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Sociedad Mexicana de Ingeniería EstructuralSociedad Mexicana de Ingeniería Estructural

DESEMPEÑO DE ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN CON ELEMENTOS PRECOLADOS EN EL SISTEMA DE PISO

Oscar López Bátiz1

RESUMEN Se presenta una descripción de las soluciones más demandadas para resolver necesidades de edificación de vivienda. De igual manera se presenta un resumen de algunos de los trabajos de investigación experimental que proporcionan información que permite dilucidar algunas de las incertidumbres e incógnitas que se tienen dentro de la ingeniería estructural relacionadas con el uso de soluciones prefabricadas, o parcialmente prefabricadas, dentro de la construcción principalmente en regiones de peligro sísmico importante.

ABSTRACT This paper presents a brief description of some of the solutions for design and construction of buildings with prefabricated elements. In the body of the paper it is shown a resume of some experimental researches focused on precast and hybrid construction solutions. The main objective is to get out information for the professional of structural design, mainly for structures located in regions with high hazard due to earthquake forces.

INTRODUCCIÓN En la construcción de edificación para vivienda en regiones de alta sismicidad cada vez con mayor frecuencia se observa el uso de elementos prefabricados en los sistemas de piso. Sin embargo, los prefabricados no se mencionan explícitamente dentro de las recomendaciones o guías para diseño y construcción sismo-resistente emitidas para estructuras de concreto reforzado, o bien para estructuras de mampostería, lo que tiende a generar incertidumbre en el profesional de la ingeniería para adoptar este tipo de solución estructural para regiones de alta sismicidad, y en algunos casos provoque la selección de parámetros de diseño no plenamente sustentados y justificados. Se han hecho esfuerzos, principalmente por conducto de los fabricantes y profesionales de la industria de los precolados y presforzados, para desarrollar investigación y elaborar guías que permitan al profesional del diseño estructural y la construcción contar con información adecuada para usar este tipo de sistemas estructurales con un nivel de seguridad y confiabilidad adecuados y acordes con los lineamientos generales intrínsecos en los reglamentos y códigos para diseño de estructuras vigentes. Hasta el momento, los resultados existentes de trabajos analíticos y experimentales relativos al comportamiento de este tipo de estructuras sujetas a cargas cíclicas reversibles, del tipo sísmico, han sido encauzados básicamente a verificar los niveles de seguridad de un sistema estructural precolado específico comparándolo directamente con el comportamiento medido de un sistema estructural similar de concreto reforzado “monolítico”; sin embargo, estas pruebas se han hecho básicamente en sistemas estructurales empleados en edificación de gran envergadura, no en aquellos sistemas enfocados a la vivienda de bajo costo. Este hecho es debido a que, dentro de las recomendaciones emitidas por las normas de diseño para estructuras de concreto reforzado, se establece que las estructuras o elementos precolados se pueden considerar como elementos o sistemas estructurales sismo-resistentes adecuados siempre que se demuestre en laboratorio que el comportamiento de éstos ante carga cíclica reversible proporciona niveles de seguridad y servicio iguales o superiores a una solución estructural con concreto reforzado monolítico o tradicional.

1 Investigador Titular, CENAPRED - México, Av. Delfín Madrigal 665, Col. Pedregal de Sto. Domingo,

04360, México, D.F. Teléfono: (55)5424-6100; Fax: (55)5606-1608; [email protected]

IV Simposio Nacional de Mampostería y Vivienda Veracruz, Ver. 2005

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La experiencia generada por la incidencia de sismos y el trabajo extenso en laboratorio ha mostrado que una estructura de concreto reforzado colada en sitio bien diseñada, generalmente presentará un comportamiento adecuado durante un sismo severo. Estructuras a base de marcos resistentes a momento, que incorporan elementos de concreto prefabricados como elementos principales (trabes y columnas de los marcos), no han tenido la misma experiencia en laboratorio. Sin embargo, las estructuras a base de marcos con incorporación de elementos prefabricados está siendo cada vez más usada en regiones de alta sismicidad, esto debido a que el uso de este tipo de elementos trae consigo un número considerable de ventajas durante el proceso de construcción, entre las que sobresalen la rapidez, el control de calidad, la limpieza del trabajo de construcción y el que se puede solventar, en los países industrializados, la ausencia o disminución de mano de obra. En el cuerpo del presente texto se trata de mostrar los tipos de sistemas y elementos estructurales prefabricados más comunes empleados dentro de los sistemas de piso para edificación de vivienda de bajo costo, indicando en cada caso algunas de las ventajas y desventajas de los mismos; también se comenta sobre los resultados de algunos de los trabajos experimentales en sistemas donde se usan elementos precolados y las conclusiones emanadas de los mismos; y, finalmente, se presentan algunos criterios a considerarse en los procedimientos de diseño sismo-resistente para estructuras donde se usen elementos prefabricados dentro de los sistemas de piso.

TIPOS DE SISTEMAS DE PISO MÁS EMPLEADOS Existe un gran número de variantes de los sistemas estructurales con elementos prefabricados, entre los que se pueden citar aquellos que consideran únicamente elementos precolados con algunos elementos de unión colados in-situ (Fig.1); sistemas estructurales a base de paneles prefabricados; y sistemas estructurales conformados por la combinación de estructuras tradicionales de concreto reforzado coladas en sitio, con alguna combinación de elementos precolados como vigas, columnas o los sistemas de piso. Se presenta una breve descripción de los elementos prefabricados de mayor uso y tendencia a ser usados en regiones de sismicidad moderada y alta. También se hará mención de sistemas recientemente considerados para edificación a base de muros de carga, como son las estructuras de mampostería.

Figura 1 Representación esquemática de una estructura de concreto reforzado a base de marcos

resistentes a momento con elementos precolados (incluyendo el sistema de piso) y uniones coladas en sitio

SISTEMAS DE PISO El uso de sistemas de piso prefabricados se ha constituido en una solución importante para el problema de

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vivienda en los países latinoamericanos. Recientemente, estos sistemas de piso también se han utilizado con ciertas ventajas para edificaciones de mayor envergadura, como son las comerciales, industriales u oficinas. Al igual que para el caso de los sistemas estructurales prefabricados, la poca información y escasa difusión de este tipo de soluciones estructurales, limita su uso dentro de las oficinas de los profesionales del diseño estructural. Sin embargo, es de esperarse que en un futuro cercano se utilicen más los sistemas de piso prefabricados, o parcialmente prefabricados, por la rapidez y versatilidad en el proceso de construcción. Los sistemas de piso más comunes en México se dividen en cuatro grupos: • Vigueta y bovedilla, y doble T de poco peralte (peralte inferior a 30 cm) • Losa alveolar o extruida • Sistemas a base de elementos T, TT y ATT para claros grandes • Sistemas a base de paneles con alma de poliestireno expandido, malla electrosoldada y recubrimiento de

concreto o mortero El sistema a base de vigueta y bovedilla, así como la TT de poco peralte, se han empleado principalmente en edificaciones habitacionales hasta de cinco niveles, aún cuando puede ser factible su uso en edificaciones de mayor altura. Las losas alveolares se fabrican en un molde con un proceso de extrusión, quedando una sección transversal hueca. Dependiendo del peralte de la losa, se pueden emplear para cubrir claros, principalmente entre 8 y 12m, aunque se producen también para claros mucho menores, a partir de 3m. Las losas a base de trabes T que se producen en México para edificación, cubren claros desde 6 m hasta alrededor de 12 m. Algunas losas a base de T y TT se usan para cubrir claros mayores, entre 10 y 25 m. Siendo este tipo de elementos, por las características intrínsecas de comportamiento requerido, además de precolados, presforzados. Finalmente, los sistemas de piso a base de paneles se han usado tanto en edificación de casa habitación, como en estructuras a base de muros de carga de hasta cinco niveles. Sistemas de piso a base de vigueta y bovedilla Una de las soluciones estructurales para los sistemas de piso en las que se centra este texto, es el denominado de vigueta y bovedilla, el cual está formado por elementos precolados (algunos de los cuales pueden ser pretensados) portantes (vigueta), bovedilla de cemento-arena (que en algunos casos pueden ser de otro material probablemente más ligero) y una losa de compresión hecha de concreto generalmente con una resistencia a la compresión f´c=200 kg/cm2, con un espesor mínimo de 4 cm. La losa de compresión generalmente está reforzada con una malla electrosoldada de denominación 6x6-10/10 y rodeada perimetralmente con una cadena o trabe de concreto reforzado en la que la vigueta se anclará por lo menos 5 cm dentro del núcleo de la trabe. Este sistema se usa frecuentemente en casas y edificios de 1 a 5 niveles, básicamente en los proyectos de interés social que ejecutan los organismos oficiales, en los que los elementos estructurales verticales son predominantemente muros. Los reglamentos en México no contienen nada referido específicamente a este sistema de piso, y la información de utilidad para diseño la proporciona directamente el fabricante, sin estar necesariamente sustentada en trabajo experimental o analítico. Este sistema ha tenido un uso satisfactorio en edificación habitacional de pocos niveles; pero su uso no está restringido solamente a este tipo de estructuras, también se ha utilizado con relativo éxito en edificios de 10, 15 y hasta 20 niveles (por ejemplo, la Torre Bellagio en el Distrito Federal), puentes vehiculares, techumbres de naves industriales, losas para tapar cajones de cimentación, estacionamientos y andenes de carga y descarga. Sistemas de piso a base de losas alveolares Las losas alveolares, también llamadas aligeradas o placas de corazones huecos, son elementos estructurales pretensados que se pueden usar para pisos (Fig.2), cubiertas, fachadas de edificios y en algunos casos incluso


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como muros de carga. Generalmente se usan para cubrir claros de 8 a 14 m, con cargas útiles altas del orden de 500 a 2000 kg/m2.

Figura 2 Representación esquemática de una estructura de concreto reforzado con un sistema de

piso a base de losas alveolares En la mayor parte de los casos, sobre estos elementos se cuela una losa de concreto con una resistencia a la compresión f´c=250 kg/cm2, esta losa generalmente está reforzada con malla de denominación 6x6-8/8 y 6x6-6/6, la cual cumple con dos fines: a) Lograr el efecto de diafragma en el sistema de piso, al proporcionarle monoliticidad en el

comportamiento a la losa. b) Ayuda a evitar problemas de filtraciones de agua, al tapar las posibles fisuras que se forman en las juntas

entre los elementos prefabricados. Sin embargo, algunos autores aceptan que estos elementos también se pueden emplear sin la losa de concreto cuando la aplicación no lo requiera (por ejemplo, en estacionamientos, sistemas de piso de bodegas, centros comerciales, etc.); pero es preciso mencionar que de los reportes de daños por sismos en edificaciones (por ejemplo en China en 1981 y Armenia en 1988) se identifican daños de consideración en edificaciones donde se había usado sistemas de piso precolados de este tipo, pero en los que no se colocó la losa de compresión (Fig.3). Los peraltes más comunes que se fabrican en México son: h=10, 15, 20, 25 y 30 cm, con anchos que pueden ser de 1.00 y 1.20 m. Si además se usa losa de compresión, se recomienda que ésta tenga un peralte mínimo de 5 cm, pudiendo ser mayor, lo que dependerá del uso de la losa, las cargas y claros a cubrir. Cabe mencionar que el tipo de refuerzo de estos elementos varía de país a país, por ejemplo en Europa resulta común el uso de alambre de preesfuerzo de 4 mm de diámetro; en Estados Unidos de Norteamérica y Canadá se usan torones para presforzarlas; y en México el alambre usado como refuerzo por lo general es de 5 o 6 mm de diámetro. Estas losas pueden trabajar como continuas tanto para momento negativo, como para positivo (en el caso de inversión de momentos producidos por sismo) al darles continuidad en los apoyos o en claros adyacentes por medio de algún tipo de empotramiento. Para ello se requerirá que los alvéolos sean colineales, así el acero de refuerzo para lograr la continuidad para momento negativo se colocará en la parte superior, en la losa de compresión o en la parte superior del alveolo; y la continuidad para momento positivo se logrará colocando refuerzo en la parte inferior de los alvéolos. Cuando se coloca refuerzo dentro de los alvéolos, éstos posteriormente habrán de rellenarse de concreto en la parte que se colocó el refuerzo.

