Sistema Embebido de Análisis y Control por Medio de Visión ...

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Artículo Revista de Tecnologías en Procesos Industriales

Septiembre, 2019 Vol.3 No.8 21-28

Sistema Embebido de Análisis y Control por Medio de Visión Artificial y Mediciones

Ultrasónicas, Basado en LabVIEW y Hardware roboRIO

Embedded System of Analysis and Control Through Artificial Vision and Ultrasonic

Measurements, Based on LabVIEW and roboRIO Hardware

PONCE-MELLADO, Juan Jorge†*, SILVA-JUÁREZ, Alejandro y SALAZAR-PEDRAZA, Miguel de

Jesús

Universidad Tecnológica De Puebla

ID 1er Autor: Juan Jorge, Ponce-Mellado / ORC ID: 0000-0003-2186-2868, Researcher ID Thomson: G-6040-2018, arXiv

Author ID: Jorge_Ponce, CVU CONACYT ID: 900658

ID 1er Coautor: Alejandro, Silva-Juárez / ORC ID: 0000-0001-8473-9803, Researcher ID Thomson: F-6969-2018, arXiv

Author ID: Alejandro_Silva, CVU CONACYT ID: 637028

ID 2do Coautor: Miguel de Jesús, Salazar-Pedraza / ORC ID: 0000-0001-9210-1930, Researcher ID Thomson: Q-9858-

2018, arXiv Author ID: EduCIBEL, CVU CONACYT ID: 615713

DOI: 10.35429/JTIP.2019.8.3.21.28 Recibido 23 de Julio, 2019; Aceptado 03 Septiembre, 2019

Resumen

En mantenimiento es vital conocer el estado físico de un

equipo o proceso en tiempo real de manera eficaz, rápida

y confiable, ya que, se evitaría las fallas a corto, mediano

o largo plazo, provocadas por la mala operación o desgaste

de piezas que conforman el proceso o equipo. Una de las

herramientas en que permite esto se le conoce como;

“Mantenimiento Predictivo”, en donde, es indispensable el

uso de nuevas tecnologías de procesamiento y análisis. La

implementación de un sistema de monitoreo por visión

artificial en mantenimiento eliminara la necesidad de

diagnosticar de manera presencial partes de un equipo o

proceso. Por ello, se diseñó e implemento un sistema

embebido de visión artificial y mediciones ultrasónicas,

utilizando la plataforma de LabVIEW y hardware

RoboRIO, capaz de; analizar, monitorear, clasificar,

contabilizar y procesar el espectro electromagnético

visible de un número N de objetos con dimensiones (X, Y,

Z) en un proceso de producción. El cual logra una

efectividad del 87% contra un sistema ideal, en el que no

existe error alguno. Siendo está, la primera de 3 fases de

un sistema más complejo de monitoreo de visión artificial

para el diagnóstico de equipos y procesos en

mantenimiento.

Visión artificial, Monitoreo, Sistema embebido

Abstract

In maintenance is vital to know the physical state of a

equipment or process in real time effectively, fast and

reliable way, since it would avoid short, medium or long

term failures, caused by the bad operation or wear of parts

that make up the process or equipment. One of the tools in

which he allows this is known as; "Predictive

maintenance", where the use of new processing and

analysis technologies is indispensable. The

implementation of a monitoring system by artificial vision

in maintenance will eliminate the need to diagnose in

person parts of a team or process. For this reason, an

embedded system of artificial vision and ultrasonic

measurements was designed and implemented, using the

LabVIEW platform and RoboRIO hardware, capable to;

analyze, monitor, classify, record and process the visible

electromagnetic spectrum of a number N of objects with

dimensions (X, Y, Z) in a production process. Which

achieves an effectiveness of 87% against an ideal system,

in which there is no error. Being this is the first of 3 phases

of a more complex artificial vision monitoring system for

the diagnosis of maintenance equipment and processes.

Artificial vision, Monitoring, Embedded system

Citación: PONCE-MELLADO, Juan Jorge, SILVA-JUÁREZ, Alejandro y SALAZAR-PEDRAZA, Miguel de Jesús.

Sistema Embebido de Análisis y Control por medio de Visión Artificial y Mediciones Ultrasónicas, basado en LabVIEW y

Hardware roboRIO. Revista de Tecnologías en Procesos Industriales. 2019 3-8: 21-28

* Correspondencia del Autor ([email protected])

† Investigador contribuyendo como primer autor.

