SISTEMA DE PRONÓSTICO URGENCIA HOSPITALARIA DEL SERVICIO DE SALUD CHILOE.

Mediante modelos SARIMA

Ing. MBA. CLAUDIO S. CARDENAS MANSILLA

JEFE SUBDEPTO.EVALUACION Y CONTROL DE GESTION

Link: http://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0717-73482014000300002&lng=es&nrm=iso&tlng=es

INTRODUCCION

• El objetivo general de este trabajo es un Sistema de pronóstico de Consultas de Urgencia, para los Hospitales de la Red del SS Chiloé, que permitan anticiparse a la contingencias y en consecuencia realizar una programación de recursos técnicos–económica lo mas objetiva posible, Durante el periodo de campaña de invierno.

• Según esto, y considerando que desde el punto de vista técnico- estadístico, actualmente y según los medios disponibles, la mejor opción lo presentan los modelos de AR, MA, ARMA O ARMA integrado (ARIMA), fundamentalmente por la naturaleza y estructura de las series temporales a modelar. En este sentido estos modelos resultan notablemente eficientes y eficaces en el Modelado de proceso de consultas de urgencia, obteniéndose modelos robustos y en la mayoría de los casos observados, generalizables.

INTRODUCCION

Datos utilizados

Los datos utilizados son extraídos del DEIS, diariamente y luego consolidados por semana estadística, según esto, a partir de la semana N°12 del año 2011, el consolidado de los cinco hospitales inicia en la semana antes señalada, por tanto las dos series consolidadas estarán compuestas por Consultas de Urgencia Totales y Respiratorias, en periodos semanales desde la semana estadística

PROCESO MODELADO SARIMAPROCESO MODELADO SARIMAPROCESO DE PRONOSTICO SERIES TEMPORALES DE

CONSULTAS DE URGENCIA MEDIANTE MODELOS SARIMA

Co

ntr

ol d

e

Pro

nos

tico

Sel

ecc

ión

de

M

od

elo

Est

ima

ció

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e P

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me

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od

elo

Val

ida

ción

e

sta

dís

tica

Pro

nos

tico

Ide

ntif

ica

ció

n

de

Mo

de

lo Inicio

Análisis de Serie temporal, Funciones de Autocorrelacion y

Estacionalidad

Generar familias de modelos según el modelo general

identificado

Seleccionar el Modelo que presente los mejores

indicadores y sea mas parsimonioso

Estimar parámetros del modelo seleccionado

Testeo estadístico de parámetros

Modelo con parámetros estadísticamente significativos?

Utilizar el modelo para pronostico de demanda

futura

SI

NO

Monitoreo mediante medición de error de

pronosticoError significativo?

SI

Seguir usando pronostico

NOTermino

Expresión formalModelo SARIMA:

(1 + 0,6646B)(1 - 0,7322B)(1 - B26)Xt = 84,5597

Descripción de series temporales

MODELO ESTABLE SI

MODELO INVERTIBLE SI

Term Factor Lag Estimate Std Error t Ratio Prob>|t|

AR1,1 1 1 0,73221514 0,0683263 10,72 <.0001

AR2,26 2 26 -0,6646424 0,0709695 -9,37 <.0001

Intercepto 1 0 84,559727 33,560815 2,52 0,0134

Inferencia parametros estimados del modelo

Evaluacion modelo SARIMA(1, 0, 0)(1, 1, 0)26

Modelo SARIMA Urgencia Total de la forma (p,0,0)(P,D,0)s, específicamente

(1,0,0)(1,1,0)26

Modelo SARIMA Urgencia Respiratoria de la forma (p,0,0)(P,D,0)s, específicamente

(1,0,0)(1,1,0)26

Model SARIMA (p,d,q)(P,D,Q)S DF VarianzaAIC ( Criterio de Informacion de Akaike's 'A' )

SBC (Criterion Bayesiano de Schw arz's )

R Cuadrado -2LogLH

Seasonal ARIMA(1, 0, 0)(1, 1, 0)26 Sin Intercepto 98 7951,1269 900,08662 905,29696 0,842 911,43951

Seasonal ARIMA(1, 0, 0)(1, 1, 0)26 97 7972,3031 901,32695 909,14246 0,844 910,76406

Seasonal ARIMA(2, 0, 0)(1, 1, 0)26 96 8035,6496 903,08211 913,50279 0,844 910,60996

Seasonal ARIMA(1, 1, 0)(1, 1, 0)26 96 8638,2436 900,28511 908,07047 0,835 907,12267

Seasonal ARIMA(2, 1, 0)(0, 1, 0)26 96 14376,77 950,71714 958,5025 0,753 944,72749

Seasonal ARIMA(1, 1, 0)(0, 1, 0)26 97 14272,467 949,02219 954,21243 0,752 945,02635

Seasonal ARIMA(1, 0, 0)(0, 1, 0)26 98 13790,908 955,15621 960,36655 0,759 953,1078