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Figura 3 Daños en edificaciones donde se usó sistemas de piso precolados, pero no se contempló

la losa de compresión para proporcionar monoliticidad Sistemas de piso a base de losas parcialmente prefabricadas con alma de poliestireno, malla electrosoldada y recubrimientos de concreto reforzado En la construcción de edificación en Latinoamérica, generalmente dominada por las estructuraciones a base de muros de carga de mampostería de tabique y losas macizas de concreto reforzado, cada vez con mayor frecuencia se observa el uso de sistemas parcialmente prefabricados. El uso de éste tipo de solución estructural en los sistemas de piso tiene una tendencia de incremento importante, tanto en regiones de bajo, como de alto peligro sísmico. Dentro de este tipo de soluciones estructurales, recientemente se han propuesto los sistemas a base de paneles de malla, alma de poliestireno y concreto lanzado. Estos sistemas, aunque no está prohibido su uso por la normatividad actual, tampoco se existen explícitamente recomendaciones o guías para su diseño y construcción dentro de cualquier tipo de edificación, quedando regido su empleo por la escasa indicación que proporciona el fabricante del producto al usuario en el momento de la compra. Existen varios tipos de solución para este tipo de sistemas de piso, entre los que sobresalen aquellos a base de dovelas (Fig.4), y aquellos que se constituyen como el ensamble de un tablero completo de losa.

China, 1981

Armenia, 1988


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Figura 4 Losa de casa habitación a base de alma de poliestireno expandido, con refuerzo de malla electrosoldada en los lechos superior e inferior, y finalmente con concreto lanzado. (Cortesía: Ing.

Juan Carlos Chao N, SolTec S.A. de C.V.) Conexiones en sistemas de piso prefabricados Los sistemas de apoyo para sistemas de piso de concreto precolado pueden ser del tipo simple o continuo. La conveniencia del empleo de algunos de estos sistemas difiere del tipo de aplicación. El apoyo simple conviene en claros largos cuando resulta muy difícil y costoso proveer la resistencia necesaria para momento negativo en los nudos o zona de unión con los elementos portantes, dificultando el diseño de éstos últimos. El apoyo continuo, resulta más adecuado en construcciones del tipo comercial o residencial ya que se requiere obtener continuidad y mayor redundancia para un mejor comportamiento cuando las demandas dominantes son producto de sismo o viento. Los tipos de conexión para sistemas de piso precolado como losas extruidas o vigueta y bovedilla soportada por vigas, pueden presentar tantas variantes como fabricantes de productos existen en el mercado; sin embargo, en todas ellas la presencia de concreto colado en sitio (denominado losa o capa de compresión), junto con refuerzo para momento negativo en estas zonas, hace posible lograr la continuidad y redundancia necesaria en el sistema, además de contribuir al comportamiento tipo “diafragma rígido”. En estudios experimentales realizados en la Universidad de Canterbury (Nueva Zelanda, Mejía y Park, 1994) colocando refuerzos especiales en esta zona de concreto colado en sitio para unión de elementos precolados, se ha reportado que el colocar un arreglo de refuerzo por anclaje, adicional en esta zona, permite que el sistema siga siendo capaz de soportar cargas mínimas de servicio del piso aún cuando se pierden los apoyos en las orillas debido a desplazamientos del sistema de piso. Por otro lado, de trabajos experimentales desarrollados en el CENAPRED (López et al, 2001) se determinó que para sistemas de piso a base de vigueta y bovedilla, no se observó problemas de desprendimiento o inestabilidad de la vigueta aún para grandes desplazamientos relativos de entrepiso, aunque ésta estuviera ahogada solamente 5 cm en el núcleo de la trabe y que no contara con ningún refuerzo o dispositivo especial para mejorar las condiciones de anclaje de la vigueta en la trabe portante. En el caso de sistemas de piso a base de poliestireno expandido, malla electrosoldada y repellado de concreto lanzado, trabajos desarrollados en la Facultad de Ingeniería de la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla (Aguilar et al, 2004), han demostrado que las características de rigidez y resistencia resultan similares a las esperadas para losas de concreto reforzado con las mismas cantidades de concreto, pero con mucho menor cuantía de acero de refuerzo.

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ESTRUCTURAS A BASE DE MARCOS RESISTENTES A MOMENTO Como una respuesta a la creciente demanda de construcción en regiones de alta sismicidad, aunado a la necesidad de cubrir esa demanda en periodos cortos de tiempo, con alto control de calidad y con una decreciente cantidad de mano de obra (sobre todo en los países altamente industrializados), es que se han venido usando con mayor frecuencia estructuras a base de marcos resistentes a momento formadas por elementos prefabricado vigas, columnas, así como sistemas de piso precolados. Para este tipo de estructuras, uno de los aspectos más importantes a considerar en el proceso de diseño es el análisis y diseño de las conexiones entre los elementos precolados. Las conexiones entre elementos precolados se pueden presentar en cualquier parte de la estructura, pero básicamente se pueden dividir en dos tipos; juntas en los extremos de los elementos, y juntas dentro del claro de los elementos. Para el caso de estructuras precoladas, la experiencia que se tiene en Occidente del comportamiento observado de conexiones en marcos, tanto durante sismos fuertes como en ensayes de laboratorio, no es tan amplia como en el caso de uniones en estructuras monolíticas o coladas en sitio. Por este motivo, reglamentos como el de Construcciones para el Distrito Federal, en sus Normas Técnicas Complementarias de Concreto de 2004 (RCDF-NTC, 2004), especifica fuerzas sísmicas mayores en estructuras prefabricadas respecto a las monolíticas. En estas últimas se puede emplear un factor de comportamiento sísmico, Q, hasta de cuatro (en el caso de marcos dúctiles de concreto colado en el sitio), mientras que para marcos de concreto prefabricado se especifica generalmente para este factor un valor máximo de dos; sin embargo, también se puede aceptar el valor de tres si se demuestra, a consideración del gobierno del Distrito Federal, que el diseño y el procedimiento constructivo de las conexiones justifican el mencionado valor. En este último caso, el resto de la estructura debe cumplir con los requisitos que, para marcos dúctiles, especifica el RDF-NTC, 2004. De manera similar al RDF-NTC,2004, el reglamento de los Estados Unidos de Norteamérica, el Uniform Building Code de 1994 (UBC, 1994), especifica que es posible emplear sistemas prefabricados siempre que se demuestre que presentan resistencia y ductilidad mayor que los sistemas de estructuras de concreto reforzado monolíticas. A diferencia del anterior, el reglamento Uniform Building Code 1997 (UBC 1997), proporciona requisitos específicos para diseño y construcción de conexiones en elementos prefabricados de concreto para estructuras a base de marcos resistentes a momento en zonas de alta sismicidad. La filosofía de diseño de este reglamento para estructuras precoladas se basa en tratar de lograr que las conexiones tengan un comportamiento semejante al de una estructura similar de concreto totalmente colado en sitio. Con el propósito de cumplir con este requisito, se especifica que la selección de las zonas diseñadas para tener comportamiento inelástico durante un evento símico altamente demandante, deberán cumplir con los conceptos de columna fuerte–viga débil que se establecen en los reglamentos y normas técnicas correspondientes. Por otro lado, en Japón existe una gran cantidad de información experimental sobre el comportamiento de diferentes tipos de elementos precolados y de las uniones o conexiones entre ellos. Como resultado de esto existe un manual donde se muestran las 26 uniones viga-columna más comunes empleadas en estructuras existentes y probadas en laboratorios públicos y privados de Japón en los últimos veinte años (Shiohara, 1991). Algunas de estas soluciones para unir elementos precolados en la zona de unión viga-columna, se presentan en la Fig.5. Más adelante, en el cuerpo de este trabajo, se presentan algunas de las conclusiones más relevantes derivadas de los trabajos experimentales respecto del comportamiento ante cargas cíclicas reversibles de algunos de estos tipos de conexiones. El aspecto clave en el diseño de sistemas estructurales con este tipo de elementos precolados, al igual que en la mayoría de otros sistemas precolados, es la concepción, el análisis y el diseño de las conexiones, lo que permitirá al conjunto lograr niveles de capacidad de deformación similar a los de estructuras monolíticas ante la incidencia de fuerzas laterales producto del sismo (Otani, 1992).


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Figura 5 Representación esquemática de algunos de los distintos tipos de uniones entre elementos

precolados usados en marcos resistentes a momento

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Figura 5 (cont.) Representación esquemática de algunos de los distintos tipos de uniones entre elementos precolados usados en marcos resistentes a momento

ALGUNOS TRABAJOS EXPERIMENTALES EN SISTEMAS CON PRECOLADOS Hasta la aparición del programa PRESSS (por ejemplo Prestley, 1996), programa de investigación conjunta entre Estados Unidos y Japón sobre sistemas estructurales de concreto reforzado precolados, se habían llevado a cabo trabajos experimentales y analíticos sobre este tipo de sistemas y elementos estructurales, la mayoría de los que presentaban una desvinculación entre sí, y básicamente se concentraban en verificar la bondad del comportamiento ante carga cíclica reversible de diferentes propuestas de solución de problemas constructivos específicos usando elementos o sistemas precolados. De estos trabajos, una cantidad importante se enfocó a verificar las características de comportamiento de elementos precolados aislados (sistemas de piso, muros, columnas y trabes) sujetos a un patrón de cargas cíclicas reversibles (por ejemplo, Ugur et al., 1986; Stanton et al., 1986; French et al., 1989; y Seckin et al., 1990). De la revisión comparativa de las características del comportamiento de elementos estructurales de concreto reforzado monolítico (o denominados como tales) y elementos precolados, se ha podido determinar que las características de comportamiento carga – desplazamiento (las fuerzas restauradoras, o curva esqueletónica primaria y reglas de comportamiento ante la incidencia de cargas cíclicas reversibles) de los elementos monolíticos y los precolados aislados son básicamente las mismas (López, 1992). Solamente se ha podido reportar una variación entre el 10 y 15% de la rigidez inicial elástica a flexión, tendiendo a ser menor en los elementos precolados (Mochizuki, 1992; López, 1992); sin embargo, la rigidez al punto de fluencia por flexión vuelve a ser igual en promedio entre los elementos monolíticos y los precolados, lo que lleva a concluir que en el intervalo de comportamiento de servicio no hay diferencias entre los elementos aislados independientemente del procedimiento de su fabricación o filosofía de construcción.


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Como se ha podido discernir del trabajo experimental en laboratorio y de los problemas de los procesos constructivos en la práctica, el probable comportamiento inadecuado que se presentaría en un sistemas estructural con elementos precolados en los que se espera comportamiento dúctil, radica en el comportamiento de las juntas entre los elementos precolados, y entre éstos y los elementos colados en sitio (Englekirk, 1987; Hawkins, 1989). En el mismo cuerpo de este trabajo, se mencionaron algunos de los tipos de juntas más comunes, dentro de las cuales aquellas que presentan acero continuo a través de las mismas muestran lazos de histéresis (características carga – desplazamiento ante carga cíclica reversible) con un comportamiento similar a un sistema de concreto reforzado colado en sitio; la diferencia más notable redica en una menor capacidad de disipación de energía por deformación en el intervalo inelástico debido al adelgazamiento de los lazos de histéresis en los sistemas precolados, diferencia que no resulta superior al 10% (Shiohara, 1991; López, 1992). Es preciso mencionar que las diferencias más radicales en el comportamiento comparativo entre sistemas estructurales de concreto coladas en sitio y precoladas donde las juntas se estén en la vecindad de la unión viga-columna, se encuentra en la respuesta momento-rotación determinada de la medición durante la prueba en laboratorio, en este tipo de comportamiento se reportan diferencias en la capacidad de disipación de energía por deformación en el rango inelástico del orden del 20 al 25% (Shiohara, 1991), pero estas diferencias a nivel local no repercuten significativamente en las características de respuesta del sistema estructural completo, pudiéndose considerar que las características de respuesta de los sistemas colados en sitio y los precolados con juntas donde el acero de refuerzo es continuo a través de la unión son prácticamente las mismas (López, 1992). En la Fig.6, se presentan en forma resumida los resultados de las pruebas desarrolladas por Shiohara (Shiohara, 1991). Como se menciona en varios trabajos sobre sistemas estructurales donde se usan elementos precolados, el problema fundamental en ellos es el tratar de lograr una monoliticidad similar a la que se tiene con elementos colados en sitio en las zonas de unión (Park, 1995). Ese problema se agudiza cuando uno de los lechos de acero de refuerzo por flexión, por procedimiento constructivo, no puede ser continuo, siendo generalmente el refuerzo para momento positivo (el acero ubicado en el lecho inferior). Este tipo de juntas sujetas a cargas cíclicas reversibles pueden mostrar lazos de histéresis con un gran adelgazamiento propio de juntas o uniones viga-columna de concreto reforzado con problemas de adherencia y con una tendencia a presentar degradación de resistencia. Así, por ejemplo, en su trabajo experimental con diferentes tipos de soluciones a uniones viga-columna de elementos precolados y algunos elementos colados en sitio, Cheok y colaboradores (Cheok et al., 1993) concluyen que se pueden idear procedimientos de unión que permitan lograr igualar las resistencias de los sistemas estructurales, e incluso alcanzar niveles de ductilidad más altos en los precolados con respecto a los colados en sitio. Sin embargo, aunque logró alcanzar mayores niveles de capacidad dúctil, entendiendo por ductilidad a la relación entre el desplazamiento último y el de fluencia, en el mismo trabajo se reporta que la capacidad de disipar energía por deformación en los sistemas precolados resultó en promedio del orden de 40% menor que para los sistemas colados en sitio. Resultados similares a los de Cheok, los mencionan otros investigadores en trabajos experimentales con soluciones menos comunes, la mayoría de los cuales los reporta y concluye Priestley en un reporte especial presentado para el programa PRESSS (Priestley, 1996). En este reporte especial, Priestley hace referencia a la tendencia a observar un adelgazamiento pronunciado en los lazos de histéresis de pruebas en sistemas estructurales con elementos precolados, aspecto que repercute en una reducción notable de la capacidad para disipación de energía por deformación en el intervalo de comportamiento inelástico, y por lo tanto en una reducción en el amortiguamiento histerético equivalente (Shibata, 1981; Chopra, 1995), presentándose la posibilidad de un incremento en las respuesta máxima de desplazamientos en los sistemas con precolados (por ejemplo, López et al., 1990). De igual manera, en Nueva Zelanda, Restrepo y colaboradores (Restrepo et al., 1995) desarrollaron un intenso programa de trabajo experimental con el propósito de establecer un procedimiento racional para el diseño y detallado de conexiones entre elementos precolados, de manera que éstos puedan cumplir con los requisitos de comportamiento necesarios para marcos resistentes a momento en regiones de alta sismicidad. Cabe mencionar que algunas de las soluciones presentadas por Restrepo contienen unión de las varillas de refuerzo por medio de soldadura en campo, lo cual generalmente trata de ser evitado por los profesionales de la construcción en el medio Latinoamericano.

