SUPERFICIES CUADRATICAS
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MATEMATICAS BASICAS MA124 G, I 1 Supercies CuÆdricas 1. Cilindro Elptico La ecuacin de un cilindro elptico con eje z es: x 2 a 2 + y 2 b 2 =1 donde a> 0 y b> 0. 2. Elpsoide Ecuacin: x 2 a 2 + y 2 b 2 + z 2 c 2 =1 donde a> 0, b> 0 y c> 0. 3. Paraboloide Elptico La ecuacin de un paraboloide elptico con eje z es: x 2 a 2 + y 2 b 2 = cz donde a> 0, b> 0 y c 6=0. Para c> 0, tenemos la siguiente grÆca: 4. Cono Elptico La ecuacin de un cono elptico con eje z es: x 2 a 2 + y 2 b 2 z 2 c 2 =0 donde a> 0, b> 0 y c> 0. 5. Hiperboloide de un manto La ecuacin de un hiperboloide de un manto con eje z es: x 2 a 2 + y 2 b 2 z 2 c 2 =1 Elaborado por el Lic. Pablo J. Galarreta A. 1
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Matemáticas basicas II
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MATEMATICAS BASICAS MA124 G, I
1 Supercies Cudricas
1. Cilindro ElpticoLa ecuacin de un cilindro elptico con ejez es:
x2
a2+y2
b2= 1
donde a > 0 y b > 0.
2. Elpsoide
Ecuacin:x2
a2+y2
b2+z2
c2= 1
donde a > 0, b > 0 y c > 0.
3. Paraboloide ElpticoLa ecuacin de un paraboloide elptico coneje z es:
x2
a2+y2
b2= cz
donde a > 0, b > 0 y c 6= 0.
Para c > 0, tenemos la siguiente grca:
4. Cono ElpticoLa ecuacin de un cono elptico con eje zes:
x2
a2+y2
b2 z
2
c2= 0
donde a > 0, b > 0 y c > 0.
5. Hiperboloide de un mantoLa ecuacin de un hiperboloide de unmanto con eje z es:
x2
a2+y2
b2 z
2
c2= 1
Elaborado por el Lic. Pablo J. Galarreta A. 1
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MATEMATICAS BASICAS MA124 G, I
donde a > 0, b > 0 y c > 0.
6. Hiperboloide de dos mantosLa ecuacin de un hiperboloide de dosmantos con eje z es:
x2
a2 y
2
b2+z2
c2= 1
donde a > 0, b > 0 y c > 0.
7. Paraboloide Hiperblico
Ecuacin:y2
a2 x
2
b2= cz
donde a > 0, b > 0 y c 6= 0.
Para c > 0, tenemos la siguiente grca:
Elaborado por el Lic. Pablo J. Galarreta A. 2
