Solucionario de Banco de Preguntas Matematicas-Validadas Db (1)
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7/24/2019 Solucionario de Banco de Preguntas Matematicas-Validadas Db (1)
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CUESTIONARIO DE MATEMATICAS
1. Cules de las siguientes afirmaciones son roosiciones! Determine el "alor de "erdad de a#uellas#ue lo sean$
a) p: Existe Premio Nobel de Informtica.
b) q: La Tierra es el nico planeta del Universo qe tiene vida.c) r: Teclee Esc para salir de la aplicaci!n.d) s: "inco ms siete es #rande.
i. a $ ii. % & iii. ' $ b & iiii. ( f iiiii. Nin#na de las anteriores
%. Esta&lecer si la siguiente roosici'nes una tautolog(a) contingencia o contradicci'n.
*p q) + p, - *p + q) contin#encia
i. Tatolo#/a ii. "ontradicci!n iii. "ontin#encia iiii. iiiii.
*. Niegue las siguientes roosiciones
a) 0i "arlos es 1i2o de 3an entonces sabe 2#ar a2edre4b) Ni las rosas son blancas ni los claveles son ro2osc) 5!nica asiste a clase 6 atiende a s 5aestra
i.a. "arlos es 1i2o de 3an 6 nosabe 2#ar a2edre4
b. Las rosas son blancas o losclaveles son ro2osc. 5!nica no asiste a clase o noatiende a s maestra
ii.a. "arlos no es 1i2o de 3an 6 nosabe 2#ar a2edre4
b. Las rosas son blancas o losclaveles son ro2osc. 5!nica no asiste a clase o noatiende a s maestra
iii.a. "arlos no es 1i2o de 3an 6 nosabe 2#ar a2edre4
b. Las rosas son blancas 6 losclaveles son ro2osc. 5!nica no asiste a clase o noatiende a s maestra
iiii.a. "arlos no es 1i2o de 3an 6 nosabe 2#ar a2edre4b. Las rosas son blancas o losclaveles son ro2osc. 5!nica no asiste a clase 6 no
atiende a s maestra
iiiii.a. "arlos no es 1i2o de 3an 6 nosabe 2#ar a2edre4b. Las rosas son blancas 6 losclaveles son ro2osc. 5!nica no asiste a clase o no
atiende a s maestra
+. Tradu,ca las siguientes enunciados a lengua-e ormal$
a) 7Eli4abet1 se va de vacaciones cando cmple con ss obli#aciones si 6 s!lo si ella traba2a 6 apreba elexamen cando 6 s!lo cando no come8
i. r - *p + s )*q + t), ii. r *p + s ) *q + 9 t), iii. r - p + s iiii.r - *p + s ) *q + 9 t),iiiii.Nin#na de las anteriores
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. (ados los con2ntos no vac/os ' % 6 " entonces la re#i!n sombreadadel #rfico ad2nto corresponde a:
a. *' ; ") < *% ; "),*% < ")b. *" ; ') < %,*' ; %)
c. *' < % < ")"
d. *""< ') ; %e. *' ; %) < *" < %)
"=>>E"T=/. Se 0i,o una encuesta a 1 ersonas acerca del canal de tele"isi'ndonde reer(an "er rogramas
documentales 2 se o&tu"ieron los siguientes resultados$
/% "e(an Teleama,onas3 + "e(an Canal Uno3 45 "e(an Ecua"isa3 154 "e(an Teleama,onas 2 CanalUno3 15 reer(an "er Canal Uno 2 Ecua"isa3 + "e(an Teleama,onas 2 Ecua"isa3 * reer(an "erTeleama,onas 2 Ecua"isa) ero no Canal Uno.
Determine el n6mero de ersonas #ue no "en estos canales.
i. ? ii. @AA iii. B iiii. ?Biiiii. Nin#na de las anteriores
7. 8allar el "alor de la siguiente e9resi'n 2 e9r:selo como un entero oracci'n simliicada
a) (x
4y4
x2y2
+x
21x
21)(1 1
1 y
2
1+y2)1
i. x6 ii. A iii. @ iiii. xC@ iiiii. C@
;. 8allar el "alor de la siguiente e9resi'n 2 e9r:selo como un entero o racci'n simliicada
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b) ( x+bx1+bx
1x (bx )
1+bx
b
bx1bx
1b (bx )1bx
)( bx xb )i.
bx
b+x ii.b+xbx iii.
bx
bx iiii.bxb+x iiiii.
bx1
b+x
5. Escri&ir como un roducto de dos actores
a) 3x (xy )5(x2y2)
3
i. (xy )3 (x33xy2+2y 3 )
ii. (xy )3 (x3+3xy2+2y 3)
iii. (xy )3 (x+y )(x2+y2)
iv. x4y
4 (x2+y2 )
v. (xy )3 (x+y )3
1. Escri&ir como un roducto de dos actores
b) x4+324b4
i. (x26xb+18b2) (x2+6xb+18b2)
ii. (x2+6xb+18b2 )2
iii. (x26xb+18 b2)2
iv. (x3b )2 (x+3b )2
v. Nin#na de las anteriores
11.
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1%. Resol"er la siguiente ecuaci'n$
a)8
(x+2 )1+(x+28 )
1
1
x2=
8x225
x2
i. CF? ii. F? iii. ?F iiii. C?F iiiii. Nin#na de las anteriores
1*. Resol"er la siguiente ecuaci'n$
b)(x+3 ) (x+4 )
x+3=1
i. CG ii. H iii. H iiii. G iiiii. Nin#na de las anteriores
1+. Resol"er$
a) x>1
x
i. R{0 } ii.
1,0 [] 1,+ iii.
,1 [] 0,1 iiii.
1, 01,+
iiiii. Nin#na de las anteriores"=>>E"T=14. Resol"er$
b) |x|+32x
i. 3, ii. ,3 iii. H iiii. ,3 iiiii. Nin#na de las anteriores
1/.
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a) 13+23+33++n3=
1
4n
2 (n+1 )2
i. (k+1)(k+2) ii.3
2(k+1 ) (k+2 ) iii. H iiii.
1
4( k+1 )2 (k+2 )2 iiiii. Nin#na de las
anteriores
17. Sea la unci'n f:R{12} R{12 } ) tal #ue f(x )= x32x+1 . Determinar$
i. In6ectiva ii. 0obre6ectiva iii. %i6ectiva iiii. $nci!n Parte Entera iiiii. Nin#na de lasanteriores
@B. Determinar si las siguientes unciones son ares e imares.
a) f(x )=x315
i. impar ii.par iii.par e impar iiii.no es par iiiii. Nin#na de las anteriores
@J. Determinar si las siguientes unciones son ares e imares.
b) g (x )=x
4
54x2+7
i. impar ii.par iii.par e impar iiii.no es par iiiii. Nin#na de las anteriores
%. Sea la unci'n f:R R ) tal #ue f(x )=x
4
3x2
. Determinar$
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a) Los intervalos donde la fnci!n es estrictamente creciente
i. [email protected] A,[email protected] M [email protected] A,[email protected] @.?G, iii. @.DD M [email protected] A, iiiii. Nin#na de las
anteriores"=>>E"T=%1. Determinar la unci'n in"ersa de las siguientes unciones$
a) f(x )=x
i. f1=x2 ii. f
1=x2 iii. f1=y2 iiii. f
1=y2 iiiii. Nin#na de las
anteriores
%%. Determinar la unci'n in"ersa de las siguientes unciones$
b) f(x )=x2
i. f1=x ii. f
1=x2 iii. f1=x iiii. f
1=y2 iiiii. Nin#na de las
anteriores
%*. Considere las siguientes unciones de R en R deinidas mediante las 'rmulas$
f(x )= 1
x1g (x )=
x1x+1
(eterminar:
a) f o g
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i.12(x+1) ii.
12
x+1 iii.1
2(x+1) iiii.
1
2x+1 iiiii. No se pede determinar
%+. Considere las siguientes unciones de R en R deinidas mediante las 'rmulas$
f(x )= 1
x1g (x )=
x1x+1
(eterminar:
b) go f
i. 2x x ii. 1x x1 iii.1
x(2x ) iiii. 1x (2x ) iiiii. No se pede determinar
%4. 8allar todos los xR ) tales #ue$ 31+x31x=8
i. H ii. 1 iii. { } iiii. 1 iiiii. No 1a6 solci!n
"=>>E"T=
%/. Resol"er$log
1 /3(2x+5 )
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%5. Encuentre todos los xR ) tal #ue$
sin3x=1+2 sinx.cos2x
i.
2+2k ,k Z ii.
2+2k , k Q iii.
2 +2 , iiii.
2+k ,kZ iiiii. No
1a6 solci!n
*. Encuentre todos los xR ) tal #ue$
4 sin3x2sin2x2sinx+1=0
i. S={x R /6 +2k5 6 +2k 4 +k2, kZ} ii. 2+2k , k Q iii. 2 +2 ,
iiii.
2+k ,k Z iiiii.
*1. l1 >> l%) 2 l+ es &isectri, del ngulo ormado or la intersecci'n de l* 2 l%. Determine el "alor de ?9@$
i. DO ii. 48 iii. 20 iiii. 40 iiiii. Nin#na de las anteriores
"=>>E"T=
*%. Utili,ando "ectores) calcular el rea del tringulo con ":rtices en$
P=(1,2,2) Q=(2,1,4 ) 6 R=(3,1,6)
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i.1
21053 ii. 434 iii. 2023 iiii. 40 iiiii. Nin#na de las anteriores
**. Un a"i'n sale del aerouerto alcan,ando * m de altura cuando 0a "ia-ado 4 m 0acia el N 2 ;m 0acia el E del unto de salida. Usando un sistema de reerencia 92, con origen en el unto desalida 2 el e-e 2 0acia el N) determinar$
a) El n#lo de elevaci!n del vector posici!n
i. @?OGA ii. 48 iii. 17.64 iiii. 40 iiiii. Nin#na de las anteriores
*+. Encuentre la ecuaci'n de la recta #ue asa or el unto de intersecci'n de las rectas cu2asecuaciones son$
l@: Gx 6 Q BlD: x R @A6 Q ?
6 es perpendiclar a la primera de esas rectas
i.x G6 Q @ ii. 2y1=2 (x2 ) iii. y1
2=
4
3(x2 ) iiii. 6y4x=8 iiiii. No
1a6 solci!n"=>>E"T=*4. Encontrar la ecuaci'n de la circunerencia #ue asa or el ":rtice 2 el oco de la ar&ola de
ecuaci'n 2%B ;9 2 #ue tiene su centro en la recta 9 2 % B
i. x2+(y3)2=10 ii. (x+1)
2+(y3)2=10 iii. x2+y2=10 iiii.