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Figura 6 Resultados de las pruebas desarrolladas por Shiohara en uniones entre elementos

precolados y la comparación directa con el comportamiento de uniones usando concreto colado en sitio


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En Japón, Kanoh (Kanoh, 1987) presentó un resumen de la actividad de la ingeniería práctica y académica referente a edificación donde se emplea elementos y sistemas precolados. En cuanto a estructuras a base de marcos resistentes a momento, en las que las uniones entre elementos se realizan en la vecindad de la unión viga-columna (procedimiento ampliamente socorrido en las soluciones estructurales donde se emplean elementos precolados en Latinoamérica (ANIPPAC, 2000)), se han realizado una cantidad importante de pruebas para diferentes soluciones y propuestas estructurales en las que el acero de refuerzo positivo de las trabes debe anclarse en la unión y el acero para momento negativo pasa continuo a través de la misma unión. En México, por ejemplo, en la última década se ha empleado este tipo de solución para edificación desde centros comerciales, hasta edificios de oficinas y de apartamentos (por ejemplo, Alcocer et al., 2000). Los trabajos a los que hace referencia Kanoh datan desde 1981, y se pueden resumir en los resultados de los tres tipos de soluciones más comunes en la práctica en Japón, resultados que se muestran es la Fig.7. En esta figura (Fig.7), se presenta el aparato de carga usado para probar el subensamble o sistema de elementos precolados, trabes y columnas, unidos con concreto colado en sitio en la zona del panel de la unión viga-columna. Los tres modelos presentan refuerzo para momento negativo continuo a través de la unión y la diferencia radica en la forma del anclaje del refuerzo para momento positivo (el acero de refuerzo del lecho inferior de la trabe). El primer modelo considera el anclaje del refuerzo de las trabes en la vecindad anterior del eje de la columna; el segundo modelo también considera el anclaje en la vecindad anterior del eje de la columna, pero propone el uso de un dispositivo anular que permita “confinar” estos bastones de anclaje; y, finalmente, el tercer modelo considera el anclaje del refuerzo para momento positivo de las trabes hasta el extremo opuesto de la zona de unión donde se está apoyando. Los resultados son claros, aún empleando dispositivos mecánicos para mejorar el anclaje del refuerzo para momento positivo, los lazos de las curvas de fuerzas cortante incidente contra desplazamiento lateral relativo del subensamble presentan características de adelgazamiento pronunciado y degradación de resistencia considerable (del orden y superior al 10% para ciclos de carga sucesivos al mismo nivel de desplazamiento). Esto repercute en que el área dentro de la curva o lazo de histéresis resulte consistentemente mayor para el tercer modelo que para los dos primeros, lo cual acarrea un mayor valor del amortiguamiento histerético equivalente y por lo tanto una tendencia a presentar menores valores de las respuestas máximas de desplazamiento para el tercer modelo que para los dos primeros; esta última aseveración proviene de la relación que se ha observado entre las características de las reglas de histéresis y las respuestas en el intervalo inelástico no-lineal de los sistemas de múltiples grados de libertad, como ya se mencionó anteriormente (López, 1990). Otro de los aspectos que provoca que las estructuras de concreto reforzado en las que se usan elementos precolados tiendan a ser consideradas como inadecuadas para su uso en regiones de alta sismicidad, es el empleo de sistemas de piso a base de elementos precolados (algunos de los sistemas ya fueron mencionados en la parte inicial del texto). A este respecto, en México, Rodríguez (Rodríguez y Blandón, 2000) usando un modelo a base de elementos precolados, incluyendo el sistema de piso, realizó trabajo experimental sujetando un espécimen de dos niveles a carga lateral cíclica reversible, siendo ésta únicamente traslacional; en dicho trabajo se reportan conclusiones dentro de las que sobresale el hecho de que plantea la necesidad del uso de muros estructurales de concreto para poder reducir los desplazamientos laterales, y por lo tanto, las demandas de desplazamiento relativo en los elementos y subensambles a base de precolados. Esta conclusión puede considerarse congruente con base en el mecanismo de falla reportado, y tiene el propósito de reducir el nivel de daño en los elementos estructurales y no-estructurales de una edificación. El inconveniente de este trabajo radica en que no existe una comparación directa del comportamiento de este modelo para el patrón de desplazamiento aplicado con un modelo exactamente igual pero construido con concreto colado en sitio; es decir, probablemente las mismas conclusiones se obtendrían para el modelo con procedimientos constructivos tradicionales. Por otro lado, en el CENAPRED, en el trabajo de López (López et al., 2001) se establece una comparación directa entre el comportamiento de dos estructuras de concreto reforzado a escala real, una de concreto totalmente colado in-situ, y la otra con un sistema de piso precolado a base de vigueta y bovedilla; ambos modelos se sujetaron a un patrón de desplazamientos traslacional y torsional, éste último patrón de carga tiene el propósito de revisar comparativamente el nivel de rigidez como diafragma de los dos sistemas de piso.

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Figura 7 Resultados de las pruebas presentadas por Kanoh en uniones entre elementos precolados

con diferentes soluciones en el procedimiento de anclaje del refuerzo en el panel de unión


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De las pruebas de López se pudo determinar que las estructuras con sistemas de piso precolados a base de vigueta y bovedilla sujetas a cargas únicamente traslacionales no presentan variación importante en el comportamiento comparativo con las estructuras totalmente coladas en sitio, si ambas están sujetas a demandas básicamente traslacionales (lo cual se podría esperar en una edificación con estructuración regular en planta y elevación); sin embargo, cuando se sujetan al efecto de torsión, la estructura con sistema de piso a base de vigueta y bovedilla reportó una reducción en la rigidez a torsión del orden del 10% con respecto a la rigidez a torsión de la misma estructura construida a base de concreto reforzado totalmente colada en sitio. Un resumen gráfico de los resultados de dicha prueba se presenta en la Fig.8.

a) Vista general del modelo b) Detalle de los gatos usados para aplicar carga

Figura 8 Resumen de los resultados de las pruebas desarrolladas por López y colaboradores (2001) Además, recientemente se ha incrementado el uso de elementos tipo membrana, para losas y sistemas de piso, a base de espuma de poliestireno expandido, con refuerzo usando malla electrosoldada y recubrimiento de concreto lanzado en los lechos superior e inferior de las membranas. El uso de éste tipo de soluciones en los sistemas de piso resulta interesante debido a que la norma Mexicana que contempla este tipo de elementos no establece los procedimientos de prueba y análisis de los mismos para poder ser considerados y usados como elementos estructurales. Ejemplos del uso de este tipo de elementos se tiene con los diferentes tipos de paneles que existen en el mercado Mexicano; y, en un país con altos niveles de peligro sísmico, como lo es Italia, este tipo de paneles se ha venido usando como propuesta de sistemas estructurales a base de muros y losas (EMMEDUE, M2 Advanced Building System, www.mdue.it).

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Desde el punto de vista del profesional del diseño estructural, la incertidumbre relacionada con el uso de éste tipo de soluciones radica en si constituye o no un diafragma rígido, que permita considerar que se presenta una transmisión adecuada a los elementos verticales, muros y columnas, de las fuerzas inerciales debidas a sismo que se generarán principalmente en los sistemas de piso. Además, también se presenta la inquietud acerca de la capacidad de carga ante la demanda de cargas verticales (perpendiculares al plano de las membranas usadas como losas). Con el objeto de proporcionar información que permita reducir o eliminar las incertidumbre mencionadas, en la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla (BUAP), se llevó a cabo un programa de pruebas en losas con carga perpendicular a su plano y simplemente apoyadas en sus cuatro bordes. Dentro de dicho programa se consideraron losas a base de paneles con poliestireno, malla electrosoldada y concreto lanzado, losas macizas tradicionales y losas a base de vigueta de alma abierta y bovedilla de arena-cemento (Aguilar et al, 2004; Morales et al, 2004). Una representación resumida de éste programa se muestra en la Fig. 9.

Vista general del modelo de prueba en el laboratorio de la BUAP, incluyendo el aparato de carga

Figura 9 Vista y esquema general de los modelos de losas probadas en el laboratorio de la BUAP

Marco de aplicación de carga

Modelo de prueba

Piso de reacción

Puntal de aplicación de carga

Gato hidráulico de 100 ton

Estructura soporte de losa modelo de prueba

Proyección de la estructura metálica de apoyo

Cañones de poliestireno, con una separación entre ellos de 10 cm en promedio. En este esquema el cañón está orientado en el sentido del lado corto.

180 204

360

420 Acotaciones en cm

Superficie de aplicación de carga en el centro del claro. Placa con dimensiones 35x70 cm


16

De las conclusiones más relevantes del programa desarrollado en el laboratorio de la Facultad de Ingeniería de la BUAP se pueden mencionar las siguientes: 1) Para iguales resistencia a flexión de las losas en un ancho unitario, el comportamiento global de las losas a base de paneles y las losas macizas manifiestan características de desempeño similares en cuanto a rigidez inicial, resistencia al agrietamiento por flexión, resistencia máxima y capacidad a deformación. 2) En relación con el patrón de grietas en las losas a base de paneles y malla electrosoldada, comparativamente con lo observado para losas macizas presentan una mayor densidad de grietas, lo que repercute en que las aperturas de las mismas resulten menores que las aperturas medidas en las losas macizas. 3) Finalmente, para las losas de vigueta y bovedilla, la orientación de la vigueta resulta un parámetro de gran influencia para el comportamiento global de las losas; de modo que si la vigueta se orienta en el sentido corto del tablero, el comportamiento de ésta losa resulta similar al comportamiento de una losa maciza que tenga los mismos volúmenes de concreto.

