Sistem non linier inheren
-
Upload
wk3czl230419995 -
Category
Presentations & Public Speaking
-
view
40 -
download
1
Transcript of Sistem non linier inheren
![Page 1: Sistem non linier inheren](https://reader034.fdocuments.mx/reader034/viewer/2022052313/58ef8b5d1a28aba1118b4597/html5/thumbnails/1.jpg)
Nama : Habib Asadudin AbdulahNIM : 1410501047Dosen Pembimbing : R. Suryoto Edy Raharjo, S.T., M.Eng.
Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik
Universitas Tidar 2016
NON LINEARITAS INHEREN
![Page 2: Sistem non linier inheren](https://reader034.fdocuments.mx/reader034/viewer/2022052313/58ef8b5d1a28aba1118b4597/html5/thumbnails/2.jpg)
1. Pengertian dasar non linier2. Persamaan Aljabar Linier3. Hubungan Kekambuhan Nonlinier4. Persamaan DIferensial Nonlinear5. Gravitasi Pendulum Sederhana
OUT LINE
![Page 3: Sistem non linier inheren](https://reader034.fdocuments.mx/reader034/viewer/2022052313/58ef8b5d1a28aba1118b4597/html5/thumbnails/3.jpg)
1. Sistem nonlinier adalah sistem di mana output tidak berbanding lurus dengan input.
2. Persamaan nonlinear sulit untuk memecahkan, sistem nonlinear biasanya didekati dengan persamaan linear (linearisasi).
PENGERTIAN DASAR NON LINIER
![Page 4: Sistem non linier inheren](https://reader034.fdocuments.mx/reader034/viewer/2022052313/58ef8b5d1a28aba1118b4597/html5/thumbnails/4.jpg)
Persamaan aljabar linier, yang juga disebut banyak persamaan, didefinisikan dengan menyamakan polinomial nol. Sebagai contoh,
x 2 + x - 1 = 0.
Persamaan Aljabar Linier
![Page 5: Sistem non linier inheren](https://reader034.fdocuments.mx/reader034/viewer/2022052313/58ef8b5d1a28aba1118b4597/html5/thumbnails/5.jpg)
Contoh hubungan kekambuhan nonlinear adalah peta logistik dan hubungan yang mendefinisikan berbagai urutan Hofstadter. model diskrit nonlinier yang mewakili kelas macam hubungan kekambuhan nonlinear termasuk NARMAX (nonlinear Autoregressive Moving Average dengan input eksogen) model dan sistem nonlinear terkait identifikasi dan analisis prosedur
Hubungan Kekambuhan Nonlinier
![Page 6: Sistem non linier inheren](https://reader034.fdocuments.mx/reader034/viewer/2022052313/58ef8b5d1a28aba1118b4597/html5/thumbnails/6.jpg)
Contoh persamaan diferensial nonlinear adalah persamaan Navier-Stokes dinamika fluida dan persamaan Lotka-Volterra dalam biologi
Persamaan DIferensial Nonlinear
![Page 7: Sistem non linier inheren](https://reader034.fdocuments.mx/reader034/viewer/2022052313/58ef8b5d1a28aba1118b4597/html5/thumbnails/7.jpg)
Urutan pertama persamaan diferensial biasa sering persis dipecahkan oleh pemisahan variabel, terutama untuk persamaan otonom. Misalnya, persamaan nonlinear
Persamaan Diferensial Biasa
![Page 8: Sistem non linier inheren](https://reader034.fdocuments.mx/reader034/viewer/2022052313/58ef8b5d1a28aba1118b4597/html5/thumbnails/8.jpg)
1. Pemeriksaan kuantitas dilestarikan, terutama dalam sistem Hamiltonian
2. Linierisasi melalui ekspansi Taylor3. Perubahan variabel menjadi sesuatu yang lebih mudah untuk
belajar.4. Teori bifurkasi.5. Metode perturbasi (dapat diterapkan untuk persamaan
aljabar juga).
Metode umum untuk analisis kualitatif nonlinear persamaan diferensial :
![Page 9: Sistem non linier inheren](https://reader034.fdocuments.mx/reader034/viewer/2022052313/58ef8b5d1a28aba1118b4597/html5/thumbnails/9.jpg)
empelajari nonlinear persamaan diferensial parsial adalah untuk ngubah variabel (atau sebaliknya mengubah masalah) sehingga masalah yang dihasilkan lebih sederhana (bahkan mungkin linear).