© ECORFAN-Taiwan www.ecorfan.org/taiwan

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ISSN 2523-6822 ECORFAN® Todos los derechos reservados

PONCE-MELLADO, Juan Jorge, SILVA-JUÁREZ, Alejandro y

SALAZAR-PEDRAZA, Miguel de Jesús. Sistema Embebido de Análisis

y Control por medio de Visión Artificial y Mediciones Ultrasónicas, basado en LabVIEW y Hardware roboRIO. Revista de Tecnologías en

Procesos Industriales. 2019

Introducción

De acuerdo con una investigación publicada por

el MIT technology review en 2008; un 47 % de

los procesos que se efectuaban manualmente,

han sido automatizados durante los últimos 10

años, a consecuencia de requerir procesos más

eficientes, con mayor precisión, más rápidos y

seguros.

Debido a esto, actualmente se requiere

sistemas autómatas que permitan mayor

confiabilidad, en los que se deje atrás la

automatización fija, y que se monitoree

constantemente el proceso en tiempo real, como

ejemplo: sistemas automatizados remotos,

sistemas basados en redes neuronales, sistemas

SCADA o sistemas embebidos de visión

artificial y sensores de alta precisión.

Este último se emplea muy a menudo

para la detección de: patrones, códigos de barras,

formas, dimensiones, colores, posiciones, entre

otras aplicaciones.

Para nuestro caso en particular el diseño

de este sistema embebido de visión artificial,

cubre satisfactoriamente las áreas de aplicación

ya mencionadas, con la excepción de

identificación de patrones y formas.

De lo anterior se puede destacar el hecho

que la automatización no solo puede ser

empleada para el control autómata de procesos,

si no, también en la tarea constante de

mantenimiento, al tener sistemas autómatas, se

podrá abarcar con mayor facilidad y eficiencia

los objetivos diarios a los que se enfrenta

mantenimiento, como la detección de fallas

tempranas, comportamiento anormal de

máquinas, etc.

Por ello, se diseñó e implemento un

sistema embebido de visión artificial y

mediciones ultrasónicas, utilizando la

plataforma de LabVIEW y hardware RoboRIO,

capaz de; analizar, monitorear, clasificar,

contabilizar y procesar el espectro

electromagnético visible de un número N de

objetos con dimensiones (X, Y, Z) en un proceso

de producción, para así lograr un 87% de

efectividad en él análisis, contra un sistema

ideal, en el que no existe error alguno.

Siendo está, la primera de 3 fases de un

sistema más complejo de monitoreo de visión

artificial para el diagnóstico de equipos y

procesos en mantenimiento, ya que en esta

primera fase, solo se enfocara al análisis de

dimensiones y colores de objetos, posterior

mente en la segunda fase, se pretende alcanzar el

reconocimiento de patrones, por medio de redes

neuronales, para así alcanzar la tercera y última

fase, donde se implementara el sistema

embebido en el reconocimiento patrones en

fallas de rodamientos, engranes y bandas,

además de poder analizar el comportamiento de

una maquina y saber si es el óptimo o no.

Para entender con más claridad cuál es el

alcance y las partes que conforma este sistema

de embebido, se dividirá el estudio en tres partes

principales, las cuales son:

1. Banco de pruebas; donde se analizará las

partes físicas que se emplearon para el

desarrollo de este sistema embebido;

hardware, estructuras, sensores,

actuadores, etc.

2. Adquisición y procesamiento de señales

de visión artificial (imagen) y

ultrasónicas; en este apartado se

explicará a detalle los algoritmos,

ecuaciones y programas desarrollados

para el análisis y procesamiento de

imágenes y señales ultrasónicas.

3. Diseño e implementación del algoritmo

de control para el sistema embebido; se

hablará del programa principal de

control, la interfaz de usuario y los

algoritmos de combinatoria para el

procesamiento de diferentes variables en

los objetos, además se explicará el patrón

de programación empleado para que

programa general utilizara los datos

adquiridos por el programa analizado en

la sección 2.

Las ventajas más claras con las que

cuenta este sistema embebido es el hardware

roboRIO, ya que, cuenta con un procesador

FPGA, dando así la posibilidad de adquirir y

procesar un gran número de datos adquiridos.

Los arreglos de compuertas

programables en campo (FPGAs) son chips de

silicio reprogramables. Ross Freeman, el

cofundador de Xilinx, inventó el primer FPGA

en 1985.