ESTUDIO EXPERIMENTAL SOBRE EL COMPORTAMIENTO DE ESTRUCTURAS CON SISTEMA DE PISO DE VIGUETA Y BOVEDILLA SUJETAS A CARGAS LATERALES

INTRODUCCIÓN En la construcción de edificios de concreto reforzado en nuestro país, cada vez con mayor frecuencia se observa el uso de sistemas de piso prefabricados, entre los que sobresale, por su volumen de uso, el denominado de vigueta y bovedilla. Este sistema no se menciona explícitamente dentro de las recomendaciones o guías para diseño y construcción emitidas para estructuras de concreto reforzado, lo que tiende a generar incertidumbre entre los usuarios profesionales del diseño de estructuras, y en algunos casos provoque la selección de parámetros de diseño no plenamente sustentados y justificados. De la revisión de trabajos experimentales en sistemas estructurales prefabricados hechos a la fecha, son muy pocos los que se pueden relacionar con sistemas de piso prefabricados (Esteva, 1966), y solo uno se ha hecho considerando propiamente a la vigueta y bovedilla (Iglesias y Guzmán, 2000). Esta ausencia de información experimental sobre el comportamiento medido de estructuras con este tipo de sistemas de piso no permite que se emitan recomendaciones lógicas y racionales para el análisis y diseño de las mismas. Los procedimientos de diseño que se emplean para edificios con este tipo de sistemas estructurales son básicamente los mismos que los usados para edificación tradicional de concreto reforzado; siendo la única diferencia el considerar una supuesta menor capacidad de deformación y menor rigidez del diafragma de piso en las estructuras precoladas, incluidas todas las estructuras con sistema de piso de vigueta y bovedilla. En el presente trabajo se presenta el análisis del comportamiento experimental de dos modelos estructurales de concreto reforzado construidos a escala natural, sujetos a cargas laterales cíclicas reversibles traslacionales y torsionales, llevado a cabo en el laboratorio de estructuras grandes del CENAPRED. Uno de los modelos es colado in-situ (denominado Modelo CR); y el otro es un modelo con las características del colado in-situ en la estructura del marco soporte, teniendo como única variante el sistema de piso que es prefabricado a base de vigueta y bovedilla (denominado Modelo PCR). El Modelo PCR, de la estructura con un sistema de piso a base de vigueta y bovedilla; es representativo de sistemas estructurales que aunque ampliamente han sido empleados en la práctica de la construcción en nuestro país, generalmente se considera como un sistema estructural no propio para ser usado en zonas de alta sismicidad. Al hacer un análisis estructural de los edificios ante excitaciones laterales, como las fuerzas que produce un sismo, es con frecuencia necesario considerar la transmisión de las fuerzas horizontales inerciales que se generan en la masa de los sistemas de piso de cada nivel hacia los marcos o elementos resistentes verticales de mayor rigidez y resistencia. Esto se logra en general a través del sistema de piso, de aquí la necesidad de conocer la resistencia y rigidez de los elementos que van a cumplir con esta función. Tratándose de elementos prefabricados o precolados, no siempre resulta evidente que los esfuerzos tangenciales inducidos por las fuerzas inerciales de sismo son suficientemente pequeños en comparación con la resistencia del conjunto, principalmente en las zonas de unión entre los diferentes componentes de un sistema de piso como el de vigueta y bovedilla. Por otra parte, la posible menor rigidez del conjunto formado por los diferentes

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componentes, la posibilidad de desplazamiento relativo a lo largo de las juntas entre los componentes y lo limitado de la continuidad lograda a través de las juntas entre la losa y los marcos estructurales de soporte, pueden considerarse como fuentes de posibles deformaciones y desplazamientos mayores a los esperados, que pueden invalidar las hipótesis usuales de análisis y diseño en edificios semejantes, construidos con losas monolíticas de concreto reforzado. Además, el comportamiento a lo largo de las juntas entre los componentes del sistema de piso puede alterar la distribución inicial de esfuerzos y conducir a leyes de comportamiento que difieran de las que corresponden a materiales y elementos conocidos como “monolíticos”. La tendencia y costumbre en los procedimientos para el diseño de estructuras de concreto reforzado en las que se emplea sistemas de piso a base de vigueta y bovedilla, en la mayor parte de nuestro país, establece restricciones empíricas de análisis y diseño que resultan severas para este tipo de sistemas estructurales, comparativamente con las restricciones o parámetros de diseño que se emplean generalmente para el diseño de estructuras “monolíticas” de concreto reforzado. Un ejemplo de estas restricciones son, por ejemplo, los factores de reducción de las ordenadas espectrales para diseño por sismo o factores de comportamiento sísmico “Q”; para estructuras tradicionales de concreto reforzado se pueden considerar factores de reducción superiores a 2.0 con deformaciones relativas de entrepiso límite permisibles entre 1.5 y 3% (Ordaz et al, 2000), mientras que para estructuras donde se use vigueta y bovedilla, además de que no se presenta indicación o referencia alguna en la reglamentación vigente, generalmente se emplea un factor de reducción de resistencia de 1.5 o en el más audaz de los casos de 2.0, y los valores límite de desplazamiento relativo de entrepiso permisibles son similares o menores a los indicados para estructuras a base de losas planas sin muros y contravientos, del orden de 1.5% (Ordaz et al, 2000). La investigación comprendió dos pruebas efectuadas sobre modelos a escala natural, cuyo objetivo era establecer una comparación directa entre los comportamientos ante cargas laterales de una estructura de concreto reforzado tradicional “monolítica” y una estructura de concreto reforzado con sistema de piso prefabricado usando vigueta y bovedilla. El resultado es la obtención de información básica para estimar las variables más importantes que permitan establecer procedimientos de análisis y diseño lógicos y racionales, además de proporcionar al profesional de la ingeniería estructural herramientas para predecir el comportamiento de este tipo de estructuras de concreto reforzado con sistemas de piso prefabricados. En las pruebas se consideró como variable únicamente el tipo de sistema de piso, permaneciendo todos los demás parámetros y características de ambos modelos exactamente iguales. La comparación de ambos modelos estructurales se hace considerando un patrón de cargas laterales predefinido e igual a ambos. MODELOS DE PRUEBA Dimensiones generales Los modelos considerados para el trabajo experimental son dos construidos a escala natural, los cuales se diseñaron tratando de representar el primer nivel de un edificio de cuatro niveles ubicado en la Zona III según la zonación sísmica conforme al Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal. El diseño se hizo considerando que el comportamiento de la estructura estaría suministrado por marcos dúctiles. Ambos modelos presentan las mismas dimensiones generales, consistiendo en una estructura de un nivel y una crujía en ambas direcciones, con una altura libre de entrepiso de 200 cm y claros medidos a ejes de columna de 450 cm en ambas direcciones. Las dimensiones de los elementos estructurales de los marcos resistentes a momento son de 40x25 cm en las trabes y 40x30 cm en las columnas. La orientación de las columnas se propuso de manera que la mayor inercia coincidiera con la dirección de aplicación de la carga lateral traslacional. La losa es de 12 cm de peralte total en el modelo CR y de 17 cm de peralte total en el modelo de vigueta y bovedilla PCR, teniendo una capa de compresión de 4 cm como peralte menor ésta última. La selección de los peraltes de ambas losas obedece a criterios de resistencia, además de tratar de que el peso por unidad de volumen y el momento de inercia a flexión de ambas losas fuera igual. En la Fig.10 se presenta una vista general del modelo de prueba indicando sus dimensiones y ubicación dentro del LEG del CENAPRED. Diseño de los modelos Ambos modelos se diseñaron siguiendo los lineamientos establecidos en el Reglamento de las Construcciones para el Distrito Federal en sus Normas Técnicas Complementarias (RCDF-NTC), tratando de asegurar la


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conformación de un mecanismo de falla del tipo “columna fuerte – viga débil”, con el propósito de que se presenten inicialmente las articulaciones plásticas en los extremos de las trabes y posteriormente en la base de las columnas, asumiendo éste como un comportamiento adecuado ante la incidencia de cargas laterales propias de sismo. Además, se hizo una revisión usando los lineamientos expuestos por el Instituto de Arquitectos del Japón (AIJ, 1988), para evitar la aparición de falla por cortante y por adherencia en trabes y columnas. En general, los modelos se diseñaron para que presentaran un comportamiento predominantemente dúctil, empleando para diseño los criterios correspondientes al RDF-NTC para estructuras con características propias a un factor de comportamiento sísmico Q=2, este valor de Q se eligió tomando en cuenta que es el mayor valor para dicho parámetro que empíricamente se recomienda usar para estructuras sonde se emplea vigueta y bovedilla para resolver los sistemas de piso. La losa del primer modelo, de 12 cm de espesor, se coló monolíticamente con las trabes y contaba con un refuerzo para momento positivo de varillas del número 3 a cada 25 cm, y para momento negativo de varillas del número 3 a cada 15 cm, este refuerzo es propio de tablero de losa con los cuatro bordes continuos. El segundo modelo, con un sistema de piso a base de vigueta y bovedilla, tenía una capa de compresión de 4 cm de espesor de concreto reforzado, colado monolíticamente con las trabes, esta capa de compresión tenía un refuerzo de malla electrosoldada nominación 6x6/10-10. La bovedilla es de cemento-arena con un peralte de 13 cm, siendo el elemento soporte de la bovedilla una vigueta pretensada también de 13 cm de peralte. La vigueta pretensada se apoyó 5 cm dentro de la zona del concreto del núcleo de las trabes. Los procedimientos constructivos para ambos modelos trataron de representar la práctica común de la construcción en México, específicamente en la zona metropolitana del Distrito Federal.

4.50

4.50

0.70

0.40

1 2

BA

0.30

0.40

0.25

0.40

0.30

0.40

0.850.65

0.850.65

2.00

0.70

2.00

0.70

NORTESUR

ESTEOESTE

0.37

Losa de reacción

Mur

o de

reac

ción

Losa de reacción

Sección transversal de column8 varillas # 6estribos # 3 @ 7.5 cm

Sección transversal de trabe6 varillas # 4estribos # 3 @ 17.5 cm

Vista Este de la geometría de los modelos de prueba

Gato hidráulico para aplicación de carga (desplazamiento)

Vista Sur de la geometría de los modelos de prueba

Acotaciones en metros,excepto las indicadas enotras unidades.Para las característicasde los materiales usadosen los dos modelos deprueba, ver Tabla 1.

Figura 10 Vista general del modelo de prueba, incluyendo el aparato de carga y de la ubicación del sistema dentro del LEG-CENAPRED

19


El refuerzo longitudinal de las columnas fue de 8 varillas del número 6 repartidas uniformemente en la periferia de la sección transversal, con refuerzo transversal de estribos del número 3 separados 7.5 cm a toda la altura de la columna. El refuerzo longitudinal se ancló en el bloque de fijación a la losa de reacción con ángulo de 90° y continúa recto dentro del muñón de columna en la parte superior. Las trabes tenían un refuerzo longitudinal de 6 varillas del número 4, 3 para cada lecho, con refuerzo transversal de estribos del número 3 a cada 17.5 cm. El recubrimiento tanto en trabes, como en columnas fue de 2.5 cm. Para simular la continuidad de la estructura hacia los niveles superiores y hacia los tableros laterales, las trabes y la losa se extendieron 70 cm a partir del eje de las columnas, excepto en la cara sur del modelo donde se extendieron solo 37 cm con el propósito de que las dimensiones del modelo se ajustaran a las dimensiones de los dispositivos de aplicación de carga. De igual manera, las columnas se extendieron 70 cm hacia arriba, a partir del eje de las trabes, para simular la continuidad con el nivel inmediato superior. Las características de los materiales empleados en ambos modelos se resumen en la Tabla 1. EL concreto empleado para los modelos se elaboró en un trompo en el LEG-CENAPRED, de modo que resultase un concreto de resistencia a la compresión aproximada de 350 a 400 kg/cm2, para ser usado en dados y columnas de ambos modelos; y se elaboró un concreto de resistencia a la compresión aproximada de 250 kg/cm2, para usarlo en trabes y capa de compresión del modelo PCR. Las varillas fueron de acero rolado en frío con una planicie de fluencia no definida para las varillas del número 3, y de acero rolado en caliente con una planicie de fluencia bien definida para las barras del número 4 y 6.

