Silabo Probabilidad y Estadistica Marzo 2105 - Julio 2015

7/21/2019 Silabo Probabilidad y Estadistica Marzo 2105 - Julio 2015

1/14

Campus Matriz Quito:Bourgeois N34-102 y Rumipamba

Telfs.:2990 822 / 2990 800 Ext. 2228 Quito - Ecuador

VICERRECTORADO GENERAL ACADMICO

PROGRAMA ANALTICO (SLABO)

INFORMACIN GENERAL

FACULTAD / DEPARTAMENTO:CIENCIAS DE LA INGENIERIA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTASCARRERA:INGENIERAAsigna!"a/M#$!%&: Probabilidad y Estadstica C#$ig&: '*+P","",-!isi&s:Clclo Di!"r"#cial $%&&' Clclo I#t"(ral $%&)*

N.,"& $, C"0$i&s:+

C&"",-!isi&s: Ning!n&

1",a A2a$0i2a:CIENCIAS ,ASICAS Ni3,%:CartoP,"4&$& a2a$0i2&:S,5i,6", *'7 8 F,6","& *'

DOCENTE-N&6",: F",$$9 1%3a", G"a$& a2a$0i2& & 4!%& 5"&;,si&na%:I#("#i"ro M"c#icoMa"stra "# Ad.i#istraci/# d" E.0r"sasMa"stra "# I#("#i"ra I#dstrial

,


2/14




r"(r"si/# li#"al= 5"rra.i"#tas !#da."#tal"s 0ara la i#2"sti(aci/# ci"#t!ica y 0arala to.a d" d"cisio#"s d" #a .a#"ra i#t"li("#t" y 0r"cisa9 "# la r"solci/# d"0robl".as1

*> OB?ETIVO GENERAL DE LA ASIGNATURA O MDULO

A0licar las t>c#icas y .od"los "stadsticos 0ara la r"co0ilaci/#9 or(a#i3aci/#0r"s"#taci/#9 i#t"r0r"taci/# d" la i#!or.aci/# y to.a d" d"cisio#"s "# #ai#2"sti(aci/# ci"#t!ica a tra2>s d" la r"solci/# d" 0robl".as1

@> A5&",s $, %a asigna!"a a %&s ",s!%a$&s $,% a5",n$ia, $, %a 2a"","a 9 a%5,";i% $, ,g",s&

La asi(#atra d" Probabilidad"s y Estadstica9 a0orta a los si(i"#t"s r"sltadosd"l a0r"#di3a;" d" la carr"ra1

NR,s!%a$&(s) $, a5",n$ia, $, %a 2a"","a

$ A0licar los 0ri#ci0ios .at".ticos y d" las Ci"#cias d" la I#("#i"ra "#"l 0roc"sa.i"#to d" la i#!or.aci/#1

F!,n,: R,s!%a$&s $, A5",n$ia, Ing> M!n$ia% ACE< ABETE%a6&"a$& 5&": Fa2!%a$ $, Ing,ni,"4as UTE>


3/14


4/14




A0licar los .od"los d" R"(r"si/#Li#"al 0ara E2alar y Pr"d"cirobs"r2acio#"s d" "80"ri."#tos1

Alto

E;"rcicios r"s"ltos sobr"R"(r"si/# Li#"al1 D"b"r"s9tall"r"s y 0r"bas1

> METODOLOGA:

a> Es"a,gias ,&$&%#gi2as:

Para "l d"sarrollo d" los "#c"#tros s" tili3ar las si(i"#t"s !or.as or(a#i3ati2as-

Clas" .a(istral acti2a1 M>todo d" "laboraci/# co#;#ta1 M>todo d" traba;o i#d"0"#di"#t"1 A0r"#di3a;" 0robl>.ico1 A0r"#di3a;" coo0"rati2o1

6> O"i,na2i&n,s ,&$&%#gi2as:

El "stdia#t" r"cibir "l 0ro(ra.a a#altico al i#icio d"l s"."str"9 "l .is.o ?"s"r a#ali3ado "# la 0ri."ra s"si/# d" traba;o1

Co.o 0art" d" s 0roc"so !or.ati2o9 "l "stdia#t" d"b"r asistir a clas"s l"y"#do y"stdia#do los t".as d"tallados "# "l slabo9 tili3a#do los r"crsos t"c#ol/(icosad"cados1

