Direccin Gestin Mantenimiento Medelln, Noviembre del 2007 SISTEMAS DE MEDICIN DIPLOMADO EN MANTENIMIENTO DE SISTEMAS DE POTENCIA Por: Ismael Esteban Ossa V SDM Sistemas de Medida INTRODUCCIN LosSistemasdePotenciarequierendelaverificacin continuadelosparmetroselctricosquese mantienenenestadoestableosealteranconlas perturbaciones . Elcontroldelcadaparmetrosehaceconanlisis, medicionestrazables,evaluacionesestadsticas, comprobaciones yconclusiones. Sistemas de Medida OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL: Cubrirlametrologabsicadimensionalyloselementos bsicosdelasmetrologasdetiempoyelctrica desarrollandolacompetenciapararealizarlasmediciones, controlando de calidad. Sistemas de Medida OBJETIVOS OBJETIVOS ESPECFICOS. Conocer y manejar adecuadamente conceptos fundamentales en metrologa como magnitud de influencia, correccin, condiciones de referencia, tolerancia, incertidumbre, trazabilidad, calibracin, verificacin, etc. Identificar los factores importantes que intervienen en un sistema de medida. Conocer los elementos bsicos que permiten establecer el resultado a la medida de una magnitud, es decir, el valor de la misma y su incertidumbre, de acuerdo con las recomendaciones bsicas del Comit Internacional de Pesos y Medidas (CIPM). Aplicar todo lo anterior a diferentes situaciones,con capacidad para resolver completamente sistemas sencillos y de complejidad media. Sistemas de Medida CONTENIDO BREVE HISTORIA DE LA METROLOGA ELEMENTOS UNIVERSALES DE LA METROLOGA METROLOGA INTERNACIONAL PATRONES PRIMARIOS Y SECUNDARIOS CALIBRACIN Y CALIBRADORES PERIODOS DE CALIBRACIN ESTADSTICA LOGSTICA DEL LABORATORIO CONSIDERACIONES PRACTICAS DE LA METROLOGA Sistemas de Medida BREVE HISTORIA DE LA METROLOGA Moiss dijo: tu alma tiene una perfecta y justa medida, una perfecta y justa medida tu alma tiene. Honestidad Historia ETICA Sistemas de Medida Patrones en tiempos antiguos La unidad de longitud Longitud del antebrazo del faran mas la palma de su mano El cubit = codo Real Codo Maestro Patrn primario en granito Realizacin del Codo Una vara de madera Patrn de trabajo, comparabilidad Recalibracin del codo de madera en luna llena Calibracin, trazabilidad Severa penalidad por no cumplimiento Se alcanz uniformidad en la medicin de longitud en Egipto A una exactitud relativa de 0.05 % sobre una distancia de 230 metros

