SimulacionYacimientos_Introduccion 1

Simulación Matemática de Yacimientos Introducción

ó áó áSimulación Matemática de Simulación Matemática de YacimientosYacimientosYacimientosYacimientos

IntroducciIntroducciónónIntroducciIntroducciónón

Septiembre de 2010 Ing. Oscar Osorio Peralta 1


Antecedentes

El objetivo primario en un estudio de lad i i t ió d i i tadministración de un yacimiento es

determinar las condiciones óptimasnecesarias para maximizar larecuperación de hidrocarburosrecuperación de hidrocarburoseconómicamente a través de laprudente operación del campoprudente operación del campo.



Antecedentes



Antecedentes

El objetivo principal de la ingeniería dei i t ti i lyacimientos es optimizar la

recuperación de hidrocarburos y elingeniero de yacimientos el encargadode lograr que este objetivo se cumpla.de lograr que este objetivo se cumpla.



Antecedentes

Para esto se ha valido de técnicas yi l ti iecuaciones que con el tiempo y gracias

a los adelantos de la ciencia han idoevolucionando, pero que en esencia,son las técnicas y ecuaciones que seson las técnicas y ecuaciones que sesiguen utilizando en nuestros días.



Antecedentes

Por ejemplo, antes para calcular la recuperaciónse utilizaban métodos de balance de materiase utilizaban métodos de balance de materiacomo los de Tarner, Muskat o Tracy.

En estos métodos se considera al yacimientocomo un tanque con propiedades promedio,tanto de presión como de propiedadespetrofísicas y PVT de los fluídos.



Antecedentes



AntecedentesLa suposición de homogenidad a lo largoLa suposición de homogenidad a lo largo

de todo el yacimiento, aunque se had d d ál ddemostrado que puede ser válida, noexiste, por lo cual se pensó en dividir al, p pyacimiento en una serie de bloques oceldas.celdas.



Antecedentes

A cada una de las celdas se les asignani d d di li lpropiedades promedio y se aplica la

ecuación de balance de materia paracada bloque, acoplada a la ecuación dedarcy que es una ecuación de flujo quedarcy que es una ecuación de flujo quepermite determinar la interacción entrelas celdaslas celdas.



Antecedentes



IntroducciónIntroducción

Definición y Objetivo de la Definición y Objetivo de la Simulación Matematica deSimulación Matematica deSimulación Matematica de Simulación Matematica de

YacimientosYacimientos


Definición de Simulación MatemáticaSimulación Matemática de Yacimientos Introducción

Definición de Simulación Matemática de Yacimientos

Es el proceso mediante el cual eli i l d d d lingeniero con la ayuda de un modelomatemático, integra un conjunto defactores para describir con ciertaprecisión el comportamiento de losprecisión el comportamiento de losprocesos físicos presentes en elyacimientoyacimiento.


Modelo Matemático de Simulación deSimulación Matemática de Yacimientos Introducción

Modelo Matemático de Simulación de Yacimientos

Un modelo matemático consiste en und t i d d inumero determinado de ecuaciones que

expresan el principio de conservaciónde masa y/o energía, acopladas conecuaciones representativas de flujo deecuaciones representativas de flujo defluídos, temperatura y/o laconcentración de estos fluídos a travésconcentración de estos fluídos a travésde un medios porosos.


Modelo Matemático de Simulación deSimulación Matemática de Yacimientos Introducción

Modelo Matemático de Simulación de Yacimientos

Dichas ecuaciones son ecuacionesdif i l d i d i ldiferenciales en derivadas parciales nolineales y su solución es posibleúnicamente en forma numérica y demanera discreta, es decir, en unmanera discreta, es decir, en unnumero de puntos preseleccionados entiempo y en espacio y no de unatiempo y en espacio y no de unamanera continua.


Objetivo de la Simulación MatemáticaSimulación Matemática de Yacimientos Introducción

Objetivo de la Simulación Matemática de Yacimientos

Es predecir el comportamiento de und t i d i i t bdeterminado yacimiento y con base enlos resultados obtenidos, optimizarciertas condiciones para aumentar larecuperación de hidrocarburos.recuperación de hidrocarburos.




