SIMON R

Ramas de la mecánica

Cinemática DinámicaEstática

I.E.D. SIMON RODRIGUEZ FISICA 10º Lic. Juan Pablo Llinás C.

I. E. D. SIMON RODRIGUEZ FÍSICA 10ºTEMA: Mecánica Clásica (Parte 1)

Prof.: Lic. Juan Pablo Llinás C.Mecánica: es la rama de la física que estudia el movimiento de los cuerpos.

Cinemática: estudia el movimiento de los cuerpos sin tener en cuenta la causa que los produce ni la masa que se mueve. La cinemática describe el movimiento de los cuerpos.Dinámica: estudia el movimiento de los cuerpos teniendo en cuenta la causa que lo produce y la masa que se mueve. La dinámica analiza el movimiento de los cuerpos.Estática: tiene como objetivo, establecer si bajo la acción de varias fuerzas, un cuerpo se halla o no en equilibrio.

CinemáticaUn cuerpo se encuentra en movimiento con relación a un punto fijo, llamado sistema de referencia, si a medida que transcurre el tiempo, la posición relativa respecto a este punto varía.Ejemplo:

a) Un Bus se encuentra en movimiento con respecto a un punto fijo en la carretera.(puede ser un árbol)

b) La Tierra se encuentra en movimiento con respecto al Sol.

Elementos asociados al movimiento

Sistema de referencia (O): es un punto fijo que se utiliza para describir el movimiento de un cuerpo.

Posición: es la coordenada que ocupa un cuerpo respecto a un sistema de referencia

Trayectoria: línea que resulta de unir el conjunto de puntos (posiciones) ocupados por un cuerpo en su movimiento.

Espacio recorrido (d): medida de la trayectoria que describe el móvil. Es una magnitud escalar.

Desplazamiento ( ): es el cambio de posición con respecto al marco de referencia en línea recta. Es una magnitud vectorial.

Rapidez media (Vm): espacio recorrido por un cuerpo en la unidad de tiempo. Es una magnitud escalar

Ecuación matemática de la rapidez media.

Velocidad media ( ): desplazamiento que sufre un cuerpo en la unidad de tiempo. Es una magnitud vectorial.

Ecuación matemática de la rapidez media.


Aceleración: variación de la velocidad de un cuerpo en la unidad de tiempo. Es una magnitud vectorial.

Clasificación del movimiento según la trayectoria Movimiento Rectilíneo: si su trayectoria es una línea recta. Movimiento Curvilíneo: si su trayectoria es una curva. Según el tipo de curva que

describa puede ser:1. Circular: si la trayectoria es una circunferencia.2. Semiparabólico: si su trayectoria es una semiparábola.3. Parabólico: si su trayectoria es una parábola.4. Elíptico: si su trayectoria es una elipse.

Clasificación del movimiento según la velocidad. Movimiento Uniforme (M. U.): si la velocidad es constante, es decir, se recorren

distancias iguales en tiempos iguales. Movimiento variado: la velocidad no es constante, es decir, no se recorren

distancias iguales en tiempos iguales. Puede ser1. Movimiento uniforme variado (M. U. V.): La velocidad cambia en forma

uniforme.El movimiento uniforme variado se clasifica en:

1. Movimiento uniforme acelerado (M. U. A.): la velocidad aumenta uniformemente.

2. Movimiento uniforme desacelerado (M. U. D.): la velocidad disminuye uniformemente.

Características del movimiento uniforme rectilíneo1. Su trayectoria es una línea recta.2. Su rapidez es constate, es decir, se recorre en distancias iguales en intervalos de

tiempo iguales y por lo tanto.3. La distancia es directamente proporcional al tiempo, en consecuencia:

Su cociente es una constante, llamada en este caso rapidez. Su gráfica en el plano cartesiano es una línea recta.

Teniendo en cuenta las afirmaciones anteriores el movimiento uniforme rectilíneo se puede describir analíticamente con la siguiente ecuación matemática.

E (1) Donde X es la distancia horizontal y t es el tiempo.

Característica del movimiento uniforme variado (M. U. V.)1. La velocidad varía uniformemente, es decir, aumenta o disminuye en forma

uniforme y2. La velocidad es directamente proporcional al tiempo, por lo tanto:

Su cociente es una constante, llamada en este caso aceleración y que es la razón de cambio de la velocidad.

Ecuación matemática de la aceleración:

Donde ΔV = Vf – Vi y Δt = tf - ti


Si ti = 0 seg. Entonces esta ecuación se

transforma en

E(2) Donde Vf es la velocidad final y Vi es la velocidad inicial t el

tiempo.La aceleración es una magnitud vectorial.

Clasificación del movimiento uniforme variado.1. Movimiento Uniforme Acelerado (M. U. A.): La velocidad del móvil aumenta y por lo tanto el valor de la aceleración es positiva.

( El ángulo que forma la línea recta con el eje positivo de la X es agudo, es decir, menor que 90º)

2. Movimiento Uniforme Desacelerado (M. U. D.): La velocidad

del móvil disminuye y por lo tanto el valor de la aceleración es negativa.

( El ángulo que forma la línea recta con el eje positivo de la X es obtuso, es decir, mayor que 90º)

Otras ecuaciones del M. U. V.Cuando se grafica V Vs t el área bajo la curva(en este caso la figura sombreada que corresponde a un trapecio o un rectángulo más un triángulo) es la distancia recorrida por el cuerpo.Al determinar el área de esta figura geométrica obtenemos las siguientes ecuaciones que demostraremos en clase.