Sistemas de Medida Patrones hoy Qubit Un qubit (del ingls qubit, de quantum bit, bit cuntico) es un estado cuntico en el espacio. Un qubit es la unidad mnima de informacin cuntica. Sus dos estados bsicos se llaman, convencionalmente, |0> y |1> (se pronuncian: ket cero y ket uno). Esto es significativamente distinto al estado de un bit clsico, que puede asumir solamente un valor 0 1. Sin embargo, la diferencia ms importante entre un qubit y un bit clsico no es la naturaleza continua de este estado (que se puede replicar con cualquier cantidad anloga), sino que mltiples qubits pueden experimentar un entrelazamiento Varios qubits juntos forman un registro de qubits. Las computadoras u ordenadores cunticos realizan clculos manipulando qubits. Sistemas de Medida Fsicos Siglo 19En la metrologa elctrica se recuerda a: FsicosTericos HallOhmAmpere PeltierKirchoffVolta ThomsonTheveninOersted SeebeckFaradayMaxwell NewtonThomas Young JosephsonKelvinCarnotPlanck EinsteinBoltzmann Sistemas de Medida RepasoQue es la metrologa? - Para que sirve? - Que necesita saber la gente sobre metrologa? - Quien o que controla la metrologa? - Que hace la metrologa? - Calibracin, Que es y como se hace? - Donde y quien realiza calibraciones? -Laboratorios primarios - Laboratorios secundarios - Laboratorios de investigacin - Laboratorios de calibracin - Laboratorios mviles Sistemas de Medida Jerarquaen la medicin PTB NISTINSTITUTOS DEREGULACINNACIONALESLABORATORIOS ACREDITADOS INSTRUMENTOS Sistemas de Medida Repaso Que procesos involucra la metrologa? Mediciones y comparaciones Diseo de mtodos de prueba Anlisis de resultados de las pruebas Sistemas de Medida Sistema Internacional de UnidadesUnidades de Medida SI 7 UNIDADES BSICAS DE MEDIDA 19 DERIVADAS 2SUPLEMENTARIAS Sistemas de Medida Unidades del SI metro ( longitud) segundo ( tiempo) mol ( cantidad de sustancia) candela ( intensidad de luz) amperio ( corriente elctrica) kelvin ( temperatura ) kilogramo( masa) Sistemas de Medida Kilogramo Patrn Sistemas de Medida Organizacin Mundial CIPM Comit Internacionalde Pesos y Medidas CCT Comit de consulta enTemperatura CCE Comit de consulta enElectricidad CCx Comit deconsulta en(otro) BIPM BureauInternacionalde Pesasy Medidas NIST NationalInstituteStandardsTechnology State Boards Weights and measures Primary Lab Secundary Lab Instrument Maint Product Sistemas de Medida Terminologa Exactitud. Un nmero el cual indica la cercana al valor verdadero. Calibracin.Unjuegodeoperacionesrealizadodeacuerdoconun procedimiento documentado. Sellodecalibracin.Unamarcafijadaalinstrumentodemedicinpara mostrar su estado de calibracin. Laboratorio de calibracin. Un espacio de trabajo con equipo de prueba, con condiciones ambientales controladas y personal calificado. Error. La diferencia entre el valor medido y el valor verdadero. Medicin.Unjuegodeoperacionesrealizadassobreunobjetofsicoo sistema de acuerdo a un procedimiento establecido y documentado, con la finalidad de definir alguna propiedad fsica del objeto o sistema. Trminos comunes Sistemas de Medida Trazabilidad . Caracterstica de una calibracin anloga al pedigree Incertidumbre. Una estimacin del posible error en una medicin. Verificacin. Un juego de operaciones que aseguran que los requerimientos han sido cumplidos o puede terminar en una decisin de realizar ajustes, reparar o retirar de uso. ppm. (partes por milln) una forma conveniente de expresar pequeas fracciones y porcentajes. Por ejemplo: 12 ppm = 12 / 1,000,000 (fraccin), 0.000012 (fraccin decimal) y 0.0012% ( porcentaje). VIM. Vocabulario internacional de medidas. Trminos comunes Terminologa 2 Sistemas de Medida TRAZABILIDAD El proceso de realizar las mediciones es solamente una parte de una calibracin. Durante la medicin, todos los datos relativos a las unidades probadas son registrados manual o automticamente. La totalidad de la informacin es el soporte de la trazabilidad de la prueba. La trazabilidad es una cadena ininterrumpida, desde la medicin realizada a un patrn nacional o internacional legalmente reconocido. Jerarquaen la medicinSistemas de Medida El nivel de Incertidumbre Incertidumbres de las unidades en el SI Sistemas de Medida Medir, valorar, cuantificar Sistemas de Medida Medir, Valorar, Cuantificar Unidades Elctricas. Una medicin es un juego de operaciones con el objeto dedeterminar el valor numrico de una magnitud Unidad y valor numrico Coherente, Uniforme y Unificada Definida, Realizada y Representada Sistemas de Medida Medir, Valorar, Cuantificar

1. Observador 2. Mesurando 3. Instrumento de Medicin 4. Mtodo 5. Condiciones ambientales

Elementos que participan en la medicin Sistemas de Medida Medir, Valorar, Cuantificar

Redondeo de Cifras El redondeo de cifras sigue dos reglas que rara vez causan problemas: 1) Si los primeros dos dgitos a descartarse son menores de 50, el dgito anterior no cambia. Ejemplo: 3.34489 se redondea 3.34 2) Si los primeros dos dgitos a descartarse son mayores de 50, se le suma 1 al nmero anterior. Ejemplo: 3.34617 se redondea 3.35 Sistemas de Medida Medir, Valorar, Cuantificar

Cifras significativas Son las cifras que se miden con precisin, segn el instrumento utilizado; o tambin, si se realizan clculos a partir de los valores medidos, son las cifras del resultado en las que podemos tener confianza de que son precisas.

Reglas para la definicin de la cifra significativa 1) Los ceros a la izquierda no son significativos. 103 tiene tres cifras significativas, y el 0.000000103 tambin 1.03 102 y 1.03 107 2) Los ceros a la derecha s son significativos. Los ceros a la derecha deben escribirse si y solamente si son una parte verdadera de la medicin. No es lo mismo decir que algo pesa 1 kg que decir que pesa 1.00 kg 3) Los ceros a la derecha no son significativos cuando su funcin es nicamente la de especificar la posicin del punto decimal.150 000 000 000 m, = 1.50 1011 m,4) Los nmeros que son enteros por naturaleza se consideran como si tuvieran una cantidad infinita de cifras significativas. DG = nFDE. n=2 5) Los factores de conversin generalmente son exactos. Una pulgada es exactamente igual a 2.54 cm por definicin.Sistemas de Medida Medir, Valorar, Cuantificar Instrumento analgico es aquel que presenta una escala visible con la cual determinar la medicin. Ejemplos son la cinta mtrica, el calibre, el barmetro de mercurio, el cronmetro analgico y el ampermetro analgico, entre otros. Instrumento digital a aquel que presenta la medicin en forma de una lectura numrica como resultado de un proceso interno del instrumento. Ejemplos tpicos son el cronmetro digital, el multmetro digital (tester digital), balanza digital, etc.

