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1983

SEGUNDA PARTE MODELOS DE SIMULACION

1983

PRIMERA PARTE MEDICION DIRECTA DE LA RADIACION SOLAR

METODOS SOLARIMETRICOS

VOLUMEN 1

SOLARIMETRIA Y EV ALUACION ENERGETICA SOLAR

PROGRAMA REGIONAL DE ENERGIA SOLAR

Quito, Febrero de 1984.

Ulises Ramfrez Olmos SECRETARIO EJECUTIVO

Con estos antecedentes se pretende, en una primera instancia, el completar la ela boración de los Cartas de Climatología Solar de toda la Reglón, así como promover el uso de este recurso, al proporcionar una metodología de diseño conceptual de sistemas de co lectores solares planos y de evaluación de los efectos térmicos en las edificaciones.

Lo Organización Latinoamericano de Energía, en cumplimiento de los prioridades es tablecidos en el Programa Latinoamericano de Cooperación Energética {PLACE) relativas a realizar lo evaluación de los recursos energéticos de la Región y a promover y apoyar lo capacitación técnica y la transferencia de información tecnológico en América Latina, se complace en difundir el Manual de Solarimetrfa y Evaluación Energético Solar, en sus dos tomos, "Métodos Solarimétricos" y "Solarimetría y Efectos Heliotérmicos". Esta Secretaría Permanente confía en que, con la aplicación de este Manual, se dará un impulso al desa rrollo en el aprovechamiento de la energía solar en lo Región, en beneficio principalmente de su medio rural.

PROLOGO

Los fabricantes, que desde hace varios años, producen en América Latina colectores so lares para uso residencial principalmente, han incursionado en los últimos años en insta locines poro hoteles, hospitales, edificios públicos y aplicaciones industriales poro pro porcionar agua caliente. Este manual pretende ser una ayudo, tonto paro el proyecto de esas instalaciones, como paro realizar un análisis económico sobre bases más sólidas.

Por otra porte, es necesario contar con una metodología accesible, para evaluar la ener gía útil captada por un plano colector, en base a gráficos, tablas y nomogromos que per mitieran realizar un trabajo de campo al ingeniero que proyecto y construye instalacio nes solares.

2. Presentar la información en cartas de radiación solar orientadas al aprovechamiento energético, es decir diseño de sistemas o aplicaciones solares.

l. Desarrollar la evaluación a partir de lo información meteorológica disponible, haciendo uso de métodos de estimación de la radiación solar, aprovechando lo información exis tente que nuestros Servicios Meteorológicos Nacionales han venido recabando desde hace muchos años. El diagnóstico del resultado final, indicará la necesidad de profun dizar y mejorar la información existente, recurriendo a métodos más sofisticados y ne cesariamente más costosos.

Conscientes de lo situación económica de la Región, lo realización de este trabajo se planteó sobre dos premisos básicas:

Si bien, salvo contados excepciones, puede afirmarse que la Región tiene una insu ficiente red de medición de radiación solar, por otro lado es cierto que se cuenta con una basta información de otros parámetros climatológicos, incluidas las horas de insolación. También llamado brillo solar ó heliofanío, útiles para la estimación de la radiación solar in cidente.

La necesidad de una visión global, homogéneo, del recurso solar en Américo Latino, ha hecho que OLADE coordine un esfuerzo para obtener un resultado coherente, en lo refe rente a su finalidad y metodología empleada en su desarrollo y presentación.

La energía solar incidente en América Latino y El Caribe, es por lo tanto un recurso a evaluar. Dentro de lo Región, en diferentes tiempos y bojo diversos enfoques metodológi cos, se han realizado en algunos países cartas de radiación solar, can cobertura nacionales o parciales.

El Programa Latinoamericano de Cooperación Energético {PLACE) contemplo entre sus prioridades la evaluación de los recursos energéticos de lo Región.

Antecedentes:

INTRODUCCION GENERAL

En ese documento, sus autores, Dr. José Luis Fernández Zayas y Vicente Estrada Cajiga!, proponen un sencillo algoritmo que permite calcular la magnitud de la radiación solar directa y difusa, en cualquier parte e instante del día en la República Mexicano.

Como antecedente inmediato se tenía el informe técnico "Cálculo de la radiación so lar instantánea en la República Méxicana", elaborado en 1982 para la Secretaría de Patri monio y Fomento industrial, 1/ editado por el Instituto de Ingeniería.

\/ Ac1ualmen1e Secretaría de Energía, Minas e Industria Paraeslatal (SEMIP)

Se seleccionó al Instituto de Ingeniería de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM} poro encomendarle el desarrollo de este manual, dada su amplia experiencia, tonto en trabajos de solarimetrío física o modelado, así como en aplicaciones de tecnologías solares.

En marzo de 1983 se elaboró en OLADE uno propuesta metodológico para confeccionar un texto sobre Evaluación Energética Solar, incluyendo un guión de contenido.

DESARROLLO Y ESTRUCTURACION DEL MANUAL

Este manual pretende ser la herramienta ingenieril, paro la evaluación energética solar, sobre cualquier plano de captación, ya sea sistemas de colectores planos o muros de edificios o viviendas para su análisis de comportamiento pasivo.

Adaptarse a una inclinación y orientación dada, en el caso de una techumbre exis tente, o dar cualquier orientación que no fuero sur o norte según el hemisferio por causa de sombras matutinas o vespertinas, requieren del análisis Y optimización de la disposición del plano de colectores.

Al indicar en los cartas solares valores de radiación máximo promedio paro el día tí- pico de cado mes, tanto para la irradiación global como directa, permite construir para el plano captor en cuestión y para la duración real del día solar, la curva de potencia vs tiem po, cuya integral do lo energía incidente, considerando incluso lo presencia de obstáculos que bloqueen la componente de radiación directo.

Por otra parte se debe considerar. las condiciones del plano· colector; la orientoción. inclinación y su posición respecto a posibles obstáculos a la radiación directo, como son las· montañas, edificaciones o árboles.

La energía solar captada por un plano de colectores, depende de factores externos; la latitud del sitio que determina la duración del día solar y la inclinación de los rayos sola res al medio día, lo que origina la presencia de las estaciones de! año; así como de la alti tud sobre el nivel del mar y las condiciones climatológicas locales que determinan la ate nuación y dispersión de los rayos solares que alcanzan la superficie terrestre.

CONSIDERACIONES TECNICAS

JEFE DEl PROGRAMA REGIONAL DE ENERGIA SOLAR Y EOLICA

lng. Enrique Caldera M.

EDITOR

Al concluir, deseo dejar constancia escrito del entusiasmo y profesionalismo, de los autores de este documento, bajo la dirección del Doctor José Luis Fernóndez Zayas, que per mitió obtener un resultado que excedió las perspectivas iniciales, al considerarse más com plejo la parte correspondiente a la evaluación energético de lo radiación incidente sobre cualquier plano.

El Volumen 11, "Solarimetría y Efectos Heliotérmicos", fue realizado por el Dr. José Luis Fernández Z. y el lng. Odón de Buen R.

Lo Primera Parte de! Vol. l , "Medición directa de lo Radiación Solar" estuvo a cargo del lng.Odón de Buen R. la Segundo Porte de dicho Volumen, "Modelos de Simulación", fue rea l izada por el Dr. José Luis fernóndez Z. y Vicente EstradoCa ji gal R.

La segundo porte del volumen 11 contiene la metodología para evaluar la energía incidente sobre cualquier pleno; '/si se trato de un sistema de colectores planos, evaluar lo energía útil, descontando las pérdidas de calor del mismo.

El 18 de enero de 1984 se hizo entrega formal del Manual, que se presento en dos volúmenes; el primero, "Métodos Solarimétricos" donde se describen, tanto los instrumen tos utilizados en la solarimetrío físico, así como los modelos utilizados para la estimación de la radiación solar en la superficie terrestre y el segundo volumen, "Solarimetría y Efectos Heliotérmicos", que en su primera porte describe en forma sencilla, el procedimiento del cálculo y elaboración de los cortos de radiación solar a partir de información de nubosidad y horas de brillo solar o heliofonío relativa.

Con este trabajo se satisface en forma práctica y sencilla una viejo aspiración y necesidad de los ingenieros involucrados en aplicaciones de la energía solar, o partir de consideraciones de viabilidad técnicoeconómicas.

El presente trabajo va más allá del informe arribo mencionado porque proporciono la metodología no solamente para una superficie horizontal, sino poro cualquier plano, es decir, considerando una cierta inclinación y orientación.

Disponer de algoritmos exactos y sencillos que permitan conocer la radiación solar ins tantáneas que se recibe sobre una superficie cualquiera, tonto en sus componentes directo como difusa, ha sido preocupación constante en los últimos 20 años, ya que es herramienta necesario para el diseño de sistemas solares.

PRIMERA PARTE MEDICION DIRECTA DE LA RADIACION SOLAR


VOLUMEN 1

SOLARIMETRIA Y EV ALUACION ENERGETICA SOLAR


Pág. 1. INTRODUCCION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2. PRINCIPIOS BASICOS DE RADIOMETRIA SOLAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3. CLASIFlCACION POR EL TIPO DE RADIACION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

4. TERMINOLOGIA DE LA RADIOMETRIA SOLAR.......................... 17 5. CLASIFICACION DE RADIOMETROS POR SU FUNCIONAMIENTO . . . . . . . . . . 18 6. PR !MEROS RAD lOMETROS SOLARES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

7. PIRANOMETROS MODERNOS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

8. ACTINOGRAFO METALICO DE TIPO ROBlTZCH......................... 25

9. MEDICIONES DE LA DURAClON DE LA JNSOLACION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 l O. NORMALIZACION DE RADlOMETROS SOLARES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

11. MEDICION DE LA FRACCION DIFUSA DE LA RADlAClON . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

INDICE

13

Muchos estudiosos de la energía solar analizan y diseñan equipos v sis tema.s de aprovechamiento energético con soltura; sin embargo, pocos son los que están familiarizados con los principios básicos de solari- rretría y menos los que conocen la qran variedad de aparatos disponi bles para hacer esas rrediciones. L:1 familiaridad con los equipos~ dores parece residir más bien en los profesionales de la rreteoroloqía.