El doc"#t" actar co.o # !acilitador "# "l i#t"rca.bio d" o0i#io#"s sobr" lost".as tratados y 0r"0arados 0or los "stdia#t"s9 0or lo ta#to9 "s obli(aci/#"2id"#ciar los a2a#c"s d" l"ctra d" los t"8tos (as d" la asi(#atra1

El "stdia#t" d"b"r l""r la 0art" co#c"0tal d" los ca0tlos "# los t"8to bsicoss"7alados1

Los "stdia#t"s d"b"r# 0ro2""rs" d" la biblio(ra!a bsica9 co.0l"."#taria yr"co."#dada9 co# la !i#alidad d" ?" 0"da t"#"r !"#t"s d" i#!or.aci/# yco#slta sobr" los t".as d"sarrollados "# clas" 0or "l 0ro!"sor1

El doc"#t" "#2iar las tar"as 0or la 0lata!or.a 2irtal9 0ara lo cal "l "stdia#t"d"b"r "star 0"#di"#t" co#sta#t"."#t"1

El "stdia#t" 0"d" co.#icars" co# "l 0ro!"sor a tra2>s d" la 0lata!or.a 2irtal2a ."#sa;"ra 0ara r"ali3ar 0r"(#tas 0#tal"s d" las ddas ?" 0"da#0r"s"#tars" "# los traba;os "#2iados !"ra d" clas"1


5/14




El "stdia#t" doc."#tar todas las acti2idad"s d"l a0r"#di3a;" "# "l Porta!olio d"lEstdia#t"9 ?" s" r"2isar 0"ri/dica."#t" 0ara 2"r "l a2a#c" d"l "stdia#t" y"stabl"c"r las .";oras1 El 0ri."r da d" clas" s" "80licar "l co#t"#ido y alca#c"

d" "st" doc."#to1

> COMPORTAMIENTO TICO:

Para ?" las clas"s s" ll"2"# a cabo "# la .ayor ar.o#a y "l 0roc"so d" "#s"7a#3aa0r"#di3a;" s" lo r"alic" "# !or.a /0ti.a9 d"b".os t"#"r los si(i"#t"s li#"a.i"#tos-

P#talidad9 "l doc"#t" y "l "stdia#t" d"b" ll"(ar al ala d" clas"s a la 5ora0ro(ra.ada9 s" to.ar "# c"#ta la r"(la."#taci/# d" la #i2"rsidad1

E# las "80osicio#"s9 s" d"b"r .a#t"#"r "l .ayor r"s0"to a la 0alabra d" losco.0a7"ros y co.0a7"ras1

El !rad" co0ia o i#t"#to d" "llo s"r sa#cio#ado co# la cali!icaci/# d" c"ro & "i#!or.ar a s r"s0"cti2o coordi#ador d" carr"ra a !i# d" las sa#cio#"s d" l"y1

R"s0"cto total a la r"laci/# doc"#t" "stdia#t"9 "stdia#t" doc"#t" y "stdia#t" "stdia#t"1

Pro5ibido t"r.i#a#t"."#t" "l so d" c"llar"s9 ad!o#os9 "?i0os t"c#ol/(ico #o

r"lacio#ado co# las acti2idad"s acad>.icas ?" di!i"ra# "# "l #or.al d"sarrollo d"las clas"s1

No s" 0"r.itir "l co#s.o d" b"bidas y ali."#tos1

No "s 0"r.itido aba#do#ar "l ala co# cal?i"r "8csa1

+> RECURSOS:

Ga ."todol/(ica d" traba;o9 La0to09 0roy"ctor y .at"rial"s 0ro0ios d"l ala1

Cad"r#os9 calcladoras9 La0to0s 0"rso#al"s d" los "stdia#t"s1

Plata!or.a 2irtal d" la 6#i2"rsidad1 T"8tos ,sicos y Co.0l"."#tarios1 So!tFar" E8c"l y SPSS1


6/14




> EVALUACIN:

C"i,"i& Traba;os !"ra d" clas"- i#di2idal o col"cti2a $&Tall"r"s o traba;os (r0al"s y 0artici0aci/# "# clas" $%Traba;o 0rctico d" a0licaci/# d" co#oci.i"#tos Tar"ai#t"(radora

$&

Pr"bas %E8a."# +&TOTAL $&&H

> BIBLIOGRAFA:

B1SICA:al0ol"9 R1 My"rs9 R1 My"rs9 S1 J"9 K1 &$1 Probabilidad y Estadstica paraIngeniera y Ciencias1 No2"#a "dici/#9 PEARSON Pr"#tic" all9 M>8ico1

Milto#9 :1 Ar#old :1 &&+1 Probabilidad y estadstica: con aplicaciones paraingeniera y ciencias computacionales. Carta "dici/#9 MCGRA8ico1

COMPLEMENTARIA-

Gali#do E1 &$&1 Estadstica mtodos y aplicaciones1 S"(#da "dici/#1Proci"#cia Editor"s9 Ecador1

Triola M1 &&'1 Estadstica1 D"ci.a "dici/#1 P"arso# Edcaci/#9 M>8ico

RECOMENDADA-

Mo#t(o."ry9 D1 R#("r9 G1 &&)1 Probabilidad y estadstica aplicadas a laingeniera1 S"(#da Edici/#1 Editorial Li.sa1 Ecador

DIRECCIONES ELECTRNICAS:

o BHsi2as5tt0-FFF1d.1ba1ar.at"rias0robabilidad"s"stadisticaC&&5tt0-FFF1bdi(ital1#al1"d1co&$&$5(o(o."3(iraldo1&&'10d!

o R,2&,n$a$as

5tt0-"sta(rarias1blo(s0ot1co.&$$&.at"rial


7/14




'>PROGRAMA DE LA ASIGNATURA

CONTENIDOS SESIN TAREAS

L,2!"a 9 s&2ia%ia2i#n $,% s4%a6&>

UNIDAD '

INTRODUCCIN

$1$D"!i#icio#"s y co#c"0tos1$1Dato9 ti0o d" datos1$1)Si.bolo(a y t"r.i#olo(a a "stdiar1

'

D"l libro Estadstica1 Gali#do E1L"ctra- S"cci/# $1$L"ctra d"l ca0tlo $9 0(1 a la1T"8to bsico1

D"l libro Estadstica1 Gali#do E1L"ctras- S"ccio#"s $19 $1) y $1+

UNIDAD *

ORGANIACIN TABULACIN DEDATOS11$Datos calitati2os1

1$1$Tablas o cadros d" !r"c"#cia11$1R"0r"s"#taci/# Gr!ica1

1$11$ ,arras11$11 Li#"al11$11) Circlar o 0ast"l1

*

L"ctra d"l ca0tlo $90(1 + a la ' d"l libro Estadsticad" Triola9 M1

1Datos ca#titati2os111$Tablas o cadros d" !r"c"#cia

d" clas"s111Tablas o cadros d" !r"c"#cias

d" i#t"r2alos d" clas"111)R"0r"s"#taci/# Gr!ica111)1$ isto(ra.a111)1 Pol(o#o111)1) O;i2a111)1+ Circlar o 0ast"l111)1% Dia(ra.a d" Par"to

@L"ctra d"l ca0tlo 90(1 a la )%1t"8to bsico1


8/14




UNIDAD @

MEDIDAS ESTADSTICAS PARA DATOS

NO AGRUPADOS AGRUPADOS>

)1$M"didas d" t"#d"#cia c"#tral1)1$1$M"dia arit.>tica1)1$1M"dia#a1)1$1)Moda1)1$1+M"dia G"o.>trica

)1M"didas d" locali3aci/#1)11$D"cil"s9 Cartil"s y P"rc"#til"s1

7

L"ctra d"l ca0tlo )90(1 % a la '=0(1 ** a la 't"8to bsico1

)1)M"didas d" dis0"rsi/#1)1)1$Ra#(o y Ra#(o I#t"rcartil)1)1aria#3a1)1)1)D"s2iaci/# t0ica o "st#dar1)1)1+Co"!ici"#t" d" 2ariaci/#1

)1+Asi."tra y Crtosis1

L"ctra d"l ca0tlo )90(1 ' a la $&1T"8to bsico1

@>E3a%!a2i#n

UNIDAD 7

PROBABILIDADESIn"&$!22i#n a %as P"&6a6i%i$a$,s

4.1D"!i#ici/# d" t>r.i#os1+1$1$ T"r.i#olo(a+1$1 E80"ri."#to1+1$1) Es0acio ."stral1+1$1+ E2"#to o Sc"so1

4.2E#!o?"s d" las 0robabilidad"s1+11$ Probabilidad Clsica1+11 Br"c"#cias R"lati2as o

