SISTEMAS

DE

CONDUCCIO

N EN

CARGA

SISTEMAS DE CONDUCCION EN CARGA

El rendimiento energético del sistema

La inversión necesaria para construir el sistema

Las posibilidades de mantenimiento adecuado

La existencia de fenómenos indeseables tales como: cavitación y golpe de ariete.

La conducción en un sistema de bombeo es uno de los elementos más importantes, ya que su función es precisamente formar un sistema que una a todos los equipos y conduzca al fluido entre ellos. De su dimensionamiento adecuado dependerán:

Las pérdidas de carga del sistema

TUBERIA

DEFINICIONSe puede llamar tubería a cualquier cuerpo hueco, el cual puede al realizarse un corte transversal presentar una silueta con cualquier forma geométrica; puede seguir cualquier dirección sobre su eje longitudinal; además puede conducir entre sus paredes a sólidos, líquidos, gases, vapores, o mezclas de anteriores.

• Al manejar líquidos se le llamara tubería. • Si maneja gases o vapores comúnmente a baja presión y

velocidad se llama ductos.• Si conduce sólidos en caída por gravedad se les nombra como

tiros.4

En un sistema por gravedad, es la tubería que transporta el fluido desde el punto de captación hasta el reservorio. Cuando la fuente es agua superficial, dentro de su longitud se ubica la planta de tratamiento.

Pues se debe cuidar que la línea de gradiente hidráulico se encuentre siempre por encima del eje de la tubería, evitando así presiones negativas.

CARGAS

Estática

Dinámica

LINEA DE CONDUCCION

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Distancia vertical que el agua se desplaza desde el nivel de abatimiento del pozo hasta la altura en que se descarga el agua. 

Incremento en la presión causado por la resistencia al flujo al agua debido a la rugosidad de las tuberías y componentes como codos y válvulas. . 

Si a una tubería de sección variable como le mostrada se le aplica la ecuación de energía entre las dos secciones 1 y 2 se tiene

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LINEA DE CONDUCCION

Línea de energía y línea piezométrica.

La ecuación anterior se conoce con el nombre de teorema de Bernoulli. Que puede ser anunciado así: “A lo largo de cualquier línea de corriente la suma de las alturas cinéticas (V2/2g), piezométrica (P/γ) y potencial (Z) es constante”.

Cada uno de estos términos puede ser expresado en metros constituyendo lo que se denomina CARGA:   = Carga de velocidad o dinámica.  = carga de presión.   Z= m = carga geométrica o de posición.

Para el movimiento uniforme, la sección transversal es invariable, por lo tanto la velocidad también lo es y la energía de velocidad constante es

LINEA DE CONDUCCION

Línea de energía y línea piezométrica.

Donde α es el coeficiente de Coriolis. En régimen laminar, a = 2, y en turbulento, a = 1. Entonces la ecuación de la energía simplemente es:

LINEA PIEZOMETRICA

LINEA DE ENERGÍA

LINEA DE LAS ALTURAS GEOMETRICAS

Para el movimiento uniforme, la sección transversal es invariable, por lo tanto la velocidad también lo es y la energía de velocidad constante es

LINEA DE CONDUCCION

Línea de energía y línea piezométrica.

LINEA PIEZOMETRICA

• Línea que resulta de unir las elevaciones a las que sube el líquido en una serie de piezómetros

• Suma de las alturas de presión y de posición.• Unión de puntos que alcanzaría el fluido

circulante en distintos piezómetros.• indica por medio de su altura sobre el eje de

la tubería la presión en cualquier punto de ella.

• indica por su descenso vertical la energía perdida entre dos secciones.

LINEA DE ENERGÍA

• Si en cada sección se adiciona a la cota piezométrica el valor correspondiente a la energía de velocidad so obtiene la LINEA DE ENERGIA.

• siempre desciende en la dirección del escurrimiento, salvo que se coloque una bomba, la de gradiente no siempre desciende.

LINEA DE LAS ALTURAS TOTALES

• Sumando para cada punto de la tubería las cotas piezométrica y las alturas de velocidad,

y representa la energía total del fluido.

FLUJO DE CARGA

Paso 1

Paso 2

Paso 3

Paso 4

Paso 5

Paso 6

No tiene velocidad (presión relativa cero). Por tanto, su altura está definida por su cota geométrica.

LINEA DE CONDUCCIONLínea de energía y línea piezométrica.

Parte de la energía potencial se transforma en energía de presión.

Al adquirir una velocidad aparece el término de energía cinética. .

Ha disminuido la altura total debido a las pérdidas por rozamiento, la velocidad se mantiene.

La disminución total de altura, las pérdidas por rozamiento y las pérdidas puntuales, constituyen la pérdida de carga, h p .

