3P)
x
184176168160152144136128120112104
f(x)
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Log-Logistic (3P)
x
52484440363228242016
f(x)
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Inv. Gaussian
x
1521441361281201121049688
f(x)
0.4
0.36
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Burr
x
52484440363228242016
f(x)
0.4
0.36
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Logistic
x
160156152148144140136132128124120116112108104
f(x)
0.28
0.26
0.24
0.22
0.2
0.18
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Kumaraswamy
x
52484440363228242016
f(x)
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Anexos
136
45 ARDW1/4PT
46 MARAPOK20
47 AROMADA20
48 LIMCLMF20
Función de densidad de probabilidad
Histograma Johnson SB
x
640600560520480440400360
f(x)
0.28
0.26
0.24
0.22
0.2
0.18
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Burr
x
22020018016014012010080
f(x)
0.36
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Johnson SB
x
15214814414013613212812412011611210810410096
f(x)
0.3
0.28
0.26
0.24
0.22
0.2
0.18
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Dagum (4P)
x
4844403632282420161284
f(x)
0.3
0.28
0.26
0.24
0.22
0.2
0.18
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Beta
x
112108104100969288848076
f(x)
0.28
0.26
0.24
0.22
0.2
0.18
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Gen. Gamma
x
32302826242220181614121086
f(x)
0.26
0.24
0.22
0.2
0.18
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Log-Logistic (3P)
x
2102001901801701601501401301201101009080
f(x)
0.36
0.32
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0.08
0.04
0
Función de densidad de probabilidad
Histograma Kumaraswamy
x
52484440363228242016
f(x)
0.3
0.28
0.26
0.24
0.22
0.2
0.18
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
Anexos
137
A.2 Modelos para la planeación de la producción, en el software MPL
(Maximal Software).
Modelo en base a máximos y mínimos
{Modelo DOGO_mps: Plan de producción multiproducto con costos fijos de producción, lead time y
restricciones de capacidad de producción y almacenamiento. ESCENARIO 1: CONSIDERANDO LOTES
FIJOS Y NIVELES DE INVENTARIO MÍN Y MÁXIMO FLEXIBLES CON PENALIZACIÓN}
TITLE
DOGO_mps_1;
OPTIONS
DatabaseType=Access;
DatabaseAccess="DOGO_MPL.mdb";
INDEX
{Elementos}
I:=DATABASE("MasterItems", "Ic"); {Conjunto de productos}
T:=DATABASE("Periodos","Periodos"); {Horizonte de planeación}
R:=DATABASE("Recursos", "Ir"); {Conjunto de recursos}
DATA
{Demanda, Lead times y datos}
d[I,T] :=DATABASE("Releases", "D"); {Demanda del producto i en el periodo t}
TS[I] :=DATABASE("MasterItems", "TS"); {Tiempo de espera del producto i}
INVT0[I] :=DATABASE("Niveles", "Min"); {Nivel de inventario inicial}
Rd0[I] :=0; {Retraso de demanda inicial}
InvMin[I] :=DATABASE("Niveles", "Min"); {Nivel mínimo establecido de inventario}
InvMax[I] :=DATABASE("Niveles", "Max"); {Nivel máximo establecido de inventario}
{Coeficientes de costos para la función objetivo}
cp[I] :=DATABASE("MasterItems", "CosteUnitario"); {Costos de producción por unidad de i}
ci[I] :=DATABASE("MasterItems", "CostePosesion"); {Costos de inventario por unidad de i}
crd[I]:=DATABASE("MasterItems", "CosteRetraso"); {Costo de retraso por unidad i}
ctoc[R]:=DATABASE("Recursos", "CostesTiempoOcioso"); {Costo del tiempo ocioso del recurso r}
ctex[R]:=DATABASE("Recursos", "CostesTiempoExtra"); {Costo del tiempo extra del recurso r}
{Constantes de capacidad y tamaño de lote}
AR[R,I] :=DATABASE("Rutas","TiempoProdReq"); {Tiempo del recurso r para la producción de i}
CAP[R]:=DATABASE("Recursos", "Capacidad"); {Capacidad disponible del recurso r}
lot[I]:=DATABASE("Rutas", "TamañoLote"); {Tamaño de lote para la producción de i}
DECISION
P[I,T] -> PR_
EXPORT REFILL TO DATABASE("MPS_scn1", "Produccion");