(x1)2+(y3)2=10 iiiii. 0in solci!n
*/. Simlii#ue la siguiente e9resi'n$
(i )30(i )31(i3)
i. C@ R Di ii.@ Di iii.DiGiiii. @ R Diiiiii. >"=>>E"T=
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*7. Resol"er el siguiente sistema$
x 6 4 Q Dx 6 4 Q C@x D6 C 4 Q CG
i. xQ@ 6QC@ 4QD ii. xQC@ 6Q@ 4QD iii. 0istema Incompatible iiii. 0istema Indeteminadoiiiii.xQC@6Q@ 4QCDIN"=>>E"T= L' 0=LU"ISN E0 xQC 6Q@@FG 4Q @FG*;. Calcular el "alor del determinante
|1 1 1
a a+1 a+2
a2 (a+1 )
2 (a+2 )2|
i. CD ii. a D iii. a @ iiii. D iiiii. Nin#na de las anteriores
*5. as caliicaciones de Matemtica de un gruo de + estudiantes "iene dada or la siguiente ta&la$
9i @ D G ? B Ji D D B J G G
Determinar la media) moda 2 mediana.
i. .G ii. iii. iiii. iiiii. Nin#na de las anteriores
+. Un comit: de selecci'n entre"ista a cinco candidatos ara un uesto de tra&a-o. El Comit: entregaal inal una lista con las ersonas #ue roone. Cuntas listas distintas uede entregar en lossiguientes casos!
aF El Comit: selecciona un rimer candidato) un segundo 2 un tercero&F El Comit: decide rooner a un candidato ara el uesto 2 seleccionar un su&con-unto de dos
sulentes
i. @A GA ii. A GA iii. @DA GAiiii. A @Aiiiii.Nin#na de las anteriores
*1. Una roosici'n uede ser$
a) &erdaderab) $alsac) Positivad) a 6 be) a o b
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"=>>E"T=
*%. El resultado de la dis2unci'n e9clusi"a de dos roosiciones es "erdadera cuando$
a) Una proposici!n es verdadera 6 la otra es falsab) Una proposici!n es falsa 6 la otra verdaderac) 'mbas proposiciones son verdaderas
d) 'mbas proposiciones son falsase) Una proposici!n es falsa 6 la otra verdadera 6 viceversa.
"=>>E"T=
**. Simliicando la roosici'n G " #F nos da como resultado$
a) pb) qc) &erdaderod) $alsoe) Nin#na de las anteriores
"=>>E"T=
*+. Si tenemos el con-unto ABH1)%)*)+)4)/)7 2 JBH*)+)7
a) El con2nto ' es sbcon2nto de %b) El con2nto % tiene elementos de 'c) El con2nto ' tiene al#nos de elementos del con2nto %d) EL con2nto ' es el niversoe) El con2nto ' contiene al con2nto %
"=>>E"T=
*4. Cul es el resultado de la siguiente e9resi'n *K% 4
a) @FJb) @AFJc) @FGCD
d) @e) A
"=>>E"T=
*/. Si e9resamos en e9onente raccionario lo siguientem
n
ap
a) apFn
b) apFm
c) anFn
d) apFmn
e) Nin#na de las anteriores
"=>>E"T=
*7. Cuntos t:rminos genera el &inomio Ga&F1%
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+*. 8alle el s:timo t:rmino de la siguiente sucesi'n *) 5) 14
a) Gb) @Gc) G?d) GJ
e) DB
"=>>E"T=
++. El actorial de 4 es$
a) @DAb) Dc) Gd) JB?e) @J
"=>>E"T=+4. a unci'n 2Ba9es$
a) Paralela al e2e xb) Paralela al e2e 6c) $nci!n lineald) $nci!n "adrticae) $nci!n Exponencial
"=>>E"T=
+/. El resultado de e9resar el logaritmolog
a
p=m
a) apQ mb) mpQ ac) amQ pd) amQ me) paQ m
"=>>E"T=
+7. En una unci'n lineal si la recta se encuentra inclinada a la derec0a su endiente es$
a) positivab) ne#ativac) nlad) ceroe) indeterminada
"=>>E"T=
+;. Una unci'n constante 2 B tiene un ngulo con el e-e 9 igual a$
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a) JAb) @BAc) Ad) e) nin#na de las anteriores.
"=>>E"T=
+5. a ecuaci'n 9% 2%B + corresonde a$
a) "ircnferenciab) elipsec) Parbolad) Nin#na de las anteriorese) Todas las anteriores
"=>>E"T=
4. De la ecuaci'n 49 B ;9K14 cul es el "alor de la "aria&le $
a) b) Dc) d) Be)
"=>>E"T=
41. a trigonometr(a estudia$
a) Los n#losb) Los trin#losc) La relaci!n entre los trin#losd) La relaci!n entre los lados 6 los n#los de n trin#loe) Nin#na de las anteriores
"=>>E"T=
4%. a unci'n trigonom:trica seno se encuentra con la siguiente 'rmula$
a) cateto opesto sobre cateto ad6acenteb) cateto ad6acente sobre la 1ipotensac) cateto ad6acente sobre cateto opestod) cateto opesto sobre 1ipotensa
e) 1ipotensa sobre cateto opesto
"=>>E"T=
4*. a suma de los ngulos de un tringulo es igual a$
a) JAo
b) @BAo
c) Ao
d) o
-
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e) GAo
"=>>E"T=
4+. En todo tringulo rectngulo el cuadrado de la 0iotenusa es$
a) la sma de los catetos al cadrado
b) la sma del primer cateto al cadrado 6 el se#ndo catetoc) la diferencia entre ambos catetosd) la ra/4 cadrada de los catetos al cadradoe) Nin#na de las anteriores
"=>>E"T=
44. u: "alor toma en una circunerencia!
a) JAo
b) @BAo
c) Ao
d) o
e) GAo
IN"=>>E"T= (E '"UE>(= ' L' P>EUNT' (E%E>V' 0E> G@@
4/. Un ngulo agudo es$
a) ma6or de JAA
b) menor de @BAo
c) i#al a Ao
d) ma6or de o
e) menor de JAo
"=>>E"T=
47. Los ngulos sulementarios son$
a) son n#los qe forman n n#lo obtso.b) son n#los qe forman n n#lo recto.c) son n#los qe forman n n#lo a#do.d) son n#los qe forman n n#lo llano.e) Nin#no de los anteriores.
"=>>E"T=
4;. Si dos ngulos son iguales 2 comlementarios cunto mide cada uno$
a) JAo
b) @Ao
c) Ao
d) o
e) JAo
"=>>E"T=
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45.
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e) i 2 6 W
"=>>E"T=
7. Con reerencia a la ta&la) =cul de los siguientes descri&e la relaci'n entre A 2 J!
A JD G @A @? D
a) B QA b) B Q DA @c) B Q GA C@d) B QAD @e) B QADR @
"=>>E"T=
71. Al simliicara2b2
a+b se tiene$
a) a2+b2+1
b) a+b
c) ab
d) ab
e) No se pede simplificar ms.
"=>>E"T=
7%. a suma de los coeicientes num:ricos en el desarrollo del &inomio G a & Fes$
a) GDb) @c) d) Be) ?
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"=>>E"T=
7*. Un adre cumle 7+ aos 2 su 0i-o *+ aos el mismo d(a. El adre tendr el do&le de la edad desu 0i-o dentro de$
a) D aXos.b) G aXos.c) aXos.d) aXos.e) Nin#no de los anteriores.
"=>>E"T=
7+. El "alor de 9 #ue cumle la igualdad2169 B +
3x 1 es$
a) Gb) J
c) D?d) B@e) Nin#no de los anteriores.
"=>>E"T=
74. Seis amigos "i"en en un ediicio) cada uno en un iso distinto. Carlos "i"e ms a&a-o #ueRo&erto) ero ms arri&a #ue Da"id3 ranco "i"e * isos ms a&a-o #ue Carlos3 Andr:s "i"e %isos ms arri&a #ue Carlos 2 a + isos de Enri#ue. El tercer iso lo ocua$
a) >obertob) (avidc) $rancod) "arlose) Enriqe
7/. Si G9F B 9 K 1 3 G4F G*F es$
a) GAb) DBc) Dd) GD
e) G
"=>>E"T=
77. Consideremos la siguiente unci'n $ R R ) deinida or G 9 F B a9 &9 c 3 a) &) c V R 3 lagrica cartesiana de esta unci'n$
a) Es necesariamente na parbola.
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b) Es necesariamente na recta.c) Pede ser na recta paralela al e2e x.d) Pede ser na recta paralela al e2e 6.e) Nin#na de las anteriores.
"=>>E"T=
7;. a regla de corresondencia de la unci'n B H G1) *F ) G%) /F ) G*) 11F ) G+) 1;F es$
a) $*x) Q xY @b) $*x) Q xY C @c) $*x) Q xY C Dd) $*x) Q xY De) Nin#no de los anteriores.
"=>>E"T=
75. 8a2 * &olsas de ael3 cada una de ellas est intada de un color$ rosa) ro-o 2 &lanco. Se sa&e#ue dentro de ellas 0a2 ma(,) sorgo 2 trigo) ero se ignora en cul &olsa est deositado cadauno de los granos. Si la &olsa de ma(, no es rosa) el sorgo est en la &olsa &lanca) entonces el GlaF
a) tri#o est en la bolsa ro2a.b) ma/4 est en la bolsa ro2a.c) bolsa ro2a tiene sor#o.d) tri#o est en la bolsa blanca.e) bolsa blanca tiene ma/4.
;. Elena tiene una canasta con canicas. e dio la mitad de las canicas a Worge 2 un tercio de las
#ue le #ueda&an en la canasta) se las dio a Mar(a. De esta manera) le #uedaron / canicas aElena) =cuntas canicas ten(a al rinciio!
a) @Bb) Dc) GAd) Ge) A
;1. Si f es una unci'n de "aria&le real cu2a regla de corresondencia est deinida or f GxFB4x2
x2
+6x7) un dominio def es$
a) D D,b) ,C? CD, U ,@ D,c) D @) U *@ D,d) *D @, U @ D)e) *D D)c
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;%. En la igura ad-unta se muestra un cuadrado cu2o lado mide 1u 2 el tringulo inscrito esis'sceles. El rea de la regi'n som&reada) e9resada en u%) es$
a) Db) Ac) @AAd) DA
e) @A
"=>>E"T=
;*. a longitud de la diagonal de un cu&o de la igura es$
a) d=a3
b) d=3a
c) d=9a
d) d=27 a
e) Nin#na
"=>>E"T=
;+. os lingotes de oro son &arras moldeadas como la de la igura) cu2as dimensiones se miden encm. os e9tremos son traecios is'sceles aralelos. =Cul es su "olumen!
