Sistemas Hidráulicos (Analogías y Funciones de Transferencia)

5/20/2018 Sistemas Hidr ulicos (Analog as y Funciones de Transferencia)

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Sistemas Hidrulicos - Analo

EDGARDO CASTRO CASTRO

LUIS ROBERTO NEZ CAMBRN


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Objetivos

Hablaremos de las analogas existentes entre los sistemas

elctricos, buscando ampliar la potencialidad del mismo

aplicacin.


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Objetivos

NOTA: Por cuestiones de tiempo, en esta exposicin,

NICAMENTE, de manera muy RPIDA y puntual la

propuestas y NO SE PROFUNDIZARen la verificacin de su

Sin embargo, en el texto que se les ha entregado (o eventu

se pueden CONSULTAR todos los DETALLES pasados po

presentacin.


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Introduccin

Los fenmenos fsicos son anlogos si existe entre ellos, sim

expresiones matemticas que los describen, aunque los smb

una de ella tengan diferente significado.

Analogas ms comunes:

Relacionan sistemas mecnicos, hidrulicos y trmicos con los e


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Introduccin

En los sistemas hidrulicos, se usarn las siguientes analogas:

a) Entre un flujo a travs de medios permeables, con flujo la

delgadas (modelos de Hele-Shaw).

b) Entre flujo laminar y turbulento.

c) Entre un flujo a travs de medios permeables y la defor

placa elstica bajo carga.


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Introduccin

Podemos usar un modelo hidrulico para facilitar la compr

elctrico. Hay similitudes entre stos, cuando se sustituyen:

Una bomba, por un generador.

Un motor hidrulico, por un motor elctrico.

Vlvulas hidrulicas, por electrnicas o transistores.

Tuberas, por cableado.


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Introduccin

Igualmente, si consideramos estos trminos:

Circulacin, fluido, corriente, y otros similares.

Podremos plantear analogas entre los conceptos usados

sistemas. Ahora, realizaremos un breve estudio terico y s

analogas entre las ecuaciones ms utilizadas en la hidrulic

sistema elctrico.


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Anlisis terico

En los lquidos reales, la energa total que posee un fluido va

debido a que una parte de ella se emplea para vencer la

Esto, queda expresado por la ecuacin de Bernoulli, qu

determinar la cada o variacin de presin entre dos seccion

Si la escribimos en funcin del caudal circulante y el rea de

transversales, aplicando la ecuacin de continuidad tendrem


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Anlisis terico


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Anlisis terico

Tomemos en cuenta las siguientes consideraciones:

ANALOGAS HIDRULICAS - ELECTRICA

Sistema Hidrulico Sistema Elctrico

Cada de presin Variacin de voltaje

Energa potencial y cintica Fuentes de energa elctric

Perdidas por friccin Resistencia elctrica

Caudal Corriente


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Anlisis terico


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Resistencias


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Resistencias


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Condensador

Asumiremos una similitud entre un condensador y un recipien

almacenar lquido, como el que se muestra enseguida:


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Condensador


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Condensador


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Otras analogas


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Analogas entre sistemas

Como vimos en nuestras clases de Circuitos I

Si se adecuan diferentes elementos hidrulicos se conformar unsistema hidrulico.

En las tablas siguientes, se muestran los sistemas hidrulicos msutilizados ms frecuentemente junto a su analoga de un sistemaelctrico.


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Sistema Hidrulico Sistema Elctrico Equiv. de variables


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Ejemplo Caso #1

Tanque con descarga de fondo sin recarga Hay un tanque de reserva de agua con una descarga lateral

ubicada en el fondo.

Dnde:


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Ejemplo Caso #1


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Ejemplo Caso #1

Los circuitos elctricos son cerrados mientras que los circuitoshidrulicos son abiertos.


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Ejemplo Caso #1


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Ejemplo Caso #2

Tanque con descarga de fondo con recarga. Ahora se encuentra un tanque dnde simultneamente con la

descarga existe una recarga por la parte superior, con un caudalmenor al de salida.

Dnde


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Ejemplo Caso #2


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Ejemplo Caso #2

Encontrando su circuito elctrico anlogo.


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Ejemplo Caso #2


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Si a los dos casos anteriores les asignramos los siguientes valores avarios parmetros:


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Como se vio con anterioridad estos ejemplos son tanques quetienen un comportamiento anlogo al de un Capacitor.


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Para poder probar lo anterior, es necesario realizar ciertas grficasque pueden ser obtenidas por las siguientes ecuaciones:


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Grfica 1

Por ende, se grafican la Presin de Salida vs. Tiempo


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Grfica 2

Y el Caudal de Salida vs. Tiempo


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Grficos

La explicacin a todo esto es que cuando no ingresa lquido (SINRECARGA) el tanque se descarga completamente, por lo tanto lapresin y el caudal llegan a un valor nulo. En cambio cuando estingresando liquido (CON RECARGA) mientras hay una descarga, lapresin cae hasta un valor que se hace constante,correspondiendo al nivel del liquido dentro del tanque cuando sellega a un equilibrio entre el caudal que est entrando y el caudal

que est saliendo.


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Carga y Descarga de unCapacitor

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