23








La adopción del chip FPGA en las

industrias es guiada por el hecho que los FPGAs

combinan lo mejor de los circuitos integrados de

aplicación específica (ASICs) y sistemas

basados en procesador. Los FPGAs ofrecen

velocidades temporizadas por hardware y

fiabilidad, pero sin requerir altos volúmenes de

recursos para compensar el gran gasto que

genera un diseño personalizado de ASIC,

(National Instruments, 2012).

Objetivo

Diseñar e implementar un sistema embebido de

visión artificial y mediciones ultrasónicas,

utilizando la plataforma de LabVIEW y

hardware RoboRIO, capaz de; analizar,

monitorear, clasificar, contabilizar y procesar el

espectro electromagnético visible de un número

N de objetos con dimensiones (X, Y, Z) en un

proceso de producción, para así lograr un 87%

de efectividad en él análisis.

Metodología

La metodología que se empleó en el desarrollo e

implementación de este sistema embebido se

pueden observar en el Figura 1.

Figura 1 Metodología empleada

Desarrollo

Banco de Pruebas

El diseño del banco de pruebas debe de cumplir

las siguientes características las cuales satisfacen

los requerimientos en el objetivo del proyecto:

Hardware de control RoboRIO.

Sistema de visión artificial y medidas

ultrasónicas.

Objetos o productos con medidas

(𝑿, 𝒀, 𝒁) variables y diferentes colores.

Sistema de transporte de productos por

medio de una cinta transportadora.

Actuador clasificador de productos.

Hardware de control RoboRIO

El controlador roboRIO, cuenta con procesador

FPGA de Xilinx Zynq-7020 como característica

principal, lo que permite analizar y procesar en

tiempo real los datos adquiridos. Además, las

múltiples entradas y salidas digitales, permiten

conectar un múltiple número de sensores y

actuadores, los cuales funcionen en conjunto y

en paralelo con el procesamiento de imágenes

adquiridas por la cámara.

Sistema de visión artificial y medidas

ultrasónicas

Para el sistema de visión artificial es un conjunto

de dos partes principales, primera; el sistema de

procesamiento de la imagen (roboRIO),

segunda; sistema de captura la imagen, el cual

cuenta con una cámara WEB hp resolución 240

x 320 pixeles.

Para las medidas ultrasónicas se empleó

un sensor ultrasónico HC-SR04, el cual nos

permite tener medidas de ±3mm de error en las

medidas que estemos realizando.

Objetos o productos con medidas (𝑿, 𝒀, 𝒁)

variables y diferentes colores

Los objetos empleados cubren diferentes

características en dimensiones y colores. Para

dimensiones 4 alturas, 4 largos y una anchura,

mientras que, en color se tienen 4 diferentes

colores. Dando así un total de 64 posibles

combinaciones de características en los distintos

objetos, Ver Tabla 1.

FIN

Pruebas y

Resultados

Diseño e

Implementación

Factores de diseño

Estado del arte

Estado del arte acerca de los

métodos y tecnologías en

sistemas embebidos.

Factores y características a

considerar para el diseño de un

sistema embebido.

Las partes que conforma este

sistema de embebido se

dividirán en tres partes

principales, las cuales son: banco

de pruebas, adquisición y

procesamiento de señales de

visión artificial (imagen) y

ultrasónicas, y, por último,

diseño e implementación del

algoritmo de control para el

sistema embebido.

Se realizaron las pruebas

correspondientes del sistema

embebido y se comparó los

resultados esperados contra los

obtenidos.

Análisis del

proceso

Se analizo a detalle las

características con las que

debería contar el sistema

embebido en función a las

necesidades del proceso.

INICIO

24








Altura (𝒁) Largo (𝒀)

61, 36, 23 y 17 mm 114, 88.6, 63 y 38 mm

Anchura (𝑿) Color

20 mm

Tabla 1 Características físicas y de dimensión de objetos

Sistema de transporte de productos por

medio de una cinta transportadora

El sistema de transporte de los objetos tiene

dimensiones de 80 cm de largo, 20 cm de

anchura y 35 cm de alto, ver Figura 2. Para la

estructura se empleó equipo de construcción

VEX Robotics, y para el movimiento de la banda

transportadora se empleó, un motor DC con

moto reductor con alimentación de 7.2V,

generando así un torque de 1.67 𝑁 ∙ 𝑚 a 100

RPM.

