SOLUCIONARIO

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURAFACULTAD DE INGENIERIA CIVILCURSO: CONCRETO ARMADO IEXAMEN PARCIAL

PREGUNTA UNICA: Fuerzas de sismo: Primer Nivel 9 tn, Segundo Nivel: 10 tn.Se trata de un bloque perteneciente a un centro comercial. Cuenta con una losa maciza armada en dos sentidos de 15 cms de espesor. Considerar lo siguiente: piso terminado = 100 kg/m2, cieloraso = 20 kg/m2, divisiones interiores = 100 kg/m2. Muro fijo de albañilería (1900kg/m3) de soga (15 cms) caravista (incluir la misma sobrecarga en el volado). Las columnas son en T o L de alma 25cms y ala 25cms. El peralte de las vigas es de 50cms. f’c= 280 kg/cm2, y Acero Grado 60.a.- Demuestre la fórmula de la flexión para f’c=280kg/cm2. (3 ptos)b.- Teniendo en cuenta el desarrollo de su práctica dirigida y de la práctica Nº 03: ¿se modifica el diseño si varía la sección de las columnas? (1 pto)c.- Diseñar la viga del primer nivel del eje B-B teniendo en cuenta lo indicado.Puntaje. Flexión. (6 ptos), Corte de fierro (8 ptos), verificación de condiciones de servicio (1 pto). Gráfico (1pto). Presentar resultados en cuadros resumen.

a.- La deducción de la fórmula de la flexión es independiente del f’c. Por tanto se plantea el equilibrio y se resuelve (ver apuntes de clase). Como mínimo se acepta la VRSR.

b.- Efectivamente cambia por cambiar la rigidez de los elementos verticales.

c.-

NIVEL DESCRIPCION TRAMO 1-2 / TRAMO 2-3 kg/m VOLADO kg/mPESO LOSA MAC. 2400 x 0.15 x (2 x 2.025) 1458 2400 x 0.15 x (2 x 1.525) 1098P. PROPIO VIGA 2400 x 0.25 x 0.50 300 2400 x 0.25 x 0.50 300COBERTURA 100 x (2 x 2.15) 430 100 x (2 x 1.65) 330C. RASO 20 x (2 x 2.025) 81 20 x (2 x 1.525) 61S/C 100 x (2 x 2.15) 430 100 x (2 x 1.65) 330PESO LOSA MAC. 2400 x 0.15 x (2 x 2.025) 1458 2400 x 0.15 x (2 x 1.525) 1098P. PROPIO VIGA 2400 x 0.25 x 0.50 300 2400 x 0.25 x 0.50 300P. TERMINADO 100 x (2 x 2.15) 430 100 x (2 x 1.65) 330C. RASO 20 x (2 x 2.025) 81 20 x (2 x 1.525) 61P. TABIQUE (kg) 19 x 15 x 1.50 x 2.30 983.25S/C 500 x (2 x 2.15) 2150 500 x (2 x 1.65) 1650TAB. MOVIL 100 x (2 x 2.15) 430 100 x (2 x 1.65) 330

MUERTA VIVA

SISMO

2

1

METRADO DE CARGAS

TRAMO 1-2

VIGA VPSistema Estructural Porticos

Ancho de Sección b = 25.00 cmAltura de Sección h = 50.00 cmDistancia a Eje de Refuerzo r1 = 6.00 cm

r2 = 9.00 cmPeralte Efectivo d1 = 44.00 cm

d2 = 41.00 cmDist. a Eje de Refuerzo Comp. d' = 6.00 cmResistencia de Concreto f'c = 280.00 Kg/cm2Esfuerzo Fluencia de Acero f'y = 4200.00 Kg/cm2

Area Mínima As mín = 3.07 cm2 M1 = 16.70 Tn.mβ1 0.85 M2 = 21.25 Tn.m

ρb 0.0283 M3 = 8.65 Tn.m

ρmáx 0.0213 M4 = 6.75 Tn.mArea Máxima As máx = 23.38 cm2 M5 = 7.25 Tn.m

M - 2125000 M + 675000 M + NUDO 865000

ω 0.2326 ω 0.0573 ω 0.0742

ρ 0.0155 ρ 0.0038 ρ 0.0049Area de acero As = 15.89 cm2 Area de acero As = 4.20 cm2 Area de acero As = 5.44 cm2

CONDICION SIMPLEMENTE REFORZADA CONDICION SIMPLEMENTE REFORZADA CONDICION SIMPLEMENTE REFORZADA

M 3156593.78M rem -2481593.78Area de acero As' = 17.28 cm2ρ 0.0213ρ' 0.0157CONDICION El Acero no fluye

Tipo # Barra Cantidad Area Area Total (cm2) Momento Requerimiento 6 4 2.843 0 0.716 2 2.843 0 0.71