valor medido 2cm 3 cm 4 cm

3.25 3.25 cm 0.05 cm 3.25 cm 0.01 cm Laapreciacindelinstrumentoes1mm=0.1cmyle asignamos la mitad del valor a su incertidumbre, Dx = 0.05 cm. Instrumento analgico y digital. Sistemas de Medida Metrologa DC y Baja frecuencia Sistemas de Medida DC y Metrologa de baja frecuencia Sobre el equipo se debe saber por lo menos: Tipo de equipo Su principio de operacin Restriccionesy software de configuracin Propsito de la medicin Equipo de Medicin Sistemas de Medida DC y Metrologa de baja frecuencia Tipos de medidas. Medidas directas Medidas diferenciales Medidas de transferencia Medidas de relacin Medidas indirectas. T Sistemas de Medida Tipos de Calibracin. Verificar el desempeo de un instrumento Ajustar la respuesta del instrumento Obtener factores de correccin para el instrumento de prueba DC y Metrologa de baja frecuencia Sistemas de Medida DC y Metrologa de baja frecuencia En el mundo real no hay mediciones exactas, son inevitables las imperfecciones. Error aleatorio: Es el resultado de diferencias impredecibles y aleatorias. Error sistemtico: Es la diferencia desde el valor verdadero, resultante de defectos en el sistema de medida. Error no es lo mismo que incertidumbre . El error es una cantidad fsica desconocida. La incertidumbre expresa el estado probable de una medida. Sistemas de Medida DC y Metrologa de baja frecuencia TIPOS DE INCERTIDUMBRE Incertidumbre Tipo A Es evaluada por la estadstica Incertidumbre Tipo B Es evaluada por mtodos diferentes a la estadstica Sistemas de Medida DC y Metrologa de baja frecuencia Se puede encontrar expresada como: (% de la lectura) + Offset (% de la lectura) + (% del Rango) +/- ( ppm de la lectura + ppm del rango) Ejemplo:Un multmetro digital en el rango de 10 voltios tiene una lectura ( seal) de 7 voltios. Sus especificaciones son +/- ( 20 ppm de la lectura + 6 ppm del rango). Exactitud = +/- (20 ppm de la lectura + 6 ppm del rango) Exactitud = +/- (20 ppm de 7 V + 6 ppm de 10V ) Exactitud = +/- (( 7 V * 20/1000000) + ( 10 V (6/1000000 ) +/-200 V 7.00 INCERTIDUMBRE Sistemas de Medida Sumatoria de errores Cuando ms de un instrumento esta incluido en un proceso de medicin, la valoracin total del error DEBE SER calculada. Ejemplo. Vs A V Rx Fuente Voltmetro Ampermetro Voltmetro: 10 V F.S.D. 0.5% F.S.D. Ampermetro: 1 A F.S.D. 0.5% F.S.D. Si las lecturas fueron 10.0 V y 1.0 A, la resistencia Rx ser 10 Ohmios 1 %Sistemas de Medida Sumatoria de errores 5.9 +/- 0.2 Sistemas de Medida Accuracy Class La Accuracy Class Index Number, Representa el Limite de Error Permisible de una Clase de Instrumento Ejemplo: Desde BS 89 Part I 1977 Class Index 0.05 0.1 0.2 0.5 1.0 1.5 2.5Limits of Error0.05% 0.1%0.2%0.5%1.0%1.5%2.5%DC y Metrologa de baja frecuencia Sistemas de Medida Patrn o Standard Para asegurar que los instrumentos estn dentro de su especificacin, es necesario mantener un juego de REFERENCIA, o magnitud STANDARD. Un fabricante de instrumentos tendr un juego de Instrumentos Referencia, y de vez en vez estos sern enviados a un Laboratorio de Calibracin para verificacin. Los Centros de Calibracin retornan su instrumentacin para ser verificados de nuevo,Sistemas de Medida Patrones Primarios y SecundariosAfirma el premio Nbel Murray-Gellman:"Hay una diferencia mayor entre un hombre que sabe Mecnica Cuntica y otro que no,que entre un ser humano que no sabe Mecnica Cuntica y los otros grandes simios".Sistemas de Medida Patrones Primarios y Secundarios Realizacin del Amperio Se puede encontrar definido como: La corriente constante, mantenida en dos conductores paralelos separados 1 metro y en un recinto al vaco, cuya fuerza producida entre los conductores es 2x10-7 newton por metro de longitud 0 Peso conocido Bobinas conocidas Corriente = I en equilibrio Sistemas de Medida Teora quntica Cuanto (fsica), cantidad elemental de energa proporcional a la frecuencia de la radiacin a la que pertenece. Las bases de la teora fueron sentadas por el fsico alemn Max Planck, que en 1900 postul que la materia slo puede emitir o absorber energa en pequeas unidades discretas llamadas cuantos. Energa= hu u =frecuencia de la radiacin h = cuanto de accin, ahora conocido como constante de Planck. Sistemas de Medida Efecto JosephsonSuper aislador Superconductor ISuperconductor II (1962 trabajo, 1973 Premio Nobel) Sistemas de Medida Patrones Primarios y Secundarios Efecto Josephson Patrn de Voltaje Sistemas de Medida Superconductividad Lnea de Transmision Iman Superconductor Sistemas de Medida Metrologa Quantum f = V 2e h Quantum Hall Effect (N.P. `85) V=I h e2 I = e f Elementos Universales de la Metrologa Sistemas de Medida Patrones Primarios y Secundarios Vj = nf /k j-90 Kj = 2e / h e = carga del electrn h = constante de Planck Vj= voltaje en la juntura f = frecuencia en GHz n = Nmero entero positivo o negativo (pasos) k j-90 = 483,5979 GHz / Voltio Sistemas de Medida Patrones Primarios y Secundarios Resistencia Patrn Efecto HALL Klaus Von Klitzing Rk=h/e2