Para esto se requiere de la experiencia ybuen juicio del ingeniero para decidirbuen juicio del ingeniero para decidircuánto es preciso utilizar un modelo yque tipo de modelo es el masque tipo de modelo es el masconveniente en cada caso, así comoevaluar de una manera apropiada tantoevaluar de una manera apropiada tantolos datos que se van a utilizar en lai l ió l lt dsimulación como los resultados que se

obtengan de ella.




La selección del modelo a utilizar, ademásd l t ó i t f iódel aspecto económico, esta en funciónde lo que se desea simular y de lainformación con que se cuente pararealizar la simulación, pero una reglarealizar la simulación, pero una reglageneral es utilizar el modelo más simplecapaz de resolver el problemacapaz de resolver el problemaplanteado.




¿ Porque necesitamos Simulación ¿ Porque necesitamos Simulación Matemática de Yacimientos?Matemática de Yacimientos?Matemática de Yacimientos?Matemática de Yacimientos?


Porque necesitamos un estudio deSimulación Matemática de Yacimientos Introducción

Porque necesitamos un estudio de Simulación?

Cual es el espaciamiento mas adecuadot ?entre pozos?

Cuales son las estrategias optimas deCua es so as est ateg as opt as deproducción?Donde estan ubicadas las fronteras delDonde estan ubicadas las fronteras delyacimiento?




Cuales son las propiedades que afectan elcomportamiento del yacimiento?comportamiento del yacimiento?Cuales son los mecanismos de recuperaciónen el yacimiento?en el yacimiento?Cuando y como podemos proponer pozos dedesarrollo?desarrollo?Cuando y cuales son las tecnicas derecuperación mejorada para el desarrollo delrecuperación mejorada para el desarrollo delyacimiento?




Estas son algunas de las preguntas críticas máscomunes que los ingeneros de yacimientoscomunes que los ingeneros de yacimientosnecesitan responder.

U t di d i l ió l tUn estudio de simulación es solamente comouna practica de laboratorio, donde nosotros

d di ñ b t té i dpodemos diseñar y probar estratégias dedesarrollo en un yacimiento, las cuales nosd lt d d tden resultados para responder estaspreguntas.




Beneficios prácticos de la Beneficios prácticos de la Simulación de YacimientosSimulación de YacimientosSimulación de YacimientosSimulación de Yacimientos


Utilidad de la Simulación deSimulación Matemática de Yacimientos Introducción

Utilidad de la Simulación de Yacimientos

Cuando un modelo matemático dei l ió h id b d lib dsimulación ha sido probado y calibrado

adecuadamente, representa laherramienta más poderosa con quecuenta un ingeniero.cuenta un ingeniero.




El yacimiento fisícamente pueded i l l áproducirse una sola vez y lo más

probable es que no sea en la forma másadecuada, dado que un error cometidoen el proceso afectara cualquier cambioen el proceso afectara cualquier cambiosubsecuente.




El modelo permite producir uni i t iyacimiento varias veces y en muy

diferentes maneras, con lo cual sepueden analizar varias alternativas yseleccionar la mejor de ellas.seleccionar la mejor de ellas.




El observar el comportamiento del modelob j dif t di i dbajo diferentes condiciones deoperación, ayuda a seleccionar unconjunto de condiciones óptimas para elyacimiento.yacimiento.




Conocer los volumenes originales dehid bhidrocarburos.




Tener una buena idea del movimientod l fl id l i i tde los fluidos en el yacimiento.




Determinar el comportamiento de uni i t b j di iyacimiento bajo diversos mecanismos

de desplazamiento (recuperaciónprimaria, secundaria y mejorada).




Estimar los efectos que tiene el gastod d ió b l ióde producción sobre la recuperación.




Definir los valores de parámetros en eli i t ll b t diyacimiento para llevar a cabo estudios

económicos.