".0ricas+11) Probabilidad Sb;"ti2a1

+

D"l T"8to Probabilidad yEstadstica 0ara I#("#i"ra yCi"#cias1 al0ol"9 R1 My"rs9 R1My"rs9 S1 J"9 K1L"ctra- S"ccio#"s 1$9 19 1)1

R"sol2"r d" la s"cci/# 1 los";"rcicios i.0ar"s1


9/14




4.3A#lisis Co.bi#atorio1+1)1$P"r.tacio#"s1+1)1ariacio#"s1

+1)1)Co.bi#acio#"s1 9

D"l T"8to Probabilidad yEstadstica 0ara I#("#i"ra yCi"#cias1 al0ol"9 R1 My"rs9 R1My"rs9 S1 J"9 K1

L"ctra- S"ccio#"s 1)1

P(1 %$ % ";"rcicios i.0ar"s

4.4 E3a%!a2i#n '

4.5R"(las d" las 0robabilidad"s1

+1%1$ R"(la d" la Adici/#9 0ara"2"#tos .ta."#t" "8cly"#t"s y#o .ta."#t" "8cly"#t"s1

+1%1R"(la d"l Co.0l"."#to

''

D"l T"8to Probabilidad yEstadstica 0ara I#("#i"ra yCi"#cias1 al0ol"9 R1 My"rs9 R1My"rs9 S1 J"9 K1L"ctra- S"ccio#"s 1%

P(1 %'9 &9 $ ";"rcicios i.0ar"s

+1%1)Probabilidad Co#dicio#al1+1%1+ R"(la d" Mlti0licaci/# "

I#d"0"#d"#cia "stadstica1+1%1%Tablas d" co#ti#("#cia1+1%1Dia(ra.a d" rbol

'*

D"l T"8to Probabilidad yEstadstica 0ara I#("#i"ra yCi"#cias1 al0ol"9 R1 My"rs9 R1My"rs9 S1 J"9 K1L"ctra- S"ccio#"s 1

P(1 %' & ";"rcicios i.0ar"s

4.6

El T"or".a d" ,ay"s1+11$Bor.laci/#1+11Probabilidad total1+11)Pasos 0ara calclar la

0robabilidad1+11+Probl".as1

'@

D"l T"8to Probabilidad y

Estadstica 0ara I#("#i"ra yCi"#cias1 al0ol"9 R1 My"rs9 R1My"rs9 S1 J"9 K1L"ctra- S"ccio#"s 1*

P(1 *9 **9 *9 *' ";"rciciosi.0ar"s

EJAMEN BIMESTRE I '7FIN DEL PRIMER BIMESTRE


10/14




UNIDAD DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD>

%1$ariabl"s al"atorias y s ti0olo(a1%1Co#c"0to y !or.laci/# d" #adistribci/# d" 0robabilidad1

%1)M"dia o alor Es0"rado d" #a2ariabl" al"atoria discr"ta1

%1+aria#3a y d"s2iaci/# "st#dar d" #a2ariabl" al"atoria discr"ta1

%1%Distribci/# d" Probabilidad d"ariabl" Al"atoria Discr"ta1

%1%1$ D"#sidad d" Probabilidad Discr"taDistribci/# Ac.lati2a

Discr"ta

'

D"l T"8to Probabilidad yEstadstica 0ara I#("#i"ra yCi"#cias1 al0ol"9 R1 My"rs9 R1My"rs9 S1 J"9 K1

L"ctra- S"ccio#"s )1$9 )1P(1 *9 **9 *9 *' ";"rciciosi.0ar"s

D"l T"8to Probabilidad y"stadstica- co# a0licacio#"s 0arai#("#i"ra y ci"#ciasco.0tacio#al"s1 Milto#9 :1 Ar#old:1L"ctra- S"ccio#"s )1$9 )19 )1)

P(1 $9 9 )9 +9 % ";"rcicios

i.0ar"s

%1%1 Distribci/# d" Probabilidad,i#o.ial

%1%1) Distribci/# d" ProbabilidadMlti#o.ial

'

D"l T"8to Probabilidad yEstadstica 0ara I#("#i"ra yCi"#cias1 al0ol"9 R1 My"rs9 R1My"rs9 S1 J"9 K1L"ctra- S"ccio#"s %1$9 %19 %9)