Vh =R k-90*I/i Premio Nobel en 1985 Rk-90=25812,807 Weston Cell Sistemas de Medida Principios Metrolgicos de AC-DCSistemas de Medida Principios Metrolgicos de AC-DC Un enfoque importante de la metrologa AC DC tiene que ver con dispositivos electrotrmicos para medir la potencia promedio en una resistencia pura, producida por voltaje AC con el fin de asignar un valor igual en voltaje DC. Convertidores Trmicos Sensores de estado slido Termocuplas Sistemas de Medida Principios Metrolgicos de AC-DC Convertidor Trmico. Vpk \2 = Vdc 2 AC -V0+V AC Entrada de voltaje Salida de voltaje = k Vin2 Sensores de estado slido Termocupla Sistemas de Medida Principios Metrolgicos de AC-DC PATRONES Inductancia y Capacitancia Es difcil construir una inductancia pura.U = 0.02% 1H = 1W/1A Capacitancia realizada concross- capacitor Thomson Lamphard 1F = 1C/1V 1C = 1A*1S Sistemas de Medida Tiempo y FrecuenciaSistemas de Medida Tiempo y Frecuencia Unidad bsica de tiempo : EL SEGUNDO Definicin: La duracin de 9.192.631.770periodos de la radiacin correspondientea la transicin entre dos niveles hiperfinosdel estado fundamental del tomo de cesio 133. Sistemas de Medida Tiempo y Frecuencia 1/86.400del da solar medio 1956 - 1/31.556.925,9747 del ao 1967 - la duracin de 9.192.631.770 periodos de la radiacin correspondiente a la transicionentre dos niveles Iperfinos,del estado fondamental del atomo de Cesio-133El Segundo Sistemas de Medida Tiempo y Frecuencia Segundo Ephemeris: Es una tabulacin de la posiciones de las constelaciones, las estrellas, el sol y la luna. Segundo tomico: Es la radiacin correspondiente a latransicionentre dos niveles Iperfinos, del estado fondamental del atomo de Cesio-133.

Segundo Medio Solar: Es una consecuencia del da solar medio. Tiempo Universal = UT > UTC UT0 Corrige matemticamente ( hasta16 minutos) UT1 para navegacin UT2 para interpolaciones de UT1 Sistemas de Medida Diferenciade tiempo La diferencia de duracin de las 24 horas de un da en las distintas estaciones puede llegar a ser de 16 minutos. Sistemas de Medida EstadsticaSistemas de Medida Inferencia Estadstica Poblacin Suposicin: Distribucin Normal Muestra MuestreoMedicin Datos Estadstica Clculos Tabla u , t Inferencia estadstica Sistemas de Medida Estadstica Dato = Seal + Ruido Seal = Aquello que se intenta medir Ruido = Error en un medicin Si el ruido es aleatorio, entonces tanto como la muestra se incremente, el ruido tiende a cancelarse. Sistemas de Medida Central Moda Mediana Media Dispersin Variabilidad Desviacin Estndar Rango Estadstica Sistemas de Medida Cada vez que ud hace una medida, la cual es creada por la sumatoria de muchos pruebas o datos (Seal + Ruido) terminar con una distribucin NORMAL Estadstica Sistemas de Medida Estadstica Nivel de Confianza Intervalo deConfianza Valores que caen fuera del intervalo de confianza 0.50 0.80 0.90 0.95 0.99 0.999 X +/- 0.674 S X +/- 1.282 S X +/- 1.645 S X +/- 1.960 S X +/- 2.576 S X +/- 3.291 S 1 en 2 1 en 5 1 en 10 1 en 20 1 en 100 1 en 1000 Sistemas de Medida Estadstica La distribucin:

Los datos de mediciones ocurrenen formas conocidas como distribuciones Gaussianas o normales, bimodales, sesgadas o Weibull, rectangulares, etc.Sistemas de Medida Estadstica Parmetro Estadstica Muestras

Sistemas de Medida Introduccin al Anlisis Estadstico DFsnsnsnnsnn=+|\

|.||\

|.|++ |\

|.|+`)121222212121222221 12Sistemas de Medida Introduccin al Anlisis Estadstico Como de confiables son los datos? Cual es cantidad de variabilidad de los datos? Es la cantidad de variabilidad importante? Son los errores aleatorios o sistemticos? Cual es la cantidad de Error en el dato? Los juegos de medicin son comparables? Hay una correlacin entre las variables? Ejemplo: Tienen correlacin lineal Sistemas de Medida Errores Error Aleatorio (error indeterminado) no-reproducible Resultado de fluctuaciones (+ y -) en variables aleatorias Por ejemplo: fluctuaciones de corriente en circuitos electrnicos, fluctuaciones en la presin atmosfrica, etc.. Las fluctuaciones causan desviaciones arriba o abajo del VALOR VERDADERO () Error Sistemtico (error determinado) reproducible Un resultado en una sola direccin P.Ej Indicacin de ampermetro con amortiguador desgastado.Sistemas de Medida Error absoluto y relativo Error absoluto X = AX=valor medido valor - verdaderoError relativo = cx = AX / X porcentaje de error relativo = cx x 100 Sistemas de Medida Exactitud vs. Precisin Exactitud proximidad de una medicin a el valor verdadero. Precisin que tan cercanas estn unas medidas de otras . Sistemas de Medida Exactitud vs. Precisin Sistemas de Medida Como determinar el nivel deexactitud o precisin Precisin Medir la desviacin promedio entre los nmeros DESVIACION ESTANDARExactitud Un Patrn de Medida es necesario Patrn de energa, patrn de longitud etc.. Exactitud vs. Precisin Sistemas de Medida Poblacin vs Muestra Poblacin = La totalidad de tems P.ej. Todas las tabletas de vitamina C producidas Muestra = una parte de la poblacin P. ej una caja de vitamina C Generalmente solo datos por muestras estn disponibles, dado que usualmente es imposible obtener datos de la poblacin total.Sistemas de Medida Desviacin Estndar de la muestra sx xNxxNNiiNiiiNiN=|\

|.|=|\

|.|===_212 1211 1Sistemas de Medida Una medida de VARIABILIDAD alrededor del valor MEDIO de un JUEGO de mediciones X XiiN_==1sx xNxxNNiiNiiiNiN=|\