Obtener la sensibilidad de loslt d i i lresultados, a variaciones en las

propiedades petrofísicas del yacimientoo las propiedades PVT de sus fluidos,cuando no son bien conocidas.cuando no son bien conocidas.




Realizar estudios individuales de pozos.




Optimizar los sistemas de recolección.




Determinar los efectos de la localizaciónl i i ten los pozos y su espaciamiento.




Hacer programas de producción.


Resultados de la Simulación deSimulación Matemática de Yacimientos Introducción

Resultados de la Simulación de Yacimientos

Los resultados típicos que se obtienen dei l ió i t luna simulación consisten en la

distribución de presiones y desaturaciones en cada una de las celdasen que se ha dividido el yacimiento.en que se ha dividido el yacimiento.


Resultados de la Simulación deSimulación Matemática de Yacimientos Introducción

Resultados de la Simulación de Yacimientos

También se obtienen los volumenesd id l l iproducidos y las relaciones agua –

aceite y gas – aceite para los pozosproductores. Si hay inyección de fluídosse obtiene, o el ritmo de inyección dese obtiene, o el ritmo de inyección delos pozos o las presiones necesariaspara inyectar los volumenespara inyectar los volumenesestablecidos.




¿ Como son usados los ¿ Como son usados los Simuladores de Yacimientos?Simuladores de Yacimientos?Simuladores de Yacimientos?Simuladores de Yacimientos?



Vida del Yacimiento



Modelado del Yacimiento


Etapas para Desarrollar un Simulación Matemática de Yacimientos Introducción

p pModelo

DESCRIPCIÓN DEL YACIMIENTO

Determinación del tipo de mecanismo de desplazamiento que opera en el yacimiento





Elaboración del Modelo Matemático que represente los modelos físicos que se presentan en el YacimientoElaboración del Modelo Matemático que represente los modelos físicos que se presentan en el YacimientoElaboración del Modelo Matemático que represente los modelos físicos que se presentan en el Yacimiento

Desarrollo del Modelo Numérico que sustituya al Modelo Matemático

Realización del programa de computo


Realización del programa de computo


Realización del programa de computop g p

Determinación de la validez del ModeloNo

p g p

Determinación de la validez del Modelo

p g p

Determinación de la validez del ModeloNo

Ajuste del modelo con la historia del Yacimiento

¿ Es valido el modelo ?






Predicción del comportamiento futuroPredicción del comportamiento futuroPredicción del comportamiento futuro


p pModelo

Las razones de considerar variasi i l d ll d lsuposiciones al desarrollar un modelo,

son las siguientes:No obstante de haberse hecho todo loposible por caracterizar al yacimiento deposible por caracterizar al yacimiento dela mejor manera, nunca podrá hacerse

t i l f i desto sino solo en forma aproximada.



p pModelo

Hacer el problema manejable.Reducir el costo de la simulación.


Como Trabaja un Modelo deSimulación Matemática de Yacimientos Introducción

Como Trabaja un Modelo de Simulación de Yacimientos

Inicio de los cálculos en las celdas en que es conocida la presión y la saturación de fluidos

Selección del incremento del tiempo al cual el modelo hará los cálculos

Inicio de los cálculos en las celdas en que es conocida la presión y la saturación de fluidos

Selección del incremento del tiempo al cual el modelo hará los cálculosSelección del incremento del tiempo al cual el modelo hará los cálculos

Calculo o asignación del volumen producido o inyectado en cada pozo para el incremento del tiempo seleccionado

Selección del incremento del tiempo al cual el modelo hará los cálculos

Calculo o asignación del volumen producido o inyectado en cada pozo para el incremento del tiempo seleccionado

Calculo del flujo que existe entre las celdas durante el incremento de tiempo utilizadoCalculo del flujo que existe entre las celdas durante el incremento de tiempo utilizado

Determinación de los nuevos valores de presión y de saturación al finalizar el intervalo de tiempo para cada celda

Determinación de los nuevos valores de presión y de saturación al finalizar el intervalo de tiempo para cada celda

Se ha alcanzado el tiempo total al cual se desea hacer la predicciónNo

Se ha alcanzado el tiempo total al cual se desea hacer la predicciónNo


Termino de la SimulaciónTermino de la Simulación

Que es Simulación de Yacimientos?