Persamaan Diferensial Parsial
![Page 10: Sistem non linier inheren](https://reader034.fdocuments.mx/reader034/viewer/2022052313/58ef8b5d1a28aba1118b4597/html5/thumbnails/10.jpg)
Mempelajari masalah nonlinier adalah dinamika sebuah pendulum di bawah pengaruh gravitasi
Pendula
![Page 11: Sistem non linier inheren](https://reader034.fdocuments.mx/reader034/viewer/2022052313/58ef8b5d1a28aba1118b4597/html5/thumbnails/11.jpg)
1. Kekacauan klasik - perilaku sistem tidak dapat diprediksi2. Multistability - bergantian antara dua atau lebih eksklusif
negara3. Aperiodik osilasi - fungsi yang tidak mengulang nilai-nilai 4. Kematian amplitudo - setiap osilasi hadir dalam sistem
berhenti 5. Soliton - memperkuat diri gelombang soliter
Jenis perilaku nonlinear
![Page 12: Sistem non linier inheren](https://reader034.fdocuments.mx/reader034/viewer/2022052313/58ef8b5d1a28aba1118b4597/html5/thumbnails/12.jpg)
bandul sederhana persamaan gerak yang harus diselesaikan secara analitik untuk osilasi-sudut kecil
![Page 13: Sistem non linier inheren](https://reader034.fdocuments.mx/reader034/viewer/2022052313/58ef8b5d1a28aba1118b4597/html5/thumbnails/13.jpg)
Animasi dari pendulum menunjukkan kecepatan dan percepatan vektor.Sebuah disebut "pendulum sederhana" adalah idealisasi dari "pendulum nyata"
Gravitasi Pendulum Sederhana
![Page 14: Sistem non linier inheren](https://reader034.fdocuments.mx/reader034/viewer/2022052313/58ef8b5d1a28aba1118b4597/html5/thumbnails/14.jpg)
1. Batang atau kabel yang ayunan bob adalah bermassa, inextensible dan selalu tetap kencang
2. Bob adalah titik massa;3. Gerak terjadi hanya dalam dua dimensi, yaitu bob tidak
melacak elips tapi busur.4. gerak tidak kehilangan energi untuk gesekan atau hambatan
udara.5. Medan gravitasi seragam.6. Dukungan tidak bergerak.
sistem yang terisolasi dengan menggunakan asumsi sebagai berikut
![Page 15: Sistem non linier inheren](https://reader034.fdocuments.mx/reader034/viewer/2022052313/58ef8b5d1a28aba1118b4597/html5/thumbnails/15.jpg)
Ilustrasi dari pendulum
contoh penerapan nonlinieritas inheren
![Page 16: Sistem non linier inheren](https://reader034.fdocuments.mx/reader034/viewer/2022052313/58ef8b5d1a28aba1118b4597/html5/thumbnails/16.jpg)
![Page 17: Sistem non linier inheren](https://reader034.fdocuments.mx/reader034/viewer/2022052313/58ef8b5d1a28aba1118b4597/html5/thumbnails/17.jpg)
Menjadi
Rumus Rule of thumb untuk panjang pendulum
![Page 18: Sistem non linier inheren](https://reader034.fdocuments.mx/reader034/viewer/2022052313/58ef8b5d1a28aba1118b4597/html5/thumbnails/18.jpg)
https://en.wikipedia.org/wiki/Nonlinear_systemhttp://gandaria05.blogspot.co.id/2014/11/v-behaviorurldefaultvmlo.htmlhttps://en.wikipedia.org/wiki/Algebraic_Riccati_equationhttps://en.wikipedia.org/wiki/Pendulum_(mathematics)https://en.wikipedia.org/wiki/Pendulum_(mathematics)#/media/File:Pendulum_period.svg
https://en.wikipedia.org/wiki/Pendulum_(mathematics)#/media/File:Pendulum_rel_error.svg
http://digilib.its.ac.id/public/ITS-Undergraduate-28122-2107100703-conclusion-adhim.pdf
Daftar Pustaka