Pötsch, Markus; 3G Software & Measurement GmbH, Graz, AustriaGamboa Navarro, Christian; Geodata Andina, S.A., Santiago, Chile

Conocer las características geométricas delas superficies que están involucradas en algunaobra de ingeniería, resulta de alta importancia ala hora de proyectar, ejecutar o evaluar unaconstrucción especialmente en el ambientegeológico / geotécnico.

Las zonas débiles en el macizo rocoso comofallas, diaclasa o zonas de alta fracturaciónsiempre han llamado la atención de las personasparticipadas.

A lo largo de los años se han desarrolladodiversas técnicas topográficas e instrumentos,que permiten obtener el levantamiento deterrenos, construcciones o explotaciones, demanera de ubicarlas virtualmente en un sistemade referencia que facilite el desarrollo delproyecto o regularice su distribución. Brújulas,huinchas de medir, taquímetros, estacionestotales o más reciente, scanner láserconstituyen a la fecha los instrumentos masutilizados para obtener las formas ydimensiones de superficies o estructuras. Elvertiginoso avance tecnológico, principalmenteen el área de la informática y la electrónica, hapermitido perfeccionar tradicionales técnicasfotogramétricas de levantamientos

tridimensionales, logrando resultados cada vezmás rápidos y seguros.

ShapeMetriX3D es un sistema delevantamiento digital de macizos rocososbasado en la sciencia “visión por ordenador”(Faugeras, 1993), que mediante un par deimágenes digitales estereoscópicas permiteobtener un modelo tridimensional interactivoque se llama “imagen 3D”. Ha sido desarrolladopor la empresa austríaca 3G Software &Measurement. A la fecha esta tecnología ha sidoaplicada en diversos proyectos subterráneos eoperaciones mineras tanto en Europa comoNorte-América, Latinoamérica, Asia y África.

Descripción de ShapeMetriX3DEl sistema ShapeMetriX3D en términos

generales, está compuesto por una cámaradigital convencional calibrada, un softwarereconstructor y un software para efectuar lasmediciones (Pötsch et al. 2008). El sistemaademás cuenta con un jalón de referencia quepermite escalar los modelos obtenidos.

La adquisición de las imágenes en terreno norequiere de conocimientos específicos y se

Túneles

octubre 2009

26

La aplicación delsistema ShapeMetriX3Den túneles y estructurassubterráneas y su usopara la cartografíageológica e ingenieríade rocas

3G.qxd:102-105.qxd 22/11/09 20:28 Página 1

realiza por medio de la cámara SLR calibrada. Laposición desde donde se realizan las fotografíases libre, no requieren de georeferenciación ysolo se debe considerar que la separación entreambas fotos sea de 1/5 a 1/8 de la distancia quesepara al observador del objetivo.

Este sistema puede ser aplicado desdedistancias de un metro hasta varias centenas demetros dependiendo de la distancia focal delente que se utilice. En rigor el sistema estálimitado a la cantidad de superficie que seregistre en la fotografía. En un ambientesubterráneo se usa la cámara a partir de untrípode evitando que las fotos resultenborrosas. Para obtener un resultado óptimo hayque colocar una ilumincación artificial como luzproyectante o luz móvil de LED.

Una vez obtenidas las fotografías enterreno, estas deben ser procesadas en elsoftware SMX Reconstructor de maneraobtener una imagen tridimensional real,compuesta por la textura fotográficacombinada con la información tridimensionalde la superficie de la imagen (Figura 1).

La fotogrametría tradicional, precisa depuntos dereferencia para la reconstrucción delmodelo tridimensional, sin embargo, paraobtener estos modelos tridimensionales realesno son necesarios, solo son utilizados para

relacionarlo con un sistema de coordenadasexternas arbitrarias.

Cuando la imagen tridimensional está lista,es posible extraer información geométricadesde ella. Para eso se debe utilizar el softwareJMX Analyst, el cual permite evaluar lascaracterísticas métricas de la imagen, talescomo: distancias, posiciones, áreas, yespecialmente para la evaluación geológica laorientación de discontinuidades, espacimiento,persistencia, entre otras características.

También es posible exportar el modelotridimensional a otro tipo de software bajo elformato DXF, ASCII, CSV, VRML o JPG.

La gran ventaja de este sistema, es sin duda,la medición libre de contacto con la roca o lasuperficie de interés permitiendo trabajar enáreas seguras.

Imagen tridimensionalUna imagen tridimensional está compuesta

por un modelo tridimensional y la textura de lasuperficie de interés. Las característicasgeométricas de la imagen pueden sermostradas y evaluadas en la pantalla.

La figura 2 muestra una imagentridimensional de un frente en un túnel de

Túneles

octubre 2009

27

Figura 1. El diagrama nos muestra lacomposición de una imagen tridimensionalgenerada a partir de un par de fotografíasestereoscópicas. La reconstrucción se efectuaautomáticamente una vez están definidas lasfotos, la cámara usada y la referencia.