I.a fomia más confiable de evaluar la magnitud de la radiación solar es medir físicamente su flujo de energía. Se hacen actualmente medicio - nes de esta energía, rrediante instrumentos adecuados, en gran canti dad de observatorios rreteorológicos en el rrundo. Esos instrumentos suelen producir una señal eléctrica, proporcional a la m.3.gnitud de la irradiación, que puede registrarse cónodamente en tiras o gráficas de papel o manipularse y almacenarse diqitalmente o analógicamente medi~ te los dispositivos electrónicos adecuados.

l. INTRODUCCION

14

visible. La irradiación solar total, Ite' que llega a la superficie terrestre desde el disco solar y el cielo es

ra llega a la tierra en forma de radiación celeste o CÜ.nlL6a la cual tiene su intensidad pico a 0.45 µrn en la porción azul del espectro

Una parte de la radiación que es repartida y difundida en la atrrósfe -

localidad (fig 1). respecto del nivel del mar y con el tipo de atnósfera particular a la

100 µm aunque m=nos del 1% de la energía solar se encuentra en longi~ des de onda arriba de 3.3 µm. Esta distrih.lci6n varía con la altura -

µm. El 53.1% restante está en la región del infrarrojo entre 0.7 y

la región visible entre 0.4 y 0.7 µm, ron una intensidad máxima a 0.48

En este rango se tiene que el 8.73% de la energía se encuentra en el espectro ultravioleta que se ubica por abajo de 0.4 µrn; 38.15% está en

solar está en la región de longitud de onda limitada pJr 0.2 y 100 µm.

ingeniería, el principal interés para lo relacionado a la radiorretría pectro de radiación electromagnética son de interés general para la - cas, ya sean visibles o invisibles. Aunque todas las porciones del e~ de procesos que transmiten energía por nedio de ondas electromagnéti-

_El término tc.a.cUa.c.ión es aplicado de manera general a todos los tip:::is

2. PRINCIPIOS BASICOS DE RADIOMETRIA SOLAR

si6n. sificaci6n y algunos datos de su sensibilidad, confiabilidad y preci- bre la evolución tecnol6gica de los principales instrurrentos, su cla- un panorarra global de los principios de solarirretría, unas notas so - para rredi.ciones solares. Así, se presenta en las páginas siguientes cimiento, esquermtico al rrenos, de la instn.rrnentación especializada - El_intento de estas notas es proporcionar al ingeniero solar W1 cono-

15

S = al~itud solar

donde

o = 90º - /3

Cuando la superficie es horizontal, el ángulo de incidencia es

línea nonnal a la super{icie Id = radiaci6n cLlnCLba del cielo, Btuh-1 ft-2 ó W/mz

0 = ángulo de incidencia entre el rayo solar directo y una

-1 -2 2 Irradiación CÜ!tec;ta., Btuh ft ó W/m

donde

Fig l. Irrodiancia espectral solar fuero de la atmósfera terrestre, con masa de aíre igual a cero, y a nivel del mar, con masa de aire = l. O, comparadas con la irradiancia de un cuerpo negro a 5, 76.2 K

Longitud de onda ( µ. m)

0.400

Curva normalizado de cuerpo negro ( T = 5 762 K, área = l 353 w m-2)

===:l'>i\:'lrradiancia solar a nivel del mar {m = l, área = l m w m2)

..-~-~lrradiancia solar fuera de la atmósfera (área :: 1353 w m-2) E' 2.000

::i.. C\J E 1.600

<,

~

o 1.200 o e o

'O 0.800 o .... \....

t-t

zontal. 7. Radiación sobre planos fijos o nóviles distintos al plano hori

16

6. Radiaci6n que llega a una superficie esférica

5. Radiaci6n directa, total o difusa en !JC>rciones restringidas del espectro solar

bi~ llamada albedo) 4. Radiaci6n solar reflejada desde el piso y otras superficies (taro

3. Radiaci6n celeste (también llamada difusa)

2. Radiaci6n total recibida sobre una superficie horizontal

ci6n del rayo solar l. Radiaci6n directa del sol medida perpendicularmente a la direc -

tre suelen agruparse en siete clases principales: La nediciones de la radiaci6n solar que llega a la superficie terres -

3. CLASIFICACION POR EL TIPO DE RADIACION

Para todo propósito práctico la masa de aire (m) es m = 1/sen B. Más

allá de la at:rrósfera terrestre m = O.

=

breados, la intensidad del rayo directo puede ser enOJntrada de

Cuando la irradiaci6n horizontal total y la.fracci6n difusa son co- nocidas de rrediciones hechas con piranónetros sombreados y no san -

=

-La irradiaci6n total horizontal es

7. Atbe.dóme;tJw: es el instrurrento usado para rredir el albedo o radia ci6n terrestre. Es un caso particular de pirradi6metro.

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6. VinM6mebr..o: es el instrunento usado para nedir la fracci6n difusa de la radiaci6n solar y se compone de un piranáretro y de un sistema de sombreado que evita que la radiaci6n directa sea perci- bida por el ele:m=nto sensor

Z. P ,úz_a.n.6mebc.o: es el instrurrento usado para la medici6n de la ra - diaci6n solar recibida de todo el hemisferio celeste (incluyendo insolación directa y difusa)

3. p,úz_ge.6mebc.o: es el instrurrento usado para la medición de la ra - diación ai:Irosf~rica neta medida en una superficie negra horizon - tal con la cara hacia arriba a temperatura ambiente

4. P iNta.cUómebc.o : es el instrurrento usado para rredir radiación so - lar y terrestre

5. P.ltvlildl6mmo neto: es el instrurrento usado para nedir el flujo neto de la radiación proveniente del suelo y del cielo (solar, terrestre y abrosférica) a través de una superficie horizontal.

No incluidos en las definiciones anteriores pero siendo t~nninos de uso común, se tienen

7. P Vr..heL<..6me;tJw: es el instrurrento usado para la medición de la in tensidad de la radiación solar directa con incidencia nonnal

Para eliminar confusiones en la tenninología de la radiaretría solar, la Conferencia Internacional en Radiación, reunida en Davos, suiza en 1956, acord6 las siguientes definiciones:

4. TERMINOLOGIA DE LA RADIOMETRIA SOLAR

o a. El pirhel iómetro Anqstrom (fig 2)

18

6. PRIMEROS RADIOMETROS SOLARES

c. Fo:toe.m.ló-lvo.6: los electrones son desalojados del material y recolectados por un ánodo.

b, Fo:toc.cndu.d.lvo.6: varía la oonductividad el~trica

a.. Fo.tovoUcúc.o~: los fotones dan lugar a una caída de potencia elktrica

que golpean el material. Pueden ser de tres tiIX>S:

3. Fo:tode-tect.oJtu: son activados por eventos discretos de fotones

eléctrica de cristales piroeléctrioos l. P.i.Mellc;óúca.6: la radiaci6n da lugar a cambios en la p:üarización

toro sanioonductor. resistencia. El elerrento puede estar hecho de met.al., conduc -

c. Bol6mebto.6: el incrarento de terrperatura induce un cambio de

una fuerza electrc:rrotriz b, Tenmopane» y :tvunop{i.aó: el incremento- de terrq_:eratura induce

tir de la presi6n en un gas oontenido en un recipiente

a. Cai.olr.1me:ótc.6: el incrercento de ~atura se establece a par-

1. T€Jun,lc.o.6: detectan increnentos de temperaturas que son proporcio- nales a la irradiaci6n

5. CLASIFICACION DE RADI0"1ETROS POR SU FUNCIONAMIENTO

19

de la resistencia y por calibración. R = constante del instrumento, detenninado por rredidas

donde

(corriente)2 R . =

radiación directa se encontraba entonces de la relación habían llegado a igualar sus temperaturas. La intensidad de la sitivo, el cual, en su J.X)sici6n cero, indicaba que las dos tiras estaban conectadas en oposición a través de un galvanómetro sen- te:rnopares aislados fijos a la cara p:::>sterior. Estas tenropilas radiación solar directa en su cara anterior. Las tiras tenían - vés de una de las tiras, mientras la otra era irradiada por la podía conducirse corriente directa, cuidadosarrente medida a tra- do, las tiras estaban conectadas eléctricairente de manera que - y angostas, acom::::dadas lado a lado en el fondo de un tuJ:o rol~

o pensación eléctrica inventado en 1893 PJr K.J. Angstrern. Este pirheli&retro usaba dos tiras de mmganín ennegrecidas, delgadas

El primer instn.urento verdaderarrente preciso para la rredici6n de la irradiaci6n solar normal directa fue el pirheli6metro de can-

o Fig 2. Diagrama de circuito del pir/iel/Ómetro Angstró'm compensado

1 1 ~-- _J 1 \¿ J

B

A y 8 son tiros oscurecidas de monganín a las cuales van unidos las termopílas a y b. R es ajus tado de manera que la tiro irrcdiq da está o la mismo temperatura que la tira calentada eléctricamente A

El radiáretro solar estándar portátil del Dr Abbot fue el pirhe - liáretro de disco de plata diseñado en 1906. que usaba el princi- pio de Pouillet (Pouillet us6 temáretros de mercurio en vidrio - para nedir la tasa de aunento de terrperatura de masas de metal en

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El pirheliáretro Ablx:>t de flujo de agua, diseñado en 1903 por Olarles,G. Abbot, usaba el flujo de una cantidad de agua destila- da, rredida precisamente, que se llevaba el calor absorbido ¡:or un cono ennegrecido y aislado localizado al fondo de un tubo ool~ te largo. El incrarento de temperatura del agua era medido por un telJ'l'áretro diferencial de resistencia de platino. Un hilo

el~ico de calentamiento se embobinaba alrededor del absorbedor de radiaci6n y la tasa instantánea de radiaci6n era detenni.nada

cortando el flujo de radiacicSn y midiendo la oorriente necesaria para producir la misma elevaci6n de temperatura.

b. Los p I rhe l iómetros Abbot de flujo de agua y de disco de plata {fig 3)

Fig 3. Sección esquemático del pír/JeliÓmetro Abbot de disco de plato.

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rrecanisrro del obturador. Este instrumento est.:1 clasificado por rredici6n terrroeléctrica de temperatura y operación eléctrica del Se han realizado mejoras a este últino instrurrento CCXOC) el añadir

instrurrento para determinar la intensidad de la radiaci6n. ra eran entonces usadas junto con el coeficiente particular del ra. Las tasas de increrrento de elevaci6n y caída de la terrperatu obturador, esperaba otros 100 segundos y registraba la terrperatu- leía la terrperatura exactamente 100 segundos después, cerraba el los rayos del Sol. Entonces el operador abría el obturador y

pa cuando las hojas estaban cerradas, excluyendo o.:mpletamente a dor entrenado quien leía la terrperatura cuidadosarrente con una lu directamente al Sol. El instrumento era accionado por un opera - ser ajustadas de manera precisa la altitud y el azumith para "ver"

jas de metal pulido iba instalado en la parte superior del tuOO y el instrumento tenía un rrontaje de altazunúth con el cual p:xlian

final del tulx> el terrrórretro presentaba un blanco dema.siado :!)eq\l~

ño para ser afectado p:>r el Sol. Un obturador hecho de tres ho -

del tul:o colimado lo que restringía la apertura a 5.7 grados. Al troy el disco de plata. El tul:xJ del ternórretro iba a lo largo

sertado en el dedal añadiendo una pequeña cantidad de nercurio pa.

ra asegurar un buen contacto ténnico entre el bulbo del tem6ne -

vidrio con su bulbo doblado a 90º en dirécci6n a su punta iba in

presión un dedal de acero delgado. Un tei:nóretro de mercurio en te y provisto con una perforaci6n radial en donde se colocaba. a

del Dr Abmt nedía la tasa de incratento de terrperatura en un objeto ennegrecido. Este usaba un disco de plata de aproximadamente 0.2 p..llgadas de espesor, ennegrecido oon una cubierta~

negrecido cuando son llevadas a temperatqras de equilibrio y Sllb_! ~nte expuestas a los rayos solares directos). El instrumento

férico especialm=nte soplado que va lleno con aire seco. do el ensamble es sellado herrréticanente dentro de un rul.lx) hemis del anillo, pero que están aisladas eléctricarrente de ellas. To

cuyas uniones tienen roen contacto con las superficies inferiores de temperatura entre los dos anillos es medida con una terrropila una cubierta negra (laca negra óptica de Parson). La diferencia

22

céntricos de plata; el nás cercano al centro del círculo tiene ñado en 1923, su superficie receptora consiste en dos anillos con

También es conocido comJ el "pirheli6metro Eppley de 180°". Dise

1. Pi ranómet ro Epp 1 ey ( f i g 4)

7. PIRANOMETROS MODERNOS

o tantes 27 eran inst:rurrentos Angst~ de ccmpensaci6n eléctrica. uso en el mmdo eran Abrot de disco de plata, mientras los res -

la Organización ~teorol6gica M.mdial (WM:>) caro un "estándar de referencia" y en 1953, 23 de los 50 pirheliáretros estándar en -

3. Piranómetro Eppley moderno (fig 6) 23

2. Piranórnetro Moll-Gorczynski (fig 5)

Este piranórretro, también conocido corro solarírretro Kipp, es un instrumento de teDIDpila en el cual la superficie receptora va cu bierta con dos dorros hemisf~ricos de vidrio pulido con espesor de 2 nm. El daro exterior es rerrovible v puede ser intercambiado fX)r filtros en forma de dorrú. En los m::x1elos más recientes se han realizado los ajustes necesarios para facilitar la limpieza y

el manterrírruerrto. Caro la superficie de la te:rnooila es rectan- gular es necesario surro cuidado en cuanto a la orientaci6n.