Tabla 1 Características mecánicas de los materiales Material Resistencia (kg/cm2) Elemento estructural Concreto f’c=400 Dados, columnas de los dos modelos Concreto f’c=350 Trabes del modelo CR Concreto f’c=280 Trabes y capa de compresión del modelo PCR

Acero fy=4200 (rolado en frío) Varillas No.3 para refuerzo lateral Acero fy=4500 (rolado en caliente) Varillas No.4 para refuerzo longitudinal en trabes Acero fy=4500 (rolado en caliente) Varillas No.6 para refuerzo longitudinal en columnas

Las viguetas pretensadas presentaban una resistencia del concreto de 400 kg/cm2 y la resistencia del acero de presfuerzo era de 17,500 kg/cm2 (ambos datos son información obtenida del fabricante). La viguetas empleadas tenían un dentellado en la parte superior, tratando de favorecer la monoliticidad con el concreto de la capa de compresión. Las bovedillas, de 13 cm de peralte, presentaban 68 cm de dimensión mayor, de modo que se colocaron, en los 450 cm de claro, cinco viguetas separadas a cada 75 cm y seis hileras de bovedillas apoyadas en las viguetas y en las trabes en los extremos. Instrumentación Para conocer las características de comportamiento de los dos modelos, se midieron deformaciones unitarias, desplazamientos y valores de cargas aplicadas en diversos puntos del modelo. Se usaron deformímetros eléctricos (strain gauges) para medir deformaciones unitarias en puntos específicos del refuerzo longitudinal. Con base en las deformaciones unitarias medidas, y conociendo las relaciones de esfuerzo-deformación unitaria de los materiales, se pudo determinar la historia de esfuerzos en el punto de medición en cualquier instante de la historia de desplazamientos aplicados. Se usaron extensómetros para medir directamente el desplazamiento relativo entre dos puntos específicos, para estos modelos se emplearon transductores de desplazamiento lineal LVDTs (Linear Variable Differential Transducers). Tanto los “strain gauges”, como los “LVDTs” fueron leídos y almacenados a través de un dispositivo de adquisición de información conectado a una computadora (Flores et al, 2000). La instrumentación fue la misma para los dos modelos con objeto de poder comparar directamente el efecto de los sistemas estructurales considerados en el comportamiento general de los especimenes. La instrumentación se dividió en externa e interna, la interna consta de los medidores de deformaciones unitarias, que en esta primera etapa del proyecto se usó para verificar el estado de esfuerzos del acero de refuerzo en las secciones críticas de los elementos trabe y columna, con el propósito de determinar si fluyó o no el acero y el


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nivel de demanda de deformación alcanzada. La instrumentación externa consta de los medidores de desplazamiento y de las celdas de carga que permiten conocer el valor de carga aplicada en el espécimen; los medidores de desplazamientos se colocaron en los extremos de columnas y trabes con el propósito de determinar los valores de rotación en estas regiones donde se supone una mayor demanda, también se colocaron en gran parte de la superficie de la losa, único parámetro variable de la prueba, para poder identificar una diferencia local en el comportamiento entre los dos modelos. La instrumentación tiene por objeto el estudio de las relaciones carga-desplazamiento en la estructura en general y en los elementos estructurales en particular. Una vista general de la instrumentación externa de los modelos, se presenta en la Fig.11.

SUR NORTE

Losa de reacción

Mur

o de

reac

ción

Celda de cargaen gato

NORTESUR

OESTE

ESTE

Para medición derotación en extre-mo de trabe

Para medición derotación en extre-mo de columna

Para medición dedeformación en losa

Para medición dedesplazamientovertical en losa

Para medición dedesplazamiento deentrepiso en ejesA y B

Distribución de transductores de desplazamiento y celdas de carga en marco típico y en losa de piso

Figura 11 Vista general de la instrumentación de los modelos, incluyendo el aparato de carga Aparato de aplicación de carga Los modelos se sometieron únicamente a cargas laterales tratando de simular el efecto que puede provocarle un sismo. No se consideró el uso de cargas vivas (colocar sobrecarga en la losa), tampoco se consideró el aplicar carga axial en las columnas tratando de simular el efecto del peso propio y cargas vivas de los tres niveles superiores que se asumieron para el diseño de la estructura. El desplazamiento lateral se aplicó a los modelos por medio de dos gatos hidráulicos de 50 toneladas de capacidad máxima cada uno, siendo aplicado este efecto simétricamente al modelo en puntos ubicados sobre ejes paralelos a los marcos A y B (Fig 10 y 11), separados respectivamente 113 cm de ellos hacia el centro del modelo. Para la aplicación de la excitación lateral, los gatos se fijaron al muro de reacción del LEG-CENAPRED y permitían empujar en dirección norte (desplazamiento positivo) y sur (desplazamiento negativo) al modelo. Para evitar aplicar carga de tensión directa en el sistema de piso durante la aplicación del desplazamiento negativo, y afectar el comportamiento del mismo, se colocaron unos tensores unidos a la cabeza del gato que permitían también “empujar” al modelo en la dirección de carga negativa (Fig.8). La carga aplicada a los modelos, para poder alcanzar el desplazamiento preestablecido, debe transmitirse a la losa de reacción para evitar el desplazamiento de los dados de fijación. Esta fuerza lateral se puede transmitir hacia el piso de reacción por medio de fricción, para lo cual se aplicaron 15 toneladas de presfuerzo a cada una de las cuatro barras que permitían anclar a los modelos en el piso de reacción. Historia de carga El patrón de excitación sobre el modelo fue controlado por desplazamientos. Este patrón de desplazamientos, que se indica en la Fig.12, se determinó con base en el cálculo del desplazamiento relativo que presentaría el modelo al primer agrietamiento por flexión en trabes y columnas, el cual resultaba entre 1/1000 y 1/800 veces la altura del entrepiso (entre 0.1 y 0.125% de deformación relativa de entrepiso, que se abreviará en adelante

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como DRE y que se define como la relación entre el desplazamiento lateral del entrepiso y la altura libre del mismo). La historia de desplazamientos (historia de carga) aplicada a los modelos se dividió en tres partes. La primera parte, compuesta por 21 ciclos completos de desplazamientos traslacionales aplicados conjuntamente por los dos gatos, tiene el objeto de observar el comportamiento básicamente a flexión del sistema estructural ante excitación lateral de desplazamiento hasta un nivel de deformación relativa de entrepiso de 1/50 veces la altura del mismo (para este modelo resultaba en un desplazamiento total de 40.0 mm, o 2.0 % de DRE). En esta primera etapa no se considera explícitamente la presencia de torsión en el modelo. La segunda etapa, compuesta por cuatro ciclos de desplazamientos con torsión explícita, lo cual se logró liberando del modelo el gato del eje B’ y aplicando desplazamientos al modelo únicamente con el gato del eje A’; esta secuencia de la historia de carga tiene el objeto de observar el comportamiento de las estructuras ante torsión inducida. Además, se trata de estudiar específicamente el comportamiento del sistema de piso ante efectos de torsión, y poder así comparar directamente la rigidez ante efectos de torsión de una estructura con un sistema de piso de loza maciza o tradicional, con la que resulte en la estructura con el sistema de piso con vigueta y bovedilla. Finalmente, la tercera parte del patrón de excitación, compuesta por tres ciclos de aplicación de desplazamientos traslacionales aplicados por los dos gatos, tiene el objeto de observar el comportamiento de los modelos ante un desplazamiento lateral mayor a los máximos permitidos por los reglamentos de diseño en nuestro país, aplicando hasta un nivel de deformación relativa de entrepiso de 1/25 veces la altura del mismo (4.0 % de DRE).

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

Des

plaz

amie

nto

late

ral (

mm

)

Número de ciclo de carga

1

2

3

4

0

-1

-2

-3

-4

Des

plaz

amie

nto

rela

tivo

(%)

21 ciclos de translación4 ciclos de torsión

3 ciclos de translación

Figura 12 Historia de desplazamientos aplicado a los modelos de prueba

La historia de desplazamientos no se aplicó en forma monótona creciente, después de los ciclos 11 y 19, donde se aplicó un desplazamiento relativo de entrepiso de 1 y 2 % respectivamente, se aplicaron nuevamente ciclos a desplazamientos pequeños con el propósito de observar la degradación de rigidez en el rango de pequeños desplazamientos, que es la condición para la cual se determinan las características dinámicas de mayor relevancia en el comportamiento de estructuras usando vibración ambiental. Comportamiento General de los Modelos Se describe el comportamiento observado durante la etapa de prueba para ambos modelos. La aparición del primer agrietamiento, por flexión, se presentó en la base de las columnas y en los extremos de las trabes indistintamente para los dos modelos. Para ambos modelos este primer agrietamiento se observó a un desplazamiento lateral de 1.0 mm (equivalente a un DRE de 1/2000 veces la altura de entrepiso, o 0.05%). La primera fluencia observada en el refuerzo longitudinal se presentó primero en las trabes y un ciclo después


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en las columnas. Para el modelo CR este fenómeno de fluencia del acero de refuerzo longitudinal se observó en trabes a un desplazamiento lateral de 10 mm (DRE de 1/200 h, o 0 0.5%) en el pico del octavo ciclo positivo de carga ; y en columnas se presentó al siguiente ciclo a un desplazamiento de 10.6 mm (DRE de 1/189 h, o 0.53%). Para el modelo PCR la fluencia del refuerzo longitudinal de observó tanto en trabes como en columnas a un desplazamiento lateral de 12 mm (DRE de 1/166 h, o 0.6%), observándose la fluencia en las columnas un ciclo después del noveno ciclo de carga en el que apareció la fluencia en las trabes. La aparición del agrietamiento por flexo-cortante se observó en columnas del modelo CR a un desplazamiento lateral de 10.0 mm (DRE de 1/200 h, o 0.5%) en el noveno ciclo de carga. Para este modelo, el agrietamiento por cortante se presentó también únicamente en columnas a un desplazamiento lateral de 20.0 mm (DRE 1/100 h, o 1.0%), correspondiendo al pico del noveno ciclo de carga. En el caso del modelo PCR la aparición del agrietamiento por flexo-cortante se observó en columnas y trabes a un desplazamiento lateral de 5.0 mm (DRE de 1/400 h, o 0.25%) durante el sexto ciclo de carga; y el agrietamiento por cortante se presentó únicamente en columnas, a un desplazamiento lateral de 10.0 mm (DRE 1/200 h, o 0.5%). Otro aspecto importante desde el punto de vista de definición de falla de elementos estructurales de concreto reforzado, es la aparición del fenómeno del aplastamiento del concreto. Este fenómeno se observó por efectos de flexión en los extremos de las trabes y en las bases de las columnas, coincidiendo con la configuración de mecanismo de fluencia considerado en el proceso de diseño. Para el modelo CR el aplastamiento del concreto en trabes se observó ante un desplazamiento lateral de 40 mm (DRE de 1/50 h, o 2.0%), y el aplastamiento del concreto en columnas se presentó a un desplazamiento aproximado de 55 mm (DRE de 1/35 h, o 2.8%). Para el modelo PCR este fenómeno se presentó en trabes a un desplazamiento lateral de 30 mm (DRE de 1/66 h, o 1.5%), y en columnas se presentó de igual manera que para el modelo CR. En ambos especimenes el aplastamiento del concreto se identificó durante el primer ciclo de carga posterior a los cuatro ciclos de torsión, cuando se incursionaba hacia el primer ciclo positivo de desplazamiento máximo de 60 mm (DRE de 1/33 h, o 3.0%). El patrón de aparición de grietas varía conforme se incrementa el nivel de desplazamiento aplicado en los especimenes; sin embargo, a partir del nivel de DRE equivalente a 2.0%, no aparecen nuevas grietas por flexión o cortante, la longitud de las grietas identificadas producto de los dos fenómenos anteriores también presenta poca o nula variación en los elementos trabes y columnas. La degradación de resistencia y rigidez a partir de un DRE igual a 2.0% se puede pensar es debido a la concentración de deformación en las grietas existentes, por incremento de la abertura en las mismas, o debido a la pérdida de adherencia entre el concreto y el acero de refuerzo. En cuanto al agrietamiento o daño observado en las losas de los modelos, en los dos casos el agrietamiento se presentó en ambos lechos, superior e inferior, siendo perpendicular a la dirección de aplicación de carga. Por la orientación del agrietamiento se puede decir que se debió principalmente a la contribución de las losas al trabajo en flexión de los marcos resistentes a momento en la dirección de la aplicación de la carga. El agrietamiento por flexión en el modelo CR interesó a la losa en su lecho superior a un desplazamiento lateral de 10.0 mm (DRE de 1/200 h, o 0.5%) durante el séptimo ciclo de carga. Para el modelo PCR el agrietamiento por flexión observado en la capa de compresión fue a un desplazamiento lateral de 5.0 mm (DRE de 1/400 h, o 0.25%) durante el quinto ciclo de carga; y las viguetas del sistema de piso se agrietaron demandadas por flexión cuando el modelo presentaba un desplazamiento lateral de 20.0 mm (DRE de 1/100 h, o 1.0%) durante el ciclo número 16 de la primera parte de desplazamientos traslacionales. Cuando los modelos se sujetaron a los cuatro ciclos de torsión, no se observó agrietamiento por tensión diagonal en las losas. Para desplazamientos superiores a 40.0 mm (DRE de 1/50 h, o 2.0%) se presentó agrietamiento con tendencia diagonal en las esquinas de los tableros de ambas losas, resultando agrietadas las bovedillas en el caso de la losa del modelo PCR; sin embargo, aunque en algunas bovedillas el agrietamiento resultó severo (abertura superior a los 2 mm), no se presentó desprendimiento o indicios del mismo durante toda prueba incluso hasta niveles de desplazamiento lateral de 80.0 mm (DRE de 1/25 h, o 4.0%) (ver Fig.13). No se observó inestabilidad o desprendimiento de las bovedillas en el modelo PCR, tampoco las viguetas mostraron deslizamiento en la zona de apoyo con la trabe portante. En general el desprendimiento de material, observado en los dos modelos a niveles altos de DRE, resultó similar.