a) V Q A cmG
b) V Q @DA cmG
c) V Q BA cmG
d) V Q A cmG
e) Nin#na
"=>>E"T=
;4. Si AJCD es un cuadrado de rea igual a */ m%
. Calcular el rea de la regi'n som&reada$
a) mD
b) mD
c) @A mD
d) @ mD
e) @B mD
"=>>E"T=
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;/. =>E"T' L' >E('""ISN (E L' P>EUNT'
;7. os untos ABGmn3+F 2 JBG73nF estn u&icados so&re una recta "ertical 2 la distancia entreellos es % unidades. 8allar mXn$
a) b) c) @Dd) @e) DD
;;. os ares ordenados Ga%&13&F 2 GaK53a4F son iguales) entonces Ga3&F est u&icado en$
a) el primer cadranteb) el se#ndo cadrantec) el tercer cadranted) el carto cadrantee) en el e2e 7x8
;5. 8allar xx
) S($ 5x+5x1+5x2=155
a) Gb) Jc) D?d) De) @D
5. os "alores de 9 comrendidos entre Y 2 1;Y #ue satisacen la ecuaci'n$ sen 9 1>sen 9 B 4>%)son$
a) DA @Ab) @GZZc) GA@A
d) GA@DAe) G@D
51. En la siguiente igura el lado a%es$
a) a2 = b2+ c2- 2bc cos Ab) a2 = b2+ c2- 2bc sen Ac) a2 = b2+ c2- bc cos Ad) a2 = b2+ c2- bc sen A
-
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e) a2 = b2c2- 2bc cos A
"=>>E"T=
5%. a ecuaci'n de la recta #ue asa or los untos GK1) %F 2 es erendicular a la recta %9 K *2 + B.
a) Dx G6 @ Q Ab) x C G6 D Q Ac) Gx D6 R @ Q Ad) Gx C D6 R @ Q A
"=>>E"T=
5*. Cules son los intercetos de la siguiente unci'n con el e-e 9 2 las coordenadas del ":rtice de laar&ola de$ G9FB 9% 9 K/.
a) xQ CGK xQ CDK cv: *CA..D)b) xQ CGK xQ DK cv: *CA.C.D)
c) xQ GK xQ DK cv: *A..D)d) xQ GK xQ CDK cv: *A.C.D)
5+. El recorrido de la unci'n e9onencial del tio G9FBa9es$
a) >ec *f)Q >b) >ec *f)Q Ac) >ec *f)Q >C
d) >ec *f)Q >
"=>>E"T=
54. Usando el m:todo de Zauss Wordan las resuestas del siguiente sistema de ecuaciones son$x 6 4 Q
Dx R 6 G4 Q JCx D6 4 Q
a) xQ D 6Q @ 4Q Gb) xQ @ 6Q D 4Q Gc) xQ G 6Q @ 4Q Dd) xQ A 4Q A
"=>>E"T=
5/. No es una roosici'n$
a. La tierra es planab. ? es n nmero primoc. [Por q\ es importante la l!#ica proposicional]d. La Escela 0perior Polit\cnica de "1imbora4o es n institto de edcaci!n sperior.e. No es verdad qe ? sea n nmero entero par o G o n primo.
"=>>E"T=
-
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57. En la &6s#ueda de un roesor se u&lica el siguiente a"iso$ Se solicita roesor con esecialidad en
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c. Por extensi!n o tablaci!n 6 compresi!n.d. Por definici!n 6 comprensi!n.e. Nin#na de las anteriores.
"=>>E"T=
1*. El con-unto ABH9 V N > G9 *F
%
B G9 %F
%
es un e-emlo de con-unto$a. $initob. Infinitoc. &aciod. Universoe. Nin#na de las anteriores.
"=>>E"T=
1+. El roducto cartesiano de A9J es KKKKKKKKKKKKK a J9A
a. I#alb. (iferentec. "ontrariod. 0bcon2ntoe. Nin#na de las anteriores.
"=>>E"T=14. Se reali,o una encuesta entre consumidores de rerescos #ue dio los siguientes resultados$ 1+
toman Coca Cola 2 Srite3 11 solo Srite3 5 solo anta3 4 las tres colas. El n6mero de ersonas #ue&e&en solo Coca Cola 2 anta es igual al n6mero de ersonas #ue toman solo anta 2 Srite. Seconoce adems #ue el n6mero de ersonas #ue toman Srite es * ms de los #ue toman anta 2 *ms de los #ue toman Coca cola) * toman otro tio de colas. =Cuntas ersonas toman solo Coca
Cola 2 anta!
a. ?b. @Ac. GAd. GGe. B
1/. a roosici'n A`J es e#ui"alente a
a. '
-
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b. Gc. ,G,d. e. ,G
"=>>E"T=
1;. a soluci'n de la inecuaci'n
(32x)(4+x )
5x 0
a. 0ol:Hx > F C x GFD - x b. 0ol:Hx > F C x GFD x c. 0ol:Hx > F C x GFD v x d. 0ol:Hx > F C x DFG v x e. Nin#na de las anteriores
15. Al simliicar
x
11x1+x
la resuesta es$
a. *@C x)FDb. xFDc. DF*x@)d. @FDe. *@x)FD
11. Al resol"er la ecuaci'nx23 +
x+16
x14 =1 su resultado es$
a. ?b. c. Bd. e. @A
111. Si la longitud de un rectngulo uese 5 metros ms corta 2 la anc0ura uese / metros ms larga)la igura seria un cuadrado con la misma area #ue el rectngulo. Cuales son las dimensiones delrectngulo!
a. DB @Db. D? @Gc. D?@Dd. DJ Ge. @?
11%. Al resol"er la ecuaci'n b9K*bB4 su resuesta es$a. D 6 ?b. D 6 Bc. CD 6 CBd. CD 6 B
-
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e. Nin#na de las anteriores."=>>E"T=
11*. >E"T=
114. a graica corresonde a$
a. Una $nci!nb. Una relaci!nc. Una fnci!n in6ectivad. Una fnci!n sobre6ectiva
e. Nin#na de las anteriores."=>>E"T=
11/. El dominio de la unci'n G9F Bx+1x1 es$
a. (omf Q >CH@b. (omf Q >CHC@c. (omf Q >CH@ C@d. (omf Q >CHDe. Nin#na de las anteriores.
"=>>E"T=
117. a siguiente graica es de la unci'n trigonometrica$
a. 0eno
-
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b. "osenoc. Tan#ented. "otan#entee. Nin#no de los anteriores.
"=>>E"T=
11;. Si se #uiere conocer el lado cde un tringulo del #ue se conocen los otros dos lados a2 b) 2 elngulo) C) ouesto al lado desconocido se utili,a el teorema$
a. 0enob. "osenoc. 0eno cosenod. Tan#entee. Nin#no de los anteriores.
"=>>E"T=
115. Al simliicar es $
a.
b.
c.
d.e. Nin#na de las anteriores.
1%. Si dos rectas al intersecarse orman ngulos ad2acentes congruentes son$
a. Paralelasb. I#alesc. 0eme2antesd. Perpendiclarese. Nin#na de las anteriores."=>>E"T=
1%1. os "alores de 9 comrendidos entre Y 2 1;Y #ue satisacen la ecuaci'n$ sen 9 cos% 9 B 1 son$
a. GAJA@DAb. AJA@DAc. AJAd. GAA@Ae. AJA @BA
1%%. a suma de las tres dimensiones de un ortoedro es 14m 2 el rea de su suericie total es % m%.a longitud de la diagonal del aralele(edo es$
a. B m
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b. ? mc. md. me. J m
1%*. Dados los "ectores _1 B G4) +) %F 2 _% B G*) %) 1F) la resta +_1 *_% es igual a$
a. *@@@A)b. *DJ DB@@)c. *@D GA B)d. *@ J)e. Nin#na de las anteriores.
1%+. a norma del siguiente "ector G1>+3 1>%3 K1F es$
a.
b. h 21
c. 21
d. 21
e. Nin#na de las anteriores.
1%4. Al simliicar su resuesta es$
a. ib. Gic. i
d. Ge. Nin#na de las anteriores.
126. Gr #F # es una roosici'n$
a) 0imple
b) "ompesta
c) nin#na de las anteriores
d) No es proposici!n
"=>>E"T=
127. En una contradicci'n la columna de la ta&la de "erdad es$
a) 0!lo &
b) 0!lo $
-
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c) & 6 $
d) Nin#no de los anteriores.
"=>>E"T=
128. En la uni'n de con-untos se consideran$
a) Todos los elementos
b) 'l#nos elementos
c) Los elementos comnes
d) Nin#na de las anteriores
"=>>E"T=
129. El con-unto J C se orma con los elementos de$
a) 0!lo de %
b) 0!lo de "
c) (e ambos
d) Nin#no
"=>>E"T=
130. El comlemento en con-untos se relaciona en l'gica con$
a) (is6nci!n
b) "on2nci!n
c) Ne#aci!n
d) Nin#na
"=>>E"T=
131. Una inecuaci'n se resuel"e en el camo de:
a) Natrales
b) Irracionales
c) >eales
d) "omple2os
-
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"=>>E"T=
132. De acuerdo a las roiedades G #F es$
a) 'bsorci!n
b) 'sociativa
c) "onmtativa
d) (istribtiva
"=>>E"T=
133. El recorrido de una unci'n esta en el$
a) E2e g
b) E2e
c) En ambos
d) Nin#no
"=>>E"T=
134. a unci'n 2 B a9% &9 c es$
a) "adrtica
b) Lineal
c) Exponencial
d) Nin#na
"=>>E"T=
135. Una unci'n imar es sim:trica resecto al$
a) E2e g
b) E2e
c) 'l ori#en
d) 6 Q x
"=>>E"T=
-
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136. El dominio de una unci'n se encuentra en el$
a) E2e g
b) E2e
c) En ambosd) Nin#no
"=>>E"T=
137. El dominio de 2 B loga 9 es$
a) ,C A,
b) , C A
c)
d) ,A
"=>>E"T=
138. Un cociente nota&le es a#uel #ue$
a) 0e factora
b) 0e simplificac) No se factora
d) Nin#na de los anteriores
"=>>E"T=
139. El t:rmino #ue alta en$ a% %a&
a) aD
b) ab
c)
d) bD
"=>>E"T=
-
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140. Un n6mero aumentado en 4 es$
@) xD) xG) xCG4) DxC
"=>>E"T=
141. El ol(gono irregular de menor n6mero de lados llama$
a. Trin#lob. "adrilteroc. Pent#onod. jex#ono
"=>>E"T=
142. A los ol(gonos #ue tienen sus lados 2 sus ngulos iguales los llamamos$
a. Pol/#ono c!ncavob. Pol/#ono Eqin#loc. Pol/#ono >e#lard. Pol/#ono "onvexo
"=>>E"T=
143. Rectas Secantes son a#uellas #ue$a. 0e prolon#an infinitamenteb. 0e cortan en n solo pntoc. "ortan a n planod. 0on eqidistantes
"=>>E"T=
144. A la recta #ue es erendicular a un segmento 2 #ue asa or su unto medio) se llama$
a. "evianab. %isectri4c. Inclinadad. 5ediatri4
"=>>E"T=
145. Son dos caracter(sticas de la l(nea$a. 0cesi!n finita de pntos qe tiene lon#itd 6 anc1ra.
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b. 0cesi!n finita de pntos qe tiene lon#itd pero no anc1ra.c. Es na scesi!n finita de pntos con lon#itd 6 anc1ra.d. Es na scesi!n infinita de pntos qe tiene lon#itd pero no anc1ra.