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raza negra para eliminar distorsiones pJr el albedo. La sensibili -2 -1 dad del instrt.lID2nto está entre 7 y 7.5 mV/cal cm min •

de sflice. La parte inferior del vidrio va protegida con una co - cubierto con un hemisferio de vidrio y es mantenido seco con gel pares negras y las pares blancas. El conjunto de temouniones va les) pintadas con gegro de hurro y magnesio, siendo las uniones im-

Este piran6rretro usa termouniones (3 x 3 cm en dimensiones tota -

4. Píran6metro termoeléctrico Yaníshevsky (fíg 7)

dor. terial sintético y el uso de sulfato de bario como agente blanqu~ de alambre enrollado, el uso de una cubierta neora fabricada en na

~ detectores de anillos concéntricos por uno de construcción radial y 80º. Otras innovaciones consistieron en el reemplazo de los dos ± 1% para ángulos de incidencia entre O y 70° y de± 3% entre 70 tura a± 1% entre -20ºC v 40ºC. La respuesta cosenoidal es de

errores resul.ta.rces de la dependencia con respecto a la tenlF¬ ra-

trico compensado con la señal de un tennistor lo que redujo los

joras respecto a la pr~ra versi6n. Se instal6 un circuito eléc

Aparecido en el rrercado en 1975, este piran6rretro tiene varias~

25

En este instrurrento existe una liaa :rrecánica que se usa para regis -

8, ACTINOGRAFO METALICO DE TIPO ROBITZCH (fig 11)

nen ciertas ventajas sobre los piranómetros fototénnicos: res - puesta instantánea, robustez, insensibilidad a la orientación, señal de salida alta y es posible usarlos en rrediciones sin nece sidad de fuentes externas de p::<ler. Todo esto los hace muy úti- les cuando no es esencial tener mediciones muy exactas.

Sin embargo, ti~ su respuesta espectral es limitada (fiq 10).

6. Piran6metros fotovoltaicos (fig 9)

El piranómetro Dinnhirn-Sauberer usa segrrentos blancos y negros rrontados formando una estrella. La medici6n se logra de una ~ nera similar a la de un piran6rretro Eppley rroderno. l.Dgra el 98% de la respuesta a un cambio repentino en 30 segundos.

5. Piranómetro D[rmh[rn-Sauberer o piranómetro de estrella (fig 8)

26

prop.')sibos de medición de totales diarios. el 98% de la respuesta) y el instrumento es apropiado solamente para tiem¡:o de respuesta del instrumento es grande (10 a 15 minutos para que van pintadas de blanco o bien aisladas de la radiaci6n solar. El

trar la diferencia de temperaturas entre una tira bimetálica ennegre cida expuesta a la radiación solar y dos tiras birretálicas similares

Fig 10. Respuesta espectral de las celdas solares contra el espectro solar

Longitud de onda ~m}

M Id

.-1 ..... M o Cll Id rn 111 .-1 2000 2 .,.¡ o 11:1 M UI 'tl ni

respuesta de .-1 M lll ........ CI) ~

•rl = la celda o .,.¡ o ;:l.. .Q e: nl M fil .-1 nl

·rl N 1000 ·Ell 'O ~ CI)

Id 10 Cll M. ~: 'O J.¡ ..... Id fil H +l 10

Ul ·ri CI) e:

o ~ z

0.3 0.5 0.7 l.0 ·2.0 4.0 ¡;¿

Fig 9. Fotocelda para medición de radiación total

27

b. Interruptor de brillo solar de Foster

mite estab~ecer el nivel de insolación. alcanza un nivel suficienterrente alto y deja una marca que per-

dar, que va montado alrededor de la parte p:Jsterior de la esfe - ra. La imagen solar quena el papel cuando la radiaci6n directa

produce una imagen del Sol sobre una tira de papel tratado es~ drio de aproximadamente 10 ans de diárretro que, usada corrn lente, Este instrurrento CX)nsiste básicamente en una esfera s6lida de vi

a. Registrador Campbell-Stokes del brillo solar

to se han usado arrpliamente los siguientes dos instri.llreiltos. ffi3.ci6n de promedios de radiación solar en pericx:los largos. Para es- durante el cual el disco solar es visible, es rruy 1'.itil para la esti- Conocer el número de horas de brillo solar claro, esto es, el tienp:>

9. MEDICIONES DE LA DURACION DE LA INSOLACION

Fig 11. Actinómetro metálico de tipo Robi tzch.

28

Pirhel iómetro y piranórnetro Moll-Gorczynski Pirhel iómetro Eppley antiguo y piranómetro Eppley Piranómetro de termopila Volochine

Pirhel iómetros y piránornetros de segunda clase

Nuevo pirhel iómetro Eppley Piranómetros selectos de termopila Pirheliómetro bimetálico Michelson Pirheliómetro revestido de hierro Linke-Feussner Pirhel iómetro termoeléctrico Yanishevsky

Pirheli6metros y piranómetros de primera c]ase

o

Pírhel iómetro Angstrom de compensación eléctrica Pirhel iómetro de disco de plata Radiómetro de cavidad activa

Pirhel iómetrosreferenciales estándar

do a la siguiente lista. r:e esta manera se han clasificado los distintos instrumentos de acuer de exacti tud para cuatro clases de radiométros (ver la tabla 1 ) . La Organización Meteorológica Mundial (VH)) ha establecido límites

a. Clasificación estándar y especificaciones de exactitud

1 O. NORMC\LI ZAC ION DE RAD IOMETROS SOLARES

dida de la duración del brillo solar claro. cia crítica de radiación detectada por las dos celdas es una me da una señal mayor que la oculta. La duración de una diferen - cuando se intensifica la radiación directa la celda destapada cia de radiación directa las dos producen la misma lectura. ellas expuesta a la radiación directa y la otra no. En ausen - das fotovoltaicas. Consiste en dos de estas últimas, una de

Este es un inst.rurrento que registra el brillo solar usando cal-

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o los instrurrentos An<; stré:Xn deberían aumentarse en un l. 5%. AbOOt deberían ser rermcidas en un 2% mientras las hechas respecto a chas de acuerdo a calibraciones realizadas respecto a instrumentos métrica Internacional (IPS). Jlquí se concluy6 que las mediciones h~ que se recorrend6 la adopción de una nueva escala, la Escala Pirheli~ ticos. F\.Ie en 1956, en la Conferencia de Radiación en Da.vos, suiza, instrumentos no estaban de acuerdo debido a pequeños errores sisterná ciones de radiaci6n solar. Las escalas de radiación de estos dos

o .. Angostrom y .Aboot) fueron usados corro referencia prirraria para medi- Hastá 1956 dos pirhelié:rretros absolutos estándar (los pirheli6rretros

b. Norma Pirhel iométrica Internacional 1956

Piranómetro bimetál ico Robitzch

Piranórnetros de tercera clase

Piranórnetro Dirrnhirn-Sauberer Piranórnetro esférico Ballani

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K = constante de calibración (unidades de salida del sen - sor p'.)r unidades de insulaci6n, p.ej., 10 rnv ~ 1 ly/ rrun)

H = radiación solar directa observada B = altura solar rreclia T = salida del instrumento descubierto D = salida del instnunento scmbreado

31

donde

K = H sen B/(T - D)

La normalizaci6n de pirheliánetros se p.lede ~ealizar si se escoqe un día y una hora con radiación solar razonablemente estable y se rea- liza un número suficiente de observaciones. Para la nonnalizaci6n - de piranémetros existe el rrétcxio tradicional que consiste en el uso de un pirheliómetro estándar y la técnica de sombreado u ocultarnien to. Este consiste en el registro de la salida del piran6rretro a nor malizar alternando la rredici6n para el piranémetro descubierto (ra - diaci6n total) y para el piranómetro con el elemento sensor sombreado. Este sambreado se logra con un disco sostenido pcr un brazo de~ gado. El disco es de diárretro suficiente para que, estando relativ~ :rrente lejos del sensor (p. ej., 1 m), cubra solanente al elemento sensible y al bulix> que lo aisla. la constante de calibraci6n para el piranémetro está dada por

c. Métodos de normal izaci6n

En 1970, en la Tercer~ Corrparación Internacional de Pirheliáretros organizada por la WMJ y el observatorio de Da.vos, suiza, se introdu- jeron dos nuevos radiánetros absolutos, uno por parte de Kendall y

Berdahl (1970) y el otro por Geist (1971).

Existen dos maneras de medir la radiación difusa. La primera consis te en el uso de un pirheli6rnetro y un piranómetro para medir el c~

32

11. MEDICION DE LA FRACCION DIFUSA DE LA RADIACION

Existen otros dos rrétodos de normalizaci6n de piran6rnetros que son~ nos aceptables. El primero consiste al la comparaciéh del piranóme - tro con un piran6metro similar previamente calibrado teniendo al Sol caro la fuente. Este método requiere de varios días de exp:)Sici6n ~ ra Loqrar, una carparaci6n apropiada. El segundo consiste en rmnt.ar - en un miSITD plano los dos instrurrentos {el calibrado y el no calibrado) en el laboratorio y usar una fuente de luz artificial colimada va riando ángulos de altitud y de azirruth para rredir la resp.lesta hemis- férica.

En la Conferencia de Energía Solar en Boston, en marzo de 1966, se presentaron 3 ponencias (Hill, 1966; Iatirrer, 1966; Drurmond y Greer, 1966) donde se describe un procedimiento que pennite calibrar piran6- rretros bajo techo. Esta técnica consiste en el uso de una esfera o hemisferio integrador con el cual se crea un CéllllJX) de radiaci6n iso - trópico en una terpera.tura ambiente constant;o , Con esta técnica es po

sible que dos personas calibren una docena de piran6met:ros por día lo grande un ajuste con ± l. 0% de desvracíón. El piran6metro de referen cia o estándar en la esfera o semiesfera debe estar necesariarrente ca librado con la técnica tradicional.

Con este rrétodo se presentan problema.s debido a los periodos muy lar-

gos de exp::>sici6n (hasta de varios días), temperatura ambiente va

riable y variaciones significantes de la ley del coseno de Lambert {especialmente en abrósferas turbias).

33

leste hacia el transductor. el paso de la radiación difusa de algunas partes de la semiesfera ce- tinuas :pero requiere de correciones debido a que la banda no permite piran6rretro. El método de la banda es apropiado para med.í.caones con- en el uso de una banda que oculte del Sol al elerrento sensible de un una segunda manera de establecer la fracción difusa. Esta consiste de un rrecanismo seguidor, resulta demasiado caro. Existe entonces Debido a que este método requiere para efectuar mediciones continuas,

e = ángulo cenital o

rayo solar radiación directa en una su:perficie unitaria normal al . = F p

radiación total en una su:perficie unitaria horizontal =

radiaci6n difusa en una su:perficie unitaria horizontal =

donde:

F F cos 80 p =

rx:ir medio de la fórm.lla nente directo y la radiación total. Se calcula la fracci6n difusa

34

6. 1973 Solar Energy Data Workshop, Charles Turner, ed., NSF-RANN- 74-062, Sept 1974, Sup1t of Documents, U.S. Goverment Printing Office, Washington, D.C.