Al aumentar la sección la velocidad disminuye, y con ella la energía cinética. La entrada en el depósito provoca la pérdida de la energía cinética que había en ese momento en la tubería.

Diámetros comerciales: Varían en 2” desde 4”, y a cada 6” entre 30” y 72”.Ventajas: - Tienen una vida útil prolongada.- Para requiera diámetros grandes y presiones elevadas.- Material resistente y liviano.Desventajas: - Daños estructurales debido a corrosión.- Expande ¾” por cada 100 ft de largo a 40°C.

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MATERIALES DE LAS TUBERIAS

TUBO DE ACERO

Diámetros comerciales: Varían en 3” en incrementos de 2” hasta 20”, y en incrementos de 6” a 8”.Largos comerciales: Estándar es de 12 ft, pero también hasta de 20ft (6m).Presión: Presiones de hasta 350 psi.- Dura mas de 100 años en servicio bajo condiciones

normales de operación (previniendo corrosión). - La corrosión externa no es problema - La tubería dúctil ha venido reemplazando a la

tradicional de fierro fundido. Hecha de aleación de magnesio con hierro.

TUBO DE FIERRO FUNDIDO

De acuerdo a propiedades físicas y químicas

Tubería de fierro fundido recubierta con zinc (disminuye la corrosión).Diámetros comerciales: 2.5, 3, 3.5, 4,5,6,8,10 pulgadas.Existe también la tubería de metal corrugado (galvanizado) para drenaje (alcantarillas en carreteras. El corrugado aumenta la resistencia de la tubería y permite reducir su espesor de pared.

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MATERIALES DE LAS TUBERIASDe acuerdo a propiedades físicas y químicas

TUBO DE FIERRO GALVANIZADO

Comúnmente fabricada para proyectos específicos.Diámetros comerciales. Disponibles en tamaños hasta de 72” (2m).Destinada a servir líneas de alta presión, se elabora con alma de acero para resistir tensión. El refuerzo de acero se omite en la fabricación de tubería de baja presión. Tubería fabricada para resistir presiones estáticas de hasta 400 psi (2700 kN/m2)

TUBO DE CONCRETO

Cemento Portland, sílica y fibras de asbesto.Diámetros comerciales: 4” hasta de 16”.Largos comerciales: el largo estándar es de 13 ft (4m).Presión: Soporta presiones de hasta 200 psi.Ventajas: Ligera, fácil instalación, resistente a la corrosión.Desventajas: - El asbesto es cancerígeno cuando las fibras son inhaladas y son de fácil ruptura.

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MATERIALES DE LAS TUBERIASDe acuerdo a propiedades físicas y químicas

TUBO DE ASBESTO-CEMENTO

Recomendaciones selección de tuberías La tubería de acero es muy resistente, presiones altas. Costo elevado. Las tuberías de asbesto-cemento son resistentes a la corrosión y ligeras, Cuidado especial al transporte, manejo y almacenaje. Diámetros hasta 400

mm. Las tuberías de plástico son ligeras y de instalación rápida, resistentes a la corrosión y tener bajos coeficientes de rugosidad.

Se recomienda PVC o polietileno para diámetros inferiores a 150mm. Si requiere mayor resistencia a presiones o posibles asentamientos de terreno

se recomienda el fierro galvanizado o acero para diámetros menores.

Factores hidráulicos (gastos, presiones y velocidades de diseño).

Costo..

Diámetros disponibles.

Calidad de agua y tipo de suelo

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MATERIALES DE LAS TUBERIAS

Criterios para la selección del material

DISEÑO DE TUBERIAS

Proponer tipo de tubería y diámetro para transportar el flujo de diseño.

Calcular el gasto teórico y compararlo con el gasto de diseño. Redimensionar tubería caso de ser necesario, hasta que el gasto calculado sea mayor que el gasto de diseño

Dibujar las líneas piezométrica y de gradiente hidráulico sobre el perfil del terreno

Verificar que línea piezométrica se localice 4m arriba del nivel del terreno.Identificar posible formación de vacios y el potencial “aplastamiento” de la tubería.

6

DISEÑO DE TUBERIAS

CÁLCULO DE TUBERIAS SENCILLASLas

tuberías sencillas tienen rugosid

ad

Cada material tiene una rugosidad

característica propia, cuyo valor forma parte de la descripción

técnica de la tubería.

Rugosidad cambia con el tiempo, debido al

envejecimiento de las tuberías.