"=>>E"T=
146. =u: ngulo orman dos rectas erendiculares!a. '#do
b. >ectoc. Llanod. Peri#onal"=>>E"T=
147. os lados ouestos de un aralelogramo son$a. Perpendiclaresb. I#alesc. No tiene lados i#alesd. 0ecantes"=>>E"T=
148. En un aralelogramo la intersecci'n de sus diagonales estn en$
a. Un pnto calqierab. En el pnto medio de cada na de ellasc. No se intersecand. 0on coincidentes"=>>E"T=
149. Dos rectas erendiculares orman un ngulo) cu2a medida en el sistema se9agesimal es$a. @AA #radosb. Pi radianesc. JA #radosd. @BA #rados"=>>E"T=
150. a suma de las medidas de dos ngulos sulementarios son igual a$a. JA #radosb. GA #radosc. D?A #radosd. @BA #rados
"=>>E"T=
151. os ngulos comlementarios se orman or$a. (os n#los obtsosb. (os n#los rectosc. Un n#lo a#do 6 n obtsod. (os n#los a#dos"=>>E"T=
152. Si tra,amos una recta erendicular or el unto medio de un segmento rectil(neo) se tiene$a. La medianab. La altrac. La mediatri4d. La ceviana
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"=>>E"T=
153. Si tenemos un ngulo con una medida de 1*4) su ngulo sulementario tendr una medidaigual a$
a. Un pnto calqierab. En el pnto medio de cada na de ellasc. No se intersecand. 0on coincidentes
INCORRECTOS OS DISTRACTORES A RES
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aro&aron los dos rimeros) ero no el tercero3 15 no aro&aron los dos rimeros e9menes ero s(el tercero. Calc6lese cuntos alumnos aro&aron or lo menos % e9menes.
')G %)A ")GB ()GD E)DB
145. Utili,ando diagramas de _en resol"er el siguiente ro&lema.
Al inali,ar el ao escolar un colegio decide reali,ar cursos de ni"elaci'n en lasreas dematemticas) esaol e ingl:s ara los ; estudiantes de se9to grado. a siguiente lista corresondeal n6mero de estudiantes inscritos en cada rea.+ en matemticas) +7 en ingl:s) +/ en esaol) 7 en matemticas solamente) *1 en esaol e ingl:s)% en matemticas 2 en esaol) 14 en las tres reas.
a) ["ntos estdiantes se inscribieron en al#no de los tres crsos]J
b) ["ntos estdiantes se inscribieron en dos de los tres crsos]G
c) ["ntos estdiantes no se inscribieron en al#na de las tres reas]@@
d) ["ntos estdiantes se inscribieron solo en espaXol]@A
e) ["ntos estdiantes se inscribieron sol en in#l\s].G
1/. Identiicar cual es el diagrama de _en #ue corresonde a la siguiente oeraci'n GA U JF CCon$ U B H1)%)*)+)4)/)7);)5)13 A B H%)+)/);)13 J B H1)%)*)+)43 C B H1)*)4)7)5
>espesta %)
1/1.
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a) Una elipseb) Una 1ip\rbolac) Una parbolad) Una as/ntota
"=>>E"T=
1/4. Seleccione la orma correcta de reresentaci'n de una unci'n racional
a) f(x )=x
y
&F f(x )=P(x )Q(x)
c) f(x )=P (x )Q(x )
"=>>E"T=
1//. Cul de las siguientes ecuaciones corresonden a una unci'n e9onencial
a) f(x )=x2
&F f(x )=3x
c) f(x)= x3+ y2
"=>>E"T=1/7. Cul de los siguientes gricos reresenta a un unci'n logar(tmica
>E0PUE0T' ")
"=>>E"T=
1/;. Seleccione el dominio 2 recorrido de una unci'n e9onencial
a) (ominio *CMM) >ecorrido *AM)b) (ominio *AM) >ecorrido *CMM)c) (ominio *CMM) >ecorrido *CMM)
"=>>E"T=
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1/5. a unci'n logar(tmica es la unci'n in"ersa de$
a) $nci!n cadrticab) $nci!n racionalc) $nci!n exponenciald) $nci!n lineal
"=>>E"T=
17. Seleccione el conceto correcto de Mediatri,
a) recta perpendiclar al se#mento por s pnto medio.b) recta qe divide al n#lo por la mitad pasando por s ori#en o v\rtice.c) recta perpendiclar qe divide al n#lo en varias secciones"=>>E"T=
171. Cul de las siguientes graicas corresonden a la unci'n seno
>espesta literal %)"=>>E"T=
@?D. a identidad trigonom:trica cosY senY es i#al a:
a) %b) @c) *
d) .417*. ue identidad trigonom:trica corresonde a tan x
a)cosx
sinx b)sinx
cosx c)1
sinx d)1
cosx
"=>>E"T=17+. El roducto de sin A * cos Bes igual a
a)
sin (+! )sin(!)
12
b)1
2
-
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c)
cos (+! )cos (!)1
2
174. Seleccione la e9resi'n #ue reresenta el teorema del coseno
a) aDQ bD cD Dbc cos 'b) aDQ bD cDC Dbc cos 'c) aDQ bD cDC Dbc sen '"=>>E"T=
17/. Asigne el nom&re corresondiente a los tringulos de acuerdo a sus lados GEscaleno) E#uiltero)Is'sceles)F
"=>>E"T=
177. Asigne el nom&re corresondiente a los tringulos de acuerdo a sus ngulos GO&tusngulosAcutngulos) Rectngulos)F
"=>>E"T=17;. Como se calcula el rea de un risma
a) sma de las reas de las caras lateralesb) ^rea total Q rea lateral rea de las basesc) 0perficie de la base x altra
"=>>E"T=
175. Seale cul de las siguientes e9resiones corresonden a la orma olar de un n6mero comle-o
a) 4 Q*Fa)b) 4 Q*r)c) 4 Q * )
1;. Dada la siguiente matri,
Equiltero Issceles Escaleno
Acutngulo Rectngulo Obtusngulo
-
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0eleccione cl de las si#ientes matrices corresponde a s matri4 transpesta:
a) #=
( 35 927 441 2) b)
#=
( 32 4150479) c)
#=
( 35 927 441 2)
"=>>E"T=
1;1. Cul de los siguientes concetos deine lo #ue es unapoblacinen estad(stica
a) Elemento qe se presente con ma6or frecenciab) "on2nto de elementos a los qe se lesestdia na caracter/sticac) "aracter/stica propiadel individo ob2eto del estdio estad/stico
1;%. Cul de los siguientes concetos deine lo #ue es unafrecuenciaen estad(stica
a) "aracter/stica propiadel individo ob2eto del estdio estad/sticob) &alor de la variable qe ocpa el l#ar central en naserie de datos ordenadosc) "antidad de veces qe se repite n determinado valor de la variable.
1;*. Seleccione los tios de recuencia #ue se ueden distinguir
a) Promedio mediana modab) 'bsolta relativa absolta acmlada relativa acmladac) $inita infinita discretas continas
1;+. Seleccione el conceto correcto de "arian,a
a) Es el promedio del cadrado de la distancia de cada pnto respecto del promedio.b) Es n valor positivo o cero entre cantidades diferentes.c) Es la media aritm\tica del cadrado de las desviaciones respecto a la media de na distribci!n
estad/stica.d) Es la ra/4 cadrada de la media de los cadrados de las pntaciones de desviaci!n.
1;4. ue es la des"iaci'n estndar
a) Es la ra/4 cadrada de la varian4a.b) Esla media aritm\tica del cadrado de las desviaciones respecto a la media de na distribci!n
estad/sticac) Tiene la venta2a de qe no lleva asociada nin#na nidad por lo qe nos permitir decir entre dos
mestras cal es la qe presenta ma6or dispersi!n
1;/. G #F es una roosici'n$
a) 0imple b) "ompesta c) nin#na de las anteriores
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d) No es proposici!n
"=>>E"T=
1;7. G #F # es una roosici'n e#ui"alente a$
a) *p q) kp b) *p q) kq c) kq d) kp
1;;. En un tautolog(a la columna de la ta&la de "erdad es$
a) 0!lo & b) 0!lo $ c) & 6 $
d) nin#no de los anteriores
1;5. En una contradicci'n la columna de la ta&la de "erdad es$
a) 0!lo & b) 0!lo $ c) & 6 $
d) Nin#no de los anteriores.
15. De acuerdo a las roiedades G F es$
a) (istribtiva b) 'sociativa c) Idempotencia
d) "onmtativa
151. De acuerdo a las roiedades G #F es$
a) 'bsorci!n b) 'sociativa c) "onmtativa
d) (istribtiva
15%. De acuerdo a las roiedades G #F r es$
a) (istribtiva b) 'sociativa c) "onmtativa
d) Nin#na de las anteriores.
15*. Al con-unto AGJ CF se alica la roiedad$
-
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a) 'sociativa b) "onmtativa c) (istribtiva
d) Idempotencia
15+. Al con-unto A GJ CF se alica la roiedad$
a) 'sociativa b) (istribtiva c) "onmtativa
d) Nin#na de las anteriores
154. Al con-unto GAJ CF se alica la roiedad$
a) 'sociativa b) "onmtativa c) de 5or#an
d) nin#no
15/. En la intersecci'n de con-untos se consideran$
a) Todos los elementos b) 'l#nos elementos
c) Los elementos comnes d) Nin#na
"=>>E"T=
157. El con-unto A J se orma con los elementos de$
a) 0!lo de ' b) 0!lo de % c) (e ambos d) Nin#no
"=>>E"T=
15;. # Es una roosici'n #ue reresenta una$
a) "ontradicci!n b) "ontin#encia c) Tatolo#/a
d) Nin#na de las anteriores
"=>>E"T=
155. El comlemento en con-untos se relaciona en l'gica con$
a) (is6nci!nb) "on2nci!n c) Ne#aci!n
-
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d) Nin#na
"=>>E"T=
%. a soluci'n de una inecuaci'n se graica en el$
a) Plano gA b) E2e Ag c) E2e A
d) Nin#na
%1. Una inecuaci'n se resuel"e en el camo de$
a) Natrales b) Irracionales c) >eales
d) "omple2os
"=>>E"T=
%%. El dominio de una unci'n est en el$
a) E2e g b) E2e c) En ambos d) Nin#no
%*. El recorrido de una unci'n est en el$
a) E2e g b) E2e c) En ambos d) Nin#no
%+. Una unci'n in"ersa tiene #ue ser$
a) 0obre6ectiva b) In6ectiva c) %i6ectiva
d) Nin#na de las anteriores
"=>>E"T=
%4. Una unci'n in"ersa es sim:trica resecto a$
a) E2e g b) E2e c) ' la bisectri4 Q g
d) Nin#na
%/. a unci'n 2 B a9% &9 c es sim:trica resecto a$
-
7/24/2019 Solucionario de Banco de Preguntas Matematicas-Validadas Db (1)
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a) E2e g b) E2e c)D
bx =
d) 6 Q x
%7. Una unci'n imar es sim:trica resecto a$
a) E2e g b) E2e c) El ori#en d) 6 Q x
"=>>E"T=
%;. Una unci'n constante 2 B tiene endiente igual a$
a) JA b) @BA c) A d)
"=>>E"T=
%5. a unci'n 2 B 9* tiene$
a) 5ximo b) 5/nimo c) Pnto de inflexi!n
d) Nin#no de los anteriores
"=>>E"T=
%1. a unci'n 2 B f 9 f tiene$
a) 5ximo b) 5/nimo c) Pnto de inflexi!n
d) Nin#no
%11. a unci'n 2 B f 9 f es$
a) Par b) Impar c) "reciente d) (ecreciente
%1%. a unci'n 2 B f 9 f es aralela resecto a$
a) E2e g b) E2e c) =ri#en d) Nin#no
"=>>E"T=
-
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%1*. a unci'n e9onencial 2 B a9 es$
a) Ne#ativa b) Impar c) "reciente d) (ecreciente
"=>>E"T=
%1+. a unci'n e9onencial 2 B e9 es$
a) Par b) Impar c) "onstante d) "reciente
"=>>E"T=
%14. og * %+* es igual a$
a) B@ b) D? c) d) B
"=>>E"T=
%1/.Dlo#
% Dlo#
+ Dlo#
; Dlo#
1/ es igual a$
a) @D b) G c) @A d) B
"=>>E"T=
%17. El loga 9 e9iste ara$
a) x A b) x A c) , C
d) Nin#no de los anteriores
"=>>E"T=
%1;. a grica de 2 B loga 9 tiene un unto caracter(stico en.