5. Selcuk, K and Yellott, J.I. 11The use of Sillicon cells far Measurement of Direct and Diffuse Solar Radiation11, Solar Ener- gy, Oct 1962

4. Guideto Meteorological lnstrumentation and Observing Practices, fourth ed. 1971, WMO No 8TP3, Secretariat Worl Met. Organiza - tion, Geneva, Switzerland

3. Duffie J., Beckman W., "So l a r Engineering of Thermal Processes11

John Wiley & Sons, New York, 1980

2. CSAGI. "Rad i a t l on instruments and measurements; Part 4, IGY lnstruction Manual11, pp 371-466. Pergamon Oxford, 1958

1. Coulson K.L., "So l ar and Terrestrial Rad l a t l on!", Academic Press lnc., New York 1975, 322 pp

B 1 BLI OGRAF 1 A

35

SEGUNDA PARTE

MODELOS DE SIMULACION


VOLUMEN 1

OLARIMETRIA Y EVALUACION ENERGETICA SOLAR


37

Póg. 1. INTRODUCCION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

2. METODOS DE ESTIMACION DE LA RADIACION SOLAR.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 3. CONCLUSIONES SOBRE METODOS DE ESTIMACION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

4. DETERMINACION DE LA VARIACION INSTANTANEA..................... 62 5. REPRESENTACION EN MAPAS , . . . . . . . . . . . 71

6. BIBLIOGRFIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

INDICE

39

cerse de dos maneras: midiendo con dispositivos adecuados (piran:'.Xne - tros y pirheliánetros) esta insolación o estimándola a partir de da -

perficie horizontal, en una localidad geográfica cualquiera, puerl.e ha- La detenninación de los niveles de radiaci6n solar que recibe una su -

diación solar.

trabajos científicos rrás recientes orientados a la estimaci6n de la ra tricos. Este escrito contiene, con este fin, un breve resumen de los expertos en este tana en Latiooarrérica, para elaborar mapas solar:imé - prop5sito de estas notas es proporctonar infornaci6n, a interesados y

rna.s de energía útiles a la actividad hmaana, ha llevado a aurrentar con siderablemente el interés en este tema durante la última década, El

bargo, el potencial.de conversión de la energia del Sol en otras for - han sido siarpre iropJrtantes para usos agrícolas y ecol6gicos. Sin em Los estudios de la naturaleza y disp:mibilidad de la energía solar

1. INTRODUCCION

40

Con el interés de contar a corto plazo con mapas solarimétricos se ani

te, en este estudio, el planteamiento de redes de medici6n física, da-

do que debe obtenerse durante varios años registros de rredidores para

eliminar perturbaciones aleatorias o cf.clicas. Así, este escrito se concentra en fornas de estirrar la radiación solar a partir de otras~ fonnaciones meteorológicas de más fácil acceso. Esta intención no debe confundirse con un rechazo de la conveniencia de la me::'lici6n solari rrétrica~ no debe olvidarse que tcxl.a est.irración requiere verificación - experim:mtal antes de aceptarse caro válida.

tos meteorol6:Jicos corro las horas de sol efectivas, la nubosidad, la hmnedad del ambiente, etc.

41

( l) espectro solar entre 0.3 µy s.o µ (2) magnitud de Ta constan te solar (3) variación de la distancia entre la tierra y el Sol ( 4) declinación solar (5) variación con el ángulo horario

Astronómicos -

ficar de la siguiente fomia: rrestre está influenciada por una serie de factores que se pueden clasi I.a intensidad de la radiación solar que se recibe en la superficie te -

{l}-{3}. a partir de las observaciones realizadas por satélites rreteorológicos han tenido cierto auge los métodos de estimación de la radiación solar

do c::aro un estimador potencial de la radiación solar lX)r la gran cantidad de observatorios en el mundo que llevan este registro. Actualmente

palmente el registro de las horas de sol brillante que se ha considera- la humedad, tanperatura, nubosidad, localización geográfica, y princi - quieren de mediciones de diversos parárretros cl.i.rratol6gioos, corro son

te coro métodos canputacionales. El otro procedimiento es el de los métodos Enq?írioos basados en estadísticas, y que para su aplicación re-

recibe en la superficie terreste, A este gru¡:::o se les conoce ~ tes tilX)s de nubes para finalmente conocer la radiación solar que se - l?()r de agua y otros gases, y la reflexión y absorción lX)r los diferen- absorción lX)r las partículas sólidas y líquidas, absorción lX)r el va - ficie exterior de la atnósfera, dispersión rrolecular y no rrolecular, la atnósfera que sobre ella produce, corro son la reflex:i6n en la super la radiación solar extraterrestre·y después determinar los efectos de rrar la radiación solar. Un procedimiento es considerar caro conocida En general se pue::ie decir que existen 2 maneras indirectas para esti -

2. METODOS DE ESTIMACION DE LA RADIACION SOLAR

42

aire, vapor de agua y aerosoles. La cantiad de dispersión producida, la desviada de su dirección original en todas direcciones p::>r rroléculas de mo radiación difusa. La dispersión provoca que la radiación solar sea -

llegando a la superficie de la tierra co no es absorbida es dispersada

La variación de la absorción en una atmósfera clara depende principa.J..rren te de la distribución del vapor de agua. Parte de la radiación solar que

carbono), p:ir el agua (V<?-p::>r de agua y gotas de las nubes), p::>r los aero soles (partículas de po.lvo, niebla y otros contanunantes atlrosf&icos}.

La radiación solar es absorbida p::>r gases (oz.ono, oxígeno y bióxido de

absorción, dispersión y reflexión.

En la at:nósfera la cantidad de energía atenuada se debe a los efectos de

contenido de agua en la atmósfera turbidez de la atmósfera

1

contenido de ozono en el atmósfera efecto de la nubosidad del cielo efecto del albedo del suelo

( 14)

( 1 5) ( 16)

( 1 7)

( 18}

Físicos

( 1 o) altura solar ( 11 ) azimuth del sol ( 12) inc1 inación del p 1 ano receptor (13) rumbo del plano receptor

Geométricos

(6) latitud (7) longitud (8) altura sobre el nivel del mar (9) geografía de la localidad (costas, montañas, ciudades, desiertos,

etc)

Geográficos -

43

efectiva de transmisión.

te difuso. La irradiancia total para cielo claro {despejado} se calcula de la irradiancia en el límite superior de la abr6sfera y su función

tal es considerada caro la suma de un ccrnp:::mente directo y un ccmponeri- En qeneral las formulaciones y parametrizaciones para la irradiancia to

ra. Estos efectos han sido parametrizados de diversas maneras por va - ríos autores, {5 - 20}.

de su atenuación p::>r la aboorción, dispersión,y reflexión en la atrrósfe terrestre es lo que.queda de la radiación solar extraterrestre después Sin la presencia de nubes la radiación total recibida en la superficie

Radiación solar para cielo despejado,sin nubosidad

y reflejan en mayor o rrenor grado dependiendo de su altitud, OOIT!p)Sici6n y tamaño. La evaluación de la influencia de algunos de estos factores sobre la radiación oolar es difícil de establecer, de ahí que los proce dimientos que lo incluyen sean de p:::ico uso.

Un 10% es dispersado por rroléculas {dispersión de Rayleigh) y 5-40% es dispersado fOr gotas de nubes y aerosoles {dispersión de Mie). Otro fac

tor de la atrrósfera que tiene una influencia muy importante en la ate - nuación de la radiación es la nul::osidad. Las nubes absorben, dispersan

De acuerdo a UnS"WJrth {4}, la cantidad de energía absorbida p:)r unidad de masa de aire es de 3% por' el ozono, 2% por el oxígeno y bióxido de carrono, 10-15% por el vap::>r de agua, y 0.5%~p::>r aerosol.

y p:)r la superficie de la tierra hacia el espacio.

dirección y la polarización, son función del tanaño de las partículas y

de las longitudes de onda. Otra parte de la radiación solar que llega a la atm:Ssfera terrestre es reflejada p:)r rroléculas de aire, p:)lvos, nubes

44

deben variar de una localidad a otra. experimentales para detenninar los valores de las constantes A. que

J

Esta expresión está limitare a localidades que cuentan con mediciones

(3)

bién en función del ángulo zenital solar, 0, . z

Para la radiación difusa Daneshyar {22} utiliza una expresión tam -

función de la fracción de horas del sol brillante <XXTD 1 - FN = n/N. ccrnpletamente despejado y FN = 1 cielo cubierto. Se puede expresar en donde FN es un factor de nubosidad; para FN = o corresp:mde un cielo

(2) wss

Hb = (1 - FN) J Gb(02) cos 02 w sr

( 1)

lar se vuelven innecesarias. La expresión propuesta es:

y concluyendo que la exactitud de las predicciones indican que para pe- 1 riodos de un rres o :rrás, las estaciones de rredici6n de la radiación so -

por Daneshyar {22} para datos en Irán obteniendo excelentes resultados ción del ángulo zenital solar 8. Esta expresión ya ha sido aplicada - z

sentan en una expresión Empírica simple la irradiancia directa en ftm - dose en me:::liciones experirrentales _llevadas a cabo en Australia, repre - Un método sencillo es el que presentan Paltridge y Proctor {21}. Básan

M~todos computacionales

tener los valores diarios. pués estos valores son SUilB.dos para la longitud total del día para ob- diación solar son primero calculados a diferentes horas del día y des- En general en estos métodos los canp::mentes directo y difuso de la ra-

45

( 4) n I i}Ji f(p)

i=1 G = G e

La forma corro se pued:n expresar estos m:xielos es

plantar una estación de rredición de radiación solar. Milton {31} pero es difícil establecer si ésto es más rentable que irn- cos de observaciones de la nulx:lsidad caro el desarrollado fX)r Pochop y cisión del método. Es i:::osible establecer procedimientos saniautomáti- en la apreciación de cada observador, haciéndose cuestionable h pre -

re de un observador cap::i..citado para establecer las propiedades y cara~ terísticas de la nulx:lsidad, lo que representa una gran incertidumbre

pocos observatorios se llevan a ca1:o dichas observaciones. Se requie~ de tiEmpJ, lo que hace que su aplicación se vea limitada ya que en muy las condiciones y características de la nutosidad en periodos cortos bosidad. En estos casos se requieren observaciones muy precisas de después es afectada por· funciones que oonsideran el efecto de la nu- diciones sin nutosidad a partir de las propie:iades atrrosféricas, que estos mxlelos parten de la estirrB.ción de la radiación solar p:rra con resolución de los instrurrentos de medición (± 5%). Por lo general -

(horarios) de los can¡::onentes directo y difuso de la radiación solar, rrcdelos en los que se argurrenta una precisión que está dentro de la

te base teórica con los que es p:)Sible estimar valores instantáneos

ñez {25}; Davies y UCoegbulam {26}; Davies y M:::: Kay {27}; Choudhury {28}; Hay {29} y Sukling y Hay {30}, presentan modelos con W1a fuer-

Otros autores corro Atwater y Ball {23},{24}; Davies, Schertzer y Nú-

instantáneas de las propiedades de la P:U.sma. el efecto de la nutosidad y se requieren observaciones horarias o presión para la radiación global es más complicada ya que considera la diferencia de la radiación total y la radiación directa. La ex - Paltridge y Proctor {21} detenninan la radiación difusa a partir de

46

Se puede ver que los térrni.ros K y H se pueden calcular siguiendo be de cualquiera de los procedimientos Cf-le se mencionan en la sección de ra-

riCD de transnisión obtenido F()r Berland {33} para diferenes latitudes.

donde H de es la irradiación difusa para cielo claro, ~e el component;e directo de la irradiación para cielo claro y K•': es un coeficiente an.pí