Figura 2. Una imagen tridimensional de unfrente de túnel. La imagen combinainformación topográfica con una imagen dealta resolución (35 Megapíxeles). Esta imagenque tiene 5 metros de altura por 6.5 metrosde longitud posee una cantidad de 380.000puntos de medición lo que nos permite unaresolución de 1.3 cm por punto.

3G.qxd:102-105.qxd 22/11/09 20:28 Página 2

acceso a un vertedero subterráneo deresiduos nucleares. Gracias a que el modeloestá a escala y que es interactivo, es posiblerealizar todo tipo de evaluación geométrica deforma o textura en lugares inaccesibles y a unnúmero arbitrario.

Obtención de una imagentridimensional

Una fotografía convencional de un macizorocoso o de una superficie en general, solo nospermitiría, eventualmente, obtener información en dos dimensiones. En el caso quepudiésemos obtener una segunda fotografíadel mismo macizo desde otro ángulo, entoncestendríamos la posibilidad de obtenerinformación tridimensional del objeto. Las dosimágenes también son conocidas como parestereográfico (Figura 3).

La visión por ordenador es una extensiónreciente de la fotogrametría clásica (Faugeras,1993). Ha sido introducida desde 1990 juntocon la mejora de las imágenes digitales. Lavisón por ordenador también ha permitido laincorporación de cámaras digitalesconvencionales para propósitos de medición.Esta técnica trae nuevas formulacionesmatemáticas y algoritmos para la obtención dela información tridimensional de un par deimágenes estereoscópicas.

Los ventajas de usar los principios de visionpor computador pueden ser resumidas:

� No hace falta determinar la posición yorientación de la cámara. Fotos pueden sersacadas libremente.

� Se puede usar lentes zoom y cámaras pre-calibradas.

� Es posible generar una imagen 3D solo dedos imágenes digitales sin saber nada decoordenadas ni tamaño.

Entre otras cosas ha mostrado que laorientación relativa exterior de dos imágenespuede ser recuperada solo por el uso de lainformación de estas.

Lo que permite que las imágenes puedenser tomadas desde posiciones libres,flexibilizando las aplicaciones.

Procedimiento conShapeMetriX3D1. Establecer un sistema de referencia para la

fotografía, pueden ser puntosgeoreferenciados o bien un jalón verticalcon dos señales visibles en la fotografía delos que se sabe la distancia (Figura 4). Lasegunada opción es muy útil en el ambientesubterráneo.

2. Buscar dos lugares para tomar el par defotografías estereoscópicas, considerandoque la separación entre ambas posicionessea de 1/5 a 1/8 de la distancia que separa alobservador y el macizo rocoso (Figura 1).

3. Sacar las fotografías

Túneles

octubre 2009

28

Figura 3. Esta figura esquematiza la situacióngeométrica de la obtención de la informacióntridimensional a partir de un par defotografías estereográfico (Gaich et al., 2003).

Fig. 4. Jalón vertical sirviendo comoreferencia local en el levantamientogeológico. El jalón lleva dos señales a unadistancia conocida. Se lo coloca directamentedelante del frente o en una posiciónconveniente de donde aparezca en ambosimágenes.

3G.qxd:102-105.qxd 22/11/09 20:28 Página 3

4. Generar la imagen tridimensional por mediodel software SMX Reconstructor, preparadopara este trabajo.

5. Referenciar la imagen por medio de lospuntos georeferenciados o el jalon vertical dereferencia (Figura 4).

6. Medir directamente en la imagen por mediode del software JMX Analyst, que nospermitirá navegar a través de ésta.

Características geométricasUna imagen tridimensional representa

indirectamente la geometría del modelo físico dela superficie de la roca, por lo tanto es posibleobtener muchas características de ella. Por otraparte la imagen tridimensional en si representauna excelente documentación del estado actualde las condiciones de la masa de roca.

Para navegar a través de la imagentridimensional se utiliza el software JMX Analyst.Permitiendo al observador mover, acercar oalejar la imagen, mediante el ratón. Gracias a unaserie de herramientas con que cuenta elprograma podemos medir la distancia entre dospuntos, ya sea euclidiana, a través de la superficiey en cada uno de los planos cartesianos. Tambiénes posible determinar la posición relativa de unpunto o un objeto de la imagen.

Otra herramienta disponible es aquella quepermite al usuario determinar la orientación deuna región en la imagen, es decir, vasta delimitaruna superficie y el software nos entregará elvector normal representativo de esa superficie,en consecuencia también podremos obtener elbuzamiento y la dirección del buzamiento de lacara demarcada en la imagen tridimensional(Figura 6).

La superficie demarcada es cuantificada en launidad que se establezca. Es posible demarcar yagrupar áreas que posean característicassimilares ya sean de textura o geométricas.