a) *D A) b) *@ @) c) *@ A) d) *C@ D)
"=>>E"T=
%15. El recorrido de 2 B loga 9 es$
-
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a) ,C A, b) , C A c) d) A
"=>>E"T=
%%. El actorial de / es$
a) @DA b) GDA c) ?DA d) A
"=>>E"T=
%%1. Un cociente nota&le es a#uel #ue$
a) 0e factora b) 0e simplifica c) No se factora
d) Nin#na de los anteriores
"=>>E"T=
%%%. El 6ltimo t:rmino de una rogresi'n aritm:tica es$
a) a *n C@)d b) nd c) *n R D)d d) *n @)d
%%*. El 6ltimo t:rmino de una rogresi'n geom:trica es$
a) a rn D b) a rn R @ c) a r@ R n d) a rn G
%%+. El t:rmino #ue alta en$ a% %a&
a) aD b) ab c) d) bD
%%4. El n6mero de elementos del &inomio Ga &F + es$
a) b) G c) Infinito d) $inito
%%/. Si Ga &F/ #ue ila tomar(a del tringulo de
-
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%%7. Si Ga & c d F es igual$
a) @ b) c) *a b c d )
d) Nin#na de las anteriores
%%;. a ecuaci'n 9% 2%B + corresonde a$
a) "ircnferencia b) elipse c) Parbola d) Nin#na de las anteriores
%%5. os elementos del con-unto _aci' son.
a) b) 5c1os elementos c) Pocos elementos
d) Nin#no de los anteriores
%*. os elementos del con-unto de artes
-
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a) 'ritm\tica b) eom\trica c) 'rm!nica
d) Nin#na de los anteriores
%*+. a sucesi'n$ 4) 5) 1*) 17) Es una rogresi'n$
a) 'ritm\tica b) eom\trica c) 'rm!nica
d) Nin#na de las anteriores
%*4. a grica de una unci'n directa e in"ersa) es sim:trica resecto a$
a) 'l e2e g b) E2e c) 6 Q x d) Nin#na
%*/. a e9resi'n$
x6 =
es una$
a) $nci!n b) >elaci!n c) Una circnferencia
d) Nin#na de las anteriores.
%*7. Un ngulo agudo se encuentra en :l $
a.C I " b.C II " c.C III " d.C I& "
%*;. Un ngulo recto en el sistema se9agesimal mide
a.C A b.C JAA c.C @BAA d.C GAA
%*5. Un ngulo de 1; es igual a$
a.C (os rectos
b.C Tres rectos
c.C "atro rectos
d.C Nin#no de los anteriores
%+. Un ngulo u&icado en el tercer cuadrante es$
a.C @AA b.C D@AA c.C DBAA d.C C@A
-
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%+1. Un ngulo de una "uelta en el sistema se9agesimal e#ui"ale a$
a.C AA b.C GAA c.C @BAA d.C JAAA
%+%. Si:$+%=
90
estos ngulos reresentan$
a.C ^n#los a#dos
b.C ^n#los complementarios
c.C ^n#los obtsos
d.C ^n#los splementarios
"=>>E"T=
%+*. Si :$+%=180
estos ngulos reresentan$
a.C ^n#los a#dos
b.C ^n#los complementarios
c.C ^n#los obtsos
d.C ^n#los splementarios
"=>>E"T=
%++. Todo ngulo trigonom:trico consta de$
a.C Lado inicial
b.C &\rtice
c.C Lado terminal
d.C Lado inicial v\rtice 6 lado terminal
"=>>E"T=%+4. Un ngulo de *7 se encuentran u&icados en :l$
a.C I " b.C II " c.C III " d.C I& "
"=>>E"T=
%+/. Un ngulo de 74 se encuentran u&icados en :l$
a.C II " b.C III " c.C I " d.C I& "
"=>>E"T=
-
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%+7. Un ngulo de GK %7+4F se encuentran u&icados en :l$
a.C I& " b.C II " c.C III " d.C I "
%+;. Un ngulo de GK+4F se encuentran u&icados en :l$
a.C I " b.C I& " c.C III " d.C II "
"=>>E"T=
%+5. Un ngulo de G K %;;F es igual a$
a.C AA b.C GAA c.C ?DAA d.C @ABAA
%4. Si :$=0
=Cual es su e#ui"alente en radianes!
a.C A b.C&
4 c.C7&
6 d.C&
6
"=>>E"T=
%41. Si :$=30 =Cual es su e#ui"alente en radianes!
a.C b.C&
9 c.C&
4 d.C&
6
"=>>E"T=
%4%. Si :$=&
4 =Cul es su e#ui"alente en grados se9agesimales!
a.C AA b.C A c.C JAA d.C @BAA
"=>>E"T=
%4*. Si :$=7&
6 =Cul es su e#ui"alente en grados se9agesimales!
a.C @GA b.C @DAA c.C DAA d.C D@AA
"=>>E"T=
-
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%4+. Si$ h B %+o =Cul es su e#ui"alente en radianes!
a.C7&
6 b.C7&
4 c.C&
4 d.C4&
3
%44. Si$ h B */o =Cul es su e#ui"alente en radianes!
a D b.C c.C3
2& d.C
%4/. Un ngulo de un giro es e#ui"alente a$
a.C GAA b.C JAA c.C @BAA d.C AA
%47. El circulo trigonom:trico est dada or la ecuaci'n.
a.C x2+y2=1
b.C x2+y2=4
c.C x2+y2=2
d.C Nin#na de las anteriores
%4;. a identidad cos2x+S'n2 es igual$
a.C @ b.C D c.C G d.C
%45. a unci'n Seno en el rimer cuadrante tiene signo$
a.C *) b.C *C) c.C * ( ) d.C Nin#no de los anteriores
%/. a unci'n Coseno en tercer cuadrante tiene signo$
a.C *) b.C *C) c.C * ( ) d.C Nin#no de los anteriores
-
7/24/2019 Solucionario de Banco de Preguntas Matematicas-Validadas Db (1)
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%/1. a unci'n tangente es ositi"a en el.
a.C I " b.C I " c.C III " d.C * I 6 III )"
%/%. a relaci'n)at'toop*'sto
+ipot'n*a es$
a.C 0ecante b.C "oseno c.C 0eno d.C Tan#ente
%/*. a relaci'n)at'to dyac'nt'
+ipot'n*sa es$
a.C 0eno b.C "oseno c.C 0ecante d.C Tan#ente
%/+. a relaci'n)at'toop*'sto
)at'toadyac'nt' es$
a.C Tan#ente b.C "oseno c.C 0eno d.C 0ecante
%/4. a relaci'n)at'to adyac'nt'
)at'toop*'sto es$
a.C 0eno b.C "oseno c.C "otan#ente d.C Tan#ente
%//. a relaci'n+ipot'n*sa
)at'toadyac'nt' es$
a.C "osecante b.C "oseno c.C 0eno d.C 0ecante
%/7. a relaci'n+ipot'n*sa
)at'toop*'sto es$
a.C 0ecante b.C "oseno c.C "osecante d.C Tan#ente
-
7/24/2019 Solucionario de Banco de Preguntas Matematicas-Validadas Db (1)
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%/;. a ra,'n trigonom:trica S'n = 1
)os'c 's :
a.C $nci!n Inversa
b.C $nci!n >eciproca
c.C $nci!n Eqivalente
d.C Nin#na de las anteriores
%/5. a ra,'n trigonom:trica #g = 1
)otg 's :
a.C $nci!n >eciproca
b.C $nci!n Inversa
c.C $nci!n Eqivalente
d.C Nin#na de las anteriores
%7. a ra,'n trigonom:trica cos= 1
S'c 's :
a.C $nci!n Inversa
b.C $nci!n Eqivalente
c.C $nci!n >eciproca
d.C Nin#na de las anteriores
%71. El roducto Sen A . Csc A es igual a$
a.C D b.C CG c.C C@ d.C @
%7%. El roducto Cos A . Sec A es igual a$a.C @ b.C D c.C C@ d.C CG
%7*. El roducto Tg A . Cotg A es igual a$
a.C b.C C@ c.C @ d.C G
%7+. Si r B %u entonces la longitud de la circunerencia es$
-
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a.C D b.C c.C G d.C
%74. Si el rea del circulo es + entonces su radio es igual a$
a.C D b.C G c.C CD d.C
%7/. Si la longitud de la circunerencia es ;) entonces su radio es igual a$
a.C D b.C G c.C CD d.C
%77. Si j 2 k son comlementarios) entonces$
a.C 0en Q "os
b.C 0en Q T#
c.C 0en Q 0ec
d.C 0en Q "ot#
%7;. Si j k B 5 ) entonces$
a.K Tg * B Cotg /
b.C T# BAA Q "ot# @DAA
c.C 0en ?AAQ "os GAA
d.CNin#na de los anteriores
%75. Si Sen GK kF B K Sen k entonces es$
a.C $nci!n Par
b.C $nci!n Impar
c.C 0im\trica respecto al e2e 7 6 7
d.CNin#na de las anteriores
%;. Si$ Cos GKjF B Cos j entonces es$a.C $nci!n Impar
b.C $nci!n Par
c.C 0im\trica respecto al e2e 7 x 7
d.CNin#na de las anteriores
-
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%;1. El er(odo de la unci'n Seno es$
a.C b.C G c.C D d.C
%;%. El er(odo de la unci'n Coseno es$
a.C D b.C c.C d.C G
%;*. El er(odo de la unci'n Tangente es$
a.C G b.C c.C D d.C
%;+. El er(odo de la unci'n Cotangente es$
a.C b.C G c.C D d.K
%;4. Si$ Sen Gk */F B Sen k ) entonces la unci'n es$
a.C $nci!n Peri!dica
b.C $nci!n Impar
c.C $nci!n Par
d.C Nin#na de las anteriores
%;/. Si$ Cos Gk */
F B Cos k entonces la unci'n es$a.C $nci!n Par
b.C $nci!n Peri!dica
c.C $nci!n Impar
d.C Nin#na de las anteriores
%;7. a notaci'n SenK1k corresonde a$
a.C 0ec
b.C 'rc 0en
c.C "sc
d.C Nin#na de las anteriores
%;;. a notaci'n CosK1k corresonde a$
a.C 'rc cos
-
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b.C 0ec
c.C "sc
d.C Nin#na de las anteriores
%;5. a e9resi'ncos
260
+S'n
260'sig*a-a :
a.C D b.C G c.C @ d.C
%5.
