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7/25/2019 sistemasdecontrol1.ppt

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istemas de control

Cuarto Electronica

Ing. Mg. Diego Vsconez


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Definicin de control

Es la accin o el efecto de poder

decidir sobre el desarrollo de un

proceso o sistema.

Tambin se puede entender como la

forma de manipular ciertas variables

para conseguir ue ellas u otras

variables act!en en la forma deseada.


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Sistema de control

En el sistema de control nosvamos a encontrar. In: Variables de entrada:

Indican ue es lo ue debe "acer elsistema.

Out# Variables de salida: $onel efecto producido por el sistema.

Perturbaciones: $on variablesa%enas al sistema pero ue puedeninfluir en su funcionamiento & nopodemos controlar

Variables de control# $onvariables internas del sistema uese emplean para sufuncionamiento.


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Historia del control automtico

'as primeras aplicaciones se remontan a los mecanismos

reguladores con flotador en (recia.

Flotador con

vlvula

Flotador con

apuntador

El reloj de Ktesibius fue construido alrededor de 250

AC. Es considerado el primer sistema de control

automtico de la historia.


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)ublic un libro denominado Pneumaticaen donde se

describen varios mecanismos de nivel de agua con

reguladores de flotador.

'a *uente mgica de

+ern de ,le%andr-a

Hern de Alejandra (100 D !"

Medidor de tiempo


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$in embargo el primer traba%o significativo en control con

realimentacin automticafue el regulador centr-fugo de

#ames $att desarrollado en 1%&'

Motor Carga

Engranes

Combustible

Cierra

,bre

,ceite a

presin

Vlvula de control

Esuema de /egulador de velocidad moderno


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Deiniciones

Sistema. Es una combinacin de componentes ue act!an con%untamente para lograr

cierto ob%etivo. El concepto de sistema se puede aplicar a fenmenos f-sicos biolgicos

econmicos sociales & otros.

Proceso. Es el desarrollo natural de un acontecimiento caracterizado por una serie deeventos o cambio graduales progresivamente continuos & ue tienden a un resultado final

Planta. Con%unto de piezas de una mauinaria ue tienen por ob%etivo realizar cierta

actividad en con%unto. En sistemas de control por planta se entiende el sistema ue se

uiere controlar.

Variable controlada (Salida). Es la cantidad o condicin ue se mide & controla.

Variable manipulada. Es la variable ue se modifica con el fin de afectar la variable

controlada. Perturbaciones. 0na perturbacin es alg!n suceso ue afecta adversamente el

desarrollo de alg!n proceso. $i la perturbacin se genera dentro del sistema se le

denominaperturbacin interna caso contrario la )erturbacin es externa.


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)i*os de sistemas de !ontrol

'os sistemas de control se pueden clasificar bsicamente en 1 tipos.

'azo abierto# 'a salida se realiza sin tener en cuenta si lo ue se pide se "ace bien

o mal normalmente el tiempo es la variable ue controla el sistema.

'azo Cerrado la salida se compara con la entrada de forma ue se comprueba entodo momento ue la salida es la esperada & sino es as- el sistema se corrige.


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+e*resentacin de los sistemas de

control

'os sistemas de control se pueden representar de dos maneras #

Mediante una funcin matemtica denominada ,uncin de transerencia. 'a funcinde transferencia nos dar las variaciones de salida en funcin de las variables deentrada. 'a ecuacin matemtica obtenida tendr normalmente como variable el tiempo& ser un a funcin comple%a & dif-cil de resolver. )ara su resolucin se cambiar lavariable tiempo por una variable $ a travs de la transormada de -AP-A!.

Mediante dia/rama de loues: $e representarn las operaciones del sistema

mediante bloue de operaciones simples & a partir de a"- se simplificar elsistema.