Familia de modelos SARIMA Urgencia Respiratoria Consolidado Hospitales SS Chiloe

MODELO ESTABLE SI

MODELO INVERTIBLE SI

Term Factor Lag Estimate Std Error t Ratio Prob>|t|

AR1,1 1 1 0,88899985 0,0444528 20 <.0001

AR2,26 2 26 -0,6426357 0,0737275 -8,72 <.0001

Evaluacion modelo SARIMA(1, 0, 0)(1, 1, 0)26 Sin Intercepto

Inferencia parametros estimados del modelo

Pronóstico General Servicio de Salud Chiloé, Urgencias Totales

15001700190021002300250027002900310033003500370039004100

2011

-12

2011

-15

2011

-18

2011

-21

2011

-24

2011

-27

2011

-30

2011

-33

2011

-36

2011

-39

2011

-42

2011

-45

2011

-48

2011

-51

2012

-220

12-5

2012

-820

12-1

120

12-1

420

12-1

720

12-2

020

12-2

320

12-2

620

12-2

920

12-3

220

12-3

520

12-3

820

12-4

120

12-4

420

12-4

720

12-5

020

13-1

2013

-420

13-7

2013

-10

2013

-13

2013

-16

2013

-19

2013

-22

2013

-25

2013

-28

2013

-31

2013

-34

2013

-37

2013

-40

2013

-43

PRONOSTICO DEMANDA TOTAL POR CONSULTA DE URGENCIA CONSOLIDADO HOSPITALES SS CHILOE (34-2013 A 45-2013) SARIMA (1,0,0)(1,1,0)26

TOTAL Fit_total SUP.TOTAL INF.TOTAL

Pronóstico de la serie temporal de consultas de urgencia semanal total. Consolidado de los cinco hospitales del Servicio de Salud Chiloé. Período comprendido desde la semana estadística N° 34 del año 2013 a la semana estadística N° 45 del año 2013. *Total= Demanda consulta de urgencia total observada en el período; Fit_total=Predicción del modelo; SUP. TOTAL= Banda de Confianza superior de la predicción (95%); INF. TOTAL= Banda de Confianza Inferior de la predicción (95%).

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

180020

11-1

220

11-1

520

11-1

820

11-2

120

11-2

420

11-2

720

11-3

020

11-3

320

11-3

620

11-3

920

11-4

220

11-4

520

11-4

820

11-5

120

12-2

2012

-520

12-8

2012

-11

2012

-14

2012

-17

2012

-20

2012

-23

2012

-26

2012

-29

2012

-32

2012

-35

2012

-38

2012

-41

2012

-44

2012

-47

2012

-50

2013

-120

13-4

2013

-720

13-1

020

13-1

320

13-1

620

13-1

920

13-2

220

13-2

520

13-2

820

13-3

120

13-3

420

13-3

720

13-4

020

13-4

3

PRONOSTICO DEMANDA CONSULTAS POR URGENCIA RESPIRATORIA CONSOLIDADO HOSPITALES SS CHILOE (34-2013 A 45-2013) SARIMA (1,0,0)(1,1,0)26

RESPIRATORIA Fit_Respiratorio SUP.RESP INF.RESP

Pronóstico de la serie temporal de consultas de urgencia semanal respiratoria. Consolidado de los cinco hospitales del Servicio de Salud Chiloé. Período comprendido desde la semana estadística N° 34 del año 2013 a la semana estadística N° 45 del año 2013. *RESPIRATORIA= Demanda consulta de urgencia respiratoria observada en el período; Fit_respiratorio=Predicción del modelo; SUP. RESP= Banda de Confianza superior de la predicción (95%); INF. RESP= Banda de Confianza Inferior de la predicción (95%).

Control de Pronostico

MAPE: Es la media de los errores porcentualesen valor absoluto, no considera el signo del error sólo

la magnitud

Modelo SARIMA Urgencia Total de la forma (p,0,0)(P,D,0)s, específicamente (1,0,0)(1,1,0)26 = 5,8% promedio error de estimación

Modelo SARIMA Urgencia Respiratoria de la forma (p,0,0)(P,D,0)s, específicamente (1,0,0)(1,1,0)26 = 4,27% promedio error de estimación.

CONCLUSIONESCONCLUSIONES

• La implementación de esta herramienta es reciente en el SS Chiloé, lo observado hasta el día de hoy muestra que los resultados de la demanda en consultas totales de Urgencia, como en consultas de tipo respiratorias, se han enmarcado dentro de los intervalos de confianza del Modelo. Esto ha permitido que la aplicación del Plan de Invierno en nuestro Servicio se vaya implementando con la anticipación adecuada y con mayor certidumbre, lo que es relevante en la eficiencia y optimización de recursos. La proyección de este modelo augura cada vez mayor

certeza en sus periodos de pronóstico en la medida que se vaya incorporando la demanda de nuevos.

GRACIASGRACIAS