-
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%57. En #u: se dierencia un cuero geom:trico de un cuero material!
a.C El color
b.C El material
c.C 0s elementos
d.C 0 estrctra
%5;. En una igura geom:trica se de&e considerar
a.C El peso
b.C El tamaXo 6 la forma
c.C Textra
d.C color
%55. as iguras geom:tricas son iguales cuando$
a.C Pesan lo mismo
b.C Tienen la misma forma
c.C Tienen la misma forma 6 el mismo tamaXo
d.C 0on del mismo material
*. os t:rminos geom:tricos no deinidos son$
a.C La sperficie
b.C El pnto
c.C La l/nea
d.C Todos los anteriores
-
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*1. =Cuntos segmentos rectil(neos ueden atra"esar or un unto!
a.C Uno solo
b.C "ien
c.C Infinitos
d.C (os
*%. =Dos segmentos son iguales cuando!
a.C Tienen el mismo anc1o
b.C Tienen el mismo tamaXo
c.C 0on coincidentes
d.C tienen la misma forma
**. Una suericie se uede engendrar or el mo"imiento ininito de una l(nea en$
a.C El plano
b.C El espacio
c.C El #iro alrededor de na l/nea ima#inaria
d.C En todos los casos anteriores
*+. Si dos lanos se intersecan) su intersecci'n es$
a.C Una crva
b.C Una recta
c.C =tro plano
d.C Un se#mento
-
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*4. Como se llama el ngulo cu2a medida es ma2or #ue 5 2 menor de 1;!
a.C '#do
b.C >ecto
c.C =btso
d. >ecto
*/. Cuntos son los elementos #ue conorman un ngulo geom:trico
a.C (os
b.C "atro
c.C Tres
d.C Nin#no de los anteriores
*7. =C'mo se llaman los dos ngulos iguales en #ue #ueda di"idido un ngulo llano or su
&isectri,!
a.C "!ncavos
b.C >ectos
c. =btsos
d.C Nlos
*;. Un grado centesimal es$
a.C 5a6or qe n #rado sexa#esimalK
b.C I#al qe n #rado sexa#esimalK
c.C 5enor qe n #rado sexa#esimal.
-
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d.C I#al a n radian
*5. Una semicircunerencia en el sistema centesimal est di"idida en$
a.C JA partes i#alesK
b.C @BA partes i#alesK
c.C GA partes i#ales.
d.C DAA partes i#ales
*1. =u: son dos rectas aralelas!
a.C >ectas qe se cortan
b.C >ectas qe se prolon#an infinitamente
c.C >ectas eqidistantes entre si
d.C Nin#na de las anteriores
*11. a suma de dos ngulos o&tusos es otro ngulo o&tuso.
a.C &erdadero b.C $also
*1%. a suma de tres ngulos agudos es siemre menor #ue un ngulo llano
a.C &erdadero b.C $also
*1*. as &isectrices de dos ngulos ad2acentes orman un ngulo recto.
a.C &erdadero b.C $also
*1+. Dos ngulos) un agudo 2 un o&tuso #ue tienen sus lados erendiculares entre s() son!
a.C "omplementarios
-
7/24/2019 Solucionario de Banco de Preguntas Matematicas-Validadas Db (1)
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b.C 'd6acentes
c.C 0plementarios
d.C "on2#ados
*14. Un tringulo es un ol(gono con"e9o!
a.C &erdadero b.C $also
*1/. a suma de los ngulos e9ternos de un ol(gono c'nca"o de 4 lados es igual a % radianes!
a.C &erdadero b.C $also
*17. Un tringulo es$
a.C La fi#ra formada por la intersecci!n de tres se#mentos consectivos
b.C Un con2nto de tres pntos
c.C La intersecci!n de n n#lo convexo con n semiplano
d.C Nin#na de las anteriores
*1;. En un tringulo e#uiltero el circuncentro reresenta al$
a.C %aricentro
b.C =rtocentro
c.C Incentro
d.C Todos los anteriores
-
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*15. Dos iguras geom:tricas son seme-antes cuando tienen$
a.C El mismo tamaXo
b.C La misma forma
c.C El mismo nmero de v\rtices
d.C (iferente tamaXo e i#al forma
*%. a suma de los ngulos internos de un tringulo o&tusngulo en el sistema mi9to circular miden$
a @BAA
b DAA#
c Dradianes
d Nin#na
*%1. os segmentos nota&les en un tringulo e#uiltero) estn reresentados or$
a.C Tres se#mentos
b.C Un se#mento
c.C 0eis se#mentos
d.C Nin#na de las anteriores
*%%. Un ngulo e9terior de un tringulo mide 1%Y 2 uno de los interiores no ad2acentes mide /Y3 en
este caso el tringulo es$
a.C Escaleno
b.C Is!sceles
c.C Eqiltero
d.C 'ctn#lo
*%*. Un ngulo e9terior de un ol(gono c'nca"o es$
-
7/24/2019 Solucionario de Banco de Preguntas Matematicas-Validadas Db (1)
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a El formado por n lado 6 la prolon#aci!n del otro
b El formado por los prolon#aciones de dos lados consectivos
c El formado por n lado 6 la prolon#aci!n del consectivo.
d Nin#no de los anteriores
*%+. a suma de los ngulos e9teriores de un decgono es$
a.C 5a6or qe la sma de los n#los exteriores de n trian#lo
&.K I#al qe la sma de los n#los exteriores de n trian#lo
c.C 5enor qe la sma de los n#los exteriores de n trian#lo
d.C Nin#na de los anteriores
*%4. En todo ol(gono) el n6mero de lados es igual al n6mero de ":rtices) al n6mero de ngulos
a.C &erdadero b.C $also
*%/. De cuantas maneras se uede descomoner un ol(gono cual#uiera en tringulos
a.C Una
b.C (os
c.C Tres
d.C Nin#na
*%7. a suma de los ngulos centrales de un ol(gono de 1% lados es igual a$
a.C @DAA
b.C DAA#
c.C D radianes
d.C Nin#na
*%;. El cuadriltero #ue tiene dos lados ouestos aralelos es$
-
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a.C Un paralelo#ramo
b.C Un rombo
c.C Un trapecio
d.C Un cadrado
*%5. Si en un cuadriltero las diagonales se &isecan$
a.C El cadriltero es n paralelo#ramo
b.C El cadriltero es n cadrado
c.C El cadriltero tiene qe ser n trapecio
d.C El cadriltero es n trape4oide
**. Un cuadrado en cuantos tringulos rectngulos iguales se uede descomoner!
a.C
b.C
c.C B
d.C @A
**1. Si las diagonales de un cuadriltero son erendiculares$
a.C Es n rombo
b.C Es n rectn#lo
c.C Es n romboide
d.C Es n trapecio rectn#lo
-
7/24/2019 Solucionario de Banco de Preguntas Matematicas-Validadas Db (1)
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**%. Si la mediatri, de una &ase de un traecio es mediatri, tam&i:n de la otra &ase) el traecio es$
a.C >ectn#lo
b.C Is!sceles
c.C Escaleno
d.C Nin#no de los anteriores
***. Si los lados ouestos de un cuadriltero son iguales 2 aralelos) el cuadriltero es$
a.C Un paralelo#ramo
b.C Un trapecio
c.C Un Trape4oide
d.C Nin#no de los anteriores
**+. En un traecio rectngulo los ngulos u&icados en el lado no aralelo son$
a.C "omplementarios
b.C 0plementarios
c.C "on2#ados
d.C I#ales
**4. El rom&o es un ol(gono$
a.C Eqin#lo
b.C Eqiltero
c.C >e#lar
d.C c!ncavo
-
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**/. El segmento #ue reresenta la altura en los tringulos is'sceles tra,adas desde el ":rtice dondeconcurren los lados iguales se conunde con la mediatri,
a.C &erdadero b.C $also
**7. as diagonales en un cuadrado son &isectrices de sus ngulos interiores
a.C $also b.C &erdadero
**;. El dimetro de una circunerencia es una cuerda.
a.C $also b.C &erdadero
**5. as rectas tangentes son erendiculares al dimetro
a.C &erdadero b.C $also
*+. El er(metro de una circunerencia es igual a$
a.C . >D
b.C . dD
c.C D>
d.C Nin#na de las anteriores
*+1. Un segmento circular en un c(rculo est determinada or$
a.C (os cerdas
b.C (os >adios
c.C Una cerda 6 n arco
-
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d.C (os secantes
*+%. Dos circunerencias de dimetros distintos son seme-antes
a.C $also b.C &erdadero
*+*. os arcos en una circunerencia comrendidos entre dos secantes aralelas son$
a.C I#ales
b.C (iferentes
c.C 0eme2antes
d.C Eqivalentes
*++. El cuadrado es un ol(gono
a.C Eqiltero
b.C Eqin#lo
c.C >e#lar
d.C "!ncavo
*+4. =Cundo se dice #ue un ol(gono est circunscrito a una circunerencia de radio R!
a.C 0i > apotema
b.C0i: > Q apotema
c.C 0i > apotema
d.C Nin#na de las anteriores
*+/. Dos circunerencias cu2os radios miden /cm. 2 +cm. 2 cu2os centros distan 1cm. son$
a.C exteriores
b.C tan#entes exteriores
c.C secantes
-
7/24/2019 Solucionario de Banco de Preguntas Matematicas-Validadas Db (1)
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d.C tan#entes exteriores.
