ESTÁTICA ESTRUCTURAL TEMA III

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

FACULTAD DE INGENIERÍA

DIVISIÓN DE INGENIERÍAS CIVIL Y GEOMÁTICA

DEPARTAMENTO DE ESTRUCTURAS

ASIGNATURA: ESTÁTICA ESTRUCTURAL

TEMA: FUERZA RESULTANTE

ESTÁTICA ESTRUCTURAL TEMA III

FUERZA RESULTANTE EQUIVALENTE DE UN

FUERZA RESULTANTE EQUIVALENTE DE UNSISTEMA DE FUERZAS CONCURRENTES.

ESTUDIO DE LOS SISTEMAS DE FUERZAS:

FUERZA RESULTANTE EQUIVALENTE DE UNSISTEMA DE FUERZAS COPLANARES.

MOMENTO DE UN PAR DE FUERZAS.

FRICCIÓN.

ESTÁTICA ESTRUCTURAL TEMA III

La fuerza equivalente resultante FR

de un sistema de fuerzas concurrentes Fi

que

actúan sobre una partícula, debe ser una fuerza que producirá los mismos efectos

que el sistema de fuerzas original. Se calcula como:

FUERZA EQUIVALENTE RESULTANTE DE UN SISTEMA DE FUERZAS CONCURRENTES.

Considerando en el plano a las componentes rectangulares de las fuerzas Fi, se

La magnitud de la fuerza equivalente resultante (módulo), y empleando las

componentes rectangulares, aplicando el teorema de Pitágoras es igual a la raíz

cuadrada de la suma de los cuadrados de sus respectivas componentes

rectangulares:

Considerando en el plano a las componentes rectangulares de las fuerzas Fi, se

tienen las componentes rectangulares de la fuerza equivalente resultante:

ESTÁTICA ESTRUCTURAL TEMA III

Considerando a dos fuerzas F1

y F2, vectorialmente se puede calcular la fuerza

equivalente resultante como:

αF1x

F1F1y

FR

RRy

F2y

αF1x

F2

F2x

RxRy

F +

La dirección de la fuerza equivalente resultante se puede calcular como:

ESTÁTICA ESTRUCTURAL TEMA III

La fuerza equivalente resultante FR

de un sistema de fuerzas coplanares Fi

que

actúan sobre un cuerpo rígido (como un elemento barra), debe ser una fuerza que

producirá los mismos efectos que el sistema de fuerzas. Se puede calcular con:

FUERZA EQUIVALENTE RESULTANTE DE UN SISTEMA DE FUERZAS COPLANARES.

Considerando en el plano a las componentes rectangulares de las fuerzas Fi

se

Adicionalmente se debe cumplir, que el efecto de tendencia al giro o volteo respecto

a un punto cualquiera de referencia, debe ser igual el que provoca el sistema defuerzas coplanares F

i, que el producido por la fuerza equivalente resultante F

R ,lo

cual se puede expresar como:

Considerando en el plano a las componentes rectangulares de las fuerzas Fi

se

tiene:

ESTÁTICA ESTRUCTURAL TEMA III

Considerando al sistema de fuerzas coplanares (paralelas): F1, F

2y F

3que actúan

sobre una viga en voladizo:

F1

F2

F3

d2

d1

d3

FR

d

Por tratarse de un sistema de fuerzas coplanares paralelas, la fuerza resultante FR

se

calcula como:

El punto de aplicación de la fuerza FR

se obtiene haciendo sumatoria de momentos

respecto al extremo izquierdo de la barra:

d

ESTÁTICA ESTRUCTURAL TEMA III

MOMENTO DE UN PAR DE FUERZAS.

Un par de fuerzas coplanares, se forma de dos fuerzas paralelas F, de igual

magnitud y sentido contrario, separadas por una distancia d.

M

d

FF

d

El momento que produce este par de fuerzas F es igual al momento de una de sus

fuerzas respecto a un punto sobre la línea de acción de la otra fuerza, cuya magnitud

será:

Este momento M es un vector perpendicular al plano que forman las fuerzas

paralelas.

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Es una fuerza resistente que actúa sobre un cuerpo, que impide o retarda el

deslizamiento del cuerpo respecto a otro cuerpo, o superficie con la esté en contacto.

Esta fuerza actúa tangencialmente a la superficie en los puntos de contacto con otros

cuerpos, cuyo sentido es tal que se opone al movimiento posible o existente del

cuerpo respecto a estos puntos.

FRICCIÓN.

Existen dos tipos de fricción entre las superficies:Existen dos tipos de fricción entre las superficies:

Fricción fluida, que existe cuando las superficies en contacto estén separadas por

una película de fluido (gas o líquido). Este estudio corresponde a la mecánica de

fluidos.

Fricción en seco, la cual ocurre entre las superficies en contacto de cuerpos rígidos

en ausencia de un líquido lubricante. También se le llama fricción de Coulomb.

ESTÁTICA ESTRUCTURAL TEMA III

Para ejemplificarlo, se tiene un bloque de cierto material cuyo peso es W, sujeto a

una fuerza P, que tiende a mover al bloque en el sentido de esta fuerza:

N

P

W

Fs

La fuerza Fs, es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza resultante

normal N , la cual se puede calcular como:

El peso del bloque genera una fuerza normal reactiva en la superficie de contactoigual a N, necesaria para mantener el equilibrio vertical. Debido a la rugosidad que

existe entre la superficie de contacto del bloque, se genera una fuerza Fs.

Donde µµµµ es una constante de proporcionalidad o coeficiente de fricción estática, cuyo

valor depende de los materiales en fricción