Figura 2. Estructura del sistema de transporte, banda

transportadora

Actuador clasificador de productos

Para la clasificación y discriminación de los

objetos se empleó un sistema en conjunto

conformado por dos partes, primera; un motor

DC con moto reductor con alimentación de

7.2V, generando así un torque de 1.67 𝑁 ∙ 𝑚 a

100 RPM, segunda; Un sistema mecánico de

movimiento, el cual convierte el movimiento

rotativo del motor DC en un movimiento

rectilíneo, gracias a un sistema de engrane-

cremallera, ver Figura 3.

Figura 3 Sistema de engranaje cremallera

Adquisición y procesamiento de señales de

visión artificial (imagen) y ultrasónicas

En la Figura 4 se muestra un algoritmo general

de adquisición de señales en LabVIEW, ya sea

para adquirir o generar señales.

Figura 4 Algoritmo general de adquisición de señales en

LabVIEW

La adquisición de las señales de visión y

ultrasónicas, se emplea el algoritmo general que

se muestra en la Figura 4, el cual se modifica

para el caso particular en cada una de las

adquisiciones de señales.

Figura 5 Algoritmo particular de adquisición de señales

ultrasónica

En el caso particular del procesamiento

de señales ultrasónicas reescribimos el algoritmo

general a particular de la siguiente manera, ver

Figura 5, este algoritmo tiene como propósito

medir dimensiones de altura en el eje (𝒁) de

cualquier objeto o producto que sea procesado.

Para el caso particular del algoritmo de

procesamiento de visión artificial por medio de

una cámara y hardware roboRIO, se emplea el

siguiente algoritmo desarrollado, ver Figura 6.

Inicio

de la

Adqui

sición

Tipo de

Señal

Lectura Proceso Stop

Escritura Proceso

OR o AND

OUTOPUT

INTPUT

Lee el

estado

DIO

(echo)

𝒅 = (𝒗)(𝒕)/𝟐

Contador

de tiempo

𝒕

Escribe el

estado en

el DIO

OUTOPUT

Trigger

Input:

10 𝜇𝑠 𝑇𝑇𝐿 𝑝𝑢𝑙𝑠𝑒

Stop del

contador

del tiempo 𝒕

INTPUT

25








Figura 6 Algoritmo particular para el procesamiento de

imágenes por visión artificial

El algoritmo de visión artificial se divide

en dos partes principales; la primera sección

tiene la función de analizar y procesar el espectro

electromagnético visible. Para la segunda parte

del algoritmo tiene como propósito el análisis

dimensional de cada objeto, en específico las

dimensiones (𝑿, 𝒀) , (Largo, ancho). Para

analizarlo utilizaremos el grafico que se muestra

en la Figura 7, el cual es una analogía del campo

de visión de cualquier cámara. Utilizando el

concepto matemático de la recta y de

trigonometría, relacionamos la longitud 𝐿𝑝𝑖𝑒𝑧𝑎

con respecto a la altura del objeto ℎ𝑚 y los

pixeles que mide la cámara 𝑃𝑖𝑥𝑚, esta relación

se escribe de la siguiente manera, ver Ec. 1.

𝑳𝒑𝒊𝒆𝒛𝒂 = 𝑷𝒊𝒙𝒎 ((−

𝟏𝟖𝟒 𝒎𝒎𝟐𝟒𝟎 𝒎𝒎

) (𝒉𝒎) + 𝟏𝟖𝟒

𝟑𝟐𝟎𝒑𝒊𝒙) (1)

Figura 7 Relación de medidas de un objeto, con respecto

al campo de visión de una cámara

Donde:

𝐿𝑝𝑖𝑒𝑧𝑎 Es la longitud real de la pieza u

objeto en mm.

𝑃𝑖𝑥𝑚 Son los pixeles medidos por la

cámara, los cuales tiene un rango de

0 a 320 pixeles.

𝑚

Es la pendiente o relación entre la

altura ℎ y la longitud 𝐿, con valor =

(184 𝑚𝑚240 𝑚𝑚⁄ ).

ℎ𝑚 Es la altura medida por el sensor

ultrasónico, con un rango de 0 a 240

mm.

ℎ

Es la altura máxima desde el punto

del sensor ultrasónico y la cámara,

hacia la superficie de la cinta

transportadora

𝐿 Es la longitud máxima de anchura

de visión de la cámara, con valor =

184 mm.