( 7)

y

(6) dw Gb cos 8 ne z

Wss n/N f

w sr Hb =~e n/N =

I:lb y Hd se expresan en las siguientes fórmulas,

ci6n de horas del sol brillante 6 insolación relativa. p = o. 2 para suelo sin nieve y p = o. 7 cuando hay nieve), y n/N la frac donde pes la reflectividad de la superficie (es OJmÚn considerar

(5)

to y difuso para cielo nublado de la siguiente forma

transcurso de un día. 1

La radiación solar total está dada en función de los ccmp:mentes direc-

el efecto de las nubes de manera instantánea sí es considerado para el

mente la fracción de horas del sol brillante, .que si bien no considera simplifica la fW1ción de transnisión I_X)r nul:XJsidad al considerar sola- Se detecta W1 m::rlelo sencillo desarrollado por Barbara et al {32} que

m5sfera y el suelo.

de la superficie que considera las reflectancias múltiples entre la at mitancia de la iésima cafe de nubes y f(p) es una función del albe:lo donde G es la irradiancia para cielo claro,despejado, ~-es la trans-

e i

47

( g) - H ¡a+ b n/N o l

H =

de lo que es un día claro, quedando la expresión corro sigue

- a otro de H , así COITO por la incertidumbre que hay en la definición e

Prescott; { 41} r rrodifica la relación I_XJr la enorme variación de un día

su forna original carD con diversas rrodificaciones. sido utilizado desde entonces por un gran núrrero de autores tanto en donde a' es una constante dete.nninada mrpíricarnente. Este método ha

- tal para un día claro He

bor as reales de insolación .: , la radiación total H, y la radiación touna correlación lineal entre las horas teóricas de insolación, N, las

o sado en forma naterrática por Angstrüm, {39},{40}, el cual establece Kimball {38} es el primero en proponer un método que después es expre

te aproximaciones, pero de cualquier forma. son útiles. tos cl:irrB..tológicos y ffi2teorológicos, fórmulas que a lo rrás son solame

Gran cantidad de investigadores han desarrollado f6rmulas empíricas P'.'.'ra estimar la radiaci6n solar a partir del conocimiento de diversos d

Métodos Empíricos

do aplicado con resultados muy satisfactorios por Barbara et al {34}, Sfeir {35}, Ideriah {36} y Ba.descu {37}.

bido a los aerosoles, y la dispersión de Rayleigh. Este método ha sial vapor de agua cercana al infrarrojo, la absorción y dispersión de presentadas por Barba.ro et al {32} , que consideran la absorción debiddiación solar en cielo claro y n:> necesariamente tendrán que ser las

48

radiación difusa (a.) y con la atenuación de la radiación directa ( b).

Las dos constantes, en teoría, están relacionadas con los niveles de

tanto temporales COITD espaciales. lor de las constantes a y b; estos coeficientes muestran variaciones se ve restringida principalmente ¡:x::>r la asignación adecuada del va - La aplicación inmediata de la relación propuest.a por Prcscot t {41}

procedimientos inexactos de reducción de los datos. tos de radiación med.ida debido a una calibración dudosa, así corro a descubierto, y (b) existe un error de magnitud desconocida en los da

dos en las primeras y últimas h::>ras del día a pesar de estar el sol nen niveles de radiación (radiación difusa) ma.yores que los obt.en.i - estando el sol cubierto en las horas alrededor del med.í.cd'ía se t ie - ¡;::eque.~s es insuficiente para activar el registrador. Es decir, que

ba.jo cielo cubierto [.XJr nubes y la radiación para altitudes solares Stokes subestirra la insolación al no registrar la radiación difusa - (a) el registrador de horas del sol brillante del t ípo Campbell - Una relación perfecta entre las variables no se puede esrerar JXJrque,

neal no asegura una relación rrás fuerte entre H/H y ñ/N. o

Hay algunos trabajos, {43} ,{44} en los que se han expresado dudas aoez . 1

ca de la linealidad de la relación; sin anbargo una expresión no li-

grande de tiemfX) para tener un error estadístiro r:equeño. así que los datos usados deben ser de un periodo lo suficientenente Esta·a:>rrelaci6n estadística no da info:rmaci6n de las fluctuaciones,

Bennet {42} sugiere que al utilizar la relaci6n H/H se elimina la o

~del año oonD una variable significante en la correlaci6n.

donde H es la radiación solar extraterrestre. o

49

Davies { 49} ·, para 6 estaciones de Africa del oeste y para tcxios los

H/H = o.23 + o.48 n/N o

constantes .¡ y '.J varíen oon la latitud: guiente expresión haciendo notar que existe la posibilidad de que las Para 32 estaciones entre 7ºS y 65ºN Black et al {48} obtienen la si-

H/H = 0.24 + 0.51 ñ/N Waltair

1 o

H/H = 0.31 + 0.43 ñ/Ñ Madras India o H/H = 0.25 + 0.54 ñ/Ñ Nagp r o

concuerdan muy bien con la expresi6n de Glover y M::: Culloch localidades en la India, en Waltair, Madras y Nagp.ir, concluyen que

ta relaci6n. De los resultados obtenidos p:>r Viswanadharn y Rarna.nadham {47} para 3

·J. ~:3. Scerri {96} ,{97} encuentra que sus resultados concuerdan con es- para Chapingo con datos de un año obtiene a = o. 2 7 5 :::: O • 2 9 coaó y b =-

pc::rres de H y n registrados en 1973 obtiene a= 0.29 cos~ y b = 0.55,

nes en México. Para Ciudad Universitaria, DF, utilizando solarrente 19

Esta expresión es validada J_X)r Jáurequi {46} ron datos de dos estacio-

y 52ºN.

expresión detenninada con datos de 6 estaciones canprendidas entre O

(10) tt/H = 0.29 cos cp + o.s2 ñ;Ñ o

guiente expresión para localidades ccmprendidas entre O y 60°N de a mientras que b permanece wás o menos o:::mstante proponiendo la si M::: Cullcch {45} sugieren aplicar una corrección por latitud al valor res de a y b basándose en consideraciones teóricas. Así, Glover y

Varios autores tienen avanzadas sugerencias para encontrar los valo -

50

ver en las tabJas 2a, 2b y 2c de la ref {56} y en las tablas 2 y 3 de de hecho varían considerablanente con las estaciones, caro se puede datos es :fX)Sible esperar constantes aceptadas corro universlaes, aW1que desarrollada p::)r Glover y Kc CUlloch. Con la amplia diSP=rsi6n de los y b :¡::::ermanecen prácticarrente CX)nstantes y que cumplen con la expresi6n De los resultados anteriores se puede observar que los coeficientes a

territorio italiano. se puede representar nruy bien por H/H = 0.23 + 0.37 ;;Ñ para todo el o

y para Italia, Arrlreha et al {55} consideran que la radiaci6n solar

H/H = o.299 + 0.448 n/N o

expresión:

relación. Para la India, Hawas y Muner {54} determinan la siguiente I:bs estudios recientes confi.nnan la validez de la linealidad de la

tantes para las tanporadas esrudiadas a= 0.27, b = 0.64.

Para Nigeria Ezekwe {53} encuentra coeficientes que permanecen cons -·

H/H = o.28 + 0.49 n/N o

En el estudio realizado por Linacre l52.l- encuentra que

H/H = 0.27 + o.49 ñ;.N o

{51} corrige el error y obtiene do debe ser la variable dependiente. En un trabajo p:>sterior Smith, son err6neos ya que mnsider6 n/N caro la variable independiente cuan do por Smith {50} en Trinidad, a= 0.20 y b = 0.59; estos resultados datos obtiene a= 0.19 y b = 0.60, resultad.o nuy sa:nejante al obteni-

51

A.,B. constantes en función de la estación del ano l l

Z = altura en msnm

donde

a= A + A1Z + A2Z2 o 2

b = B + B1Z + B2Z o

nes del año. mar de la lcx::alidad, considerando aderrás variaciones con las asta.cío- los valores de a y b carrn una función de la altura sobre el nivel del Neuwirth {61} estina la radiaci6n solar total en Austria dete.rminarrlo

tabla 2.7.2 de la ref {60}.

lores a las cxmstantes dependiendo del tipo de clima y vegetaci.6n. SUs

resultados se encuentran resumidos en la tabla 8,1 de la ref {59} y

de las·constantes a, by el régimen climático. Asignan diferentes va- IDf, Duffie y Smith {58} asurren una lógica relación entre los valores

rrensual, que a cualquier causa climática o geográfica. de radiación total y horas de insolaci6n diarias :¡;:ara cada correlací6n se debe más bien a las fluctuaciones que ocurren en las observaciones variación a través del año dentro de cada estaci6n. Esta variaci6n

Driedger y Cat.chpo.Ie {98} encuentran expresiones en función del d.fa 2 del año para Winnipeg a = 0.50187 ~ 0.0020752nd + 0.00000483nd ;

2 b = 0.35526 + 0.0032518nd - 0.00000796nd. De cualquier fo:ana, en algunos trabajos se ha observado que no aparece una clara tendencia en la

a= 0.230 + 0.055 sen{30(m-3)} y b = 0.738 - a, expresí6n que tiene~ lidez únicamente en Líbano.

la ref {57}. Sfeir {35} inclusive propone una variaci6n senoidal de las constantes en funci6n del n1lmero de rres del año:

52

re lo anterior se puede concluir que no hay un patr6n definitivo para

la determinaci6n del valor de las constantes a y b. Se puede decir

que su elección dependerá de la inform:i.ción con que se cuenta y del olr

jetivo que se persigue al realizar la estüna.ción. re cualquier forma,

las estimaciones así realizadas son tentativas debido a las grandes va

riaciones regionales; aun así se puec1en obtener valores razonablemente

Un excelente trabajo es el realizado por Hay {65} en el que al incor-

porar los efectos de las reflexiones múltiples entre la atrrósfera y

el suelo, así CCJITD al considerar que para ángulos de altitud solar rre

nores a Sºel registrador de horas de sol brillante no es activado (fe

néneno también observado por Exell, {66} y lo corrige restando 0.4 ho

ras}, logra que la dispersión de los datos sea ¡:;equena así caro las

variaciones espaciales y temporales de los cceficientes de regresi6n.

Esto es confi:rrrB.do en el trabajo de Sfeir, {35}, así corrn en el de Ha-

was y Muner { 54} , aunque en este úl tirrD no se observa una reducción

drarrática en la d.í.sper's.íón de los datos. ~.ajmudar { 67} aplicó este ~

todo obteniendo resultados satisfactorios.