El software posee otras herramientasclaramente orientadas al análisis geotécnico;tales como fallas, estructuras, orientaciones,espaciamientos y otras herramientas graficascomo diagramas de espaciamiento yproyecciones estereográficas.

En resumen los parámetros geotécnicosposibles de obtener son:� Posiciones (X,Y,Z) [m]� Distancias, superficies [m]� Área [m2]� Orientaciones de las caras [°/°]� Orientaciones de los trazos [°/°]� Puentes de roca� Agrupación de estructuras – manual,

automático� Diagramas de espaciamiento y estereo-

gramas� Isolíneas de nivel� Archivos exportables a CAD, MS Excel,

JPG,VRML,CSV, y otros.

El software soporte el dibujo manual con elratón directamente en la imagen 3D y, coninnovación reciente, la delineación automáticade area planares que pueden ser relacionadas adiscontinuidades.

Túneles

octubre 2009

29

Figura 5. Sacando fotos con calibrada cámaraa partir de un trípode en un ambiente deconstrucción de túnel.

Figura 6. Medición de buzamiento y direcciónde buzamiento de juntas y fallas de áreas ytrazos directamente en la imagen 3D con elsoftware JMX Analyst.

3G.qxd:102-105.qxd 22/11/09 20:28 Página 4

Aplicaciones con sistemaShapeMetriX3D

A continuación son algunas aplicaciones delsistema:

Estas evaluaciones soportan significa-tivamente la caracterización del macizo paracalificar las condiciones de excavacionessubterráneas.

Túneles

octubre 2009

30

Figura 7. Estereograma de los polos deorientaciones de las discontinuidades juntocon los datos estadísticos de los grupos.Todos los datos se puede agrupar en grupospor mano o automaticamente.

Figura 10. Dibujo de trazos para calcular elespacimiento de un grupo dediscontinuidades y cálculo de espacimientode trasectos.

Figura 11. Levantamiento digitaltridimensional de socavones Cerro Negro;Chañaral, Chile. Mina de Cobre.

Figura 12. Documentación de frentes durantela excavación de un túnel.

Figura 8. Grupos de discontinuitdadesautomáticamente determinados con elsoftware JMX Analyst.

Figura 9. Identificación automática de areasplanares de una imagen 3D de un frente,relacionadas a discontinuidades, y grupadasentre grupos distintos en menos de 5 minutos.

3G.qxd:102-105.qxd 22/11/09 20:28 Página 5

ConclusionesUna de las mayores ventajas de

ShapeMetriX3D es la medición libre decontacto de parámetros geométricos demacizos rocosos en lugares inaccesibles. Estacaracterística principal permite aumentarsustancialmente los rendimientos y la seguridad.La imagen 3D representa una documentaciónpermanente de alta calidad mostrando lascondiciones en el sitio objetivamente tambiéndespués de años.

Tanto la adquisición de las imágenes como elproceso de reconstrucción no requieren dehabilidades especiales. Una versión demo delsoftware presentado en este artículo está listopara descargar de la página web www.3gsm.at.

En resumen:� Rápida y fácil adquisición de datos

� Documentación permanente

� Rango de aplicación de uno a varias centenasde metros, dependiendo del tipo de lente quese emplee.

� Software amigable y no requiere de habilida-des especiales.

� Formatos exportables a software de diseño yexplotación minera.

� Ahorro sustancial de tiempo para mapeos yadquisición de datos de terreno.

Referencias� Faugeras, O. 1993. Three-Dimensional Computer

Vision. MIT Press, Boston, MA.

� Gaich, A., Fasching, A., & Schubert, W. 2003.Improved site investigation. Acquisition of geo-technical rock mass parameters based on 3Dcomputer vision. In Beer (ed.) NumericalSimulation in Tunnelling: 13-46, Springer, Wien.

� Gaich, A., Pötsch, M. & Schubert, W. 2006a.Acquisition and assessment of geometric rockmass features by true 3D images. In ARMAGolden Rocks 2006, Golden, Colorado, 17-21June 2006, Paper 06-1051.

� M. Pötsch, A. Gaich, W. Schubert. 3D images inunderground excavation and their use for engi-neering, Swedish Rock Mechanics Meeting2008, Stockholm, pp. 61 - 83.

www.3gsm.at

Túneles

octubre 2009

31

Figura 13. Determinación de bloquesinestables usando datos obtenidos porimágenes 3D de una documentación continuade túnel.

Figura 14. Imagen 3D de un túnel junto conlas paredes laterales. La imagen 3D consiste 4modeles individuales que fueron fudionadosen una imagen 3D. Las imágenes 3D fueronsacados desde posiciones diferentes mirandohacia el frente, las paredes laterals y el techo.

�

3G.qxd:102-105.qxd 22/11/09 20:28 Página 6