𝐿1

Es la relación entre la anchura del

campo de visión en mm. Con

respecto a la altura que se esté

midiendo.

Recapitulando, se desarrolló en

LabVIEW el algoritmo de mediciones

ultrasónicas y de visión artificial en un solo. El

cual, aplicando la sintaxis propia de LabVIEW,

se reescribe estos dos algoritmos en el siguiente;

ver Figura 8.

Figura 8 Sección del programa en LabVIEW para el

procesamiento de imágenes por visión artificial

Diseño e implementación del algoritmo de

control para el sistema embebido

En la Figura 9 se muestra la interfaz de

usuario del sistema embebido, esta interfaz se

divide en 6 partes principales, las cuales

detallaremos a continuación, ver Tabla 2.

Extrae el

color en

un Array

1D con 15

dígitos.

𝑳𝒑𝒊𝒆𝒛𝒂

= 𝑷𝒊𝒙𝒎 ቆ𝒎(𝒉𝒎) + 𝟏𝟖𝟒

𝟑𝟐𝟎𝒑𝒊𝒙ቇ

Mide los

pixeles de la

pieza u objeto

que se esté

procesando en

la imagen

Aplicando algebra y

trigonometría, se

encuentra un algoritmo

que relaciona los Pixeles

medidos por la cámara y

la altura de la pieza.

Lee y muestra

la imagen adquirida

Convierte la

imagen a

una escala

de grises

+1

0 1

Rango

Posición en el

array

¿El color

analizado está

en el rango y

posición 1?

Si

No

Co

lor

Dim

en

sió

n

Sección

critica

Activa un

indicador

Booleano

𝐿𝑝𝑖𝑒𝑧𝑎

𝑃𝑖𝑥𝑚

Lente de la

cámara

ℎ

𝐿1

𝐿

Objeto

ℎ𝑚

Campo de

visión de una

cámara

Señal Ultrasónica

Visión

Artificia

26








Pantalla de

visualización

de colores

Su función es mostrar en tiempo real

el procesamiento de selección del

color de los objetos que pasan por el

rango de visión de la cámara.

Configuración

de Inicio

En esta sección tiene la opción de

control directamente el encendido y

apagado de la cinta transportadora,

además cuenta con un sistema de

calibración, el cual pone a 0 el offset

de medición del sensor ultrasónico.

Por otro lado, cuenta con una un

menú que permite seleccionar el tipo

de escala de grises que se utilizará

para el procesamiento de imagen.

Combinatoria

de objetos

Su función es permitir al usuario el

elegir los objetos que se desea, en

función a su color, altura y largo, los

cuales son 4 diferentes

respectivamente, dando así un total

de 64 posibles combinaciones.

Pantalla de

visualización

de

dimensiones

Su función es mostrar en tiempo real

el procesamiento de medición de las

diferentes dimensiones de los objetos

que pasan por el rango de visión de la

cámara.

Mediciones en

tiempo real

Muestra en tiempo las diferentes

mediciones tanto de color, como de

dimensiones.

Muestra la

cantidad de

objetos en el

proceso

En esta sección se muestra el total de

objetos deseados y no deseados que

han sido procesados hasta el

momento, además muestra el total de

todos los objetos.

Tabla 2 Características físicas y de dimensión de los

objetos

Figura 9 Secciones de la interfaz para el usuario del

sistema embebido desarrollada en LabVIEW

El programa principal es una

combinación de tres secciones; la primera es la

adquisición de las señales ultrasónicas y de

imagen por visión artificial, Segunda sección; es

el algoritmo principal cuya función es el realizar

la combinatoria entre las diferentes medidas y

colores, la tercera sección; es la emisión de

señales digitales elegidas por el programa

principal a los diferentes actuadores, ver Figura

10 y 11.

Figura 10 Sección principal del programa en LabVIEW;

procesamiento y control del sistema embebido

Figura 11 Sección del programa en LabVIEW para

control de los actuadores

Para especificar como es la forma de

comunicación entre los tres programas o

algoritmos mencionados, se utilizó una

estructura propia de LabVIEW, la cual se emplea

para la comunicación entre bucles paralelos,

cuya denotación es; Patrón Productor-

consumidor.

Resultados

El Gráfico 1 se compara el tiempo que tarda en

analizar el sistema embebido con 20 objetos, con

respecto sistema ideal que, de igual manera

analizara a 20 objetos, pero sin considerar el

tiempo que se pierde al analizar un objeto

incorrectamente.