|.|=|\

|.|===_212 1211 1Desviacin Estndar de la Muestra Sistemas de Medida Xi Xi-Xavg (Xi-Xavg)21.201.101.301.001.10Sum 5.70Avg 1.14N 5Sum/(N-1)sqrt(Sum/(N-1))Desviacin Estndar de la Muestra Sistemas de Medida Xi Xi-Xavg (Xi-Xavg)21.20 0.061.10 -0.041.30 0.161.00 -0.141.10 -0.04Sum 5.70 0.00Avg 1.14 0.00N 5 5Sum/(N-1)sqrt(Sum/(N-1))Desviacin Estndar de la Muestra Sistemas de Medida 1,20 0,06 0,00361,10 -0,04 0,00161,30 0,16 0,02561,00 -0,14 0,01961,10 -0,04 0,0016Sum 5,70 0,00 0,0520Avg 1,14 0,00 0,0104N 5 5 5Sum/(N-1) 0,0130sqrt(Sum/(N-1)) 0,1140Desviacin Estndar de la Muestra Sistemas de Medida Porque dividir porN-1 cuando se calcula s? N-1 = Grados de libertad (DF) de la muestra Nmero de valor independiente sobre el cual un resultado est basado, o el nmero de valores en el clculo final de una estadstica que esta libre de variacin Para la poblacin DF = N Para la muestra DF = N-1 Un DF se pierde cuando se calcula el promedio de la muestra Desviacin Estndar de la Muestra Sistemas de Medida Otro punto de vista sobre DFs Los grados de libertad son una medicin de cuanta precisin tieneuna variacin. Una regla general es que los grados de libertadrebajan cuando tenemos para estimar, mas parmetros. Antes de calcular la D Estndar, ud debe primero estimar la media.Esto causa que ud pierda un grado de libertad y ud debe dividir por n-1en cambio de n.Desviacin Estndar de la Muestra Sistemas de Medida Una broma sobre DFs Dos estadsticos estn en bar, hablando y tomando.Uno se vuelve al otro y le diceComo te va en el matrimonio?"El otro responde, Muy bien pero he perdido un grado de libertad." Desviacin Estndar de la Muestra Sistemas de Medida Desviacin Estndar Mide la dispersin de los datos u observaciones. Mide la distancia promedio de las observaciones a su media Varianza (s2) es el promedio de las distancias al cuadrado desde la media. La desviacin estndar es la raz cuadrada de la varianza 1) ( ... ) ( ) (2 22212 + + + =nx x x x x xsnEstadstica Sistemas de Medida Calculando la desviacin Estndar Desviacin Estndar = s use tecla s sobre una calculadora NO la tecla o o = desviacin Estndar de la POBLACIN poblacin = suma deTODAS las muestras s = Desviacin estndar de la MUESTRA s = una estimacin de o En EXCEL la funcin para s =STDEV(..) Varianza = s2 Desviacin Estndar de la Muestra Sistemas de Medida Desviacin Estndar de la Muestra Sistemas de Medida Desviacin Estndar de la Muestra Sistemas de Medida Desviacin estndar de la media Cuando una desviacin estndar de muchos valores MEDIOS se toma, la cantidad de desviacin entre los valores medios estara reducido por un factor proporcional a la raz cuadrada del nmero de datos (N) presentes en cada juego usado para calcular cada valor medio s = Desviacin estndar entre valores individuales sm = Desviacin estndar entre valores medios (error tpico) ssNm =Desviacin Estndar de la Muestra Sistemas de Medida Como determinar la cantidadde error aleatorio en unjuego de datos? Desviacin Estndar de la Muestra Sistemas de Medida Distribucin Gaussiana de Errores Aleatorios (Poblacin) Desviacin Estndar de la Muestra Sistemas de Medida Desviacin Estndar de la Muestra Sistemas de Medida Estimacin del Error Aleatorio El error aleatorio (Ax) en un juego de datos puede ser estimado multiplicando Sm por una funcin estadstica llamada distribucin student-t Ax t st sNp v mp v= =,,Desviacin Estndar de la Muestra Sistemas de Medida T-distributions N=2 Sistemas de Medida Distribucin-T N=50 Desviacin Estndar de la Muestra Sistemas de Medida Estadstica Exactitud y Precisin:Sistemas de Medida DC y Metrologa de baja frecuencia Medicin de Incertidumbre y Error. Incertidumbre total en un intervalo de confianza del 99% Valor Medido Valor Verdadero Error Valor Nominal Offset Sistemas de Medida Estadstica La Distribucin NormalTURs. Media Desviacin Standard Incertidumbre Nivel de Confianza P(-1.96 < z < 1.96) = 0.95 Intervalo de Confianza Test Uncertainty Ratio Se define como la relacin entre las incertidumbres del equipo probado y el equipo de prueba Regin de Aceptacin Regin de Rechazo Regin de Rechazo 4:1 Sistemas de Medida Estadstica Ejemplo TUR Un multmetro digital (DMM) est especificado en el rango de 10 V as: +/- 20 ppm de la lectura + 1.6 ppm del rango. La calibracin de este DMM puede ser realizada aplicando 10 V desde una fuente calibradora (MFC) a su entrada. Si exactamente estos 10 V son aplicados al DMM, cualquier lectura dentro de +/- 216 uV de los 10, estar dentro de las especificaciones. Esta es la incertidumbre del DMM. Si el MFC tiene una especificacin de +/- (5 ppm de la salida +/- 4 uV) = +/- 54 uV. Entonces su incertidumbre es+/- 54 uV TUR = 216 uV / 54 uV TUR = 4 Sistemas de Medida Estadstica Evaluacin de los resultados de las pruebasPrincipios en Metrologa Unidades buenas son aceptadas Unidades malas son rechazadas Metrologa RealUnidades buenas son rechazadas Unidades malas son aceptadas Patrn Unidad Sistemas de Medida Estadstica INCERTIDUMBRES Incertidumbre de lectura. Incertidumbre de rango. Incertidumbre de certificado. Incertidumbre de influencia ambientales. Mtodos para evaluar Incertidumbre. Sumatoria Algebraica Utotal = U1 + U2..+ Un Suma de raz de la suma de los cuadrados ( RSS). Utotal =\U12 + U2 2..+ Un2 Sistemas de Medida La correlacin mide la fuerza de relacin que existe entre dos variables, su mayor valor es +/-1y la falta de relacin es 0. Estadstica Sistemas de Medida Correlacin Positiva 0 < R < 1 Sin Correlacin R = 0 Correlacin Negativa-1 < R < 0 Estadstica Sistemas de Medida Correlacin costo kWh Sistemas de Medida Control de proceso Estadstico SPC Sistemas de Medida SPC Repetibilidad y ReproducibilidadR&r Definicin Six Sigma Que es Six Sigma ? Six Sigma es la norma para Seis Deviations Standard ( Sigma es la letra Griega usada para representar desviaciones Standard en estadstica) de la media. La metodologa Six Sigma suministra las tcnicas o herramientas para mejorar la capacidad y reducir los efectos en cualquier proceso.Sistemas de Medida SPC Parmetros del SPC La Media del Proceso ( X bar)El Rango Sistemas de Medida Grficas de Control Que son las grficas de control ? Causas asignablesCausas al azar Procesos fuera de control Sistemas de Medida Cambio de lneas de control Anlisis del procesocon baseen datos preliminares Se encuentra en estado de control ? Identificacin de causas asignables Se encontraron las causas ? Se eliminaron las causas ? Recalcularlas lneas de controleliminando los datosfuera de control Comparacin con estndares Satisface los estndares ? Control del procesopor la extensin de las lneasde control NoNo No No Si SiSi Si Sistemas de Medida Calidad del Laboratorio y La ISO 9000 Sistemas de Medida Calidad Vs ISO La Ruta de la Calidad. Es un procedimiento para solucionar problemas Un problema es el resultado no deseado de una tarea Siete pasos para solucionar un problema 1. Identificacin del problema ( Definicin) 2. Reconocimiento de sus caractersticas ( Observacin ) 3. Bsqueda de las principales causas (Anlisis ) 4. Accin para eliminar las causas (Accin) 5. Confirmacin de la efectividad de la accin ( Verificacin ) 6. Eliminacin permanente de las causas ( Estandarizacin ) 7. Revisin de las actividades y planeacin del trabajo futuro ( conclusin) Sistemas de Medida Calidad Vs ISO Temas relacionados Descripcin del sistema de calibracin Adecuacin de normas Control ambiental Procedimiento de calibracin Condiciones fuera de tolerancia Adecuacin de sistemas Fuentes de calibracin Reportes Estado de calibracin Control de proveedores Almacenamiento y Manejo Seguridad Documentacin Capacitacin ISO 17025 es un juego de recomendaciones para desarrollar un sistema de calidad documentado. Sistemas de Medida Intervalos de Calibracin Contadores de Energa Sistemas de Medida Intervalo Calibracin Que es ? A que equipo? Mtodos de Evaluacin Sistemas de Medida Para que es el intervalo de calibracin Calibration intervals are established to ensure that test and measuring equipment (TME) are functioning within expected tolerance limits at time of use.