Frére relaciona a y b con el prorre:lio anual de n/N presentando sus r~

sultados en forna gráfica obtenidos a partir de datos registrados r:or

estaciones entre los 50 ºN y 35 ºS. Este rrétodo es utilizado por Da ~

ta et al {64} para estimar la distribución de la radiación solar en

Brasil y es valida con datos de dos estaciones brasileñas.

b = 0.38 + 0.08 Ñ/ñ y

(11) a= 0.1 + 0.24 n/N

Rietveld {62} y Frére et al {63} proponen valores de a y b a partir de la fracci6n de horas del sol brillante. Las expresiones de Riet -

·veld son:

53

o •• la expresión del tipo de Angstrcm. EzeKv-e y Clifford {53} aplican es-

vieron rrejores correlaciones utilizando las expresiones anteriores que

nar con ITBdiciones experimentales. Utilizando datos de Nigeria, obtu-

cir la radiación solar. A, B, e a y b son todas constantes a determi-

ci6n en los países tropicales pudiendo ser una buena base para prede -

donde R es la hunedad relativa que tiene un amplio rango de fluctua -

::: (15) e+ a ñ/12 + bR H

::: (14) B exp{b(ñ/12 - R)} H

= ( 13) H

nalde {68}, en las siguientes tres relaciones:

sados en la duración de la insolación fue estudiado ]Xlr swart:rren y Ogu -

Un parárr¬ tro adicional _para mejorar las estimaciones de la radiación ba-

cias entre los valores registrados y los calculados.

lares declina, son ignoradas, lo que inevitablemente conduce a diferen

los ti¡::;os de nubes en terrq::oradas diferentes y bajo condiciones particu-

La. variación de los parárretros debido a las diferentes frecuencias de

fX) de nubes, espesor y al tura es de esperarse que también tengan un efec to dominante en los coeficientes a y b para una localidad en particular.

féricas, incluyendo la turbidez y el contenido de va]Xlr de agua. El ti

de horas de insolación sería influenciada ¡::;ar las irregularidades at::rrDs

Cualquier dependencia de los parámetros a y b con la latitud o fracción

resultados se reduce considerablerrente.

raci6n más :¡:::,equeña, especialnente días eS)::¬ CÍficos, la exactitud de los

sarde un prC!TlE<lio rrensua.l de muchos años a periodos particulares de du

para el prrnedio de muchos años y para cualquier rres de interés. Al~

exactos y satisfactorios :para radiaci6n total diaria prortBdio rrensual

54

la radiación oolar total diaria pranErlio rrensual. Este proce::limiento ya ha sido aplicado por A.lnBnza y López {73}, {74} para estim:rr la irraJ.ia ción en 38 localidades de México y se cree que la precjsión está dentro

tud y de la localización del lugar relativa al ffi3.r, para el cálculo de de la insolación, humedad relativa y un factor que depende de la lati- Reddy {71},{72} sugiere el uso del número de días lluviosos, duración

en las ref {70A},{70B}.

Otras correlaciones de la radiación solar con la temperatura aparecen

(17) -2 -1 {cal cm min } G = T /102-1.2~ e

que es el equivalente al nivel del mar de la tanperatura med ía med í.da ,

(16) T =Ti- 0.006 Z e

Las expresiones sobresalientes son:

jar resultados muy pcbres , A pesar de que fue detenninado para perio dos anuales, se ha aplicado con éxito para propSsitos rrensuales {70}.

todo se antoja prcmetedor en función de su sencillez aunque debe arro - la temperatura ambiente, la latitud y altitud de la localidad. Este mé

de la radiación total utilizando únicamente corro parámetros de entrada Linacre { 69} desarrolla un procedimiento para determinar la intensidad

ver, la rrejoría es ¡::oca y probablanente no significante.

o ecuación de regresión de AngstrOm concuerdan en -:t 10%. Corro se puede

tos rne:iidos. Unicamente con la expresión t.Lpo (13) se obtuvo una con - oordancia dentro de + 6%. I.Ds resultados analíticos obtenidos con la

La expresión del t.Lpo (15) rrost.ró también poca concordancia con los da-

cía cercana al 100% entre los datos rredidos y los estinB.dos. do que la expresión del tip:) (14) arrojaba resultados con una diferen-

tos tres 17Ddelos a rrediciones realizadas en Bsukka, Nigeria, encontr~

prendente que los valores obtenidos en varias localidades del ITIWl.do

que asignar los valores adecuados a las constantes a y b. Result.:1 sor

{39} es el úru co que tiei~e aplicación un íver sa l , sin más dífi.cul t.adcs

.. De los m:xielos empíricos, cµ::i.rr::nt<e:..<né'.nte el desarrollado ¡_X)r .Z\ngst.ran

Combinación de Métodos

et al {78}. Dos métodos más se rueden encontrar en las refs {79}, i 80}.

tros locales, es el prepuesto por Bar ashkova y dcsurrollado por Isar ba ro

Otro método Empírico de aplicación sirnpl c , ya que no contiene paráP1e

en los valores de irradiación total diaria.

fue probada sólo en zonas áridas y semiáricla.s, donde hay [X)Ca var iac i ón

de Sabbagh et al {77} sobre la precisión de lo. fórmula en¡_Jírica que

7 periodos estacionales del año. Su resultado conf Lrrm la. adver+enc í.a

ria, encontrando que la disparidad de los datos alcanza más de 30% para

un 10%.Ezekwe {53} compara este método con los datos obtenidos en Nige -

des en Irán obteniendo sobrestirraciones para los prcmedios rrensuales de

Este método fue cx::mparado r::or Daneshyar {22} con rrediciones de 2 localida

H= 1.53 K exp (~/57.296)(n/N - R1/3 /100 - 1/TM) (19)

I.a fórmula propuesta es:

titud y la localización del lugar, relativa a la superficie del mar.

ción de la insolación, hurredad relativa, temperatura máxirra, latitud, al

Sabbagh et al {77} relaciona la radiación solar total diaria a la dura-

(18) H = (K X Ñ/12)(1.0+0.8 n/N)(1.0-0.2T)/o.1/R

fue proba.da en otras localidades { s 7} r {7 5 f r (7 6}.

do datos de sólo dos Iocal ídeóes- Su ecuación dio grandes er rores cuando

de un + 10%. Sin Embargo, este métc<lo c~rnpírico fue construido utilizan-

56

del cornpJrtamiento de la radiación solar. r'eczo y difuso de la radiación, es decir, dan un sentido más realista los :rétodos computacionales es el conocimiento de los componentes di - una esperada mejoría en los resultados. Una gran ventaja que ap:>rtan el =;ilicar un rrétodo computacional es justificable a cambio de obtener ra. Sería conveniente investigar si el :rrayor esfuerzo que representa - co:-.Giciones Y características de cada localidad por su propia estructu-

pesar de la dificultad que presentan para evaluar los diferentes oará - roecros que los constituyen, de alguna manera son más sensibles a las

do derrostrado que es necesario utilizar métodos computacionales, que a c.on el objeto de obtener mejores resultados en las estirrB.ciones, ha si-

establecer su rango de aplicación. dos anpíricos no se obtengan mejores resultados, pero es más difícil - mes y por muchos años. Con esto no se quiere dec::ir que con otros méto de considerarlos corro un promedio de cuando menos oara llil oeriodo de un

resultados obtenidos con ella deben ser utilizados con cautela, además lor de los coeficientes de regresión, se debe U)rrar en cuenta que los

o estudios. Al aplicar la expresión de Angstrom, sea cual fuere el va - de Glover y M:: Colluch {45}, a la cual tienden a aproximarse todos los utilizar p:x:x)s datos rredidos, sus resultados se parezcan a la expresi6n sorprendente, para el caso particular de Jáuregui {46}, que a pesar de que el Sol está a más de 3° sobre el horizonte {62}. Es igualmente (depende por ejemplo de la +cpoqraf fa) ; iv} el período de tiempo en vada en el misrro registrador; iii) la rréx.irrB. longitud del día local día detenninada astronanicarrente; ii) la rráxillB. longitud del día obseE_ tes interpretaciones que se le dan al té.r:P.1ino N: i) La. longitud del di.miento utilizado para calcular por ejemplo H . O bien a las diferen-

o

problerras de calibración y al tipo de instrurrentos, así corro al proce- sean muy parecidos, lo que hace :¡:ensar que las diferencias se deben a

57

Por otro lado, se ve la conveniencia de que en lo futurof cuando se pr~

(F.cuaciones 8 y 9 de este trabajo).

o .. con lo que se llegaría a la expresión propuesta por Angstrom {39}.

1j; = a+ b n/N

que CN = 1 - n/N O bien se puede expresar en función las horas de insolaci6n suponiendo

siendo CN la cantidad total de nubes y te transmitancia empírica de las nubes {99}.

l/i = (1-CN) + t CN e

tr¿-_sr.Utancia debido a las nubes y que se puede definir caro dorrie H es la irradiación bajo condiciones de cielo despejado, l/i es la

e

H = H W f(p) e

ple r el método de Barbara {32}. La formulación general es {2 7} :

cer 'JI13. est:inB.ción rrás realista de la radiación utilizando, por ejem - Los resultados obtenidos tendrían, entre otras aplicaciones, la de ha-

y ¡c..:,.? {20}.

su simplicidad), King y Buckius {16},{17}, Suckling {18}, Sherry {19} ce::..::....'1.ientos los desarrollados por Hottel H.C {13} (sobresaliente cor -

da .mo de los parámetros que involucran. Se perfilan corro buenos pro-

caC?. uno de los m:xlelos así cortD el efecto que sobre ellos produce ca-

tcx:b que se considere apropiado. Para ello se hace necesario estudiar

cié...~ solar para condiciones de cielo despejado utilizando cualquier~

Pa...."'":l. un futuro inrrediato se recanienda realizar estimaciones de radia-

58

tenda cnrrelacionar las horas del sol brillante y la irradiación, se si ga el procedimiento establecido por Hay {65} y ro utilizar la simple ex presión lineal.

FinaJ..rrente, se hace la recomendación & que, en la medida de lo posible, los observatorios del rmmdo registraran las horas de inscilación con a@ ratos de ti¡;:o Foskett, evitándose 2 problerm.s inherentes a los registr~ dores C3rnpb211 - Stokes: a) el cambio día a día del papel registrador y b) el problana. ya mencionado del no registro durante los primeros y últirrDs mínutos del día.

59

en) 284-+rid = 23.45 sen 360 ~~~ 365

de interés (nd = 1,2, ... 355) ¡::orla relación Primero, aproxímese el valor de la declinación del sol, en el día n,

(l

estos términos en func tón de parárnetros :ned.ibles. en el rres dentro de la duración del día solar. En seguida. se definirán

- diación directa y apreciable y ~¡ es el número de horas diarias medias número medio de horas diarias en el mes y localidad de interés con ra- tractor Carnpbell - Stokes o, mejor aún, del ti¡:::o Foskett, ya que n es el

El valor de n /N' corro se indicó' puede obtenerse directamente del regis

ria media rrensual de insolación efectiva. irradiancia diaria med.ia mensual extraterrestre y n/N, la fracción dia- mina H, la irradiancia diaria media mensual, una vez conocida }; , la o

Esta ecuación se presenta ahora más ampliamente. De la ec 20 se deter-

H = ~0{0.16+0.56(&)} / {1 - 0.2 (0.25 i + 0.60 (1- i))} (20)

{65}, se resume el cálculo en la expresión siguiente: dos corro sugieren Frére {63}y Rietveld {62}, o bien con los de Hay

o •• la correlación básica de Angstrom con los coeficientes a y b detennina do en part.í.cul.ar , no es mayor a un 10 - 15%, se propone aquí adoptar - imprecisión de adoptar, para perio::1os de varios años al menos, un méte_

te debido a errores de medición y de ffi3Ilejo de los dat.os, y solo en par te debido a diferencias inherentes a los propios métcxlos. Dado que la

bido a errores en la estim3.ción de la radiación extraterrestre, en par es que si sus resultados no son oomparables, o iguales, es en parte d~ Lo primero que debe concluirse, de oomparar diversos métcxlos entre sí,

3. CONCLUSIONES SOBRE METODOS DE ESTIMCICION

60

cuesti6n para el rres de interés. En la siguiente secci6n se tratará la Así, la soluci6n de la ec 20 proporc.íonará el valor de H del sitio en

Se puede utilizar la expresión alternativa propuesta r:::or Hay {65} para considerar que los registradores Campbell-Stokes inician su registro cuando el sol está a 5° sobre el oorizonte.