Que es Simulación de Yacimientos?

Modelo de Yacimiento en Celdas

Geometría, Propiedades

Tipo de MallaVolumen porosoTransmisibilidadConexiones no vecinas, pFallas

Descripción del Fluido y Roca

Aceite Negro, Composicional, C t i t d f

Saturaciones de fluidosPresión inicialVolúmenes originales de fluidos

Comportamiento de fases, Kr´s, Pc´s, condiciones iniciales

Pozos y Sistemas de Modelos de pozosPozos y Sistemas de Producción

Localizaciones, terminaciones,Gastos de producción e

Modelos de pozosInstalaciones superficialesGastos y presiones a través del tiempoTablas VFP


Gastos de producción e inyección

Tablas VFPSistemas artificales

Como Trabaja?


Como Trabaja?

• Discretización en espacio y tiempo:

• Malla del Yacimiento consiste en celdas interconectadas

• El paso adelante es sobre una secuencia de pasos de tiempo

•Las ecuaciones de flujo de fluidos para cada fase:

• Conservación de masa• Ley de Darcy• Ecuaciones de Estado

9 164 10 17 23

1 5 11 18 24 272 6 12 19 25 263 7 13 20 26

• La solución es compleja para yacimientos heterogéneos.

• Ecuaciones diferenciales parciales no lineales, escritas en forma de diferencias finitas y resueltas


8 14 2115 22

ynuméricamente.

Resultados de la Simulación


Resultados de la Simulación

• Resultados son reportados para cada paso de tiempo:

• Presiones en cada celda• Saturaciones de fluidos en cada celdaSaturaciones de fluidos en cada celda• Composición del fluido• Comportamiento de pozos

• Ajuste de Historia:j• El ingeniero de yacimientos cambia los parámetros de entrada para ajustar el comportamiento histórico del yacimiento

• Predicción:• Evaluar el comportamiento futuro para diferentes estrategias de desarrollo del yacimiento.y• Recuperación secundaria y mejorada de hidrocarburos.• Administración del yacimiento mediante la evaluación económica de los


escenarios de explotación.

Cuanto me puede llevar esto?


Cuanto me puede llevar esto?

• Una corrida de simulación puede tomar minutos, horas, días, semanas……..

D d i i l t• Depende principalmente:• Tamaño de la malla de simulación• El proceso a ser modelado• Aceite Negro o Composicional

C id d d C t• Capacidad de Computo




Planeación de un estudio de Planeación de un estudio de Simulación de YacimientosSimulación de YacimientosSimulación de YacimientosSimulación de Yacimientos


Planeación de un Estudio de Simulación Matemática de Yacimientos Introducción

Simulación de Yacimientos

Definición del Problema.Análisis de los Datos.á s s de os atosAdquisición de Datos.Planteamiento del Estudio.Descripción del Yacimiento y Diseño del Modelo.Soporte del Programa.Ajuste de la HistoriaAjuste de la Historia.Predicción.Análisis de Resultados.Reporte


Planeación de un Estudio de Simulación Matemática de Yacimientos Introducción

Simulación de YacimientosDefinición del Problema

Análisis de Datos

Adquisición de DatosAdquisición de Datos

Planteamiento del Estudio

Descripción del Yacimiento y Diseño del ModeloDescripción del Yacimiento y Diseño del Modelo

Soporte del Programa

Ajuste de la Historia

Predicción

Análisis de Resultados

Reporte


Tiempo


Definición del Problema

El propósito es identificar el tipo o tipos demecanismos de desplazamiento y reconocermecanismos de desplazamiento y reconocerlos factores que dominan en larepresentación del yacimiento (anisotropía yrepresentación del yacimiento (anisotropía yheterogeneidad).