Implicit in the application of calibration intervals is an assertion that TME parameter values may change over time and require periodic recalibration to be maintained within acceptable limits (tolerance limits). The fundamental concept behind this assertion is referred to as uncertainty growth. Sistemas de Medida Consideraciones para validar periodo de Calibracin Como es de estable el equipo?Como de complejo y critico es la medida a realizar?Se usa el equipo frecuentemente?Cual es el riesgo de dao o perdida?Es un equipo de medicin automtico o manual?Es el equipo propio o del cliente?Existe un contrato con el cliente que obligue a mantener los intervalos de calibracin?Existe una regulacin que obligue a mantener los intervalos de calibracin?Cuales son los riesgos asociados cuando se usa equipo de medida inapropiadamente calibrado?Cuales son las condiciones de operacin y ambientales? Sistemas de Medida Mtodos de Evaluacin Periodo Mtodos Estadsticos Requieren considerable historia de calibracin para anlisis y siempre es dificultoso de implementar Mtodos Algortmicos Han alcanzado una amplia aceptacin debido a su simplicidad sin embargo la mayora de los mtodos algortmicos sufren errores importantes Sistemas de Medida Desventajas del mtodo algoritmico 1. Con la mayora de los mtodos algortmicos , los intervalos cambian en respuesta a pequeos eventos. 2. Los mtodos algortmicos realizados, no intentan modelar incertidumbres importantes en mecanismos pesados. 3. El nivel de confiabilidad obtenible con un mtodo algortmico solamente puede ser descubiertopor prueba y error. 4. Tienden a causar cambios lejos del correcto intervalo, en respuesta a eventos que son altamente probables si el intervalo es correcto. 5. Los rangos de tiempo requeridos van desde quince a sesenta aos. Sistemas de Medida Variables del Intervalo Calibracin Costo de kWh $ 60,00 Transferencias superiores a 10 MWH Compromiso ISA Riesgo Confiabilidad OOT Regulaciones Sistemas de Medida Regulaciones II. TEST SCHEDULES ANSI It is standard utility practice to test customer's meters on circuits of over 100-kVA capacity at least annually.Most Reclamation watt-hour meters should be serviced, tested, and sealed at intervals of not more than 12 months. RESOLUCIN 0704.4.6 PUESTA EN SERVICIO DE LA CONEXIN Entre la fecha de la expedicin de los protocolos de pruebas de los diferentes equipos y la fecha de puesta en servicio de la conexin no podr haber transcurrido ms de cuatro (4) meses.