{Cantidad a producir del producto i en el periodo t}
Anexos
138
VARIABLES
INVT[I,T] -> IN_
EXPORT TO DATABASE("MPS_scn1", "Inventario");
{Inventario del producto i al final del periodo t}
Rd[I,T] -> Rd_
EXPORT TO DATABASE("MPS_scn1", "RetrasoDemanda");
{Demanda retrasada del producto i al final del periodo t}
k[I,T] -> k_
EXPORT TO DATABASE("MPS_scn1", "Lotes");
{Número de lotes a producir del producto i en el periodo t}
Imnl[I,T] -> Inl_
EXPORT TO DATABASE("MPS_scn1", "MenorDelMinimo");
{Inventario inferior al nivel objetivo (mínimo), para el producto i en el periodo t}
Imxh[I,T] -> Inh_
EXPORT TO DATABASE("MPS_scn1", "MayorDelMaximo");
{Inventario superior al nivel objetivo (máximo), para el producto i en el periodo t}
Toc[R,T] -> To_
EXPORT REFILL TO DATABASE("MPS_II_scn1", "TiempoOcioso");
{Tiempo ocioso del recurso r en el periodo t}
Tex[R,T] -> Te_
EXPORT TO DATABASE("MPS_II_scn1", "TiempoExtra");
{Tiempo extra del recurso r en el periodo t }
MACROS
cpt:=SUM(I,T: P*cp); {Costo de producción}
cit:=SUM(I,T: INVT*ci); {Costo de inventario}
crdt:=SUM(I,T: Rd*crd); {Costo por retraso}
ctoct:=SUM(R,T: Toc*ctoc); {Costo por capacidad ociosa}
ctext:=SUM(R,T: Tex*ctex); {Costo de capacidad extra}
itnl:=SUM(I,T: Imnl); {Total de productos inferiores al mínimo en cada periodo}
itxh:= SUM(I,T: Imxh); {Total de productos superiores al máximo en cada periodo}
MODEL
MIN z = cpt + cit + crdt + ctoct + ctext + itnl+ itxh;
{Minimización del total de los costos y de las desviaciones de los niveles de inventario establecidos}
SUBJECT TO
{Balance de niveles de inventario}
RBalanceInventario1[I,T=first(T)] -> R1:
INVT[I,T]= INVT0[I] + P[I,T-TS] - d[I,T]-Rd0[I]+Rd[I,T];
{Balance de inventario del producto i en el periodo inicial de gestión}
Anexos
139
RBalanceInventario2[I,T>first(T)] -> R2:
INVT[I,T]=INVT[I,T-1]+P[I,T-TS]-d[I,T]-Rd[I,T-1]+Rd[I,T];
{Balance de inventario del producto i en periodos posteriores al inicial}
RBalanceInventario3[I,T] -> R3:
Imnl[I,T]>=InvMin[I]-INVT[I,T];
{Inventario inferior al nivel mínimo, para el producto i en el periodo t}
RBalanceInventario4[I,T] -> R4:
Imnl[I,T]<=InvMin[I];
{La holgura inferior será menor o igual al valor mínimo}
RBalanceInventario5[I,T] -> R5:
Imxh[I,T]>=INVT[I,T]-InvMax[I];
{Inventario superior al máximo, para el producto i en el periodo t}
{Balance de capacidad}
RRecursosDisponibles[I,R,T] -> R6:
SUM(I: AR*P)+Toc[R,T]-Tex [R,T]=CAP[R]; {Capacidad disponible}
Rlot[I,T] -> R7:
P[I,T]= k[I,T]*lot[I];
{Unidades de producción del componente i en el periodo t}
BOUNDS
Rd[I,T=last(T)]=0; {La demanda en el último periodo debe ser satisfecha}
P[I,T]>=0;
INVT[I,T]>=0;
k[I,T]>=0;
Imnl[I,T]>=0;
Imxh[I,T]>=0;
INTEGER
k[I,T];
P[I,T];
INVT[I,T];
Rd[I,T];
Imnl[I,T];
Imxh[I,T];
END
Anexos
140
Modelo en base un mínimo y un nivel de servicio preestablecido
{Modelo DOGO_mps: Plan maestro de producción multiproducto con costos fijos de producción,
lead time y restricciones de capacidad de producción y almacenamiento
Escenario 6: LOTES FIJOS, CON UN NIVEL DE INVENTARIO MÍNIMO PREDEFINIDO
SEGÚN UN NIVEL DE SERVICIO}
TITLE
DOGO_mps_6;
OPTIONS
DatabaseType=Access;
DatabaseAccess="DOGO_MPL.mdb";
INDEX
{Elementos}
I:=DATABASE("MasterItems", "Ic"); {Conjunto de productos}
T:=DATABASE("Periodos","Periodos"); {Horizonte de planeación}
R:=DATABASE("Recursos", "Ir"); {Conjunto de recursos}
DATA
{Demand, Lead times and data for period 0}
d[I,T] :=DATABASE("Releases", "D"); {Demanda del producto i en el periodo t}
TS[I] :=DATABASE("MasterItems", "TS"); {Tiempo de espera del producto i}
INVT0[I] :=DATABASE("Niveles", "Min"); {Nivel de inventario inicial}
Rd0[I] :=0; {Retraso de demanda inicial}
InvMin[I] :=DATABASE("Niveles", "Min"); {Nivel mínimo establecido de inventario}