*+7. Un ol(gono cual#uiera est inscrito en una circunerencia cundo!
a.C Los v\rtices del pol/#ono son pntos de la circnferencia
b.C Los lados del pol/#ono son tan#entes a la circnferencia
c.C los n#los interiores estn fera de la circnferencia
d.C Nin#na de las anteriores
*+;. a cuerda com6n entre dos circunerencias secantes es erendicular al segmento reresentadoor la distancia entre centros!
a.C &erdadero b.C $also
*+5. Todos los ngulos inscritos en una semicircunerencia) cu2os e9tremos coinciden con lose9tremos del dimetro son iguales a$
a.C AA
b.C @BAA
c.C JAA
d.C GAA
*4. a suericie de una igura geom:trica es igual al rea de la misma!
a.C &erdadero b.C $also
*41. El rea de un cuadrado es igual a Gd%F>%
a.C &erdadero b.C $also
*4%. En un tringulo e#uiltero$ Si B +u) Su rea es$
a.C DD
b.C D
c.CG
D
-
7/24/2019 Solucionario de Banco de Preguntas Matematicas-Validadas Db (1)
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d.C Nin#na de las anteriores
*4*. Dos ol(gonos son e#ui"alentes cuando tienen$
a.C I#al forma
b.C I#al tamaXo
c.C (iferente forma e i#al tamaXo
d.C I#al forma e i#al tamaXo
*4+. En un ol(gono regular si conocemos el lado 2 el radio) ara calcular su aotema) se alica elteorema de
-
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d.C I#ales
*47. Entre / ersonas tiene #ue agar en artes iguales 1++) como algunos de ellos no ueden
0acerlo) cada uno de los restantes tienen #ue agar 1% ms. =Cuntas ersonas no agaron!
a. Db.
c. ?
d. @
e. Nin#na de las anteriores
*4;. El cociente de una di"isi'n entera es %1) el di"isor 14 2 el di"idendo *%1. =Cul es el resto!
a ?
b Bc J
d
0i 'QA de 6 %QA de jallar el DA de *'%?)
a D@
b @D
c @
d @
e Nin#na de las anteriores
*45. a e9resi'n322 es e#ui"alente a$
a. 5
b. 4
c. 2
d. 8
*/. Si ab=2 3 b
a=3 el "alor de EB ab
a+1
+bab+1
a. D?
-
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b. @?
c. @
d. @
e. Nin#na de las anteriores
*/1. Al simliicar EB
b
a (b2+ab)
aa+b
a. a
b. b
c. ab
d. @
e. Nin#na de las anteriores
*/%. a e9resi'n8 (6+4)64 racionali,ada es$
a. 40+16 6
b. 4+66
c. 40166
d. 40+616
e. Nin#na de las anteriores
*/*. Si al do&le de un n6mero se le resta su mitad resulta 4+. =Cul es el n6mero!
a. G
b. D
c. G
d. G
e. Nin#na de las anteriores
-
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*/+. 8alla el "alor de los tres ngulos de un tringulo sa&iendo #ue J mide + ms #ue C 2 #ue Amide + ms #ue J.
a. 'Q 100o %Q 50o "Q 30o
b. 'Q 80o
%Q 50o
"Q 50o
c. 'Q 100o
%Q 60o
"Q 20o
d. 'Q 20o
%Q 60o
"Q 100o
e. Las Nin#na de las anteriores
*/4. 8alla el rea de una corona circular cu2os c(rculos tienen de radio % cm 2 1)*7 cm)resecti"amente.
a. 6,67cm2
b. 9,65cm2
c. 6,97cm2
d. 6,96cm2
e. Nin#na de las anteriores
*//. Calcular la longitud de una escalera) sa&iendo #ue est ao2ada en la ared a una distancia de1); m 2 alcan,a una altura de 7 m.
a. ?D m
b. ?DG m
c. ?GD m
d. ?AD m
e. Nin#na de las anteriores
-
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*/7. Un rectngulo tiene 1% metros cuadrados de rea 2 1/ m de er(metro. as dimensiones de la&ase 2 la altura son resecti"amente.
a. Lar#o 6 anc1o D
b. Lar#o D 6 anc1o G
c. Lar#o 6 anc1o G
d. Lar#o G 6 anc1o G
e. Nin#na de las anteriores
*/;. Dentro de una ca-a c6&ica cu2o "olumen es de %7 cm3
) se coloca una elota #ue toca a cada
una de las caras en su unto medio. El "olumen de la elota es$
a.9
2
b.
3
2
c.9
4
d.9
5
e. Nin#na de las anteriores
*/5. En una 0ilera de cuatro casas3 os [l"are, "i"en a lado de los Jarrios) ero no al lado de losC'rdo"a. Si los C'rdo"a no "i"en al lado de los Durn = ui:nes son los "ecinos inmediatos delos Durn!
a. ^lvare4
b. %arrios
-
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c. "!rdova
d. Nin#na de las anteriores
*7. Si el d(a de a2er uese igual al de maana) altar(an dos d(as ara ser "iernes. =u: d(a es 0o2!
a. 5artes
b. 5i\rcoles
c. $altan datos
d. Lnes
e. Nin#na de las anteriores
*71. 8alla el 4 del ; de *%
a. @DB
b. DB@
c. B@D
d. @BD
e. Nin#na de las anteriores
*7%. Calcule 22 (2 )(2)2 2
a.
b.
c. B
d. @
e. Nin#na de las anteriores
*7*. Si 3x=2y ) entones el "alor de
3x+3+2y+1
2y+2
-
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a.4
3
b.29
4
c.23
d. @
e. Nin#na de las anteriores
*7+. El rea de un cuadrado es */ cm%. Si un tringulo e#uiltero tiene el mismo er(metro #ue elcuadrado3 entonces el lado del tringulo mide$
a.
b.
c. J
d. B
e. Nin#na de las anteriores
*74. Calcula el n6mero de &aldosas cuadradas #ue 0a2 en un sal'n rectangular de / m de largo 2 +)4m de anc0o) si cada &aldosa mide * cm de lado.
a. @AA baldosas
b. DA baldosas
c. GAA baldosas
d. @DA baldosas
e. Nin#na de las anteriores*7/. Cul de las siguientes roosiciones es una tautolog(a!.
a. *p q) *p q )
b. *p * p ))
c. **p ) q) p
d. *p q p
-
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e. Nin#na de las anteriores
*77. El resultado de la siguiente inecuaci'n es$
GgDC @Ag G A
a. 1
3,3>
b. 3,1
3>
c. 1
3,1
3>
d. 1
3,3>
e. Nin#na de las anteriores
*7;. a soluci'n de la siguiente ecuaci'n es$
g G Q ?
a. g Q C@ g Q FDb. g Q @ g Q FDc. g Q @ g Q C FDd. g Q C@ g Q C FDe. Nin#na de las anteriores
*75. Resol"er$
[ 11+(3 )]0
[1+(3 )1(3 )]2
=
a)3
4 b)4
3c)
0.5 d) 0.25 e) Ninguna
*;. a actori,aci'n de 9x2y
26xy+1 es$
a) (9xy1 )2
b) (3xy+1 )2
c) (3xy1 )2
d)/ing*na
e) (6xy1 )2
*;1. a actori,aci'n de x 2x 9x+18 es$
-
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a)
(x2)(x1)(x+3)
b)
(x2)(x3)(x+3)
c)
(x+2)(x3)(x+3)
d)/ing*na
e)
(x2)(x3)(x3
*;%. El cociente de
x2y2
xy es$
a)x+y
b)xy
c) x+y2
d)/ing*na
e) x2_ y
*;*. Resol"er$ 410y+1
6 =4y
16y+34
a) y = -!""b) y= !"" c) y=11/4 d) /ing*na
*;+. Si ab=2 3 b
a=3 el "alor de EB ab
a+1
+bab+1
a. D?
b. @?
c. @
d. @
*;4. a ecuaci'n 275x3=729 se satisace ara 9 igual a
a. D
b. A
c.
d. @
*;/. Sumar n6meros comle-os$*? + Di ) C *G Ri)
a. Di
b. C Di
c. + i
d. + i
e. Nin#na de las anteriores.
*;7. Numero irracional es
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a. Db. A.DGc. DFGd. Fe. Todos
*;;. as roosiciones reresentamos con las letras$
a) P_>tb) Pqrstc) pqrstd) Nin#nae) Todas
*;5. Indica cuales de las siguientes e9resiones son monomios. En caso airmati"o) indica su grado 2coeiciente.
a Gxb x;G
c Gx @
de Todos
GJA. Calcula las otencias de los monomios G%9*F*
a xb Bxc g
d @Axe Nin#na
*51. El grado del olinomio
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GJG. al resol"er la inecuaci'n el resultado es$
a gQGb gQc x
d xGe nin#no
*5+. Una unci'n es ar si$
a f*x)Qf*C?x)b f*x)QCf*Cx)c f*x)Qf*Cx)d f*x)Qf*@x)e nin#na
GJ. Una recta 2Bm9Kn =#u: signiica m!
a El despla4amiento respecto al e2e de coordenadasb La pendientec La concavidadd La continidade Todas las respestas son falsas
*5/. a deri"ada del coseno 0ier&'lico es
a 5enos el seno 1iperb!licob El seno 1iperb!lico
c El coseno 1iperb!licod 5enos el coseno 1iperb!licoe Nin#na
*57. a circunerencia) la elise) la ar&ola 2 la 0i:r&ola son$
a "!nicasb Nin#na respesta es correctac 0perficies c!nicasd >ectase Todas
*5;. En una circunerencia los coeicientes de los actores ele"ados al cuadrado sern$
a (iferentesb I#alesc I#ales pero cambiados de si#nod Proporcionalese Todas
-
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*55. El lugar geom:trico de los untos #ue tienen la misma otencia resecto de am&ascircunerencias se conoce como$
a E2e plenipotenteb L/nea eqipotencialc E2e radical
d =mnipotenciae E2e lineal
+. =C'mo se resuel"e la intersecci'n entre una recta 2 una c'nica!
a %scando pntos en comn de forma aproximadab No se pede resolver directamentec Todas la respestas son falsasd Planteando 6 resolviendo el sistema de ecaciones #eneradoe Todas
+1. Si al resol"er el sistema de ecuaciones ara 0allar la intersecci'n de una recta 2 unacircunerencia nos da un solo unto decimos #ue$
a La recta es tan#ente a la circnferenciab La recta es secante a la circnferenciac La recta corta a la circnferenciad La solci!n est eqivocadae Todas
+%. a mediatri, de la l(nea #ue une los ocos de una elise se conoce como$
a E2e cci!nb E2e secndarioc E2e principald E2e de simetr/ae E2e lineal
+*. os ":rtices de una elise son
a Los pntos de intersecci!n de la elipse con el e2e principalb Los pntos en los qe la sma de las distancias a los focos es m/nima
c Los pntos en los qe la sma de las distancias a los focos es mximad Los pntos de intersecci!n de la elipse con el e2e principal 6 el secndarioe Todas
++. a recta #ue une los ocos de una 0i:r&ola se conoce como$
a E2e de focosb E2e principalc E2e reald E2e ima#inario
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e Nin#na
+4. Se llama ar&ola al lugar geom:trico de los untos del lano #ue e#uidistan de unto i-o)llamado...............2 una recta i-a llamada....
a &\rtice 6 e2e de simetr/a
b $oco 6 directri4c $oco 6 e2e de simetr/ad Pico 6 directri4e Pico 6 placa
+/. En una ar&ola los coeicientes de uno de los t:rminos ele"ados al cuadrado ser siemre
a Ne#ativob Infinitoc "erod Positivo
e Todas
+7. El con-unto num:rico de los n6meros naturales se les denomina tam&i:n n6meros$
a Enteros ne#ativosb >acionalesc Enteros positivosd >ealese Nin#na
+;. Si una unci'n G9F tiene deri"ada ositi"a en un unto a) la unci'n ser
a Un mximob Estrictamente crecientec "onvexad Estrictamente decrecientee Todas
+5. Si en un unto de la unci'n se tiene un m9imo o un m(nimo la deri"ada de la unci'n en eseunto es
a "erob Infinitoc Positiva
d Ne#ativae Nin#na
+1. El con-unto num:rico de los n6meros naturales se les denomina tam&i:n n6meros...