E (3) E (4) E (5)

En la ecuaciones E(4) y E(5) se toma el signo según corresponda elmovimiento, es decir, si es M. U. A. se toma el signo +, ¿Por qué? Y si es M. U. D.

entonces el signo es -, ¿Por qué?

Movimiento vertical (caída libre o lanzamiento vertical hacia arriba)Antes de Galilei, Galileo (1.564 -1.642) se pensaba que los cuerpos de mayor masa caían primero al soltarlos de la misma altura, pero este científico demostró que si dos cuerpos que tienen diferente masa pero igual forma se dejan caer de la misma altura caen al mismo tiempo, enunciando así la siguiente ley:La caída de los cuerpos es independiente de su masa si tienen la misma forma.Otro gran científico (1.642 – 1.727) Isaac Newton realizó el siguiente experimento:Tomó en tubo de vidrio y le extrajo todo el aire, colocando previamente una esfera dehule y una pluma al voltear verticalmente el tubo observó que tanto la esfera comola pluma caían al mismo tiempo, generalizando la ley de Galileo:En el vació la caída de los cuerpos es independiente de su masa y de su forma.


Característica de la caída libre de los cuerpos 1. La caída de los cuerpos es un Movimiento uniforme acelerado.2. El valor de la aceleración es igual para todos los cuerpos que se encuentran cerca de

la superficie de la tierra y recibe el nombre de gravedad Como la caída libre de los cuerpos es un movimiento uniforme acelerado, entonces las ecuaciones estudiadas en la página anterior, son válidas en este caso basta cambiar la X por Y, y a por g.

E(6) E (7) E (8) E

(9)El signo – (menos) en las ecuaciones E(3) y E(4) se toma cuando el cuerpo es lanzadoverticalmente hacia arriba ¿por qué?

Casos especiales1. Caída libre, es decir Vi = 0 m/seg, entonces:

E(6a) E (7a)

E (8a) E (9a)

2. Lanzamiento vertical hacia arriba.Cuando el cuerpo alcanza la máxima altura, entonces Vf = 0 m/seg. Por lo tanto las ecuaciones se simplifican de la siguiente manera:

E(6b) E (7b) E (9b)

EJERCICIOS DE APLICACIÓN:

1) a)¿Qué representa la pendiente de una curva en una gráfica de distancia en función del tiempo?b) ¿Qué representa la pendiente de una grafica del velocidad en función del tiempo?

2) El movimiento de un cuerpo se describe en la siguiente gráfica:

a) Determina la distancia recorrida en el intervalo de 0 seg a 5 seg.

b) Determina el desplazamiento en el intervalo de 8 seg a 10 seg.

c) Determina la rapidez media en el intervalo de 0 seg a 10 seg.d) Determina la velocidad media en el intervalo de 0 seg a 10 seg.

3) El movimiento de dos cuerpos A y B se describe en la gráfica:a) Se puede afirmar que la rapidez de los cuerpos es constante


(M. U): Si: ____ No: ___ ¿Por qué?b) La distancia recorrida por el cuerpo A es: ____c) La distancia recorrida por el cuerpo B es: ____d) La rapidez del cuerpo A es: _____ e) La rapidez del cuerpo B es: _____f) Observando la gráfica se podrá saber la posición del cuerpo A a los 15 seg.

4) La gráfica muestra el movimiento de un cuerpo:

a) Describe el movimiento del cuerpo.b) Calcula la distancia total recorrida por el cuerpo.c) ¿Cuál fue el desplazamiento del cuerpo?d) Con esta información realiza una gráfica de la distancia función del tiempo

5) Dos trenes parten de la misma estación, uno a 40 Km/h y el otro a 60 Km/h. ¿A qué distancia se encontrará uno del otro después de 180 minutos?a) Si marchan en el mismo sentido. b) Si marchan en sentido contrario.

6) Dos estaciones A y B están separadas 480 Km. De A sale un tren hacia B con velocidad de 50 Km/h y simultáneamente sale un tren de B hacia A con velocidad de 30 Km/h. Calcular a qué distancia de A se cruzan y a que tiempo de haber partido.

7) La gráfica muestra el movimiento de un cuerpo:a) Describe el movimiento del cuerpo:b) Determina la aceleración en cada intervalo de tiempo.b) Halla la distancia recorrida por el cuerpo:c) Realiza una gráfica de la aceleración en función del tiempo.d) Realiza una grafica de la posición en función del tiempo.

8) El movimiento de dos cuerpos se describe en la figura a) El cuerpo qué tiene mayor aceleración es:_____ ¿Por qué? b) La distancia recorrida por el cuerpo B es:_c) La distancia recorrida por el cuerpo A es:_d) La velocidad del cuerpo A, a los 6 seg es:_

9) a) Un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba durando 3 seg en alcanzar la altura máxima, entonces el tiempo que se gasta en caer es:_______ ¿Por qué?_____________b) ¿Con qué velocidad se debe lanzar un cuerpo para que alcance una altura máxima de 5 m?10) Un objeto se deja caer libremente desde una altura de 500 m. determina. a) La velocidad con que llega al suelo. b) El tiempo que tarda en caer.

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