InvMax[I] :=DATABASE("Niveles", "Max"); {Nivel máximo establecido de inventario}
{Coeficientes de costos para la función objetivo}
cp[I] :=DATABASE("MasterItems", "CosteUnitario"); {Costos de producción por unidad de i}
ci[I] :=DATABASE("MasterItems", "CostePosesion"); {Costos de inventario por unidad de i}
crd[I]:=DATABASE("MasterItems", "CosteRetraso"); {Costo de retraso por unidad i}
ctoc[R]:=DATABASE("Recursos", "CostesTiempoOcioso"); {Costo del tiempo ocioso del recurso r}
ctex[R]:=DATABASE("Recursos", "CostesTiempoExtra"); {Costo del tiempo extra del recurso r}
{Constantes de capacidad y tamaño de lote}
AR[R,I] :=DATABASE("Rutas","TiempoProdReq"); {Tiempo del recurso r para la producción de i}
CAP[R]:=DATABASE("Recursos", "Capacidad"); {Capacidad disponible del recurso r}
lot[I]:=DATABASE("Rutas", "TamañoLote"); {Tamaño de lote para la producción de i}
DECISION
P[I,T] -> PR_
EXPORT REFILL TO DATABASE("MPS_scn6", "Produccion");
{Cantidad a producir del producto i en el periodo t}
VARIABLES
INVT[I,T] -> IN_
EXPORT TO DATABASE("MPS_scn6", "Inventario");
{Inventario del producto i al final del periodo t}
Anexos
141
Rd[I,T] -> Rd_
EXPORT TO DATABASE("MPS_scn6", "RetrasoDemanda");
{Demanda retrasada del producto i al final del periodo t}
k[I,T] -> k_
EXPORT TO DATABASE("MPS_scn6", "Lotes");
{Número de lotes a producir del producto i en el periodo t}
Imnl[I,T] -> Inl_
EXPORT TO DATABASE("MPS_scn6", "MenorDelMinimo");
{Inventario inferior al nivel objetivo (mínimo), para el producto i en el periodo t}
Imnh[I,T] -> Inh_
EXPORT TO DATABASE("MPS_scn6", "MayorDelMinimo");
{Inventario superior al nivel objetivo (mínimo), para el producto i en el periodo t}
Toc[R,T] -> To_
EXPORT REFILL TO DATABASE("MPS_II_scn6", "TiempoOcioso");
{Tiempo ocioso del recurso r en el periodo t}
Tex[R,T] -> Te_
EXPORT TO DATABASE("MPS_II_scn6", "TiempoExtra");
{Tiempo extra del recurso r en el periodo t }
MACROS
cpt:=SUM(I,T: P*cp); {Costo de producción}
cit:=SUM(I,T: INVT*ci); {Costo de inventario}
crdt:=SUM(I,T: Rd*crd); {Costo por retraso}
ctoct:=SUM(R,T: Toc*ctoc); {Costo por capacidad ociosa}
ctext:=SUM(R,T: Tex*ctex); {Costo de capacidad extra}
itnl:=SUM(I,T: Imnl); {Total de productos inferiores al mínimo en cada periodo}
itnh:= SUM(I,T: Imnh); {Total de productos superiores al mínimo en cada periodo}
MODEL
MIN z = cpt + cit + crdt + ctoct + ctext + itnl + itnh;
{Minimización del total de los costos y de las desviaciones de los niveles de inventario establecidos}
SUBJECT TO
{Balance de niveles de inventario}
RBalanceInventario1[I,T=first(T)] -> R1:
INVT[I,T]= INVT0[I] + P[I,T-TS] - d[I,T]-Rd0[I]+Rd[I,T];
{Balance de inventario del producto i en el periodo inicial de gestión}
RBalanceInventario2[I,T>first(T)] -> R2:
INVT[I,T]=INVT[I,T-1]+P[I,T-TS]-d[I,T]-Rd[I,T-1]+Rd[I,T];
{Balance de inventario del producto i en periodos posteriores al inicial}
Anexos
142
RBalanceInventario3[I,T] -> R3:
Imnl[I,T]>=InvMin[I]-INVT[I,T];
{Inventario inferior al nivel objetivo (mínimo), para el producto i en el periodo t}
RBalanceInventario4[I,T] -> R4:
Imnl[I,T]<=InvMin[I];
{La holgura del mínimo, será menor o igual a éste, en caso que el inventario sea cero}
RBalanceInventario5[I,T] -> R5:
Imnh[I,T]>=INVT[I,T]-InvMin[I];
{Inventario superior al nivel objetivo (mínimo), para el producto i en el periodo t}
{Balance de capacidad}
RRecursosDisponibles[I,R,T] -> R9:
SUM(I: AR*P)+Toc[R,T]-Tex [R,T]=CAP[R]; {Capacidad disponible}
Rlot[I,T] -> R10:
P[I,T]= k[I,T]*lot[I]; {Unidades de producción del componente i en el periodo t}
BOUNDS
Rd[I,T=last(T)]=0; {La demanda en el último periodo debe ser satisfecha}
P[I,T]>=0;
INVT[I,T]>=0;
k[I,T]>=0;
Imnl[I,T]>=0;
Imnh[I,T]>=0;
INTEGER
k[I,T];
P[I,T];
INVT[I,T];
Rd[I,T];
Imnl[I,T];
FREE
Imnh[I,T];
END