El OR deber aprobar el equipo de prueba en cuanto a caractersticas tcnicas, tipo y precisin. Los equipos para pruebas siempre debern estar patronados con una fecha no superior a un (1) ao. Sistemas de Medida Cdigo de Medida En conexiones de transformacin, la frontera estar ubicada en el lado de alta del equipo. La supervisin de los equipos de medida, de comunicaciones y de almacenamiento de contadores de energa es responsabilidad del propietario de la subestacin de potencia asociada a la frontera comercial en donde se encuentren instalados los equipos. El propietario de los equipos deber mantener archivos con la hoja de vida tcnica conteniendo registros de inspecciones, reparaciones, calibraciones y certificaciones de cada uno. El propietario de los equipos llevar un programa peridico de mantenimiento y calibracin de los mismos, segn las normas referenciadas en el Cdigo y las recomendaciones de los fabricantes de los equipos. Cualquier agente podr solicitar una revisin de los equipos de medida en una frontera comercial. Cuando cualquiera de los interesados detecte que un contador no cumple satisfactoriamente alguno de los ensayos de verificacin que realice, el responsable de la instalacin deber reemplazarlo por uno equivalente en un plazo mximo de 72 horas si no hay contador de respaldo y de 7 das si tiene respaldo. Todo instrumento que se retire de la cadena de medicin, deber ser nuevamente certificado. Sistemas de Medida Contrato de conexin Activos de Conexin al STN. Son los bienes que se requieren para que un generador, Operador de Red, usuario final, o varios de los anteriores, se conecten fsicamente al Sistema de Transmisin Nacional. Cuando los Activos de Conexin sean utilizados para conectar un OR al STN, los mismos sern considerados en el clculo de los cargos por uso del STR o SDL, en proporcin a su utilizacin, frente a otros usuarios de los activos de conexin diferentes del OR. Los Activos de Conexin al STN, se remuneran a travs de contratos entre el propietario y los usuarios respectivos del activo de conexin. Sistemas de Medida Costo x Error del kWh Ao 1998 Ao 1999 Ao 2000 Ao 2001 Ao 2002 Ao 2003 Ao 2004Valor kWh - $ 35 40 42.5 45 50 55 60Torca 1 100000 100000 100000 100000 100000 100000 100000error 0.1% 100 100 100 100 100 100 100Costo error/hora $ 3500 4000 4250 4500 5000 5500 6000Costo error/24h $ 84000 96000 102000 108000 120000 132000 144000Costo error/mes $ 2520000 2880000 3060000 3240000 3600000 3960000 4320000Costo error/ao $ 30240000 34560000 36720000 38880000 43200000 47520000 51840000Sistemas de Medida Costo Cal Vs Error Cal Vs error$0$20,000,000$40,000,000$60,000,000$80,000,000$100,000,000$120,000,000$140,000,000$160,000,0002005 2006 2007 2008 2007 2008 2009 2010 2011AoCosto CalCosto ErrorSistemas de Medida Tolerancia Vs Fuera Tolerancia Calibraciones 02004006008001000NorteSuroccidenteNoroccidenteCentroOrienteTotalCTEs# PruebasPruebasOOTIn Tolerance% de fallasSistemas de Medida Fallas TpicasCantidadAjuste peso de pulso de contador 3Ajuste de tiempos 90Alarma en contador 6Bloqueo de memoria 2Contador descalibrado 41Contador sin registro 3Contador sin comunicacin local o remota 1Error en lecturas por macros 3Falla en modulo de registro 2Falla en modulo fuente alimentacin 4Falla en modulo de comunicacin 1Mal conexionado 1Cambios en relaciones de transformacin 4Problemas en red de fibra ptica 2Revisin circuitos de tensin 1Cambio de baterias 5Actualizacin de firmware 3Falla en modem externo 6Falla en PC de gestin 4Mto CorrectivoEvaluacin a 6 aosSistemas de Medida Intervalo Encontrado Intervalo de Calibracin Sistemas de Medida Logstica del laboratorio deMedidas Elctricas Sistemas de Medida Logstica del laboratorio Exactitud de PTs y CTs (Estadstico). Cargabilidad de ncleos de medida cumpliendo cdigo de medida. Medicin de Armnicos Calibracin de contadores de energa Sistemas de Medida Logstica del laboratorio Incertidumbre laboratorio de medidas Patrn de energa de Clase 0.02 % Se suponen las variables ambientales Suma de errores Adecuacin de niveles de confiabilidad Multiplicar por un factor de cobertura Sistemas de Medida Logstica del laboratorio Certificacin de equipos Superintendencia de Industria y Comercio Icontec Eatic Digitrn Sistemas de Medida Logstica del laboratorio CREG 110 de 2005 Medicin Armnicos SagsSwell Flickers InterrupcionesSistemas de Medida Logstica del laboratorio Intercomparacin -0,5000-0,4000-0,3000-0,2000-0,10000,00000,10000,20001 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16ISAPTBSistemas de Medida Logstica del laboratorio Software de gestin Uncertainty Calculator 3.2 Tolerance CalculatorATP Matlabx Power World ISA