(26) 1 N =

r::or lo que N, para el mes en cuestión, se obtiene de

Ebr otro lado, la longitud teórica del día solar es

(24) rn2 ¿ ffil

1 H = o

pio y fin del mes de interés, el valor medio mensual de H0 es Finalmente, llamando m1 y mz a los valores extreros de nd al princi-

la oonstante solar, se t.ol:Pa corro 1.353 kw/mz tnr lo que donde G , es H para el día nd queda expresada en kJ/m2 por día. o

(23) [cos ~coso sen w +211Ws sen~ sen ó] s 360

24 = X 3600 G TI es (A ) d o n

La radiaci6n solar extraterrestre se define r:::or

(22) l w = cos (-tan~ tan o) s

define el ángulo oorario al alba,(¡) i CX)ffi'.) s

este valor de o y con la latitud~ del lugar, r:::ositiva al norte, se dientes a los equi.n:xcios ( 8 > O indica declinación al norte) . Con

Nótese que los valores extrerros de o son 23.45 y -23.45° corresp:m -

(25) w s 2 15 =

61

H, mejor a un 15 - 20%. paran pero, se sospecha, no puede producir una precisión, al evaluar La aproxirra.ci6n anterior puede usarse en ausencia de datos registrados

= 0.33 y

. ( 28) 8 = 0.2

a = 0.5

sultados de otros investigadores permite sugerir los valores universal con precisión acotada1 sin enbargo, la inspección de los re- I.a magnitud de los valores de a, S y y no pueden establecerse en forma

neblina en el mes.

días parcialmente nul:osos y Mes el número total de días observados en el mes r denota el número de días lluviosos Y v el número de días con

donde x es el número de días descubiertos en el mes, y es el número de

(27) n x+0.5y r v N = M <1 - 8 M)Ci - Y M)

otros investigadores {1} de digerirse esta información me::liante la relaci6n, de forma usada por anotan características globales de la nubos.ídad , Al cabo de un año pu~ servatorio. Puede hacerse una evaluación aproximada si, rnes arres, se

en alguna localidad carente de ob - Ocasionalmente se deseará evaluar

Evaluación aproximada den

te.nninar n.

niería. Antes, se hace mención espec.ía.l, de un método indirecto para d~ organización de los valores de H y de su manipulación con fines de ing~

62

0.6609 - 0.4767 sen (w - 60) s = b

a = 0.409 +0.5016 sen (w - 60) s

donde

(31) = r (w ,w ) = t s

I/H

diaria H, queda corro

una expresión curres¡=ondiente para la radiación total, tal que r t , el cociente de la radiación solar total media horaria f sobre la media -

La extensión del método ofrecido en la referencia {87} permite evaluar

( 21T WS_) sen w cos w s 360 s

( 30) COS W - COS W8 1T 24

método desarrollado por Liu y Jordan oonsiste en definir rd, el cocien te de la fracci6n difusa de la radiación oolar me.cü.a. h:oJta.Júa., Id, so - bre la media diaria, Hd, para cada hJra del día, en función del ángulo oorario w y del ángulo mrario al alba, ws, obteniéndose así:

El probl6Tla a resolver al'Dra, conocidos Kt y Kd, es determinar los valores ,{;u,.ta.nt.á.nen-6 de la radiaci6n solar directa, difusa y total. El

Expresiones alternativas a ésta aparecen en las refs {83}-{87}.

(29) 1. 769K3 t

Kd = 1.317 - 3.023Kt + 3.372K~

ción difusa rra:lia rrensual sobre la total, Kd, puede calcularse med.ian- te una relación del tipo {81}.

Kt = H/H0, que indica la fracción de hJras de radiación global o total

rredia en un mes. El valor correspondiente a la fracción de la radia -

Beckman { 60}. El resultado de la ec 20 puede abora red.efinirse coro

Las ecuaciones 21 - 26 son las ampliarrente difundidas por D..rffie y

4. DETERMI/\1.1\CION DE LA VARIACION INSTANTANEA

63

La ecuaci6n 32 se resuelve utilizando los valores de H, caro sigue:

'fX)rrliente para el cnmponente difuro será Gd = G - Gb. ta colocando un subíndice b en la ecuaci6n anterior. El valor corres no se puede decir deL valor instantáneo de la radiaci6n solar direc - (8 = w/15), y N es la duraci6n del día solar (N = 2w /15). I.Ds mis-

s

partir del mediodía, positiva en la mañana y negativa en la tarde tennina empíricamente, 8 es la hora rolar verdadera del día medida a

donde GM es la radiación total mfudrna recibida en pranedio mensual al

mediodía solar, es decir, cuando el sol se encuentra en el punto más alto de su trayectoria aparente, a es nn exponente cuyo valor se de -

(32) G = GM cosª (180 8/N)

la expresión global, G, puede aproxinarse rruy bien, corro se a::xnprueba adelante, :r;:or La forma clásica de la distribución instantánea de la radiación solar pone el m::xielo cpe sigue, publicado inicialmente en la referencia {94}.

criba fielmente la naturaleza del fenáneno físico en estudio, se pro - Siendo el prop5sito de este trabajo elalx>rar nn m:xlelo que además des-

difíciles de incor:r;:orar en un método sencillo de cálculo. de tiEnlfX) pE!!qUeños pero las ecuaciones resultantes son complicadas y

ciones para que parezcan conformar nn m:idelo "contnnuo" en intervalos tanto, establece nn m::xlelo discontinuo. Se pueden arreglar las ecua - tánros de la radiación solar s:irn valores medios horarios, y :r;:or lo Puede subrayarse que el método anterior no propJrciona valores instan-

ecuaciones (31) y (30) anteriores. directa media horaria, dada por la diferencia de las soluciones de las

- Id expresaría la magnitud de la radiación solar Claramente, Ib = I

64

IIT = G'N r (a+1)12l r L{a+2 )/2

Resolviendo con ayuda de la función Gamna (ver ~ce),

(33) G'N (l err d8 cos = N

N/2 J GM

-N/2

Haciendo la integraci6n,

bla L A estos nusnos días se refieren los valores de la tabla 2.

praned.io IrenSUal p:::>r la longitud pre.medio de un d1a detenn:inado del mes. El número nd del día en el año que mejor representa el cüa. me. - dio de cada mes fue deteJ:minado por Klein { 90} y se enlista en la ta-

Si se integra la ecuaci6n 32 entre las horas del alba y el ocaso el

resultado es igual a la magnitu:i de la irradiancia media diaria

65

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Se pue:ie observar que la ecuación 32 permitirá conocer el valor instan-

Características de1 modelo continuo

nectando los puntos que resultan de la solución de las ecs 30 y 31).

66

presenta la soluci6n de Liu y Jordan en las figs 2 y 4 se obtuvo co -

ecuación 32 es más sen::::illo y es continuo. (La línea continua que r~

satisfactoria, con la ventaja de que el rrc:rlelo aquí propuEosto en la

la aproxirración a los valores obtenidos del m::rlelo de Liu y Jordanes

rrB.x:irro respectivamente de la radiación solar. Para tOOo fin práctioo,

ses de enero y rrayo en que se presentan los valores extraros rnínim::) y

tenidos oon las expresiones dadas en {82} y los valores respectivos

de la referencia {73} para la ciudad de Chihuahua, Méxioo, en los roe -

En las figuras 3 y 4 se ilustran los resultados de la ecuación 32 ob-

G~ = 1. 6647012 G'

Similannente,

8bM = 1. 7972105 G' b

donde 8b = G1 (1 K ) de la ec 29. d

de las funciones Garrrra, se tiene de 34: Una vez que se ha obtenido de las tablas correspondtences la solución

La evaluación de a se discute más adelante. Para ejemplificar la ro~

dad del métcrlo, oonsidérese a = 1. 2 para evaluar GM y a = 1. 5 para o~

tener GbM:

(34) liT G' r [ Ca+2)12l r l (o+t ) 12_] G =

M

Despejando

67

Puede verse en la tabla 2 que la variación de a.(<j),n} es en todo caso

pequeña y que puede deberse tan solo a la imprecisi6n de los datos ex- perilrentales recabados por otros investigadores. Será necesario con

tar con micha informa.ción meteorológica antes de validar los valores de estos exr:onentes. De cualquier forma, se observa poca diferencia - en·la solución de la ec 32 al utilizar a. corro valor constante e igual a 1. 2 para G comparada con la solución utilizando los valores de la ta

bla 2. Las diferencias se hacen irnp::)rtantes s6lo en las bozas cerca - nas al alba y al ocaso, cuando de todos nodos la magnitud de la radia-

ción solar es pequeña.

I.a. selección del valor exacto del exponente a puede hacerse en la tabla 2. En esta tabla se enlistan los valores de a. que mejor satisfa - cen los valores discretos de Liu y Jorda.n.para la distribuci6n de la - ra:liaci6n total.

Los valores de GM y ~M pueden calcularse para integrar mapas solar~ tricos, corro aquí se propJne.

táneo de G sobre una superficie h:Jrizontal toda vez que se conozca GM

y a para la localidad y la fecha en estudio, pues N puede calcularse de su definici6n o bien aproxim3.rse pJr los valores dados en la tabla 1. otro tanto puede decirse de Gb.

68

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69

trabajos hechos en Inglaterra, en Tailandia y en México. de datos ex¡;;erimentales. Para esta carpa.ración se han seleccionado tados del algoritno propuesto con los resultados obtenidos a partir obtenidos por Liu y Jordan { 82} • En esta sección se canparan resul- en la ec 32,y se han comparado resultados de éste con los resultados En las secciones anteriores se ha presentado un algoritrro, resumido

Comparación con resultados experimentales

sultados del algorítln:): aquí descrito. cos, cuya r.adiación ha sido medida p::>r diversos autores, y los re - En la siguiente sección se presentan ccmparaciones entre días típi

riarnente precisas para cálculos de ingeniería ambiental y ténnica. estima que en general las soluciones de G ron a= 1.2 son satisfacto exce.:lerá las precisiones en el concx::irniento de H. Sin embargo, se - m:xielo de Liu y Jordan será mejor a un 15%, precisión que en general la tabla 2 y, en todos los casos, la precisión de la aproxinación al Las ecuaciones 35 pueden utilizarse en sustitución del valor de a de

a= 0.2 cos {2.690583(0+76.9)} + 1.3 para~= 40°a 48° (35) a= 0.1 cos {2.690583(8+76.9)} + 1.2 para~= 24°a 32°

ci6n de n d ' el día del año , de la manera siguiente: presi6n que relaciona a y la declinación solar o, que a su vez es fun

con valores más altos de a en el verano. Se obtuvo entonces una ex - En la tabla 2 se acusa una variación pequeña de a a lo largo del año,

- Gd, un análisis similar dEmUestra que el valor de a= 1.5 produce resultados para i\ en la ec 32 igualmente satisfactorios.