# Barra 8.00 TRACCION 1.26Ψt 1.30 COMPRESION 0.48Ψe 1.00Ψs 1.00λ 1.00

# Barra 6.00 ldg 0.36Ψe 1.00λ 1.00

IGNORAR ESTE CUADRO

As Continuo (-)

As Continuo (+)

11.36

5.68

As (+) Cara Nudo Derecho

As (+) Cara Nudo Izquierdo

Refuerzo Adicional 4

Refuerzo Adicional 1

Refuerzo Adicional 2

5 0

5 1

1 SATISFACE MOMENTO REQUERIDO

5.68

7.68

14.2

21.56

2.84

5.10

2.00

15.88

9.02

9.02

11.98

19.31

5.68

2.00

2.00

CUMP LE DISP OSICIONES ESP ECIALES DE DISEÑO

SISMORRESISTENTE

CUMP LE DISP OSICIONES ESP ECIALES DE DISEÑO

SISMORRESISTENTE

CUMP LE DISP OSICIONES ESP ECIALES DE DISEÑO

SISMORRESISTENTE

CUMP LE DISP OSICIONES ESP ECIALES DE DISEÑO

SISMORRESISTENTE

DISEÑO DE VIGAS POR FLEXION SEGÚN NORMA E.060 RNE

LONGITUD DE DESARROLLO DE GANCHO ESTANDAR EN TRACCION

LONGITUD DE DESARROLLO

SATISFACE MOMENTO REQUERIDO

SATISFACE MOMENTO REQUERIDO

27.19

9.025

6

8 2

0

TRAMO 2-3

VIGA VPSistema Estructural Porticos

Ancho de Sección b = 25.00 cmAltura de Sección h = 50.00 cmDistancia a Eje de Refuerzo r1 = 6.00 cm

r2 = 9.00 cmPeralte Efectivo d1 = 44.00 cm

d2 = 41.00 cmDist. a Eje de Refuerzo Comp. d' = 6.00 cmResistencia de Concreto f'c = 280.00 Kg/cm2Esfuerzo Fluencia de Acero f'y = 4200.00 Kg/cm2

Area Mínima As mín = 3.07 cm2 M1 = 23.15 Tn.mβ1 0.85 M2 = 21.50 Tn.m

ρb 0.0283 M3 = 3.95 Tn.m

ρmáx 0.0213 M4 = 10.15 Tn.mArea Máxima As máx = 23.38 cm2 M5 = 4.50 Tn.m

M - 2315000 M + 1015000 M + NUDO 450000

ω 0.2578 ω 0.0878 ω 0.0377

ρ 0.0172 ρ 0.0059 ρ 0.0025Area de acero As = 17.62 cm2 Area de acero As = 6.44 cm2 Area de acero As = 2.77 cm2

CONDICION SIMPLEMENTE REFORZADA CONDICION SIMPLEMENTE REFORZADA CONDICION SIMPLEMENTE REFORZADA

M 3156593.78M rem -2141593.78Area de acero As' = 14.91 cm2ρ 0.0213ρ' 0.0136CONDICION El Acero no fluye

Tipo # Barra Cantidad Area Area Total (cm2) Momento Requerimiento 6 4 2.843 0 0.716 2 2.843 0 0.71

# Barra 5.00 TRACCION 0.63Ψt 1.30 COMPRESION 0.30Ψe 1.00Ψs 1.00λ 1.00

# Barra 6.00 ldg 0.36Ψe 1.00λ 1.00

DISEÑO DE VIGAS POR FLEXION SEGÚN NORMA E.060 RNE

IGNORAR ESTE CUADRO

As Continuo (-) 11.36 15.88CUMP LE DISP OSICIONES ESP ECIALES DE DISEÑO

SISMORRESISTENTE

As Continuo (+) 5.68 9.02CUMP LE DISP OSICIONES ESP ECIALES DE DISEÑO

SISMORRESISTENTE

As (+) Cara Nudo Izquierdo 5 1 2.00 7.68 11.98CUMP LE DISP OSICIONES ESP ECIALES DE DISEÑO

SISMORRESISTENTE

As (+) Cara Nudo Derecho 5 1 2.00 7.68 11.98CUMP LE DISP OSICIONES ESP ECIALES DE DISEÑO

SISMORRESISTENTE

Refuerzo Adicional 1 8 2 5.10 21.56

Refuerzo Adicional 2 6 2 2.84 17.04 22.52 SATISFACE MOMENTO REQUERIDO

27.19 SATISFACE MOMENTO REQUERIDO

LONGITUD DE DESARROLLO

Refuerzo Adicional 4 5 1 2.00 7.68 11.98 SATISFACE MOMENTO REQUERIDO

LONGITUD DE DESARROLLO DE GANCHO ESTANDAR EN TRACCION