Donde; 𝒎𝑰 , es el ritmo de cambio que

hay entre el número de objetos analizados para

el caso ideal, con respecto al tiempo, y 𝒎𝒓, es el

ritmo de cambio entre el número de objetos

analizados para el caso real, con respecto al

tiempo. ∆𝒕 es la diferencia de tiempo de análisis

entre el caso ideal y el real.

Pantalla de

visualización de

colores

Configuración de

Inicio

Combinatoria de

objetos

Pantalla de

visualización de

dimensiones

Mediciones en

tiempo real

Muestra la

cantidad de objetos

en el proceso

27








Gráfico 1 Comparación del número de piezas analizadas

correctamente con respecto al tiempo

El Gráfico 2 muestra una comparación en

porcentaje de la efectividad de análisis para el

caso ideal contra el caso real, refiriéndose a la

efectividad de objetos analizadas correctamente.

Gráfico 2 Porcentaje de piezas analizadas correctamente

en comparación al caso ideal y caso real

Agradecimientos

Se agradece la contribución de la Universidad

Tecnológica de Puebla, por brindar el

financiamiento del equipo de National

Instruments RoboRIO y los accesorios extras a

este. Sin esta contribución no hubiera sido

posible este proyecto de investigación.

Conclusiones

Como se analizó en el capítulo de resultados, se

observa que el 87% de efectividad en el análisis

de dimensiones en objetos y colores, es

alcanzable con este sistema embebido, siendo la

primera etapa de tres. Uno de los puntos débiles

encontrados en esta etapa fue, el uso de un sensor

ultrasónico HC-SR04, ya que, al ser un sensor

con factores de error de ±3mm de acuerdo con

el fabricante, ocasiono que hubiera un 13% de

mal procesamiento de dimensiones de altura (Z),

lo cual, al remplazar este sensor por otro tipo;

sensor laser u otro sensor ultrasónico de mejores

características, se espera que el procesamiento

mejore un 8% como mínimo, ya que, en el

procesamiento de colores y dimensiones en los

ejes X y Y, no se presentó ningún porcentaje de

error, a pesar de usar una cámara poca

resolución.

En función al estado del arte realizado

acerca del tema, se resalta que, el desarrollo de

sistemas embebidos de visión artificial con

hardware RoboRIO aún se encuentra en auge.

Por lo que este trabajo, además cubrir el

objetivo, pretende enriquecer a los lectores(as),

acerca del desarrollo e implementación de

sistemas embebidos de visión artificial, basados

en LabVIEW y hardware RoboRIO.

Referencias

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Obtenido de www.ni.com/fpga:

http://www.ni.com/fpga/esa/


Obtenido de www.ni.com/white-paper:

http://www.ni.com/white-paper/6984/es/#toc1


Obtenido de www.ni.com/white-paper:

http://www.ni.com/white-paper/6983/es/


Obtenido de forums.ni.com:

https://forums.ni.com/t5/FIRST-Robotics-

Competition/FRC-Training-Material-and-

Resources/ta-p/3521059


Obtenido de www.ni.com/tutorial:

http://www.ni.com/tutorial/14532/en/#toc15

0

3

6

9

12

15

18

21

0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 1,8 2,1 2,4

Nú

mer

o d

e ob

jeto

s

Tiempo en minutos

Caso Ideal

Caso Real

100%87%

13%

0

20

40

60

80

100

120

Núm

ero

de

ob

jeto

s

Procentaje de piezas incorrectas

Porcentaje de piezas correctas

𝒎𝑰 = 𝟏𝟎 𝒐𝒃𝒋𝒆𝒕𝒐𝒔/𝒎𝒊𝒏

𝒎𝒓 ≅ 𝟖. 𝟖𝟓 𝒐𝒃𝒋𝒆𝒕𝒐𝒔/𝒎𝒊𝒏

∆𝒕 = 𝟎. 𝟐𝟔 𝒎𝒊𝒏

Caso Real Caso Ideal

28








Salas Arriarán, S. (2015). Todo Sobre Sistemas

Embebidos. Perú: Universidad Peruana de

Ciencias Aplicadas.

Silva J., A., Salazar P., M., Ponce M., J., &

Herrera S., G. (2016). Instrumento virtual para

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maquinaria rotativa. Revista de Tecnología e

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inspección de tableros eléctricos con termografía

infrarroja. Revista de Tecnología e Innovación

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