Enteros ne#ativos
-
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>acionales
Enteros positivos
>eales
+11. u: signiica #ue una unci'n sea so&re2ecti"a!
_e cada elemento del condominio es ima#en de solo n elemento del dominio
_e cada elemento del condominio es ima#en de no o ms elementos del dominio
Nin#na de las anteriores
_e solo n elemento del condominio sea ima#en de n elemento del dominio
+1%. u: signiica #ue un n6mero entero sea m6ltilo de otro n6mero entero!
_e el primero no sea divisible por el se#ndo
_e el primero sea divisible por el se#ndo
Nin#na de las anteriores
_e el primero sea impar 6 el se#ndo no
+1*. =u: signiica #ue una unci'n sea continua en 9Ba!
_e dado el valor uau al calclar s ima#en obtenemos na solci!n
_e dado el valor uau al calclar s ima#en obtenemos na solci!n 6 el l/mite de la fnci!n en ese
pnto debe ser la ima#en de ese pntoNin#na de las anteriores
El l/mite de la fnci!n en ese pnto debe ser la ima#en de ese pnto
+1+. ue signiica #ue una unci'n sea creciente en un unto!
_e la pendiente de la recta tan#ente en ese pnto sea ne#ativa
-
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_e la pendiente de la recta tan#ente en ese pnto sea positiva
_e la pendiente de la recta tan#ente en ese pnto no exista
Nin#na de las anteriores
+14. =Cul es la deinici'n de recta tangente a una cur"a en un unto de a&scisa a!
Es la recta qe corta a la fnci!n solo en ese pnto 6 s pendiente esta determinada por la derivada de la
fnci!n en ese pntoEs la recta qe corta a la fnci!n solo en ese pnto 6 s dominio est determinado por la derivada de la
fnci!n en ese pntoEs la recta qe corta a la fnci!n solo en ese pnto 6 s pendiente esta determinada por la inte#ral de la
fnci!n en ese pntoNin#na de las anteriores
+1/. ue signiica #ue la unci'n sea decreciente en un inter"alo!
Es el intervalo ab, perteneciente al dominio de na fnci!n en el cal a
Nin#na de las anteriores
Es el intervalo ab, perteneciente al dominio de na fnci!n en el cal ab mientras qe ss im#enes
cmplen :f*a)f*b)Es el intervalo ab, perteneciente al dominio de na fnci!n en el cal af*b)
+17. u: es el e-e de simetr(a!
enera fi#ras irre#lares
L/nea qe divide n cerpo en dos partes
E2e de #iro de c!nicas
L/nea qe divide na fi#ra en dos partes i#ales
+1;. =Cuantos e-es de simetr(a osee una elise!
-
7/24/2019 Solucionario de Banco de Preguntas Matematicas-Validadas Db (1)
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(os ma6or 6 menor
Tres central ma6or 6 menor
Nin#no
Uno porqe es na elipse
+15. =u: es una matri,!
rpo de t\rminos 1ori4ontales 6 verticales
Un sistema de escalares linealmente independientes
"on2nto de escalares
Tabla ordenada de escalares
+%. =u: es la matri, identidad!
5atri4 de nos
5atri4 nCcadrada dia#onal de nos
5atri4 nCcadrada trian#lar de nos
5atri4 qe al mltiplicarla con otra por ambos lados da la matri4 nidad
+%1. =u: es la trasuesta de un a matri,!
El intercambio de cada elemento por s ad2nto
Una matri4 somnoliente
El intercambio de filas por colmnas
La inversa del determinante
+%%. =ue una matri, antisim:trica!
-
7/24/2019 Solucionario de Banco de Preguntas Matematicas-Validadas Db (1)
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La qe mltiplicada por s traspesta da la matri4 identidad
La qe cmple qe la traspesta de la matri4 es la matri4 cambiada de si#no
Una matri4 invertible
Todas las respestas son correctas "
+%*.
-
7/24/2019 Solucionario de Banco de Preguntas Matematicas-Validadas Db (1)
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+%7. Si ala &eta B 5o) entonces son ngulos complementarios.
+%;. =En #ue cuadrante G1)%)*) ' +F se u&ica un ngulo de +75o! Ger cadrante con el e2e 6+%5. =En #ue cuadrante G1)%)* ' +F se locali,a un ngulo de K /4o! en el to cadrante+*. a suma de los ngulos *5o%4 +/ p 2 1%4o+; 4*p es igual a$ @o @GBu.
*47. a suma de los ngulos interiores de un entgono es deGAo.
*4;. a suma de los ngulos interiores de un tringulo es de @BAo.
*45. El v\rticees el unto donde se unen dos lados de un ol(gono.
-
7/24/2019 Solucionario de Banco de Preguntas Matematicas-Validadas Db (1)
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*/. a a&ertura #ue e9iste entre dos rectas unidas or un ":rtice orman un an#lo.
*/1. os ngulos de un tringulo son$ A B *5o) J B 1/o2 " Q Go.
*/%. El comlemento de 47.*+oes GD.o
.
*/*. a soluci'n de la ecuaci'n *9K4B%9* es$ 9 B B
*/+. A 2 J son ngulos sulementarios 2 su dierencia es de 1o. =Cunto miden los ngulos! ' QJo % Q Bo.
*/4. En una gran-a "i"en ollos 2 cerdos) si son 5 ca&e,as 2 %/ atas. =Cuntos ollos GQAA rev
*/7. En la dis2unci'n inclusi"a la reosici'n < " # es alsa cuando las dos son$
a) &erdaderas b) falsas c) & o $ d) $ o & e) nin#no
*/;. Una tautolog(a se cumle cuando la reosici'n es$
a) Nin#no b) $ o & c) & o $ d) falsas e) &erdaderas
*/5. os con-untos son$
a) a#rpaciones b) reniones c) formado por elementos d) elementos e)nin#no
*7. os diagramas de _enn Euler sir"e ara reresentar$
a) reas planas b) l/mites c) con2ntos d) elementos e)nin#no
*71. os n6meros naturales son su&con-untos de$
-
7/24/2019 Solucionario de Banco de Preguntas Matematicas-Validadas Db (1)
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a) irracionales b) decimales c) enteros positivos d) nin#no e) de los racionales
*7%. lamamos otencia a$
a) la mltiplicaci!n b) elevar n nmero c) prodcto n veces el nmero d) dividir e)nin#no
*7*. ffini d) re#la de datos e)nin#no
*7+. El M. C. D de dos o ms olinomios son los actores de$
a) i#al #rado b) diferente #rado c) de ma6or #rado d) natrales e)nin#no
*74. Una rogresi'n aritm:tica es la sucesi'n de n6meros) multilicados or un$
a) decimales b) valor constante c) valor calqiera d) mltiplos e)nin#no
*7/. Una unci'n es $
a) na scesi!n b) na i#aldad c) na variable dependiente d) #rfica e)nin#no
*77. os arcos en trigonometr(a se miden or$
a) n #radador b) enteros c) amplitd 6 lon#itd d) #rados e)nin#no
*7;. a cosecante es ositi"a en los cuadrantes$
-
7/24/2019 Solucionario de Banco de Preguntas Matematicas-Validadas Db (1)
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a) @ 6 G b) @ 6 G c) D 6 d) @ 6 e) nin#no
*75. os signos alge&raicos del cos 2 la sec son ositi"as en$
a) Pri. cadrante b) 0e#. cadrante c) Ter. cadrante d) "art. cadrante
e)nin#no
*;. De las seis unciones trigonom:tricas) cuales se utili,an ara 0allar la unidad$
a)sen 6 t# b) cos 6 ct# c) senD6 cosD d) csc 6 cos e)nin#no
*;1. a unidad de la medida circular es$
a) sexa#esimal b) #radal c) radian d) infinito e) nin#no
*;%. a le2 de senos de un triangulo son roorcionales a los ngulos$
a) I#ales b) 0plementarios c) opestos d) diferenciales e)nin#no
*;*. Una identidad trigonom:trica es una$
a) 5ltiplicaci!n b) (ivisi!n c) I#aldad d) "omprobaci!n e)nin#no
*;+. Un ecuaci'n no es una identidad si no una$
-
7/24/2019 Solucionario de Banco de Preguntas Matematicas-Validadas Db (1)
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a) $alsedad b) i#aldad c) "omprobaci!n de valores d) desi#aldad
e)nin#no
*;4. las unciones trigonom:tricas in"ersas son$
a) (istintas b) diferentes c) al rev\s d) mltiformes e)nin#no
*;/. Un ngulo es ositi"o cuando gira$
a) 'lrededor de s e2e b) periferia c) a favor de la manecillas d) al contrario e)nin#no
*;7. a geometr(a anal(tica estudia las roiedades de$
a) c/rclos b) cadrados c) fi#ras #eom\tricas d) planos e)nin#no
*;;. a l(nea recta es$
a) na continidad b) scesi!n de pntos c) l#ar #eom\trico d) n espacio
e)nin#no
*;5. a &isectri, es un segmento #ue di"ide$
a) n plano b) na casa c) n n#lo d) n se#mento e)nin#no
*5. a ar&ola es una l(nea$
a) crva b) plana c) abierta d) respestas a b 6 c e)nin#no
*51. a ecuaci'n de la recta es la intercesi'n$
-
7/24/2019 Solucionario de Banco de Preguntas Matematicas-Validadas Db (1)
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a) de rectas b) l#ares #eom\tricos c) planos pro6ectantes d)elementos e)nin#no
*5%. a distancia de un unto a un lano es$
a) na intercesi!n b) divisi!n c) entre ambos planos d) sma e)nin#no
*5*. os ol(gonos son iguras geom:tricas limitadas or$
a) dos pntos b) l/neas c) fi#ras d) se#mentos rectil/neos e)nin#no
*5+.