P(1 $%&9 $%$9 $%9 $%*9 $%";"rcicios i.0ar"s


"stadstica- co# a0licacio#"s 0arai#("#i"ra y ci"#ciasco.0tacio#al"s1 Milto#9 :1 Ar#old:1L"ctra- S"ccio#"s )1%

P(1 9 '9 '& ";"rcicios i.0ar"s


11/14




%1%1+ Distribci/# d" Probabilidadi0"r("o.>trica

%1%1% Distribci/# d" Probabilidad,i#o.ial N"(ati2a

%1%1 Distribci/# d" ProbabilidadG"o.>trica1

%1%1* Distribci/# d" Probabilidad d"Poisso#

'+ < '

D"l T"8to Probabilidad yEstadstica 0ara I#("#i"ra yCi"#cias1 al0ol"9 R1 My"rs9 R1My"rs9 S1 J"9 K1L"ctra- S"ccio#"s %1+9 %1%

P(1 $%*9 $% ";"rcicios i.0ar"sP(1 $%&9 $%$9 $%9 $%*9 $%";"rcicios i.0ar"s

D"l T"8to Probabilidad y"stadstica- co# a0licacio#"s 0arai#("#i"ra y ci"#ciasco.0tacio#al"s1 Milto#9 :1 Ar#old:1L"ctra- S"ccio#"s )1*9 )1

P(1 ' ";"rcicios i.0ar"sP(1 ' ";"rcicios i.0ar"s

D"l T"8to Probabilidad yEstadstica 0ara I#("#i"ra yCi"#cias1 al0ol"9 R1 My"rs9 R1My"rs9 S1 J"9 K1L"ctra- S"ccio#"s %1

P(1 $%9 $ ";"rcicios i.0ar"s

D"l T"8to Probabilidad y"stadstica- co# a0licacio#"s 0arai#("#i"ra y ci"#ciasco.0tacio#al"s1 Milto#9 :1 Ar#old:1L"ctra- S"ccio#"s )1

P(1 ') ";"rcicios i.0ar"s

>> E3a%!a2i#n '


12/14




%1 Distribci/# d" Probabilidad d"ariabl" Al"atoria Co#ti#a

%11$ D"#sidad d" Probabilidad Co#ti#aDistribci/# Ac.lati2aCo#ti#aEs0"ra#3a Mat".ticaaria#3aD"s2iaci/# Est#dar

*

D"l T"8to Probabilidad y"stadstica- co# a0licacio#"s 0arai#("#i"ra y ci"#ciasco.0tacio#al"s1 Milto#9 :1 Ar#old:1L"ctra- S"ccio#"s +1$9 +1

P(s1 $)9 $)'9 $+&9 $+$";"rcicios i.0ar"s

%11 Distribci/# d" Probabilidad6#i!or."

%11) Distribci/# d" ProbabilidadGa..a

%11+ Distribci/# d" ProbabilidadE80o#"#cial

%11% Distribci/# d" Probabilidad :iCadrada

*'


Estadstica 0ara I#("#i"ra yCi"#cias1 al0ol"9 R1 My"rs9 R1My"rs9 S1 J"9 K1L"ctra- S"ccio#"s 1$9 1

P(1 &%9 & ";"rcicios i.0ar"s

D"l T"8to Probabilidad y"stadstica- co# a0licacio#"s 0arai#("#i"ra y ci"#ciasco.0tacio#al"s1 Milto#9 :1 Ar#old:1

L"ctra- S"ccio#"s +1)P(1 $++ ";"rcicios i.0ar"s

%1* Distribci/# d" Probabilidad Nor.al1

%1*1$ Caract"rsticas%1*1 Gr!icos y !a.ilias d"

distribcio#"s #or.al"s%1*1) Clclo d" la distribci/# #or.al

"st#dar%1*1+ D"t"r.i#aci/# d"l r"a ba;o la

cr2a

**

D"l T"8to Probabilidad yEstadstica 0ara I#("#i"ra yCi"#cias1 al0ol"9 R1 My"rs9 R1My"rs9 S1 J"9 K1L"ctra- S"ccio#"s 1

P(1 $% ";"rcicios i.0ar"sD"l T"8to Probabilidad y"stadstica- co# a0licacio#"s 0arai#("#i"ra y ci"#ciasco.0tacio#al"s1 Milto#9 :1 Ar#old:1L"ctra- S"ccio#"s +1+

