INTRODUCCIONLa nivelación ha contribuido en forma muy importante al desarrollo de la civilización, ya que las construcciones de caminos, conductos de agua o canales, las grandes obras de arquitectura, entre otras, tanto de la era moderna como de la antigüedad, son una prueba palpable de éste, sorprendente descubrimiento. No se sabe con exactitud el origen de esta

rama de la topografía, pero se piensa que desde que el hombre quiso ponerse a cubierto, tanto del clima como de las bestias, se tuvo una idea de la nivelación; desde apilar materiales y dar cierta estabilidad a ésta, como el hecho de cursar las aguas para los cultivos, pensando incluso ya en las pendientes. Lo cual condujo a la fabricación de ingeniosos instrumentos, desarrollándose las técnicas, los estudio, lo que originó las nuevas teorías, desarrollo tecnológico y científico, originando los nombres que utilizamos cotidianamente en estos días. Siendo muestras de belleza y admiración lo logrado en las pirámides de Egipto, los caminos y canales hechos por los Griegos y Romanos, el Canal de Suez, los túneles del Mont-Cenis en Panamá, y tantas otras obras que sin la nivelación, jamás estarían de pie para admirarlas en estos años, quedando muy en nuestra mentes la existencia de las practicas de la nivelación, desarrollándose diversos tipos, de entre los que se encuentra la Nivelación Directa, Topográfica o Geométrica, método que nos permite encontrar directamente la elevación de los terrenos, mediante la referencia de puntos o cotas, en relación a superficies cuya altura ya se conoce referencialmente.

Nivelación diferencial tiene por objeto determinar la diferencia de nivel entre dos puntos (generalmente banco de nivel, de control)  Distancia corta cuando hay algún lugar donde se puede poner el aparato de modo que pueden verse desde los dos estadales.  Distancia larga Cuando no se puede cumplir las condiciones del caso anterior, ya sea que los puntos estén muy distantes uno de otra y con obstáculos intermedios, el desnivel se obtiene repitiendo la operación cuantas veces sea necesario

  La nivelación diferencial,   lo que se realiza es una nivelación de ida y otra de vuelta, donde la diferencia entre cota de partida (ida) y la de retorno (vuelta) tenga una diferencia menor al permitido según normas, lo recomendable es tener distancias cortas. Con respecto a como se hace la nivelación es la siguiente: Lectura atrás: es la lectura en la regla (mira) del punto (estaca) de que se conoce su altura. Altura Instrumento = Cota Punto Atrás + Lectura atrás. Una vez conocido la altura del instrumento, puedes determinar la altura de cualquier punto donde puedas obtener lectura en la mira (Lecturas Intermedias).

  Altura de punto intermedio = Altura Instrumento - Lectura Intermedia Se utilizan lecturas adelante cuando se requiere avanzar o instalar el instrumento en otro lugar para observar otros puntos, por lo que las lecturas adelante tienen que ser puntos bien fijos de manera de no variar su altura. Se hace la lectura adelante como si fuera una intermedia, pero con la diferencia de que se hace la lectura antes y después de cambiar de posición el nivel

NIVELACIÓNNivelación es un término genérico que se aplica a cualquiera de los diversosprocedimientos a través de los cuales se determinan elevaciones o diferencias entre lasmismas. Es una operación fundamental para tener los datos necesarios para laelaboración de mapas o planos de configuración y en proyectos de obras de ingeniería yde construcción.I . O B J E T I V O S• Conocer los instrumentos que se utilizan para la nivelación diferencial.• Determinar los errores comunes que se cometen en la práctica de la medición delas alturas, por el uso incorrecto de los instrumentos.• Trazar las curvas de nivel de un terreno real, a través de la nivelación diferencial.

I I . T E R M I N O L O G Í A E N L A N I V E L A C I O N G E O M É T R I C AA.Vista Atrás (V.A.).-Es la visual que se dirige a la mira cuando esta se encuentrasobre un punto cuya cota es conoc ida y s i rve para rea l i zar un proceso denivelación.B.Vista Adelante (V.a.).-Es la visual que se dirige a la mira que se encuentra sobreun punto cuyas cotas se desea conocer.C.Altura del Instrumento ( ) . -Es la altura o cota que existe desde un plano dereferencia hasta el eje de coordinación del instrumento.Ejemplo N°01, Alt. Inst.= BM + VaEjemplo N°02, Alt. Inst.= Cota conocida + Va

  III.CUADRO DE NIVELACIÓN GEOMÉTRICASe usa para determinar la diferencia de nivel entre varios puntos.

