Sistema de referencia
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Introducción[editar]
Mecánica newtoniana[editar]
En física clásica un sistema de referencia cartesiano se define por un par (P, E), donde el
primer elemento P es un punto de referencia arbitrario, normalmente perteneciente a un objeto
físico, a partir del cual se consideran las distancias y las coordenadas de posición. El segundo
elemento E es un conjunto de ejes de coordenadas. Los ejes de coordenadas tienen como
origen de coordenadas en el punto de referencia (P), y sirven para determinar la dirección del
cuerpo en movimiento (o expresar respecto a ellos cualquier otra magnitud física vectorial o
tensorial).
Un tercer elemento es el origen en el tiempo, un instante a partir del cual se mide el tiempo.
Este instante acostumbra a coincidir con un suceso concreto. En cinemática el origen temporal
coincide habitualmente con el inicio del movimiento que se estudia.
Estos tres elementos: punto de referencia, ejes de coordenadas cartesianos y origen temporal,
forman el sistema de referencia. Para poder utilizar un sistema de referencia, sin embargo, se
necesitan unas unidades de medida que nos sirvan para medir. Las unidades son
convencionales y se definen tomando como referencia elementos físicamente constantes. A
un conjunto de unidades y sus relaciones se le llama sistema de unidades. En el Sistema
Internacional de Unidades o SI, se utiliza el metro como unidad del espacio y el segundo como
unidad del tiempo.
Si un objeto se mueve en línea recta, solamente es necesario un eje para describir su
movimiento. Cuando se mueve por un plano hacen falta al menos dos ejes. Para movimientos
en el espacio se utilizan tres ejes. Las coordenadas más utilizadas son las coordenadas
cartesianas, designadas (x,y,z), donde x es la proyección sobre el "eje horizontal" (x es
positivo hacia la derecha y negativo hacia la izquierda); y es la coordenada vertical, positivo
hacia arriba y negativo hacia abajo; y z mide la profundidad, positivo cuando se acerca y
negativo cuando se aleja. Cuando se estudian movimientos respecto a la superficie de
la Tierra, se acostumbra a hacer pasar el eje y o el eje z por el centro de la Tierra, con el
origen de coordenadas situado en la superficie.
Dados dos sistemas de referencia R1 y R2, con un origen de tiempos y que se mueven con una
velocidad constante uno respecto al otro, las coordenadas de ambos sistemas de
coordenadas están relacionadados mediante:
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Donde:
, son las componentes de una matriz ortogonal que representa la rotación
necesaria para dar a los dos sistemas la misma orientación.
, son las componentes de la velocidad del sistema 1 respecto al 2.
, es la posición del origen de coordenadas 2 respecto al origen de
coordenadas de 1 en el instante t = 0.