DISEÑO DE TUBERIAS

CÁLCULO DE TUBERIAS SENCILLASLos problemas que pueden presentarse en el cálculo de tuberías son los siguientes:

Calculo de la perdida de carga

Con estos datos se determina inmediatamente los dos parámetros necesarios para aplicar el diagrama de Moody, que son en número de Reynols y la rugosidad relativa.:

Numero Reynols

Rugosidad relativa

Las pérdidas de carga aumentan con el cuadrado del caudal y disminuyen en función de la quinta potencia del diámetro de la tubería.Las pérdidas de carga totales se obtienen multiplicando las pérdidas lineales por los metros de tubería.La dificultad del cálculo de las pérdidas de carga estriba en el cálculo del Factor de Fricción (f); este a su vez depende del tipo de derrame que se establezca.

DISEÑO DE TUBERIAS

CÁLCULO DE TUBERIAS SENCILLASLos problemas que pueden presentarse en el cálculo de tuberías son los siguientes:

Calculo de la perdida de carga

Con estos datos se determina inmediatamente los dos parámetros necesarios para aplicar el diagrama de Moody, que son en número de Reynols y la rugosidad relativa.:

Numero Reynols

Rugosidad relativa

Las pérdidas de carga aumentan con el cuadrado del caudal y disminuyen en función de la quinta potencia del diámetro de la tubería.Las pérdidas de carga totales se obtienen multiplicando las pérdidas lineales por los metros de tubería.La dificultad del cálculo de las pérdidas de carga estriba en el cálculo del Factor de Fricción (f); este a su vez depende del tipo de derrame que se establezca.

DISEÑO DE TUBERIAS

CÁLCULO DE TUBERIAS SENCILLASLos problemas que pueden presentarse en el cálculo de tuberías son los siguientes:

Calculo del gasto Q

Con estos datos no es posible calcular el número de Reynols. Debe procederse por aproximaciones sucesivas. Primero se calcula la rugosidad relativa y observando el diagrama de Moody se supone un valor para f. Con este valor de f incorporado a los datos se calcula un valor tentativo para la velocidad, y se halla en base a este un número de Reynols. Con el numero de Reynols y la rugosidad relativa se calcula un valor para f el cual se compara con el inicial, si la diferencia es grande debe hacerse un nuevo calculo para obtener igualdad en las 2 primeras cifras significativas. Con los valores de f y de V, se calcula el gasto.

Numero Reynols

DISEÑO DE TUBERIAS

CÁLCULO DE TUBERIAS SENCILLASLos problemas que pueden presentarse en el cálculo de tuberías son los siguientes:

Calculo del diametro DSi expresamos la ecuación de Darcy reemplazando la velocidad en función del gasto y del área se tiene:

Para la solución se recomienda el siguiente procedimiento.1.- Escoger tentativamente un diámetro. 2.- Calcular la velocidad media y el número de Reynols.3.- Calcular la rugosidad media.4.- Con el diagrama de Moody hallar el valor de f.5.- Con la ecuación de Darcy calcular la pérdida de carga.6.- Verificar que la pérdida carga es igual o menor que la admisible.8.- Si la pérdida de carga está entre los valores que corresponden a dos diámetros comerciales sucesivos tomar el mayor.

DISEÑO DE TUBERIAS

CÁLCULO DE TUBERIAS SENCILLASLos problemas que pueden presentarse en el cálculo de tuberías son los siguientes:

PRESION

TUBERÍA

S

EN

SERIE

Dos o más tuberías de diferente diámetro y/0 rugosidad están en serie cuando se hallan dispuestas una a continuación de la otra de modo que por ellas

escurre el mismo caudal.

La energía disponible H

debe ser igual a la suma de todas las

pérdidas de carga

ENERGÍA DISPONIBLE

Naturaleza del contorno

Fluido

CARACTERÍSTICAS

DE ESCURRIMIENTO

ECUACIÓN DE LA

CONTINUIDAD

ECUACIÓN DE LA ENERGÍA DISPONIBLE

RESOLVER UN SISTEMA DE TUBERÍA EN

SERIE

CÁLCULOIncógnita es la

energía HSolución inmediata

Incógnita es el caudal

Más complejoDiámetro

Longitud

Rugosidad

Métodos para resolver…

Se puede suponer sucesivamente valores para el caudal y verificar en cada caso si la suma de todas las pérdidas de carga es igual a la energía disponible H.

Con los valores obtenidos se hace un gráfico caudal-energía y se determina para el valor de H, dato del problema, cual es el valor correspondiente de Q.

TUBERÍAS EN SERIE

QUE DESCARGA A

LA ATMÓSFERA

CAUDAL

TUBERÍAS EN PARALELO

Se trata de una conducción que en un punto concreto se divide en dos o más ramales que después vuelven a unirse en otro punto aguas abajo

Tuberías en paralelo

Al nudo 1 entra un caudal Q que partir de esa sección se bifurca en n ramales en paralelo.

Cada ramal eventualmente con tuberías de distintos materiales, diámetros y longitudes.