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a) Modelo CR b) Modelo PCR

Figura 13 Vista inferior de la esquina de tablero de losa para los dos modelos (estado final) En general el comportamiento de ambos modelos fue del tipo viga débil – columna fuerte, sin que el tipo de sistema de piso resultara significativo para la formación del mecanismo de falla. Sin embargo, aunque se presentó primero la fluencia en el acero de refuerzo de trabes, el acero de refuerzo en columnas también fluyó a niveles de DRE pequeños. Esto se puede pensar que es debido a la consideración de la influencia del sistema de piso (losa maciza o vigueta y bovedilla) sobre las trabes de los marcos resistentes a momento durante el proceso de análisis. De los resultados obtenidos observando el patrón de agrietamiento de las losas, se entiende que el ancho de losa a considerar puede resultar prácticamente igual a un medio del claro del tablero en la dirección perpendicular a la dirección de análisis o de aplicación de carga. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS Se presenta brevemente un análisis de la relación entre los niveles de deformación de los modelos, las demandas de rotación en el sistema ante la carga de torsión, así como con la demanda de deformación del sistema de piso. Se comparan directamente las características de deformación de los dos modelos. La posibilidad de la comparación directa del comportamiento radica en que los dos modelos presentan la misma instrumentación, la cual consiste en medidores de deformaciones unitarias y medidores de desplazamiento en los extremos de columnas y trabes, y en una parte de la superficie de las losas. Relación carga-desplazamiento lateral Para determinar la relación carga-desplazamiento lateral de los modelos, la carga se definió como la suma de las cargas aplicadas y medidas en cada gato, y el desplazamiento lateral como el promedio de los valores de desplazamiento medidos en los transductores ubicados en la cara sur de los modelos en los ejes A y B. Las relaciones medidas carga-desplazamiento lateral se muestran en la Fig.14, y son las obtenidas considerando los veinticuatro ciclos de carga traslacional. En la misma figura se indican los puntos en los que se observó el primer agrietamiento por flexión, el punto donde se identificó la primera fluencia por flexión y el punto en el que se observó el aplastamiento del concreto en trabes. De las figuras se puede entender que tanto la configuración global de las curvas, como los puntos al agrietamiento, fluencia y aplastamiento del concreto no presentan diferencias apreciables entre los dos modelos. Las resistencias alcanzadas por los modelos se indican en la Tabla 2. La diferencia más notable se presenta en los niveles de degradación de resistencia para igual desplazamiento ante ciclos sucesivos de carga; en la curva carga-desplazamiento lateral correspondiente al modelo PCR se identifica una degradación de resistencia entre 1 y 3% mayor a la observada en la curva correspondiente al modelo CR. Sin embargo, estos niveles de degradación de resistencia observados en ambos modelos, aún para niveles de DRE altos (mayor a 2%), no representan un indicio de que las estructuras pudiesen tener demandas de desplazamiento grandes (inadecuados desde el punto de vista reglamentario) si se sujetan a la representación de la incidencia de una excitación sísmica por medio de análisis inelásticos no-lineales (López, et al, 1992).


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P1

P2

δ1

δ2 Carga lateral = P1+P2

Desplazamiento lateral = (δ1+δ2)/2

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100Desplazamiento lateral (mm)

Fuer

za l

ater

al (t

on

)

Aplastamiento del concreto

Fluencia del refuerzo

Grieta por flex ión

Modelo CR-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

Desplazamiento lateral (mm)

Fu

erza

late

ral (

ton

)

Modelo PCR

Aplastamiento del concreto

Fluencia del refuerzo

Grieta por flexión

Figura 14 Curvas carga lateral-desplazamiento lateral de los modelos CR y PCR

Tabla 2 Resistencias medidas de los modelos Resistencia cuando se presenta el

aplastamiento del concreto en trabes (ton) Resistencia máxima (ton) Modelo Positivo Negativo Positivo Negativo

CR 67.5 63.6 75.6 70.4 PCR 68.5 63.7 73.4 69.3

Relación carga-desplazamiento torsional Para determinar la relación carga-desplazamiento torsional de los modelos, la carga se definió como la carga medida en el gato del eje A’ (debido a que el gato del eje B’ se desconectó del modelo), y el desplazamiento rotacional se consideró como la sustracción algebraica de los valores de desplazamiento medidos en los transductores ubicados en la cara sur de los modelos en los ejes A y B. La Fig.8 muestra las relaciones carga-desplazamiento torsional obtenidas durante los cuatro ciclos de desplazamiento torsional aplicado en los modelos. La tendencia de las curvas resulta similar para ambos modelos. De la revisión de la información de las gráficas se encontró una diferencia en la rigidez de los modelos al sujetarlos al efecto de torsión inducida. La diferencia en la rigidez se determinó del orden del 15% superior para el modelo CR en los dos primeros ciclos de torsión, y del orden de 10% superior para el mismo modelo en los dos últimos ciclos de torsión. El nivel de daño asociado al agrietamiento observado en el modelo, en este caso específicamente en los tableros de losa, no presentó alteraciones significativas durante los cuatro ciclos de torsión; por lo que resulta difícil dilucidar si el porcentaje de diferencia entre las rigideces a torsión de los dos modelos se reduce a un mayor desplazamiento debido el incremento del daño en la losa del modelo CR. Alargamiento del sistema de piso Cuando los sistemas estructurales se sujetan a cargas laterales cíclicas reversibles, aparecen grietas en todas las caras de los elementos producto de la inversión de momentos a los que se ven sujetos. Cuando el sistema de piso, compuesto por trabes y losas, se sujeta a un patrón de fuerzas cíclicas reversibles, aparecerán grietas por diversos efectos, principalmente debido a momento flexionante positivo y negativo; agrietamiento que, conforme se incrementa el nivel de desplazamiento lateral, incrementa también su abertura. Ante el proceso

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de abrir y cerrar sucesivo de las grietas, éstas tienden a presentar una abertura remanente, lo que se traduce en una elongación o alargamiento del elemento o elementos estructurales donde se ubica la grieta. En el caso de los especimenes probados en este trabajo se midió el alargamiento de la losa por medio de la diferencia evolutiva durante el proceso de la prueba entre los valores de desplazamiento medido en los transductores ubicados en las caras norte y sur de los ejes A y B. La Fig.15 muestra la relación obtenida entre el desplazamiento lateral aplicado al modelo (valor que se considera igual al promedio de los valores reportados en los medidores de desplazamiento ubicados en la cara sur del modelo) y el alargamiento del sistema de piso medido considerando únicamente los transductores ubicados en el eje A.

P1

P2

δ1

δ2Desplazamiento lateral = (δ1+δ2)/2Alargamiento de losa = δ3-δ1

δ3

-100

-75

-50

-25

0

25

50

75

100

0.0 3.0 6.0 9.0 12.0 15.0

Alargam iento de los a (m m )

Des

plaz

amie

nto

late

ral (

mm

)

-100

-75

-50

-25

0

25

50

75

100

0.0 3.0 6.0 9.0 12.0 15.0

Alargam iento de los a (m m )

Des

plaz

amie

nto

late

ral (

mm

)

Modelo CR Modelo PCR

Tendencia m edia Tendencia m edia

Alargam iento final

Alargam iento final

Figura 15 Curvas desplazamiento lateral-alargamiento de la losa de los modelos CR y PCR

De la figura se aprecia que los modelos después de haber estado sujetos a un desplazamiento lateral máximo de 80.0 mm, presentaron alargamiento del sistema de piso, al término de la prueba, de aproximadamente 9.75 y 7.61 mm, en el modelo CR y PCR respectivamente. Este alargamiento final remanente del sistema de piso, resulta del orden del 12.2 y 9.5 % del nivel de desplazamiento lateral máximo aplicado en el modelo, para los modelos CR y PCR respectivamente. El patrón de incremento de elongación del sistema de piso ante el incremento sucesivo del desplazamiento lateral aplicado resultó similar en ambos modelos, presentando una taza promedio de 1 a 6, es decir un alargamiento en el sistema de piso del orden del 16.6% del valor del desplazamiento lateral aplicado. También se observa que el alargamiento final remanente resultó del orden de 2.0 mm menor para el modelo PCR, del orden de 20.5% menor alargamiento remanente registrado en el modelo PCR. En este sentido, la presencia permanente de agrietamiento repercute en degradación de la resistencia a cortante de los elementos estructurales y, por lo tanto, de su capacidad a deformación; así, con base en los resultados del alargamiento del sistema de piso se puede mencionar que se esperaría una menor degradación de resistencia a cortante en el sistema de piso compuesto por vigueta y bovedilla, sin soslayar que la vigueta es presforzada. CONCLUSIONES Las conclusiones más relevantes de este trabajo experimental comparativo entre estructuras con sistemas de piso “tradicional” a base de losa maciza y prefabricados a base de vigueta y bovedilla se pueden resumir en las siguientes: - Los patrones de agrietamiento, patrones de daño y configuración del mecanismo de falla no varió

significativamente entre los dos modelos considerados en el estudio cuando estos están sujetos a carga predominantemente traslacional. Esta tendencia se apreció hasta niveles de DRE de 3%. Para DRE mayores que este valor, el nivel de agrietamiento (abertura de grieta) y daño visible en el sistema de piso de vigueta y bovedilla fue comparativamente mayor.

- El comportamiento carga lateral – desplazamiento lateral de los modelos cuando se considera únicamente


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la historia de desplazamientos traslacional resultó prácticamente igual en ambos modelos hasta un DRE de 2.0%. Para DRE mayores se observó pequeño incremento en la degradación de resistencia en el modelo PCR con respecto a la observada en el modelo CR, la diferencia entre los valores de degradación de resistencia determinada para los dos modelos fue menor al 3%. La resistencia a carga lateral, determinada por el sistema portante, no presentó variaciones significativas en función del tipo de sistema de piso.

- Cuando los modelos se sujetaron a cargas representativas de efectos de torsión, el modelo CR presentó mayor rigidez que el modelo PCR, siendo la diferencia del orden de 10% menor la rigidez a torsión medida en el modelo PCR.

- No se observó inestabilidad o indicios de desprendimiento de las bovedillas en el modelo PCR, tampoco se observó deslizamiento de las viguetas en la zona de apoyo con la viga portante. En general el fenómeno de desprendimiento de material del sistema de piso, observado en los dos modelos a niveles altos de DRE, resultó similar para ambos modelos.

COMPORTAMIENTO DE LOSAS CON ALMA DE POLIESTIRENO EXPANDIDO, REFUERZO DE MALLA ELECTROSOLDADA Y CONCRETO SUJETAS A CARGAS VERTICALES

INTRODUCCIÓN

Los procedimientos de diseño que se emplean para edificios con este tipo de sistemas estructurales son básicamente los mismos que los usados para edificación tradicional de concreto reforzado; siendo la única diferencia el considerar una supuesta menor capacidad de deformación y menor rigidez del diafragma de piso en las estructuras donde no se emplea el sistema de piso tradicional de losa maciza. Esta tendencia a considerar un comportamiento “pobre” para los diversos sistemas prefabricados es indistinto, para cuando las estructuras están sujetas a cargas laterales del tipo sísmico, como cuando están sujetas preferentemente a cargas verticales producto de su peso propio y cargas vivas de considerable magnitud.

Se presenta el análisis del comportamiento experimental de cuatro modelos estructurales de losas de concreto reforzado construidos con una tecnología novedosa, en la que se emplea un alma de poliestireno expandido y en ambos lechos se tienen mallas ingenieriles de acero de alta resistencia con concreto de resistencia nominal de 200 kg/cm2, los resultados se comparan con los de una losa maciza. Los cinco modelos se sujetan a cargas verticales cíclicas, habiéndose llevado a cabo las pruebas en el laboratorio de estructuras de la Facultad de Ingeniería de la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla. Los modelos tienen como variable más importante el peralte, la orientación de los “cañones” de poliestireno, y el tipo de procedimiento de construcción: losa maciza tradicional y losas a base de paneles.

Al hacer el análisis y diseño de losas de concreto reforzado, generalmente se consideran procedimientos sustentados en las soluciones de la elasticidad, asumiendo que el material es homogéneo e isotrópico, lo cual no se cumple en la realidad del concreto reforzado, y sobre todo en el tipo de losas que interesa al presente trabajo. Además, existe la incertidumbre sobre el tipo de comportamiento que se presentará ante cargas verticales, si éste será unidireccional o bidireccional, como se supone el comportamiento de las losas macizas coladas en sitio.