En los ca.sos en que sea necesario desagregar G en sus o::mp:mentes Gb y

70

algoritrro a las condiciones de irradiación medias mensuales. serie de figuras TIE.Ilifiesta gráficamente el grado de aprox.irración del mediciones realizadas y las predicciones del algoritrro. Aun así, esta la ciudad de México, los días son de nurosidad heterogénea, entre las clusive, que revelan la discrepancia que suele existir cuando, caro en esta inforrración se o:::>nstruyeron las 9 gráficas de las figs 9 a 17 in-

dispositivos de rredición más precisos del país, se proporcionaron mue~ tras de la inforrración que han obtenido en fechas recientes {93}. Con

bajo solarimétrico desde hace varias décadas, y donde se operan los Finalrrente, en el Instituto de Geofísica de la UNAM, donde se hace tra

7 y 8.

goritrro propuesto, y la campa.ración entre ambas aparece en las figs maci6n se han oonstruído las curvas equivalentes al resultado del a!_ calidades de Bangkok y Chiang Mai en Tailandia {92}. Con esta infor irradiación diaria media mensual y midi6 las irradiaciones en las lo res a 1976, Exell presentó inforrración sobre valcires·globales de Basado en mediciones meteorológicas y solarirnétricas de anos anterio

(GM), con el algoritrro que aquí se propone. trabajo de Munroe con los obtenidos, para los misrros valores máxim:Js

~ mente. En las figuras 5 y 6 se ccrnpa.ran dos resultados típicos del te son de tipo exponencial y no parece posible integrarlas analíti~ similar al aquí adoptado aunque las ecuaciones que obtiene fina.lmen-

tantáneos para cualquier día del mes. El procedimiento que usó es - en Kew, Inglaterra. Con base en esta infamación estinó valores ins irradiación global diaria media mensual ( H) para cada ép:JCa del año,

{91} elal::xJró un juego-,de ecuaciones con las cuales se describe la -

Utilizando datos meteorológicos abundantes en Gran Bretaña, Mm.roe

71

La experiencia mexicana revela que, en ausencia de mediciones físicas de varios años mediante redes solarimétricas, la d.í.spon.íba.l.ídad de estos mapas, que penniten calcular rápidamente la radiación solar (dir~ ta y difusa) disponible, es de gran utilidad. La intenci6n de estas - notas es que la experiencia pueda repetirse en otros países latinoame- ricanos, aspirando a integrar mapas solar:imétricos rrensuales para todo

el continente.

producen en las figs 19 y 20. más sencilla. Los mapas para marzo, tonados de esa referencia, se re-

Con esos datos de H, convertidos a sro, los autores del texto presente calcularon la radiación máxima global al mediodía (GM), en promedio mensual , y la fracción directa de ese valor ( Gb M) { 9 S} r de :m:::xio que su uso en el m:::delado rnatanátíco de la dinámica de sistemas solares es

Un procedimiento rniy similar al sugerido fue adoptado ¡;Dr Alrnanza {73} 1

{74} para dibujar mapas mensuales, y uno anual, de H para México. En

la ref {74} estos mapas aparecen en langleyes por día, en vez de kJ/m2

p'.)r día, que corresp'.)nde al Sistara. Internacional de Unidades adoptado en el texto presente. caro ejanplo de este trabajo se incluye el mapa para el mes de rrarzo de dicha referencia, en la fig 18.

de problara.s de aplicacifu de la energía rolar y de agricultura.

El procedimiento de estirración de la radiación solar presentado en las p3.gina.s anteriores ha sido anpleado en México, con resultados satisfac torios a la fecha. Ello ha servido para dibujar mapas solarirnétricos de ese país, que se han usado en cientos de ocasiones en la solución -

5. REPRESENTACION EN rvtAPAS

72

Fuente: U.S. Department of comrnerce National Technical Infor- mation Service. ON THE NATURE AND DISTRIBUTION ON SO- LAR RADIATION Hep/T2?52-01, Marzo (1978).

Fig 1. Porcentajes de absorción, reflexión y dispersión de la radiación solar directa que incide a la superficie de la tierra en una atmósfera de cielo claro. Estos valo res son típicamente para una masa de aire.

Radiación solar directa que llega a lo tierra 83 a 33 %

Dispersión hacia la fierra 5 a 26 %

0.2 a 7 %

0.4 a 14 %

Reflexión al espacio (pérdida) 16 a 11 %

0.5 a 5 %

Polvo en la 0.4 a 4 % capo inferior 03 km

3 o 9 %

Vapor de agua 03 km

6 a 8 % Moléculas de aire 030 km

Absorción (pér]dida) 11 a 30 %

Ozono 2040 km

0.5 o 3% ~

1 5 º' ~ Pooo en lo co- a 'º pa siperor

15-25 km

Entrada de flujo de radiación seor directa

lOO %

73

Fuente: Dicknson W.C., Cheremisinoff, solar energy technology handbook, Parte A Engineering fundamentals Marcel Dekker Inc. New York, 1980. Tomada de Zambrano L.S. Análisis de modelos matemáticos de predicción de ra - díación solar. Tesis profesional. ENEP-Aragón, UNAM, México (1982).

Fig 2. Tipos de radiación solar que llega a la superficie terrestre.

Superficie de la tierra

Radiación global o total

Reflejado por la ~ficie terrestre

Radiación extraterrestre

Reflejada hacia el espacio

Absorción atmosférica Dispersión difusa por aire y Ozono

\ \ Radiación directa

Radiación difuso

74

Fig 3 Radiación media diaria calculada para la ciudad de Chihuahua en el mes de· enero

NOTA: Con lineas continuas se presentan las soluciones de Liu y Jordan, conectando /os puntos de s olucion con un es poc iomtenro de uno boro, Los lineas interrumpidas representan la s atuc/on me - atonte el modelo senoidol aou/' propuesto

OCASO MEDJOOIA ALBA

0.15

Radiación

Radiación directa 0.30

0.45

0.60

0.75

75

Fig 4. Radiación media diaria para la ciudad de Chihuahua en en el mes de mayo.

NOTA: Las lineas continuos conectan los puntos horarios <fe sotucion al modelo de Líu y Jor dan . Los lineas interrumpidos pr ov ienen de 1(1 solucion al modelo continuo de forma senoido/ oqui propuesto. Este caso represento lo má.rimo discrepancia entre ambos m o de-: los en la evaluación de lo rodiocio'n difuso.

OCASO MEDIODIA ALBA

0.15

RodiociÓn difuso

0.30

0,45

Radiación directo 0.60

0.15

0.90 Radiación total

1.05

76

Fig 5. Comparación del modelo propuesto con el modelo de Munroe (ref 91 L Ambas curvas corresponden al 17 de enero en M§xico, D.F.

N = 10. 969 hr

O'--..llf::..._.l._~-1-~-'-~-'-~_,__~_,_~_._~_,_~_,_~_._~---l.......30...---1..~--1.,__ -6 -4 -2 o 2 4 6 1~---~~~~~~~~~~~~~~---~Ja,en hr

G 1.2( 180 (} ) M CQS N

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400

600

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N

-¬ ~ e: 800 (1.)

77

Fig 6. Comparación del modelo propuesto con el modelo de Munroe {ref 91 ~ para el 17 de julio en México, D.F.

-4 -2 o 2 4 6 ~'--~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~--11 e, en hr N= 13.04 hr

200

2 ) ) J Ñ/2--8

b

G 12 ( 180 8 ) ... cos N

e: 4:. 600

400

Fig 7. Comparación de1 método propuesto con los datos presentados para Chiang Mai,Tailandia, en las figs 4 y 6 de la ref 92. Las gráficas corresponden al día 27 de febrero.

78

44 N

E <, ~ 800 e CI.) .

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G LZ(180 8) 600 w cos N

/ ' 400 / \

/

\ 200

/ \ o 1~5 -4 -3 -2 1 o 2 3 4 5 -1ª' en hr

N = 11.57 hr

79

Fig 8. Comparación del método propuesto con los datos presentados para Chiang Mai, Tailandia, en las figs 4 y 6 de la ref 92. Las grá ficas corresponden al día l~ de septiembre.

N

E <, 800 ~ e C1>

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600 ........ G 1. 2 ( 1 BO 8 ) 111 COS N

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/ 400

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' / / ' o -4 2 o 2 4 6 -6 8, en hr 1- -1 N=12.33hr

80

Fig 9. Comparación del modelo propuesto con datos obtenidos experimen- talmente el 11 de febrero de 1981 en tiudad Universitaria, Méxi co, D.F., (GM calculado a partir de la irradiancia recibida ese día y GM de la fig 17, ref {95}).

N = 11.29 hr

3 4 2 1 o -2 8, en hr -3 -4

200

400

600

G 1.2 { 1so e > IA cos N

e Q)

N

E ~ 800

81

Fig 10.Comparación del modelo propuesto con datos obtenidos experimen- talmente el 14 de febrero de 1981, siendo éste el día de menor irradiancia en el mes, en Ciudad Universitaria, México, D.F. {GM calculado a partir de la irradiancia recibida ese día y GM de la fig 17~ ref {95}).

N= l l.35 hr 5 =i =- _ 81 en hr

4

G 1.2 ( 1ao e ) M cos N

(G" cos'-2( 18~ 8

l

\ 1---\

\ \

200

400

600

N

E <, 800 ~ e QJ

82

Fig 11.Comparación del modelo propuesto con datos obtenidos experi- mentalmente el 21 de febrero de 1981 en Ciudad Universitaria, México, D.F. {GM obtenido a partir de_ la irradiancia recibida ese día y GM de la fig 17, r e f {95}).

G 1.2 ( 180 8 ) M cos N

G 1.2 ( 180 8 ) w cos N

200

400

N

E <, 800 3: e (l) - (!) r

600 f

o ~~----4 __ -_3 __ -_2 __ -_1 --º----2--3--4--5--, _ _,, e, en hr N = 11. 4 7 hr

83

Fig 12. Comparación del modelo propuesto con datos obtenidos experi- mentalmente el 28 de febrero de 1981, siendo éste el día de mayor irradiancia en el mes, en Ciudad Universitaria, México, D.F. (GM calculado a partir de la irradiancia recibida ese día y GM de la fig 17, ref {95}).

4 2

N = 11.59 hr

º¡_-5 3 1 o -2 -3 -4

G 1.2(1008) 1i1 COS N

200

400

600

N 1000 E <, ~ e / <, Q,) G 1.2 ( 1 ao e ) ~ w cos N

(!) 800

84

Fig 13. Comparación del modelo propuesto con datos obtenidos experi- mentalmente el 3 de mayo de 1982 en Ciudad Universitaria, Mé xico, D.F. (GM calculado a partir de la irradiancia recibida ese día y GM de la fig 20, ref {95}).

N = 12. 7 hr

6 -1 ª, en hr 4 2 o -2

400

600

-G 1.2 ( 100 8) u COS N. 800 G 1.2 ( 180 8)

M COS -N-

e: (1)

N

.!: 1000 ~

85

Fig 14. Comparación del modelo propuesto con datos obtenidos experi- mentalmente el 8 de mayo de 1982 en Ciudad Universitaria, Mé xico, D.F. (GM calculado a partir de la irradiancia recibida es e día y GM de 1 a f i g 17 , re f { 9 5 l) .

4 :1 N=l2.82hr

2 o -4 e, en hr -2

86

Fig 15. Comparación del modelo propuesto con datos obtenidos experi- mentalmente el 11 de mayo de 1982 en Ciudad Universitaria, México, D.F. (GM calculado a partir de la irradtancia recibi da y GM de la fig 17, ref {95}.

N:: 12. 86 hr

-4 6 -~e, en hr 4 2 o ·-2

N 1000 E <, ~ e G.>

(.!) G 1.2 { tso e} 800 w COS N

G 1.2{1so8) w COS -N- ]/' ........

600 ~ h

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400 /; /J »

200 ¡J

87

Fig 16. Comparación de1 modelo propuesto con datos obtenidos experi~ mentalmente el 18 de mayo de 1982 en Ciudad Universitaria~ México, D.F. (GM calculado a partir de la irradiancia recibida ese dí~ y GM de la fig 17, ref {95}).

200

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/

400

G 1.2 { 180 8 ) M COS N

600

N 1000 E ........ ~ e G) .

1.2 ( 180 () ) C) 800 COS N

88

Fig 17. Comparación del modelo propuesto con datos obtenidos experi- mentalmente el 26 de mayo de 1982, siendo ~ste el día de mayor irradiancia en el mes, en Ciudad Universitaria, México, D.F. (GM calculado a partir de la irradiancia recibida ese día y GM de la fig 20, ref {95}).

QL-.1.--~..._~_.._~....._~_._~_._~_._~_,_~_,_~.......L.~--.L.~-'-~---l.---1~~----i--

l: -4 -2 o 2 4 6 ~-~---~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~----ll 8, en hr

N = 13.04 hr

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600

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G i.a ( 180 8 ) ... cos N

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