P(1 $+%9 $+ ";"rcicios i.0ar"s


13/14




%1 A0ro8i.aci/# Nor.al d" laDistribci/# ,i#o.ial

%1' A0ro8i.aci/# Nor.al d" la

Distribci/# d" Poisso#1

*@

D"l T"8to Probabilidad yEstadstica 0ara I#("#i"ra yCi"#cias1 al0ol"9 R1 My"rs9 R1My"rs9 S1 J"9 K1L"ctra- S"ccio#"s 1%

P(s1 $')9 $'+ ";"rcicios i.0ar"s

D"l T"8to Probabilidad y"stadstica- co# a0licacio#"s 0arai#("#i"ra y ci"#ciasco.0tacio#al"s1 Milto#9 :1 Ar#old:1L"ctra- S"ccio#"s +1

P(1 $+ ";"rcicios i.0ar"s>' E3a%!a2i#n *7

UNIDAD DISTRIBUCIONES DE MUESTREO>1$M"str"o- D"!i#ici/#9 t>c#icas d"

."str"o11Distribcio#"s d" ."str"o-

11$T"or".a d"l l.it" c"#tral111Distribci/# ."stral 0ara "l

0ro."dio y 0ro0orcio#"s111)D"s2iaci/# "st#dar d" la

distribci/# d" ."str"o1

*

D"l T"8to Probabilidad yEstadstica 0ara I#("#i"ra yCi"#cias1 al0ol"9 R1 My"rs9 R1My"rs9 S1 J"9 K1L"ctra- S"ccio#"s 1$9 1)9 1+91%9 19 1*

P(s1 +$9 +9 +)9 %'9 &";"rcicios i.0ar"s

UNIDAD +

ESTIMACIONES*1$Ta.a7o d" la ."stra1*1Esti.acio#"s- D"!i#ici/#9 "sti.aci/#

0#tal y d" i#t"r2alo1*1)Esti.aci/# 0#tal y d" i#t"r2alo d"

0ro."dios 0ara ."stras (ra#d"s y

0"?"7as1*1+Esti.aci/# 0#tal y d" i#t"r2alo d"0ro0orcio#"s 0ara ."stras (ra#d"s y0"?"7as1

*

L"ctra d"l ca0tlo $&9 0(1 )+*a la ))9P(1 ) a la )*+9P(1 )** a la )1T"8to bsico1


14/14




UNIDAD

PRUEBAS DE KIPTESIS CON UNA

DOS MUESTRAS>

1$ Pr"ba d" 5i0/t"sis- D"!i#ici/#9.>todos d" las 0r"bas d" 5i0/t"sis1

1Pr"ba d" 5i0/t"sis 0ara "l 0ro."dio9."stras (ra#d"s y 0"?"7as1

1)Pr"bas d" 5i0/t"sis 0ara0ro0orcio#"s9 ."stras (ra#d"s y0"?"7as1

*+

L"ctra d"l ca0tlo $$9 0(1 )''a la +$+9P(1 +$ a la +&9P(1 +& a la +)+1T"8to bsico1

1+E3a%!a2i#n *

UNIDAD

REGRESIN CORRELACIN LINEAL

'1$R"(r"si/# li#"al- D"!i#icio#"s9dia(ra.a d" dis0"rsi/#1

'1Mod"lo d" r"(r"si/# li#"al si.0l"1'1)Mod"lo d" r"(r"si/# y "caci/# d"

r"(r"si/#1'1+Ecaci/# d" r"(r"si/# "sti.ada1

*

L"ctra d"l ca0tlo $9 0(1 )*a la +*1T"8to bsico1

'1% M>todo d" los .#i.os cadrados1'1 Co"!ici"#t" d" d"t"r.i#aci/#1'1*Co"!ici"#t" d" corr"laci/#1'16so d" la "caci/# d" r"(r"si/# 0ara

"2alar y 0r"d"cir1'1'A0licaci/# co# so!tFar" "stadstico1

@ < @'

L"ctra d"l ca0tlo $9 0(1 +*a la +*%9P(1 +* a la +9P(1 ++ a la +'&9P(1 %$& a la %$%9T"8to bsico1

EJAMEN BIMESTRE II @*FIN DEL SEGUNDO BIMESTRE

Silabo Probabilidad y Estadistica Marzo 2105 - Julio 2015

Documents

Transcript of Silabo Probabilidad y Estadistica Marzo 2105 - Julio 2015