La investigación comprendió cinco pruebas efectuadas sobre modelos a escala natural, cuyo objetivo era establecer una comparación directa entre los comportamientos, ante cargas verticales, de losas de diferentes peraltes y distribución del alma de poliestireno, y la losa maciza. La comparación del comportamiento de los modelos se hace considerando un patrón de cargas verticales predefinido e igual para todos. MODELOS DE PRUEBA Dimensiones generales Los modelos considerados para el trabajo experimental son cinco losas construidas a escala natural, las cuales se diseñaron tratando de representar el tipo de losa capaz de soportar las cargas de servicio propias de edificación habitacional y de oficinas conforme al Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal (RCDF). Los cuatro modelos presentan las mismas dimensiones en planta, consistiendo en una losa de 400x200 cm (con claros libres para prueba de 360x180 cm), con tres tipos de peralte para las losas a base de

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paneles, 15, 25 y 30 cm, y la losa maciza con un peralte de 16 cm. Las losas a base de paneles están compuestas por un alma o cañón de poliestireno, la cual se coloca en condiciones similares al sistema de “vigueta y bovedilla”, donde el alma de poliestireno simularía el comportamiento de la bovedilla. La orientación del poliestireno en tres modelos (modelos 1, 2 y 4) es en la dirección corta, y solamente en un modelo (modelo 3) se tiene el cañón de poliestireno orientado en la dirección larga. Las losas tienen dos capas de concreto, una en el lecho inferior, de 2 cm de peralte; y, la otra en el lecho superior, también denominada capa de compresión, de 4 cm de peralte. El refuerzo empleado en las losas de paneles fueron mallas electrosoldadas; de las cuales, en la capa de tensión están compuestas por alambre de 2.6 mm de diámetro con una separación de 5 cm en una dirección, y por alambre de 3.9 mm de diámetro con una separación de 10 cm en la dirección ortogonal; en el lecho superio, se usó malla con alambre de 3.9mm de diámetro con una separación de 10 cm en ambas direcciones ortogonales. Para la losa maciza se usó un refuerzo para momento positivo de varillas de 3/8” de diámetro, separadas 20 cm en las dos direcciones ortogonales, constituyendo una malla. En la figura 10 se presenta una vista general del modelo de prueba para las losas a base de paneles, además, los componentes más importantes del aparato de carga. El aparato de carga consistió de una estructura metálica en la que se apoyaba simplemente la losa en sus cuatro lados, esta estructura presentaba dimensiones de 180x360 cm de claro libre. La estructura metálica de apoyo estaba, a su vez, apoyada en seis columnas con una altura de 120 cm, de modo que se lograba un espacio adecuado para la colocación de cinco medidores de desplazamiento para identificar las características de desplazamiento y capacidad a deformación del sistema. Por medio de un marco de carga en el que se apoya un gato de 100 ton de capacidad, un puntal de aplicación de carga, y una placa para distribuirla en una superficie predeterminada, se aplicó la carga y desplazamientos a la losa en el centro del claro. La solución de este problema desde el punto de vista de la teoría de la elasticidad aplicada a placas se presenta en los trabajos pioneros de Timoshenko (Timoshenko et al, 1959). En la misma figura 9 se presentan las características geométricas generales de los modelos de losas probadas, mostrándose en la figura las dimensiones básicas de los mismos, así como la ubicación de la estructura metálica de apoyo. Características de los modelos Este tipo de losas a base de paneles tienen su origen en la necesidad de lograr estructuras ligeras, con aislamiento térmico y acústico adecuado, tratando de mantener gran resistencia y rigidez, que además resultaran económicamente factibles. Con ese propósito surgen una serie de sistemas estructurales a base de paneles con mallas, alma de poliestireno y recubrimientos de concreto, en la mayoría de los casos lanzado. En el caso de los elementos del presente estudio, se emplean cañones de poliestireno de peralte variable, con peraltes mínimos de 10 cm, y máximo de 25 cm, con el propósito de lograr losas de entre 15 y 30 cm de peralte total, la configuración de los cañones de poliestireno y su disposición dentro de la sección de las losas se muestra en la figura 16.

Figura 16 Sección transversal esquemática del tipo de losa a base de paneles

Las propiedades de los materiales empleados en los cuatro modelos, considerando únicamente a los materiales que aportan significativamente a la resistencia y rigidez del elemento, se muestran en la Tabla 3, y las características y nominación de los mismos se muestra en la Tabla 4.

Cañón de poliestireno expandido

Capa de compresión

Lecho inferior de concreto

4 cm

2 a 3 cm

Concreto

Malla electrosoldada de refuerzo


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Tabla 3 Características mecánicas de los materiales Material Resistencia (kg/cm2) Parte de la losa Concreto f’c=200 Lecho inferior Concreto f’c=250 Lecho superior. Losa maciza

Acero Fy=6000 (rolado en frío) Alambre calibre 12 (diámetro de 2.6mm) Acero Fy=6000 (rolado en frío) Varillas de 5/32” de diámetro (3.9 mm) Acero Fy=4200 (rolado en caliente) Varillas de 3/8” de diámetro, losa maciza

Tabla 4 Características geométricas generales de los modelos

Modelo No. 1 2 3 4 5 Peralte total (cm) 16 23 23 30 15

Orientación de los cañones de poliestireno Claro corto Claro corto Claro largo Claro corto Losa

Maciza Instrumentación Para conocer las características de comportamiento de los modelos, se midieron deformaciones unitarias y desplazamientos en diversos puntos de los modelos, y además se monitorearon los valores de cargas aplicadas en el centro del tablero. Se usaron deformímetros eléctricos (strain gauges) para medir deformaciones unitarias en puntos específicos del refuerzo longitudinal como instrumentación interior (malla ingenieril de refuerzo). Se usaron extensómetros para medir directamente el desplazamiento vertical que sufrían algunos puntos específicos de los modelos, para estos modelos se emplearon transductores de desplazamiento lineal LVDTs (Linear Variable Differential Transducers), y su ubicación se indica en la figura 17. Tanto las medidas de deformaciones unitarias, como los desplazamientos, como la carga aplicada fueron leídos y almacenados a través de un dispositivo de adquisición de información conectado a una computadora. La instrumentación fue la misma para los cinco modelos con objeto de poder comparar directamente el efecto de las variables consideradas en el comportamiento general de los mismos. Para los objetivos del presente trabajo se consideró únicamente a la instrumentación externa, la cual consta de los medidores de desplazamiento y de la celda de carga, la que permite conocer el valor de carga aplicada en el espécimen . La instrumentación externa tiene por objeto conocer las relaciones carga-desplazamiento en la estructura. Una vista general de la instrumentación externa usada se presenta en la figura 17.

Figura 17 Esquema de la ubicación de los puntos de medición de desplazamientos y carga

Proyección de la estructura metálica de apoyo

Puntos de medición de desplazamientos por la parte inferior del modelo

180 204

360

420

Acotaciones en cm

Superficie de aplicación de carga en el centro del claro. En la parte superior del puntal se ubica la celda de carga

90

180

29


Historia de carga En cuanto a la historia de carga, debido a la poca certidumbre existente para los valores de desplazamiento calculados a la condición de agrietamiento, primera fluencia y a la falla, se seleccionó una historia de carga controlada inicialmente por carga, hasta alcanzar 5 mm de desplazamiento en el centro del claro (equivalente a l/360, donde l: dimensión del claro corto del tablero). Los ciclos de carga controlados por fuerza vertical, iniciaron con una amplitud de 800 kgf, que es el valor correspondiente al nivel de carga a soportar en condiciones de servicio; los niveles de carga para los ciclos subsecuentes en esta etapa fueron múltiplos del nivel de carga vertical máxima admisible para tableros de losa según la Norma Técnica Complementaria del Reglamento de las Construcciones para el Distrito Federal (NTC-RCDF, 1997), cuyo valor corresponde a una carga puntual es de 2400 kgf. Para los ciclos controlados por desplazamiento, después de haber alcanzado los 5 mm de desplazamiento en el centro del tablero, se consideró a los valores correspondientes a l/200, l/100, l/120, l/75 y l/50 (donde l: dimensión del claro corto). La representación tabular de la historia de carga se muestra en la Tabla 5. Las pruebas se decidió darlas por terminadas al nivel de desplazamiento al centro del tablero equivalente a l/50 para evitar daño en el equipo de medición.

Tabla 5 Historia de carga Número de semi-ciclo Carga aplicada (kgf) Desplazamiento (mm)

1 0 Medido 2 800 Medido 3 0 Medido 4 2400 Medido 5 0 Medido 6 4800 Medido 7 0 Medido 8 9600 Medido 9 0 Medido

10 Medido 5 11 0 Medido 12 Medido 9 13 0 Medido 14 Medido 15 15 0 Medido 16 Medido 24 17 0 Medido 18 Medido 36 19 0 Medido

COMPORTAMIENTO GENERAL DE LOS MODELOS Como es de esperarse en un elemento con características dimensionales como las de los tableros de estas losas, el comportamiento está dominado preferentemente por el fenómeno de flexión. Para todos los modelos, principalmente los de mayor peralte, las cuantías de acero unidireccionales resultan muy bajas (cuantías menores a 0.15% en cada dirección independiente), lo cual hacía suponer una tendencia a comportamiento frágil, éste no se presentó y únicamente para desplazamientos superiores a 24 mm (mayores a l/75) se presentó rompimiento de algunas varillas de la malla de refuerzo en lecho inferior para las losas a base de panales. Comparativamente con el comportamiento de la losa maciza, representado por los patrones de agrietamiento del lecho inferior de las losas, no se apreció una diferencia significativa entre las losas de paneles y la losa maciza. La aparición de grietas inicia en la vecindad del punto de aplicación de carga, presentándose primero las grietas paralelas al sentido largo del tablero, lo cual hace suponer el claro dominio del comportamiento en el sentido corto del tablero, aspecto que coincide razonablemente con lo indicado en la mayoría de los textos y reglamentos al respecto (para tableros con relación claro largo a claro corto igual o superior a dos, NTC-RCDF, 1997; Park et al, 1987). Después la distribución de grietas sigue patrones similares a los reportados


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para losas bidireccionales (Park et al, 1987), con la diferencia notable de que el número de ellas es mayor para este tipo de losas con una distribución más uniforme y, por lo tanto, con menores aperturas de grietas para niveles de desplazamiento demandado bajo (inferiores a l/200). El patrón de agrietamiento final de uno de los modelos de paneles y el de la losa maciza se muestran en la figura 18.

Figura 18 Patrón de agrietamiento al final de la prueba, losa a base de paneles (común a todos los modelos) y losa maciza

Con el objeto de analizar cuantitativamente el desempeño de los modelos se graficaron las relaciones entre la carga vertical aplicada y el desplazamiento vertical medido en el centro del tablero de cada modelo de prueba, la gráfica de uno de los cuatro modelos de paneles se muestra en la figura 19. En la misma figura se identifican los puntos correspondientes al primer agrietamiento y a la resistencia máxima, así como la línea secante que define a la rigidez inicial, en el estado sano, del modelo. Se omite presentar las curvas cargas desplazamiento de los demás modelos debido a la similitud en la configuración de los mismos. De la relación mostrada en la figura 19, considerando los resultados de los cuatro modelos a base de paneles, cualitativamente se observó que, como era de suponerse, las resistencias últimas cumplen satisfactoriamente con la teoría de la flexión en concreto reforzado, donde la resistencia es directamente proporcional al peralte de las secciones. Por otro lado, en cuanto a las resistencias al agrietamiento se observa una gran dispersión, lo cual es lógico también debido a que este fenómeno es dominado por la resistencia a la tensión del concreto. Los valores más significativos de las curvas carga - desplazamiento para los cinco modelos, se muestran en la Tabla 6. CONCLUSIONES Las conclusiones más relevantes de este trabajo experimental se pueden resumir en las siguientes: 1) Los patrones de agrietamiento, de daño y configuración del mecanismo de falla no varía significativamente entre los modelos considerados, y las diferencias con los reportados en la bibliografía para elementos de concreto

Losa de panel

Losa maciza

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reforzado son similares. 2) Las características de la respuesta ante carga vertical, no difiere significativamente entre las losas a base de paneles y la losa maciza, lo cual lleva a considerar que para el diseño de las primeras se puede emplear el procedimiento de coeficientes propuesto en las Normas Técnicas Complementarias para Estructuras de Concreto Reforzado del Reglamento de las Construcciones para el Distrito Federal. 3) Se requiere de mayor trabajo analítico para reducir la dispersión entre los valores experimentales y poder establecer planteamientos analíticos de mayor certidumbre.