P t o V A A l . I n s t . V a C ot aB M 1 . 4 5 1 7. 4 4 4 -1 5 . 9 9 4 1 -1 7 . 4 4 4 1 .4 1 0 1 6 . 0 3 4 2 - 1 7 . 4 4 4 0 . 8 3 0 1 6 . 6 1 4 3 - 1 7 . 4 4 4 1 . 4 1 0 1 5 . 7 8 4 4 - 1 7 . 4 4 4 0 . 8 2 0 1 6 . 3 7 4Forma de libreta de campoProcedimientoAlt. Inst. = Cota BM + V atrás= 15.994 +1.20 = 17.194Cota 1 = Alt. Inst. - V adelante 1= 17.194 - 3.410 = 13.784

La nivelación tiene por objeto determinar diferencias de cota entre puntos del terreno. Se denomina cota a la distancia entre las superficies de nivel de referencia y la superficie de nivel que contienen al punto. Se llama altitud cuando está referida al nivel del mar. Para distancias pequeñas las superficies de nivel se consideran horizontales y paralelas.

      Desnivel es la diferencia de cota o altitud entre dos puntos.      Los métodos de nivelación se basan en la determinación de desniveles entre puntos. La cota de un punto se determina sumando el desnivel medido desde un punto a la cota de éste.

    Un perfil topográfico corresponde a una representación de tipo lineal, que permite establecer las diferencias de alturas que se presentan a lo largo de una trayectoria definida. Existen dos tipos de perfiles los cuales se vieron en el taller; el perfil longitudinal y el perfil transversal.

    La determinación del relieve del terreno a lo largo de la trayectoria definida por el mismo se realiza mediante un proceso de nivelación y medición de distancias horizontales que permitirá el dibujo de los perfiles por coordenadas del relieve del terreno.

    Un perfil longitudinal es un perfil que se realiza a lo largo de la trayectoria principal. El perfil del terreno se representa mediante un sistema de coordenadas en el origen al inicio del perfil;   en el eje X, las distancias reducidas y en el eje Y las cotas, el tipo de medición que se utiliza es la nivelación cerrada precisa.    Los perfiles transversales son   perfiles topográficos en direcciones perpendiculares a la dirección del perfil longitudinal. El perfil transversal se representa también mediante un sistema de coordenadas, en donde el origen corresponde al eje longitudinal a diferencia del otro tipo de perfil que es al inicio; en el eje X, las distancias reducidas y en el eje Y las cotas. Este tipo de perfiles se realizan a partir de los puntos de cambio ubicados en el perfil longitudinal.    Se utilizan para calcular los movimientos de tierras y los bordes de la explanación del terreno en donde se emplazara un proyecto...

Clasificación de los métodos de nivelación

Los trabajos altimétricos, o nivelaciones de terrenos, tienen por objeto determinar la altura de sus puntos sobre una superficie de nivel, que se toma como superficie de comparación y se denominan cotas. La cota de un punto referido al nivel del mar se llamará altitud. En todo trabajo ha de partirse de un punto de origen de altitud conocida o de cota arbitraria.

En la nivelación, a diferencia de la representación plana de la topografía, debemos tener sumo cuidado con los errores, puesto que en altimetría las superficies de nivel hemos de considerarlas esféricas. Debemos tener presente los errores de esfericidad y de refracción y que los mismos estén contenidos dentro de las tolerancias exigibles.

Casi todos los tratados de Topografía ofrecen el modo de llevar una libreta de nivelación y, por consiguiente, la manera de efectuar correctamente las distintas operaciones sobre el terreno. Estos procedimientos son exigentes y obligan al operador a comprobar a cada paso; sin embargo, tienen el inconveniente de complicar los cálculos, por lo cual indicaremos aquí un procedimiento mucho más expedito, con el que un operador medianamente práctico efectuará rápidamente todas las comprobaciones, ahorrándose tiempo y trabajo.

Desde luego, la nivelación se ejecuta valiéndose de un instrumento topográfico adecuado y una mira. Prescindamos, por ahora, de la clase de instrumento que se emplee, ya sea éste un nivel con anteojo o con colimador, rayo láser, GPS, etc.; y lo mismo respecto a la mira, que puede ser parlante, de tablilla, receptor de láser,...

Se empieza por situar el nivel, esto es, ponerlo en estación, sobre un punto desde donde pueda leerse la mira colocada en el punto de origen o en los demás puntos que se trata de nivelar. A continuación, se coloca la mira verticalmente sobre el punto de partida. El nivel, que se mueve solamente en el plano horizontal o acimutal, se dirige a la mira y se hace una lectura. Se suma esta lectura al número, conocido de antemano, que expresa la altura taquimétrica del punto de partida. El número resultante ofrece la cota del plano, que llamamos plano de nivel, que es el plano horizontal (paralelo al plano XOY en una representación tridimensional en coordenadas cartesianas rectangulares) al cual se refieren todos los puntos que pueden nivelarse sin cambiar el nivel de su sitio; este plano pasa por el eje óptico del nivel.

