8/2/2019 SOLUCIN DE ECUACIONES DIFERENCIALES

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ACTIVIDAD 6: TRABAJO COLABORATIVO # 1

FRANCISCO JAVIER HILARIN NOVOA

CD. 1 074 416 618

CEAD DE GACHET, CUNDINAMARCAPROGRAMA: INGENIERA ELECTRNICA

TUTOR DE CURSO:

FRANCISCO FERNNDEZ

CURSO:

MATEMTICAS ESPECIALES

299010_32

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

17 DE ABRIL DEL 2012

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SOLUCIN DE ECUACIONES DIFERENCIALES

EJERCICIO F

La ecuacin diferencial es:

Aplicamos la transformada de Laplace a ambos lados de la ecuacin

diferencial:

[ ] []

Reemplazamos condiciones iniciales:

[ ] []

Factorizamos:

Hallamos fracciones parciales:

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Y hallamos la solucin, mediante la transformada inversa de Laplace:

Pantallazo de verificacin de la solucin de la ecuacin diferencial:

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EJERCICIO G

La ecuacin diferencial es:

Aplicamos la transformada de Laplace a ambos lados de la ecuacin

diferencial:

[ ] []

Reemplazamos condiciones iniciales:

Factorizamos:

Comprobamos las fracciones parciales mediante un pantallazo:

Y hallamos la solucin, mediante la transformada inversa de Laplace:

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Comprobamos la correcta solucin de la transformada inversa de Laplace,

mediante un pantallazo:

Pantallazo de verificacin de la solucin de la ecuacin diferencial:

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EJERCICIO H

La ecuacin diferencial es:

Aplicamos la transformada de Laplace a ambos lados de la ecuacin

diferencial:

[ ] [ ] []

Reemplazamos condiciones iniciales:

[ ] [ ] []

Factorizamos:

Y hallamos la solucin, mediante la transformada inversa de Laplace:

() ( )

Comprobamos la correcta solucin de la transformada inversa de Laplace,

mediante un pantallazo:

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Pantallazo de verificacin de la solucin de la ecuacin diferencial:

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EJERCICIO I

La ecuacin diferencial es:

Aplicamos la transformada de Laplace a ambos lados de la ecuacin

diferencial:

[ ] [ ] []

Reemplazamos condiciones iniciales:

[ ] [] []

Factorizamos:

Y hallamos la solucin, mediante la transformada inversa de Laplace:

()

Comprobamos la correcta solucin de la transformada inversa de Laplace,

mediante un pantallazo:

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Pantallazo de verificacin de la solucin de la ecuacin diferencial: