Sistemas Digitales Electrónica Digital I Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de...
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Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Álgebra Booleana
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Operadores LógicosOperadores Lógicos
•And•Or•Not•Nand•Nor•Exor•Exnor
• Nombre• Característica• Símbolo• Expresión Matemática• Tabla de verdad• Circuito Equivalente• Diagrama de Tiempos
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Examen de co-evaluación
Instrucciones:
1.- Matricula, Hora y No de
lista
2.- Resuelva la actividad
individualmente
3.- Tienen 8 minutos
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Nombre AND OR NOT
Característica Condición Alternativa Negar
Símbolo
ExpresiónMatemática S=AB S=A+B S=A
Tabla de
Verdad
Circuitoeléctrico
equivalente
Diagramade
Tiempos
ABEL-HDL & # !
? ? ?
?
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?
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?
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?
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?
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?
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Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Ejercicio 1 a que operación booleana se refiere el enunciado
1.- La salida es cero cuando
cualquier entrada es igual a cero
A B
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
2.- Cualquier entrada uno produce una salida uno.
Ejercicio 2 a que operación booleana se refiere el enunciado
A + B
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
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3.- Solamente cuando todas las entradas son
cero producen una salida cero.
Ejercicio 3a que operación booleana se refiere el enunciado
A + B
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
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4.- En el interruptor la posición abierta
es uno y cerrada es cero:
Ejercicio 4 a que operación booleana se refiere el enunciado
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
5.- La salida es uno solamente cuando todas
las entradas son uno.
Ejercicio 5 a que operación booleana se refiere el enunciado
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
6.-El símbolo de ! (admiración) en el lenguaje
ABEL-HDL pertenece al operador .
Ejercicio 6 a que operación booleana se refiere el enunciado
m A S
0 0 1
1 1 0
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Cuente el numero de
aciertos
y anótelos al reverso
de la hoja
Anote su numero de
matricula, Hora y Lista
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Examen de co evaluación
De nuevo pásela al compañero de adelante
Los resultados del examen los analizaremos la
próxima clase
Fila1
Fila2
Fila3
Fila5
Fila4
Fila6
Fila7
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
NAND
La operación Nand es el negado de la salida de la operación And.
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
La operación Nand es el negado de las entradas de la operación OR.
NAND
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
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Tabla de verdad
m A B AB0 0 0 11 0 1 12 1 0 13 1 1 0
NAND
X = !(A&B)
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Circuito Eléctrico equivalente
m A B AB0 0 0 11 0 1 12 1 0 13 1 1 0
NAND
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
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Nand de 3 entradas
F(A, B, C) = A B C m A B C ABC
0 0 0 0 1
1 0 0 1 1
2 0 1 0 1
3 0 1 1 1
4 1 0 0 1
5 1 0 1 1
6 1 1 0 1
7 1 1 1 0
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
La operación Nor es el negado de la salida de la operación OR.
NOR
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
La operación Nor es el negado de las entradas de la operación AND.
NOR
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Tabla de Verdad
m A B A+B0 0 0 11 0 1 02 1 0 03 1 1 0
NOR
X = !(A#B)
X = A +B
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
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Circuito eléctrico equivalente
m A B A+B0 0 0 11 0 1 02 1 0 03 1 1 0
NOR
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
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NOR de tres entradas
m A B C A+B+C
0 0 0 0 1
1 0 0 1 0
2 0 1 0 0
3 0 1 1 0
4 1 0 0 0
5 1 0 1 0
6 1 1 0 0
7 1 1 1 0
F(A, B, C) = A+B+C
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
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Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Alternativa Exclusiva (Opción entre dos cosas, una, otra pero no ambas)
EXOR
La operación Exor produce un resultado 1, cuando un número impar de variables de entrada
valen 1.
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
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AB
EXOR
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
AB
EXOR
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Exor , produce un resultado 1, cuando un número impar de
Variables de entrada valen 1.
m A B C X0 0 0 01 0 0 12 0 1 03 0 1 14 1 0 05 1 0 16 1 1 07 1 1 1
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
m A B C X0 0 0 0
1 0 0 1 12 0 1 03 0 1 14 1 0 05 1 0 16 1 1 07 1 1 1
Exor , produce un resultado 1, cuando un número impar de
Variables de entrada valen 1.
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
m A B C X0 0 0 0
1 0 0 1 12 0 1 0 13 0 1 14 1 0 05 1 0 16 1 1 07 1 1 1
Exor , produce un resultado 1, cuando un número impar de Variables de entrada valen 1.
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
m A B C X0 0 0 0
1 0 0 1 12 0 1 0 13 0 1 14 1 0 0 15 1 0 16 1 1 07 1 1 1
Exor , produce un resultado 1, cuando un número impar de Variables de entrada valen 1.
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
m A B C X0 0 0 0
1 0 0 1 12 0 1 0 13 0 1 14 1 0 0 15 1 0 16 1 1 07 1 1 1 1
Exor , produce un resultado 1, cuando un número impar de Variables de entrada valen 1.
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
m A B C X0 0 0 01 0 0 1 12 0 1 0 13 0 1 14 1 0 0 15 1 0 16 1 1 07 1 1 1 1
Exor , produce un resultado 1, cuando un número impar de Variables de entrada valen 1.
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
m A B C X0 0 0 0 01 0 0 1 12 0 1 0 13 0 1 1 04 1 0 0 15 1 0 1 06 1 1 0 07 1 1 1 1
Exor , produce un resultado 1, cuando un número impar de Variables de entrada valen 1.
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Exor produce un resultado 1, cuando
un número impar
de variables de entrada valen 1.
m A B C D X0 0 0 0 0
1 0 0 0 1
2 0 0 1 0
3 0 0 1 1
4 0 1 0 0
5 0 1 0 1
6 0 1 1 0
7 0 1 1 1
8 1 0 0 0
9 1 0 0 1
10 1 0 1 0
11 1 0 1 1
12 1 1 0 0
13 1 1 0 1
14 1 1 1 0
15 1 1 1 1
X = A B C D
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Exor produce un resultado 1, cuando
un número impar
de variables de entrada valen 1.
m A B C D X
0 0 0 0 0
1 0 0 0 1 1
2 0 0 1 0 1
3 0 0 1 1
4 0 1 0 0 1
5 0 1 0 1
6 0 1 1 0
7 0 1 1 1 1
8 1 0 0 0 1
9 1 0 0 1
10 1 0 1 0
11 1 0 1 1 1
12 1 1 0 0
13 1 1 0 1 1
14 1 1 1 0 1
15 1 1 1 1
X = A B C D
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Exor produce un resultado 1, cuando
un número impar
de variables de entrada valen 1.
m A B C D X
0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 1 1
2 0 0 1 0 1
3 0 0 1 1 0
4 0 1 0 0 1
5 0 1 0 1 0
6 0 1 1 0 0
7 0 1 1 1 1
8 1 0 0 0 1
9 1 0 0 1 0
10 1 0 1 0 0
11 1 0 1 1 1
12 1 1 0 0 0
13 1 1 0 1 1
14 1 1 1 0 1
15 1 1 1 1 0
X = A B C D
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
La operación Exnor es el negado de la salida de la operación Exor.
AB
A
B
EXNOR
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Condición Alternativa ImparNegado de
AndNegado de
ExorNegado de
Or
m A B C And Or Exor Nand Ex-Nor Nor0 0 0 0 0 0 0 1 1 11 0 0 1 0 1 1 1 0 02 0 1 0 0 1 1 1 0 03 0 1 1 0 1 0 1 1 04 1 0 0 0 1 1 1 0 05 1 0 1 0 1 0 1 1 06 1 1 0 0 1 0 1 1 07 1 1 1 1 1 1 0 0 0