Figura 19 Relaciones carga vertical y desplazamiento vertical al centro del tablero de los modelos

Tabla 6 Valores significativos de las relaciones carga-desplazamiento

Modelo Carga al agrietamiento (kg)

Rigidez elástica (kg/mm)

Resistencia última (kg) Peralte total (cm)

1 3400 3100 13763 16 2 6457 7596 18804 23 3 4525 2693 19987 23 4 4531 4872 27357 30 5 3900 3880 13593 15

COMPORTAMIENTO ANTE SISMO Y PROCEDIMIENTO DE DISEÑO La experiencia generada durante la ocurrencia de sismos, así como el extenso trabajo de laboratorio, ha demostrado que edificaciones de concreto reforzado coladas en sitio bien diseñadas y adecuadamente construidas, presentan un comportamiento adecuado ante la incidencia de sismos severos. Estructuras a base de marcos resistentes a momento, en las que se incorporan algunos elementos de concreto precolados, que son diseñadas para presentar un comportamiento dúctil y una resistencia adecuada ante sismo, no han tenido la misma cantidad de trabajo de laboratorio, y la mayoría de los daños reportados durante la incidencia de sismo se debe principalmente a inadecuados procedimientos de diseño y construcción (por ejemplo Otani, 1992). Sin embargo, este tipo de estructuras con elementos precolados (o totalmente precoladas) en el futuro tiende a ser ampliamente usada aún en regiones de alta sismicidad. Como ya se indicó, la incorporación de elementos de concreto precolados presenta las ventajas de tener un alto control de calidad, reducción considerable del trabajo en obra, e incremento notable de la velocidad de construcción. En contraposición, la mayor desventaja del sistema es la supuesta discontinuidad que presentaría en las regiones de unión entre los elementos precolados y entre elementos precolados y el concreto colado en sitio. Las ayudas y propuestas para diseño sismo-resistente de estructuras precoladas emitidas en diversos países (Vg. Nueva Zelanda, Japón y Estados Unidos) tratan de lograr que las estructuras resulten con una capacidad de comportamiento dúctil similar a la de las estructuras de concreto reforzado coladas en sitio. Sin embargo, como ya se ha mencionado anteriormente en este trabajo, no todas las soluciones presentan

Modelo No.4Peralte total: 30 cm Orientación del cañón de poliestireno: sentido corto Simbología general de las gráficas: Carga al agrietamiento Carga máxima medida Rigidez secante inicial

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

0 10 20 30 40Desplazamiento vertical al centro del claro (mm)

Carg

a ve

rtica

l apl

icad

a (k

gf)


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comportamientos similares o mejores que cuando se emplea concreto reforzado colado en sitio; siendo el parámetro de mayor influencia el que la capacidad de disipación de energía por deformación en el rango inelástico puede ser menor en los sistemas con elementos precolados. Así, los problemas básicos para el diseño sismo-resistente de estructuras incorporando elementos precolados pueden reducirse a los siguientes: a) Definir un método práctico y económico para la conexión entre los elementos estructurales cuando se

usen precolados; y b) Determinar un espectro de diseño que considere el posible diferente comportamiento, ante carga cíclica

reversible del tipo sísmico, de este tipo de estructuras respecto de las coladas en sitio (diferencia que se resume en un efecto marcado de adelgazamiento de los lazos de histéresis y degradación de resistencia ante ciclos sucesivos de cargas alternadas)

Debido al supuesto pobre comportamiento ante la incidencia de sismos intensos, este tipo de estructuras ha sido estigmatizado en cuanto a su uso para regiones de alta sismicidad. Sin embargo, actualmente una gran cantidad de construcciones de concreto reforzado, estructuras a base de marcos resistentes a momento con una combinación de elementos de concreto colado en sitio y elementos precolados, se han venido diseñando y construyendo, usando para su diseño preceptos propios de estructuras totalmente monolíticas. Como ya se mencionó, las estructuras donde se emplean elementos precolados, pueden presentar comportamiento ante carga cíclica reversible con un acentuado efecto de adelgazamiento de los lazos de histéresis (también denominado como “pinching”) y en muy contados casos (en un porcentaje similar a las estructuras tradicionales de concreto reforzado; López, 1992) se puede observar degradación de la resistencia, aspectos que generan incremento en las demandas de desplazamiento de estos sistemas estructurales respecto a los que podrían esperarse para un sistema totalmente colado en sitio (Sucuoglu, 1995). Los procedimientos de diseño que se emplean, y pretende seguir empleando, para edificios con este tipo de sistemas estructurales son básicamente los mismos que los usados para edificación tradicional de concreto reforzado totalmente colada en sitio; siendo la única diferencia el considerar una supuesta menor capacidad de deformación y menor rigidez del diafragma de piso en las estructuras precoladas. La tendencia y costumbre en los procedimientos para el diseño de estructuras de concreto reforzado en las que se emplea sistemas estructurales con elementos precolados, en la mayor parte de nuestro país, consideran restricciones empíricas de análisis y diseño que pueden resultar injustificadamente severas para este tipo de sistemas estructurales, comparativamente con las restricciones o parámetros de diseño que se emplean generalmente para el diseño de estructuras “monolíticas” de concreto reforzado. Un ejemplo de estas restricciones son los factores de reducción de las ordenadas espectrales para diseño por sismo o factores de comportamiento sísmico “Q”. Para estructuras tradicionales de concreto reforzado se pueden considerar factores de reducción superiores a 2.0 con deformaciones relativas de entrepiso límite permisibles entre 1.5 y 3% (Ordaz et al, 2000), mientras que para estructuras donde se use elementos precolados, además de que no se presenta indicación o referencia alguna en la reglamentación vigente, generalmente se emplea un factor de reducción de resistencia de 1.5 o, en el menos conservador de los casos de 2.0, y los valores límite de desplazamiento relativo de entrepiso permisibles son similares o menores a los indicados para estructuras a base de losas planas sin muros y contravientos, del orden de 1.5% (Ordaz et al, 2000). Una propuesta para diseño de estructuras de concreto reforzado en las cuales se usen elementos precolados se basa en el seguimiento irrestricto de los lineamientos para diseño de estructuras monolíticas de concreto reforzado. La diferencia radicará únicamente en las características del espectro para diseño ante sismo y esta deberá establecerse con criterios lógicos y racionales. Para determinar las características del espectro de diseño para estructuras donde se usen elementos precolados, será necesario establecer modelos y reglas de histéresis que representen adecuadamente a las estructuras de concreto reforzado con comportamiento ideal, y a las estructuras con elementos precolados que presentarían comportamientos inadecuados. Con objeto de poder emplear el espectro de diseño que se presenta en los códigos vigentes, se tratará de establecer una relación entre las características de respuesta de los sistemas representativos de estructuras de concreto monolítico y precolado, de manera que se pueda determinar un factor que relacione directamente las ordenadas espectrales necesarias para que una estructura de concreto reforzado con elementos precolados presente niveles de respuestas máximas (por ejemplo

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ductilidad, desplazamientos relativos, etc.) iguales a las de una estructura monolítica, a partir de un espectro de diseño único. Tratando de representar los casos extremos, es ampliamente aceptado que el modelo de Takeda (Takeda, 1970) resulta adecuado para representar el comportamiento de estructuras de concreto reforzado bien diseñadas y construidas, sujetas a carga cíclica reversible; y un modelo con adelgazamiento (modelo de Takeda con Slip, Shiohara, 1982) representaría adecuadamente el comportamiento de una estructura con elementos precolados. La respuesta de sistemas de un grado de libertad, representación simplificada del comportamiento de estructuras de múltiples grados de libertad, con las mismas características dinámicas, pero cada una con uno de los dos modelos mencionados se presentan en la Fig.20. De la misma figura se aprecia que el efecto del adelgazamiento, genera una menor capacidad de disipar energía por deformación y, por lo tanto, eso repercute en una mayor respuesta de desplazamientos. Si las características mecánicas y dinámicas de los sistemas de un grado de libertad que representan a dos edificios son iguales, y la única variante es el modelo de histéresis, para lograr que los niveles de desplazamientos máximos, y por lo tanto de ductilidad, resulten iguales entre la estructura monolítica y la precolada, deberá proporcionarse una mayor resistencia a la estructura con precolados. Luego, si las ordenadas espectrales para diseño se obtienen de relacionar los niveles de fuerzas producto de la respuesta elástica de sistemas de un grado de libertad, con la resistencia lateral necesaria para lograr un parámetro de comportamiento objeto, por ejemplo una ductilidad predeterminada, por medio del factor de reducción de resistencias, resulta obvio que el factor de reducción de resistencia para una estructura con elementos precolados deberá ser menor que para una estructura monolítica. De la discusión anterior es que se plantea que los factores de comportamiento sísmico para estructuras con elementos precolados sean menores que para las estructuras monolíticas, pero surge la pregunta ¿que tan menores?. Para responder parcialmente a la pregunta anterior, se obtuvieron los espectros inelásticos de isoductilidades (el conjunto de ordenadas espectrales que permiten que cualquier sistema de un grado de libertad presente una respuesta máxima de ductilidades igual y predeterminada), trabajando con el registro del sismo de SCT de 1985 en su componente este-oeste, para ductilidades de 1.5, 2, 3, 4 y 6, para sistemas de un grado de libertad considerando los dos modelos de histéresis representativos de cada tipo de estructura. Para cada periodo fundamental en los que se calculó la ordenada espectral, para los dos modelos, correspondiente a la ductilidad predeterminada, se obtuvo la relación entre las ordenadas espectrales, resultado que se presenta en la Fig.21. En la Fig.21, los términos Samodelo2 y Samodelo1 corresponden a los valores de las ordenadas espectrales para el modelo representativo de estructuras precoladas y estructuras monolíticas, respectivamente, necesarios para obtener una respuesta máxima de ductilidades dada. El valor promedio de la relación entre la ordenada espectral del modelo representativo de estructura precoladas y el modelo representativo de estructuras coladas en sitio es de 1.03, y valor de la media más una desviación estándar resultó de 1.08. De modo que, por ejemplo, considerando una estructura en la cual se consideraría un factor de comportamiento para diseño por sismo de 2.0 si fuera monolítica, podría emplearse un factor de comportamiento de 1.85 si en ella se usan elementos precolados; todos los demás preseptos y filosofías para el diseño podrían considerarse los mismos que aquellos usados para estructuras de concreto coladas in-situ.

Figura 20 Modelos de histéresis representativos de una estructura de concreto reforzado monolítico y una con elementos precolados. Historia de la respuesta de ambos modelos ante el registro SCT-1985

(EW)


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Figura 21 Comparación de los espectros de isoductilidades entre los modelos de histéresis representativos de una estructura de concreto reforzado monolítico (Samodelo1) y una con elementos precolados (Samodelo2). Historia de la respuesta de ambos modelos ante el registro SCT-1985 (EW)

CONCLUSIONES GENERALES Las estructuras precoladas han sido estigmatizadas en el sentido de no recomendar su uso en edificación en regiones de alta sismicidad por su supuesta, debido a que no ha sido formalmente fundamentada, precaria capacidad de deformación y de disipación de energía por incursión controlada en el rango de comportamiento inelástico. Sin embargo, de la observación del comportamiento de estructuras diseñadas y construidas con base en criterios ingenieriles propios de filosofías de diseño sismo-resistente, y de la verificación, por medio de trabajo experimental en laboratorio, del comportamiento ante cargas cíclicas reversibles de los sistemas estructurales precolados propuestos, se puede concluir que la edificación de concreto reforzado con elementos prefabricados es viable y presentará comportamientos adecuados ante la incidencia de sismos fuertes siempre que existan lineamientos de diseño lógicos, racionales y adecuadamente sustentados. Como se establece en la mayoría de los reglamentos y normas relativas al diseño de estructuras de concreto reforzado, el proceso de diseño de estructuras donde se contemple el uso de elementos prefabricados podrá ser igual al usado para estructuras de concreto reforzado totalmente coladas en sitio. La diferencia en el proceso de diseño entre una estructura colada en sitio o monolítica y una con elementos prefabricados radicará, como ya se mencionó, en la configuración y los valores de las ordenadas espectrales para diseño, específicamente en los valores de los factores de comportamiento para diseño por sismo, donde se deberá considerar la posible menor capacidad de disipación de energía que presentan algunos tipos de sistemas prefabricados. En Latinoamérica existe una gran variedad de sistemas estructurales prefabricados, de los cuales la gran mayoría no cuenta con un sustento reglamentario para su uso en los procesos de diseño y construcción. Generalmente tampoco cuentan con la verificación de su comportamiento ante un patrón de cargas cíclicas reversibles del tipo sísmico. Lo recomendable es plantear trabajos experimentales para obtener información, determinar los límites de comportamiento admisible y proporcionar parámetros y herramientas a los encargados de la emisión de normas y reglamentos, para que este tipo de sistemas estructurales puedan ir plasmándose formalmente en estos documentos legales, y así se le proporcione certidumbre al profesional de la industria de la construcción para el uso de los sistemas y elementos a base de prefabricados.

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