C t ibl d t i l i l dCon esto es posible determinar el nivel decomplejidad del modelo del yacimiento,di ñ l d id tifi l d t idiseñarlo y de identificar los datos necesariospara construir este.



Datos

Los datos principales que requiere unt di d i l ió l d lestudio de simulación son los de la roca

y las propiedades de los fluidos. Estosdatos se deben obtener con la mayorprecisión posible, además de hacerseprecisión posible, además de hacerseun análisis detallado de estos paratener una descripción del yacimiento lotener una descripción del yacimiento lomás cercana posible.



Planteamiento del Estudio

Los factores que influyen en el planteamiento del estudio son:Lo útil del simulador para que se adecue a resolver el problemao út de s u ado pa a que se adecue a eso e e p ob e ade los mecanismos de desplazamiento del yacimiento.Programación de modelos de pozos y las utilidades disponiblesen el simuladoren el simulador.El tipo y número de corridas necesarias para cumplir con losobjetivos del estudio.Tiempo, personal requerido, recursos computacionales y losrecursos financieros para el estudio.La capacidad necesaria para ediciones especialesLa capacidad necesaria para ediciones especiales.Los recursos periféricos necesarios para completar el estudio enel tiempo programado.



Diseño del Modelo

Esto esta influenciado por el proceso demodelado del yacimiento la dificultadmodelado del yacimiento, la dificultadpara representar los mecanismos dedesplazamiento de fluidos los objetivosdesplazamiento de fluidos, los objetivosdel estudio, la calidad de los datos quedescriben el yacimiento el tiempodescriben el yacimiento, el tiempoprogramado para el estudio y losi l d dibilid d iniveles de credibilidad necesarios para

aceptar los resultados obtenidos.




En el simulador se requiere una buena administraciónde los pozos y de la edición de los resultados.p y

En los programas de administración de pozos, esnecesario trasladar las condiciones de operación en

d l t áti L d t lcampo a modelos matemáticos. Los datos son elgasto del pozo y la presión de fondo fluyendo. Aotros tiempos, la rutina de administración debep ,calcular y dar razón de las operaciones instalacionesen superficie, la perforación y terminación de pozos,la hidráulica del flujo en la tubería sistemasla hidráulica del flujo en la tubería, sistemasartificiales, la producción, etc..




La edición de los resultados deben presentarse enforma gráfica y tabular, y los resultados típicos debeng y , y pser:La producción e inyección por pozo, área o porcampo.Los reportes de pozos (pozos perforados, enproducción o inyección los pozos cerrados oproducción o inyección, los pozos cerrados oreactivados).Mapas de distribución de saturación de fluidos y depresiones.Comportamiento PVT promedio por área.Efi i i d ió á


Eficiencia de recuperación por área.



Despues de construir el modelo del yacimiento,es necesario comprobar si en verdad estees necesario comprobar si en verdad esteduplica exactamente el comportamiento delyacimiento.y

Para validar el modelo de simulación, se correel programa con la historia de producción yp g p ylos datos de inyección y se calculan laspresiones y los movimientos de fluidos para

ócompararlos con el comportamiento históricoy actual.




En una prueba más severa se introduce elcomportamiento histórico de cada pozocomportamiento histórico de cada pozo,además de las presiones y los movimientosde fluidosde fluidos.

Generalmente los datos ajustados son labilid d b l t l ti lpermeabilidad absoluta y relativa, la

saturación de fluidos, la distribución dei l t ñ d l íf id dpresiones, el tamaño del acuífero, porosidad

y espesor.



Predicción y Análisis de Resultados

Una vez ajustado el modelo, es usado para predecir el comportamientofuturo de el campo y llevar a cabo los objetivos establecidos delestudioestudio.