Se comprende fácilmente que bastará entonces con restar todas las lecturas que se hagan sobre los distintos puntos en que se pone la mira, del número que indica la altura del plano del nivel, para tener todas las alturas o cotas taquimétricas buscadas. La sencillez de estos cálculos ofrece la ventaja de permitir al operador el cálculo de los diversos puntos a medida que avanza la operación, de tal modo que si en el curso de la nivelación encuentra un punto de referencia conocido, puede realizar la comprobación inmediatamente, lo cual le evitará tener que volver sobre el terreno.

Al igual que en la taquimetría, existen varios métodos altimétricos. El más usado para obtener el desnivel entre dos puntos es el denominado “nivelación geométrica o por alturas”, también puede utilizarse la “nivelación trigonométrica o por pendientes” y, por último, la nivelación barométrica. De todas ellas, la más importante es la nivelación geométrica o por alturas y la más imprecisa la barométrica, hoy en día prácticamente en desuso.

 

3.2. Nivelación geométrica o directa (por alturas)

3.2.1. Definición

Se entiende por tal la determinación del desnivel existente entre dos puntos mediante visuales horizontales hacia miras o reglas graduadas, que se ubican en posición vertical sobre los puntos a nivelar (Figura 2). Permite la determinación directa de las alturas de diversos puntos, al medir las distancias verticales con referencia a una superficie de nivel, cuya altura ya nos es conocida de antemano. La nivelación por alturas puede ser simple o compuesta. Es “simple” cuando los puntos cuyo desnivel pretendemos tomar están próximos, y si por el contrario están alejados y es preciso tomar puntos intermedios, haciendo cambios de estación, se trata de una nivelación “compuesta”. El desnivel (Dh) existente entre dos puntos 1 y 2 cualesquiera del terreno se calcula inmediatamente hallando la diferencia entre las lecturas de la mira en los mismos, esto es:

Dh = l1 - l2 (véase la Figura 2)

Para realizar este tipo de nivelación se utilizan aparatos ópticos llamados niveles o equialtímetros que dirigen visuales horizontales (con los clisímetros, en cambio, se puede proporcionar a la visual una pendiente determinada) y la precisión de las mediciones efectuadas dependerá, fundamentalmente, de las características del instrumental empleado. De hecho, otros instrumentos topográficos provistos de eclímetro podrían utilizarse también como nivel, haciendo que la altura de horizonte de la visual fuese cero; pero desde el momento en que el anteojo dispone de giro, esta horizontalidad no puede lograrse con la precisión que se consigue con un nivel de anteojo, en que éste descansa en un soporte o bien va unido a él. Los niveles permiten determinar, además, la distancia y los ángulos horizontales o acimutales al ir provistos del limbo correspondiente. Este método se emplea generalmente en terrenos no muy accidentados.

 

Tal como hemos señalado anteriormente, al margen del método a emplear en las nivelaciones directas, existen los siguientes tipos: las nivelaciones simples, que consideran una posición instrumental, y que pueden hacerse por el método del punto medio, por el del punto extremo, por estaciones recíprocas y por el de estaciones equidistantes. Y las nivelaciones compuestas o de itinerario altimétrico, que consideran más de una posición instrumental por lo que no son sino una repetición de nivelaciones simples; comprenden los métodos del punto medio, de estaciones dobles y de estaciones equidistantes.

El método de nivelación por el punto medio, además de ser el más recomendable es el único que elimina los errores sistemáticos del nivel, incluso los de defectuosa corrección, esfericidad y refracción. Se realiza situando el aparato a la misma distancia de cada uno de los puntos a nivelar. Por el contrario, el método del punto extremo se realiza situando la mira en uno de los puntos y en el otro el aparato, siendo conveniente, desde luego, no leer distancias superiores a los 100 metros.

El método de las estaciones recíprocas aporta elementos nuevos. En efecto, si bien los anteriores tienen el inconveniente de su falta de comprobación, este último método permite al estacionar primero en uno de los puntos y tomar el otro y, posteriormente, hacer lo mismo pero al contrario; ello sirve como comprobación del aparato y elimina los errores sistemáticos del nivel. Por último, existe el método de las estaciones equidistantes que también elimina los errores, aunque realizamos dos veces el trabajo de lecturas.3.2.2. Nivelaciones simples

Nivelación simple longitudinal: Los puntos se definen a lo largo de una recta, sin necesidad de que dichos puntos pasen por esta línea.

Nivelación simple radial: Es muy parecida a la anterior, pero la diferencia con ella estriba en que los puntos, en este caso, están distribuidos en un área y no en una línea recta. La nivelación radial, como su propio nombre indica, tiene lugar centrando el aparato y tomando los puntos de forma radial; resulta muy recomendable si pretendemos levantar altimétricamente un terreno tomando los puntos que lo definen, aprovechando también para levantar la zona planimétricamente.

