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Supersimetra: Que es y para que sirve?

Jordi Salinas San Martn28 de noviembre de 2014

Altas Energas

Gracias a los resultados de la optica referentes a la difraccion, sabemos que existe un lmite deresolucion para el cual podemos observar eventos el cual es, aproximadamente, cuando la longitudde onda de la radiacion utilizada para observar es igual que el objeto a observar. Gracias a la

hipotesis de de Broglie, sabemos que para ondas de materia, las cuales podemos usar para observaren lugar de luz normal, se cumple que = h/p dondehes la constante de Planck y pes el momentode la partcula con longitud de onda asociada . Es por esta razon que para poder ver eventosu objetos cada vez mas pequenos, necesitamos agrandar p para lo que se requieren energas muygrandes.3

Aceleradores

Unas de las herramientas utilizadas en la fsica de Altas Energas para poder tener momentosmuy grandes son los aceleradores de partculas. Los aceleradores son maquinas especializadas en

hacer que dos haces de partculas choquen uno con otro para poder observar que sucede despues,muy al estilo de Rutherford. Por medio de campos magneticos, es posible dirigir dos haces unocontra otro con alta precision y as poder crear colisiones entre las partculas. A grandes rasgos, sellevan a cabo las colisiones entre las partculas y luego se registran sus trayectorias y su energa.Con esta informacion es posible inferir que tipo de procesos sucedieron en la colision y cualesfueron los resultados de la misma. Usando modelos o teoras, se proponen cuales son los posiblesresultados de una colision dada y al confrontar con el experimento, se verifica si la prediccion esconsistente o no. Desde luego es mas complicado en la practica pues los aparatos de medicionpueden tener errores, pueden no haberse aislado todas las variables necesarias, pueden haber unao mas predicciones que se parezcan tanto a la esperada que se puedan confundir o simplementepueden haber retrasos por presupuesto, entre otros asuntos.1,3

Modelos actuales

El modelo o teora principal que se ha usado para estudiar las colisiones entre partculas yfundamentalmente, las partculas en s es el Modelo Estandar (ME) de las partculas elementales.El ME fue propuesto en su forma inicial a mediados del s.XX y al paso del tiempo, se mostromuy precisa en muchos aspectos. Cabe resaltar que el ME fue construido paralelamente entre losdesarrollos teoricos y los resultados experimentales, no estuvo completo desde el inicio. El ME es

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una descripcion en terminos de la teora cuantica de campo y gracias a este hecho es que obtienemuchas de sus propiedades.2

Simetras en Teoras Cuanticas de Campo

Un principio fundamental de las teoras cuanticas de campo, tanto clasicas como cuanticas, esla invariancia de norma (gauge invariance). Este principio se basa en que la fsica debe ser la mismasin importar como describamos los parametros del sistema. Es decir, si se aplica una transformacionde norma a un sistema descrito, por ejemplo, con un Lagrangiano, este debe resultar invariante. Lastransformaciones de norma se pueden dividir en dos, globales y locales, las primeras relacionadascon las transformaciones espacio-tiempo y las segundas no. Al aplicarsele transformaciones globalesa un Lagrangiano, se obtienen cantidades conservadas, como lo indica el Teorema de Noether ycuando se aplican transformaciones locales se obtiene un resultado dependiente del espacio-tiempoque, para hacer que sea invariante, se necesita introducir la derivada covariante o en general,conexiones. Al aplicar una derivada covariante se obtiene un campo bosonico y una constantemultiplicandolo que se traducen en una interaccion y su fuerza.3

Problemas con el ME

A pesar de ser una teora de gran precision, el ME tiene varias fallas que se sabe no puederesolver. Ademas, debido a que el ME se construyo con ayuda de datos experimentales, se sabeque no es la teora fundamental pues se espera que la teora fundamental sea capaz de calculartodos los parametros sin necesidad de introducir resultados de los experimentos. Algunos de losproblemas basicos que se encuentran con el ME son:1

Masa de neutrinos

Uno de los problemas menores del ME es la masa de los neutrinos. El ME predice que losneutrinos no deben de tener masa; sin embargo, se ha encontrado experimentalmente que s tienen,aunque muy pequena. Sin afectar mucho el ME, se puede proponer un mecanismo llamado seesawpara otorgarle masa a los neutrinos aunque dicho mecanismo implica que deben de existir m asneutrinos de los que se observan y con una masa mucho mayor.3

Problema de las masas o jerarqua

Se identifica como un problema que las masas de los fermiones vare mucho. Por ejemplo, elquarktop tiene una masa cinco ordenes de magnitud mas grande que la del quark up que tiene los

mismos numeros cuanticos. Otro ejemplo es la masa del electron que es cuatro ordenes magnitudmenor a la masa del tau.3

Mecanismo e implicaciones del Boson de Higgs

Originalmente, cuando se observo que la fuerza debil poda explicarse mediante leyes similaresa las de la fuerza electromagnetica se propuso que los bosones o partculas mediadoras de la fuerzadebil (Ws, Z) deban ser no masivos pero los resultados experimentales mostraban lo contrario.Para poder explicar esto, se introdujo el denominado Campo de Higgs, el cual permea todo el