Evidentemente a partir del nudo 2, donde los ramales se reencuentran, el caudal suma resulta ser el original al no existir, por hipótesis de partida, derivaciones en ruta.

Las condiciones de borde del problema

Las condiciones de borde del problema son fáciles de interpretar

Caudal suma de los caudales derivados por cada ramal es igual al caudal total

La pérdida de energía entre ambos nudos es la misma cualquiera sea el ramal que se considere.

En símbolos se tiene que:

Datos e incógnitas

Los datos son caudal Q, las longitudes de cada

ramal, como así también los materiales y

diámetros de las tuberías que los integran.

Las incógnitas son los caudales que pasan por cada ramal y la

pérdida de carga entre las secciones o nudos 1

y 2

Ecuación de Marc - Weisbach

En función del “coeficiente de fricción f ” a ser evaluado según las

ecuaciones racionales, se tiene

En un ramal genérico

Caracterizado por el subíndice i se tiene:

Solución en conducciones de agua con la expresión de Hazen y Williams

Se recuerda que las condiciones básicas

que deben ser cumplidas son

En la primera, se tiene reemplazando las pérdidas en los distintos ramales en

función de la expresión de Hazen y Williams:

Perdida de Carga

En consecuencia, la pérdida de carga entre las secciones 1 y 2, en función de los datos de cada tramo y utilizando la expresión de Hazen y Williams, resulta:

El valor ΔJ de la expresión previa

implica una pérdida equivalente de los

ramales en paralelo

La cual puedeobtenerse

de consideraruna tuberíaúnica hipotética

Tomando en cuenta tanto el transporte de caudal como en pérdida de carga de

los N ramales en paralelo

La perdida de carga hace posible determinar

Reemplazando las

anteriores en la

ecuación con la

condición a

cumplimentar por los caudales, se tiene

que:

o lo que es

equivalen

te:

Teniendo en cuenta que las pérdidas en

todos los tramos deben ser

necesariamente iguales, se puede simplificar por lo que, finalmente:

Despejando el término constante de la expresión de Hazen

y Williams, para la tubería hipotética equivalente a n

tramos en paralelo, se tiene:

Con el valor calculado

precedentemente se pueden obtener

los caudales en cada rama con las

expresiones:

Las que obviamente

deben verificar

que:

RED DE DISTRIBUCIÓ

N

Hacer llegar el agua, a

cada punto de uso

Los factores más destacables

Relativos al núcleo

Relativos a la conducción

Relativas a la propia red

Datos previos

Plano de la ciudad

Poblaciones actual

. Determinación de los puntos

de uso de agua

Volumen de agua

necesaria

Emplazamiento del

depósito

Diámetro mínimo a emplear

Presión requerida (máximo consumo)

Diámetros mínimos

Diámetros de Ø 60 mm

Diámetro no inferior a los Ø 80 mm

Caudales de

cálculo

Necesario

determinar el

tiempo de

consumo

Presiones de servicio

Las alturas deberían ser, estrictamente

Criterios para la elección del tipo de red

• Se debe tener presente los factores

Sistema ramificado

• Es recomendado para pequeñas poblaciones

Trazado

A cota superior a la del

alcantarillado

El recubrimiento mínimo sobre la

generatriz superior de la

tubería

En los puntos de bifurcación de los ramales se

colocarán válvulas

El sistema de distribución consistirá en tres tipos de conducciones:

Las conducciones primarias o

arterias principales

Las conducciones secundarias

Las conducciones

terciarias

Velocidades recomendables en tuberías

V = velocid

ad (m/s)D = diámet

ro (mm)

Fórmula de MOUGNIE:

Caudal

Sección

Velocidad

Pérdida de carga

MÉTODOS DE CÁLCULO DE UNA RED DE

DISTRIBUCIÓN

La velocidad de paso

0.5m/s

1.5m/s

Red ramifica

da

Forma estructural

de árbol

No posee mallas

Dos nudos cualesquiera sólo

pueden estar conectados por

un único trayecto

El cálculo de los tramos por el método ramificado puede hacerse determinando en primer lugar el consumo en l/s por metro lineal

Q = (N * D) / (3.600 * h * L)

Q = caudal del ramal, en l/s/m

D = dotación, en l/h/día

N = número de habitantes a servir

h = horas de consumo

L = longitud del ramal, en m

En las arterias que han de abastecer zonas de amplificación se calculará el caudal por la fórmula:

Q = (S * d * D) / (3.600 * h)

Q = caudal de la arteria, en l/h/día

S = superficie de la futura ampliación

d = densidad de la población previsible

Red mallada

Se considerará la red como

ramificada en primera

aproximación

El cálculo por cierre de mallas

aplicando el método de

Hardy-Cross

El desconocimiento de los caudales que circulan por

cada ramal