3.2.3. Composición de nivelaciones simples

Dentro del método de nivelación compuesta, cuando los puntos cuyo desnivel se quiere hallar están situados a gran distancia, han de tomarse una serie de puntos intermedios, obteniéndose el desnivel entre cada dos consecutivos. Al  recorrer el itinerario de un extremo al otro, debemos utilizar el método del punto medio, cerrando por supuesto la nivelación y calculando el correspondiente error de cierre. El error que obtengamos, denominado “error kilométrico o error de cierre”, está expresado en milímetros y no debe ser superior a 7 milímetros, como se verá posteriormente.

En este apartado, se distinguen dos grandes tipos o modalidades:

Nivelación compuesta longitudinal: Esta nivelación está compuesta por dos o más posiciones instrumentales, pero los puntos están distribuidos a lo largo de una recta, o dicho de otra manera, se trataría de unir dos o más nivelaciones longitudinales.

Nivelación compuesta radial: Esta modalidad de nivelación, al igual que la anterior, la constituyen dos o más posiciones instrumentales, pero

con la diferencia que los puntos están distribuidos en un área; en otras palabras, sería como tener unidas dos o más nivelaciones radiales.

3.2.4. Otros tipos

Nivelaciones abiertas y cerradas: Cabe destacar, que hay dos tipos de nivelaciones, al margen del tipo a emplear, que son tanto las nivelaciones abiertas, como las nivelaciones cerradas, especificando que una nivelación abierta será cuando no tiene comprobación; consiste en partir de una cota conocida para llegar posteriormente a un punto de cota desconocida. Por el contrario, una nivelación cerrada es aquella en que se puede comprobar el error de cierre, ya que se parte de un punto con una cota conocida y posteriormente, luego de seguir un itinerario topográfico determinado, se llegará a otra cota conocida, pudiendo tratarse, incluso, del mismo punto de partida.

Nivelación por doble posición instrumental: Consiste en hacer dos registros por diferencia, ya que para una serie de puntos, se llevarán dos series de posiciones instrumentales, una por la derecha como otra por la izquierda, según el sentido de avance. Todo ello de modo que cuando ambos desniveles están situados dentro de los rangos de tolerancia, se tomará el promedio aritmético de ellos como desnivel; de lo contrario, habrá que realizar nuevamente las tomas de las cotas.

Nivelación por miras dobles: Dicha nivelación consiste en usar dos miras; estas miras se ubican en el mismo punto, de tal forma que una de ellas se coloca invertida a la posición de la otra. De esa forma, una vez realizada la lectura de ambas miras en el mismo punto, la suma de ambas lecturas deberá ser la longitud de la mira; de lo contrario, se deberá repetir dicha medición.

Nivelación recíproca: Esta nivelación se utiliza cuando se están tomando lecturas de lugares inaccesibles, debiendo extremar la posición del nivel con respecto a las miras ya que se está situado muy lejos de una y muy cerca de la otra. Estas lecturas extremas pueden ser interiormente a las miras o exteriormente a éstas, pero siempre conservando una línea recta.

3.3. Nivelaciones indirectas

3.3.1. Nivelación trigonométrica (por pendientes)

Mediante este sistema se determinan los desniveles a través de la medición de ángulos verticales o cenitales y las distancias entre los puntos a nivelar (Figura 3). Se puede determinar con una cinta y un clisímetro o bien, con un teodolito, al basar sus resoluciones en un triángulo rectángulo situado en un plano vertical, por lo que se toman medidas de distancias horizontales y ángulos verticales o cenitales. Realizadas las operaciones correspondientes, la diferencia de cota taquimétrica entre ambos puntos A y B del terreno vendrá dada por:

Dh = Dh1 + Dh2 Este tipo de nivelación se utiliza principalmente en terrenos con pendientes muy pronunciadas. Se emplean, para ello, aparatos ópticos que permiten medir distancias así como ángulos horizontales y verticales. Estos instrumentos reciben el nombre de teodolitos.

 

3.3.2. Nivelación barométrica

Se determina la diferencia de nivel, en este caso, por medio de un barómetro o altímetro, puesto que la diferencia de altura existente entre dos puntos se puede medir aproximadamente de acuerdo con sus posiciones relativas bajo la superficie de la atmósfera, con relación al peso del aire o presión atmosférica gravitante sobre ellos, que se determina por el barómetro. La presión al nivel del mar es de 761 mm. de columna de mercurio. Cada 100 m. de altura la presión atmosférica varía de 0’7 a 1’0 cm. de columna de Hg.

De hecho, dicho método es el más impreciso de todos los expuestos y resulta útil sólo en reconocimientos, por lo que nos limitaremos simplemente a su cita sin ofrecer mayores detalles.