)(

)(

tgin

tfoutS =


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'a funcin de transferencia

Podemos calcular la funcin de transferencia en circuitos elctricos

En un circuito elctrico la funcin ser# *DT 2 Vout3Vin

vin

Teniendo en cuenta la impedancia de algunos componentes como la bobina & el condensador

podemos calcular la *DT #

CwjXc

1=

Impedancia de la bobina#

vout

fw 2=wLjXL =

Impedancia del condensador# $iendo#

LsXL = CsXc

1=

,plicando Transformada de 'aplace ueda#


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'a funcin de transferencia

.jem*los de unciones de transerencia: Circuito RL

L

R

)(ti

)(tv

0tilizando le& de volta%es de 4irc""off se tiene#

dt

diLRivin +=

,plicando la transformada de 'aplaceLsIRIVin +=

la funcin de transferencia ueda#

RLs

Ls

RILsI

LsI

Vin

VoutFDT

+=

+==

iLwjRivin +=

dt

diLtvout =)(

iLwjvout=

LsIVout =


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Diagramas de bloues

-a relacin causa 2 eecto de la uncin de transerencia3 *ermite

re*resentar las relaciones de un sistema *or mediosdia/ramticos

'os diagramas de bloues de un sistema son bloues operacionales &

unidireccionales ue representan la funcin de transferencia de las variables de

inters.

Dia/rama a bloues

5Tiene la venta%a de representar en forma ms grfica el flu%o de se6ales

de un sistema.5Con los bloues es posible evaluar la contribucin de cada componente

al desempe6o total del sistema.57o inclu&e informacin de la construccin f-sica del sistema 8'aplace9.5El diagrama de bloues de un sistema determinado no es !nico.

Consideraciones:


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Diagramas de bloues

.lementos de un dia/rama a bloues

*uncin de

transferencia

)(sGVariable

de entrada

Variable

de salida

,lec4a:

/epresenta una & solo una variable. 'a punta de la flec"a indica la direccin

del flu%o de se6ales.

loue:

/epresenta la operacin matemtica ue sufre la se6al de entrada para producir la

se6al de salida. 'as funciones de transferencia se introducen en los bloues. , los

bloues tambin se les llama ganancia.


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Diagramas de bloues

Dia/rama de bloues de un sistema en la5o cerrado

)(sG:;

punto de suma punto de bifurcacin

)(sH

)(sR)(sE )(sC

)(sB

*uncin de transferencia en lazo abierto

)()(

)(

)(sHsG

sE

sB=

*uncin de transferencia tra&ectoria directa )()(

)(sG

sE

sC=

*uncin de transferencia lazo cerrado

)()(1

)(

)(

)(

sHsG

sG

sR

sC

+=


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+educcin de dia/rama de bloues

)()( 21 sGsG +)(sR )(sC

)or elementos en

paralelo

)(1 sG)(sR

)(1 sG

:

:

)(sC

)or elementos en serie

)(1 sG)(sR )(sC)(sD

)(2 sG )()( 21 sGsG)(sR )(sC

Diagramas de bloues


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-a sim*liicacin de un dia/rama de bloues com*licado se reali5a mediante

al/una combinacin de las tres ormas bsicas *ara reducir bloues 2 el

reordenamiento del dia/rama de bloues utili5ando re/las del l/ebra de los

dia/ramas de bloues

)(sG:;

)(sH

)(sR )(sE )(sC

)(sB

)or elementos en lazo cerrado

)()(1

)(

sHsG

sG

+

)(sR )(sC

Diagramas de bloues


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Diagramas de bloues


/eglas del lgebra de los diagramas de bloues

G :;

A AG BAG

B

:;

A

B

G

G

1G

B

G

B

A BAG

GA AG

AG

AG

G

AG

AG

Dia/rama de bloues ori/inal Dia/rama de bloues eui6alente


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Diagramas de bloues


/eglas del lgebra de los diagramas de bloues

GA AG

A

A G

G

1 A

AG

:;

A B

1G

2G

:;

A B

2G 1G2

1

G

Dia/rama de bloues ori/inal Dia/rama de bloues eui6alente


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.stabilidad de sistemas de control


20/29

.stabilidad de sistemas de control


21/29

.stabilidad de sistemas dinmicos


22/29

.stabilidad de sistemas


23/29



24/29



25/29



26/29



27/29



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'a ecuacin caracter-stica es

0!2 =++ $ss

'as ra-ces de la ecuacin caracter-stica

son los polos de lazo cerrado.

$s = 25.125.312

& dependen del valor de $

$ea el sistema de lazo cerrado

)!( +ss$

:;

)(sC)(sR

)(sB

En lazo cerrado

$ss

$

sR

sC

++=

)!()(

)( 0>$

Tambin puede "acerse por /out"

Determinar la estabilidad en uncin de 7

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