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espacio y las interacciones de las partculas con dicho campo por medio del boson escalar de Higgsson las que explican la masa de las partculas. El ME necesita del Boson de Higgs pero no le dauna explicacion del porque existe, solo lo incluye porque resuelve el problema de la masa de laspartculas. Ademas, no se entiende muy bien el mecanismo de accion de otorgarle la masa a laspartculas y la propia masa del boson es difcil de calcular.1

Asimetra de materia o Bariogenesis

Es natural pensar que en un comienzo, el Universo tena cantidades de materia y antimateriapor igual, sin embargo, despues de mucho tiempo la materia domino y se sabe que hay mucha masmateria que antimateria en el Universo. Estas afirmaciones se basan en que si grandes aniquilacionesentre materia y antimateria estuvieran o hayan ocurrido en el Universo observable, la cantidad deenerga liberada sera grande y ya se hubiera detectado e identificado. En la decada de los anos60s, Andrei Sakharov propuso que si el proton decaa, si haba una interaccion que tratara ala materia y a la antimateria de forma diferente (violaci on CP) y si el Universo se expanda yenfriaba, entonces podra explicarse parte de dicha asimetra. Sin embargo, la primer condicion esincompatible con el ME, que predice que el proton es estable y no decae.1,3

Materia oscura

Observando las curvas de rotacion de galaxias, los cosmologos se dieron cuenta que haba quetomar en cuenta mucha mas masa de la observada en las galaxias para que los resultados fueranconsistentes con la teora. Por esta razon, al notar que dicha materia no tena que interactuar conla luz, se le llamo materia oscura. El ME no tiene candidatos para partculas de materia oscura.3

Que es la supersimetra y para que sirve?

La supersimetra es la idea, o hipotesis, de que las ecuaciones en una teora fundamental per-maneceran sin cambios incluso cuando se intercambien bosones y fermiones en las ecuaciones.1

La teora de la supersimetra se ideo principalmente por curiosidad, sin intencion de realmenteresolver ningun problema de su tiempo. Conforme los fsicos teoricos fueron estudiando la teoramas a fondo y los experimentales tomaron en cuenta sus propuestas, se encontr o que la teora podade hecho explicar algunos de los problemas fundamentales del ME. De los problemas mencionados,la supersimetra ofrece las siguientes soluciones:2

Masa de neutrinos

En un ME supersimetrico la masa de los neutrinos esta predicha aunque no es calculable. 1

Problema de las masas o jerarqua

Al proponer la existencia de partculas supercompaneras, se soluciona el problema. Si las masasde las partculas supercompaneras fueran iguales a las de sus companeros del ME, ya se hubierandetectado por lo que se propone que la simetra esta rota. Esto lleva a que las supercompanerasexistan pero tengan una masa distinta, probablemente mucho mayor a la de las partculas del ME.Con esto, se explica el desbalance de masas de las partculas del ME. 3

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Mecanismo e implicaciones del Boson de Higgs

Aunque existen varias versiones de teoras supersimetricas, la mayora concuerda en que hayvarios bosones de Higgs y que uno en especial es el boson del ME. El mecanismo del Higgs seexplica proponiendo que mediante el rompimiento de la supersimetra, se da la interaccion que dalugar a las masas de las partculas.3

Asimetra de materia o Bariogenesis

Un modelo supersimetrico puede tomar en cuenta el decaimiento del proton para poder cumplirlas condiciones de Sakharov sin dejar de ser consistente con sus otros resultados.1

Materia oscura

La teora de supersimetra da un candidato directo para la materia oscura, el cual sera elsupercompanero mas ligero, en el que decaeran todos los otros supercompaneros. 1

Problemas con la supersimetra

Muchas de las predicciones hechas por la teora de la supersimetra han resultado ser ciertascomo por ejemplo la masa del quark top, la cual tardo mucho en medirse. Sin embargo, todas laspredicciones verificadas de la supersimetra son pruebas indirectas sobre si se vive en un Universosupersimetrico o no. La prueba mas importante y directa es la deteccion de partculas supercom-paneras en un acelerador, lo cual se cree que ya debera de haber sucedido pues se estima quelos rangos de energa a los que se pueden encontrar estas esta dentro del rango de accion de losaceleradores de partculas en funcionamiento. Aun con esto en cuenta, la supersimetra no se puededescartar aun pues hay varias versiones (niveles de complejidad) de esta y solo se han probado los

mas sencillos.3

Bibliografa

1 Kane, G., Supersimetra, Cambridge: Perseus Publishing, 2000.

2 Kane, G. y Shifman, M., The Supersymmetric World: The Beginnings of the Theory, Sin-gapur: World Scientific, 2000.

3 Volke, K. et al., Fronteras de la Fsica en el siglo XXI, Mexico: CopIt-arXives, 2013.

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