Los tipos de predicciones que se generan del simulador, generalmenteson:Comportamiento de la WOR y de la GORComportamiento de la WOR y de la GOR.Los requerimientos del comportamiento de los pozos, además delnumero adicional de pozos.El comportamiento de las presiones en el yacimientoEl comportamiento de las presiones en el yacimiento.La saturación de los fluidos en el yacimiento.Las eficiencias de recuperación por área.Información general concerniente a las facilidades requeridas (sistemasInformación general concerniente a las facilidades requeridas (sistemasartificiales, inyección de fluidos, presiones de separación de fluidos,etc.)



Reporte

El paso final de un estudio de simulacióni l lt d l ies reunir los resultados y conclusiones y

entregar un reporte de estos.El estilo y tamaño del reporte esta en

función de los objetivos del estudio lafunción de los objetivos del estudio, ladescripción del modelo usado, los

lt d bt id l l iresultados obtenidos y las conclusionesapropiadas en el estudio.




Clasificación de los Simuladores Clasificación de los Simuladores de Yacimientosde Yacimientosde Yacimientosde Yacimientos


Parámetros de SelecciónSimulación Matemática de Yacimientos Introducción

Parámetros de Selección.

Tipo de Yacimiento.Nivel de Simulación.SimuladorSimulador.Tipo de Flujo.Número de Dimensiones.GeometríaGeometría.


Tipo de YacimientoSimulación Matemática de Yacimientos Introducción

Tipo de Yacimiento

No fracturado Fracturado


Nivel de SimulaciónSimulación Matemática de Yacimientos Introducción

Nivel de Simulación

Pozo Individual

Yacimiento Sector del Yacimiento


SimuladorSimulación Matemática de Yacimientos Introducción

Simulador

De gas.

Geotérmico.

De Aceite Negro.

De Aceite Volátil.

De Gas y Condensado.

De Recuperación Química.pMiscelares y Miroemulsiones, Polímeros, Surfactantes y combinación de las anteriores.

De Recuperación de Miscibles.Gas rico, Bióxido de carbono y Nitrógeno.

De recuperación Térmica.Inyección de fluídos calientes, Agua Caliente, Vapor y Combustión in situ.


Inyección de fluídos calientes, Agua Caliente, Vapor y Combustión in situ.

Tipo de FlujoSimulación Matemática de Yacimientos Introducción

Tipo de Flujo

Monofásico.

Bifásico

Trifásico.

ComposicionalComposicional.


Número de DimensionesSimulación Matemática de Yacimientos Introducción

Número de Dimensiones

C Di iCero Dimensiones.

Una Dimensión.

Dos Dimensiones.

Tres Dimensiones.



Número de DimensionesNúmero de Dimensiones

Una Dimensión.


Número de DimensionesSimulación Matemática de Yacimientos Introducción


Dos Dimensiones.




Tres Dimensiones


Tres Dimensiones.


GeometríaSimulación Matemática de Yacimientos Introducción

Geometría

X.

YY.

Z.

rr.

X, Y.

X ZX, Z.

Y, Z.

X, Y, Z.

r, θ, Z.


EjemploSimulación Matemática de Yacimientos Introducción

Ejemplo.Supóngase que se require simular un proceso deSupóngase que se require simular un proceso de

recuperación por inyección de polímeros en dos dimensiones(x, y) en un determinado sector de un yacimiento no fracturado.P l li d t i t l l dif tPor lo explicado anteriormente cuales son los diferentesparámetros de selección para realizar dicha simulación.

Tipo de yacimiento: No Fracturado.

Nivel de simulación: Sector del Yacimiento.

Simulador: De Recuperación Química (Polímeros).

Tipo de flujo del yacimiento: Composicional.

Número de dimensiones: Dos Dimensiones (areal).

Geometría: X, Y.



Ejemplo.



Ejemplo.Solución de Sistemas de Ecuaciones:Solución de Sistemas de Ecuaciones:

Métodos Directos:

Mét d It tiMétodos Iterativos:



Ejemplo.Propiedades de los FluidosPropiedades de los Fluidos

Aceite:

GGas:

Agua:


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